關(guān)于數(shù)學(xué)二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生二元一次方程、二元一次方程組的概念，會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。
2、使學(xué)生了解二元一次方程、二元一次方程組的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是它們的解。
3、通過和一元一次方程的比較，加強(qiáng)學(xué)生的類比的思想方法。通過“引例”的學(xué)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是根據(jù)實(shí)際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點(diǎn)。
二、重點(diǎn)：
(1)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到一對(duì)數(shù)必須同時(shí)滿足兩個(gè)二元一次方程，才是相應(yīng)的二元一次方程組的解。
(2)掌握檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是否是某個(gè)二元一次方程的解的書寫格式。
難點(diǎn)：理解二元一次方程組的解的含義。
突破：?jiǎn)l(fā)學(xué)生理解概念。
三、教學(xué)過程：
(一)、課前提問：
1、是什么方程?是什么一元一次方程?一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是什么?它的解如何表達(dá)?如何檢驗(yàn)x=3是不是方程5x+3(9-x)=33的解?
2、列方程解應(yīng)用題：香蕉的售價(jià)為5元/千克，蘋果的售價(jià)為3元/千克，小華共買了9千克，付款33元。香蕉和蘋果各買了多少千克?
(先要求學(xué)生按以前的常規(guī)方法解，即設(shè)一個(gè)未知數(shù)，表示出另一個(gè)未知數(shù)，再列出方程。)
(二)、新課講授：
內(nèi)容：既然求兩種水果各買多少?那么能不能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)呢?學(xué)生嘗試設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，設(shè)買香蕉x千克，買蘋果y千克，列出下列兩個(gè)方程：
x+y=9
教學(xué)引入
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個(gè)長(zhǎng)方形折疊就可以得到一個(gè)正方形�，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出一個(gè)長(zhǎng)方形紙條，按動(dòng)畫所示進(jìn)行折疊處理。
動(dòng)畫演示：
場(chǎng)景一：正方形折疊演示
師：這就是我們得到的正方形。下面請(qǐng)同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對(duì)角線之間的關(guān)系。請(qǐng)大家測(cè)量各邊的長(zhǎng)度、各角的大小、對(duì)角線的長(zhǎng)度以及對(duì)角線交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長(zhǎng)度。
[學(xué)生活動(dòng)：各自測(cè)量。]
鼓勵(lì)學(xué)生將測(cè)量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)。
講授新課
找一兩個(gè)學(xué)生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語(yǔ)言的規(guī)范性。
動(dòng)畫演示：
場(chǎng)景二：正方形的性質(zhì)
師：這些性質(zhì)里那些是矩形的`性質(zhì)?
[學(xué)生活動(dòng)：尋找矩形性質(zhì)。]
動(dòng)畫演示：
場(chǎng)景三：矩形的性質(zhì)
師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。
[學(xué)生活動(dòng);尋找菱形性質(zhì)。]
動(dòng)畫演示：
場(chǎng)景四：菱形的性質(zhì)
師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時(shí)提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。
師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個(gè)定義?怎么樣給正方形下一個(gè)準(zhǔn)確的定義?
[學(xué)生活動(dòng)：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]
師：請(qǐng)同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵(lì)，把以下三種板書：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”
“有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形�！�
“有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形�！�
[學(xué)生活動(dòng)：討論這三個(gè)定義正確不正確?三個(gè)定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]
師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。
5x+3y=33
這里x與y必須滿足這兩個(gè)方程，那么又該如何表達(dá)呢?數(shù)學(xué)里大括號(hào)表示“不僅……而且……”，因此用大括號(hào)把兩個(gè)方程聯(lián)立起來：這又成了什么呢?里面的是不是一元一次方程呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書課題。
有關(guān)概念
(1)給出二元一次方程的概念
觀察上面兩個(gè)方程的特點(diǎn)，未知數(shù)的個(gè)數(shù)是多少，含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是多少?你能根據(jù)一元一次方程的定義給出新方程的定義嗎?教師給出定義。結(jié)合定義對(duì)“元”與“次”作進(jìn)一步的解釋：“元”與“未知數(shù)”相通，幾個(gè)元就是指幾個(gè)未知數(shù)，“次”指未知數(shù)的最高次數(shù)。二元一次方程和一元一次方程都是整式方程，只有整式方程才能說幾元幾次方程。
(2)給出二元一次方程組的定義式子：
表示一個(gè)二元一次方程組，它由方程①、②構(gòu)成。當(dāng)某兩個(gè)未知數(shù)相同的二元一次方程組成一個(gè)二元一次方程組時(shí)應(yīng)加上大括號(hào)。
(3)給出二元一次方程組的解的定義及表示法。
四、課堂練習(xí)：學(xué)生板演、學(xué)生練習(xí)、師生互動(dòng)、
五、課堂小結(jié)：
1、什么是二元一次方程?什么是二元一次方程組?
2、什么是二元一次方程組的解?如何檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是某個(gè)方程組的解
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一、說教材：
“立體圖形的展開圖”是七年級(jí)《數(shù)學(xué)》(上)第四章第一節(jié)“幾何圖形”的第三課時(shí)，在本章教材的編排中起著承上啟下的作用。本節(jié)教材是從學(xué)生生活周圍熟悉的物體入手，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系。不僅要讓學(xué)生了解立體圖形可由平面圖形圍成，而且立體圖形可按不同方式展開成平面圖形，更重要的是讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，
二、說學(xué)生：
學(xué)生在小學(xué)學(xué)過簡(jiǎn)單立體圖形及其側(cè)面展開圖，前兩節(jié)又學(xué)習(xí)了一些立體圖形的有關(guān)知識(shí)，對(duì)立體圖形已有一定的認(rèn)識(shí)，能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對(duì)位置。但初一學(xué)生具有好勝好強(qiáng)的特點(diǎn)，抽象思維能力和空間想象能力比較弱。
新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這部分教學(xué)內(nèi)容的要求是：“在探索平面圖形與空間幾何體的相互轉(zhuǎn)換等活動(dòng)過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺�！备鶕�(jù)這一要求，結(jié)合學(xué)生學(xué)情分析，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：
教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
1、闡釋立體圖形與平面圖形的關(guān)系，即一些立體圖形可由平面圖形圍成，因而這些立體圖形可展開為平面圖形。
2、能根據(jù)展開圖判斷立體圖形。
【過程與方法】
1、在平面圖形和立體圖形互相轉(zhuǎn)換的過程中，初步建立空間觀念。
2、通過動(dòng)手觀察、操作、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展形象思維。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
通過學(xué)生之間的交流活動(dòng)，培養(yǎng)主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。
根據(jù)教材內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)，確定本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：了解基本幾何體與其展開圖之間的關(guān)系，一個(gè)立體圖形按不同方式展開可得到不同的平面展開圖，著重了解正方體的多種展開圖。
難點(diǎn)：正確判斷哪些平面圖形是某個(gè)立體圖形的展開圖，展開圖中，多個(gè)面在幾何體中的對(duì)應(yīng)位置的判斷是難點(diǎn)。
三、教法分析
基于學(xué)生思維的起點(diǎn)，為了突出教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)原則，實(shí)踐學(xué)校倡導(dǎo)的“20+25”分鐘教學(xué)模式，在組織教學(xué)中，我主要采用了多媒體教學(xué)、小組合作探究法和直觀教學(xué)法。
(1)發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢(shì)
充分發(fā)揮多媒體技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生在直觀的數(shù)學(xué)情境中學(xué)習(xí)正方體的表面展開圖，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)適當(dāng)?shù)男蜗蠡�，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。本節(jié)課用幾何畫板制作了一個(gè)課件，直觀地演示了正方體的表面展開圖，與教具相比，有獨(dú)到的優(yōu)勢(shì)。
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