《圓柱的體積》的教學設計（通用11篇）
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時常需要準備好教學設計，教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問題。你知道什么樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎？以下是小編精心整理的《圓柱的體積》的教學設計，歡迎閱讀與收藏。
《圓柱的體積》的教學設計 篇1
教材分析
1、《圓柱的體積》是在學生初步認識了圓柱體的基礎上，進一步研究圓柱體的特征，讓學生比較深入地研究立體幾何圖形，是學生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學習，可以培養(yǎng)學生形成初步的空間觀念。根據(jù)本節(jié)課的性質特點和六年級學生以形象思維為主、空間觀念還比較薄弱的特點，
2、本節(jié)核心內容的功能和價值，為下一步學習“圓錐的體積”打下基礎。
學情分析
六年級的學生已經有了較豐富的生活經驗，這些感性經驗是他們進一步學習的基礎，本節(jié)課的學習過程正是讓學生的感性經驗上升到理性經驗的過程，符合學生的年齡特征和認知規(guī)律，在這一過程中，能使學生體會到認識事物和歸納事物特征的方法，學會運用數(shù)學的思維方式去認識世界。
由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎，因此圓柱體積和應用是本節(jié)課教學重點。其中，圓柱體積計算公式的推導過程比較復雜，需要用轉化的方法來推導，推導過程要有一定的邏輯推理能力，因此，推導圓柱體積公式的過程是本節(jié)課的難點。
教學目標
1、知識與能力：通過推導圓柱體積公式的過程，向學生滲透轉化思想，建立空間觀念，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力和遷移能力。
2、過程與方法：結合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積的含義。探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。
3、情感、態(tài)度、價值觀：感悟數(shù)學知識的內在聯(lián)系，增強學生應用數(shù)學的意識，激發(fā)學生的學習興趣。
教學重點和難點
由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎，因此圓柱體積和應用是本節(jié)課教學重點。其中，圓柱體積計算公式的推導過程比較復雜，需要用轉化的方法來推導，推導過程要有一定的邏輯推理能力，因此，推導圓柱體積公式的過程是本節(jié)課的難點。
教學過程
教學過程:
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
(1)老師在杯子里面裝滿水,想一想,水杯里的水是什么形狀的?
(2)你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎?
(3)討論后匯報:把水倒入長方體容器中,量出數(shù)據(jù)后再計算。
(4)說一說長方體體積的計算公式。
2、創(chuàng)設問題情景。
如果要求壓路機圓柱形前輪的體積,或是求圓柱形柱子的體積,還能用剛才那樣的方法嗎?剛才的方法不是一種普遍的方法,那么在求圓柱體積的時候,有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢?
今天,我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。(出示課題:圓柱的體積)
二、新課教學:
設疑揭題:我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。
1.探究推導圓柱的體積計算公式。
課件演示拼、組的過程,同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64份……),讓學生明確:分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體。C、依次解決上面三個問題。
�、侔褕A柱拼成長方體后,形狀變了,體積不變。(板書:長方體的體積=圓柱的體積)
�、谄闯傻拈L方體的底面積等于圓柱的底面積,高就是圓柱的高。配合回答,演示課件,閃爍相應的部位,并板書相應的內容。)
�、蹐A柱的體積=底面積×高字母公式是V=Sh(板書公式)
討論并得出結果。你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎？為什么？讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個長方體的高與圓柱體的高。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是： 。（板書：圓柱的體積=底面積×高）用字母表示： 。（板書：V=Sh）（設計意圖：在新課教學中，先讓學生通過復習舊知識，在觀察中理解，在比較中歸納，通過這些措施可以使學生切實經歷圓柱體積公式充分體現(xiàn)了教師的主導作用和學生的主體作用。這樣的教學，不僅有利于學生理解算理，掌握算法，而且在公式的推導過程中，領悟了學習方法，培養(yǎng)了學生的學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力）
《圓柱的體積》的教學設計 篇2
教學目標:
1、結合具體情境和實踐活動,了解圓柱體積（包括容積）的含義,進一步理解體積和容積的含義.
2、經歷類比猜想――驗證的探索圓柱體積的計算方法的過程,掌握圓柱體積的計算方法,能正確計算圓柱的體積,并會解決一些簡單的實際問題.
3、引導學生探索和解決問題,滲透、體驗知識間相互“轉化”的思想方法.
教學重、難點:掌握圓柱體積公式的推導過程.
教學流程:
一、復習引入
1、什么是體積？
2、怎樣計算長方體和正方體的體積？
3、引入:這學期我們新學了兩個立體圖形,分別是？大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？這就是我們今天這節(jié)課要研究的問題.
二、活動導學、精講點撥
1、觀察比較,建立猜想
引導學生觀察例4的三個立體圖形,提問:
�、� 三個立體圖形的底面積和高都相等,它們的體積有什么關系？
�、� 長方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？
�、� 猜一猜,圓柱的體積與長方體和正方體的體積相等嗎？
2、實驗操作
�。�1）談話:大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的,那你能否再大膽猜一下,圓柱的體積計算公式會是什么呢？指名說.（等于底面積乘高）.
大家都認為圓柱的體積＝底面積×高,老師先寫下來,這個公式對不對呢？（打上問號）這只是我們的猜想,我們還需要驗證.那用什么辦法驗證呢？請獨立思考.
(手拿著圓柱,指著底面)老師提示一下:想一想圓的面積公式是怎么推導出來的？我們能不能將圓柱轉化成已經學過的立體圖形呢？
�。�2）出示底面被分成16等份的圓柱,談話:老師這里有一個圓柱,底面被平均分成了16份,你能想辦法把這個圓柱轉化成已經學過的立體圖形嗎？
�。�3）指名兩位同學上臺操作教具,讓學生觀察.
師:大家看,圓柱的底面被拼成了什么圖形？（長方形）；再看整個圓柱,它又被拼成了什么形狀？（長方體）也就是說,把圓柱的底面平均分成16份,切開后能拼成一個近似的長方體.
�。�4）引導想像:如果把底面平均分的份數(shù)越來越多,結果會怎么樣？（閉上眼睛,在頭腦里想象.）
演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64等份……）課件演示.問:和你的想象一樣嗎？使學生清楚地認識到:拼成的立體圖形會越來越接近長方體.
3、觀察比較,推導公式
�。�1）提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？出示討論題。
a、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系？
b、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關系？
c、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關系？
指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方體的高等于圓柱的高。
�。�2）想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？
根據(jù)學生的回答小結并板書圓柱的體積公式：
圓柱的體積=底面積×高
（3）如果用v表示圓柱的體積，s表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，那么，圓柱的體積計算公式你能寫出來嗎？試試看。
指名同學到黑板板書：v＝sh
我們發(fā)現(xiàn)圓柱拼成長方體后體積，底面積，高沒有變，那什么變了呢？
指名回答。（形狀變了；表面積變大）
4、回顧反思
回顧圓柱體積公式的探索過程，你有什么體會？
三、練習運用、遷移創(chuàng)新
1、做練習三第1題。
讓學生口頭列式并完成填表。問：要求體積必須知道底面積和高嗎？
2、教學“試一試”。
�、抛寣W生列式解答后交流算法。
�、朴懻摚褐朗裁礂l件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？
（s和h，r和h，d和h，c和h）
3、做“練一練”第1題。
⑴說一說：這兩個圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積嗎？
�、聘髯跃毩�，并指名板演。
�、菍φ瞻逖�，說說計算過程。
4、做“練一練”第2題。
已知底面周長和高，該怎么求它的體積呢？引導學生先根據(jù)底面周長求出底面積。
5、做練習三第2題。
學生讀題后，提問：計算電飯煲的容積，為什么要從里面量尺寸？
6、拓展題
把一個高是20厘米的圓柱切拼成一個近似的長方體，表面積比原來增加了200平方厘米，圓柱的體積是多少立方厘米？
四、課堂小結
這節(jié)課我們學習了什么？有哪些收獲？還有什么疑問？
《圓柱的體積》的教學設計 篇3
教學內容：圓柱體積公式的推導
教學目的：
1. 通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，使學生理解圓柱的體積公式的推導過程。
2.能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。
教具準備：圓柱的體積公式演示課件
教學過程：
一、復習回顧
1、圓柱的側面積怎么求?
(圓柱的側面積＝底面周長×高。)
2、長方體的體積怎樣計算?
學生回答，教師引導學生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。
板書：長方體的體積＝底面積×高
3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么?圓柱有幾個底面?有多少條高?
二、回憶導入
師：請大家想一想，我們在學習圓的面積時，是怎樣把因變成已學過的圖形再計算面積的?
讓學生回憶，說一說圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的.面積和所拼成的長方形面積之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。
師：今天將要學習的圓柱的體積大家能不能把圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積?
學生相互討論，思考應怎樣進行轉化。說出自己想到的方法。
師：這節(jié)課我們就讓我們一起來研究圓柱的體積。
板書課題：圓校的體積
三、新課講授
師：看到這個標題你想知道的什么？
學生回答后老師出示教學目標及重難點
1、圓柱體積計算公式的推導。
師出示一個圓柱，讓學生觀察底面提問：“大家看，這是不是一圓?”(是。)
“這是一個圓，那么要求這個圓的面積，剛才我們已經復習了，可以用什么方法求出它的面積?”
學生很容易想到可以將圓轉化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。
然后引導學生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。展示給學生看，問：現(xiàn)在把底面切成了16份，應該怎樣把它拼成一個長方形?
學生回答后，老師操作演示，“大家看，圓柱的底面被拼成了什么圖形?”
生：長方形。
師：大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀?
(有點接近長方體：)
師：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。
師：把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生變化沒有?圓柱的體積可以怎樣求?
引導學生想到由于體積沒有發(fā)生變化，所以可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。
師：“長方體的體積等于什么?”讓全班學生齊答，教師接著板書：“長方體的體積＝底面積×高”。
師：請大家觀察，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關系?近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關系?
通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
板書：圓柱的體積＝底面積×高
師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，H表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式； V＝SH（板書）
2、公式應用
出示例4。
(1)教師指名學生分別回答下面的問題：
①這道題已知什么?求什么?
�、谀懿荒芨鶕�(jù)公式直接計算?
③計算之前要注意什么?
通過提問，使學生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。
(2)出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的?
�、賄＝SH＝50×2.1＝105
答：它的體積是105立方厘米。
�、�2.1米；210厘米
V＝SH＝50×210＝10500
答：它的體積是10500立方厘米。
③50平方厘米＝0，5平方米
V＝SH＝0.5×2，1＝1.05
答：它的體積是1.05立方米。
�、�50平方厘米＝0.005平方米
V＝SH＝0.005×2.1＝0.0105立方米
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的說說錯在什么地方。
四、鞏固練習：
1、做“做一做”的第1題。
讓學生獨立做后集體訂正。
2、完成練習八的1、2題
這兩道題分別是已知底面積(或直徑)和高，求圓柱體積的習題。要求學生審題后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。
3、能力擴展
五：課堂總結：
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你是怎樣聯(lián)系學過的知識進行學習的。
六：布置作業(yè)：
練習十一的第1—2題。
這兩道題分別是已知底面積(或直徑)和高，求圓柱體積的習題。要求學生審題后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。
《圓柱的體積》的教學設計 篇4
《圓柱的體積》是青島版標準實驗數(shù)學課本第十二冊第二單元《圓柱和圓錐》中信息窗3的內容，它包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公式計算圓柱的體積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊，采用遷移法，引導學生將圓柱體轉化成已學過的立體圖形，再通過觀察、比較找出兩個圖形之間的關系，來推導出圓柱的體積計算公式�！秷A柱和圓錐》這一單元是小學階段學習幾何形體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運用。在此之前，學生已掌握了一定的幾何知識與數(shù)學方法，部分學生思維活躍，數(shù)學成績較好，加上“圓的面積公式”的推導的學習，輔以多媒體的教學，學生應該容易完成圓柱體體積計算公式的推導過程，為今后學習復雜的形體知識打下扎實的基矗
[教學目的]
1、運用遷移規(guī)律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，并理解其推導過程。
2、會用圓柱的體積計算公式計算圓柱形物體的體積或容積。
3、引導學生逐步學會轉化的數(shù)學思想和數(shù)學方法，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。
4、借助遠程教育的課件資源演示，培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力。
[教學重難點]
圓柱體體積計算公式的推導過程
[設計理念及策略]
《數(shù)學課程標準》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式�！奔匆笪覀冊诮虒W中，要讓學生通過自主的知識建構活動，學生的潛能得以開發(fā)，情感、態(tài)度、價值觀得以培養(yǎng)，從而提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。因此根據(jù)本節(jié)課內容的特點，這節(jié)課的教學將通過對圓柱體積知識的探究，重點培養(yǎng)學生探究數(shù)學知識的能力和方法。為了把“一切為了學生的發(fā)展”這一新的教學理念融入到了課堂教學之中。在課堂教學中將以學生的活動為主，讓學生通過親身體驗、實際操作來找出數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系。在學生學習過程中，充分運用了遠程教育資源中動畫、聲音、視頻文件，并進行了有效地整合。本節(jié)課將使用以下策略：
1、利用遷移規(guī)律引入新課，借助遠程資源為學生創(chuàng)設良好的學習情境。
2、以合作探究為主要的學習方式，充分發(fā)揮學生的自主性，體現(xiàn)學生的主體地位。
3、練習多樣化，層次化。
4、引導學生把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力，培養(yǎng)學生的綜合素質。
[教學準備]
多媒體課件、圓柱體體積演示器
[教學過程]
一、回憶舊知，實現(xiàn)遷移。
1、學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的?利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關系，進而推導出圓面積計算公式的過程。
2、計算圓的面積。
A.半徑5厘米
B.直徑6分米
二、指名說說自己想法。
教師引入：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。(板書課題：圓柱的體積)
1、交流猜測談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經學過的立體圖形來求體積嗎?怎樣轉化呢?
2、生討論，交流。
三、驗證。
教師演示:
(1)屏幕上呈現(xiàn)一個圓柱體變?yōu)橐粋�長方體(圓柱與長方體等底等高)的動畫。提問：變化過程中，圓柱的什么變了(截面)?什么沒有變(高、體積)?
(2)將圓柱的底面、長方體的底面閃爍后移出來。提問：你學過將圓變成長方形嗎?
(3)再次出示圓柱形物體，動畫演示圓柱拼成近似長方體。讓學生取出圓柱體學具拼成近似長方體。
四、探索圓柱與所拼成的近似長方體之間的關系。
1、學生動手進行實驗。請每個小組拿出學具，并研究轉化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關系。
2、學生利用學具獨立操作(教師巡視、指導操作有困難的學生)，思考并討論。
3、通過剛才的實驗你發(fā)現(xiàn)了什么?
①拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關系? ②拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有何關系?
�、燮闯傻慕崎L方體的高與原來的圓柱的高有什么關系?
4、學生匯報交流。
五、分析關系，總結公式引導學生發(fā)現(xiàn)并說出：
圓柱體轉化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。 總結公式。
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
V=Sh
六、拓展訓練。
一個圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少?
七、課堂總結。
[附：板書設計]圓柱的體積
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
V=Sh
[教學反思]
1、這節(jié)課是通過觀察、猜想、操作驗證、鞏固、應用這幾個環(huán)節(jié)來完成的。學生在最佳的情景中通過實踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到了“活”的知識，學到有價值的數(shù)學。
2、操作驗證是本節(jié)課的關鍵，為體現(xiàn)活動教學中學生“主動探索”的特點，我從問題入手，組織學生圍繞觀察猜想后展開驗證性的操作活動。學生以活動小組為單位，思維活躍，積極探索，學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力得到了提高。
3、充分利用媒體資源，化解難點，提高課堂效果;注重習題多樣化、層次化，拓展學生思維。
一、情景引入
1、舉起圓柱形水杯。
(1)同學們請看，這是一個什么形狀的被杯子?關于圓柱的知識你都知道哪些?生充分交流。
很好，關于圓柱你還想知道什么啊?
體積是嗎?
(2)如果，老師在杯子里面裝滿水(用水瓶在杯子里倒水，提起學生興趣)，你能知道這些水的體積是多少嗎?
生充分交流
(3)討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算(求水的體積了)。評價：這個方法真好，把它轉化為求長方體的體積來求水的體積。量筒學生能說出來就說，不能就直接過去。
(那么現(xiàn)在我想知道杯子的體積,，你有什么好的方法嗎?)學生交流測量不規(guī)則物體。
同學們，是不是所有的圓柱都能用剛才的辦法求出體積呢?(出示課件壓路機柱子)。如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎?
這就需要我們探究出一種適合所有圓柱體積的計算方法，這節(jié)課就讓我們一起來研究圓柱的體積(出示課題：圓柱的體積)板書課題:圓柱的體積。
二、新課教學：
(1)學生猜想環(huán)節(jié)
師：大家猜想圓柱體體積和什么有關?學生交流。說出為什么?自己比劃著說，也可以用事物演示，比較高和底)
同學們的思想都很活躍，那么現(xiàn)在你們想采用什么方法去研究圓柱體體積? (萬一沒有會的，就要引：我們過去學習圖形的時候，都是通過哪些方法研究學習。轉化。)
讓我們在一起回顧一下圓形面積的推導過程(演示圓形的推導過程)
我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法，把圓轉化為長方形，從而推導出了圓面積的計算公式,板書。轉化圓轉化為長方形。
(2)學生探究環(huán)節(jié)
現(xiàn)在能否采用類似的方法，將圓柱轉化成我們學過的圖形來求它的體積呢?來求出它的體積。先獨立思考，再把你的想法在組內交流一下。讓學生說出怎么樣切割。
誰能說說該怎么分，拿出蘿卜，這就是一個圓柱，你想怎么分?亮出刀，來吧，請動手。
教具演示，一共是16份，讓我們閉著眼睛想象一下32，,64份是什么樣?(滲透極限思想，得板書出極限)抬頭看大屏幕，看看你們想的和老師分的一樣嗎?
課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64份)，放到64份時，問學生，看到這里，你發(fā)現(xiàn)了什么?：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
那么現(xiàn)在你能探究出圓柱的體積公式了嗎?請拿出書包里的學具，同桌兩人一組，共同探究，看看哪組同學最善于觀察也最會配合。
讓學生說，結論都是學生說出來的，老師不要多話。
學生研究，上來交流，自由選擇用教具還是大屏幕。
出示課件，最后總結，剛才，我們通過將圓柱轉化長方體(板書)：，推導出了圓柱的體積公式：板書能用字母表示出來嗎?v=sh
簡直太棒了，現(xiàn)在讓我來考考大家把，看看你們能不能學以致用。
三、練習鞏固
(1)口答
(2)分層練習，采用星級分等，讓學生自由選擇1到3題。星級越高，難度越大。
(3)知道體積求高的練習，設計到單位的轉換。
(4)開放性題目，自己動手求一個杯子(圓柱)的體積。
教學反思：
這次送課下鄉(xiāng)的經歷，對我來說是一次難得的鍛煉機會。這期間的備課、上課、聽評課，讓我對數(shù)學教學的一些方法性問題有了更進一步的認識，并且對自身存在的問題也有了更明確的了解，利于今后有針對性的進行解決。
先來說一說我通過這次送課下鄉(xiāng)，對數(shù)學教學的一些方法性認識。首先就是“生生互動”�！皫熒印痹谖业恼n堂上體現(xiàn)的應該是比較多的，但是通過叢老師和夏主任等老師的評課，我更深刻的體會到了，現(xiàn)在的課堂更加需要的事“生生互動”。要給學生更多的話語權和自由度。這節(jié)課，其實我也嘗試了讓學生之間去交流，比如說各種小組合作，同桌合作，還有學生回答問題遇到困難的時候自己找其他同學幫助等方式，但是感覺還是停留在表層，沒有深入進去。這點在以后的教學中應該引以為戒。
“個教育”的初步嘗試。在課堂上，如何體現(xiàn)個教育。決定不單單是出示幾個簡單的分層練習，更重要的事要有對知識點的分層，對全體學生具體學習情況的一種把握。個教育，更要求老師把握學生的實際情況，因人而異，因班而異。本節(jié)課，在探究圓柱體積公式的時候，我當時讓學生討論了兩種方法，一種是底面積乘高，一種是底面周長一半乘高乘半徑。這樣一講，反而起到了時而其反的效果，本來學生挺明白的了，一講，反而有學生糊涂了，這是因為橋頭整體學生水平還不是太高，造成的問題。
下面我具體談談對本節(jié)課的教學設計和教學過程的一些反思：
圓柱的體積這部分知識是學生在有了圓柱、圓和長方體的相關知識基礎上進行教學的。在設計教案的時候，我比較注意以下幾點：
一、抓住新舊知識的聯(lián)系，利用轉化的方法，通過想象、實際操作，從經歷和體驗中思考，讓學生自己探究出圓柱的體積計算公式。
二、創(chuàng)設貼近學生生活實際，創(chuàng)設情境，解決問題，體現(xiàn)數(shù)學知識“從生活中來到生活中去”的理念，激發(fā)學生的學習興趣和。
三、設計練習的時候注重多層次問題，以及開放性問題的設計，滿足不同程度學生的需求，將練習的選擇權利放手給學生，特別是星級題目的方式，讓學生感到很新奇，激發(fā)了學生挑戰(zhàn)難題的欲望，和解決問題的熱情。
四、培養(yǎng)學生問題意識�！皢栴}是數(shù)學的心臟�！睂W生有了問題，才會思考和探索，有探索才會有發(fā)展。所以我整堂課的設計都是用一個一個的問題串起來的，特別是導課的時候用一次一次的質疑，將學生的積極性都調動起來了，營造出一種學生想要迫切探究圓柱體積計算方法的氛圍。這些都是我這節(jié)課的一些比較成功的地方。當然這節(jié)課也留下了很多的遺憾：首先就是以往上課語言表達的問題再次被點了出來，這次雖然較以往說話語速過慢變成了較快了，可是還是沒有什么高低起落調，所以讓聽課的學生和老師都感覺缺少激情，這個問題應該盡快解決。再就是，課堂上，對學生的放手不夠，學生的自主權還是欠缺的，新的理念告訴我們，學生已不是課堂教學中的聽眾、觀眾、知識的接受者，而需要成為課堂教學的主動參與者、問題者、自主者、合作者，所以在今后的教學中要著重增加學生的自主權，讓學生自己提問題，自己解決問題，遇到困難先求助同學。老師一引導為主，在教學設計的時候，要敢于給學生廣闊的空間，本節(jié)課，在引導學生猜想解決圓柱體積問題的時候，我先給學生復習了圓轉化為長方形的過程，從一定程度上，限制了學生的思維。如果能把這個環(huán)節(jié)改為溫馨提示性質的小提醒，效果就會截然不同了。
作為一名青年教師，要抓住每一次這樣的機會，去積極認真的準備課，全身投入的上課，還要深刻，認真的反思，在不反思中提高、在反思中對癥下藥。
《圓柱的體積》的教學設計 篇5
教學過程
一、情景引入
1、教學開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個圓柱形物體準備投入水中并讓學生觀察：會發(fā)生什么情況？由這個發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？
2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”
(學生互相討論后匯報，教師設疑)
二、自主探究、
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關。
�。�1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大？
�。�2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。
�。�3）、讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實驗結果填入實驗報告1中。(課件出示)
�。�4）、學生通過動手操作匯報結論：當?shù)椎葧r，圓柱越高體積越大；當高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關。
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。
�。�1）、再次設疑：如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學生想如何計算圓柱的體積。
�。�2）、引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。
�。�3）、讓學生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據(jù)學過的知識，你可以做出怎樣的假設？
（4）、學生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。
（5）、讓學生依據(jù)假設結論分組測量圓柱c和圓柱d的有關數(shù)據(jù)，用計算器計算體積，并填入實驗報告2中。（課件出示）
4、確定方法，探究實驗，驗證體積公式。
�。�1）、首先要求學生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。
（2）、學生通過討論交流確定了兩種驗證方案。
方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。
方案二：將學具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的體積。
�。�3）、學生按照自己所設想的方案動手實驗，并記錄有關數(shù)據(jù)，填入實驗報告2中。
（4）、實驗后讓學生對數(shù)據(jù)進行分析：用實驗的方法得出的數(shù)據(jù)與實驗前假想計算的數(shù)據(jù)進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�5）、學生匯報：實驗的結果與猜想的結果基本相同。
（6）、教師用課件演示將圓柱體轉化成長方體的過程，向學生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。
（7）、小結：
要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？
�。�8）、學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。
學生反饋自學情況：
v=sh
三、鞏固發(fā)展
1、課件出示例4，學生獨立完成。
指名說說這樣列式的依據(jù)是什么。
2、鞏固反饋
3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。
�。ā熬氁痪殹敝涣惺�，不計算）
集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算？
4、一個圓柱形水杯的底面直徑是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3， 計算水杯中水的體積?
5、拓展練習
�。�1）、 一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由。(得數(shù)保留兩位小數(shù))
（2）、 一個底面直徑是20厘米的圓柱形容器里，放進一個不規(guī)則的鑄鐵零件后，容器里的水面升高4厘米，求這鑄鐵零件的體積是多少?
四、全課小結：
談談這節(jié)課你有哪些收獲。
教學內容：人教版《九年義務教育六年制小學數(shù)學》（第十二冊）圓柱體積
教學目標：
1、結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2、讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。
3、通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學難點：圓柱體積計算公式的推導過程
《圓柱的體積》的教學設計 篇6
【教材簡析】：
本節(jié)內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關系,可推導出圓柱的體積計算公式。
【教學內容】：
p19－20頁的內容和例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。
【教學目標】：
1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公 式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學會用轉化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力
3、滲透轉化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。
【教學重點】：掌握圓柱體積的計算公式。
【教學難點】：圓柱體積的計算公式的推導。
【教學過程】：
第一課時本冊總課時：12 課時
一、復習
1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）
2、什么叫做物體的體積？你會計算下面那些圖形的體積?
3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。
4、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導。
（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的12塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）
�。�2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）
(1)拼成近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關系?(相等)
(2)拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系?(相等)
(3)拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關系?(相等)
�。�3）通過觀察，使學生明確：
長方體的底面積等于圓柱的底面積，
長方體的高就是圓柱的高。
長方體的體積＝底面積×高，
所以圓柱的體積＝底面積×高，
v ＝ s h
圓柱的體積計算公式是：
v＝s h
2、課堂練習：
（1）出示做一做：一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？
�。�2）指名學生分別回答下面的問題：
�、� 這道題已知什么？求什么？
② 能不能根據(jù)公式直接計算？
③ 計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位）
�。�3）讓學生解答和板算，最后師生共同完成．
解：v＝sh
�。�75×90
�。�675（立方厘米）
答：它的體積是675立方厘米。
3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的（v＝π rh）
4．作業(yè)：
《圓柱的體積》的教學設計 篇7
教學內容：
青教版九年義務教育六年制小學數(shù)學六年級下冊第23—28頁。
教材簡析：
該信息窗呈現(xiàn)的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標出了它們的底面直徑和高。引導學生提出問題，引入對圓柱、圓錐體積計算的探索和學習。“合作探索”中第一個紅點部分是學習圓柱的體積。
教學目標：
1、結合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握圓柱并能解決簡單的實際問題。
2、經歷探索圓柱計算公式的過程，進一步發(fā)展空間觀念。
3、在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數(shù)學知識的產生、形成與發(fā)展的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學思想方法。
教學重點和難點：
圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導過程。
教具準備：
多媒體課件、圓柱體積學具、沙子等。
第一課時
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，激趣引入。
談話：同學們，天氣漸漸熱了，在夏季同學們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）
課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。
談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？
�。ㄉ聹y）這節(jié)課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題——圓柱體的體積。）
設計意圖：
從生活中常見的例子導入新課，從中培養(yǎng)學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、提出問題的意識。學生的猜測為后面的實驗驗證做好了鋪墊，激發(fā)學生探究新知的欲望。
二、回憶舊知，實現(xiàn)遷移。
談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的？
�。▽W生回答后，教師利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關系，進而推導出圓面積計算公式的過程。）
設計意圖：
通過回顧圓的面積的推導方法，巧妙地運用舊知識進行遷移。
三、利用素材，探索新知。
�、褰涣鞑聹y
談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經學過的立體圖形來求體積嗎？
生：我們學過長方體的體積，可不可以將圓柱轉化成長方體呢？
師談話：你的想法很好，怎樣轉化呢？
生討論，交流。
生匯報，可能會有以下幾種想法：
1、先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個長方體，然后把切下的四塊拼在一起。
2、可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。
3、如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能計算出它的體積了。
談話：請同學討論和評價一下，哪一種方法更合理呢？引導學生按照第二種方法進行驗證。
�、鎸嶒烌炞C
學生動手進行實驗。
談話：請每個小組拿出學具，按照剛才第3小組的方法把它轉化為近似的長方體，并研究轉化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關系。
學生合作操作，集體研究、討論、記錄。
設計意圖本環(huán)節(jié)讓學生親自動手 操作，再次感受“化圓為方”的思想。動手操作，是學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學思想的重要途徑。
四、分析關系，總結公式
1、全班交流
談話：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結果？
引導學生發(fā)現(xiàn)：
轉化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。
2、分析關系
引導說出：圓柱體轉化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。
3、總結公式。
談話：同學們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看課件演示。
�。ㄕn件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，學生觀察、思考。）
談話：你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。
�。ㄕn件動態(tài)演示：圓柱的高——長方體的高，圓柱的底面積——長方體的底面積。）
談話：其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉化成了長方體。你現(xiàn)在能總結出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的。
根據(jù)學生的回答教師板書：
長方體的體積 = 底面積 × 高
圓柱的體積 = 底面積 × 高
談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh
設計意圖教師給予適當?shù)难菔荆瑴贤▓A面積計算公式的推導方法與圓柱體積計算公式推導方法的共同點——轉化法，便于學生順利推導出圓柱體積的計算公式。
五、利用公式，解決問題。
自主練習第1題、第2題、第3題
設計意圖鞏固練習及時讓學生利用結論解決問題，感受自己研究的重要價值，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
六、課堂總結
《圓柱的體積》的教學設計 篇8
學情分析：
根據(jù)六年級的教學情況來看，班中絕大部分同學都能跟上現(xiàn)有的進度，通過本節(jié)課教學要使靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，通過想象、操作等活動，理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。
教學目標：
1．通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。
2．通過圓柱體體積公式的'推導，培養(yǎng)學生的分析推理能力。
3．理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。
教學重點：
圓柱體體積的計算
教學難點：
圓柱體體積公式的推導
教學用具：
圓柱體學具、
教學過程：
一、復習引新
1．求下面各圓的面積(回答)。
(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。
要求說出解題思路。
2．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
3．已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)
二、探索新知
1、根據(jù)學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)
2、公式推導。(有條件的可分小組進行)
(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。
(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)
3、回顧了圓的面積公式推導，你有什么啟發(fā)？
生答：把圓柱轉化成長方體計算體積。
4、動手操作。
請2位同學上臺用教具來演示，邊演示邊講解。
把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個近似地長方體。
多請幾組同學上臺講解，完善語言。
提問：為什么用“近似”這個詞？
5、教師演示。
把圓柱拼成了一個近似的長方體。
6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化？
生答：拼成的物體越來越接近長方體。
追問：為什么？
生答：平均分的份數(shù)越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。
7、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。
師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系？請與同學們進行交流？
出示討論題。
�。�1）、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系？為什么是相等的？
�。�2）、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關系？為什么是相等的？
�。�3）、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關系？為什么？
板書：
長方體體積 底面積 高
圓柱體積 底面積 高
8、根據(jù)上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？
生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。
9、用字母如何表示。
V=sh
10、小結。
圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？
11、教學算一算
審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應注意哪些問題?最后結果用體積單位)
12、教學“試一試”
小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。
三、鞏固練習
課后“練一練”里的練習題。
四、課堂小結
這節(jié)課學習了什么內容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓柱轉化長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。
《圓柱的體積》的教學設計 篇9
教學目標：
1．結合實際，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2．讓學生經歷觀察、猜想、驗證等數(shù)學活動過程，培養(yǎng)學生探究推理能力，體驗數(shù)學研究的方法。
3．通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學重點：
掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學準點：
掌握圓柱體積公式的推導過程。
教學設想：
1．課前互動，我們做一個吹氣球的游戲，讓學生來對比氣球變大后所占用空間的變化。在熱烈的氣氛中讓學生感受物體的體積就是物體所占用空間的大小。
2．教學伊始我創(chuàng)設學具槽做圓柱學具這一睛境，讓學生感知圓柱體積的概念，再通過讓學生給這4個圓柱學具排序這一問題設疑，讓學生明確學習目標。
3．動手實踐是學生體驗的主要方式，合作交流是學生體驗的有效途徑。所以在教學中我為圖形轉化、猜想推理創(chuàng)設有助于學生自主探究的三步曲：第一步：選擇轉化的方法。第二步：體驗轉化的過程、第三步：驗證轉化的結果。引導學生開展觀察、操作、猜想、交流、轉化的活動，讓學生在數(shù)學活動中經歷數(shù)學、體驗數(shù)學。
4．用字母表示公式已經是學生很熟知的幾何知識，因此我為學生提供了與圓柱體積有關的字母，讓他們寫出相應的公式并在接下來的環(huán)節(jié)中引導學生發(fā)現(xiàn)公式與習題的聯(lián)系，讓他們對號入座。學生根據(jù)不同的公式進行計算，給4個圓柱學具排序。這樣可以深入理解不同的條件、不同的方法，同樣可以得到圓柱的體積，在對比算法中掌握新知。 5．體積和容積這兩個概念在五年級已經學過，學生會說意義，但是通過了解，學生并不是真正理解圓柱的體積和容積。所以我在第一次探究中安排了這樣的環(huán)節(jié)，讓學生在學習實踐中區(qū)別圓柱的容積和體積。從形象到抽象建立圓柱的體積概念，符合學生的認知規(guī)律。第二次探究則是加入表面積這一剛剛學過的內容，讓學生在為3道選擇問題的練習中達到區(qū)別體積、容積、表面積的目的，從而實現(xiàn)學習運用的最佳狀態(tài)。 6．最后的思維訓練是計算正方體中最大圓柱體的體積，給學生以生動、形象、直觀的認識，此題算法多樣，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識的內在規(guī)律，使它和教學過程有機組合，把學習延伸到實際，讓知識在體驗中生成。
7．由于每個學生的知識經驗、生活情景、思維方式的不同，對知識的學習也有獨特的理解和感受。所以我讓他們用今天的知識去解決生活中的問題，并寫成數(shù)學日記，讓他們用自己的方式去體驗、探究學習過程。
教學過程：
一、問題導入，質疑問難
師：老師這里有兩個氣球，(師從兜里掏出兩個氣球，將其中一個遞給學生。)你試試把它們變大。(老師再把兩個氣球放回兜里。)為什么這個放不回去了?(因為其中一個的體積變大了。)看來它占據(jù)了很大的空間。教室中還有哪些物體占據(jù)空間?
師：這是一個制作學具的學具槽，想一想，它可以做出什么樣的學具來?
生：圓柱學具。
師：是的。仔細觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)?
生：圓柱學具占據(jù)了學具槽的空間。
師：這就是圓柱學具的體積。你真善于發(fā)現(xiàn)!能用你的話說說，什么是圓柱的體積嗎?
生：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小。
師：誰來試著給這4個圓柱學具按體積從大到小排排序?你來試試。
生：體積大小接近，不能確定。
師：老師聽懂了，無法判斷的原因是不知道圓柱體積的大小，現(xiàn)在我們就來研究圓柱的體積。(師板書。)
二、圖形轉化。猜想推理
師：想一想，你有辦法得到這4個圓柱學具的體積嗎?(圓柱課件再從槽中跳出。) 生：用公式計算。 生：用水或沙子轉化計算。 師：你們是怎樣轉化的，具體說說。
生：用橡皮泥轉化計算。
生：用圓形紙片疊加計算……
師：嗯，這些方法都很好，就在今天的課堂你會選擇哪種方法?
生：因為沒有實驗學具，所以只能用公式計算。
師：其他的方法可以在課后進行。
師：想用公式計算的同學，你想怎樣推導圓柱的體積公式呢?結合你們以往學習幾何圖形的經驗，舉例說明。
生：大部分圖形公式的推導都是把新學的轉化為學過的。例如：圓形可以轉化為長方形。
師：聯(lián)系舊知識，采用轉化法，確實不錯。 師：那現(xiàn)在它是一個圓柱，你想怎么辦?
生：像剛才一樣進行平均分。
師：你能具體說說嗎?
生：沿著圓柱的底面直徑平均切分成16個小扇形。
師：都說實踐出真知，接下來就請同學們拿出學具，動手嘗試著進行轉化，并說說轉化后的結果。
生：將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形，切分之后，可以拼成一個近似的長方體。
師：(剛才我們將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形，拼成一個近似的長方體。)如果想讓它更近似于長方體，你想分成多少份?(32)更近似一點。(64)你呢?(128)……
師：這是同學們剛才的轉化過程。
師：打開書，自由讀，用直線標記，找出關鍵詞，依照關鍵詞自由讀讀轉化的過程。
師：現(xiàn)在再請一名同學到前面來演示轉化過程，其他同學注意觀察，圓柱轉化為長方體后什么變了，什么沒變7(圓柱轉化為長方體時形狀變了，但是它們底面積、高和體積都沒變。)
總結文字公式：長方體體積＝底面積×高
圓柱體體積＝底面積×高
師：恭喜大家，我們已經成功地推導出圓柱的體積公式。(掌聲鼓勵一下)老師這有一些字母：d、s、r、c、h、v、π。它們與圓柱體體積的計算公式息息相關，請你們用字母表示出圓柱的體積公式。
生：v=sh v=(d/2)2π×hv=π2×h v=(c÷π/2)2π×h
師：對比這四個公式你又有什么新發(fā)現(xiàn)?(彩色粉筆畫線。)
生：相同之處都是底面積乘以高，不同是底面積求法不同。
師：謝謝你精彩的發(fā)現(xiàn)，你叫什么名字，認識一下，老師會記住你的。
三、運用公式，解決問題
師：現(xiàn)在我們已經知道了圓柱的體積公式，快來解決剛才的實際問題吧!這是我們要由大到小排序的4個圓柱學具，請你們拿出題卡計算出它們的體積并排序。
1號底面積50平方厘米，高2.1分米：
2號直徑是10厘米，高20厘米；
3號半徑是4厘米，高22厘米；
4號底面周長31.4厘米，高18厘米。
師：匯報一下你的計算和排序結果，并說說你應用了哪個公式?
師：與他答案相同的同學舉手示意一下，你是怎樣做的?現(xiàn)在你清楚了嗎?
師：看來，靈活運用公式，并選擇合理的算法。會使我們的學習更高效。
四、巧用公式，多重探究
師：同學們到現(xiàn)在為止，你都學到了哪些關于圓柱的知識?
生：表面積、體積、容積。
師：老師這里有一組習題。請你們選擇合適的問題。
師：讀完之后，你認為求什么就可以大聲地說出來。
(生：體積、容積、表面積。)
學具廠有一個制作學具的圓柱形鐵皮桶。它的底面直徑是22厘米，高是25厘米，_________?從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米______________9底面積是380平方厘米。側面積是1727平方厘米_________________?
師：說說你選擇問題的根據(jù)是什么?
生：體積是圓柱所占空間的大小。容積是圓柱能容納物體的大小，表面積是圓柱所有面積的總和。
五、開放訓練，拓展提升
師：學習很愉快，我們來慶祝一下：在一個棱長為a分米正方體盒中，放一個最大的圓柱體蛋糕，系上b分米長的絲帶，(打結部分忽略不計)挖去1根直徑為c厘米，高是d厘米的圓柱蠟燭空隙，這個蛋糕體積到底是多少呢?這次我們男女生比賽，列式不計算，看誰解法多并說明解題思路。
《圓柱的體積》的教學設計 篇10
【教學過程】
一、揭示課題，確定目標
談話：前面我們認識了圓柱，學習了圓柱的底面積、側面積和表面積，今天學習“圓柱的體積”。（教師板書，學生齊讀）
啟發(fā)：看到這個課題，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？（可能學生會提出以下幾個問題）
引導：
（1）什么是圓柱的體積？
（2）圓柱的體積和什么有關？
�。�3）圓柱的體積公式是怎樣推導出來的？
�。�4）圓柱的體積是怎樣求出來的？
�。�5）學習圓柱的體積公式有什么用？
談話：對！剛才這幾位同學跟老師想的一樣。
啟發(fā)：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小
談話：這堂課我們主要解決三個問題：（出示探究問題）
1、圓柱的體積和什么有關？
2、這個公式是怎樣推導出來的？
3、學習了圓柱的體積能解決什么實際問題？
【設計意圖】直接揭示課題，啟發(fā)學生自己提出教學的要求，這樣既創(chuàng)設了問題情境，激發(fā)學生學習的興趣，又使學生明確這堂課的教學目標。
二、溫故知新，自學課本
1、提出問題
談話：現(xiàn)在請大家回憶一下，我們以前學過哪些立體圖形的體積計算。是怎樣計 算的？
引導：我們已經學過長方體、正方體的體積計算。（教師隨著學生的回答，逐一出示出上述圖形）。
談話：長方體的體積=長×寬×高
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
統(tǒng)一為：長方體或正方體的體積=底面積×高
談話：長方體和正方體和今天學習的圓柱有什么顯著的區(qū)別？
引導：長方體的面都是平面圖形，圓柱的側面是一個曲面。
談話：因為圓柱的側面是一個曲面，計算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接 用體積單位去量呢？
引導：它的側面是一個曲面，用體積單位直接量是有困難的。
2、引發(fā)猜想
談話：圓柱的體積和什么有關系呢？（準備三組比較圓柱體杯里飲料的多少：一組是底面積一樣，高不同；另一組高一樣，底面積不同；最后一組底面積、高都不同）
引導：圓柱體的體積既和底面積有關，又和高有關。
3、自學課本
談話：圓柱體的體積和底面積、高到底有什么關系呢？如何求圓柱體的體積？
啟發(fā)：請大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（教師要求學生利用預先準備好的平均分成16份圓柱學具拼一拼，學生一邊看書，一邊操作。學生閱讀課本后，全班交流。）
引導：我們用圖形轉化的方法，求圓柱的體積。
談話：這個辦法很好。那么把圓柱轉化成什么圖形呢？
引導：長方體。
談話：以前我們學習圓的面積時也是運用轉化的策略，把圓轉化成近似的長方形，“化曲為直”、“化圓為方”推導出圓的面積計算公式。
�。ㄓ枚嗝襟w演示圓形的轉化過程，邊出示、邊交流）
【設計意圖】在不能用體積單位直接量的情況下，啟發(fā)學生運用轉化的數(shù)學思想解決問題。通過復習了舊知識，又為學習新知識作好鋪墊，能夠促進學生充分運用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個新的知識結構。
三、合作交流 發(fā)展能力
談話：同學們觀察一下，拼成的是什么圖形？
引導：近似的長方體。
啟發(fā)：說得很好，為什么說是近似的長方體，哪里不太像？
引導：長都是許多弧線組成，不是直的。
談話：這里我們把圓柱分成16等分，還能分嗎？
談話：究竟能分多少份呢？
引導：無數(shù)份，可以永遠分下去。
談話：對。這就是說，分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長就越接近于直線段，這個圖形就越接近于長方體。
四、師生合作 歸納結論
談話：從分割、拼接的操作過程中，比較拼成的近似長方體與原來的圓柱，你發(fā)現(xiàn)了什么？
匯報：把圓柱體轉化為近似的長方體，形狀變了，體積沒有變。
談話：要求圓柱的體積，我們只要求轉化后的長方體的體積就可以了。
匯報：
�。�1）轉化后的近似長方體的底面積與原來的圓柱體的底面積相等。
�。�2）轉化后的近似長方體的高與原來的圓柱體的高相等。
因為：長方體的體積=底面積×高
所以：圓柱的體積 =底面積×高
�。ń處熞髮W生觀察自己在課堂上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導的過程。）
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積 =底面積×高
交流：我們也可以用字母表示圓柱的體積計算公式：v = s h （板書）
引導：剛才我們的猜想是正確的，圓柱的體積既和底面積有關，又和高有關。
現(xiàn)在請同學們把圓柱體積公式的推導過程再完整地說一遍。
談話：通過猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關。
通過分一分、拼一拼我們把圓柱轉化成了近似的長方體。
通過比一比、算一算成功地推導出圓柱的體積計算公式，解決了我們前兩個要探究的問題。
【設計意圖】要求每個學生動手操作，打破了過去教師演示教具學生看的框框，并滲透轉化、無限等數(shù)學思想，讓學生自己從嘗試中推導圓柱體積的公式。
《圓柱的體積》的教學設計 篇11
一、教學對象及學習內容特點分析：
圓柱的體積是小學立體幾何圖形中的重要內容之一，是已學的長方體知識和將學的圓椎體知識的橋梁，其公式是長方體、正方體體積公式V=Sh的延續(xù)。
二、教學目的：
學生能借助媒體提供的資源理解和掌握圓柱體積的計算公式。
學生能應用圓柱體積公式進行圓柱體積的計算。
學生能利用知識之間相互"轉化"的思想探索解決新的問題。
三、教學基本指導思想、教學策略和方法：整個過程，充分利用計算機的優(yōu)點，以小組學習的形式，發(fā)揮學生的主體作用，教師是學生學習過程的組織者和輔導者。長方體的體積公式和平面圖形的面積公式已學過，因此引導學生用轉化的思想去學習，并創(chuàng)設情景，讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題，利用電腦、課本、實物提供的資源協(xié)商解決問題，使全體學生都成為學習的主人。
四、教學運用的主要手段、技術、材料：電腦網絡、實物投影、圓柱體。
五、教學過程的設想和點評
教師的教學行為學生的學習行為點評
第一階段：創(chuàng)設情景，設疑引趣。
教師故事引入：圓柱形狀的"轉筆刀"和"漿糊筆"迎著朝陽高高興興上學了，走著走著，它們就為哪個體積大而爭論起來，"轉筆刀"很自信地說："看我這么胖，肯定是我的體積大！""漿糊筆"很不服氣地說："我比你高多了，一定是我的體積大！"就這樣你一言我一語，爭論了很久還沒個結果。
提問：小組討論尋找解決這兩個圓柱體積大小的方法。
1、學生小組討論解決的方法。
2、小結歸納：解決圓柱的體積的方法：尋找一種方法，導出圓柱的體積公式，然后應用公式求圓柱的體積。
通過情景的創(chuàng)設，激發(fā)學生的學習熱情，讓他們發(fā)現(xiàn)問題，并通過討論找出解決的方法，使學生從被動學習變?yōu)橹鲃訉W習，學生對這節(jié)課的學習也從宏觀上得到了解。學生解決問題的方法有出人意料的回答，老師根據(jù)情況，給予恰當?shù)墓膭钚缘脑u價，以激發(fā)學生的思維。
第二階段： 自主探究。概括規(guī)律
1、電腦提供學生探索資源：
�。�1）平面圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形）面積公式和立體圖形（長方體、正方體）體積公式的導出過程。
�。�2）把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，拼成一個近似的長方體。
2、學生反饋自學內容，師生共同導出圓柱的體積公式V=Sh1、學生打開電腦"自能學習"中的"尋方法"，有選擇地看學過的平面圖形的面積公式和立體圖形體積公式的導出過程，從中找到推導圓柱體積公式的方法
2、學生通過觀察圓柱公式的推導過程。
3、小組討論填寫實驗報告。
4、師生導出圓柱的體積公式后，學生自學課本例題，并完成例4內容。通過利用資源、自能學習，讓全體學生都能動腦、動口、動手參與到學習中去，使學生學會學習、學會協(xié)作，所學知識的理解更為深刻、透徹。在自學的過程中教師通過監(jiān)控密切觀察著學生的學習情況，發(fā)現(xiàn)問題及時解決。
圓柱體積公式的推導過程，學生會有不同的方法，如用課本的方法或用類比的方法，教師應給予恰當?shù)脑u價。
第三階段：拓展公式，自能訓練。
1、公式拓展。
在日常生活中，圓柱的底面積通常沒有直接給出，那么我們通過什么條件也能求出圓柱的底面積呢？
2、教師小結：無論已知圓柱的底面半徑、直徑還是底面周長，我們都必須根據(jù)V=Sh，先求出圓柱的底面積，然后乘以高才能求出圓柱的體積。
3、質疑
1、學生可根據(jù)已學的"圓的面積"公式導出。
（當已知圓柱底面的半徑時V=∏r2h、當已知直徑時V=∏（d÷2）2h、當已知周長時，先求半徑，再求底面積，然后求圓柱體積。
2、判斷。并說明原因
（1） 一個圓柱體的底面積是8平方厘米，高是6厘米，這個圓柱體的體積是48立方厘米。
�。�2） 一個圓柱的底面積是10平方米，高是10米，它的體積是100平方米。
�。�3） 一個圓柱體鐵罐，底面直徑是2米，高是3米，求它的體積。 列式是：3.14×22×3
1、根據(jù)生活實際，當知道圓柱底面半徑、直徑或周長時，怎樣求圓柱的體積這個問題，可以讓學生充分拓展思維，不要停留在只會死記公式、生搬硬套的低層次上。并大力鼓勵、表揚愛動腦筋的同學
2、通過練習，學生對基本知識有一定的理解，教師也了解了學生對知識的掌握情況。
第四階段：反饋學習、應用提高。
1、提出練習要求：先做"鞏固"練習，有余力的再做"提高"練習。
2、小結練習情況，及時表揚對而快的同學及小組
3、回應開頭，解決"漿糊筆"和"轉筆刀"爭論的問題。學生在電腦上完成。
1、賽車游戲：看誰跑得快。
�。�1）圓柱的底面積是15平方米，高是3米，體積是（ ）立方米。
�。�2）已知圓柱的高是20厘米，底面積100平方厘米，圓柱的體積是（ ）平方厘米。
�。�3）一個圓柱形的糧囤，從里面量底面半徑是2米，高是2.5米。這個糧囤能裝稻谷（ ）立方米。
�。�4）一個圓柱的體積是80立方分米，底面積是16平方分米，它的高是（ ）分米。
2、提高練習�？寄阒腔郏嚎凑l攀得高。
�。�1）一個圓柱，它的底面直徑4厘米，高是3米，體積是（ ）立方厘米。
�。�2）一個圓柱體鐵架，它的底面周長是62.8分米，高是6分米，它的體積是（ ）立方分米。
在計算過程中，學生會遇到不少問題，可通過師生交流或小組互相幫助解決，從而實現(xiàn)互幫、互學共同提高。
六、歸納總結、自我評價。
1、提出要求，學生談收獲。
2、總結本節(jié)情況。 談收獲，并作出自我評價。通過談收獲，體現(xiàn)學習的自主性，體驗獲得成功的樂趣。
七、對教學過程的設想和點評：
新課程標準注重小學生對周圍世界與生俱來的探究興趣和需要，在小學階段，學生的知識積累與思維能力較為有限，強調用符合小學生年齡特點的方式學習，提倡課程貼近小學生的生活，這節(jié)課從學生身邊學習用品"卷筆刀"和"漿糊筆"的入手，通過擬人的方式，由它們上學過程中引起的爭論導出學習的內容，激發(fā)學生學習的積極性。這樣在教學進程中安排好相關的情景組織學生參與其中，親歷過程，自主地開展活動，通過看、做、玩、想等方式，讓學生既學會知識與技能，又培養(yǎng)智能、情感態(tài)度與價值觀，促進學生科學素養(yǎng)的形成。
新課標還積極倡導讓學生親身經歷以探究為主的學習活動，培養(yǎng)他們的好奇心和探究欲，使他們學會探究解決問題的策略，為他們終身的學習和生活打好基礎。這是一節(jié)在網絡環(huán)境下開展的探究型數(shù)學課，引入后，教師則大膽放手，營造了一個開放的探究空間，通過學生小組討論尋找比較圓柱大小的方法，引導學生通過自主、合作探究這種學習方式進行實踐活動，觀察由圓柱轉變成已學過長方體的過程，在觀察中相互啟發(fā)，共同提高，形成共識后并加以記錄。再將大家的記錄結果對比、討論、從而得出結論：圓柱的體積=轉變成的長方體的體積，從而導出圓柱的體積公式V=SH。在這一過程中，教師以學生的發(fā)展為本，關注每一位的發(fā)展，珍視每位學生的探究體驗及獨特見解，在學生探究結果的表述過程中，對同一個問題，不同的人可以得出不同的結論，他們通過互相交流互相討論，思維更是得到發(fā)展與創(chuàng)新。不僅激發(fā)了每一位學生主動參與探究實踐活動，更讓學生在探究中學會合作、懂得思考、大膽發(fā)表自己的獨特見解，更學會傾聽、尊重他人的意見，從而實現(xiàn)互幫、互學共同提高，并在探究中發(fā)現(xiàn)、學習，激發(fā)學生學習的興趣，培養(yǎng)了實踐的能力。
網絡環(huán)境下的教學方式不僅改變了以往教師滿堂灌的現(xiàn)象，在拓寬學生知識面的同時，更培養(yǎng)了學生搜集信息、處理信息并進行合理解釋的能力，大大地激發(fā)了學生自主學習的積極性，學生的創(chuàng)新意識日漸增強，真正實現(xiàn)了利用信息技術為教學內容服務。
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