認(rèn)識圓的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計
1. 例1。
編寫意圖
例1是讓學(xué)生想辦法在紙上畫圓，直觀感受圓的曲線特征，同時為后面探究圓的基本性質(zhì)做好準(zhǔn)備。教材共呈現(xiàn)了3名學(xué)生用不同的實物來描摹畫圓的方法，這種方法簡單，且學(xué)生以前有基礎(chǔ)，但因受實物所限，畫出的圓大小是固定的，不能隨意變化，從而為后面教學(xué)用圓規(guī)畫圓做了鋪墊。
教學(xué)建議
教學(xué)時，教師應(yīng)在課前備好相應(yīng)的學(xué)具，如茶杯蓋、圓柱等用來畫圓的物品，以便于學(xué)生活動。實際教學(xué)中，學(xué)生也可能會提出用圓規(guī)畫圓的方法，教師不用回避，說明這種方法將在后面學(xué)習(xí)。
2. 例2及“做一做”。
編寫意圖
例2教學(xué)圓的認(rèn)識和畫法。
圓的認(rèn)識主要是認(rèn)識圓的各部分名稱及特征。分三個層次編排：首先讓學(xué)生將畫好的圓反復(fù)對折，發(fā)現(xiàn)折痕相交于一點，引出圓心的概念。然后由圓心出發(fā)，定義半徑和直徑，并讓學(xué)生探索出在同一個圓內(nèi)，半徑和直徑都有無數(shù)條。最后通過測量比較，讓學(xué)生認(rèn)識到同一圓內(nèi)所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等，并且半徑的長度是直徑的1/2。
教材對用圓規(guī)畫圓的`編排是先讓學(xué)生自主探索，然后小組交流，最后由教師歸納總結(jié)出畫圓的基本方法。
“做一做”的第1題主要是鞏固學(xué)生對半徑和直徑的認(rèn)識。第2題重點在于畫出一個確定大小的圓；第3題讓學(xué)生找出圓的圓心和直徑，由于這兩個圓都是畫在紙上的，無法通過折疊的方法來確定，所以較難�？梢砸龑�(dǎo)學(xué)生借助正方形的對稱性來找圓心，只要連接正方形的對角線即可。第4題主要說明圓形物體具有易滾動這一特性，故車輪常做成圓形的，而車軸之所以裝在圓心的位置，則是因為圓心到圓上任意一點的距離都相等，故只有把車軸裝在圓心處，當(dāng)車輪滾動時方可使行進(jìn)的車輛保持平穩(wěn)狀態(tài)。
教學(xué)建議
教材注重學(xué)生動手操作來探究圓的基本特征，故教學(xué)時應(yīng)放手讓學(xué)生活動，通過折、畫、量等方式來尋找規(guī)律。在學(xué)生活動中，教師可適時用問題引導(dǎo)探究的內(nèi)容。如“同一個圓里，有多少條半徑呢？”“半徑和直徑的長度有什么關(guān)系？”……最后，教師應(yīng)在學(xué)生探究的基礎(chǔ)上，對圓的有關(guān)概念和基本特征進(jìn)行歸納和整理，以使學(xué)生形成系統(tǒng)、科學(xué)的認(rèn)識。
教學(xué)用圓規(guī)畫圓時，應(yīng)先讓學(xué)生自己在紙上畫一畫，然后小組交流畫法。在此基礎(chǔ)上，教師可歸納總結(jié)出畫圓的基本步驟和方法，主要應(yīng)說明兩點：一是圓的位置和大小分別是由圓心和半徑?jīng)Q定的，故畫圓時應(yīng)先確定圓心，然后按照指定的長度為半徑來畫圓；二是圓的大小取決于半徑的長短，與圓心的位置無關(guān)。然后再讓學(xué)生按照要求畫幾個圓，逐步掌握用圓規(guī)畫圓的方法。
3. 例3及“做一做”。
編寫意圖
例3在前面所學(xué)的成軸對稱的平面圖形的基礎(chǔ)上，教學(xué)認(rèn)識圓的對稱性。使學(xué)生認(rèn)識到圓是軸對稱圖形，且對稱軸有無數(shù)條。
教學(xué)建議
教學(xué)時可分兩個層次：一是讓學(xué)生回顧以前學(xué)過的軸對稱圖形，復(fù)習(xí)對稱特點及明確對稱軸，然后說明以前學(xué)過的長方形、正方形等都有對稱軸，這些圖形都是軸對稱圖形；二是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到圓也是軸對稱圖形，并且每條直徑所在的直線都是圓的對稱軸。這部分內(nèi)容應(yīng)讓學(xué)生動手畫一畫，折一折，在實際操作中聯(lián)系直徑的含義來體會圓的對稱軸有無數(shù)條這一特性。
“做一做”的第1題是總結(jié)性題目，在學(xué)過的軸對稱圖形中，等腰三角形和等腰梯形只有1條對稱軸，長方形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，正方形有4條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸；第2題是根據(jù)對稱軸畫出軸對稱圖形的另一半，教學(xué)時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用方格紙先描出對應(yīng)點，再連線構(gòu)成圖形。
4. 關(guān)于練習(xí)十四中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。
第2題，第3幅圖是一個圓內(nèi)切于一個正方形，則正方形的邊長就是圓的直徑，故r=5 cm；第4幅圖以梯形的上底為直徑作出的半圓內(nèi)切于梯形的下底，則梯形的高即為半圓的半徑，故d=7 cm。
第3題，使學(xué)生知道兩端都在圓上的線段，直徑是最長的一條。
第4題，這兩種方法都是利用第3題的結(jié)論，通過移動尺子或用兩個三角板同時夾住圓并垂直于刻度尺來測量出圓內(nèi)“最長的線段”，也就是直徑。
第6題，可先固定一點，然后以此為圓心，用長為5 m的繩子繞此點旋轉(zhuǎn)一周即可畫出。
第8題，最本質(zhì)的區(qū)別在于圓是曲線圖形，而三角形和四邊形是直線構(gòu)成的圖形。
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