平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)（精選41篇）

　　作為一位杰出的教職工，可能需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過程，使之成為一種具有操作性的程序。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣的呢？下面是小編幫大家整理的平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、探索平行四邊形面積的計(jì)算方法，會(huì)運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、討論、分析、比較、歸納等教學(xué)活動(dòng)過程，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探究平行四邊形的面積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　充分理解剪拼成的充分理解剪拼成的長(zhǎng)方形與原平行四邊形之間和關(guān)系。

　　教學(xué)具準(zhǔn)備：

　　平行四邊形紙片、尺子、剪刀、課件

　　教學(xué)過程

　　一、談話，揭題：

　　1、談話：聽過曹沖稱象的故事嗎？曹沖真的稱大象嗎？

　　2、揭題：平行四邊形的面積。

　　二、探究新知：

　　問題（一）要求這個(gè)（ ）的面積，你認(rèn)為必須知道哪些條件？

　　1、 同桌交流

　　2、 反饋：①長(zhǎng)邊×短邊=10×7=70平方厘米

　　②底×高=10×6=60平方厘米

　　3、 引發(fā)矛盾沖突：同一個(gè)平行四邊形的面積怎么會(huì)有兩個(gè)答案呢？

　　4、 學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證（小組合作）

　　5、 請(qǐng)小組代表說明驗(yàn)證過程

　　問題（二）為什么要沿著高將平行四邊形剪開？

　　問題（三）剪拼成的長(zhǎng)方形的面積是60平方厘米，你怎么知道原平行四邊形的面積也是60平方厘米？

　　問題（四）是否每次計(jì)算平行四邊形的`面積都要進(jìn)行剪拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來計(jì)算？如果要計(jì)算一個(gè)平行四邊形池塘的面積，你還能剪拼嗎？

　　1、 引導(dǎo)觀察，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，除了面積不變外，它們之間還有其它的聯(lián)系嗎？

　　2、 推導(dǎo)公式：平行四邊形的面積=底×高

　　3、 小結(jié)

　　問題（五）為什么不能用長(zhǎng)邊乘短邊（即鄰邊相乘）來計(jì)算平行四邊形的面積？

　　1、動(dòng)態(tài)演示： ，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)不變，面積變大了。

　　2、動(dòng)態(tài)演示： ，發(fā)現(xiàn)面積變小了

　　3、要求平行四邊形的面積，現(xiàn)在你認(rèn)為必須知道哪些條件？

　　問題（六）是不是所有平行四邊形的面積都等于底×高呢？

　　讓學(xué)生拿出各自的平行四邊形，動(dòng)手剪拼，看看行不行。

　　三、應(yīng)用新知

　　1、 左圖平行四邊形的面積=？

　　2、解決例1：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？

　　四、總結(jié)：

　　1、回想一下今天我們是怎樣學(xué)平行四邊形的面積？

　　2、你還想學(xué)習(xí)哪些知識(shí)呢？

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 2

　　設(shè)計(jì)說明

　　在本節(jié)課的教學(xué)中主要關(guān)注學(xué)生空間觀念的發(fā)展，進(jìn)一步扎實(shí)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)�，F(xiàn)將本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)作以下簡(jiǎn)要說明：

　　1、動(dòng)手實(shí)踐，多維探究。

　　數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的，而小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主的，顯然，數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)與小學(xué)生的思維特點(diǎn)是矛盾的。要解決這個(gè)矛盾，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，就要直觀演示和動(dòng)手操作。重視動(dòng)手操作是發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效的途徑之一。教學(xué)時(shí)先出示一個(gè)與長(zhǎng)方形面積相等的平行四邊形，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，用數(shù)方格的方法數(shù)出它們的面積，并填寫表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，通過討論發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，并且兩個(gè)圖形的面積相等。這一實(shí)踐操作實(shí)際上是讓學(xué)生了解長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高之間的內(nèi)在聯(lián)系。將平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的圖形來計(jì)算它的面積，學(xué)生積極討論后再動(dòng)手操作，用割補(bǔ)法探究平行四邊形的面積計(jì)算公式。

　　2、分層運(yùn)用新知，逐步理解內(nèi)化。

　　新知需要及時(shí)組織學(xué)生鞏固運(yùn)用，才能達(dá)到理解內(nèi)化的效果。本著“重基礎(chǔ)、驗(yàn)?zāi)芰�、拓思維”的原則設(shè)計(jì)練習(xí)題。整個(gè)習(xí)題設(shè)計(jì)部分，題量不要太大，但要涵蓋本節(jié)課的所有知識(shí)點(diǎn)，題目呈現(xiàn)方式多樣，吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)時(shí)充滿信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)思考，發(fā)展思維。同時(shí)，練習(xí)題的設(shè)計(jì)要遵循由易到難的原則，層層深入，這樣可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和解決問題的.能力。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備 PPT課件 學(xué)情檢測(cè)卡 課堂活動(dòng)卡 平行四邊形卡片 剪刀

　　學(xué)生準(zhǔn)備 練習(xí)卡片 平行四邊形卡片 剪刀

　　教學(xué)過程

　　⊙創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　1、常用的面積單位有哪些？

　　2、出示教材87頁(yè)情境圖，觀察這兩個(gè)花壇，猜測(cè)一下，哪一個(gè)花壇的面積大呢？假如這個(gè)長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)是6 m，寬是4 m，怎樣計(jì)算它的面積呢？

　　根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬”，得出長(zhǎng)方形花壇的面積是24 m2，平行四邊形的面積計(jì)算公式我們還沒有學(xué)過，所以不能算出平行四邊形花壇的面積，我們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的、會(huì)計(jì)算面積的圖形呢？本節(jié)課我們就一起學(xué)平行四邊形面積的計(jì)算。

　　(板書課題：平行四邊形的面積)

　　設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，尋找解題思路。用長(zhǎng)方形的面積引入新課，使學(xué)生感受平面圖形之間的聯(lián)系，為平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)做好鋪墊。

　　⊙操作實(shí)踐，探究新知

　　一、數(shù)方格法。

　　1、復(fù)習(xí)舊知。

　　師：以前我們用數(shù)方格的方法求長(zhǎng)方形的面積。今天我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。

　　(出示方格紙)

　　師：這是什么圖形？(長(zhǎng)方形)如果一個(gè)方格代表1 m2，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？(24 m2)

　　師：這是什么圖形？(平行四邊形)如果一個(gè)方格代表1 m2，自己在方格紙上數(shù)一數(shù)，這個(gè)平行四邊形的面積是多少？

　　師：方格紙上不滿一格的都按半格計(jì)算。說出數(shù)方格的結(jié)果，并說一說你是怎樣數(shù)的。

　　2、填寫并觀察表格。

　　設(shè)計(jì)意圖：由長(zhǎng)方形可用數(shù)方格的方法求出面積，推導(dǎo)出平行四邊形也可以用這種方法求出面積，學(xué)生很有興趣去數(shù)，且從中發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，為下一步探究提供了思路。 3.小結(jié)：如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別等于平行四邊形的底和高，那么它們的面積相等。

　　二、割補(bǔ)法。

　　1、討論：你們準(zhǔn)備怎樣將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？

　　預(yù)設(shè) 生：沿著平行四邊形的一條高剪開，重新拼一下，可以拼成長(zhǎng)方形。

　　2、組織學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。

　　3、教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程。

　　(1)先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

　　(2)左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，也叫沿著底邊平移，直到直角三角形的斜邊與平行四邊形右側(cè)的邊重合為止。

　　4、觀察思考。(在剪拼成的長(zhǎng)方形左面放一個(gè)與原來一樣的平行四邊形，便于比較)

　　(1)這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來的平行四邊形的面積相比，有沒有變化？為什么？

　　(2)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來的平行四邊形的底有什么關(guān)系？

　　(3)這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么關(guān)系？

　　(4)思考后填空。

　�、僭瓉淼钠叫兴倪呅蔚牡着c長(zhǎng)方形的( )相等。

　　②原來的平行四邊形的( )與長(zhǎng)方形的( )相等。

　�、圻@兩個(gè)圖形的( )相等。

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 3

　　教材分析

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《平行四邊形的面積 》第一課時(shí) （包括教材80-81頁(yè)例1、例2和“做一做”，練習(xí)十五中的第1-4題。）通過實(shí)驗(yàn)、操作、觀察圖形的拼擺、割補(bǔ)理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的來源，從而進(jìn)行分析、概括出面積計(jì)算公式，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　學(xué)情分析

　　1、學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征，掌握了長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見，應(yīng)用也十分廣泛，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生。

　　2、從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置切近生活的情境，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的活動(dòng)。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能

　　1、使學(xué)生理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。

　　2、會(huì)正確計(jì)算平行四邊形的面積。

　　過程與方法：

　　1、通過操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的`觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力。

　　2、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索知識(shí)的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。通過演示和操作，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，加強(qiáng)審美意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式;理解平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1、什么叫面積？常用的面積計(jì)量單位有那些？

　　2、出示一張長(zhǎng)方形紙，他是什么形狀？它的面積怎么算？

　　二、探究新知

　　1、情景導(dǎo)入：出示長(zhǎng)方形、 平行四邊形 。這兩個(gè)圖形哪一個(gè)大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢 ？

　　板書課題：平行四邊形的面積

　　2、用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。

　　（1）用幻燈出示教材第80頁(yè)方格圖：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個(gè)圖形的面積�，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

　　說明要求：一個(gè)方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計(jì)算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第80頁(yè)表格）。

　　（2）同桌合作完成。

　�。�3）匯報(bào)結(jié)果，可用投影展示學(xué)生填好的表格。

　�。�4）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過學(xué)生討論，可以得到平行四邊形與長(zhǎng)方形的底與長(zhǎng)、高與寬及面積分別相等；這個(gè)平行四邊形面積等于它的底乘高；這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于它的長(zhǎng)乘寬。

　　2、推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。

　�。�1）引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積，但是這個(gè)方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算，平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢？

　�。�2）歸納學(xué)生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢？需要驗(yàn)證一下。因?yàn)槲覀円呀?jīng)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒?/p>

　　a.學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼，教師巡視。

　　b.請(qǐng)學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。

　　c.教師用教具演示剪—平移—拼的過程。

　�。�3）我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小組討論。出示討論題：

　　①拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

　�、谄闯龅拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　�、勰芨鶕�(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？

　　小組匯報(bào)，教師歸納：

　　我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

　　這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，

　　這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，

　　因?yàn)?長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，

　　所以 平行四邊形的面積=底×高。

　　3、教師指出在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來。

　　S=ah

　　三、 應(yīng)用反饋。

　　1、出示教材練習(xí)十五第1題。讀題并理解題意。

　　學(xué)生試做，交流作法和結(jié)果。

　　2、討論：下面兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？

　　學(xué)生討論匯報(bào)。全班訂正。（通過不同形式的練習(xí)，不僅鞏固了知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力）

　　四、課堂小結(jié)。

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)方法。）

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 4

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲�識(shí)與技能

　　讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

　�。ǘ�）過程與方法

　　通過操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力。

　�。ㄈ�）情感態(tài)度和價(jià)值觀

　　通過活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備

　　平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個(gè)，多媒體課件。

　　四、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

　　1．創(chuàng)設(shè)情境。

　�。�1）呈現(xiàn)教材第86頁(yè)單元主題圖。（PPT課件演示）

　　教師：瞧！校園門口，你在哪些物體上看到了我們學(xué)過的平面圖形？

　　（2）學(xué)生匯報(bào)交流。

　�。�3）回顧：我們生活在一個(gè)圖形的世界里，這些圖形有大有小，平面圖形的大小就是它們的面積。我們已經(jīng)研究過哪些平面圖形的面積？怎樣計(jì)算？

　　預(yù)設(shè)學(xué)生回答：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。

　　（4）引入新課：這幅圖中除了有長(zhǎng)方形和正方形，還有平行四邊形、三角形和梯形，你們會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？今天這節(jié)課，就讓我們一起進(jìn)入“多邊形的面積”的學(xué)習(xí)。（板書單元課題：多邊形的面積）

　　2．揭示本節(jié)課題。

　　復(fù)習(xí)引入。（PPT課件演示）

　　請(qǐng)大家看校園門口的這兩個(gè)花壇，哪一個(gè)大呢？要比較花壇的大小，其實(shí)就是比較它們的什么？你會(huì)算哪個(gè)花壇的面積？怎樣計(jì)算？那平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？今天這節(jié)課，我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過簡(jiǎn)單的情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生從實(shí)際生活（教材主題圖）中發(fā)現(xiàn)圖形，鞏固和加深對(duì)已學(xué)圖形特征的認(rèn)識(shí)，引入多邊形及面積的概念，從而揭示單元課題；從比較主題圖中的兩個(gè)花壇的情境引入平行四邊形面積計(jì)算的教學(xué)，以小見大，在滲透思考方法中揭示本節(jié)課的課題，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，同時(shí)又為后面探究面積公式指引了轉(zhuǎn)化的方向。

　　（二）主動(dòng)探索，推導(dǎo)公式

　　1．用面積單位測(cè)量平行四邊形的面積。

　�。�1）提問：要知道這個(gè)平行四邊形的面積，怎么辦？（PPT課件演示）

　　引導(dǎo)學(xué)生回顧用面積單位測(cè)量圖形面積的方法。

　　（2）操作：現(xiàn)在把它們放在方格紙上，一個(gè)方格代表1 m2，不滿一格的都按半格計(jì)算。平行四邊形的面積是多少，你能數(shù)出來嗎？長(zhǎng)方形的面積呢？（教師適時(shí)用PPT課件演示）

　�。�3）學(xué)生先獨(dú)立數(shù)平行四邊形的面積，再互相交流。

　　預(yù)設(shè)平行四邊形的面積：

　　方法一：從左往右數(shù)，每行6個(gè)，有4行，平行四邊形的'面積是24平方米；

　　方法二：先數(shù)整格有20個(gè)，再數(shù)半格有8個(gè)，相當(dāng)于4個(gè)整格，合起來一共是24平方米。

　　長(zhǎng)方形的面積：長(zhǎng)6米，寬4米，面積是6×4＝24（平方米）。

　�。�4）教師小結(jié)：雖然大家數(shù)的方法不一樣，但同學(xué)們都是在用面積單位進(jìn)行測(cè)量。

　　（5）填寫表格。

　�、賻熒�共同完成表格：平行四邊形的面積是多少？它的底和高分別是多少？長(zhǎng)方形呢？（PPT課件演示）

　�、谝龑�(dǎo)學(xué)生觀察：觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�、劢涣骰貓�(bào)，小結(jié)：有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了，這個(gè)平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積相等。還有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)，這個(gè)平行四邊形底乘以高正好等于它的面積，由此猜測(cè)平行四邊形的面積=底×高。

　　【設(shè)計(jì)意圖】面積計(jì)算最基本的方法是單位面積測(cè)量法，即用統(tǒng)一的面積單位進(jìn)行測(cè)量，這個(gè)方法雖然學(xué)生在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算時(shí)已經(jīng)使用過，但因?yàn)槠叫兴倪呅沃谐霈F(xiàn)了半格，所以本環(huán)節(jié)教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行測(cè)量；對(duì)于長(zhǎng)方形的面積，學(xué)生已會(huì)計(jì)算，可直接通過計(jì)算得出結(jié)果；再通過對(duì)比它們的底（長(zhǎng)）、高（寬）和面積的數(shù)據(jù)，溝通這兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，為后面進(jìn)一步探尋平行四邊形面積的計(jì)算方法做準(zhǔn)備。

　　2．操作思考，推導(dǎo)公式。

　�。�1）教師：看來，數(shù)方格的確能讓我們知道平行四邊形的面積。但是，如果有很大一塊草坪，數(shù)方格方便嗎？顯然是不方便的。如果不數(shù)方格，怎樣計(jì)算平行四邊形的面積呢？

　　這個(gè)平行四邊形的面積恰好等于底×高，那是不是所有的平行四邊形的面積都等于底×高呢？看來，還需進(jìn)一步研究哦�。≒PT課件演示）

　　（2）引導(dǎo)學(xué)生確定探究方向：我們已經(jīng)學(xué)過某些圖形的面積計(jì)算方法，能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化成它們來計(jì)算面積呢？請(qǐng)大家借助手中的平行四邊形卡紙，先獨(dú)立思考、動(dòng)手操作，找到答案后在小組內(nèi)交流。

　�。�3）操作轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式。

　�、俨僮鬓D(zhuǎn)化。

　　a.學(xué)生獨(dú)立思考，動(dòng)手剪拼平行四邊形，將它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后組內(nèi)交流。

　　b.學(xué)生展示匯報(bào)。（PPT課件演示）

　　c.大家發(fā)現(xiàn)它們有什么相同之處？為什么要沿著平行四邊形的高來剪開？有多少種不同的剪法？為什么？

　�、谟^察思考。

　　a.觀察：原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？（PPT課件演示）

　　b.思考：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的（ ）相等，平行四邊形的（ ）和長(zhǎng)方形的（ ）相等，這兩個(gè)圖形的面積（ ）。（PPT課件演示）

　　c.學(xué)生匯報(bào)。（教師板書）

　�、鄹爬ü�式。

　　你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？會(huì)用字母表示嗎？（PPT課件演示，板書公式）

　�。�4）回顧與小結(jié)。

　　①我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積等于底乘高，回顧一下，它是怎樣推導(dǎo)出來的？

　�、诮處熜〗Y(jié)：首先把一個(gè)平行四邊形沿高剪開后平移拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，再觀察原來的平行四邊形和拼接后得到的長(zhǎng)方形，發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，兩個(gè)圖形的面積也相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。像這樣把未知的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)的長(zhǎng)方形的面積來研究的方法，在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。如果同學(xué)們?cè)诤竺娴膶W(xué)習(xí)中碰到類似的問題，也可以用它來解決問題。

　　【設(shè)計(jì)意圖】在嘗試單位面積測(cè)量法之后，本環(huán)節(jié)首先讓學(xué)生感受到數(shù)方格的局限性，啟發(fā)他們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形來計(jì)算面積，激發(fā)他們探究公式的欲望；在推導(dǎo)公式的過程中，設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的活動(dòng)：第一個(gè)層次是操作轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生達(dá)成共識(shí)——沿高剪開后通過平移將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形；第二個(gè)層次是觀察思考，讓學(xué)生通過觀察對(duì)比后發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的等量關(guān)系，溝通了兩個(gè)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為有效推導(dǎo)面積公式提供了有力的支撐；第三個(gè)層次是概括公式，水到渠成。這樣設(shè)計(jì)層次清楚，目標(biāo)明確。最后的小結(jié)環(huán)節(jié)，在引導(dǎo)學(xué)生回顧推導(dǎo)公式的過程中培養(yǎng)他們回顧反思的能力，同時(shí)又滲透轉(zhuǎn)化思想。

　�。ㄈ�）鞏固運(yùn)用，解決問題

　　1．教學(xué)教材第88頁(yè)例1。

　�。�1）出示例題，呈現(xiàn)問題情境。（PPT課件演示）

　　（2）理解題意，敘述題目?jī)?nèi)容。

　�、儆米约旱脑捳f一說題目的意思是什么？

　�、趯W(xué)生根據(jù)圖文敘述：知道平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，求花壇的面積是多少平方米。

　�。�3）收集信息，明確問題。

　　①提問：從題目中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？要求什么？

　　②思考：要求花壇的面積，其實(shí)就是求什么？

　　③歸納：要求花壇的面積，其實(shí)就是求底是6米、高是4米的平行四邊形的面積。

　　（4）學(xué)生獨(dú)立解答。

　�。�5）學(xué)生匯報(bào)，教師板書，規(guī)范書寫。

　　2．課堂練習(xí)。

　　完成教材第89頁(yè)練習(xí)十九第1題。

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成。

　�。�2）同桌互相說說自己是怎樣做的。

　　（3）全班集體交流：這個(gè)問題你是怎樣算的？

　　【設(shè)計(jì)意圖】例1是直接從情境中選取的實(shí)際問題，既可以指導(dǎo)學(xué)生如何應(yīng)用計(jì)算公式解決實(shí)際問題，又可以具體驗(yàn)證計(jì)算公式的正確性（與數(shù)方格所得的面積相等）；同時(shí)還應(yīng)注意對(duì)書寫格式的指導(dǎo)，即先用字母表示計(jì)算公式，再將數(shù)據(jù)代入公式求值。

　�。ㄋ模┳兪骄毩�(xí)，內(nèi)化提高

　　1．基本練習(xí)。

　　完成教材第89頁(yè)練習(xí)十九第2題。（PPT課件演示）

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成。

　�。�2）同桌互相說一說自己是怎樣算的。

　�。�3）全班集體交流第3題：這個(gè)圖形的面積你是怎樣計(jì)算的？（注意選擇平行四邊形中對(duì)應(yīng)的底和高來計(jì)算面積。）

　　參考答案：12 cm2；18.72 cm2；4.8 cm2。

　　2．提高練習(xí)。

　　完成教材第89頁(yè)練習(xí)十九第4題。（PPT課件演示）

　�。�1）理解題意：怎樣計(jì)算出這兩個(gè)平行四邊形的面積？需要知道什么？（先測(cè)量出平行四邊形中對(duì)應(yīng)的底和高，再利用公式計(jì)算。）

　�。�2）學(xué)生獨(dú)立完成。

　�。�3）全班集體交流：兩個(gè)平行四邊形的底和高分別是多少？怎樣計(jì)算面積？

　　3．拓展延伸。

　　等底等高的平行四邊形的面積一定相等嗎？面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？（PPT課件演示）

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過基本練習(xí)的計(jì)算幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握公式，提高練習(xí)則讓學(xué)生在計(jì)算與解決實(shí)際問題的過程中不斷加深對(duì)公式的理解與運(yùn)用，最后的拓展延伸旨在讓學(xué)生在辨析中發(fā)散思維。

　�。ㄎ澹┤�課總結(jié)，暢談收獲

　　1．今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎樣學(xué)的？

　　2．今天我們主要推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式，還學(xué)習(xí)了利用公式解決生活中的實(shí)際問題。在推導(dǎo)公式時(shí)，我們首先選擇的是計(jì)算面積的基本方法，就是單位面積測(cè)量法，通過數(shù)方格知道了平行四邊形的面積；再觀察表格中的數(shù)據(jù)，猜測(cè)平行四邊形的面積等于底乘高；為了驗(yàn)證這一猜想是否正確，又通過剪拼的操作，將未知的平行四邊形轉(zhuǎn)化成已知的長(zhǎng)方形來研究，最后通過觀察對(duì)比發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后的平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的等量關(guān)系，從而推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式等于底乘高，從而也驗(yàn)證了猜想的正確性。在這個(gè)過程中，大家經(jīng)歷了測(cè)量——觀察——猜測(cè)——轉(zhuǎn)化——驗(yàn)證的過程，最后我們還利用公式解決了生活中的實(shí)際問題。

　�。�六）作業(yè)練習(xí)

　　1．課堂作業(yè)：練習(xí)十九第5題。

　　2．課外作業(yè)：練習(xí)十九第3題。

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法；培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法；培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展其初步推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過程。

　　教具學(xué)具：

　　課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

　　教學(xué)模式：

　　“我能行”四步教學(xué)法。(詳見文后注)

　　教學(xué)流程：

　　課前交流：

　　同學(xué)們，你們想了解老師嗎？你想知道關(guān)于我的什么情況？

　　預(yù)設(shè)：

　　老師的年齡是多少？教幾年級(jí)？

　　師：我不能直接告訴你，那你們知道你父母的年齡嗎？我可以讓你們猜猜？為什么這樣猜？

　　生：我的媽媽是（38）歲，年齡差不會(huì)有太多的變化，所以許老師的年齡應(yīng)該是（30）歲。

　　師：想得真好，許老師就是（30）歲。

　　師：你們想想，我是怎樣把我的年齡告訴你們的，我是把一個(gè)不熟悉的許老師，轉(zhuǎn)化成一個(gè)熟悉的許老師，看來“轉(zhuǎn)化”是非常有趣的.。“轉(zhuǎn)化”不單在生活中應(yīng)用，在數(shù)學(xué)課堂上也一樣可以應(yīng)用。 這節(jié)課我們就用這種數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想來學(xué)習(xí)本節(jié)課。

　　一、情境導(dǎo)入，確定目標(biāo)

　　師：

　　1.在數(shù)學(xué)課堂上哪些地方用到了“轉(zhuǎn)化”？

　　預(yù)設(shè)：應(yīng)用題三步轉(zhuǎn)化成兩步，再轉(zhuǎn)化成一步；求未知數(shù)X，開始給出的式子比較復(fù)雜，然后一步一步轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的方程。

　　看來，“轉(zhuǎn)化”是一位非常高深的、不見蹤影的高人，在背后幫助著我們。

　　2.請(qǐng)同學(xué)們看這樣一個(gè)圖形（不規(guī)則圖形，）怎樣求這個(gè)圖形的面積呢？

　　生：演示方法。

　　3.師：為什么把它拼成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？

　　預(yù)設(shè)：學(xué)過長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，而且能夠拼成長(zhǎng)方形。

　　這個(gè)方法真好，開始的那個(gè)圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過“轉(zhuǎn)化”，把一個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，可以求出它的面積。

　　4.剛才的圖形“轉(zhuǎn)化”過程，什么變了，什么沒變？

　　5.請(qǐng)同學(xué)們看這個(gè)平行四邊形，它的面積怎樣求呢？請(qǐng)看我們本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

　�。�1）我會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

　　（2）我會(huì)用平行四邊形面積公式解決實(shí)際問題。

　　【設(shè)計(jì)意圖】情境導(dǎo)入就是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的聲景或氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生注意，從而讓他們興趣盎然地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。接著出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生上課伊始就明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，知道通過本節(jié)課學(xué)習(xí)應(yīng)該掌握哪些知識(shí)，培養(yǎng)什么樣的能力等。

　　二、互動(dòng)展示，生成問題

　　師：

　　1.你猜一猜平行四邊形的面積會(huì)與什么有關(guān)？

　　預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。

　　2.平行四邊形的面積與它們都有關(guān)系嗎？到底有什么樣的關(guān)系？我們利用手中的平行四邊形紙片來試著“轉(zhuǎn)化”求它的面積。

　　3.請(qǐng)帶著問題自學(xué)。（課件）

　　4.四人小組交流一下你是怎樣“轉(zhuǎn)化”平行四邊形面積的。

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生大膽猜測(cè)、動(dòng)手實(shí)踐，在互動(dòng)的過程中生成問題有利睛學(xué)生掌握解決問題的方法，形成知識(shí)規(guī)律，更有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲。

　　三、啟發(fā)思路，引導(dǎo)歸納

　　師：1.誰來匯報(bào)一下你們小組的發(fā)現(xiàn)？你們推導(dǎo)出平行四邊形的公式嗎？

　　2.平行四邊形的面積怎么算？

　　3.板書：平行四邊形的面積=底×高

　　4.你是怎樣推導(dǎo)的？說一下你的操作過程。

　　5.剪下來這多余的，這條線是不是隨便畫的一條線？這是什么？（平行四邊形的高）

　　6.為什么要剪下來，要拼成一個(gè)什么圖形？（拼成長(zhǎng)方形）

　　7.這個(gè)平行四邊形與剪拼的長(zhǎng)方形之間有什么關(guān)系？

　　預(yù)設(shè)：平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積相等（板書）

　　8.剪拼后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，是原平行四邊形的什么？寬呢？

　　9.我們學(xué)習(xí)過用字母來表示數(shù)量關(guān)系式，請(qǐng)同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)書P81自學(xué)用字母怎樣表示平行四邊形的面積。（板書：S=ah）

　　【設(shè)計(jì)意圖】在生成問題之后，引導(dǎo)學(xué)生圍繞探究的問題，自己決定探的方法，用自己的思維方式自由地、開放地探究知識(shí)，倡導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的方法，把對(duì)知識(shí)的理解進(jìn)行整理匯報(bào)交流；較難的問題再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究性學(xué)習(xí)，在師生互動(dòng)和生生互動(dòng)中解決問題。

　　四、練習(xí)檢測(cè)，拓展鏈接

　　1.練習(xí)檢測(cè)卡一題。

　　2.課件：判斷、選擇題、口答列式。

　　3.練習(xí)檢測(cè)卡二、三題。

　　4.談?wù)勀銓?duì)這節(jié)課的收獲，好嗎？

　　拓展練習(xí)（作業(yè)）：你能求出這個(gè)圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫出來，看誰想得方法好，想得方法多。

　　【設(shè)計(jì)意圖】歸納整理所學(xué)新知之后進(jìn)行練習(xí)檢測(cè)，先進(jìn)行新知鞏固性練習(xí)，再進(jìn)行有坡度的、形式多樣的變式和發(fā)展性練習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題及進(jìn)進(jìn)行矯正和發(fā)展性練習(xí)，在練習(xí)中檢測(cè)教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況。

　　板書設(shè)計(jì)：

　�。ㄗⅲ骸拔夷苄兴牟浇虒W(xué)法”是我校開展的優(yōu)質(zhì)課教改實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目之一，這種教學(xué)模式注意教學(xué)過程的民主化、多元化和學(xué)生個(gè)性的和諧發(fā)展，充分體現(xiàn)師生之間民主平等、親密合作的教學(xué)觀和師生觀，具體流程為“情境導(dǎo)入，確定目標(biāo)――互動(dòng)展示，生成問題――啟發(fā)思路，引導(dǎo)歸納――練習(xí)檢測(cè)，拓展鏈接”。）

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 6

　　[課程標(biāo)準(zhǔn)]

　　探索并掌握平行四邊形的面積公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　[學(xué)情分析]

　　學(xué)生在前期的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形，并且會(huì)畫出平行四邊對(duì)應(yīng)底邊上的高，還會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，這些都是本節(jié)課學(xué)習(xí)可以利用的基礎(chǔ)。對(duì)于平行四邊形，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)經(jīng)歷過一些感性例子，但不會(huì)注意到如何計(jì)算平行四邊形的面積，學(xué)起來有一定難度。經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)數(shù)方格的方法、剪拼法有一定的了解，但是讓學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系是一個(gè)難點(diǎn)，需要學(xué)生在探索活動(dòng)中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，從而使學(xué)生進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

　　鑒于此，幫助學(xué)生理解平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系是教學(xué)的關(guān)鍵所在。所以，從學(xué)生的剪拼、觀察交流到借助課件的演示，都在引導(dǎo)學(xué)生理解圖形間的關(guān)系。

　　[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

　　1、通過操作活動(dòng)，經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的過程，能用語言敘述出平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，得出平行四邊形的面積公式。

　　2、能運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形的面積，并能解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。

　　[評(píng)價(jià)任務(wù)]

　　評(píng)價(jià)任務(wù)1：完成活動(dòng)1，活動(dòng)2，活動(dòng)3，活動(dòng)4，活動(dòng)5，活動(dòng)6，活動(dòng)7，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

　　評(píng)價(jià)任務(wù)2：完成活動(dòng)8和練習(xí)1，練習(xí)2，練習(xí)3，運(yùn)用平行四邊形面積公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。

　　[資源與建議]

　　1、本節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元“多邊形的面積”的第一課時(shí)，是學(xué)生在掌握了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)好這節(jié)課同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積、圓的面積的基礎(chǔ)。教材引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“提出問題——猜測(cè)——驗(yàn)證——推導(dǎo)——解決問題”這樣一個(gè)過程，整個(gè)安排體現(xiàn)知識(shí)的形成過程，滲透轉(zhuǎn)化的思想，為后面學(xué)習(xí)其它平面圖形面積公式的推導(dǎo)建立模型。

　　2、相關(guān)的資源：

　�。�1）多媒體課件，主要依托課件進(jìn)一步演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的的過程，找出聯(lián)系，幫助學(xué)生順利推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

　�。�2）平行四邊紙和剪刀，主要是讓學(xué)生通過剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，滲透“轉(zhuǎn)化”思想。

　　3、本課時(shí)的學(xué)習(xí)按以下流程進(jìn)行：情境導(dǎo)入用數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形的面積把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式鞏固應(yīng)用。

　　4、本節(jié)課的重點(diǎn)是掌握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用公式解決問題，通過操作活動(dòng)和應(yīng)用檢測(cè)來突出重點(diǎn)；本節(jié)課的難點(diǎn)是平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。主要通過剪拼、交流和課件演示來把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，找出長(zhǎng)方形和平行四邊形的關(guān)系，從而順利推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

　　[教學(xué)過程]

　　一、情境導(dǎo)入

　　出示兩個(gè)美麗的花壇:請(qǐng)大家觀察一下，這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢？

　　師：大家各有各的看法，要比較它們的大小其實(shí)上是比較它們的面積，長(zhǎng)方形的面積怎么算嗎？（長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬）那平行四邊形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？今天我們就一起來研究平行四邊形的面積。(板書課題：平行四邊形的面積)

　　[設(shè)計(jì)意圖:通過觀察情境圖，明確要比較哪個(gè)花壇大，就得知道這兩個(gè)花壇的面積，從而確定本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容：怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？]

　　二、探究新知

　　1、用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。師：我們以前在研究長(zhǎng)方形面積時(shí)用到了數(shù)方格的方法，今天我們也先用數(shù)方格的方法。

　�。�1）先看要求（女生讀要求）：一個(gè)方格代表1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算。

　�。�2）、活動(dòng)1：打開課本87頁(yè)，在方格紙上數(shù)一數(shù)，并把表格填一填。（PO1）

　�。�3）、活動(dòng)2：小組討論:仔細(xì)觀察這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（PO1）

　　生：平行四邊形的底與長(zhǎng)方形長(zhǎng)相等，平行四邊形的高與長(zhǎng)方形寬相等，平行四邊形面積底與長(zhǎng)方形的面積相等。

　　生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=底×高

　　師:平行四邊形底6高4面積24，平行四邊形的面積=底×高，這是不是一個(gè)巧合呢?是不是所有的平行四邊形的面積都等于底×高，這只是我們的猜測(cè)，下面我們來驗(yàn)證一下。

　　[設(shè)計(jì)意圖:通過讓學(xué)生觀察所填數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系，為后面推導(dǎo)平行四邊形的面積公式做準(zhǔn)備。]

　　2、合作交流探究新知

　　（1）、活動(dòng)3：小組討論:小組商量一下，你們準(zhǔn)備用什么方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的哪個(gè)圖形?怎樣轉(zhuǎn)化？

　　(2)、活動(dòng)4：動(dòng)手操作

　　以小組為單位，請(qǐng)大家利用準(zhǔn)備好的平行四邊形和剪刀動(dòng)手試一試，通過剪，拼等方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，然后把你的操作過程在小組內(nèi)說一說。（PO1）

　�。�3）、活動(dòng)5：學(xué)生匯報(bào)、交流。

　　師：好多小組已經(jīng)做好了，哪個(gè)同學(xué)愿意給大家展示一下，到臺(tái)前來，

　�。ㄟ呇菔具呎f剪拼過程，并貼剪拼圖于黑板。）

　　師：你轉(zhuǎn)化成了什么圖形？你是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的?

　　你是沿著平行四邊形哪條線剪的？（其中一條高）不沿著高剪行嗎？為什么？（這樣才可以得到直角）沿著斜的方向剪開，能拼成一格長(zhǎng)方形行嗎？

　　哪個(gè)小組和他剪的.不一樣？

　　師：看來沿著平行四邊形任意的一條高剪開，然后平移都能轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。

　�。�4）、大屏幕演示不同的拼法。

　�。�5）、活動(dòng)6：小組討論

　　師：我們運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，請(qǐng)大家結(jié)合剛才的剪拼過程，回想一下剛才的剪拼過程，觀察原來的平行四邊形和剪拼出的長(zhǎng)方形，思考以下三個(gè)問題，圍繞這些問題進(jìn)行討論：（PO1）

　　小組討論：

　　a、拼成的長(zhǎng)方形的面積和原來平行四邊形的面積—————。

　　b、拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來平行四邊形的底———————。

　　c、拼成的長(zhǎng)方形的寬與原來平行四邊形的高———————。

　�。�6）學(xué)生匯報(bào)，教師總結(jié)板書：

　　師：我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)我們學(xué)過的長(zhǎng)方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

　　教師板書平行四邊形的面積=底×高，

　　(7)活動(dòng)7:誰能把這個(gè)過程完整的說一遍，誰再完整的說一遍。（DO1）

　�。�8）介紹板書字母式。

　　師：我們經(jīng)過大膽猜測(cè)，操作驗(yàn)證，推導(dǎo)出平行四邊形的面積=底×高，如果我們用S表示面積，a表示底，h表示高，那么平行四邊形的面積公式就可以表示為S=ah。

　　觀察這個(gè)公式，我們可以發(fā)現(xiàn)，要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？（底和高）現(xiàn)在會(huì)求平行四邊形花壇的面積嗎？

　　[設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在操作、交流、歸納中探究出了平行四邊形的面積公式，經(jīng)歷了知識(shí)形成的過程，加深了對(duì)知識(shí)的理解，并且凸顯了“轉(zhuǎn)化”思想的作用。]

　　三、實(shí)踐應(yīng)用

　　活動(dòng)8;學(xué)習(xí)例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？試一試吧（一人上前做，其余學(xué)生在練習(xí)本上做），學(xué)生回答。（PO2）

　　[設(shè)計(jì)意圖:在明確平行四邊形的面積公式后，讓學(xué)生會(huì)利用公式解決實(shí)際問題。]

　　四、課堂檢測(cè)

　　1、練習(xí)1:看圖計(jì)算平行四邊形的面積：（單位：厘米）(DO2）

　　2、練習(xí)2:你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？（DO2）

　　3、練習(xí)3:有一塊平行四邊形的玻璃，面積是840平方分米，底是30分米。這塊玻璃的高是多少分米？（DO2）

　　[設(shè)計(jì)意圖:通過不同習(xí)題的練習(xí)，鞏固對(duì)平行四邊形面積公式的應(yīng)用。]

　　五、全課小結(jié)。

　　想一想你這節(jié)課學(xué)到了什么?

　　板書設(shè)計(jì)：平行四邊形的面積

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　↓↓↓

　　平行四邊形的面積=底×高

　　S=a×h

　　=ah

　　=ah

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《平行四邊形的面積》p86-88

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積；

　　2、通過操作、觀察、比較，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。

　　3、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)平行四邊形面積計(jì)算在生活中的作用。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。

　　教具準(zhǔn)備：

　　課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀

　　教學(xué)過程：

　　師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎？（在平行四邊形圖片上畫一畫，并標(biāo)出底和高。）

　　一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題

　　1、創(chuàng)設(shè)故事情境

　　同學(xué)們，喜歡喜羊羊的動(dòng)畫片嗎？據(jù)說羊村的牧草越來越少，村長(zhǎng)決定把草地分給各個(gè)羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長(zhǎng)方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認(rèn)為自己的草地更少，爭(zhēng)了起來。同學(xué)們想幫它們解決這個(gè)問題嗎？你們準(zhǔn)備怎樣解決呢？

　　2、復(fù)習(xí)舊知，揭示課題

　�。�1）、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，口算長(zhǎng)方形草地的面積。（板書長(zhǎng)方形面積公式：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬）

　�。�2）、師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎？這節(jié)課，我們一起來研究平行四邊形面積的計(jì)算方法。

　�。ò鍟�課題：平行四邊形的面積）

　　二、自主探究，操作交流

　　1、大膽猜想

　　師：在學(xué)習(xí)推導(dǎo)長(zhǎng)方形的面積公式時(shí)，我們最初使用了什么的方法？（數(shù)方格）今天學(xué)習(xí)計(jì)算平行四邊形的面積，能不能也用這個(gè)方法？

　　師：請(qǐng)同學(xué)們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計(jì)算。（生看大屏幕，認(rèn)真數(shù)方格）你有什么發(fā)現(xiàn)？

　�。▋蓚�(gè)圖形的面積相等，都是18平方米……） （知識(shí)點(diǎn)）

　　師：同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個(gè)圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長(zhǎng)方形的面積和它的長(zhǎng)和寬有關(guān)，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)？

　�。◣煶鍪疽粋�(gè)平行四邊形紙板，生看圖猜測(cè)。）

　　生匯報(bào)猜測(cè)結(jié)果，師隨機(jī)板書。

　　師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數(shù)方格的方法方便嗎？再則剛才數(shù)方格時(shí)，我們都是把不滿一格的當(dāng)半格去數(shù)，這樣也不一定準(zhǔn)確，還有沒有更好的方法呢？

　　2、操作驗(yàn)證

　　提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學(xué)過的圖形，就可以根據(jù)已學(xué)過的面積公式計(jì)算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢？請(qǐng)大家拿出手里的學(xué)具試試看。

　　學(xué)生動(dòng)手剪拼（可以小組合作），并向周圍同學(xué)說一說是怎樣轉(zhuǎn)化的．

　�。◣焻⑴c到小組活動(dòng)中，巡視指導(dǎo)。）

　　3、匯報(bào)交流

　　師：你是怎樣做的呢？誰愿意上來演示并說一說呢？

　�。▽W(xué)生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長(zhǎng)方形，還有的拼成平行四邊形……）

　　師：同學(xué)們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學(xué)過的圖形，你們真棒。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，哪種圖形的.面積我們懂得計(jì)算呢？

　　生：長(zhǎng)方形。

　　師：怎樣剪才能拼成長(zhǎng)方形呢？

　　師：請(qǐng)大家拿起另一個(gè)平行四邊形紙片，動(dòng)手把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形吧！

　　生再次操作。

　　4、發(fā)現(xiàn)方法

　　師：我們已經(jīng)成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。請(qǐng)結(jié)合剛才的實(shí)驗(yàn)過程，動(dòng)動(dòng)腦筋想一想這些問題。小組討論交流。

　　（電腦顯示思考題）

　　小組討論交流。

　　（1）平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，面積變了嗎？

　�。�2）方形后的長(zhǎng)和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　�。�3）能不能根據(jù)這些關(guān)系，總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢？

　　實(shí)物圖片展示拼剪過程同時(shí)回答上面的討論題。

　　學(xué)生一邊說教師一邊板書：長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬

　　平行四邊形面積＝底×高 （知識(shí)點(diǎn)）（能力點(diǎn)）

　　5、回顧公式推導(dǎo)過程

　�。�1）結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。

　�。�2）指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導(dǎo)出來的？

　　6、學(xué)習(xí)用字母表示公式。

　　師：如果平行四邊形式形面積用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎？(指名說說，師板書：s=ah)

　　7、記憶公式

　　閉上眼睛記記公式。

　　如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢？

　　8、嘗試運(yùn)用

　　師：我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)平行四邊形面積的計(jì)算公式是不是對(duì)任何一個(gè)平行四邊形都適用呢？請(qǐng)同學(xué)們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計(jì)算結(jié)果與數(shù)方格方法求得的面積結(jié)果是不是一樣？

　�。ǔ鍪鞠惭蜓虻牟莸貓D）（說明格式要求）學(xué)生獨(dú)立完成。

　　三、深化運(yùn)用，加深理解

　　通過計(jì)算，它們兩人的草地面積相等嗎？（相等）它們終于消除了誤會(huì)，破涕為笑，齊聲說：“計(jì)算平行四邊形面積原來這么簡(jiǎn)單，我們也會(huì)了�！�

　　1、算出下列平行四邊形的面積 （考查點(diǎn)）

　　課件出示圖形

　�。ㄑ虼彘L(zhǎng)看到小羊們的進(jìn)步很高興，說：“再出幾個(gè)選擇題考考你們吧。”）

　　2、選一選。（題目見課件） （考查點(diǎn)、能力點(diǎn)）

　�。◤�(qiáng)調(diào)：平行四邊形的面積=底×底邊對(duì)應(yīng)的高）

　　你有什么結(jié)論？（等底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等。）

　　3、（羊村長(zhǎng)說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎？）

　�。�考查點(diǎn)、能力點(diǎn)）

　　有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高 是10米。這塊地的面積約是多少平方米？如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜？

　　四、解決問題，應(yīng)用拓展

　　1、小小設(shè)計(jì)師：

　　羊村小學(xué)教學(xué)樓前要建造一個(gè)面積是24平方米的平行四邊形花壇，請(qǐng)你幫它們?cè)O(shè)計(jì)一下（要求它的底和高均為整米數(shù)），可以有幾種方案？

　　2、喜羊羊準(zhǔn)備在草地的四周圍上籬笆，你能幫它算算籬笆長(zhǎng)多少米嗎？

　　五、總結(jié)全課，提高認(rèn)識(shí)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?是怎么來學(xué)會(huì)這些知識(shí)的？

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、能用割補(bǔ)的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成面積不變的長(zhǎng)方形，通過長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算方法

　　2、能用平行四邊形面積的計(jì)算方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　3、在操作、觀察、比較中，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

　　4、在探究活動(dòng)中，體驗(yàn)到成功的快樂。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　推導(dǎo)平行四邊形面積公式，并能夠運(yùn)用平行四邊形面積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　推導(dǎo)平行四邊形面積公式

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件平行四邊形硬紙片剪刀透明方格紙

　　教學(xué)過程：

　　一、情境激趣：

　　師：同學(xué)們，你們?nèi)ミ^寧江區(qū)的江濱公園？美不美？公園還要在這里鋪草坪，這是其中的兩塊（電腦出示草坪圖），根據(jù)圖中提供的數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

　　1、鋪長(zhǎng)方形草坪需要多少錢？（根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式學(xué)生可以解決）

　　2、鋪平行四邊形的草坪需要多少錢？師：需要先求什么？

　　生：平行四邊形的面積。師：這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積。（板書課題）

　　二、實(shí)驗(yàn)探究：

　　1、猜想

　　那么大家猜一猜平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)？（可能與邊有關(guān)）只與它邊的長(zhǎng)度有關(guān)？大家看老師手中這個(gè)平行四邊形，（演示）還可能與什么有關(guān)？（高）那么平行四邊形的面積究竟與它的底和高有怎樣的關(guān)系？下面就讓我們一起來研究。

　　2、實(shí)驗(yàn)

　　1）獨(dú)立自主探究：

　　師：每個(gè)小組的桌上都有一些學(xué)具，有數(shù)格子用的格子紙、印的平行四邊形和長(zhǎng)方形和表格、剪刀、平行四邊形，想一想你打算用什么方法來研究？

　　生：我用數(shù)格子的'方法。

　　師：數(shù)格子時(shí)，不足一格的按一格算，把得到的數(shù)據(jù)填在表格里

　　師：還有什么方法？

　　生：我用剪一剪、拼一拼的方法。

　　師：用剪拼方法上的同學(xué)請(qǐng)讀一下操作提示。（一生讀）下面你們就用自己喜歡的方法試一試。

　　2）小組內(nèi)交流：

　　師：通過數(shù)格子或者剪拼的方法，哪位同學(xué)有收獲了？把你的想法在小組內(nèi)交流，小組長(zhǎng)組織好。一會(huì)要向全班同學(xué)匯報(bào)你們小組的方法。

　　3）學(xué)生匯報(bào)：

　　第一個(gè)小組：

　�。�1）數(shù)格子（把表格帶到前面說）

　�。�2）剪拼

　　師：你們成功的把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，這一長(zhǎng)方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？（生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底、寬等于平行四邊形的高）你們小組轉(zhuǎn)化的清楚，介紹的明白真了不起）

　　是這樣嗎？師課件演示解說強(qiáng)調(diào)平移

　　師：還有其他的剪拼方法嗎？（你們組的方法與人不同，讓同學(xué)們又學(xué)了一招啊�。┥鷧R報(bào)后師演示

　�。ǘ嗝辞擅畹募羝�，我發(fā)現(xiàn)你們的思維很靈活啊。）（我只能說兩個(gè)字了：“佩服！”）

　　師：還有其他的方法嗎？其他幾個(gè)小組同學(xué)，通過動(dòng)手操作你們得到了什么結(jié)論。一起說（師板書：平行四邊形的面積=底*高）

　　師：如果用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式又該怎樣寫呢？s=ah

　　三、運(yùn)用公式解決

　　師：現(xiàn)在我們來算一下鋪這塊平行四邊形草坪要用多少錢？

　�。ㄉ�口算）

　　四、拓展練習(xí)

　　1、求下列圖形的面積是多少？

　　底15厘米，高11厘米

　�。ú粌H準(zhǔn)確計(jì)算出了結(jié)果，速度還很快，真不錯(cuò)。）

　　2、開放題：這是一張全國(guó)地圖，有一個(gè)省的地形很接近了平行四邊形，山西省。山西南北大約590千米，東西大約310千米，你能估計(jì)一下它的土地面積嗎？（東西能否再平些）

　�。�能在實(shí)際問題的解決中恰當(dāng)運(yùn)用公式，了不起）

　　3、學(xué)校要建一個(gè)面積是12平方米的平行四邊形花壇，請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)一下，（要求底、高均為整米數(shù)）1）可以有幾種方案？2）哪種方案更合理？（你們能從不同角度考慮，為學(xué)校選擇更合理的方案，老師非常感謝大家）

　　五、全課小結(jié)：

　　師：這節(jié)課，你是怎么學(xué)習(xí)的？你有哪些收獲？

　�。ㄎ沂怯脭�(shù)方格的方法、我用平移這種方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形再與平行四邊形進(jìn)行比較得出平行四邊形的面積的師演示）你們很了不起，能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的長(zhǎng)方形來研究它的面積。我們這節(jié)課使用的這種方法，以后在學(xué)習(xí)其它圖形面積時(shí)還會(huì)用到。今天的家庭作業(yè)是以《平行四邊形的面積》為題寫一篇數(shù)學(xué)日記，寫清平行四邊形的面積的推導(dǎo)過程，可以畫、也可以剪貼。

　　課后反思

　　課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過程。因此，在教學(xué)時(shí)，我把關(guān)注的焦點(diǎn)放在學(xué)生身上，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，關(guān)注學(xué)生的自主建構(gòu)，更關(guān)注學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)過程。從而適時(shí)地激發(fā)學(xué)生的情感，點(diǎn)燃學(xué)生的智慧，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

　　1、適時(shí)滲透、領(lǐng)悟思想方法

　　數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值目標(biāo)取向不僅僅局限于讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，更重要的是在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)歷問題解決的過程，了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，獲得數(shù)學(xué)的基本思想方法。我覺得，這節(jié)課學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法將永遠(yuǎn)銘刻在學(xué)生頭腦中，將在學(xué)生今后的學(xué)習(xí)中發(fā)揮更大的作用。

　　2、適時(shí)引導(dǎo)、主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)

　　學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程是主動(dòng)建構(gòu)的過程。因此，在教學(xué)中，我讓學(xué)生象科學(xué)家一樣經(jīng)歷大膽猜想、動(dòng)手驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程。先讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜想：平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)？然后，給學(xué)生足夠的探究時(shí)間和空間，“數(shù)”、“剪拼”都是學(xué)生的智慧，“數(shù)的過程”、“剪拼的過程”都是學(xué)生的思維過程。最后，讓學(xué)生同伴互助去探究、去發(fā)現(xiàn)、去總結(jié)，給每個(gè)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，真正的實(shí)現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)。

　　3、適時(shí)點(diǎn)撥、有效進(jìn)行指導(dǎo)

　　探究學(xué)習(xí)是把學(xué)生的“學(xué)”作為實(shí)施教學(xué)的基本點(diǎn)，而教師的“導(dǎo)”是實(shí)現(xiàn)學(xué)生“學(xué)”的根本保證。因此，在教學(xué)中我適時(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥、指導(dǎo)，做到“放得開、收得住”。如在自主探究過程中我發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生把平行四邊形剪開后無法拼成長(zhǎng)方形。于是，我進(jìn)行了個(gè)別指導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么只有沿高剪開才能拼成長(zhǎng)方形？通過指導(dǎo)，使學(xué)生明白沿平行四邊形的高剪開，是將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的關(guān)鍵。

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 9

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第80—81頁(yè)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�、倮斫獠⒄莆掌叫兴倪呅蔚拿娣e計(jì)算公式。

　�、跁�(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。

　�、叟囵B(yǎng)操作能力和推理能力，養(yǎng)成積極思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教具和學(xué)具：

　　電腦、課件、平行四邊形、長(zhǎng)方形、剪刀、尺。

　　教學(xué)過程：

　　一、前提測(cè)評(píng)。

　�。薄ⅲㄕn件出示長(zhǎng)方形）這是什么圖形？長(zhǎng)方形有什么特征？長(zhǎng)方形面積公式是怎樣的？[板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬]

　�。病ⅲㄕn件出示平行四邊形教具）這又是什么圖形？平行四邊形有什么特征？

　�。�、指出平行四邊形對(duì)邊上的高。

　　二、認(rèn)定目標(biāo)。

　�。薄ⅲǔ鍪酒叫兴倪呅危┱勗捯�入：你想知道這個(gè)平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：平行四邊形的面積]

　�。病⒖吹竭@個(gè)課題，大家想學(xué)習(xí)哪些知識(shí)呢？

　　三、導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)。

　�。ㄒ唬�、用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積。

　　（1）以前我們用數(shù)方格的方法求長(zhǎng)方形的面積。今天，我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。（電腦顯示數(shù)方格的方法）

　�、埔龑�(dǎo)學(xué)生比較方格圖中兩個(gè)圖形的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。設(shè)問：根據(jù)數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�3）談話：雖然我們用數(shù)方格的方法求出這個(gè)平行四邊形的面積，但如果要求一個(gè)很大的平行四邊形果園的面積，用這種方法方便嗎？（不方便）既然不方便，我們不數(shù)方格能不能用公式計(jì)算平行四邊形的面積呢？

　�。ǘ�）、推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

　�、拧�學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作。

　　談話：請(qǐng)拿出你的平行四邊形， 想辦法把平行四邊形剪、拼成長(zhǎng)方形。

　　在剪、拼前，大家想一想長(zhǎng)方形的特征是怎樣的？

　　ａ、學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作。

　�。狻�問：你是怎樣把平行四邊形剪、拼成長(zhǎng)方形的？

　�。恪㈦娔X顯示剪拼過程。

　�、啤⒂懻撈闯傻拈L(zhǎng)方形與原平行四邊形的關(guān)系。

　�。�、談話：平行四邊形可以剪、拼成長(zhǎng)方形，它們之間有什么關(guān)系呢？

　�、倨叫兴倪呅闻c拼成的長(zhǎng)方形的`面積有什么關(guān)系？

　�、谄叫兴倪呅蔚牡�、高分別與拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系？

　�、坶L(zhǎng)方形的面積公式怎樣表示？

　�、芷叫兴倪呅蔚拿娣e公式怎樣表示？

　�。�、談話：請(qǐng)看屏幕， 根據(jù)提綱大家仔細(xì)觀察平行四邊形與拼成的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系。（電腦顯示拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積與原平行四邊形的底、高、面積的關(guān)系。）

　�。�、板書：

　　長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

　　‖ ‖ ‖

　　平行四邊形的面積＝底×高

　　ｄ、齊讀兩遍公式

　�。ㄈ�）實(shí)際運(yùn)用。

　　１、導(dǎo)語：我們理解并掌握了平行四邊形的面積計(jì)算公式，那么，會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積嗎？

　�。�、學(xué)生運(yùn)用公式計(jì)算方格圖中的平行四邊形的面積。

　�、�、學(xué)生計(jì)算。[板書：6×3=18（平方厘米）]

　�、�、談話：運(yùn)用公式和數(shù)方格的方法求這個(gè)平行四邊形的面積，結(jié)果一樣嗎？（一樣）哪一種方法方便？（運(yùn)用公式）因此，以后我們一般運(yùn)用公式求平行四邊形的面積。

　　３、強(qiáng)調(diào)運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形面積的條件。

　　師小結(jié)：由此可見，運(yùn)用公式求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？

　　4、談話：我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積公式，對(duì)于一些實(shí)際問題大家有信心去解決嗎？請(qǐng)看例題。

　�、拧⒊鍪纠�題，學(xué)生默讀一遍：

　　一塊平行四邊形菜地，底長(zhǎng)32.5米，高23.5米，它的面積是多少？（得數(shù)保留整平方米）

　　⑵、審題：題中已知什么條件？要求什么？求這塊菜地的面積夠條件嗎？

　�。�電腦顯示菜地的透視圖，并閃動(dòng)菜地的底和高）計(jì)算結(jié)果要求怎樣？

　　⑶、學(xué)生列式計(jì)算，一生板演。

　�、�、評(píng)講。

　　（五）、實(shí)際應(yīng)用訓(xùn)練。

　�、僬n本ｐ72.2

　�、冢�73.5

　　四、教師總結(jié)：

　　你有什么收獲？

　　五、談話：

　　剛才你們不是想知道自己做的平行四邊形的面積有多大嗎？

　　看誰算得最快？

　　六、作業(yè)：72頁(yè)

　　評(píng)議記錄：

　　本節(jié)課教學(xué)過程完整合理，教學(xué)方法選用恰當(dāng)，重難點(diǎn)突破較好，師生互動(dòng)，生生互動(dòng)合理，活潑有序，板書設(shè)計(jì)合理，教態(tài)親切自然，較好地完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

　　本節(jié)課不足之處是教師在教學(xué)過程中，講話聲音略顯小了一些，激情不夠；偶爾有一句不夠準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言，望教者在今后的教學(xué)中加以改進(jìn)。

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，會(huì)利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2、通過操作、觀察、比較等實(shí)踐活動(dòng)，經(jīng)歷主動(dòng)探索面積計(jì)算公式的過程，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間想象力和動(dòng)手操作能力。

　　3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，激發(fā)探索的興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高解決實(shí)際問題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，會(huì)利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解平行四邊形面積公式的推倒過程，會(huì)利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　平行四邊形卡片 剪刀 方格子

　　教學(xué)過程：

　　一、 創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

　　師：前些日子，我們學(xué)校租車組織了一部分同學(xué)去清源山腳下的假日農(nóng)莊拔蘿卜，我們班也有三個(gè)同學(xué)去了，現(xiàn)在我們現(xiàn)場(chǎng)采訪一下，這幾位同學(xué)拔完蘿卜后有什么感受？

　　學(xué)生匯報(bào)

　　師：這次拔蘿卜讓我們體會(huì)到了勞動(dòng)的快樂，也讓我們感受到了豐收的喜悅。可是我們還要租車大老遠(yuǎn)跑到那邊去很不方便，偶然的機(jī)會(huì)，我們知道了農(nóng)莊有一位老伯有塊地在承天寺，我們就商量：能不能把地?fù)Q一下？老伯說：“好��！”于是我們到兩塊地里去看了一下，感到為難了。同學(xué)們，你們?cè)敢鈳臀覀兘鉀Q問題嗎？（愿意）原來，這兩塊地的形狀不一樣，一塊是長(zhǎng)方形，一塊是平行四邊形，怎樣知道他們的大小呢？這樣換公平嗎？

　�。ǘ嗝襟w出示一塊長(zhǎng)方形的地，一塊平行四邊形的地）

　　學(xué)生匯報(bào)

　　師：你們準(zhǔn)備怎樣解決呢？

　　生：分別算出長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積就行了。

　　師：怎樣才能知道這塊長(zhǎng)方形地的面積呢？ （引導(dǎo)學(xué)生得出兩種方法：數(shù)格子和用公式計(jì)算：測(cè)量出它的長(zhǎng)和寬，用長(zhǎng)乘寬就等于長(zhǎng)方形的面積。）

　　多媒體出示方格和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，學(xué)生求出長(zhǎng)方形的面積。

　　師：那這塊平行四邊形面積怎樣求呢？

　　學(xué)生小組交流

　　師：今天我們就來研究怎樣求平行四邊形的面積。(板書：平行四邊形的面積)

　　二、動(dòng)手實(shí)踐，探索新知

　　學(xué)生匯報(bào)，教師引導(dǎo)：

　　1、 數(shù)格子求平行四邊形的面積

　�。ǘ嗝襟w出示格子，并說明一個(gè)方格表示1平方厘米）

　　師：現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出平行四邊形的面積（說明要求：不滿一格的都按半格計(jì)算）。

　　學(xué)生匯報(bào)，得出平行四邊形的面積。

　　師：通過數(shù)格子，我們發(fā)現(xiàn)我們的平行四邊形蘿卜地和老伯的長(zhǎng)方形地的面積一樣大，這樣一來，我們換地公平了嗎？（公平）

　　引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法算出了這個(gè)平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算，平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢？

　　2、 割補(bǔ)法求平行四邊形的面積

　　學(xué)生猜測(cè)

　　師：這還只是我們的一個(gè)猜想，大膽合理的猜想是我們邁向成功的.第一步，那么接下來就請(qǐng)同學(xué)們利用手中的平行四邊形卡片、剪刀等學(xué)具，想辦法來驗(yàn)證驗(yàn)證。

　　學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，合作交流。

　　學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。（師：為什么要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？學(xué)生匯報(bào)，師生總結(jié)：因?yàn)殚L(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長(zhǎng)乘寬）

　　教師用課件演示剪——平移——拼的過程。

　　師：我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生討論：

　　1、拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？什么變了？

　　2、拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　　3、你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？

　　學(xué)生匯報(bào)，教師歸納：

　　經(jīng)過同學(xué)們的努力，我們發(fā)現(xiàn)把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬。

　　師：現(xiàn)在誰能用一句話概括出平行四邊形的面積？

　　學(xué)生匯報(bào)，教師板書：

　　此主題相關(guān)圖片如下：

　　如果用s表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式可以怎么寫呢？

　　s=a×h

　　師：剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，知道了要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個(gè)條件？（底和高，強(qiáng)調(diào)高是底邊上的高）

　　三、 練習(xí)深化，鞏固新知

　　1、計(jì)算下列圖形的面積。（單位：cm）

　　此主題相關(guān)圖片如下：

　　2、先估一估，再算一算下面哪個(gè)平行四邊形的面積與給出的平行四邊形的面積一樣大？

　　此主題相關(guān)圖片如下：

　　3、先根據(jù)信息猜測(cè)是哪個(gè)省市的地形圖，山西南北大約590千米，東西大約310千米，估計(jì)它的土地面積。

　　此主題相關(guān)圖片如下：

　　四、知識(shí)應(yīng)用，總結(jié)評(píng)價(jià)

　　師：生活中還有哪些地方應(yīng)用到我們今天所學(xué)的知識(shí)呢？

　　學(xué)生交流

　　師：我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們通過今天的學(xué)習(xí)，收獲還是很大的，誰愿意來跟我們分享一下你通過今天的學(xué)習(xí)，有什么收獲呢？你認(rèn)為你今天的表現(xiàn)怎么樣？

　　學(xué)生交流。

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 11

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生經(jīng)歷看、數(shù)、想、剪、移、拼、說等過程探討平行四邊形的面積公式，并能用字母表示，會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2、通過對(duì)圖形的觀察，比較和動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透“轉(zhuǎn)化”和“平移”的思想，體會(huì)“等積變形”的方法，并培養(yǎng)學(xué)生的分析，綜合，抽象概括、語言表達(dá)和動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力。

　　3、通過活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索精神，獲得成功體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　使學(xué)生理解和掌握平行四邊形面積公式并會(huì)應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、三角板。

　　教學(xué)流程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入

　　談話：出示兩個(gè)美麗的花壇（課件呈現(xiàn)）。

　　提問：請(qǐng)大家觀察一下，這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢？

　　師：這都是你們用眼睛看的不一定準(zhǔn)確，我們必須想其他的辦法來證明，但不管用什么辦法來比較它們的大小，必須知道他們的什么？它們的面積你會(huì)算嗎？

　　然后給出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬讓學(xué)生計(jì)算長(zhǎng)方形的面積。

　　提問:那平行四邊形的面積你會(huì)算嗎?從而導(dǎo)入新課。

　　板書課題：平行四邊形的面積

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平中無法通過計(jì)算來比較兩個(gè)花壇面積的大小，從而激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。）

　　操作探索，獲取新知

　　1.數(shù)方格感知平行四邊形和長(zhǎng)方形之間的關(guān)系

　�。�1）數(shù)方格，用數(shù)方格的方法來求平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積，要求自學(xué)完成中間的格子圖和表格，最后認(rèn)真觀察這個(gè)表格中的'數(shù)據(jù)，看你發(fā)現(xiàn)了什么？（電腦出示）

　�。�2）匯報(bào)交流自己的發(fā)現(xiàn)。

　�。�3）提問：如果我給你一個(gè)好大好大的花壇，不用數(shù)方格的方法，你能很快地計(jì)算出平行四邊形的面積嗎？

　　小結(jié)：用數(shù)方格的方法不能滿足我們的實(shí)際需要，如果我們能像長(zhǎng)方形那樣有一個(gè)計(jì)算平行四邊形面積的公式就容易解決了。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)主要通過讓學(xué)生用數(shù)方格的方法，初步感知平行四邊形與長(zhǎng)方形面積之間的聯(lián)系，同時(shí)為下一步的探究提供思路，做好鋪墊。）

　　2、應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”思想，引入割補(bǔ)、平移法.

　�。�1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的學(xué)具把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形。（這時(shí)教師巡視，了解情況）

　�。�2）精彩展示：要求邊講邊操作。

　　提問：為什么都要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？

　　為什么一定要沿著高剪開呢？

　　接著電腦演示其它方法，滲透割補(bǔ)、平移法

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生親身經(jīng)歷把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形的全過程，為下一個(gè)環(huán)節(jié)建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式起到了一個(gè)推波助瀾的作用。同時(shí)告訴學(xué)生學(xué)會(huì)一種解題方法比做十道題都重要，教會(huì)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。）

　　3、建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式

　　（1）小組合作探索：

　　a、原來的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，什么變了？什么沒變？（ = ）

　　b、拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來平行四邊形的底有什么關(guān)系？（ = ）

　　c、拼成長(zhǎng)方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關(guān)系？（ = ）

　　d、能否根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式？（平行四邊形的面積= ）

　�。�2）交流平行四邊形和長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系：平行四邊形的面積=長(zhǎng)方形的面積；長(zhǎng)=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底×高（板書）

　　提問：用字母怎么表示呢？自學(xué)課本81頁(yè)。

　　學(xué)生回答s=ah（板書）

　　提問：s、a、h分別表示什么呢？

　　提問：要計(jì)算平行四邊形的面積必須知道什么？（演示不是對(duì)應(yīng)的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什么樣的關(guān)系？（對(duì)應(yīng)）

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)主要讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)、比較、歸納，從具體到抽象，從感性到理性循序漸進(jìn)，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，充分尊重了學(xué)生的主體地位，突破了難點(diǎn)，解決了關(guān)鍵，發(fā)展了學(xué)生能力。）

　　（二）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化新知

　　a、前面的花壇題

　　b、課本82頁(yè)第2題：你能想辦法求出下面兩個(gè)平行四邊形的面積嗎？

　　（教師巡視，收集典型的錯(cuò)誤，強(qiáng)調(diào)書寫格式，對(duì)應(yīng)的底和高）。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：此練習(xí)題量雖然不大，但涵蓋了今天所有的知識(shí)點(diǎn)，具有一定的彈性，使不同的學(xué)生得到了不同的發(fā)展，從而進(jìn)一步內(nèi)化了新知。）

　�。ㄋ模┱n堂總結(jié)，深化新知

　　師：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：師生共同概括小結(jié)，這樣會(huì)給學(xué)生一個(gè)系統(tǒng)、完整的印象，不但使本節(jié)課有了一個(gè)精彩的結(jié)尾，而且進(jìn)一步深化了新知。）

　　課后反思：

　　通過認(rèn)真反思本節(jié)課的教學(xué)，我從中認(rèn)真總結(jié)了一些成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)。

　　●成功經(jīng)驗(yàn)

　　一、注重采用“自主探究、合作交流”的學(xué)習(xí)方式。

　　盡可能讓學(xué)生充分暴露自己的思維過程，進(jìn)行思維碰撞，發(fā)揮小組集體的智慧，進(jìn)一步出主意、想辦法，有效解決問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的實(shí)質(zhì)性價(jià)值，立足了“基本”，注重了“過程”。

　　二、注重?cái)?shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的滲透。

　　在本節(jié)課中，主要讓學(xué)生動(dòng)手操作，親自感知，利用“割補(bǔ)、平移”法經(jīng)歷了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形的全過程，有效地滲透了“轉(zhuǎn)化”的思想，從而學(xué)會(huì)了利用舊知識(shí)來解決新問題，同時(shí)使學(xué)生明白學(xué)會(huì)一種解題方法比做十道題都重要，教會(huì)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。

　　三、注重運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段輔助課堂教學(xué)。

　　這節(jié)課恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了多媒體課件演示，直觀、生動(dòng)、形象地展現(xiàn)了圖形的轉(zhuǎn)化過程及各部分之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂教學(xué)的效率，是其它教學(xué)手段無法比擬的。

　　●失敗教訓(xùn)

　　一、在教學(xué)中個(gè)別地方?jīng)]有給學(xué)生留有足夠的思考時(shí)間。

　　比如：當(dāng)追問“為什么要沿著高剪開呢？”這時(shí)學(xué)生回答不出來，由于擔(dān)心時(shí)間不夠，我提示學(xué)生想想長(zhǎng)方形的特征，如果不急著提示，讓學(xué)生結(jié)合自己轉(zhuǎn)化后的圖形多看看、多想想，也許學(xué)生自己就能解答。作為教師，學(xué)生能自己解決的問題，我們絕不代替。

　　二、教學(xué)中的細(xì)節(jié)問題注意不夠。

　　例如，發(fā)給學(xué)生的學(xué)具“平行四邊形”就忘記在四周描上一個(gè)邊框，只是在課件上有所顯示，，從而不利于教學(xué)平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系。特別在講這些平面圖形的周長(zhǎng)時(shí)，如：教學(xué)圓的周長(zhǎng)時(shí)，如果不描，那只是圓的內(nèi)部，而不是圓的周長(zhǎng)。因此，細(xì)節(jié)不容忽視。

　　總之， 教學(xué)為我們留有了缺憾，有了缺憾，并不可怕，關(guān)鍵是我們必須認(rèn)真反思總結(jié)，從缺憾中走出來，化缺憾為精彩！

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 12

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　五年級(jí)上冊(cè)第79-81頁(yè)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積；

　　2. 通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。

　　教學(xué)方法：

　　動(dòng)手操作、小組討論、演示等

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　每個(gè)學(xué)生一把剪刀，一個(gè)平行四邊形

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入：

　　1、出示課本P79主題圖，“這是一幅街道圖，仔細(xì)觀察，找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形？你會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積？”板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)X寬

　　2、“同學(xué)們真會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察，老師還有一上問題，門口的這兩個(gè)花壇哪一個(gè)比較大呢？”

　　二、探索新知

　　1、用數(shù)方格的方法驗(yàn)證：

　　我們把這兩個(gè)花壇按比例縮小畫到紙上，用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看，它們的面積各是多少。注意：這里的每個(gè)方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算�！弊寣W(xué)生打開書第80頁(yè)，先獨(dú)立思考并數(shù)一數(shù)，填一填下面的表格，然后再和同桌互相交流。（注意再引導(dǎo)學(xué)生找找平行四邊形的底和高分別是哪里）“觀察表格中的數(shù)據(jù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　2、猜測(cè)：

　　誰能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，大膽地猜測(cè)一下，平行四邊形面積的計(jì)算方法是怎樣的？這個(gè)猜想到底對(duì)不對(duì)呢？

　　2、探究平行四邊形面積公式

　　不數(shù)方格，你有什么好方法驗(yàn)證？能把平行四邊形轉(zhuǎn)變成我們學(xué)過的圖形來計(jì)算它的面積嗎？可以轉(zhuǎn)變成什么圖形呢？怎么樣才能用最簡(jiǎn)單的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)變成長(zhǎng)方形？（小組討論）請(qǐng)同學(xué)們借助手中的平行四邊形、剪刀等學(xué)具剪一剪，拼一拼（學(xué)生操作，四人小組比一比誰剪得快、好）

　　學(xué)生邊操作邊敘述自己實(shí)驗(yàn)過程�！澳惆哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化成了什么圖形？你是怎樣轉(zhuǎn)化的？”教師演示�！斑@兩種方法都沿著什么來剪？為什么？”

　　小組討論：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，什么變了？什么沒變？

　　轉(zhuǎn)化后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系？寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？

　　平行四邊形的面積怎樣計(jì)算嗎？（板書：平行四邊形的面積=底X高）（字母式）

　　小結(jié)：沿著平行四邊形的'任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。

　　剛才大家不僅驗(yàn)證了前面提出的猜想，還繼續(xù)應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學(xué)方法，大家在以后還會(huì)經(jīng)常用到。

　　3、應(yīng)用：出示例1，誰來說一說你是怎么做的？

　　要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？

　　三、鞏固練習(xí)

　　四、提高練習(xí)

　　五、總結(jié)

　　反思：在本節(jié)課中，本來操作應(yīng)能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，但在引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)，交待不清，學(xué)生不明白老師要求做什么，怎么做。欠缺形式，氣氛不夠熱烈。教師在備課時(shí)應(yīng)預(yù)設(shè)學(xué)生的反應(yīng)，不應(yīng)只關(guān)注自己的設(shè)計(jì)和練習(xí)。語言不夠精練，激勵(lì)語言較少，生生互動(dòng)少。

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 13

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、通過學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確求平行四邊形的面積。

　　2、讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)和使用轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

　　教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：通過學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

　　關(guān)鍵點(diǎn)：通過引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)——?jiǎng)邮植僮鳌�—推�?dǎo)——概括的步驟開展探究活動(dòng)，利用知識(shí)遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來分解教學(xué)難點(diǎn)即平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。關(guān)鍵是通過“剪、移、拼”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，找出平行四邊形底和高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的關(guān)系，及面積不變的特點(diǎn)，從而理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過程。

　　【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

　　多媒體課件，平行四邊形紙片三個(gè)、直尺（三角尺）、剪刀、平行四邊形圖片一個(gè)。

　　【教學(xué)過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，抽取方法、導(dǎo)入新課

　　1、師：同學(xué)們，從今天開始，我們來研究有關(guān)圖形面積的知識(shí)。我們已經(jīng)學(xué)過了哪些圖形面積的計(jì)算方法？怎么計(jì)算？（學(xué)生回憶、回答）

　　師：老師今天也帶來了兩個(gè)圖形，但并不是規(guī)則圖形，誰能幫老師看看哪個(gè)圖形的面積大？看誰能最快解決。

　　學(xué)生思考、回答：

　�。�1）數(shù)格子的方法：一樣大。

　�。�2）把第二個(gè)圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處，拼成長(zhǎng)方形，兩個(gè)長(zhǎng)方形完全相同，所以面積一樣大。

　　動(dòng)畫演示割補(bǔ)的過程。

　　師：這個(gè)方法巧妙嗎？通過割補(bǔ)，把兩個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的長(zhǎng)方形，從而可以快捷順利地比較它們的面積——這種方法在數(shù)學(xué)上叫做“割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化”法�！稗D(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)上的一種非常重要的思想，是解決圖形問題的一個(gè)法寶，它能幫助我們解決好多的數(shù)學(xué)問題呢，你們喜歡這種方法嗎？

　　既然大家都喜歡這種方法，那么我們今天就利用這個(gè)方法來研究一個(gè)新圖形的面積：

　　這是個(gè)什么圖形？（平行四邊形）板書課題。

　　二、應(yīng)用方法，動(dòng)手操作，探究新知

　　1、預(yù)設(shè)問題：

　　怎么就能計(jì)算出它的面積呢？（學(xué)生思考1分鐘。）為了研究這個(gè)問題，我們準(zhǔn)備了一些學(xué)具，每個(gè)小組的組長(zhǎng)先清點(diǎn)一下夠不夠。有三個(gè)平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。

　　2、探究公式：

　　(1)出示問題：

　　師：先看老師給大家的幾個(gè)提示（師讀提示）：

　　友情提示：充分運(yùn)用我們準(zhǔn)備的學(xué)具，通過剪一剪、拼一拼、補(bǔ)一補(bǔ)的`方法，試一試：

　　①平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成學(xué)過的哪種圖形？

　�、谄叫兴倪呅蔚牡缀透叻謩e與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？

　�、墼鯓油ㄟ^轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算方法呢？

　�。▽W(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作探究）

　　(2)現(xiàn)在利用我們的學(xué)具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來計(jì)算面積？比一比哪個(gè)小組最快研究出來。

　　(3)小組探究。

　　(4)組間展示交流：

　　師：哪個(gè)小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線剪的？）

　　師：誰還有不同的剪法？

　　動(dòng)畫展示割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化的過程：

　�。ㄆ渲械谌�種方法學(xué)生一般想不到，教師可以展示提出，簡(jiǎn)單說明，以開闊學(xué)生的思路。）

　�。�4）師生交流提煉，形成板書：

　　師生總結(jié)：不管利用哪種割補(bǔ)方法，我們都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為什么圖形？（長(zhǎng)方形），并且同學(xué)們都已經(jīng)看出：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就等于平行四邊形的高。根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，我們就可以得出平行四邊形面積的計(jì)算方法：

　　師：計(jì)算平行四邊形面積，必須知道什么？（底和高，缺一不可。）

　　3、教學(xué)例1：

　　師：我們利用這個(gè)成果來解決一個(gè)問題好嗎？

　　出示例1：

　　學(xué)生回答，教師板書：S=ah=6×4=24（cm2）

　　4、鞏固小結(jié)：

　　通過這節(jié)課的研究，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形可以用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，并且我們通過長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底×高(S=ah)。大家都學(xué)會(huì)了嗎？下面我們就來比一比，看誰學(xué)的最熟練。

　　三、分層訓(xùn)練，鞏固內(nèi)化

　　1、求下面的平行四邊形的面積，只列式不計(jì)算：

　�。ǖ谌齻�(gè)圖形計(jì)算中提問：還可以怎么計(jì)算？用12×9.6行不行？強(qiáng)調(diào)底與高的對(duì)應(yīng)）

　　2、慧眼識(shí)對(duì)錯(cuò)：

　　(1)一個(gè)平行四邊形的底是20厘米，高是1分米，它的面積是20平方厘米。（）

　　(2)平行四邊形的底越長(zhǎng)，面積就越大。（）

　　(3)下面平行四邊形的面積是：8×5=40（平方厘米）（）

　　(4)一個(gè)平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。（）

　　3、老師最近買了一輛新車，想買一個(gè)停車位，選中了一個(gè)平行四邊形的，停車位的價(jià)格是每平方米5000元，老師一共需要付多少錢呢？

　　要計(jì)算付多少錢，需要先怎么辦呢？（測(cè)量長(zhǎng)和寬，計(jì)算停車位的面積），老師已經(jīng)測(cè)量好了，（出示數(shù)據(jù)：底3米，高5米）你們幫老師算算錢數(shù)好不好？

　　學(xué)生計(jì)算、展示。

　　師：謝謝你們幫我算出了應(yīng)付的錢數(shù)，我回家就可以準(zhǔn)備了。

　　4、為了方便行人，某小區(qū)需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路，路寬1.5m，同學(xué)們?yōu)樾�區(qū)提供了如圖所示三種方案，哪種方案破壞草坪的面積最�。磕阆氲搅耸裁�？

　　四、課堂小結(jié)：

　　師：這節(jié)課你有什么有收獲？

　　師：今天，我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法：割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化法，就是把不規(guī)則的圖形通過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為我們熟悉的規(guī)則圖形來求面積，同學(xué)們都研究得非常認(rèn)真，對(duì)這種方法運(yùn)用的也很好，在以后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)常用到這種方法，希望同學(xué)在以后的學(xué)習(xí)中也多動(dòng)腦筋。

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 14

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)70頁(yè)一72頁(yè)。

　　教學(xué)目的:

　　1．使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的來源，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積，并會(huì)計(jì)算一些簡(jiǎn)單的有關(guān)平行四邊形面積的實(shí)際問題。

　　2．培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和空間觀念。

　　3．結(jié)合教材滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　教學(xué)重點(diǎn):

　　掌握和運(yùn)用平行四邊形面積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn):

　　平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　課前準(zhǔn)備:

　　投影器、長(zhǎng)方形框架、平行四邊形紙片等。

　　教學(xué)過程：

　　一、課前談話：

　　師：同學(xué)們，你們知道曹沖稱象的故事嗎？曹沖是怎樣稱出大象的重量的？

　　曹沖真聰明，他把不好稱的大象轉(zhuǎn)化成了和它一樣重量的石頭，結(jié)果得到了大象的重量。你們想做曹沖這樣聰明的人嗎？

　　二、創(chuàng)設(shè)生活情境

　　這學(xué)期一開學(xué)我們學(xué)校的清潔區(qū)進(jìn)行了重新劃分，（課件出示花壇圖）這是要分給五一班和五二班的清潔區(qū)。兩個(gè)衛(wèi)生區(qū)的面積一樣嗎？有什么好的判斷方法嗎？

　　學(xué)生自由發(fā)言。

　　師：長(zhǎng)方形花壇的面積你們肯定會(huì)算，知道什么就可以了？平行四邊形的面積會(huì)算嗎？今天咱們就一起來探討平行四邊形的面積。（板書）

　　三、探究新知

　　1、自主探索

　　出示一平行四邊形紙片，這是一張平行四邊形的紙片，想一想，你們有辦法知道它的面積嗎？也可以和組里的同學(xué)商量討論，如果有需要的材料可以到我給大家準(zhǔn)備的學(xué)具袋里去找一找，咱們比比看，哪個(gè)小組的同學(xué)最先知道這個(gè)平行四邊形的面積！

　　學(xué)生以小組為單位開展活動(dòng)，教師巡視。

　　匯報(bào)、反饋：都有結(jié)果了吧，哪個(gè)小組先來匯報(bào)？

　　各小組派代表發(fā)言。

　　2、對(duì)比分析

　　每個(gè)小組都得到了這個(gè)平行四邊形的面積，咱們一起來看看這些方法。課件展示學(xué)生的'主要方法。

　　3、歸納總結(jié)

　　你們真聰明，能把沒有學(xué)過的知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識(shí)，現(xiàn)在這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎樣求？它的長(zhǎng)和寬與原來平行四邊形的什么有關(guān)？

　　想一想，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積其實(shí)就是誰的面積？由此你們知道怎樣求平行四邊形的面積了吧？誰來說一說？

　　四、鞏固運(yùn)用

　　咱們會(huì)計(jì)算了平行四邊形的面積，接下來我們就到生活中去看看吧！

　　1、（課件出示例題）這是五二班選的花壇的相關(guān)數(shù)據(jù)，現(xiàn)在能求出它的面積了吧？

　　2、P82看第2題。

　　3、課件出示：P83第題，這兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？

　　五、小結(jié)：今天大家學(xué)得開心嗎？你們都有哪些收獲？

　　出示一個(gè)長(zhǎng)方形框架，這是什么形狀？（再拉變形）現(xiàn)在變成什么了？想一想，這兩個(gè)圖形的面積相等嗎？為什么

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 15

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2.通過操作、探究、對(duì)比、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過程，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，初步滲透平移和轉(zhuǎn)化的思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　教具準(zhǔn)備：

　　一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)平行四邊形，PPT課件一套。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　平行四邊形、剪刀、三角板。

　　教學(xué)過程：

　　一、以舊引新，激起質(zhì)疑

　　1．同學(xué)們，我們以前認(rèn)識(shí)了很多平面圖形，你能說出它們的名字嗎？

　　2．老師這里有兩張紙，猜一猜那張紙大一些？？我們說誰大，其實(shí)是說它們的.什么大？長(zhǎng)方形的面積我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了，這節(jié)課我們就來研究如何計(jì)算平行四邊形的面積。（板書課題）

　　二、動(dòng)手操作，探究方法

　�。ㄒ唬├�用方格，初步探究

　　1.下面我們就用數(shù)方格的方法，數(shù)出長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積。圖中的每一小格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格來計(jì)算，你能不能數(shù)出這兩個(gè)圖形的面積？（能）那大家就數(shù)一數(shù)吧！

　　2.學(xué)生獨(dú)立數(shù)出平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積。

　　3.誰來說說你數(shù)的結(jié)果？學(xué)生匯報(bào)

　　4.你們都是這個(gè)結(jié)果嗎？通過數(shù)方格，我們得出這個(gè)長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積都是24平方厘米，也就是它們的面積相等，現(xiàn)在大家再仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

　　你們發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系了嗎？看來長(zhǎng)方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯(lián)系。

　　我們剛才用數(shù)方格的方法得出了平行四邊形的面積�？墒窃诂F(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)方格的方法太麻煩了，而且，要是一個(gè)非常大的平行四邊形，比如草坪或一塊地，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？那我們能不能研究出一種更簡(jiǎn)便的方法，來計(jì)算平行四邊形的面積呢？

　�。ǘ�）動(dòng)手操作，推導(dǎo)公式

　　1．動(dòng)手操作

　　a.下面我們就拿出課前準(zhǔn)備的平行四邊形，想一想：怎樣才能把它變成以前學(xué)過的圖形呢？怎么變？

　　b.靜靜地想，想好了嗎？

　　c.動(dòng)手操作，把這個(gè)平行四邊形變成以前學(xué)過的圖形。

　　d.誰來說說，你把平行四邊形變成了什么圖形，怎么變的？

　　2．合作探究

　　a.我們把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察拼出的長(zhǎng)方形與原來的平行四邊形，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　b. 小組討論

　　c. 匯報(bào)。

　　3、如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式用字母怎么表示呢？

　�。ㄈ�）指導(dǎo)點(diǎn)撥，總結(jié)方法

　　剛才大家在剪拼的時(shí)候，都把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L(zhǎng)方形呢？

　　我們把平行四邊形變成長(zhǎng)方形的這種方法，是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從而解決新問題。在今后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)不斷運(yùn)用這種方法來解決一些問題。

　　孩子們，看，我們多厲害！通過剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，還總結(jié)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式！下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題！相信你們一定沒問題！

　　例1.讀題后獨(dú)立解答一生板演

　　師：你們都是這么做的嗎？老師要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，在計(jì)算圖形面積的時(shí)候，通常我們第一步要先把公式寫上，這是求平行四邊形面積的，所以我們要先寫S=ah，再把底和高的數(shù)字代進(jìn)去，再計(jì)算出結(jié)果，清楚了嗎？

　　三、解決問題，拓展延伸

　　1、練習(xí)十五1題。

　　2、練習(xí)十五3題。

　　3、下面兩個(gè)平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？

　　4、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？

　　四、全課小結(jié)，完善新知

　　這節(jié)課你有什么收獲？

　　這節(jié)課，你們也運(yùn)用自己的智慧，利用轉(zhuǎn)化的方法，探究出了平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式解決一些實(shí)際問題，真了不起！

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 16

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能：

　�。�1）使學(xué)生通過實(shí)際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。

　�。�2）能運(yùn)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

　　2、過程與方法：

　　使學(xué)生經(jīng)歷觀察，操作、測(cè)量、討論分析、比較歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，體會(huì)“等級(jí)變形”的思想方法，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。

　　3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

　　（1）滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

　　（2）使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計(jì)算方法中，獲得成功的體驗(yàn)，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探索并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　1、理解平行四邊行面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并正確應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

　　2、讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐與交流中引導(dǎo)學(xué)生從不同的途徑和方法去探索平行四邊形面積的計(jì)算方法。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　1、多媒體課件、自制教具。

　　2、每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備1把剪刀、一張平行四邊形紙片。

　　教學(xué)流程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題：

　　師：同學(xué)們，今天老師將要和大家一塊兒探討怎樣的數(shù)學(xué)問題呢？首先老師給大家講一個(gè)有趣的故事，大家想聽這個(gè)故事嗎？從前有一個(gè)老財(cái)主，他感覺自己的年齡越來越大了，身體也一天不如一天了，就決定把自己最好的兩塊兒地分給他最疼愛的兩個(gè)兒子。（課件）于是他把左邊的這塊兒地分給了第一個(gè)兒子，把右邊的這塊兒地分給了另一個(gè)兒子，可兩個(gè)兒子分到地后都不滿意。都說我那個(gè)老爹呀，真偏心把大的地分給了他，小的留給了我，老財(cái)主傷心的落淚了。誰能幫幫他呢？你們有什么好的辦法嗎？

　　生：

　　現(xiàn)在老師把兩個(gè)圖形畫在了方格紙上。（課件出示兩個(gè)圖形）師：左邊的同學(xué)來數(shù)一數(shù)這塊兒長(zhǎng)方形的地，右邊的同學(xué)來數(shù)一數(shù)平行四邊形的地，看看它們的面積各是多少。（注意：不滿一格的都按半格計(jì)算）

　　師：我們一塊兒來數(shù)一數(shù)平行四邊形的面積（課件）。同學(xué)們，通過數(shù)方格你們發(fā)現(xiàn)了什么？（疑惑）哦，原來兩塊兒地的面積一樣大。

　　（通過這個(gè)故事，我們知道了對(duì)父母、對(duì)長(zhǎng)輩要尊敬；與兄弟姐妹要和睦；就好比我們這個(gè)大家庭，我們同學(xué)之間要團(tuán)結(jié)，不能為了一些小事而斤斤計(jì)較或發(fā)生矛盾，你們說是嗎？）

　　師：看來圖形的面積大小用眼睛看是不準(zhǔn)確的，數(shù)方格又太麻煩了，如果平行四邊形的面積也有公式，是不是就方便多了。那平行四邊形的面積公式到底是什么呢？我們這一節(jié)課就來研究這個(gè)內(nèi)容。（板書課題）

　　二、探究新知，導(dǎo)出公式：

　　1、猜想：

　　師：我們?cè)趤碛^察這兩個(gè)圖形，想一想，除了面積相等以外，它們還有什么關(guān)系呢？（提示：看看長(zhǎng)和底，寬和高）

　　生：

　　師：我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底都是6米，長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高也都是4米，而且它們的面積也相等。那么根據(jù)這些數(shù)據(jù)，我們能不能大膽的猜想一下平行四邊形面積公式呢？

　　生：

　　師：你們是怎么推導(dǎo)出這個(gè)公式的呢？

　　師：我們四人一組可以商量商量，也可以拿出我們手中的`平行四邊形通過剪、拼或平移，看能不能拼成我們以前學(xué)過的平面圖形？（一個(gè)圖只能剪一次）

　　2、驗(yàn)證：

　�。�1）學(xué)生動(dòng)手操作

　�。�2）小組演示

　�。�3）師課件演示

　　邊演示邊說：我們沿著平行四邊形的一條高剪開，把它平移到右邊，就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。我們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：

　　板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　師：同學(xué)們，你們能不能完整的說說平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)的呢？

　　（4）推導(dǎo)過程：（課件顯示）

　　我們把一個(gè)平行四邊形通過剪拼、平移把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，拼成長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積就等于底乘高。

　�。�5）師：剛才我們不僅驗(yàn)證我們的猜想，而且運(yùn)用的“轉(zhuǎn)化”的思想。還學(xué)會(huì)了“平移”的方法，同學(xué)們的表現(xiàn)真不錯(cuò)。

　　師：下邊請(qǐng)同學(xué)們想一想如果用字母S表示面積，用字母a和h分別表示底和高，那么平行四邊形的面積用字母怎么表示呢？

　　師板書：S=ah

　　3、面積公式的運(yùn)用

　　課件出示例題：有一塊平行四邊形的麥田，底是85。8米，高是75米，這塊麥田的面積是多少平方米？

　　三、鞏固發(fā)展、實(shí)際運(yùn)用：

　　1、這時(shí)晶晶和貝貝遇到了一個(gè)難題，想請(qǐng)同學(xué)們來幫幫它們，你們?cè)敢鈫幔克鼈冊(cè)诟墒裁茨�？（課件）

　　2、一幅平行四邊形的裝飾畫高5是分米，底是高的3。5倍，這個(gè)平行四邊形的面積是多少？（課件）

　　四、課后延伸：

　　師拿出活動(dòng)的長(zhǎng)方形木架，沿對(duì)角一拉，變成一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)同學(xué)們想想這兩個(gè)圖形的面積還相等嗎？它們的周長(zhǎng)呢？請(qǐng)同學(xué)課后來討論這個(gè)問題好嗎？

　　五、反思與體會(huì)：

　　同學(xué)們，想一想，這節(jié)課你有哪些收獲呢？（生）

　　師：看來，大家的收獲還真不少，只要大家勤動(dòng)手，勤動(dòng)腦，就能學(xué)到更多的、更有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，并且可以運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)來解決我們生活中的實(shí)際問題，是嗎？好了，這節(jié)課我們就上到這，同學(xué)們?cè)僖姡?/p>

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 17

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書，第九冊(cè)P80~P81的內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生通過數(shù)、剪、拼、算等實(shí)際操作，推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

　　2、能應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。

　　3、在割補(bǔ)、觀察與比較中，初步感知與轉(zhuǎn)化，變換的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)與應(yīng)用

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解和掌握用割補(bǔ)法推推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式

　　教具準(zhǔn)備：

　　平行四邊形紙、長(zhǎng)方形紙、多媒體

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　平行四邊形紙、剪刀、尺子

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題

　　1、創(chuàng)設(shè)情景

　　同學(xué)們，這幾年我們東莞市許多學(xué)校都在創(chuàng)建綠色學(xué)校，校園綠化得越來越漂亮�，F(xiàn)在跟著鏡頭一起去看看吧！（播放校園綠化情況）

　　2、引出課題

　　提問：他們?cè)谟懻撌裁矗浚ㄩL(zhǎng)方形的花壇大還是平行四邊形花壇大？）要判斷哪個(gè)花壇大必須知道什么？（長(zhǎng)方形的花壇的面積和平行四邊形花壇的面積）我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積是怎樣計(jì)算的，可是平行四邊形的面積又是怎樣計(jì)算的呢？這節(jié)課我們就來共同研究，并板出課題。

　　二、新課

　　1、自學(xué)，用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。

　　（1）多媒體出示P80圖和表格

　�。�2）讀一讀數(shù)方格時(shí)要注意的地方

　　（一個(gè)方格代表1平方米，不滿一格都按半格計(jì)算）

　�。�3）讓學(xué)生在電腦上填寫表格

　�。�4）提問：觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�5）學(xué)生匯報(bào)。

　�。�6）小結(jié)：通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)花壇的面積是同樣大的。

　　2、推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式

　�。�1）猜想

　　如果都用數(shù)方格的方法去計(jì)算平行四邊形的面積的話，大家感覺怎么樣？（比較麻煩）那不數(shù)方格能不能計(jì)算出平行四邊形的面積呢？（能）你有什么好辦法？（推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式）好主意。剛才在數(shù)方格的時(shí)候已經(jīng)有同學(xué)發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=底高，那是不是所有的平行四邊形的面積都是這樣計(jì)算的？下面我們一起合作驗(yàn)證。

　�。�2）驗(yàn)證

　　a.動(dòng)手操作

　　剪——平移——拼，把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形。

　　b.討論：

　　1.剪拼出的`長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　　2.剪拼出的長(zhǎng)方形的面積和原來的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　3.平行四邊形的面積=？

　　(3)匯報(bào)并點(diǎn)撥（在投影上展示）

　　a.把平行四邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形

　　b.把平行四邊形分成兩個(gè)梯形

　　(4)小結(jié)：平行四邊形的面積=底×高（并板書）

　　(5)提問：用字母怎樣表示這個(gè)公式？S、a、h各表示什么？

　　(6)齊讀公式，加深印象。

　　3、教學(xué)例題

　�。�1）出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

　�。�2）讀題，分析已知條件和問題。

　　（3）獨(dú)立完成。

　　（4）在黑板上展示并評(píng)析。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、填空

　�。�1）我們可以把一個(gè)平行四邊形通過分割和平移轉(zhuǎn)化一個(gè)（），這個(gè)（）的（）和平行四邊形的底相等，（）的（）和平行四邊形的高相等。所以平行四邊形的面積=（）×（），用字母表示S=（）×（）

　�。�2）要求平行四邊形的面積，必須知道（）和（）

　　2、一個(gè)平行四邊形的停車位的底長(zhǎng)5m，高2.5m，它的面積是多少？（由學(xué)生在多媒體課件上輸入答案）

　　3、選擇題

　　求這個(gè)平行四邊形的面積（）

　�。╝）6×8（cm2）

　　（b）6×4.8（cm2）

　　4、提高練習(xí)

　�。�1）如圖所示這個(gè)平行四邊形的高是多少？

　�。�2）這兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？(P83第5題)

　　5、拓展練習(xí)

　　清溪鎮(zhèn)碧月灣地產(chǎn)將以165萬元人民幣價(jià)格出售如圖所示的一塊地。現(xiàn)市場(chǎng)價(jià)是0.4萬元。

　�。�1）這塊地值得買嗎？

　�。�2）如果“我”要購(gòu)買，你有什么建議？

　　四、質(zhì)疑

　　五、這節(jié)課你有什么收獲？

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 18

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．知識(shí)目標(biāo)：通過長(zhǎng)方形面積計(jì)算知識(shí)遷移，理解平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形面積。

　　2．能力目標(biāo)：在數(shù)方格、剪拼圖形中發(fā)展空間觀念；初步感知等積轉(zhuǎn)化的思想方法，提高解決問題的能力。

　　3．過程與方法目標(biāo)：通過實(shí)踐――感性認(rèn)識(shí)――理性認(rèn)識(shí)――實(shí)踐應(yīng)用的辯證唯物主義思想方法教學(xué)，培養(yǎng)小組合作學(xué)習(xí)、交流、評(píng)價(jià)的意識(shí)。

　　4．情感目標(biāo)：通過活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。

　　教材分析重點(diǎn)

　　使學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高的關(guān)系。

　　難點(diǎn)

　　平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教具

　　1、多媒體計(jì)算機(jī)及課件；

　　2、每個(gè)學(xué)生3張平行四邊形硬紙片及剪刀一把、尺子。

　　教學(xué)過程

　　一、質(zhì)疑引新：

　　1、（電腦出示長(zhǎng)方形）這圖形你認(rèn)識(shí)嗎？長(zhǎng)方形面積公式是怎樣的？[板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬]

　　（出示平行四邊形）這又是什么圖形？指出平行四邊形的底和高？

　　2、談話引入：你想知道你所做的平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：平行四邊形的面積]----------請(qǐng)同學(xué)們打開課本69頁(yè)。

　　二、引導(dǎo)探求：

　　㈠、提出問題：

　　1、用數(shù)方格法求平行四邊形的面積

　　⑴、談話：我們以前研究長(zhǎng)方形面積計(jì)算的時(shí)候，用到了數(shù)方格的方法，今天為了研究平行四邊形面積的計(jì)算，我們也可以用數(shù)方格的方法。請(qǐng)同學(xué)們看屏幕（微機(jī)顯示教材P69圖）。

　�、�、數(shù)出方格圖中平行四邊形的面積。提問：

　　A、師：每個(gè)方格代表多大的面積？（電腦閃爍小方格，并在學(xué)生齊答后顯示“1平方厘米”圖例）

　　B、指名來數(shù)一數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？平行四邊形的面積是多少平方厘米？

　　⑶、若以下面的這條邊作為平行四邊形的底（電腦顯示），那么它的底和相應(yīng)的高各是多少厘米？

　　2、電腦顯示教材P69圖，數(shù)出圖中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？并求出它的面積。

　　1平方厘米

　　3、比較兩個(gè)圖形的關(guān)系（電腦同時(shí)顯示圖）請(qǐng)大家仔細(xì)觀察上面二個(gè)圖形，比較平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬，大家發(fā)現(xiàn)了什么？再請(qǐng)大家看看它們的面積呢？

　　電腦逐步顯示：平行四邊形的面積=長(zhǎng)方形的面積。

　　平行四邊形的底=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；

　　平行四邊形的高=長(zhǎng)方形的寬；

　　引導(dǎo)學(xué)生猜想“平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)？”到底對(duì)不對(duì)？我們用數(shù)方格的`方法算出平等四邊形的面積，你認(rèn)為這種方法方便嗎？還有更方便的方法嗎？讓我們一起開動(dòng)腦筋，想辦法來證明它吧！

　　電腦展示：

　�。�1）底、高、不變，面積不變。

　�。�2）底、高改變，面積變化。

　　你們的猜想正確，平行四邊形的面積大小與它的底和高有關(guān)，如果給你一個(gè)平行四邊形，你能想辦法算出它的面積嗎？

　�、妗⑼茖�(dǎo)公式：

　　1、小組合作研究：

　　長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘以寬，那么能不能想個(gè)辦法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，進(jìn)而用公式來計(jì)算呢？下面我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)，四人小組合作請(qǐng)同學(xué)們拿出1個(gè)平行四邊形紙片及剪刀，以學(xué)習(xí)小組合作為形式，一人動(dòng)手，三人留意看，并請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩羝吹倪^程中，思考以下二個(gè)問題：（顯示）

　�、�、怎樣剪拼才能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？

　�、�、轉(zhuǎn)化后的圖形與原平行四邊形有什么關(guān)系？

　　（要求：比一比，看一看，哪一個(gè)小組最能干，拼得又對(duì)又快？）

　　2、各小組實(shí)驗(yàn)操作，教師巡視指導(dǎo)。

　　3、各小組交流實(shí)驗(yàn)情況：

　　⑴、誰愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說給大家聽呢？請(qǐng)上臺(tái)來交流！

　�、�、有沒有不同的剪拼方法？（繼續(xù)請(qǐng)同學(xué)演示）。

　�、�、電腦演示各種轉(zhuǎn)化方法。

　　4、小組合作討論歸納總結(jié)規(guī)律：

　�、�、平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后，什么變了？什么沒變？

　�、啤⒓羝闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　�、�、剪樣成的圖形面積怎樣計(jì)算？

　�、取⑿〗M上臺(tái)匯報(bào)，指著圖形說一次得出：

　　因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　所以：平行四邊形的面積=底×高（同位指著圖形說）

　　7、自學(xué)字母公式：記文字公式不方便，我們一起來學(xué)習(xí)用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么S=a×h（板書）。同時(shí)強(qiáng)調(diào)：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號(hào)可以記作“.”，也可以省略不寫，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah（板書）。

　�、纭㈧柟坦�式：

　　1、剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？(平行四邊形的底和相對(duì)應(yīng)的高)

　　㈣、應(yīng)用解決：

　　1、自學(xué)教材P70例題

　　下面讓我們用公式來解決一些實(shí)際問題。電腦顯示：“一塊平行四邊形菜地（如下圖），它的底長(zhǎng)32.6米，高8.4米，它的面積是多少？（得數(shù)保留整平方米）

　　板書：32.6×8.4≈274(平方米)

　　答:它的面積約是274平方米.

　�。ㄌ粢粚W(xué)生的作業(yè)投影評(píng)講）

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 19

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形面積。

　　2、能力目標(biāo)：在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

　　3、過程與方法：通過觀察、操作、測(cè)量、思考、討論交流、小組合作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法，發(fā)展推理能力。

　　4、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計(jì)算方法中，獲得成功的體驗(yàn)，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵點(diǎn)剖析：

　　1、重點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。

　　2、難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　三、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、

　　四、教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　豬八戒和孫悟空西天取經(jīng)回來后，就回到高老莊種起地來，可是孫悟空的地在豬八戒家的旁邊，豬八戒的地卻在孫悟空家的旁邊，它們都覺得干活時(shí)很不方便。于是它們商量把地?fù)Q一下。可是孫悟空的菜地是長(zhǎng)方形的，豬八戒的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學(xué)們，你們說這樣交換公平嗎？我們?cè)鯓硬拍苤�道這樣交換是否公平呢？

　　生：算出這兩塊地的面積，比比就知道了。

　　師：那長(zhǎng)方形的面積怎么算呢？

　　生：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　師：平行四邊形的面積怎么算呢？

　　生搖搖頭。

　　師：那你們想學(xué)嗎？這節(jié)課我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題）

　　齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、通過操作，能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。

　　2、會(huì)運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。

　�。ǘ�）自主學(xué)習(xí)

　　在下面的方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個(gè)方格代表1m2，不滿一格的都按半格計(jì)算。）

　　小組討論:（1）仔細(xì)觀察、比較表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了

　　（2）猜想：平行四邊形的面積=________________________

　�。ㄈ�）動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想

　�。�1）小組討論：能不能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來計(jì)算？該怎樣轉(zhuǎn)化？(把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或正方形，必需沿著平行四邊形的高剪)

　�。�2）以小組為單位進(jìn)行剪拼。

　�。�3）指學(xué)生演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程，并觀看電腦演示過程。

　�。�4）討論：

　　A、平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后面積變了嗎？為什么？（沒有，因?yàn)樗�的大小沒變），（物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積）

　　B、轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于原平行四邊形的()，轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的相當(dāng)于原平行四邊形的()。

　�。�6）交流匯報(bào)

　　板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　↓ ↓ ↓

　　平行四邊形的面積=底×高

　　師：如果用字母S表示平行四邊形的.面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成S=a×h，也可以寫成S=ah或S=ah（師板書）

　�。ㄋ模┊�(dāng)堂檢測(cè)

　　1、師：通過同學(xué)們的努力，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，那現(xiàn)在你們會(huì)利用公式解決問題了嗎？

　　出示例１平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少?

　　學(xué)生獨(dú)立完成，并展示學(xué)生作業(yè)。

　　2、計(jì)算下面平行四邊形面積，列式正確的是：（）

　　A：8×3B：8×6C：4×6D：4×3

　　通過做此題，你想提醒大家注意什么？

　　3、你能想辦法求出下面這個(gè)平行四邊形的面積嗎？

　�。ㄎ澹┩卣固嵘�

　　下面圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？

　　1.4cm

　　2.5cm

　　通過做此題，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�六）課堂小結(jié)

　　說說本節(jié)課，你收獲了什么？

　　（七）板書設(shè)計(jì)：

　　平行四邊形的面積

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　↓ ↓ ↓

　　平行四邊形的面積=底×高

　　S=a×h

　　=ah

　　=ah

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 20

　　設(shè)計(jì)理念：

　　利用知識(shí)遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來分解教學(xué)難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生理解平行四邊形與長(zhǎng)方形的等積轉(zhuǎn)化，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的關(guān)系，把握面積始終不變的特點(diǎn)，歸納出平行四邊形等積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積。

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　五年級(jí)上冊(cè)第79-81頁(yè)《平行四邊形的面積》。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2、通過操作、探究、對(duì)比、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過程，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、運(yùn)用猜測(cè)—驗(yàn)證的方法，使學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)。發(fā)展學(xué)生自主探索、合作交流的能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。

　　學(xué)情分析：

　　平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，而且，這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對(duì)于解決生活中的實(shí)際問題的能力有重要的作用。這節(jié)課，讓他們動(dòng)手實(shí)踐，在做中學(xué)，經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　教具準(zhǔn)備：

　　課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀。

　　教學(xué)過程：

　　課前活動(dòng)：

　　1、游戲：小小魔術(shù)師。教師出示不規(guī)則圖形。

　　你能將這些圖形分別變成我們學(xué)過的一個(gè)平面圖形嗎？（強(qiáng)調(diào)變形后的圖形形狀變了，面積不變。）

　　2、現(xiàn)在變成了一個(gè)什么圖形？你能求出這個(gè)圖形的面積嗎？怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形的面積？

　　小結(jié)：剛才同學(xué)們先將不平整的部分剪下，再平移補(bǔ)到缺口處，就將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長(zhǎng)方形，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思考方法—轉(zhuǎn)化。把不認(rèn)識(shí)的圖形變成了認(rèn)識(shí)的圖形。轉(zhuǎn)化后的圖形什么變了，什么是相同的？（形狀變了，面積相同）

　　設(shè)計(jì)思路：“溫故”是課堂教學(xué)起始的重要環(huán)節(jié)，它起到承上啟下的作用。通過圖形變形喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回顧，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

　　一、故事引入，激起質(zhì)疑

　　1、故事：今天老師給大家?guī)�來了一個(gè)故事，想聽嗎？我看有的同學(xué)不想聽！用行動(dòng)告訴老師你想聽。

　　一天，阿凡提在街上賣毛毯，地主巴依走了過來。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聰明的阿凡提拿出這樣的兩塊毛毯，分別是什么形狀？

　　阿凡提說：“親愛的巴依老爺，如果您能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來，我就不收你的錢；可如果你選錯(cuò)的話，你就得答應(yīng)我，把欠長(zhǎng)工的錢全部付清，怎么樣？”

　　巴依一聽不收錢，高興的兩眼放光。他一把抓起這塊長(zhǎng)方形的毛毯說：“這塊大，我就要這塊！”

　　2、巴依認(rèn)為這塊長(zhǎng)方形的毛毯大，你猜猜看哪塊大？

　　我們說的毛毯的大小指的是毛毯的什么？

　　以前我們學(xué)過哪些圖形的面積，計(jì)算公式是什么？

　　3、這節(jié)課我們繼續(xù)研究面積：平行四邊形的面積。（板書課題）

　　以前學(xué)過的長(zhǎng)方形和正方形的面積對(duì)我們今天的學(xué)習(xí)可能會(huì)有幫助。

　　設(shè)計(jì)意圖：思維是從疑問和驚奇開始的。以故事引入，產(chǎn)生疑問，從而激發(fā)學(xué)生極大的學(xué)習(xí)、探索熱情。

　　二、動(dòng)手操作，探究方法

　�。ㄒ唬┎孪�

　　請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋中中的平行四邊形，看一看，摸一摸、想一想，大膽猜測(cè)一下：平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？

　　根據(jù)學(xué)生猜測(cè)，板書：可能出現(xiàn)（底×高或底×鄰邊）

　　根據(jù)學(xué)生的回答隨機(jī)讓學(xué)生畫高，指名板演并強(qiáng)調(diào)平行四邊形的高有無數(shù)條

　�。ǘ�）驗(yàn)證

　　1、到底哪種猜測(cè)正確呢？這就需要我們進(jìn)行驗(yàn)證才知道。

　　2、思想決定行動(dòng)，動(dòng)手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個(gè)平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學(xué)過的圖形呢？怎么變？

　　3、靜靜地想，想好了嗎？

　　（三）操作

　　1、探究活動(dòng)步驟：

　　想好了，我們來看“深入探究活動(dòng)”，分三步進(jìn)行：

　　第一步：動(dòng)手操作。為了剪拼的規(guī)范，建議大家用鉛筆和三角板先畫一畫，再剪拼。

　　第二步：結(jié)合剪拼過程，思考這三個(gè)問題：大聲讀出來！

　　深入探究學(xué)習(xí)卡

　　①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什么圖形？

　�、诩羝春蟮膱D形與原來的平行四邊形相比，什么不變？”

　�、奂羝春蟮�.圖形各部分和原來平行四邊形各部分之間有什么關(guān)系

　　第三步：把你的剪拼方法及你對(duì)這三個(gè)問題的思考和小組同學(xué)進(jìn)行交流。

　　明白了嗎？比比看，哪個(gè)小組進(jìn)行的又快又好！開始吧！

　　2、學(xué)生活動(dòng)，教師參與。

　　請(qǐng)同學(xué)上來展示，并在黑板前交流剪拼方法和對(duì)三個(gè)問題的思考。

　　3、匯報(bào)交流

　�。�1）匯報(bào)剪拼過程。

　　一邊演示，一邊說說你的剪拼過程。

　�。�2）指導(dǎo)規(guī)范敘述：

　�。ò鍟�：沿高剪平移）并追問：為什么要沿高剪？

　　（四）推導(dǎo)

　　1、匯報(bào)探究的三個(gè)問題。

　　結(jié)合剪拼過程，誰來說說你對(duì)這三個(gè)問題的思考？

　�、偻ㄟ^剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形。

　�、诩羝春蟮拈L(zhǎng)方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。

　　③剪拼后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和原來平行四邊形的高相等。

　　2、匯報(bào)交流：面積不變，長(zhǎng)---底，寬---高

　　追問：你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長(zhǎng)方形面積相等？

　　請(qǐng)每位同學(xué)選一種你喜歡的剪拼方法，像剛才同學(xué)一樣，說說你對(duì)這3個(gè)問題的思考。

　　師板書：平行四邊形的面積=底×高

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分探索、交流的空間，使學(xué)生在剪、拼等一系列實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中理解和掌握平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，從而為后面平行四邊形面積公式的總結(jié)奠定基礎(chǔ)。

　�。ㄎ澹┙Y(jié)論

　　1、證實(shí)猜想，得出結(jié)論：平行四邊形的面積=底×高是正確的

　　2、用字母表示：S=ah

　　三、解決問題，拓展延伸

　　1、算一算：在我們的生活當(dāng)中，平行四邊形隨處可見，出示情境圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些平行四邊形？你會(huì)計(jì)算嗎？

　　2、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？

　　題上給了這么多信息，應(yīng)該怎么選擇呢？試試看，你一定行！

　　看來，計(jì)算平行四邊形的面積必須是一組相對(duì)應(yīng)的底和高相乘才行��！

　　3、接下來大家要加油噢！看，向你挑戰(zhàn)！怕不怕？

　　下面兩個(gè)平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？

　　小結(jié)：判斷平行四邊形的面積，只要抓住哪兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)就行了？

　　四、全課小結(jié)，完善新知：

　　現(xiàn)在大家看：哪塊毛毯的面積大呢？

　　你猜對(duì)了嗎？巴依呢？阿凡提是運(yùn)用智慧獲得成功！

　　同學(xué)們知道嗎？阿凡提在人們心中是智慧的化身。這節(jié)課，我們也運(yùn)用我們的智慧，利用轉(zhuǎn)化的方法，探究出了平行四邊形的面積。在老師心目中，你們比阿凡提還了不起！老師為大家感到驕傲！

　　設(shè)計(jì)意圖：小結(jié)既呼應(yīng)了開頭的情景，也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊。數(shù)學(xué)離不開生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的情感，樹立能學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 21

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　蘇教版第八冊(cè)第42頁(yè)“平行四邊形面積的計(jì)算”

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法。

　　2、能類推出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

　　3、能準(zhǔn)確進(jìn)行平行四邊形面積的計(jì)算。

　　4、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作、觀察、分析、類推能力。

　　5、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算平行四邊形面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)具準(zhǔn)備：

　　自剪平行四邊形，作業(yè)紙，課件。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊：

　　1、看老師給你們帶來了這樣三個(gè)圖形（屏幕出示書42頁(yè)圖），這里的每個(gè)小方格都表示1平方厘米。第一個(gè)是什么圖形？（學(xué)生一起答），它的面積是多少呢？你是怎么樣知道的？（指名回答）還有什么方法能很快求出它的面積呢？（指名回答）

　　2、再看第二個(gè)圖形，面積是多少呢？你是怎樣知道的？第三個(gè)呢？

　　3、師小結(jié)：像這兩個(gè)圖形我們可以通過剪、移、拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形用長(zhǎng)乘寬就能很快求出它們的面積了（同時(shí)板書劃線部分）

　　二、引導(dǎo)探索、揭示新知：

　　1、出示第42頁(yè)上的圖形。師：再看，這是個(gè)什么圖形？（同時(shí)屏幕出示平行四邊形）仔細(xì)觀察它的底是多少？高是多少？（指名回答）

　　有誰知道它的面積是多少？你怎么知道的？

　　那不數(shù)方格，能不能也象計(jì)算長(zhǎng)方形的面積那樣，用一個(gè)公式來計(jì)算平行四邊形的面積呢？

　　這節(jié)課我們就要通過做實(shí)驗(yàn)來發(fā)現(xiàn)計(jì)算平行四邊形面積的好方法。（同時(shí)師板書：平行四邊形面積的計(jì)算）

　　2、實(shí)驗(yàn)操作

　　（1）提問：大家想，平行四邊形可轉(zhuǎn)化成什么圖形來推導(dǎo)它的面積公式？（轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形）

　�。�2）下面我們就來做平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)同學(xué)們拿出1號(hào)平行四邊形，在小組內(nèi)邊討論邊操作，看哪個(gè)小組研究得認(rèn)真，完成得快！

　�。�3）拼好的請(qǐng)舉起來讓大家看看是不是長(zhǎng)方形。誰愿意把你轉(zhuǎn)化的方法告訴大家？（投影儀上展示）

　�。�4）為什么要沿高剪開呢？（因?yàn)殚L(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角）

　　3、演示：下面老師演示轉(zhuǎn)化的過程，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，同時(shí)思考一個(gè)問題：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，這個(gè)長(zhǎng)方形與原來的平行四邊形之間有什么關(guān)系。請(qǐng)看屏幕。

　　第一步畫：從平行四邊形一個(gè)鈍角的頂點(diǎn)向?qū)�邊作高�?/p>

　　第二步剪：沿高把平行邊形剪成兩部分。

　　第三步移：把左邊的直角三角形平行移動(dòng)到右面邊。也可以這樣：沿平行四邊形中間的任意一條高把平行四邊形剪成兩部分，把左邊的直角梯形平行移動(dòng)到右邊。請(qǐng)大家把剪掉的部分還原，再平移一次。

　　4、公式推導(dǎo)

　�。�1）現(xiàn)在大家已經(jīng)學(xué)會(huì)通過畫、剪、移的方法可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形了，下面請(qǐng)同學(xué)們把你自己剪的兩個(gè)同樣大下小的平行四邊形，在你已經(jīng)知道它們底和高的情況下，把其中一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后填表，然后在小組交流，你發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？

　　根據(jù)回答板書：

　　長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬

　　平行四邊形的面積底高

　�。�2）你的長(zhǎng)方形面積怎樣計(jì)算？那么你原來的平行四邊形面積可以怎樣計(jì)算？指名完成板書

　　同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，終于自己動(dòng)手找到了平行四邊形的面積公式，大家把公式齊讀一遍。

　　請(qǐng)同學(xué)們回憶一下剛才的實(shí)驗(yàn)過程，想一想：這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（先…發(fā)現(xiàn)…因?yàn)椤�所以）指名說說推導(dǎo)過程。

　　師：同學(xué)們真了不起，通過實(shí)驗(yàn)看出：（屏幕顯示）我們可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，那么長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的面積相等。

　　5、教學(xué)字母公式

　　如果平行四邊形的面積用字母s表示，底用a，高用h表示，那么平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成：

　　s=a×h再含有字母的算式里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“.”或省略不寫，所以這個(gè)公式還能寫成：s=a.h或s=ah齊讀一遍

　　三、應(yīng)用公式、嘗試?yán)�題

　　1、出示例題：一塊平行四邊形玻璃，底是5分米，高是7分米，它的面積是多少平方分米？

　　問：題目中要求的是什么形狀物體的面積？告訴了什么條件？請(qǐng)?jiān)囍�做一�?/p>

　�。�1）指名板演（其余學(xué)生做在課堂練習(xí)本上）

　�。�2）集體評(píng)講

　　2、小結(jié)：到此為止，求平行四邊形的面積，一共學(xué)了兩種方法，第一種數(shù)方格求面積，第二種應(yīng)用公式計(jì)算，哪一種方法更簡(jiǎn)便？

　　四、鞏固練習(xí)

　　同學(xué)們拿出你的`平行四邊形，根據(jù)你的數(shù)據(jù)，通過今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來考考大家。（?~3名）

　　五、全課總結(jié)

　　通過這堂課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

　　師：為了推導(dǎo)平行四邊形的面積公式，我們首先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，通過操作實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，那么長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的面積相等，從而推導(dǎo)平行四邊形的面積公式。這種轉(zhuǎn)化的思想在今后的學(xué)習(xí)中還會(huì)經(jīng)常用到，希望同學(xué)們能很好掌握。

　　六、學(xué)到這兒，你有沒有這方面知識(shí)的思考題來讓大家動(dòng)動(dòng)腦？

　　機(jī)動(dòng)思考題：

　　1、一個(gè)平行四邊形的面積是12平方厘米，請(qǐng)你算一算它的底和高各是多少？

　　2、選擇條件，用兩種方法算出平行四邊形的面積，看看是否相等？

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 22

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)成功的快樂，形成數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)、

　　2、知道平行四邊形的面積公式、

　　3、會(huì)求平行四邊形的面積、

　　4、利用教師的情感特征調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性、

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程、

　　2、應(yīng)用平行四邊形的面積公式進(jìn)行計(jì)算、

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程、

　　教學(xué)關(guān)鍵：

　　轉(zhuǎn)化前后平行四邊形與長(zhǎng)方形面積及各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系、

　　教學(xué)過程：

　　一、啟動(dòng)導(dǎo)入：

　　1、電腦出示長(zhǎng)方形圖形：

　　指出：圖中一個(gè)方格代表1平方厘米，請(qǐng)你求出方格中長(zhǎng)方形的面積、

　　指生口答

　　問：你是怎么做的？

　�、诔鍪荆�

　　這還是長(zhǎng)方形嗎？你能求出它的面積嗎？（生：18平方厘米、）

　　生小組內(nèi)先交流一下，指生反饋

　　得出兩種方法：

　�。�1）數(shù)格子法

　�。�2）將它轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，再求出它的面積。師重點(diǎn)評(píng)講第二種方法。

　�、鄢鍪荆� 這個(gè)圖形，你會(huì)求它的面積嗎？（生可能說：我把右面的正方形切割下來，移到左右，就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形、再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式長(zhǎng)×寬就可以求出這個(gè)圖形的面積、（電腦課件演示轉(zhuǎn)化過程）、

　　2、剛才， 這兩個(gè)圖在求面積時(shí)有什么共同的地方？（都是把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，求出了它的面積）

　　把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，把沒學(xué)過面積計(jì)算的圖形變成學(xué)過面積計(jì)算圖形的過程，就叫做轉(zhuǎn)化。

　　剛才，在轉(zhuǎn)化的過程中，誰在變，誰不變？（形狀在變，面積不變。）

　　3、（出示一個(gè)平行四邊形）引入：這個(gè)平行四邊形的`面積你會(huì)求嗎？今天我們就來研究平行四邊形的面積。（板書課題）

　　二、主動(dòng)探索：

　　1、引導(dǎo)探索：不規(guī)則的圖形可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來求出它的面積。平行四邊形能不能也用轉(zhuǎn)化的思想求出它的面積呢？請(qǐng)大家以小組為單位合作轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化后討論。

　　電腦出示：

　　⑴請(qǐng)同學(xué)們拿出自已準(zhǔn)備的平行四邊形紙片，以四人小組為單位，想法轉(zhuǎn)化成學(xué)過面積計(jì)算的圖形求出平行四邊形的面積、

　　轉(zhuǎn)化后思考：

　　①轉(zhuǎn)化成怎樣的圖形？你是如何轉(zhuǎn)化的？（如何畫線）

　　②通過轉(zhuǎn)化你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�、壅f明了什么？學(xué)生分四人小組討論，教師點(diǎn)撥、

　　學(xué)生匯報(bào)。

　　學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：

　　問：你是怎么剪開的？是隨便剪的嗎？（是沿高剪的）

　　生：我們把平行四邊形沿高剪開，變成了長(zhǎng)方形。轉(zhuǎn)化的過程中，長(zhǎng)方形的面積既沒有增加，也沒有減少，長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的面積相等。說明求出了長(zhǎng)方形的面積，也就求出了平行四邊形的面積。

　　小結(jié)：盡快我們采用了不同的方法，都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。并且知道轉(zhuǎn)化前后面積的大小沒有變化。下面以四人小組為單位仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化前后平行四邊形與平行四邊形各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，討論推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。

　　2、推導(dǎo)公式：

　�。�1）請(qǐng)同學(xué)們對(duì)照轉(zhuǎn)化前后兩個(gè)圖形各個(gè)部分之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以四人小組為單位，小組合作推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式、

　　四人小組討論推導(dǎo)平行四邊形的面積，教師點(diǎn)撥。

　　學(xué)生匯報(bào)：長(zhǎng)方形是由平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化而來的。轉(zhuǎn)化前后面積的大小沒有變化，所以長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。

　�。�2）電腦課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過程。結(jié)合圖重點(diǎn)講解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 23

　　教材分析

　　本內(nèi)容在教科書的第79至81頁(yè)。包括引入、用數(shù)方格的方法計(jì)算面積和探究平行四邊形面積計(jì)算公式三個(gè)環(huán)節(jié)。

　　學(xué)情分析

　　在此之前學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算方法，它們是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他平面圖形面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2、通過操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　每人準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方形、平行四邊形和一把剪刀。

　　教學(xué)過程

　�。ㄒ唬┘艏羝雌�，滲透轉(zhuǎn)化。

　�。�每生發(fā)一個(gè)長(zhǎng)為10厘米，寬為15厘米的長(zhǎng)方形）

　　師：同學(xué)們，這種形狀的圖形你們可是再熟悉不過了，你們能根據(jù)老師給的條件快速算出它的面積嗎？

　　師：今天我們要給長(zhǎng)方形來變變樣。

　　師：你有辦法馬上算出這個(gè)圖案的面積嗎？

　　師：為什么這么快就算出來了。

　　師：大家想一想，這個(gè)圖案和變樣之前的長(zhǎng)方形相比，什么變了，什么沒變？

　　師小結(jié)：轉(zhuǎn)化思想。

　�。ǘ�）創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。

　　1、猜測(cè)平行四邊形面積的計(jì)算方法。

　　師：我們手中都有一個(gè)平行四邊形，如果讓你來計(jì)算它的面積你想知道它的哪些數(shù)據(jù)？這么多方法，到底哪種對(duì)呢？

　　2、組織探究活動(dòng)。

　　同桌合作活動(dòng)，活動(dòng)前思考：

　　想一想，你準(zhǔn)備把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形，為什么？

　　提示：在分割時(shí)，先用直尺和鉛筆畫出直直的虛線，再用剪刀小心地剪開。

　　邊操作邊思考：

　　轉(zhuǎn)化后的圖形與平行四邊形有什么關(guān)系？

　　你認(rèn)為平行四邊形的面積該如何計(jì)算？

　　4、交流探究結(jié)果

　　師：先請(qǐng)這組同學(xué)來給大家介紹他們是如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的。

　　5、推導(dǎo)面積公式

　　師：我們成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，你還發(fā)現(xiàn)了什么關(guān)系？

　　小結(jié)：回顧一下觀察的全過程：我們是沿著平行四邊形的一條高將它剪開，通過平移轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。因?yàn)檫@是一次等積變形，所以長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積。我們還看到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的.面積等于長(zhǎng)乘寬，所以推導(dǎo)出平行四邊形的面積等于底乘高。

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示它的底，用h表示它的高，平行四邊形面積的字母公式是什么呢？S=ah

　�。ㄈ�）練習(xí)鞏固，課堂拓展

　　1、求下面平行四邊形的面積。

　　2、出示練習(xí)十五第一題，獨(dú)立完成。（強(qiáng)調(diào)書寫規(guī)范，點(diǎn)一下為什么要把停車位設(shè)計(jì)成平行四邊形的）

　　3、判斷：哪個(gè)平行四邊形的面積是2×3=6

　　4、看誰算得快

　　5、睜大眼睛，別看花眼啦

　　6、書本練習(xí)十五第7題。

　　7、書本第83頁(yè)第5題。

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 24

　　教學(xué)基本

　　內(nèi)容蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)（上冊(cè)）第12—14頁(yè)例1、例2、例3，試一試，練一練及練習(xí)二。

　　教學(xué)目的和要求

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，能正確地運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生初步知道轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

　　正確地運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算

　　教學(xué)方法及手段

　　引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、比較，使學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，能正確地運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

　　學(xué)法指導(dǎo)

　　觀察，歸納，集體備課個(gè)性化修改

　　預(yù)習(xí)

　　1、談話：同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)哪些平面圖形？

　　2、在這些圖形中，你會(huì)求哪些圖形的面積？

　　教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

　　1、教學(xué)例1：

　�。�1）出示例1中的第1組圖

　　提問：下面的兩個(gè)圖形面積是否相等？

　　在小組里說一說你準(zhǔn)備怎樣比較這兩個(gè)圖形的面積。

　�。�2）出示例1中的第2組圖要求：不用剛才的方法還能比較這兩個(gè)圖形的大小嗎？

　�。�3）揭示課題：今天我們運(yùn)用已學(xué)過的知識(shí)來研究新圖形的面積計(jì)算公式。板書“平行四邊形面積的計(jì)算”。

　　2、教學(xué)例2：

　�。�1）出示一個(gè)平行四邊形

　　你能想辦法把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形嗎？

　　第一種：

　　①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

　�、诎堰@個(gè)三角形向右平移，到斜邊重合。

　　第二種：

　�、傺刂�平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個(gè)梯形。

　�、诎炎髠�(cè)的梯形向右平移，到斜邊重合。

　　（2）用課件演示轉(zhuǎn)化過程并小結(jié)。

　　沿著平行四邊形的任意一條高剪開，通過平移，可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。

　　（3）組織小組討論：

　　a轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的面積與原來平行四邊形面積相等嗎？

　　b長(zhǎng)方形的`長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系？

　　c長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？

　�。�4）板書：

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　3、教學(xué)例3：

　�。�1）提問：是不是任意一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？都能推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式呢？請(qǐng)大家從教科書第127頁(yè)上任選一個(gè)平行四邊形剪下來，試一試。

　　轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形平行四邊形

　　長(zhǎng)寬面積底高面積

　　（2）用字母表示面積公式：S=ah（板書）

　　4、完成試一試，教師評(píng)議：明確求平行四邊形的面積要有兩個(gè)條件，底和高。

　　作業(yè)

　　1、完成練一練：強(qiáng)調(diào)底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　2、完成練習(xí)二的第1題。

　　3、完成練習(xí)二的第5題。引導(dǎo)學(xué)生操作，得到結(jié)論。

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 25

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)，平行四邊形的面積。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法;培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力;培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)過程：

　　一、巧設(shè)情境，鋪墊導(dǎo)入

　　師：（在實(shí)物投影儀中出示教具，如下圖）這是一個(gè)長(zhǎng)方形框架，它的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，它所圍成的長(zhǎng)方形面積是多少？你是怎樣想的？

　�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生的回答，教師適時(shí)板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬）

　　師：如果捏住這個(gè)長(zhǎng)方形的一組對(duì)角，向外這樣拉，（教師演示，如下圖）同學(xué)們看看，現(xiàn)在變成了什么圖形？（平行四邊形）

　　師：這樣一拉，形狀變了，面積變了嗎？

　　師：（對(duì)認(rèn)為面積不變的同學(xué)質(zhì)疑）你認(rèn)為平行四邊形的面積是怎樣計(jì)算的？

　�。ㄆ叫兴倪呅蔚拿娣e等于相鄰兩條邊的乘積）

　　師：究竟這個(gè)猜想是否正確，下面我們一齊來驗(yàn)證一下就知道了。

　　請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)方格的方法來算出這個(gè)平行四邊形的面積，（教師把拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實(shí)物投影儀顯示，如下圖）數(shù)的時(shí)候要注意，每個(gè)小方格的面積是1cm2，不滿一格的當(dāng)半格計(jì)算。（通過學(xué)生數(shù)一數(shù)，得出這個(gè)平行四邊形的面積是32cm2，使學(xué)生明確 .拉成的平行四邊形面積變少了，相鄰兩條邊的乘積不能算出平行四邊形的面積.

　　師：看起來，用相鄰的.兩條邊相乘不能算出平行四邊形的面積，那么，平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課就讓我們一起來探討平行四邊的面積計(jì)算吧。（板書課題：平行四邊形的面積）

　　二、合作探索，遷移創(chuàng)造

　　1、圖形轉(zhuǎn)換

　　師：（教師展示一個(gè)平行四邊形卡片）這是一個(gè)平行四邊形，我們不知道它的面積如何計(jì)算，能不能把它轉(zhuǎn)換成我們已學(xué)過的圖形呢？（能）可以轉(zhuǎn)換成什么圖形？（長(zhǎng)方形）

　　師：四人小組合作，用課前準(zhǔn)備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形。（學(xué)生動(dòng)手操作）

　　2、探討聯(lián)系

　　師：同學(xué)們真能干，很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長(zhǎng)方形，請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長(zhǎng)方形的面積、長(zhǎng)和寬有怎樣的聯(lián)系？（小組討論交流，引導(dǎo)學(xué)生邊動(dòng)手操作邊觀察，從中得出轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長(zhǎng)方形的面積、長(zhǎng)和寬相等。）

　　師：（結(jié)合黑板上的圖形說明）這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬與原來平行四邊形的高相等。

　　3、推導(dǎo)公式

　　師：我們知道長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算呢？（平行四邊形的面積等于底乘高）

　�。ń處煾鶕�(jù)學(xué)生回答板書：平行四邊形的面積=底×高）

　　師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個(gè)公式？（引導(dǎo)學(xué)生說出用字母表示公式）

　�。ń處煾鶕�(jù)學(xué)生回答板書：S=ah）

　　4、驗(yàn)證公式

　　師：究竟這個(gè)公式是否正確？下面我們來驗(yàn)證一下，（把導(dǎo)入時(shí)拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實(shí)物投影儀顯示）請(qǐng)同學(xué)們利用剛才推導(dǎo)出來的平行四邊形面積公式來計(jì)算這個(gè)平行四邊形框架的面積。（先讓學(xué)生明確這個(gè)平行四邊形的底和高各是多少，再列式計(jì)算。）

　　師：計(jì)算出來的結(jié)果和我們數(shù)方格得出的結(jié)果一樣嗎？（一樣）

　　師：這證明我們所推導(dǎo)出來的平行四邊形面積公式是正確的。

　　5、提問質(zhì)疑

　　師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都不錯(cuò)，下面請(qǐng)大家閱讀課本80—81頁(yè)，還有什么疑問，請(qǐng)?zhí)岢鰜�。（學(xué)生閱讀課本和質(zhì)疑）

　　三、層層遞進(jìn)，拓展深化

　　1、算一算

　　師：（課件出示如下圖）算一算停車場(chǎng)里兩個(gè)不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學(xué)生動(dòng)手算一算，再讓學(xué)生匯報(bào)。）

　　2、選一選

　　師：（課件出示，如下圖）要計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積，下面幾個(gè)選擇，你選哪個(gè)？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生理解計(jì)算平行四邊形面積的時(shí)候，底和高必須是相對(duì)應(yīng)的。）

　　3、畫一畫

　　師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦埳袭嫵鲆粋�(gè)面積是24 cm2的平行四邊形，看誰畫得又對(duì)又快。（先向?qū)W生說明這個(gè)方格紙中的每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1cm，要求學(xué)生想清楚該怎樣畫，再動(dòng)手畫一畫。）

　　4、想一想

　　師：（課件出示如下圖）學(xué)校里有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面的有三種設(shè)計(jì)方案，你認(rèn)為哪種設(shè)計(jì)方案的面積最��？為什么？（先小組討論，再讓學(xué)生自由地發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生從平行四邊形的面積計(jì)算方法來思考問題。）

　　師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（引導(dǎo)學(xué)生理解等底等高的平行四邊形

　　面積相等。）

　　四、總結(jié)全課，提高認(rèn)識(shí)

　　回顧剛才我們的學(xué)習(xí)過程，你有什么收獲？

　　教學(xué)反思：

　　本設(shè)計(jì)巧妙地利用學(xué)生計(jì)算長(zhǎng)方形面積的經(jīng)驗(yàn)設(shè)置懸念，整個(gè)過程引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了類推（負(fù)遷移）→試誤→驗(yàn)證→尋求正確的解決問題的方法→推廣應(yīng)用→拓展等過程，充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”的全新教學(xué)理念。全程層層推進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，流暢又不失創(chuàng)新特色。主要體現(xiàn)以下兩個(gè)特點(diǎn)。

　　1、前后呼應(yīng)，渾然一體

　　利用長(zhǎng)方形框架巧設(shè)情境，復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，為平行四邊形的面積公式推導(dǎo)作鋪墊，然后把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，向?qū)W生提問：面積變了嗎？引起學(xué)生的好奇與爭(zhēng)議，以此為契機(jī)，再用數(shù)方格的方法來證明平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積是錯(cuò)誤的，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探討平行四邊形的面積計(jì)算的求知欲望。

　　把平行四邊形的面積公式推導(dǎo)公式出來以后，讓學(xué)生再一次驗(yàn)證公式，這一過程前后呼應(yīng)，渾然一體，培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

　　2、合作探索，遷移創(chuàng)造

　　在推導(dǎo)平行四邊形的面積過程中，教師給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間，通過學(xué)生動(dòng)手操作與合作交流，使學(xué)生主動(dòng)地探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法。在這過程中，學(xué)生議論紛紛，各抒己見，主體地位發(fā)揮得淋漓盡致，充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”的全新教學(xué)理念，同時(shí)，點(diǎn)燃了學(xué)生。

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 26

　　教材分析

　　1、課標(biāo)分析：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“要讓學(xué)生在參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些體驗(yàn)�！彼�謂體驗(yàn)，從教育的角度看，是一種親歷親為的活動(dòng)，是一種積極參與活動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，把這一學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)成實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在自主探究合作學(xué)習(xí)中理解平行四邊形面積的計(jì)算公式，并了解平行四邊形與其他幾種圖形間的關(guān)系，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受成功的喜悅，增強(qiáng)信心，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，與他人合作的態(tài)度以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　2、教材分析： 《平行四邊形的面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)的內(nèi)容。該內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)會(huì)長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算，已掌握平行四邊形的特征，會(huì)畫平行四邊形的底和對(duì)應(yīng)的高的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能為學(xué)生推導(dǎo)三角形、梯形面積的計(jì)算公式提供方法遷移，同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)立體圖形的表面積做了準(zhǔn)備。 由于學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，所以當(dāng)學(xué)生掌握了割補(bǔ)法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形之后，平行四邊形面積的計(jì)算公式就自然而然的產(chǎn)生了。本節(jié)課的教學(xué)不僅培養(yǎng)了學(xué)生的觀察比較、分析綜合的能力，還培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作、探索創(chuàng)新的能力，是學(xué)習(xí)多邊形面積計(jì)算，掌握轉(zhuǎn)化思想的起始內(nèi)容。

　　學(xué)情分析

　　五年級(jí)學(xué)生正處在形象思維和邏輯思維過渡時(shí)期。他們有了一定空間觀念和邏輯思維能力。但對(duì)于理解圖形面積計(jì)算的公式推導(dǎo)和描述推導(dǎo)的過程還是有難度的。這就需要教師利用生動(dòng)形象的教學(xué)媒介讓學(xué)生去參與、去操作、去實(shí)踐，才能讓學(xué)生通過體驗(yàn)，掌握規(guī)律，形成技能。這節(jié)課中生動(dòng)形象的多媒體有助于學(xué)生將這些抽象的事物轉(zhuǎn)化為易于理解、易于接受的`事物，多媒體的使用在教學(xué)中起到了不可替代的作用。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　(1)使學(xué)生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　(2)通過操作，觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　(3)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　使學(xué)生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積、計(jì)算公式、會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　通過學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，找出兩個(gè)圖形間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

　　教學(xué)過程

　　一、情感交流

　　二、探究新知

　　1、舊知鋪墊

　�。�1）、說出平面圖形名稱并對(duì)它們進(jìn)行分類。

　　（2）、計(jì)算正方形、長(zhǎng)方形的面積。（強(qiáng)調(diào)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式）

　　設(shè)計(jì)目的：從學(xué)生熟悉的知識(shí)點(diǎn)入手，能夠降低門檻順理成章的引入新知識(shí)。

　　2、 導(dǎo)入新課

　　3、 探究平行四邊形面積計(jì)算方法。

　�。�1）、在方子格中數(shù)出長(zhǎng)方形的面積。

　�。�2）、在方子格中數(shù)出平行四邊形的面積（不滿一格的按半格計(jì)算）。要求學(xué)生說出平行四邊形對(duì)應(yīng)的底和高。

　　（3）、通過觀察表格，試著猜測(cè)平行四邊形的面積計(jì)算方法。

　�。�4）、共同探討如何計(jì)算平行四邊形的面積。

　�、俪鍪酒叫兴倪呅�，引導(dǎo)學(xué)生明確其底和高。

　�、趯W(xué)生在學(xué)具上標(biāo)明其底并畫出對(duì)應(yīng)的高。

　�、塾懻摚耗芊癜哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化為已學(xué)過的平面圖形再計(jì)算（保證面積不會(huì)發(fā)生變化）

　�、苄〗M交流如何操作的。（割補(bǔ)法）

　�、輰W(xué)生代表匯報(bào)各組的操作方法以及得到的結(jié)論。

　　⑥幻燈片演示割補(bǔ)的過程。

　�、咭龑�(dǎo)學(xué)生歸納平行四邊形面積計(jì)算公式。（讓學(xué)生明確算平行四邊形面積的必須條件）

　　4、 課堂小練筆。

　　設(shè)計(jì)目的：達(dá)到讓學(xué)生動(dòng)手操作，從實(shí)踐中掌握知識(shí)，并能夠從實(shí)踐中總結(jié)知識(shí)。讓學(xué)生明白知識(shí)來源于生活，又用于生活。

　　三、課堂練習(xí)

　　四、小結(jié)本課

　　五、課堂作業(yè)

　　板書設(shè)計(jì)

　　平行四邊形 面積 = 底 × 高

　　長(zhǎng)方形 面積 = 長(zhǎng) × 寬

　　S表示平行四邊形的面積 a表示底 h表示高

　　S=a×h s=a.h S=ah

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 27

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2. 通過操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的面積的計(jì)算

　　教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程

　　三、教具準(zhǔn)備：

　　課件、方格紙、信封、平行四邊形若干個(gè)

　　四、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　平行四邊形四個(gè)，三角板，直尺，剪刀。

　　五、教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入：

　　1.看點(diǎn)猜圖形：

　　師：顧老師想考考大家的眼力。請(qǐng)看大屏幕。（出示一幅格子圖淡、細(xì)；四個(gè)點(diǎn)依次閃爍出示）

　　師：如果把剛才的四個(gè)點(diǎn)依次相連，誰知道能組成什么圖形？（問兩個(gè)同學(xué)，大家都同意嗎？）

　　2.說一說底和高：

　　師：看來你們都有一雙火眼金睛。如果顧老師告訴你們，每一個(gè)小正方形的面積都是1平方厘米。那么這個(gè)平行四邊形，底有幾厘米，高有幾厘米？[課件里出示，底（ ）厘米，高（ ）厘米]

　　3.導(dǎo)入新課：

　　師：早在上學(xué)期我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形。今天這節(jié)課，我們繼續(xù)研究平行四邊形的有關(guān)知識(shí)。[板書：平行四邊形]

　　二、新授：

　　（一）操作猜想

　　1.利用格子圖畫平行四邊形，并說明底和高：

　　（1）師：同學(xué)們的手上都有這樣一幅格子圖，你能在上面像顧老師這樣畫一個(gè)平行四邊形嗎？（學(xué)生回答：能）畫完以后，請(qǐng)你數(shù)一數(shù)底有幾厘米，高有幾厘米。（學(xué)生試畫。）

　　（2）師：都畫完的嗎？請(qǐng)哪位同學(xué)上臺(tái)展示自己的作品？（挑兩個(gè)同學(xué)的作品上臺(tái)展示。分別問生：你的底有幾厘米，高有幾厘米？對(duì)的打上勾）

　　2.利用格子圖，數(shù)面積

　�。�1）一起數(shù)。

　　師：大家繼續(xù)看大屏幕。我們已經(jīng)知道屏幕上的平行四邊形，底是5厘米，高是3厘米。那你能數(shù)出它的面積有幾平方厘米嗎？……讓我們一起看著大屏幕數(shù)一數(shù)。（先數(shù)出整格的，一塊塊點(diǎn)擊，并顯示紅色。當(dāng)數(shù)到不是滿格的時(shí)候，停頓……也就是說這邊的這個(gè)圖形可以與那邊那個(gè)拼成一格。是的，有些圖形可以拼起來數(shù)。）

　�。�2）獨(dú)立數(shù)后同桌互查。

　　師：會(huì)數(shù)了嗎？（生回答：會(huì)）請(qǐng)你反自己剛才自己畫的平行四邊形數(shù)一數(shù)，并把數(shù)出來的面積，填在圖下面的括號(hào)里。

　�。ㄉ�獨(dú)立數(shù)，師巡視給予關(guān)注）

　　師：數(shù)完了嗎？請(qǐng)同桌互相檢查一下。（生互相檢查）

　　（3）觀察數(shù)據(jù)，交流發(fā)現(xiàn)。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下你記錄在圖下面的三個(gè)數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（停頓稍許，等有學(xué)生一一舉手了）把你的想法在四人小組里交流一下，看一下別人想的跟你是否是一樣的？（四人小組交流）

　　師：請(qǐng)哪位同學(xué)代表小組匯報(bào)一下。（抽一生）說一說你的發(fā)現(xiàn)。（生：底和高乘在一起就是面積）（板書：平行四邊形面積＝底×高）你能用數(shù)據(jù)說明一下嗎？

　　師：（另抽一生）你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果跟他的一樣嗎？（一樣）你是以哪些數(shù)據(jù)來證明的？（生回答后師評(píng)價(jià)）你的發(fā)現(xiàn)很有根據(jù)！

　　師：這些同學(xué)都發(fā)現(xiàn)了這個(gè)關(guān)系：底乘高等于面積。有沒有不一樣的？

　　（4）小結(jié)：

　　師：剛才同學(xué)們通過畫圖、數(shù)方格、觀察等方法，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高和面積之間有這樣的關(guān)系。

　　（二）轉(zhuǎn)化驗(yàn)證：

　　1.猜想：

　　師：如果屏幕中的圖形去掉方格圖（去掉屏幕中的方格圖），你的圖形中的方格圖也去掉，底和高之間還會(huì)有這樣的關(guān)系嗎？（有些學(xué)生有有，有學(xué)生則漠然）

　　師：看大家的反應(yīng)，我們有必要對(duì)這樣的關(guān)系進(jìn)行更進(jìn)一步的驗(yàn)證。

　　2.驗(yàn)證：

　�。�1）猜想將平行四邊形變什么圖形。

　　師：（手里出示一個(gè)平行四邊形）這是一個(gè)平行四邊形，你能不能剪一剪，再拼一拼，把它變成一個(gè)我們已經(jīng)會(huì)算面積的圖形？（生靜靜思考一下）你說。（后抽生回答：長(zhǎng)方形）

　　師：你的想像能力很好。還有誰想到了把它剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形？（生一一舉手）很好，有越來越多的人想到了。

　�。�2）動(dòng)手操作，剪拼成長(zhǎng)方形。

　　師：那好。請(qǐng)同學(xué)們利用手頭的工具，把這個(gè)平行四邊形剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（學(xué)生獨(dú)立操作，指點(diǎn)幾個(gè)快的同學(xué)有沒有其他方法，指明按中間的高剪。）

　　師：（一半人已經(jīng)做好）完成以后，想一想，得到的.長(zhǎng)方形與原來的平行四邊形，存在著怎樣的關(guān)系？

　　師：把自己的發(fā)現(xiàn)，在四人小組內(nèi)交流一下。（四人小組交流）

　�。�3）上臺(tái)展示，并說發(fā)現(xiàn)：

　　師：誰愿意展示一下自己的作品（摸好底，抽二生，一人沿頂點(diǎn)上的高剪拼，一人沿圖中間的高剪拼）

　　師：請(qǐng)你介紹一下，你是怎么想的？（……）哦原來你是這樣剪的。其實(shí)你剛才在剪的時(shí)候，是沿著平行四邊形的什么在剪？（高，多媒體展示）請(qǐng)你繼續(xù)說一說，剪拼后的長(zhǎng)方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？（注意啟發(fā)和關(guān)注）（長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的面積相等；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等；長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。）（板書：長(zhǎng)、寬、長(zhǎng)方形面積）

　　師：看來你跟你們小組的活動(dòng)是非常有成效的。

　　師：還有不一樣剪拼的方法嗎？……（沿中間的高剪的方法）你剛才沿著剪的那條線，其實(shí)也是什么？（高）你發(fā)現(xiàn)的聯(lián)系，跟那位同學(xué)一樣嗎？（一樣的）謝謝，你下去吧。還有不一樣的嗎？（說一說）

　�。�4）歸納：

　　師：剛才同學(xué)們開動(dòng)腦筋，用了多種不同的方法，把平行四邊形剪拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，讓我們?yōu)樽约旱某晒Χ�鼓掌。（拍手�?/p>

　　師：而且我們還發(fā)現(xiàn)了后來長(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于平行四邊形的面積（用兩向箭頭）。（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高）

　　師：我們?cè)缇椭�道，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬，現(xiàn)在我們可以理直氣壯地說，平行四邊形的面積等于（底乘以高）。

　　師：現(xiàn)在我們可以說我們剛才的發(fā)現(xiàn)是完全正確的，是具有普遍意義的。

　�。�5）用字母表示公式：

　　（屏幕出示一開始的平行四邊形）

　　師：如果面積我們用s表示，底和高和a和h表示。你能用字母公式表示平行四邊形的面積計(jì)算方法嗎？（文字公式上面寫一個(gè)字母公式）

　　師：（手指字母和文字公式）這兩個(gè)公式是同學(xué)們今天需要掌握的新知識(shí)，讓我們?cè)儆眯牡刈x一讀。

　�。�6）練習(xí)：

　　（大屏幕中的字母全部去，換上數(shù)據(jù)底6厘米，高4厘米。）

　　師：這個(gè)平行四邊形的面積大家會(huì)算嗎？請(qǐng)你在自己的本子上計(jì)算一下。（生獨(dú)立計(jì)算，選一個(gè)快的，正確的上臺(tái)板書）

　　師：這個(gè)6是什么？（a），4呢？（h），那么底和高求出來的是什么？（s）。你后面用的單位為什么是平方厘米呀？

　　師：對(duì)的舉手�！�…寫錯(cuò)也沒有關(guān)系，待會(huì)你訂正一下。

　　三、小結(jié)：

　　師：一起告訴我，今天我們新認(rèn)識(shí)了什么？（板書補(bǔ)充：的面積）你是用什么樣的方法得到平行四邊形的面積計(jì)算公式的？……哦，原來都是把我們的新知識(shí)轉(zhuǎn)換成舊的知識(shí)。有沒有什么疑問了？那么接下來讓我們運(yùn)用這個(gè)計(jì)算公式，來解決一些實(shí)際的問題。

　　四、練習(xí)：

　　1.猜一猜小精靈后面藏著誰（口答）？

　　（1）知道底和高；

　　（2）知道面積和底求高；你是怎么想的？如果知道面各和高，怎么求底？

　�。�3）知道面積和高求底。

　　2.出示一個(gè)平行四邊形，高與底不對(duì)應(yīng)，求一求面積。

　　不能求，為什么？

　　給一個(gè)條件，求一條。

　　3.課件，長(zhǎng)方形。變化成一個(gè)平行四邊形？今天我們學(xué)了平行四邊形的面積，根據(jù)你已經(jīng)有的知識(shí)，判斷這兩個(gè)圖形誰的面積大？

　　說一說為什么？班內(nèi)分成兩派，能不能說出充分的理由說服對(duì)方

　　根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)；相信自己的眼睛。

　　小結(jié)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要根據(jù)不同的情況得出靈活的判斷。

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 28

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　試驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、用轉(zhuǎn)化的方法探究并把握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2、經(jīng)受探究平行四邊形面積計(jì)算方法的過程，培育初步的觀看力量、抽象力量，進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念。

　　3、在運(yùn)用平行四邊形面積計(jì)算公式解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的親密聯(lián)系，培育初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決簡(jiǎn)潔實(shí)際問題的力量。

　　教學(xué)預(yù)備：

　　學(xué)生：方格圖、平行四邊形紙片、直尺、剪刀、三角尺

　　教師：課件、投影儀

　　教學(xué)過程：

　　一、談話引入，提出問題

　　師：同學(xué)們，你們喜愛吃水產(chǎn)品嗎？比方：魚、蝦、扇貝。去水產(chǎn)品養(yǎng)殖基地參觀過嗎？下面我們一起去參觀小明家承包的兩個(gè)養(yǎng)殖池吧！（出示課件）認(rèn)真觀看圖中的信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

　　（1：蝦池的面積是多少？2：蝦池是什么外形的？……）

　　師：蝦池是什么外形的？（平行四邊形）

　　師：求蝦池的面積就是求什么的面積？（平行四邊形）平行四邊形的面積怎么計(jì)算呢，這節(jié)課我們共同來探究。（板書課題：平行四邊形的面積）

　　二、合作探究，解決問題

　　1、猜測(cè)

　　師：我們學(xué)過的長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算都有一個(gè)公式，平行四邊形的面積計(jì)算有沒有公式呢？（有，師同時(shí)出示課件：蝦池的平面示意圖）

　　師：希不盼望通過自己的探究找到這個(gè)公式？

　　師：信任你們肯定能行！在探究之前，先請(qǐng)同學(xué)們猜測(cè)一下：平行四邊形的面積計(jì)算公式可能是什么？并說說你的理由。

　　（學(xué)生獨(dú)立思索）。

　　師：誰來說？

　　（1、我猜平行四邊形的面積計(jì)算公式是“底×鄰邊”。我是依據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式猜的。）

　　師：誰有不同想法？

　�。�2、我猜平行四邊形的面積計(jì)算公式是“底×高”。我發(fā)覺沿著高把平行四邊形剪下來，移過去就拼成了長(zhǎng)方形，所以我猜平行四邊形的面積計(jì)算公式是“底×高”。）

　　師：現(xiàn)在消失兩種猜測(cè)，各有各的理由，而真正的計(jì)算公式確定只有1個(gè)。我們?cè)趺崔k？（驗(yàn)證）

　　師：對(duì)！我們要逐個(gè)進(jìn)展驗(yàn)證，看看正確的公式畢竟是什么。

　　為了便利大家探究，教師為每個(gè)小組都預(yù)備了同樣大小的平行四邊形紙片來代替蝦池，還有一些學(xué)具，或許會(huì)對(duì)你們的驗(yàn)證有所幫忙。在動(dòng)手驗(yàn)證之前，教師有幾點(diǎn)小提示，請(qǐng)看屏幕：（課件出示，指名讀）

　　1.小組同學(xué)先爭(zhēng)論驗(yàn)證的方法，再動(dòng)手驗(yàn)證。

　　2.小組成員要團(tuán)結(jié)合作，合理分工。

　　3.每組推選1名代表進(jìn)展匯報(bào)，其他組員可以補(bǔ)充

　　4.使用學(xué)具時(shí)留意安全，用完后裝入信封。

　　2、驗(yàn)證“底×鄰邊”

　　師：先來驗(yàn)證“底×鄰邊”這個(gè)猜測(cè)對(duì)不對(duì)。

　　比比看，哪個(gè)小組合作得好，最先找到答案！小組長(zhǎng)拿出第一個(gè)信封，開頭。

　�。▽W(xué)生合作，教師巡察）

　　3、溝通

　　師：經(jīng)過大家的動(dòng)手操作，信任都有答案了。哪個(gè)小組情愿先來溝通？

　�。ㄎ覀冃〗M是用數(shù)方格的方法來驗(yàn)證的。我們通過數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形紙片的面積是28平方厘米，而用猜測(cè)公式算出的面積是35平方厘米。所以“底×鄰邊”的猜測(cè)是錯(cuò)誤的。）

　　師：聽明白他們小組的做法了嗎？（找兩人共享）感謝你們的介紹。還有不一樣的小組嗎？（沒有）

　　師：我們?cè)僖黄鹂纯打?yàn)證的過程：（課件演示）用方格圖數(shù)出這個(gè)平行四邊形的面積是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米，鄰邊5厘米，依據(jù)“底×鄰邊”的猜測(cè)公式算出面積為35平方厘米。所以通過“數(shù)方格”驗(yàn)證，“底×鄰邊”這個(gè)猜測(cè)是錯(cuò)誤的。雖然這個(gè)猜測(cè)是錯(cuò)誤的，但我們要感謝提出這個(gè)猜測(cè)的同學(xué)，由于你的猜測(cè)很有價(jià)值，讓我們大家對(duì)“底×鄰邊”為什么不對(duì)有了更深刻地熟悉。既然“底×鄰邊”是錯(cuò)誤的，那“底×高”是不是正確呢？現(xiàn)在請(qǐng)收起你的方格圖，我們?cè)俅涡〗M合作利用其次個(gè)信封的幫忙再來驗(yàn)證“底×高”這個(gè)猜測(cè)對(duì)不對(duì)�？隙ㄒ獪贤ê抿�(yàn)證方法再動(dòng)手操作，開頭。

　　4、驗(yàn)證“底×高”

　�。▽W(xué)生活動(dòng)，教師參加）

　　5、溝通

　　師：信任大家又有了新的發(fā)覺和收獲。哪組先來共享你們的討論成果？

　　（1、我們小組是這樣做的：量一量平行四邊形的.底是7厘米，高4厘米，乘積是28平方厘米，所以“底×高”的猜測(cè)是正確的。

　　師評(píng)價(jià)：他們小組的這種方法怎么樣？我發(fā)覺他們小組很會(huì)利用資源。剛剛知道這個(gè)平行四邊形面積是28平方厘米，于是他們想到的驗(yàn)證方法就是用底×高，看是不是等于28。有不一樣的驗(yàn)證方法嗎？留意聽，看看他們采納的畢竟是什么方法。）

　�。�2、我們小組是沿著平行四邊形的高剪下來，把它拼成長(zhǎng)方形，我們發(fā)覺長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積=底×高。可讓其利用投影儀向全班展現(xiàn)。）

　　師評(píng)價(jià)：他們小組通過剪一剪、拼一拼，說明平行四邊形的面積=底×高。你們覺得這種方法怎么樣？（很好）誰再來說說？

　　師：我們?cè)偻ㄟ^大屏幕一起看（播放課件）：把平行四邊形沿著高剪開，通過平移拼成長(zhǎng)方形，面積有沒有變化？也就是長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等（板書：長(zhǎng)方形的面積、平行四邊形的面積），而長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是原來平行四邊形的（底）（板書：長(zhǎng)、底），寬就是平行四邊形的（高）（板書：寬、高）。依據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，可以推出平行四邊形的面積=底×高（板書）。我有一個(gè)疑問：為什么要沿著高剪呢？（這樣剪能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成長(zhǎng)方形就能夠求出平行四邊形的面積。）

　　師：奧，我明白了。原來這一剪的作用很大，把我們不會(huì)解決的平行四邊形的面積這個(gè)難題轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積這一簡(jiǎn)潔問題了。

　　師：是不是沿著平行四邊形的任意一條高裁剪都可以？（是的）

　　師：我還有其次個(gè)問題：平行四邊形的面積為什么不是長(zhǎng)×寬，而是底×高呢？

　�。ㄆ叫兴倪呅螞]有“長(zhǎng)”和“寬”。）

　　師：說的真好，我們可不能混淆了。

　　三．應(yīng)用公式，穩(wěn)固訓(xùn)練

　　師：我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積計(jì)算公式了，你能獨(dú)立解決蝦池的面積這個(gè)問題嗎？寫在你的練習(xí)本上。（出示蝦池平面圖課件，指名板演：90×60=5400（平方米）

　　師：假如教師再給你供應(yīng)這樣一條信息：每平方米放養(yǎng)蝦苗30尾，你能提出什么問題？（這個(gè)蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗？）

　　師：誰來解決這個(gè)問題？其余同學(xué)寫在練習(xí)本上。（30×5400=162023（尾））

　　師：聽說你們很順當(dāng)?shù)墨C取了平行四邊形面積計(jì)算的公式，平行四邊形家族就派出了幾名代表，來挑戰(zhàn)大家，有信念迎接挑戰(zhàn)嗎？

　�。ǔ鍪菊n件：四個(gè)挑戰(zhàn)）

　　1、初試鋒芒：下面是四個(gè)平行四邊形，明明認(rèn)為它們的面積都是12平方厘米。你認(rèn)為對(duì)嗎？

　　為什么？（單位：厘米圖略）

　　2、乘勝追擊：計(jì)算下面平行四邊形的面積。（課本79頁(yè)第5題）

　　3、再接再厲：一個(gè)平行四邊形的停車位，底是2.5米，高是4米，一個(gè)停車位的占地面積是多少？

　　4、聰慧小屋：下列圖中正方形的周長(zhǎng)是24厘米，平行四邊形的面積是多少？

　　師：真不錯(cuò)，挑戰(zhàn)勝利。

　　四．收獲平臺(tái)，課外延長(zhǎng)

　　師：不知不覺中就要下課了。想一想，這節(jié)課你有哪些收獲？

　　（我學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”這種方法；我們學(xué)到了平行四邊形面積的計(jì)算方法。）

　　師：回憶一下：我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)是按什么步驟進(jìn)展的？

　　（猜測(cè)--驗(yàn)證--結(jié)論。這是數(shù)學(xué)上常用的探究方法，信任你們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中會(huì)常常使用它。這節(jié)課，同學(xué)們不僅僅學(xué)到了學(xué)問，而且把握了一種重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化，把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積這一簡(jiǎn)潔的問題來解決。課后想一想生活中你是否也用過轉(zhuǎn)化法解決問題呢?同學(xué)之間相互溝通一下。）

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 29

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.掌握平行四邊形的面積公式，能準(zhǔn)確計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2.通過數(shù)、剪、拼等動(dòng)手操作活動(dòng)，探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3.在解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。(現(xiàn)在目標(biāo)應(yīng)該寫四基四能。)

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能準(zhǔn)確解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法與過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　兩張格子紙，一張白紙，可變形的平行四邊形

　　教學(xué)過程：

　　一、揭示課題：平行四邊形(展示課件課本情景圖)

　　師：同學(xué)們?cè)谛ｉT口進(jìn)進(jìn)出出，有沒有發(fā)現(xiàn)在這里就有許多我們學(xué)過的圖形。說說你都發(fā)現(xiàn)了那些圖形?

　　生：平行四邊形、長(zhǎng)方形、圓形......

　　師：那么我們發(fā)現(xiàn)生活中處處有圖形，，那么學(xué)校里面想對(duì)這兩塊花壇進(jìn)行規(guī)劃，在規(guī)劃之前想比較他們的大小，比較他們的大小其實(shí)就是比較他們的什么?(展示單獨(dú)兩個(gè)花壇圖片)

　　生：面積(學(xué)生回答面積后，馬上追問，什么是面積?)

　　師：什么是面積?

　　生：面積就是一個(gè)圖形所占平面的大小。

　　師：那么我們學(xué)過那些圖形的面積?

　　生：長(zhǎng)方形和正方形。

　　師：它們的面積怎么求?

　　生1：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　生2：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

　　師板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　師：長(zhǎng)方形的面積為什么等于長(zhǎng)×寬?咱們是怎樣求出來的?

　　(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回憶，數(shù)方格計(jì)算面積的方法，也就是數(shù)小方格的簡(jiǎn)便運(yùn)算)

　　師：長(zhǎng)方形的面積我們已經(jīng)學(xué)過，那么平行四邊形的面積就是我們這節(jié)課要探究的。(板書課題)

　　二、新授

　　師：兩個(gè)花壇不能直接看出他們面積的大小，但是如果老師把兩個(gè)花壇的圖形搬到方格紙中，能不能看出兩個(gè)花壇哪個(gè)花壇的面積可以算出來?(展示方格紙)

　　生：能

　　師：怎么看出來?

　　生1：長(zhǎng)方形的面積可以直接數(shù)格子數(shù)出來24個(gè)格子，是24平方米。

　　生2：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6米，寬是4米，利用長(zhǎng)方形面積公式：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=6×4=24。

　　師：長(zhǎng)方形的面積可以直接數(shù)出來，那么平行四邊形的面積能不能用數(shù)方格的方法，直接數(shù)出它的面積呢!

　　生操作。(拿出1號(hào)方格紙，不滿一格的都按照半格計(jì)算)

　　師：看看同學(xué)們都是怎么數(shù)的?

　　生：20個(gè)滿格，8個(gè)半格，一共24個(gè)格，面積是24平方米。

　　師：平行四邊形的面積利用數(shù)方格的方法是不是很麻煩?還不是很精確。我們能不能找出一個(gè)更好的方法呢?

　　(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)計(jì)算是最好的方法。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)探索面積公式的必要性。)

　　猜測(cè)一下：平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)?

　　生：平行四邊形的面積=底×高(猜測(cè)一下，平行四邊的面積可能與什么有關(guān)?學(xué)生回答后，馬上畫出平行四邊形的底和高，并測(cè)量。)

　　師：平行四邊形的面積真的是底×高嗎?驗(yàn)證一下。(拿出1號(hào)方格紙)找到平行四邊形的底是多少?高是是多少?

　　生1：底是6米。

　　生2：高是4米。

　　生3:6×4=24，所以平行四邊形的面積是底×高。

　　師：那么所有的平行四邊形的面積都是底×高?數(shù)方格的面積是估算出來的，那么我們可以可以精確的算出平行四邊形的面積?

　　(拿出2號(hào)方格紙)在方格紙上畫一個(gè)平行四邊形，并計(jì)算出平行四邊形的面積。

　　生操作

　　出示學(xué)生的作品，介紹一下是怎么想的。

　　生1：用拼的方法，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，再數(shù)出面積。

　　生2：也是拼，剪掉上面的拼下面，剪下面拼上面。

　　師：剛才他們都用到了一個(gè)動(dòng)詞，是什么?(生：拼)

　　師板書：拼

　　生4：整塊簡(jiǎn)拼，移到右邊。

　　師：拼的過程其實(shí)也是我們數(shù)學(xué)當(dāng)中的平移的過程。

　　師：不管是數(shù)格子，還是拼剪的方法，都算出了平行四邊形的面積。

　　3、出示3號(hào)白紙，學(xué)生自己畫一個(gè)平行四邊形

　　學(xué)生操作，小組討論。

　　(此環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，應(yīng)該放手讓學(xué)生小組合作，討論，并且匯報(bào))

　　展示學(xué)生作品

　　師：這樣的平行四邊形要怎樣計(jì)算面積呢?還能數(shù)方格嗎?

　　小組討論，學(xué)生操作剪一剪，拼一拼。

　　生1：不沿高剪得

　　生2：先沿平行四邊形的高剪開，把剪下來的三角形向右平移，拼在圖形的右下方，把圖形變成一個(gè)長(zhǎng)方形，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形就能計(jì)算面積了。

　　師板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。

　　師：看來平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積有關(guān)系，到底有什么關(guān)系呢?

　　師提醒：觀察原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系?

　　學(xué)生討論

　　生1：平行四邊形拼成后底成了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高成了長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

　　生2：這兩個(gè)圖形的面積是相等的。

　　師總結(jié)：驗(yàn)證成功，平行四邊形的面積=底×高

　　(匯報(bào)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用完善的語言表達(dá)，把平行四邊形沿著一條高剪開，把剪下的部分平移到平行四邊形的另一側(cè)，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形與原來的平行四邊形面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原來平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的.寬是原來平行四邊形的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。學(xué)生邊匯報(bào)，教師邊板書)

　　師板書：平行四邊形的面積=底×高

　　3、如果用字母S表示面積，a表示底，h表示高

　　你會(huì)用字母表示平行四邊形的面積嗎?

　　生：S=a×h

　　利用公式來計(jì)算

　　出示例題1(練習(xí)題的設(shè)計(jì)應(yīng)先出帶圖的，再出文字的，體現(xiàn)直觀到抽象。)89頁(yè)第二題可以打在幻燈片上，為了節(jié)約時(shí)間可以只列式不計(jì)算，目的是練熟公式。

　　拓展練習(xí)：

　　(1)選擇題：平行四邊形的底是5米，高是4米，它的面積是()

　　A 20米B 20平方米C 18米D 18平方米

　　(2)出示圖形(強(qiáng)調(diào)高和底是相對(duì)的)

　　(3)畫出一個(gè)底是3cm，高的5cm的平行四邊形。

　　師總結(jié)：等底等高的平行四邊形面積相等，但是形狀不一樣。

　　三、拓展探究

　　1、展示可以拉伸的平行四邊形，演示由平行四邊形拉成長(zhǎng)方形的過程

　　師：那么這個(gè)平行四邊形在拉成長(zhǎng)方形時(shí)面積發(fā)生改變了嗎?

　　學(xué)生討論

　　學(xué)生1：沒有改變

　　學(xué)生2：改變

　　學(xué)生辯論

　　師：周長(zhǎng)一樣長(zhǎng)的平行四邊形和長(zhǎng)方形，面積不一定也一樣。

　　四、總結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么，回顧整堂課的過程。

　　用今天的方法還能解決以后的問題，比如說三角形、梯形的面積。

　　預(yù)知后事，自己分曉。

　　板書設(shè)計(jì)

　　新面積不變平行四邊形的面積=底×高

　　拼數(shù)

　　已學(xué)(轉(zhuǎn)化)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　S=a×h

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 30

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形面積。

　　2、能力目標(biāo)：在剪一剪、拼一拼中開展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉(zhuǎn)化〞的數(shù)學(xué)思想和方法。

　　3、過程與方法：通過觀察、操作、測(cè)量、思考、討論交流、小組合作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法，開展推理能力。

　　4、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計(jì)算方法中，獲得成功的體驗(yàn)，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵點(diǎn)剖析：

　　1、重點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。

　　2、難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　三、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、

　　四、教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　豬八戒和孫悟空西天取經(jīng)回來后，就回到高老莊種起地來，可是孫悟空的地在豬八戒家的旁邊，豬八戒的地卻在孫悟空家的旁邊，它們都覺得干活時(shí)很不方便。于是它們商量把地?fù)Q一下�？墒菍O悟空的菜地是長(zhǎng)方形的，豬八戒的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學(xué)們，你們說這樣交換公平嗎？我們?cè)鯓硬拍苤�道這樣交換是否公平呢？

　　生：算出這兩塊地的.面積，比比就知道了。

　　師：那長(zhǎng)方形的面積怎么算呢？

　　生：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)某寬

　　師：平行四邊形的面積怎么算呢？

　　生搖搖頭。

　　師：那你們想學(xué)嗎？這節(jié)課我們就一起來研究平行四邊形的面積�！舶鍟�課題〕

　　齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、通過操作，能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。

　　2、會(huì)運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。

　　二、自主學(xué)習(xí)

　　在下面的方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表�！惨粋�(gè)方格代表1m2，不滿一格的都按半格計(jì)算�！�

　　小組討論:〔1〕仔細(xì)觀察、比擬表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了

　　〔2〕猜測(cè)：平行四邊形的面積=_________________________

　　三、動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜測(cè)

　　〔1〕小組討論：能不能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來計(jì)算？該怎樣轉(zhuǎn)化？(把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或正方形，必需沿著平行四邊形的高剪)

　　〔2〕以小組為單位進(jìn)行剪拼。

　　〔3〕指學(xué)生演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程，并觀看電腦演示過程。

　　〔4〕討論：

　　A、平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后面積變了嗎？為什么？〔沒有，因?yàn)樗�的大小沒變〕，〔物體的外表或封閉圖形的大小，叫做它們的面積〕

　　B、轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于原平行四邊形的()，轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的相當(dāng)于原平行四邊形的()。

　　〔6〕交流匯報(bào)

　　板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)某寬

　　↓ ↓ ↓

　　平行四邊形的面積=底某高

　　師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成S=a某h，也可以寫成S=ah或S=ah〔師板書〕

　　四、當(dāng)堂檢測(cè)

　　1、師：通過同學(xué)們的努力，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，那現(xiàn)在你們會(huì)利用公式解決問題了嗎？

　　出例如１平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

　　學(xué)生獨(dú)立完成，并展示學(xué)生作業(yè)。

　　2、計(jì)算下面平行四邊形面積，列式正確的選項(xiàng)是：〔〕

　　A：8某3B：8某6C：4某6D：4某3

　　通過做此題，你想提醒大家注意什么？

　　3、你能想方法求出下面這個(gè)平行四邊形的面積嗎？

　　五、拓展提升

　　下面圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？

　　通過做此題，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　六、課堂小結(jié)

　　說說本節(jié)課，你收獲了什么？

　　七、板書設(shè)計(jì)：

　　平行四邊形的面積

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)某寬

　　↓ ↓ ↓

　　平行四邊形的面積=底某高

　　S=a某h=ah =ah

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 31

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級(jí)上冊(cè)第80頁(yè)。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識(shí)與技能

　　1）使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2）使學(xué)生理解轉(zhuǎn)化的思想，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化法來解決問題。

　　3）培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和自主探究解決問題的能力。

　　2.過程與方法

　　讓學(xué)生充分經(jīng)歷平行四邊形面積的探究過程和公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力和抽象概括能力，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過解決“山西省的面積大約有多大”這個(gè)問題，向?qū)W生滲透愛祖國(guó)愛家鄉(xiāng)的良好情感，樹立起學(xué)生的民族自豪感和自信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：探究平行四邊形的面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：通過學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、平行四邊形學(xué)具等。

　　教學(xué)過程：

　　一、設(shè)置懸念激發(fā)興趣

　　師：同學(xué)們，你們看，我們中國(guó)的版圖像一只昂首挺胸的雄雞，在這九百六十萬平方千米的土地上，我們山西省就位于祖國(guó)的華北西部。你知道山西省的面積大約有多大嗎？

　　[學(xué)情預(yù)設(shè)：搖頭或不知道。]

　�。ǔ鍪荆褐袊�(guó)版圖）

　　師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，山西省近似我們學(xué)過的什么平面圖形？

　　[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生根據(jù)觀察可能會(huì)說：四邊形或平行四邊形。]

　　師：你很會(huì)觀察。要想知道山西省的面積大約有多大，需要我們解決什么問題？

　　[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)說：計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積，就可以知道山西省的面積有多大了。]

　　師：對(duì)，這節(jié)課我們就一起來研究“平行四邊形的面積”。

　　（引出課題并板書：平行四邊形的面積）

　　[設(shè)計(jì)意圖：新課程指出：數(shù)學(xué)來源于生活。通過從生活情境中引入問題、設(shè)疑激趣，激起學(xué)生探究的欲望，直接引入研究課題。]

　　二、動(dòng)手操作引發(fā)欲望

　　1、回憶平行四邊形的底和高。

　　師：同學(xué)們，平行四邊形有哪些特征，你們還記得嗎？

　　[學(xué)情預(yù)設(shè)：

　　生1：平行四邊形對(duì)邊平行、對(duì)角相等。

　　生2：還有底和高。]

　　師：我們知道平行四邊形是兩組對(duì)邊分別平行且相等的圖形，如果從這點(diǎn)引出一條高，你知道和這條高相對(duì)應(yīng)的底在哪里嗎？

　　[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生根據(jù)不同的高，找到所對(duì)應(yīng)的底。]

　　師：由此，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：底要和高相對(duì)應(yīng)。

　　師：對(duì)，這一點(diǎn)值得注意。

　　[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在探究之前，回憶平行四邊形的有關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生找到此知識(shí)的原知識(shí)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而順利的進(jìn)行平行四邊形面積計(jì)算公式的探究。]

　　2、第一次探究

　　師：回憶起平行四邊形的底和高，就可以順利的研究平行四邊形的面積了。現(xiàn)在這個(gè)平行四邊形已經(jīng)縮小放到大家的學(xué)具袋當(dāng)中了，請(qǐng)大家利用學(xué)具袋中的學(xué)具，想辦法計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積。

　�。ㄐ〗M活動(dòng)，教師巡視）

　　[學(xué)情預(yù)設(shè)：

　　生1：直接數(shù)。

　　生2：間接數(shù)。

　　生3：沿邊上的高剪開。

　　生4：沿中間的高剪開。

　　生5：沿兩邊的高剪開。……]

　　師：我看到大家都已經(jīng)研究出計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積的方法了，請(qǐng)每個(gè)小組選一名代表到前面來給大家邊說邊演示一下。

　�。ㄐ〗M匯報(bào)）

　　[學(xué)情預(yù)設(shè)：

　　組1:用直接數(shù)方格的方法。]

　　[問題討論：師抓住“不滿一格的如何計(jì)算”這個(gè)問題，讓小組展開討論，從而初步滲透轉(zhuǎn)化思想。]

　　師：哪個(gè)小組和他們的方法不一樣？

　　[學(xué)情預(yù)設(shè)：

　　組2：間接數(shù)。

　　組3：沿邊上的高剪開。

　　組4：沿中間的高剪開。

　　組5：沿兩邊的高剪開�！�…]

　　師：由此，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小結(jié)：任何一個(gè)平行四邊形，只要沿著高剪開就可以拼成長(zhǎng)方形。

　　[設(shè)計(jì)意圖：新課程倡導(dǎo)讓學(xué)生在自主探索、合作交流、動(dòng)手實(shí)踐的基礎(chǔ)上充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。所以我在這一環(huán)節(jié)就讓學(xué)生自己經(jīng)歷探究的過程，得出多種方法，體會(huì)轉(zhuǎn)化前后的這兩種圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別，為后面公式的推導(dǎo)做好鋪墊。]

　　3、第二次探究

　　師：同學(xué)們，你們是否想過，如果要計(jì)算這么大一個(gè)平行四邊形的面積，或者比他更大的平行四邊形的面積，能用這張小小的方格紙數(shù)出來嗎？

　　師：請(qǐng)大家再想一想，在我們生活當(dāng)中有很多物體的形狀都是平行四邊形的，比如像花壇、麥田、樓梯扶手等，要計(jì)算它們的面積，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？還能用這種割下來補(bǔ)過去的`方法嗎？

　　生：不能。

　　師：有沒有一種既科學(xué)又簡(jiǎn)便，象計(jì)算長(zhǎng)方形的面積一樣，運(yùn)用一定的公式來解決的方法呢？

　　生：有。

　　[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生利用學(xué)具驗(yàn)證自己的猜想：平行四邊形的底相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬]

　　（板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　平行四邊形的面積=底×高）

　　師：平行四邊形的面積公式還可以用字母來表示：請(qǐng)大家打開課本第81頁(yè)，自學(xué)例1上面的兩段話。

　　[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生匯報(bào)自學(xué)成果，教師板書字母公式。]

　　師：用字母表示平行四邊形的面積公式：S=ah

　　小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們研究得非常好，各種平面圖形是有一定的聯(lián)系，也是可以相互轉(zhuǎn)化的，今天我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的長(zhǎng)方形，從而找到了計(jì)算平行四邊形面積的方法。

　　即：平行四邊形的面積=底×高

　　[設(shè)計(jì)意圖：著名教育家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法能使數(shù)學(xué)更易于理解和更便于記憶。平行四邊形面積計(jì)算方法的教學(xué)是進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的良好契機(jī)。在本環(huán)節(jié)中，我不只是滿足于單純的平行四邊形面積計(jì)算方法的學(xué)習(xí)，更注重引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西，關(guān)注數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。]

　　三、聯(lián)系實(shí)際解決問題。

　　師：解決課前遺留問題：山西省的面積大約有多大？

　　[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來源于生活，又回歸于生活。在解決問題的同時(shí)，滲透情感教育。]

　　四、課后延伸滲透轉(zhuǎn)化

　　師：吉林省近似學(xué)過的什么平面圖形？

　　生：三角形

　　師：會(huì)計(jì)算它的面積嗎？（不會(huì)）我建議大家利用轉(zhuǎn)化的思想方法下課后繼續(xù)研究。

　　[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教育的價(jià)值目標(biāo)不僅局限于讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，更重要的是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)中，獲得數(shù)學(xué)的基本思想方法，并能靈活運(yùn)用方法解決在以后的學(xué)習(xí)中遇到的問題，達(dá)到舉一反三的效果，提高解決實(shí)際問題的能力。]

　　五、板書設(shè)計(jì)：

　　平行四邊形的面積

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 32

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版五年級(jí)上冊(cè)第87——88頁(yè)內(nèi)容及練習(xí)十九相關(guān)練習(xí)。

　　教材分析：

　　本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個(gè)部分。它們的面積計(jì)算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開展學(xué)習(xí)的。這是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的面積和立體圖形的表面積的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算之后，也是利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生把不規(guī)則的平面圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的平面圖形來計(jì)算，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，并鞏固了學(xué)生對(duì)各種平面圖形的特征的認(rèn)識(shí)及面積計(jì)算，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．掌握平行四邊形的面積公式，能準(zhǔn)確計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2．通過數(shù)、剪、拼等動(dòng)手操作活動(dòng)，探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3．在解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能準(zhǔn)確解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法與過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　裁剪的平行四邊形、學(xué)習(xí)單等。

　　教學(xué)過程：

　　上課的前一天，布置預(yù)習(xí)第87——88頁(yè)內(nèi)容，開展以下自學(xué)實(shí)踐：

　　1.長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是什么？

　　2.長(zhǎng)方形和平行四邊形之間有什么聯(lián)系？

　　3.平行四邊形的面積計(jì)算公式是什么？

　　課堂過程：

　　一、情境導(dǎo)入

　　1.談話：為了創(chuàng)建省級(jí)文明城市，美化我們的生活環(huán)境，高新居尚小區(qū)要修建兩個(gè)大花壇，（課件出示86頁(yè)情境圖）。這兩個(gè)花壇分別是什么形狀？

　�。ㄒ粋�(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)平行四邊形）

　　2.學(xué)生猜測(cè)：你覺得哪一個(gè)花壇大一些？

　　通過猜測(cè)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：要想比較那個(gè)花壇大，需要計(jì)算它們的面積。

　　3.提問：你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？

　　學(xué)生只會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　揭示課題：今天我們就來學(xué)習(xí)和研究平行四邊形面積的計(jì)算。

　　4.（板書課題：平行四邊形的面積）

　　【設(shè)計(jì)意圖：】數(shù)學(xué)課應(yīng)源于生活，由學(xué)生熟悉的情境導(dǎo)入，自然激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。本環(huán)節(jié)在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平中無法通過計(jì)算來比較兩個(gè)花壇面積的大小，從而激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望，進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

　　二、探究新知

　　1.數(shù)格子，比較大小。

　　師：根據(jù)我們已有的經(jīng)驗(yàn)，我們并反饋答案可以用什么方法得出平行四邊形的面積呢？（引出數(shù)格子的方法）

　�。�1）提出要求：每個(gè)方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算。

　　（2）學(xué)生用數(shù)方格的方法得出兩個(gè)圖形的面積，并填寫課本89頁(yè)的表格。

　�。�3）反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。

　�。�4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩嗎？

　�。▽W(xué)生：麻煩，有局限性。）

　�。�5）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　出示表格

　　（6）引導(dǎo)學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)。（同桌討論）

　　反饋：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。

　�。�7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底×高是否適合所有的平行四邊形面積呢？

　　【設(shè)計(jì)意圖：】數(shù)格子的方法是探究圖形面積的一種簡(jiǎn)單方法，學(xué)生輕松地理解，重在讓學(xué)生對(duì)這兩種圖形相對(duì)應(yīng)的量進(jìn)行分析，在學(xué)生的腦海里初步得出：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，這個(gè)時(shí)候他們的面積就相等，平行四邊形的面積可能等于底乘高。讓學(xué)生猜想平行四邊形的面積公式，激起學(xué)生的`探究欲望。

　　2.動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。

　�。�1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成一個(gè)長(zhǎng)方形。完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。

　�。�2）學(xué)生匯報(bào)、展示：平行四邊形變成長(zhǎng)方形的方法。（沿著平行四邊形的高剪開，把三角形向右平移，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形�；蜓刂�平行四邊形的高剪開，把直角梯形向右平移，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形）

　　3.問題質(zhì)疑，完成報(bào)告單。

　　提出問題：平行四邊形可以剪、拼成長(zhǎng)方形，它們之間有什么關(guān)系呢？

　　①平行四邊形與拼成的長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系？

　�、谄叫兴倪呅蔚牡住⒏叻謩e與拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系？

　�、坶L(zhǎng)方形的面積公式怎樣表示？

　�、芷叫兴倪呅蔚拿娣e公式怎樣表示？

　�。�1）小組討論

　　（2）抽生匯報(bào)

　�。�3）師展示，驗(yàn)證。

　�。�4）觀察并思考，小組合作完成報(bào)告單。

　�。�5）交流反饋，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論

　　①形狀變了，面積沒變。

　�、谄闯傻拈L(zhǎng)方形，長(zhǎng)與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。

　�。�6）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

　　平行四邊形的面積=底×高

　　用字母表示：s=ah

　�。�7）觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？

　　（平行四邊形的底和高）

　�。�8）小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同它面積相等的長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗(yàn)證了前面的猜想。

　　4.運(yùn)用公式，解決問題。

　　（1）出示例1

　　例１：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的的面積是多少平方米？

　�。�2）學(xué)生獨(dú)立完成。

　�。�3）抽生匯報(bào)，師板書。

　　【設(shè)計(jì)意圖：】探究的過程是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，通過學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流，使學(xué)生主動(dòng)地去探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法，最后讓學(xué)生驗(yàn)證公式，學(xué)生在課堂上充分調(diào)動(dòng)自己的數(shù)學(xué)思維，在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的過程中碰撞出了數(shù)學(xué)思維的火花。

　　三、鞏固運(yùn)用

　　1.計(jì)算出下面每個(gè)平行四邊形的面積。

　　2.選擇題。

　　四、全課小結(jié)：今天你有什么收獲？

　　五、作業(yè)：選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

　　六、板書設(shè)計(jì)：

　　平行四邊形的面積

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　↓↓↓

　　平行四邊形的面積=底×高

　　↓↓↓

　　Sah

　　S=ah

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 33

　　教材簡(jiǎn)析：

　　《平行四邊形的面積計(jì)算》九年義務(wù)教育北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)平行四邊形的面積、。本單元共包括平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積�！镀叫兴倪呅蔚拿娣e計(jì)算》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式之后，有助于學(xué)生利用“轉(zhuǎn)化”的思想將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形或正方形，進(jìn)而推導(dǎo)出面積的計(jì)算方法。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)目標(biāo)：通過學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，能正確求平行四邊形的面積。

　　2、能力目標(biāo)：通過教學(xué)活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的思想，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生合作，交流的意識(shí)。

　　3、情感與價(jià)值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，并能運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　每人準(zhǔn)備一張平行四邊卡紙，一把剪刀

　　教學(xué)過程：

　　一、多媒體出示復(fù)習(xí)題：計(jì)算平行四邊的高和底。

　　二、新課

　�。ㄒ唬┣榫硨�(dǎo)入：

　　師：同學(xué)們，有個(gè)施工隊(duì)的設(shè)計(jì)人員這樣設(shè)計(jì)了兩個(gè)花壇（多媒體出示設(shè)計(jì)圖：一個(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)平行四邊形）你會(huì)求它們的'面積嗎？你知道哪一個(gè)花壇的面積大嗎？

　　生：我會(huì)求長(zhǎng)方形的面積，平行四邊形的面積沒有學(xué)

　　師：這一節(jié)課我們就來一起探索平等四邊形的面積計(jì)算公式。（板書課題：平行四邊的面積）

　�。ǘ�）探索新知：

　　1、用數(shù)方格的方法探索平行四邊形的面積。

　　A、師：你能用什么方法求平行四邊形的面積

　　生：數(shù)方格

　　師：我們可以用數(shù)方格的方法試一試

　�。ㄍ瑢W(xué)們拿出材料）

　　師提示：同學(xué)們?cè)跀?shù)方格時(shí)，1個(gè)方格代表1平方厘米，不滿一格的按半格計(jì)算。

　　讓學(xué)生在情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中有許多數(shù)學(xué)問題。

　　引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題產(chǎn)生解決問題的強(qiáng)烈意識(shí)，變學(xué)生的被動(dòng)聽老師講解為學(xué)生的主動(dòng)探索。

　　給學(xué)生提出明確的要求，教給他們正確的方法

　　B、匯報(bào)數(shù)的結(jié)果

　　C、小結(jié)

　　用數(shù)方格的方法可以算出平行四邊形的面積，但不精確，而且較大的面積也不好算，還有更好的方法嗎？

　　2、探究活動(dòng)：

　　a、師：既然同學(xué)們都意識(shí)到到平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形有關(guān)，那我們能否把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形來計(jì)算它的面積？

　　給學(xué)生思考的時(shí)間，讓學(xué)生觀察手中的平行四邊形，思考如何來操作。

　　B、讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，老師注意巡視和個(gè)別指導(dǎo)。

　　c、讓學(xué)生互相交流自己的方法

　　學(xué)生在一般情況下可能會(huì)有以下兩種割補(bǔ)的方法，都應(yīng)給予肯定。

　　有些同學(xué)通過割補(bǔ)拼出的圖形可能不是長(zhǎng)方形而是正方形，這時(shí)應(yīng)通過長(zhǎng)方形和正方形的關(guān)系來加以說明。

　　d、引導(dǎo)學(xué)生小組討論

　　師：觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（同時(shí)出示問題引導(dǎo)學(xué)生思考交流）

　　思考題：

　�、倨闯龅拈L(zhǎng)方形和原來的平行四邊形相比，面積變了沒有？

　�、谄闯龅拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　�、勰隳芨鶕�(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？

　　鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，想像，為下一步探索提供思路

　　對(duì)學(xué)生的大膽猜測(cè)給以鼓勵(lì)，創(chuàng)設(shè)民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍。

　　給學(xué)生探索的素材，探索的空間，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，勤于思索的精神。

　　e、讓學(xué)生敘述自己的推導(dǎo)過程，全班交流

　　f、利用多媒體課件演示，平行四邊形割、移、補(bǔ)的過程，學(xué)生注意觀察。

　　老師邊演示邊推導(dǎo)：我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等，這個(gè)平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

　　板書：平行四邊形面積=底×高

　　長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

　　3、平行四邊形面積計(jì)算公式的應(yīng)用

　　a、師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計(jì)算公式可以怎樣表示呢？

　　讓每個(gè)學(xué)生都在練習(xí)本上寫一寫

　　生回答：S=ah（同時(shí)在黑板上標(biāo)示出來）

　　b、解決問題：

　　多媒體出示“做一做”：學(xué)生自己讀題，然后嘗試解答，指一名學(xué)生起來說一說自己的是如何解答的。

　　三、拓展練習(xí)：

　　1、逐一完成多媒體課件作業(yè)。

　　2、完成書中的練習(xí)。

　　四、全課總結(jié)：

　　師：本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？

　　你收獲了什么？

　　板書設(shè)計(jì)

　　平行四邊形面積

　　1、數(shù)方格法

　　2、轉(zhuǎn)化法平行四邊形平移

　　長(zhǎng)方形=長(zhǎng)×寬

　　平行四邊形面積=底×高

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 34

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1．結(jié)合具體情境，通過操作活動(dòng)，經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式并交流方法的過程。

　　2．理解和掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用計(jì)算相關(guān)圖形的面積并解決一切實(shí)際問題。

　　3．通過觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　二、教學(xué)重、難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　三、教具學(xué)具：

　　自制長(zhǎng)方形框架，平行四邊形，小黑板四．教學(xué)過程

　　（一）情境導(dǎo)入

　　1．師：請(qǐng)同學(xué)們看老師手上的框架，這是什么圖形？（長(zhǎng)方形）長(zhǎng)方形有什么特點(diǎn)呢？哪條是長(zhǎng)？哪條是寬？

　　它的長(zhǎng)是5厘米，寬是3厘米，它所圍成的長(zhǎng)方形面積是多少？

　�。ò鍟�：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬）用字母表示S=ab

　　2．師：注意看，接下去老師要變魔術(shù)了哦！如果捏住這個(gè)長(zhǎng)方形的一組對(duì)角，像這樣往外拉（教師演示學(xué)生看），變成什么圖形了？生：平行四邊形。

　　師：平行四邊形有什么特點(diǎn)？哪條是底？哪條是高？高有幾條（無數(shù)條）

　　3．讓學(xué)生拿出學(xué)具，感受一下長(zhǎng)方形變成平行四邊形的過程。 (板書：)

　　4．（學(xué)生觀察主題圖）提問：你們看到了哪些圖形？

　�。ㄩL(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形、圓形、梯形、正方形）

　　提問：在這么多的圖形里，有哪些圖形出現(xiàn)在了老師的小魔術(shù)里？

　�。ㄩL(zhǎng)方形、平行四邊形）提問：那這兩個(gè)圖形分別在哪里呢？

　�。▋蓚�(gè)大花壇）

　　5．（出示兩個(gè)花壇）我們已經(jīng)學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，如果要比較這兩個(gè)花壇的大小，怎么辦，誰有辦法？（引導(dǎo)學(xué)生說可以計(jì)算平行四邊形的面積）引導(dǎo)學(xué)生說出可以用數(shù)格子的方法。（板書：計(jì)算平行四邊形面積的方法）

　　師：好，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)一下平行四邊形的面積要怎么計(jì)算？（板書課題：平行四邊形的面積）

　�。ǘ�）合作探索

　　1．用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積。

　�、艑⒄n本翻到87頁(yè)，不足一格的按半格算，數(shù)一數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積由幾個(gè)小格組成？（板書：數(shù)格子）（都是24格）

　　⑵同桌對(duì)子討論，觀察比較兩個(gè)圖形的關(guān)系，并完成表格，一個(gè)方格代表1㎡。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬它們有什么關(guān)系呢？

　�。ㄉ�可能回答）生1：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬分別相等。

　　生2：它們的面積也相等。

　　生3：平行四邊形的面積可以用底乘高來計(jì)算。

　　師：非常好。接下來我們就來驗(yàn)證一下平行四邊形的面積計(jì)算公式是不是底乘高。

　�。ò鍟�：平行四邊形的面積=底×高）

　　2．操作驗(yàn)證

　　⑴提問：不數(shù)方格，能用其它方法來證明它們面積相等嗎?（一張平行四邊形的'紙，一把三角尺和一把剪刀）

　�、铺崾荆簞倓傆型瑢W(xué)說可以把平行四邊形變成長(zhǎng)方形后再計(jì)算它的面積，那我們要怎么剪才能使平行四邊形變成長(zhǎng)方形呢？這其實(shí)就是計(jì)算平行四邊行面積的第二個(gè)方法就是割補(bǔ)法。（板書：割補(bǔ)法）

　�、菍�(duì)子兩人一小組，商議如何通過畫一畫、剪一剪等方法來進(jìn)行操作研究；兩人合作操作。有困難的對(duì)子可以請(qǐng)老師幫忙；比一比哪一對(duì)同學(xué)能快速解決問題。

　　思考：a、什么改變了？

　　b、什么沒有發(fā)生改變？

　　c、原平行四邊形和拼出的長(zhǎng)方形有什么聯(lián)系？（出示關(guān)系圖）⑷展示學(xué)生作品：不同的方法將平行四邊形變成長(zhǎng)方形。提問：觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（平行四邊形的面積=底×高）

　　引導(dǎo)學(xué)生用字母來表示：S表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是S=ah（邊說邊板書）

　�。ㄈ�）鞏固練習(xí)

　　1．出示出示例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？我們根據(jù)什么公式來列式計(jì)算，學(xué)生試做，并說說解題方法，指名板書。（板書：S=ah=6×4=24㎡）利用例題推出：h=S÷a a=S÷h

　　2.已知平行四邊形的面積是16.8平方米，高是4米，底是多少米？16.8÷4=4.2（米）

　　一塊平行四邊形鋼板，底是15米，高是底的1.2倍。這塊鋼板的面積是多少平方米？

　　15×1.2=18（米）15×18=270（平方米）

　　四、課堂小結(jié)

　　計(jì)算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　老師魔術(shù)中長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積相等嗎？請(qǐng)同學(xué)們看課本90頁(yè)第八題，回去思考，我們下節(jié)課來進(jìn)行討論。

　　五、板書設(shè)計(jì)

　　平行四邊形的面積計(jì)算平行四邊形面積的方法：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬1、數(shù)格子平行四邊形的面積=底×高2、將平行四邊變成長(zhǎng)方形——割補(bǔ)法S：面積a：底h：高字母表示：S=ah例一：a=6m h=4m S?ah?6?4?24(m2)

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 35

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元多邊形的面積。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、通過教學(xué)使學(xué)生理解平行四邊形的面積公式，并會(huì)運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。

　　2、在參與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程中滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，體會(huì)轉(zhuǎn)化給學(xué)習(xí)所帶來的方便。

　　3、通過猜測(cè)，操作，實(shí)踐，歸納等環(huán)節(jié)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行多方面思維能力的培養(yǎng)，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　平行四邊形面積的推導(dǎo)過程、平行四邊形的面積公式。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　平行四邊形到長(zhǎng)方形的轉(zhuǎn)化過程。

　　【教學(xué)關(guān)鍵】

　　長(zhǎng)方形和平行四邊形的對(duì)比。

　　【教學(xué)方法】

　　猜想，動(dòng)手操作，轉(zhuǎn)化。

　　【知識(shí)基礎(chǔ)】

　　長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)過程、長(zhǎng)方形的面積。

　　【教具準(zhǔn)備】

　　活動(dòng)的長(zhǎng)方形邊框

　　【輔助手段】　

　　Ppt課件

　　【教學(xué)過程】

　　一、情境導(dǎo)入，揭示課題

　　1、同學(xué)們：幾何圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)中最有趣的知識(shí)，你都知道哪些平面圖形呢？（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、菱形、圖形，課件出示學(xué)生說的圖形，并依次說）

　�。ㄕn件出示）紅星小學(xué)門口有兩個(gè)花壇，請(qǐng)同學(xué)們看是什么圖形？這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢？我們需要知道他們的什么？（面積）

　　我們已經(jīng)學(xué)過長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，誰知道它的面積公式是什么？（長(zhǎng)乘寬）公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（用數(shù)方格的方法）今天我們就來研究平行四邊形的面積。

　　（板書課題）

　　二、探究新知，操作實(shí)踐

　�。ㄒ唬┘ぐl(fā)思維，尋求探究策略

　　1、要比較這兩個(gè)圖形的面積，你都有哪些方法呢？（學(xué)生同桌討論1分鐘），誰想把自己的方法和大家分享？

　　方法一：數(shù)方格

　　方法二：將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形

　　2、學(xué)生數(shù)方格。（出示課本80頁(yè)圖，提示不滿一格的按單元格計(jì)算），平行四邊形和長(zhǎng)方形分別是多少個(gè)面積單位？（24個(gè)）

　　測(cè)量圖形面積我們可以用數(shù)方格的方法，那計(jì)算學(xué)校平行四邊形花壇的面積我們還以用數(shù)方格的方法嗎？數(shù)方格的方法不是處處適用，我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬來計(jì)算，計(jì)算平行四邊形面積是不是也有其他方法呢？能不能轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過圖形的面積？

　　3、學(xué)生動(dòng)手操作（課件出示提示語：要注意前后的變化，什么變了什么沒變，形狀變了，大小沒變）

　　請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具，四人一小組研究研究。

　　學(xué)生匯報(bào)后，讓我們共同來看看怎樣把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，教師課件演示兩種方法。

　　方法一：沿著平行四邊形的頂點(diǎn)作一條高，剪開，平移，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

　　方法二：如果學(xué)生未說出第二種，師說明：實(shí)際上還有一種剪拼方法，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，平移后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

　　無論哪種方法，我們都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

　　4、比較歸納，推導(dǎo)公式

　　我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的`長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形，

　　提問：比較這兩個(gè)圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（形狀變了，大小沒變）

　　學(xué)生匯報(bào)：我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來平行四邊形的面積相等。

　　這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等

　　這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等

　　因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

　　所以：平行四邊形的面積＝底×高

　　學(xué)生匯報(bào)公式，教師板書。同學(xué)們?cè)谛睦锬�默的記記�?/p>

　　5、用字母表示公式

　　如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式怎樣表示？

　　S=ah（學(xué)生說字母公式，師板書）

　�。ǘ�）解決問題

　　剛才我們動(dòng)手操作推導(dǎo)出了求平行四邊形的一般公式，現(xiàn)在我們看看怎樣解決實(shí)際中的問題。

　　用公式驗(yàn)證前面數(shù)方格的平等四邊形的面積。

　　平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

　　學(xué)生說，師板書

　�。ㄈ�）實(shí)際應(yīng)用

　　一塊平行四邊形菜地底是100m，高是30m。這塊菜地的面積是多少公頃？平均每公頃收小麥7噸，這塊地共收小麥多少噸？

　　學(xué)生自己解答。

　　三、智力闖關(guān)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算方法，同學(xué)們掌握了沒有，下面我們就進(jìn)行智力闖關(guān)。

　�。ㄒ唬┯锌站吞�

　　1、推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)，是沿著平行四邊形的一條（）剪開，然后通過（），將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。

　　2、將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，圖形的（）沒變。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的（），長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的（）。

　　3、一個(gè)平行四邊形的底是4厘米，高是3厘米，這個(gè)圖形的面積是（）。

　�。ǘ�）明辨是非

　　1、平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積。（）

　　2、平行四邊形的底邊越長(zhǎng)，它的面積就越大。（）

　　3、沿平行四邊形的任意一條高剪開，可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，也可以拼成一個(gè)正方形。（）

　　3、一個(gè)平行四邊形的面積是24平方厘米，那么這個(gè)平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米。（）

　　（三）魚目混珠

　　如圖，你能計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積嗎？

　　四、課堂反思。

　　1、學(xué)生談收獲。

　　2、師生共同總結(jié)。

　　五、拓展延伸。

　　用木條做成一個(gè)長(zhǎng)方形框，長(zhǎng)8cm，寬6cm，它的周長(zhǎng)和面積各是多少？如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)和面積有變化嗎？說說你的想法。

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 36

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過觀察、實(shí)驗(yàn)操作、合作和討論，使學(xué)生在進(jìn)行平行四邊形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程中，理解并掌握計(jì)算方法;會(huì)正確應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解答有關(guān)的問題。

　　2、通過操作、分析討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力和歸納、概括的能力，初步滲透轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、通過實(shí)驗(yàn)探究，解決問題等活動(dòng)，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題，理解問題，解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí);同時(shí)能與他人交流思維的過程和結(jié)果，培養(yǎng)合作交往能力。

　　4、通過學(xué)習(xí)提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲，初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的意義和作用。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　使學(xué)生在進(jìn)行平行四邊形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程中，理解并掌握計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能正確推導(dǎo)得出計(jì)算公式，會(huì)正確應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、情景引入

　　1、聯(lián)系實(shí)際選擇建房用地。

　　(1)利用繞城高速路建設(shè)中房屋拆遷轉(zhuǎn)移的事例提問：小明家的房屋也被拆遷轉(zhuǎn)移了，政府根據(jù)有關(guān)規(guī)定給它們一定的經(jīng)濟(jì)賠償和一塊新房建設(shè)用地。新房建設(shè)用地是在同一地段的兩塊地中選擇(如圖)。你會(huì)選擇哪一塊，為什么?

　　(2)聯(lián)系剛才的選擇地的情況，讓學(xué)生比較兩塊地的大小情況。

　　讓學(xué)生說說自己的比較的方法，如“數(shù)格子”，“剪拼比”等方法，同時(shí)提出：在剪拼比時(shí)你還能發(fā)現(xiàn)什么?

　　(3)引入課題：通過比較，我們發(fā)現(xiàn)兩塊地一樣大。但在現(xiàn)實(shí)生活中我們能不能把兩塊地直接進(jìn)行剪拼，比較呢?那還可以用什么方法來比較兩塊地的大小情況呢……

　　二、探究新知

　　1、面積計(jì)算公式的推導(dǎo)：

　　引入：在剛才的`比較中，我們發(fā)現(xiàn)可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。那能不能把任何一個(gè)平行四邊形都轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢?

　　(1)講解相關(guān)的要求。明確小組研究要求。

　　(2)操作驗(yàn)證。巡視，個(gè)別指導(dǎo)。

　　(3)集體交流，得出三個(gè)相等(長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底、長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高、長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的面積)。

　　問：你剪拼成了什么圖形，你從中發(fā)現(xiàn)了什么?(得出多種方法)

　　(4)明確各種相等(長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底、長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高、長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的面積)，推導(dǎo)面積公式。

　　引導(dǎo)：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，發(fā)現(xiàn)了什么(面積相等)我們還發(fā)現(xiàn)些什么(這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等。)

　　教師逐步點(diǎn)擊交互，得出：

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　(5)用字母表示面積計(jì)算公式。

　　(6)小結(jié)。(明確轉(zhuǎn)化的方法。)

　　2、面積計(jì)算公式的應(yīng)用：

　　(1)聯(lián)系引入部分，提出利用計(jì)算的方法來比較那兩塊地的大小：請(qǐng)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　討論后，給出底和高，進(jìn)行計(jì)算。

　　(2)計(jì)算長(zhǎng)方形面積，再次通過計(jì)算的方法說明兩塊地面積相等。

　　(3)試一試：計(jì)算平行四邊形的面積。

　　3、教學(xué)小結(jié)。進(jìn)行推導(dǎo)：

　　(1)明確研究的要求。

　　(2)動(dòng)手操作：根據(jù)要求將平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形。(同組中相互交流。)

　　(3)得出多種方法，明確平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后，它的面積大小沒有改變，并逐步得出其它的相等的情況。

　　(4)結(jié)合媒體的剪拼過程的演示，集體交流，進(jìn)一步明確三個(gè)相等，得出面積計(jì)算公式。

　　(5)了解認(rèn)識(shí)、明確：S=a×h，S=a·h或者S=ah。

　　(6)進(jìn)行小結(jié)。

　　4、初步運(yùn)用公式。

　　(1)教學(xué)試一試，(2)練一練。

　　三、鞏固應(yīng)用

　　1、練習(xí)二“第1題”。

　　先讓學(xué)生獨(dú)立思考，畫一畫。交流時(shí)說出思考過程，進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)平行四邊形與轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形之間聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。這是一個(gè)反向建構(gòu)的過程。

　　2、練習(xí)二“第2題”。

　　可以先提問學(xué)生：求平行四邊形的面積需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)?然后組織學(xué)生測(cè)量和計(jì)算，提醒他們測(cè)量時(shí)一般取整厘米數(shù)。

　　3、練習(xí)二“第3題”。

　　這是生活中實(shí)際存在的問題。既讓學(xué)生應(yīng)用公式解決問題，也滲透了估測(cè)的方法。解答完后讓學(xué)生明白：計(jì)算的結(jié)果只是這塊菜地面積的近似值，而這樣的近似值一般已能滿足解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的需要。

　　4、練習(xí)二“第5題”。

　　讓學(xué)生在讀懂題意的基礎(chǔ)上先獨(dú)立思考，給學(xué)有能力的同學(xué)以鍛煉思維的機(jī)會(huì)，然后讓同桌拿出準(zhǔn)備好的兩個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方形木框。

　　四、課堂總結(jié)

　　今天學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?(讓學(xué)生自由發(fā)揮。)

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 37

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2.通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)過程：

　　一、情境激趣

　　1．創(chuàng)設(shè)喜羊羊與灰太狼比較草皮的大小而爭(zhēng)吵的故事。

　　2．引導(dǎo)學(xué)生觀察它們的草皮各是什么形狀？

　　喜羊羊：平行四邊形 灰太狼：長(zhǎng)方形

　　3、提問：長(zhǎng)方形的面積怎么算？

　　4、揭示課題：平行四邊形的面積

　　二、自主探究

　　1．?dāng)?shù)方格比較兩個(gè)圖形面積的大小。

　�。�1）提出要求：每個(gè)方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計(jì)算。

　�。�2）學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積并填寫書上87頁(yè)表格。

　�。�3）反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。

　�。�4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩，能不能找到一種方法來計(jì)算平行四邊形的面積？

　　（5）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�6）引導(dǎo)學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)并全班反饋得出：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。

　�。�7）提出猜想：平行四邊形的面積=底×高

　　2．操作驗(yàn)證。

　�。�1）提出要求：請(qǐng)小朋友利用三角尺、剪刀，動(dòng)手剪一剪拼一拼，把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成我們已學(xué)過面積計(jì)算的圖形，完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的`方法。

　�。�2）學(xué)生分組操作，教師巡視指導(dǎo)。

　�。�3）學(xué)生展示不同的方法把平行四邊形變成長(zhǎng)方形。

　�。�4）利用課件演示把平行四邊形變成長(zhǎng)方形過程。

　�。�5）觀察并思考以下兩個(gè)問題：

　　Ａ.拼成的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？

　　B.拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　�。�6）交流反饋，引導(dǎo)學(xué)生得出：

　　A.形狀變了，面積沒變。

　　B.拼成的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。

　�。�7）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

　�。�8）活動(dòng)小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗(yàn)證了前面的猜想。

　　3.教學(xué)例1。

　　（1）（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？

　　（2）學(xué)生獨(dú)立完成并反饋答案。

　　三、鞏固運(yùn)用

　　1．明辨是非

　　2．你會(huì)計(jì)算下面平行四邊形的面積嗎？

　　3．你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？

　　4．練習(xí)十五第3題。

　　四、課堂總結(jié)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（學(xué)生自由回答。）

　　五、教學(xué)設(shè)計(jì)

　　平行四邊形的面積

　　長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬

　　平行四邊形的面積= 底 × 高

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 38

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形面積》

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2.通過操作，觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探究平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教具準(zhǔn)備：

　　課件、方格紙、剪刀、長(zhǎng)方形、紙質(zhì)平行四邊形、透明平行四邊形。

　　教學(xué)過程;

　　一、情景引入，激趣導(dǎo)課

　　1.情景引入(出示課件)

　　師：同學(xué)們大家好，今天我們一起繼續(xù)研究圖形面積計(jì)算，請(qǐng)看主題圖�？辞榫皥D有哪些圖形？

　　生：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。

　　2.從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們看這幅圖的下方有兩個(gè)花壇，你認(rèn)為這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大？

　　師：到底是哪個(gè)大，我們?cè)撛趺崔k？

　　生：算它們的面積。

　　3.板書：平行四邊形的面積

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　A、指導(dǎo)學(xué)生有序的讀圖，從整體（你發(fā)現(xiàn)在哪兒有哪些圖形？）到局部（兩個(gè)花壇）。

　　B、“這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大？”帶著問題引入探究，突出課題并激發(fā)學(xué)生探究的欲望和研究的興趣。

　　二、動(dòng)手操作，探究新知

　　1.猜測(cè)、試算、驗(yàn)證。

　　師：既然大家已經(jīng)會(huì)算長(zhǎng)方形的面積了，你們敢不敢試著算一算平行四邊行的面積。

　　學(xué)生動(dòng)手測(cè)量、試算按比例縮小的平行四邊形圖形的面積，老師觀察出現(xiàn)的情況。

　　匯報(bào)并板演出現(xiàn)的各種情況。（生成有三種情況）

　　生1：6×5.5=33（平方厘米）

　　生2：6×4=24（平方厘米）

　　生3：（6+5.5）×2=23（平方厘米）

　　說理：

　　生1：相鄰兩邊的積等于平行四邊形的.面積。

　　生2：底和高，底乘高等于平行四邊形的面積。

　　生3：兩條鄰邊的和乘2就是平行四邊形的面積。

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　從貼近學(xué)生的生活中的平行四邊形花壇，抽象出來的圖形，學(xué)生動(dòng)手測(cè)量并試著算一算。從試做中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、為解決問題做好鋪墊。

　　2.歸納意見，提出驗(yàn)證。

　�。�1）歸納意見

　　師：你們對(duì)以上三種方法有什么意見或補(bǔ)充？

　　生1：我認(rèn)為第三種是錯(cuò)的，這樣計(jì)算出來的表示平行四邊行的周長(zhǎng)而不是面積。

　　師：你們對(duì)其它兩種有什么看法：

　　生：我認(rèn)為第二種是正確的，我的理由是：長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊的面積就是底邊乘它的鄰邊。

　　師：有同意她想法的嗎？說說看……。

　　師:現(xiàn)在有兩種意見，怎么辦？

　　生：驗(yàn)證。

　　師：怎么驗(yàn)證？

　�。�2）數(shù)方格法驗(yàn)證猜想。

　　師：推導(dǎo)長(zhǎng)、正方形面積時(shí)，我們就是用數(shù)方格的方法。

　　師：平行四邊形不同于長(zhǎng)方形，想一想怎么數(shù)好數(shù)。（題目中不出示“不滿一格按半格計(jì)算要求”）

　　學(xué)生用方格紙測(cè)量平行四邊形的面積

　　生1：我是把所有不滿一格的都按半格算，這樣數(shù)的。

　　生2：我是把這些半格移到另一邊半格上就組成整格了，這樣好數(shù)。

　　生3：我是沿著格子的豎線把平行四邊行剪下來，平移到另一邊，這樣組成了一個(gè)長(zhǎng)方形，這樣很好數(shù)了。

　　師：同學(xué)們的方法真多，這些方法都能很好的解決了這個(gè)問題。

　　師：根據(jù)數(shù)格得出的結(jié)論，你認(rèn)為哪種結(jié)果是錯(cuò)誤的。

　　生：我們通過數(shù)方格法得知，用一條邊乘它的鄰邊的方法是錯(cuò)誤的。

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　A：讓學(xué)生歸納意見的同時(shí)對(duì)問題進(jìn)行深入的分析，并能尋求解決問題的策略。

　　B：通過數(shù)方格驗(yàn)證哪種方法是正確的，并且圍繞“怎么數(shù)好數(shù)”讓學(xué)生了解、體會(huì)方法優(yōu)化的思想及為接下來的剪拼法做好鋪墊。

　　3.提出疑問，驗(yàn)證猜想、得出結(jié)論。

　�。�1）提出疑問。

　　師：你們同意她的想法嗎？齊:同意。

　　師：那么正確的方法是……

　　生齊說：底乘高。

　�。�2）剪拼法，科學(xué)驗(yàn)證猜想。

　　師：底乘高來計(jì)算平行四邊形的面積與數(shù)方格得出的結(jié)論是一樣的，那么用底乘高的方法計(jì)算平行四邊形的面積是對(duì)還是錯(cuò)，需要……

　　生齊說：驗(yàn)證。

　　師：怎么驗(yàn)證更合理，更科學(xué)？

　　學(xué)生提問：能不能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？

　　師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，怎么做才能把平行四邊行轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？

　　師：請(qǐng)同桌合作，并動(dòng)手用學(xué)具剪一剪，拼一拼。

　　小組合作，動(dòng)手操作。

　�。�3）演示操作，尋求不同，強(qiáng)化過程。

　　演示學(xué)生操作過程

　　師：同學(xué)們真聰明，在操作過程中運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”，都是把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形，“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在以后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。

　　（4）合作討論，得出結(jié)論

　　師：小組討論拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？以下面的討論題進(jìn)行思考交流。

　　①拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形比，什么變了，什么沒變？

　�、谄闯龅拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

　　③你能根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎？

　　學(xué)生匯報(bào)：

　　生1：形狀變了，面積大小沒變。

　　生2：轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形與原來的平行四邊形對(duì)比，發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，寬等于平行四形的高，面積沒有變化，得出，平行四邊形的面積等于底乘高。

　　老師根據(jù)學(xué)生的表述板書:

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　師：我們通過猜想，數(shù)方格驗(yàn)證，產(chǎn)生疑問，轉(zhuǎn)化法驗(yàn)證，從而明白學(xué)生的猜想（底乘高等于平行四邊形的面積）這個(gè)結(jié)論是正確的，在今后的學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常用到“猜想”“轉(zhuǎn)化”“驗(yàn)證”等方法進(jìn)行探究。

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　A:數(shù)方格法已確定底乘它的鄰邊計(jì)算平行四邊形面積是錯(cuò)誤的。教師設(shè)疑讓學(xué)生體會(huì)猜想的結(jié)論不一定是正確的，激勵(lì)學(xué)生還需要進(jìn)行一步經(jīng)歷和探究更科學(xué)的推理平行四邊形面積計(jì)算公式的方法。

　　B:在數(shù)格時(shí)滲透剪拼的思想，在這里學(xué)生想到剪拼法并不難，在同學(xué)的相互幫助下能夠順利的完成任務(wù)。

　　C:由學(xué)生上講臺(tái)演示沿著中間的高剪開，拼成長(zhǎng)方形既是強(qiáng)化剪拼法的過程，也是要尋求不同方法。

　　D:小組合作，觀察對(duì)比，得出結(jié)論。培養(yǎng)學(xué)生小組合組和小結(jié)、概括能力。

　　4.用字母表示公式。

　　師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示？字母中間乘號(hào)可以省略。S=ah

　　師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么？

　　生：底和高。

　　三、利用公式，獨(dú)立完成，解決問題。

　　1.獨(dú)立完成，情景圖中，兩個(gè)花壇哪一個(gè)大？

　　生：長(zhǎng)方形面積生：平行四邊形面積

　　S=abS=ah

　　=6×4 =6×4

　　=24(m2)=24(m2)

　　答：兩個(gè)花壇一樣大。

　　2、利用公式解決例1。

　　例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？

　　兩人板演，其余做在練習(xí)本上。S=ah=6×4=24（m2)， 6×4=24（m2)

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　應(yīng)用公式解決課前留存的問題及生活中的問題。把數(shù)學(xué)還原回生活中去。

　　四、反饋練習(xí)，發(fā)展思維。

　　1.解決生活中的問題

　　一個(gè)平行四邊形的停車位底長(zhǎng)5m，高是2.5m，它的面積是多少？

　　2.在方格紙上畫一個(gè)底是4厘米，高是3厘米的平行四邊形，它們的面積是多少？

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　A、讓學(xué)生明確認(rèn)識(shí)到等底等高的平行四邊形它們的面積一定相等。

　　B、讓學(xué)生體會(huì)面積相等的平行四邊形不一定是等底等高。

　　3.拓展延伸

　　要求下圖的面積需要知到哪兩個(gè)條件？你能把這個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)面積相等的三角形嗎？并求一個(gè)三角形的面積是多少：

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　學(xué)生通過把這個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)面積相等的三角形，推算一個(gè)三角形的面積是多少，讓學(xué)生能在這道題的影響下，學(xué)生對(duì)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想都有一個(gè)延伸。

　　五、課堂總結(jié)

　　今天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算，通過學(xué)習(xí)你又有哪些新的收獲呢？給你有什么啟示？

　　板書設(shè)計(jì)：

　　平行四邊形的面積

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 39

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在理解的根底上把握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積；

　　2、通過操作、觀看、比擬，進(jìn)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培育學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的力量。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)方法：

　　動(dòng)手操作、小組爭(zhēng)論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。

　　教學(xué)預(yù)備：

　　1、學(xué)具：每組兩個(gè)平行四邊形模型，剪刀，透亮方格紙，直尺。

　　2、課外延長(zhǎng)思索題。

　　3、平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的課件。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

　　1、同學(xué)們，唐僧師徒去西天取經(jīng)，唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰更聰慧些，便分派任務(wù)讓他們?nèi)ナ崭畹竟�。唐僧說：“有兩塊地，一塊是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)9米，寬4米；另一塊地是平行四邊形，底是6米，高是6米。你們?nèi)螒{挑一塊吧�！必i八戒心想挑一塊面積小一點(diǎn)的地，可以做少一點(diǎn)，所以他趕忙說：“我挑長(zhǎng)方形那塊地，可以做少一點(diǎn)”，孫悟空聽了笑著說：“老豬你的如意算盤打錯(cuò)了�！�，豬八戒怎么都不明白，同學(xué)們想知道為什么嗎？

　　2、師：比擬其中的長(zhǎng)方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積小，可以用什么方法？

　　師：這節(jié)課我們就帶著這些問題一起來討論《平行四邊形的面積計(jì)算》（板書課題）

　　二、合作溝通，探究新知

　　1、數(shù)方格比擬兩個(gè)圖形面積的`大小。

　�。�1）提出要求：每個(gè)方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算。

　�。�2）學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積

　�。�3）反應(yīng)匯報(bào)數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。

　　2、引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積，但是方法比擬麻煩，也不是到處適用。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算，平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢？

　　學(xué)生爭(zhēng)論，鼓舞學(xué)生大膽發(fā)表意見。

　　3、歸納學(xué)生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)覺這個(gè)平行四邊形的面積等于它的底乘高；是不是全部的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢？需要驗(yàn)證一下，由于我們已經(jīng)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形計(jì)算呢？想不想親自動(dòng)手來驗(yàn)證、驗(yàn)證，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚕�小組商議。

　　學(xué)生用課前預(yù)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)展剪和拼，教師巡察。

　　請(qǐng)學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。（師：為什么要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？

　　生：由于長(zhǎng)方形是特別的平行四邊形，它的面積等于長(zhǎng)乘寬）

　　教師用課件演示剪——平移——拼的過程。（多種方法）

　　4、我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀看拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形，你發(fā)覺了什么？

　　小組爭(zhēng)論�？梢猿鍪緺�(zhēng)論題。

　�。�1）拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

　�。�2）拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　�。�3）能依據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？

　　小組匯報(bào)，教師歸納：

　　我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)成為一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

　　同學(xué)們?cè)隍?yàn)證時(shí)真不簡(jiǎn)潔，經(jīng)過努力你們最終發(fā)覺并驗(yàn)證了平行四邊形面積計(jì)算公式，教師為你們感到傲慢。

　　板書：

　　平行四邊形面積=底×高。

　　5、依據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

　　平行四邊形的面積還可以用什么來表示。教師指出在數(shù)學(xué)中一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來。

　　板書：S=a×h=ah=ah

　　6、活動(dòng)小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長(zhǎng)方形，

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 40

　　教材分析:

　　本節(jié)課是在學(xué)生對(duì)平行四邊形有了初步認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法的掌握，對(duì)后面三角形、梯形面積公式的學(xué)習(xí)具有重要的作用。幾何知識(shí)的初步認(rèn)識(shí)貫穿在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，是按由易到難的順序呈現(xiàn)的。本課時(shí)內(nèi)容在教科書的第96至97頁(yè)，包括剪拼圖形、總結(jié)公式、試一試、練一練和問題討論五個(gè)環(huán)節(jié)，這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)、運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積計(jì)算奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，扎實(shí)其幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。

　　學(xué)情分析：

　　五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具有了自主學(xué)習(xí)、遷移推理的能力，在學(xué)平行四邊形面積計(jì)算之前，學(xué)生已經(jīng)了解了平行四邊形各部分的名稱及特點(diǎn)，掌握了長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算公式。

　　設(shè)計(jì)理念：

　　根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，因材施教制定了教學(xué)思路：創(chuàng)設(shè)情境——指導(dǎo)探究——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——實(shí)踐應(yīng)用。人人參與教學(xué)活動(dòng)，動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，達(dá)到理解和運(yùn)用公式的目的。在解決問題中真切感受到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又服務(wù)于生活。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2、通過操作，觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探究平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教具準(zhǔn)備：

　　課件、方格紙、剪刀、長(zhǎng)方形、平行四邊形。

　　教學(xué)過程:

　　一、情景引入，激趣導(dǎo)課

　　1、情景引入(出示課件)

　　2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。

　　師：這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大?(生自由說)

　　我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積是怎樣算，平行四邊形的面積又怎樣算呢?

　　3、揭題：平行四邊形的面積(板書課題)

　　二、動(dòng)手操作，探究新知

　　1、聯(lián)想、猜測(cè)。(用數(shù)格子的方法)

　　長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)系，請(qǐng)大家猜測(cè)一下平行四邊形的面積和誰有關(guān)系，有什么關(guān)系?

　　2、歸納意見，提出驗(yàn)證。(用剪、拼的方法)

　　能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來計(jì)算它的.面積呢?請(qǐng)同學(xué)們想一想，同桌交流，并動(dòng)手用學(xué)具試一試。

　�、判〗M合作，動(dòng)手操作。

　�、蒲菔静僮鬟^程。(課件演示)

　　同學(xué)們真聰明，在操作過程中運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”，都是把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形，“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在以后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。

　　⑶觀察幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，它們有什么共同的地方?為什么沿高剪開?

　　長(zhǎng)方形有四個(gè)直角，只有沿高剪開，拼時(shí)才能出現(xiàn)直角。

　�、扔懻摚浩闯龅拈L(zhǎng)方形和原來的平行四邊形相比，你發(fā)現(xiàn)了什么?以下面的討論題進(jìn)行思考交流。

　�、倨闯龅拈L(zhǎng)方形和原來的平行四邊形比，什么變了，什么沒變?

　�、谄闯龅拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

　�、勰隳芨鶕�(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎?

　　⑸討論推導(dǎo)出平行四邊形面積公式：

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　3、演示過程，強(qiáng)化結(jié)果。

　　大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開、平移、拼都把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察一遍(多媒體演示)，一個(gè)平行四邊形有無數(shù)條高，沿任意一條高剪開、平移、拼都可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來平行四邊形面積相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于這個(gè)平行四邊形的底，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬等于這個(gè)平行四邊形的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。(剛才有同學(xué)猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢?這里有一個(gè)平行四邊形框架，請(qǐng)你拉一拉，發(fā)現(xiàn)了什么?鄰邊長(zhǎng)度沒變，面積變了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積)

　　從而也驗(yàn)證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學(xué)習(xí)中我們采用了先猜想，再轉(zhuǎn)化，最后驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法，這些方法在學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常用到。

　　4、用字母表示公式。

　　師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示?字母中間乘號(hào)可以省略。S=ah

　　師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么?

　　(通過大家共同的努力，推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式，下面讓我們走進(jìn)陽(yáng)光小區(qū)，去解決一些實(shí)際問題。)

　　5、利用公式解決例1。

　　例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少?

　　兩人板演，其余做在練習(xí)本上。S=ah=6×4=24(m2)，6×4=24(m2)

　　[評(píng)析：根據(jù)剛才對(duì)平行四邊形面積計(jì)算方法的初步感知，先讓學(xué)生猜測(cè)平行四邊形的面積怎樣算，然后把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形面積推導(dǎo)出平行四邊形的面積，從而驗(yàn)證了學(xué)生的猜測(cè)是正確的。通過教學(xué)，向?qū)W生滲透了猜測(cè)—轉(zhuǎn)化—驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想方法，為以后學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積做了充分準(zhǔn)備。]

　　三、反饋練習(xí)，發(fā)展思維。

　　課件練習(xí)

　　四、課堂總結(jié)

　　今天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算，通過學(xué)習(xí)你又有哪些新的收獲呢?

　　板書設(shè)計(jì)：

　　平行四邊形的面積

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　S=ah

　　平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 41

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　冀教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上56—57頁(yè)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能：探索并掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。

　　過程與方法：經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想；感受面積公式推導(dǎo)過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探索并掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　引導(dǎo)學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，探索長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、平行四邊形卡片。

　　教學(xué)過程：

　　師：同學(xué)們，上課之前，我們熱熱身，進(jìn)行一組口算接力賽。

　　一、課前熱身

　　口算接力賽

　　二、復(fù)習(xí)鋪墊

　　你還記得這些圖形的名稱嗎？關(guān)于這些圖形你還想到了哪些學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)？

　　學(xué)生匯報(bào)：說出這些圖形的名稱，根據(jù)自己的知識(shí)掌握水平說出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。例如：長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱圖形，有2條對(duì)稱軸，對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角；長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬；正方形4條邊都相等，4個(gè)角都是直角，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)；圓形也是軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸……。（重點(diǎn)讓學(xué)生說出長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算方法。）

　　師：同學(xué)們對(duì)這些圖形了解的知識(shí)還真不少，認(rèn)識(shí)了這些圖形，了解了他們的特征，還知道了長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算方法，你們真了不起！接下來老師將和同學(xué)們一起探究其他幾個(gè)圖形的面積計(jì)算方法。這一節(jié)課，我們先來探究“平行四邊形的面積”（板書課題）

　　三、揭示課題、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　師：請(qǐng)同學(xué)們自主學(xué)習(xí)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確本節(jié)課要掌握哪些知識(shí)。（多媒體出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。

　　師：（多媒體出示平行四邊形）下面我們一起探究平行四邊形的面積。

　　四、小組合作、探究新知

　　1、動(dòng)手操作、實(shí)踐探究

　�。�1）、讓同學(xué)們拿出手中的平行四邊形，提出第一個(gè)思考的問題，邊操作邊思考。

　　思考問題：怎樣把手中的平行四邊形剪一刀，變成長(zhǎng)方形？小組合作動(dòng)手試一試。

　　（學(xué)生思考并動(dòng)手操作，小組內(nèi)交流。教師巡視，參與其中。）

　�。�2）、學(xué)生匯報(bào)。學(xué)生小組派代表用實(shí)物投影邊展示邊交流做法。

　　教學(xué)預(yù)設(shè)：學(xué)生甲：我們小組是這樣做的，沿平行四邊形的.一個(gè)頂點(diǎn)做一條高，沿高剪下，得到一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，將三角形向右平移得到一個(gè)長(zhǎng)方形。

　　學(xué)生乙：我們小組是這樣做的，做平行四邊形的任意一條高，得到兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形也可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

　　……（有困難小組教師要給予引導(dǎo)。）

　　2、交流討論、發(fā)現(xiàn)關(guān)系

　�。�1）、師直觀的多媒體演示“畫——剪——移——拼”的過程。同時(shí)提出第二個(gè)思考問題。

　　思考問題：拼成的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形有什么關(guān)系？

　�。▽W(xué)生小組內(nèi)交流討論，教師參與其中，傾聽意見，對(duì)于有困難的小組及時(shí)給予引導(dǎo)。）

　　（2）、學(xué)生匯報(bào)。讓學(xué)生充分交流自己的看法。

　　教學(xué)預(yù)設(shè)：拼成長(zhǎng)方形的面積和原來平行四邊形的面積相等；拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來平行四邊形的地相等，拼成長(zhǎng)方形的寬和原來平行四邊形的高相等……。

　　3、歸納小結(jié)

　　教師用多媒體直觀展示：拼成“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬”與原來“平行四邊形底和高”的關(guān)系；以及它們面積之間的關(guān)系。得出：

　　拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來平行四邊形的地相等，拼成長(zhǎng)方形的寬和原來平行四邊形的高相等；拼成長(zhǎng)方形的面積和原來平行四邊形的面積相等。

　　因?yàn)椋�長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。所以，平行四邊形的面積=底×高。

　　用字母表示為：S=ah

　　4、嘗試應(yīng)用

　　師：學(xué)習(xí)知識(shí)，就是為了更好的應(yīng)用所學(xué)來解決問題，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍�解決下面問題。

　　完成“試一試”

　　(課件出示試一試習(xí)題)學(xué)生用自己喜歡的方式讀題，教師提示學(xué)生寫好公式在計(jì)算，指名板演其他學(xué)生完成在答題紙上。

　　五、小結(jié)收獲、總結(jié)得失

　　1、學(xué)生小結(jié)

　　師：同學(xué)們表現(xiàn)的都不錯(cuò)。大家來說說通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又收獲了哪些知識(shí)？你還有哪些不明白的地方？你打算怎樣解決？和你的同學(xué)交流一下！

　　2、教師小結(jié)。

　　師：真不少！不僅學(xué)會(huì)了知識(shí)，還學(xué)會(huì)了一些學(xué)習(xí)方法，在今后的學(xué)習(xí)中只要大家運(yùn)用這些方法，一定會(huì)學(xué)會(huì)更多的知識(shí)。

【平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章：

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)05-25

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)12-31

面積教學(xué)設(shè)計(jì)04-07

“面積”的教學(xué)設(shè)計(jì)07-05

面積的教學(xué)設(shè)計(jì)04-18

人教版平行四邊形的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)11-04

平行四邊形的面積優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)01-17

平行四邊形的面積公式教學(xué)設(shè)計(jì)12-08

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)（熱）05-24

《面積和面積單位》教學(xué)設(shè)計(jì)11-26