《工程問題一》教學設計
教學目標
1.使學生掌握工程問題的特點和解答方法，并能解答有關的簡單實際問題。
2.培養(yǎng)學生的觀察、比較以及分析的綜合能力。
3.滲透辯證唯物主義觀點。
教學重點和難點
1.使學生理解、掌握把工作總量看成單位1。用單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之一表示工作效率。
2.理解工程問題的數(shù)量關系，掌握解答方法。
教學過程
（一）復習準備
1.復習舊知。
張師傅4小時做了200個零件，平均每小時做多少個零件？
�。�2004=50（個））
�。�1）問： 50個表示什么？
生：50個表示每小時做的個數(shù)，就是張師傅的工作效率。
（2）張師傅4小時做了20個零件，1小時完成這些零件的幾分之幾？
同嗎？
互相討論后學生說出自己的理由。
教師小結(jié)：
分之幾？
2.導入。
準備題 一段公路30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，甲、乙兩隊合修，幾天可以完成？
（1）分析：
�、僬覍W生讀題，并理解題意。
�、谔釂枺阂肭蠛闲迬滋炜梢酝瓿�，要先求什么？
生：先求兩隊的工作效率和。
�、蹖W生獨立完成。
④指名學生邊說，教師邊板書。
30（3010＋3015）=6（天）
�、葸\用哪種數(shù)量關系？
學生邊回答教師邊板書：
工作總量工作效率和=工作時間
�。�2）將30千米改成60千米，怎樣解答？
學生獨立完成后，教師板書：
60（6010＋6015）=6（天）
�。�3）將60千米改成90千米，怎樣解答？
90（9010＋9015）=6（天）
問：同學們在做這3道題的時候，你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？
生：結(jié)果都是6天。
師：剛才，我們把工作總量30千米改成60千米，再改成90千米，最后結(jié)果都是一樣的。如果工作總量改成10千米呢？120千米呢？150千米呢？（結(jié)果都是 6天）
師：既然工作總量發(fā)生變化而工作時間卻不變。那么，我們能不能把工作總量的具體數(shù)量去掉呢？這就是我們今天要學習的新知識工程問題。（板書：工程問題。）
（二）學習新課
1.出示例10。
�。ò押诎迳暇毩曨}中的'90千米摘去，前面添上例10和修字。）
例10 修一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修，幾天可以完成？
請同學讀題，理解題意。
師：這道題與剛才的練習題（指有具體數(shù)量的3道題）有什么區(qū)別嗎？
生：例10的工作總量沒有具體數(shù)量。
師：那么，怎么辦呢？請同學們看討論題互相討論一下。
2.討論：
�。�1）工作總量可以怎么表示？
�。�2）甲、乙的工作效率又可以怎么表示？
�。�3）甲、乙合修的工作效率和是什么？
給學生充分的討論時間，使學生真正理解工程問題的特點。
3.學生匯報討論結(jié)果。
�。�1）工作總量可以用1表示。
（學生邊說教師邊板書）工作總量：1。
師提示：甲、乙的工作效率實際就是它們單獨完成工作量的時間分之一。
師：好了，我們的問題有了答案，工作總量可以用1表示；工
率來表示工作總量及工作效率。（板書：特點）
4.解答。
先由學生自己解答，學生做完后，找一個同學匯報，教師寫列式、過程。
答：兩隊合修6天可以完成。
5.例10與準備題比較。
問：例10與剛才做的準備題比有什么共同點、不同點嗎？（投影打出準備題。）
學生討論后，教師歸納總結(jié)：
共同點是思路一致，數(shù)量關系相同。
表示的，都是用率來表示的。
（三）鞏固反饋
1.填空。
問：說說你是怎么想的。
師：同樣也是求工作時間，有什么不同？
小結(jié)：工作總量不一定都是1，也可以是全部工作量的幾分之幾。
2.選擇：
�。�1）一輛汽車從甲地開往乙地需要用18小時，另一輛汽車從乙地開往甲地，需要用15小時。兩車同時開出，幾小時相遇？
A.1（8＋15）
學生討論后說答案，并說明為什么A，C是錯的。
�。�2）車站有一批45噸重的貨物，甲車單獨運需要10小時，乙車單獨運需要15小時。兩車合運幾小時可以完成？
A.45（4510＋4515）
B.1（4510＋4515）
3.一項工程，甲隊獨干15天完成，乙隊獨干30天完成。
�。�1）甲、乙合干，幾天能完成？
�。�2）合干3天完成全工程的幾分之幾？還剩全工程的幾分之幾？
（四）課堂總結(jié)
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