平行線的性質(zhì)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目的：
1.使學(xué)生掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡(jiǎn)單的推理.
2.使學(xué)生了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別.
重點(diǎn)難點(diǎn)：
1.平行的三個(gè)性質(zhì)，是本節(jié)的重點(diǎn)，也是本章的重點(diǎn)之一.
2.怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定，是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn).
教學(xué)過程：
一、鞏固舊知，問題引入.
鞏固平行線的判定方法，并引導(dǎo)學(xué)生分析平行線的判定是由一些角的關(guān)系得出平行的結(jié)論在學(xué)生分析的基礎(chǔ)上，提出若交換判定中的條件與結(jié)論，能否由“兩直線平行”得出“同位角相等”等一些角的關(guān)系，從而引入課題.
二、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，探索特征.
1、教室的窗戶的橫格是平行的，請(qǐng)看老師用三角尺去檢驗(yàn)一對(duì)同位角，看看結(jié)果怎樣?(教師用三角尺在窗戶上演示，學(xué)生觀察并思考)
2、學(xué)生實(shí)驗(yàn)(發(fā)印好平行線的紙單)
(1)已知，a//b，任意畫一條直線c與平行線a、b相交.
(2)任選一對(duì)同位角，用適當(dāng)?shù)姆椒▽?shí)驗(yàn)，看看這一對(duì)同位角有什么關(guān)系
(要求學(xué)生多畫幾條截線試試，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法進(jìn)行探索)
3、實(shí)驗(yàn)結(jié)論：
兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.
簡(jiǎn)記為“兩直線平行，同位角相等”
識(shí)記該性質(zhì)，并討論在這個(gè)特征中，已知的是什么，結(jié)論是什么?它與前面學(xué)過的“同位角相等，兩直線平行”有什么不同?
4、問題討論：
我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.我們已經(jīng)知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”.那么請(qǐng)同學(xué)們想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢
如圖，已知直線a//b，思考∠1與∠2、∠2與∠3之間有什么關(guān)系?為什么?
(小組討論，給予充足的時(shí)間交流，可引導(dǎo)學(xué)生
與同位角進(jìn)行比較，從而得出結(jié)論，關(guān)注學(xué)生在
此能否積極地、有條理地思考)
結(jié)論： “兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”
“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”
(識(shí)記這兩個(gè)性質(zhì)，并思考已知什么條件，得出什么結(jié)論，與“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”有什么不同.)
5、歸納平行線的三個(gè)性質(zhì)及三個(gè)判定
三、例題學(xué)習(xí)，實(shí)踐運(yùn)用.
求一求
例：如圖，AD∥BC，AB∥DC，∠1=100，求∠2，∠3的度數(shù)
(二)做一做：
如圖，一束平行光線AB與DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)∠1=∠2，∠3=∠4，
(1)∠1、∠3的大小有什么關(guān)系?∠2與∠4呢?
(2)反射光線BC與EF也平行嗎?
先由學(xué)生回答，用自己的語言說理，然后再出示以下說理過程，由學(xué)生說明每一步的.理由.
(三)考考你：
如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個(gè)梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得∠A=115，∠D=100.已知梯形的兩底AD//BC，請(qǐng)你求出另外兩個(gè)角的度數(shù).
(學(xué)生嘗試用自己的方式書寫說理過程)
(四)填空：
已知：如圖，∠ADE=60，∠B=60，∠C=80.
問∠AED等于多少度?為什么?
∵∠ADE=∠B=60(已知)
∴DE//BC(_______________________________________)
∴∠AED=∠C=80(____________________________________)
(通過填空題，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)平行線的判定與性質(zhì)的區(qū)分)
四、課堂小結(jié)：
1、說說平行線的三個(gè)性質(zhì)是什么?
2、平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)別：
判定：角的關(guān)系平行關(guān)系
性質(zhì)：平行關(guān)系角的關(guān)系
3、證平行，用判定;知平行，用性質(zhì).
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