《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標:
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式,能正確地計算平行四邊形的面積;
2、通過操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點:
理解公式并正確計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點:
理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)方法:
動手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。
教學(xué)準備:
1、學(xué)具:每組兩個平行四邊形模型,剪刀,透明方格紙,直尺。
2、課外延伸思考題。
3、平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的課件。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課:
1、同學(xué)們,唐僧師徒去西天取經(jīng),唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰更聰明些,便分派任務(wù)讓他們?nèi)ナ崭畹竟。唐僧說:有兩塊地,一塊是長方形,長9米,寬4米;另一塊地是平行四邊形,底是6米,高是6米。你們隨便挑一塊吧。豬八戒心想挑一塊面積小一點的地,可以做少一點,所以他急忙說:我挑長方形那塊地,可以做少一點,孫悟空聽了笑著說:老豬你的如意算盤打錯了。,豬八戒怎么都不明白,同學(xué)們想知道為什么嗎?
2.師:比較其中的長方形和平行四邊形,誰的面積大,誰的面積小,可以用什么方法?
師:這節(jié)課我們就帶著這些問題一起來研究《平行四邊形的面積計算》(板書課題)
二、合作交流,探究新知
1.?dāng)?shù)方格比較兩個圖形面積的大小。
。1)提出要求:每個方格表示1平方米,不滿一格的都按半格計算。
。2)學(xué)生用數(shù)方格的'方法計算兩個圖形的面積
(3)反饋匯報數(shù)的結(jié)果,得出:用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
2.引導(dǎo):我們用數(shù)方格的方法得到了一個平行四邊形的面積,但是方法比較麻煩,也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計算,平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢?
學(xué)生討論,鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表意見。
3.歸納學(xué)生意見,提出:通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于它的底乘高;是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢?需要驗證一下,因為我們已經(jīng)計算長方形的面積,所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢?想不想親自動手來驗證、驗證,請同學(xué)們試一試,小組商量。
學(xué)生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼,教師巡視。
請學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。(師:為什么要轉(zhuǎn)化成長方形呢?生:因為長方形是特殊的平行四邊形,它的面積等于長乘寬)
教師用課件演示剪平移拼的過程。(多種方法)
4.我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形,請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?
小組討論。可以出示討論題。
。1)拼出的長方形和原來的平行四邊形比,面積變了沒有?
。2)拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
(3)能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎?
小組匯報,教師歸納:
我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)成為一個長方形,它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
同學(xué)們在驗證時真不簡單,經(jīng)過努力你們終于發(fā)現(xiàn)并驗證了平行四邊形面積計算公式,老師為你們感到驕傲。
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平行四邊形面積= 底高。
5.根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
平行四邊形的面積還可以用什么來表示。教師指出在數(shù)學(xué)中一般用s表示圖形的面積,a表示圖形的底,h表示高,請同學(xué)們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。
板書:S=ah=ah=ah
6.活動小結(jié):我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長方形,利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高,驗證了前面的猜想。
三、分層運用新知,逐步理解內(nèi)化
1.(出示例1)平行四邊形的花壇的底是6 m,高是4 m。它的面積是多少?
2.那同學(xué)們知道孫悟空為什么笑豬八戒嗎?誰來說說?(讓學(xué)生討論)
3.我們一起來聽聽孫悟空是怎樣說的?(因為長方形面積是長9米乘以寬4米得36平方米;另一塊地是平行四邊形,底是6米乘以高是6米得36平方米,兩塊都一樣大,豬八戒占不了便宜。)
4. 求下列平行四邊形的面積 。
。2)判斷對錯:
師強調(diào):在求平行四邊形的面積時,要注意底和高是互相對應(yīng)的(課件點擊)
(3) 觀察下面的平行四邊形,形狀相同嗎?再仔細觀察兩個平行四邊形,它們之間有什么關(guān)系?(課件出示等底等高的平行四邊形)
生讀題。
師:等底等高的平行四邊形面積一定相等。
3. 思考題:你有幾種方法求下面圖形的面積?
四、總結(jié)全課,深化認識
通過今天的學(xué)習(xí),你一定都有很多收獲,誰愿意讓大家來分享你收獲的果實?
今天,我們用轉(zhuǎn)化割補法學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計算,希望同學(xué)們把它運用到今后的學(xué)習(xí)生活中去,真正做到學(xué)習(xí)致用。
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