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《用正比例解決問題》的教學(xué)設(shè)計
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《用正比例解決問題》的教學(xué)設(shè)計范文
作為一位優(yōu)秀的人民教師，時常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么問題來了，教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫？以下是小編精心整理的《用正比例解決問題》的教學(xué)設(shè)計范文，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《用正比例解決問題》的教學(xué)設(shè)計 1
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識與技能
在具體情境中認(rèn)識、理解成正比例的量的意義，掌握和運(yùn)用正比例知識解決問題。
(二)過程與方法
通過讓學(xué)生嘗試解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
(三)情感態(tài)度和價值觀
主動參與數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
【目標(biāo)解析】本節(jié)課的主要內(nèi)容是用正比例的意義解決問題。學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中實(shí)際上已經(jīng)接觸過這類問題，可用歸一、歸總和列方程的方法來解答。這里主要是學(xué)習(xí)用正比例知識來解答，通過解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地進(jìn)行判斷成正比例的量，加深對正比例概念的理解，也為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)做好準(zhǔn)備。同時也鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系，并能利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運(yùn)用比例知識正確解決問題
教學(xué)難點(diǎn)：利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件。
四、教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)回顧
1.說說正比例、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
2.判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例?
(1)已知 A÷B=C。
當(dāng)A一定時，B和C( )比例;
當(dāng)B一定時，A和C( )比例;
當(dāng)C一定時，A和B( )比例。
(2)購買課本的單價一定時，總價和數(shù)量的關(guān)系。
(3)總路程一定時，速度和時間的關(guān)系。
【設(shè)計意圖】 通過比較和判斷，讓學(xué)生加深對正比例、反比例意義的理解，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用，同時為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
(二)探究新知，培養(yǎng)能力
1.提出問題。
教師：看來同學(xué)們能正確判斷這兩種量成什么比例關(guān)系了，這節(jié)課我們一起運(yùn)用比例知識來解決一些實(shí)際問題。
課件出示教材第61頁例5。
思考：題中告訴了我們哪些信息?要解決什么問題?
教師：你能利用數(shù)學(xué)知識幫李奶奶算出上個月的水費(fèi)嗎?
2.解決問題。
(1)學(xué)生嘗試解答。
(2)交流解答方法，并說說自己的想法。
教師：誰愿意來說一說你是怎么解決的?
預(yù)設(shè)1：
28÷8×10
=3.5×10
=35(元)
(先算出每噸水的`價錢，再算出10噸水需要多少錢)
預(yù)設(shè)2：
10÷8×28
=1.25×28
=35(元)
(也可以先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系，再求總價)
教師：誰和這位同學(xué)的方法一樣?
【設(shè)計意圖】用以往學(xué)過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí)，同時有利于用比例解決問題的檢驗，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。
3.激勵引新。
教師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天就來學(xué)習(xí)用比例的知識進(jìn)行解答。(板書課題：用比例解決問題)
課件出示以下問題，讓學(xué)生思考和討論：
(1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是( )和( ) ，說說變化情況。
(2)( )一定，( )和( )成( )比例關(guān)系。
(3)用關(guān)系式表示是( )。
(4)集體交流、反饋。
板書：
教師概括：因為水價一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。
(5)根據(jù)正比例的意義列出比例式(方程)。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。
反饋學(xué)生解題情況。
解：設(shè)李奶奶家上個月的水費(fèi)是x元。
28 ：8 =x：10 或 ( )
8x=28×10
x=280÷8
x=35
答：李奶奶家上個月的水費(fèi)是35元。
(6)將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗。
教師：你認(rèn)為李奶奶用了10噸水的水費(fèi)為35元錢，這個答案符合實(shí)際嗎?你是怎么判斷的?
(7)學(xué)生交流，匯報。
【設(shè)計意圖】“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展”是課標(biāo)的教學(xué)理念，為此讓學(xué)生通過合作、交流從而解決問題，能使他們增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心、能給他們自信。在交流中，讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語交際能力。
4.變式練習(xí)。
教師： 剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費(fèi)的問題，同學(xué)們真不簡單，瞧!王大爺又遇到了什么問題呢?(出現(xiàn)下面的練習(xí))
張大媽：我們家上個月用了8噸水，水費(fèi)是28元。王大爺家上個月的水費(fèi)是42元，他們家上個月用了多少噸水?
(1)比較一下此題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別?
(2)學(xué)生獨(dú)立用比例的知識解決這個問題。指名板演。(教師巡視)
(3)集體訂正，請學(xué)生說一說是怎樣想的。
5.概括總結(jié)。
教師：剛才我們用正比例知識幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費(fèi)問題，請大家回憶一下解題思路，再想一想用正比例解決問題的思考過程是怎樣的。
學(xué)生討論交流，匯報。
(1)分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。
(2)判斷它們是否是正比例關(guān)系。
(3)根據(jù)正比例的意義列出比例。
(4)最后解比例。
(5)檢驗作答。
教師總結(jié)：同學(xué)們不但會解決問題，而且還善于歸納總結(jié)方法。就像大家想的那樣，先分析題中的數(shù)量關(guān)系，判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么關(guān)系，根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程，解方程并檢驗作答。
【設(shè)計意圖】本著“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念，圍繞生活中的水費(fèi)問題，讓學(xué)生經(jīng)歷“嘗試──理解──總結(jié)”的全過程，從而理解、掌握用正比例解決問題的方法，使學(xué)生解決問題的能力有一個提升。
(三)鞏固練習(xí)
1.只列式不計算。
(1)一個小組3天加工零件189個，照這樣計算，9天可加工零件x個。
(189：3=x：9)
(2)小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用x元錢。
(x：3=6：4)
2.用正比例解決問題。
(1)小蘭的身高1.5米，她的影長是2.4米。如果同一時間、同一地點(diǎn)測得一棵樹的影子長是4米，這棵樹有多高?
(2)小紅計劃每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計算，還要跳多少分鐘才能完成計劃?
【設(shè)計意圖】通過即時練習(xí)鞏固，增強(qiáng)學(xué)生對具體情境中成正比例的量作出判斷和解釋的能力，能有條理地解釋問題解決的思考過程，有助于提高學(xué)生解決問題的能力。
(四)課堂小結(jié)，拓展延伸
同學(xué)們，誰來說說，上了這節(jié)課，你收獲了什么?
【設(shè)計意圖】課堂總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生反思每節(jié)課的收獲，整理一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識，提高學(xué)生歸納、整理的能力，起總結(jié)提升的作用。
《用正比例解決問題》的教學(xué)設(shè)計 2
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
讓學(xué)生掌握用正比例知識解答含有正比例關(guān)系問題的步驟和方法。
使學(xué)生能夠熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。
過程與方法：
通過觀察、類比、歸納等方法，進(jìn)一步鞏固正比例的意義。
培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展其探究解決問題的策略能力。
情感態(tài)度與價值觀：
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值。
培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和應(yīng)用意識。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生判斷題中相對應(yīng)的`兩個量和它們的比例關(guān)系，利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，并正確解答問題。
教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生掌握用比例知識解答應(yīng)用題的步驟和方法，理解用比例解決問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從而構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
復(fù)習(xí)判斷比例關(guān)系
課件出示幾道判斷題，讓學(xué)生判斷每題中的兩種量是否成正比例，并說明理由。
例如：速度一定，路程和時間；單價一定，總價和數(shù)量；總路程一定，速度和時間等。
引入新課
通過復(fù)習(xí)，引出本節(jié)課的主題：用正比例解決問題。
提出問題情境：如“張大媽家上個月用了8噸水，水費(fèi)是28元。李奶奶家用了10噸水，上個月的水費(fèi)是多少元？”
二、探究新知，解決問題
閱讀與理解
引導(dǎo)學(xué)生閱讀問題，明確題目中的已知條件和需要解決的問題。
找出問題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量（如用水的噸數(shù)和水費(fèi)）以及它們之間的比例關(guān)系（單價一定，總價和數(shù)量成正比例）。
分析與解答
引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，判斷哪兩種量成正比例關(guān)系。
設(shè)未知數(shù)（如設(shè)李奶奶家上個月的水費(fèi)為x元）。
根據(jù)正比例的意義列出等式（如28:8 = x:10）。
解出未知數(shù)，得出答案（如x = 35）。
回顧與反思
引導(dǎo)學(xué)生回顧解題過程，總結(jié)解題步驟和方法。
檢驗答案是否正確，并討論其他可能的解法。
三、拓展應(yīng)用，自主解決問題
變式練習(xí)
給出類似的問題，讓學(xué)生自主解決，如“王大爺家上個月的水費(fèi)是42元，他們家上個月用了多少噸水？”
引導(dǎo)學(xué)生用比例知識解答，并檢驗答案。
歸納總結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生歸納出用比例知識解答正比例關(guān)系應(yīng)用題的步驟：分析數(shù)量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列等式解答、檢驗答案。
四、鞏固練習(xí)
判斷題
給出幾道判斷題，讓學(xué)生判斷兩種量之間是否有比例關(guān)系，并說明成什么比例。
應(yīng)用題
設(shè)計幾道涉及正比例關(guān)系的應(yīng)用題，讓學(xué)生獨(dú)立解答，并交流解答方法。
五、全課總結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)和解題方法。
強(qiáng)調(diào)正比例知識在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用價值。
鼓勵學(xué)生繼續(xù)探索數(shù)學(xué)在生活中的其他應(yīng)用。
《用正比例解決問題》的教學(xué)設(shè)計 3
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：讓學(xué)生掌握用正比例知識解答含有正比例關(guān)系問題的步驟和方法，并能熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。
過程與方法：通過探究、分析、判斷、推理等過程，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力，發(fā)展其探究解決問題的策略能力，幫助其構(gòu)建相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)。
情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)勇于探索的精神和應(yīng)用意識。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生判斷題中相對應(yīng)的兩個量和它們的比例關(guān)系，利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運(yùn)用比例知識正確解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生掌握用比例知識解答應(yīng)用題的步驟和方法，理解用比例解決問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從而構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。
教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入
復(fù)習(xí)舊知：
購買課本的單價一定，總價和數(shù)量。（成正比例）
差一定，減數(shù)與被減數(shù)。（不成比例）
總路程一定，速度和時間。（成反比例）
零件總數(shù)一定，生產(chǎn)的天數(shù)和每天生產(chǎn)的件數(shù)。（成反比例）
課件出示題目，讓學(xué)生判斷下列每題中的兩個量是否成比例，成什么比例：
引導(dǎo)學(xué)生回顧正比例和反比例的定義及表示方法。
引入新課：
提出問題：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的`比值（一定），正比例關(guān)系可以用哪個式子來表示？（板書：y = kx（一定））
揭示課題：今天我們就一起來研究——用正比例解決問題。（板書課題）
二、探究新知
教學(xué)例題：
引導(dǎo)學(xué)生回顧解題過程，總結(jié)解題步驟和方法。
分析題目中的兩種相關(guān)聯(lián)的量：用水的噸數(shù)和水費(fèi)。
判斷這兩種量是否成正比例關(guān)系，并說明理由（每噸水的價錢一定）。
列出比例式并解答：設(shè)李奶奶家上個月的水費(fèi)是x元，根據(jù)比例關(guān)系列出等式28:8 = x:10，解出x = 35。
引導(dǎo)學(xué)生理解題目中的信息，明確需要解決的問題。
題目：張大媽家上個月用了8噸水，水費(fèi)是28元。李奶奶家上個月用了10噸水，上個月的水費(fèi)是多少元？
閱讀與理解：
分析與解答：
回顧與反思：
拓展應(yīng)用：
題目：王大爺家上個月的水費(fèi)是42元，他們家上個月用了多少噸水？
引導(dǎo)學(xué)生自主解決問題，并交流解答方法。
三、鞏固練習(xí)
判斷題：
給出幾組題目，讓學(xué)生判斷兩種量之間是否有比例關(guān)系，如果有，成什么比例關(guān)系。
例如：比例尺一定，兩地的實(shí)際距離和圖上距離；積一定，一個因數(shù)和另一個因數(shù)等。
應(yīng)用題：
設(shè)計幾道用正比例知識解答的應(yīng)用題，讓學(xué)生獨(dú)立解答并交流。
例如：食堂買3桶油用了780元，照這樣計算，買8桶油要多少元？
四、全課總結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)和解題方法，強(qiáng)調(diào)正比例在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于生活實(shí)踐，感受數(shù)學(xué)的價值。
作業(yè)布置
完成課本上的相關(guān)練習(xí)題。
自主尋找生活中的正比例問題，嘗試用正比例知識解答。
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