八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)11.3角的平分線(xiàn)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:
1.會(huì)用尺規(guī)作圖作角平分線(xiàn);
2.會(huì)證明角的平分線(xiàn)的性 質(zhì),會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用角的平分線(xiàn)的`性質(zhì).
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】:
1.重點(diǎn):角的平分線(xiàn)性質(zhì)的探究、證明和運(yùn)用.
2.難點(diǎn):角的平分線(xiàn)性質(zhì)的運(yùn)用.
【前自學(xué)、中交流】:
一、前準(zhǔn)備
填空:如右圖,∠C=90°,∠1=∠2,BC=7,BD=4,
則D點(diǎn)到AC的距離= .
B點(diǎn)到AC的距離= .
二、先閱讀,再完成相應(yīng)練習(xí)。
1、已知∠BAC ,用直尺和圓規(guī)作∠BAC的平 分線(xiàn)AD,作法如下:
。1)以點(diǎn)A 為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作圓弧,與角的兩邊分別交于E,
F兩點(diǎn).
(2)分別以E,F(xiàn)為圓心,大 于 EF長(zhǎng)為半徑作圓弧,兩條圓弧交
于∠BAC內(nèi)一點(diǎn)D.
。3)過(guò)點(diǎn)A,D作射線(xiàn)AD.
如圖1-27,連結(jié)DE,DF,
則 ΔADF ≌ ΔADE .(為什么?)
∴∠1= .
即AD ∠BAC .
2、如圖是一個(gè)平分角的儀器,其中AB=AD,BC=DC.將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn),AB和AD沿著角的兩邊放下,沿AC畫(huà)一條射線(xiàn)AE,AE就是角平分線(xiàn).你能說(shuō)明它的道理嗎?
3、按照以上作法,作∠O的平分線(xiàn)。
注意: 角的平分線(xiàn)是一條射線(xiàn),它不是 線(xiàn)段,也不是直線(xiàn).
4、作一個(gè)平角∠AOB的平分線(xiàn).
5、如圖1-33,點(diǎn)P是∠BAC的平分線(xiàn)上的一點(diǎn),PB⊥AB,PC⊥AC,
垂足分別為點(diǎn)B,C. 求證:PB=PC.
證明:∵點(diǎn)P是∠BAC的平分線(xiàn)上的一點(diǎn)
∴∠PAC=
∵PB⊥AB,PC⊥AC
∴∠PCA= =90
在ΔPCA和ΔPBA中,
∴ΔPCA ≌ ΔPBA
∴PB=PC .
因?yàn)镻B,PC分別是點(diǎn)P到角兩邊的距離,
所以角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。
幾何語(yǔ)言:
∵ AP平分∠B AC,PB⊥AB,PC⊥AC, ∴ PB=PC .
或 ∵點(diǎn)P是∠BAC的平分 線(xiàn)上的一點(diǎn),PB⊥AB ,PC⊥AC,
∴ PB=PC .
【當(dāng)堂訓(xùn)練】
1、填空: 如圖,CD⊥AB,BE⊥AC,∠1=∠2,
根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得 = .
2、如圖所示, 在△ABC中, AD平分∠BAC, DE⊥AB于E,且
DE=5.8cm,BC=11.2cm,則BD= _______
3、△ABC中,AD是它的角平分線(xiàn),且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F.
求證:EB=FC .
【八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)11.3角的平分線(xiàn)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章:
人教版數(shù)學(xué)《小數(shù)的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)(通用25篇)04-13
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)03-31
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)范文03-30
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)范文05-09
數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)設(shè)計(jì)01-03
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)12-27
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)范文(精選5篇)05-09
比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)7篇03-17