等比數列教學設計
一、 教材分析：
1、內容簡析：
本節(jié)主要內容是等比數列的概念及通項公式，它是繼等差數列后有一個特殊數列，是研究數列的重要載體，與實際生活有密切的聯系，如細胞分裂、銀行貸款問題等都要用等比數列的知識來解決，在研究過程中體現了由特殊到一般的數學思想、函數思想和方程思想，在高考中占有重要地位。
2、教學目標確定：
從知識結構來看，本節(jié)核心內容是等比數列的概念及通項公式，可從等比數列的“等比”的特點入手，結合具體的例子來學習等比數列的概念，同時，還要注意“比”的特性。在學習等比數列的定義的基礎上，導出等比數列的通項公式以及一些常用的性質。從而可以確定如下教學目標（三維目標）：
第一課時：
�。�1）理解等比數列的概念 ，掌握等比數列的通項公式及公式的推導
�。�2）在教學過程中滲透方程、函數、特殊到一般等數學思想，提高學生觀察、歸納、猜想、證明等邏輯思維能力
�。�3）通過對等比數列通項公式的推導，培養(yǎng)學生發(fā)現意識、創(chuàng)新意識
第二課時：
�。�1）加深對等比數列概念理解，靈活運用等比數列的定義及通項公式，了解等比中項概念，掌握等比數列的性質
�。�2）運用等比數列的定義及通項公式解決問題，增強學生的應用
3、教學重點與難點：
第一課時：
重點：等比數列的定義及通項公式
難點：應用等比數列的定義及通項公式，解決相關簡單問題
第二課時：
重點：等比中項的理解與運用，及等比數列定義及通項公式的應用
難點：靈活應用等比數列的定義及通項公式、性質解決相關問題
二、 學情分析：
從整個中學數學教材體系安排分析，前面已安排了函數知識的.學習，以及等差數列的有關知識的學習，但是對于國際象棋故事中的問題，學生還是不能解決，存在疑問。本課正是由此入手來引發(fā)學生的認知沖突，產生求知的欲望。而矛盾解決的關鍵依然依賴于學生原有的認知結構──在研究等差數列中用到的思想方法，于是從幾個特殊的對應觀察、分析、歸納、概括得出等比數列的定義及通項公式。
高一學生正處于從初中到高中的過度階段，對數學思想和方法的認識還不夠，思維能力比較欠缺，他們重視具體問題的運算而輕視對問題的抽象分析。同時，高一階段又是學生形成良好的思維能力的關鍵時期。因此，本節(jié)教學設計一方面遵循從特殊到一般的認知規(guī)律，另一方面也加強觀察、分析、歸納、概括能力培養(yǎng)。
多數學生愿意積極參與，積極思考，表現自我。所以教師可以把盡可能多的時間、空間讓給學生，讓學生在參與的過程中，學習的自信心和學習熱情等個性心理品質得到很好的培養(yǎng)。這也體現了教學工作中學生的主體作用。
三、 教法選擇與學法指導：
由于等比數列與等差數列僅一字之差，在知識內容上是平行的，可用比較法來學習等比數列的相關知識。在深刻理解等差數列與等比數列的區(qū)別與聯系的基礎上，牢固掌握數列的相關知識。因此，在教法和學法上可做如下考慮：
1、教法：采用問題啟發(fā)與比較探究式相結合的教學方法
教法構思如下：提出問題
引發(fā)認知沖突
觀察分析
歸納概括
得出結論
總結提高。在教師的精心組織下，對學生各種能力進行培養(yǎng)，并以促進學生發(fā)展，又以學生的發(fā)展帶動其學習。同時，它也能促進學生學會如何學習，因而特別有利于培養(yǎng)學生的探索能力。
2、學法指導：
學生學習的目的在于學會學習、思考，達到創(chuàng)新的目的，掌握科學有效的學習方法，可增強學生的學習信心，培養(yǎng)其學習興趣，提高學習效率，從而激發(fā)強烈的學習積極性。我考慮從以下幾方面來進行學法指導：
�。�1） 把隱含在教材中的思想方法顯化。如等比數列通項公式的推導體現了從特殊到一般的方法。其通項公式
是以n為字變量的函數，可利用函數思想來解決數列有關問題。思想方法的顯化對提高學生數學修養(yǎng)有幫助。
�。�2） 注重從科學方法論的高度指導學生的學習。通過提問、分析、解答、總結，培養(yǎng)學生發(fā)現問題、分析問題、解決問題的能力。訓練邏輯思維的嚴密性和深刻性的目的。
四、 教學過程設計：
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