小學(xué)數(shù)學(xué)《圓錐的認(rèn)識(shí)和體積》教學(xué)設(shè)計(jì)
《圓錐的認(rèn)識(shí)和體積》教學(xué)設(shè)計(jì)
教材內(nèi)容的分析：本課&ldqu;圓錐的認(rèn)識(shí)和體積&rdqu;是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓柱體積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教學(xué)時(shí)首先認(rèn)識(shí)、理解圓錐體的特征，直觀又形象。然后通過用空心圓錐向空心圓柱的容器里倒水的實(shí)驗(yàn)得到圓錐的體積公式。進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探究能力和合作精神。
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）掌握?qǐng)A錐特征、引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)出圓錐體積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積，解決有關(guān)的實(shí)際問題；
（2）培養(yǎng)學(xué)生的觀察、邏輯思維能力和初步的空間觀念；
�。�3）向?qū)W生滲透知識(shí)間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想，學(xué)習(xí)將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為原有知識(shí)的學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐特征、圓錐體積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：等底等高的圓柱和圓錐空心實(shí)物，任意一個(gè)圓柱和圓錐，若干沙子或水。
教學(xué)準(zhǔn)備： 圓錐 水 等底等高的圓柱、圓錐容器大三角板 直尺
教學(xué)過程：
一、 進(jìn)入學(xué)習(xí)情境
1. 開始，回憶學(xué)過的立體圖形，并板書圓柱的體積公式。今天我們來認(rèn)識(shí)一種新的立體圖形。
2.觀察課本實(shí)物圖：鉛錘、谷堆、冰激凌等。
(1)這些物體的形狀與圓柱體一樣嗎？哪里不一樣？根據(jù)這些物體的形狀，你們能給它們起個(gè)名字嗎？(引導(dǎo)說出&ldqu;圓錐&rdqu;)
(2)在我們的身邊還有哪些物體是圓錐體？(學(xué)生舉例如 路障、喇叭、跳棋)
3、師：你知道圓錐各部分的名稱嗎？圓錐有哪些特征？
拿出圓錐模型，介紹圓錐的特征。
�。�1）用手摸一摸圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄐ〗M內(nèi)先互相說一說，后師板書：
1、圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)
2、圓錐只有一個(gè)底面，這個(gè)底面是個(gè)圓形。
3、側(cè)面是一個(gè)曲面，展開圖是扇形。）
從實(shí)物圖中抽象出一個(gè)圓錐的立體圖形來，教師畫一個(gè)不帶高的圓錐圖。
出示兩個(gè)圓錐（一個(gè)高，一個(gè)矮），觀察這兩個(gè)圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？是由圓錐的什么決定的？（板書：高）
下面我們來研究圓錐的高。你想知道圓錐高的哪些知識(shí)？
1、什么是圓錐的高 ？
2、幾條高？為什么只有一條高 ？
3、怎么測(cè)量圓錐的高？）
問：誰來回答第一個(gè)問題？（齊讀板書）
再看第二個(gè)問題（1條高）指出高，怎么畫？為什么畫虛線？所以我們一般用虛線表示。
你認(rèn)為測(cè)量時(shí)要注意什么？
(2)明確并板書：圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。因?yàn)閳A錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，所以它只有一條高。
4、了解了圓錐體的特征，我們?cè)賮硌芯繄A錐體的體積公式。怎樣計(jì)算一個(gè)圓錐物體的體積呢？我們學(xué)習(xí)圓柱體積公式的時(shí)候借助以前學(xué)過的長(zhǎng)方體，今天我們學(xué)習(xí)圓錐體體積也可利用剛剛學(xué)過的圓柱體的體積，大家猜一猜，圓錐的體積與圓柱體積有什么關(guān)系？
�。ò鍟n題：圓錐的體積）
二、自主學(xué)習(xí)
探索圓錐體積與圓柱體積的關(guān)系。
1、師出示實(shí)驗(yàn)要求：把空?qǐng)A錐裝滿水，倒入空?qǐng)A柱中，測(cè)量高度，幾次裝滿，統(tǒng)計(jì)次數(shù)填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。
2、匯報(bào)交流
�。�1）小組討論：通過剛才的'實(shí)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)，你發(fā)現(xiàn)了什么？圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系？是不是任意兩個(gè)圓錐體和圓柱體就有這樣的關(guān)系呢？再來看實(shí)驗(yàn)。
�。�2）小組代表匯報(bào)交流：圓柱體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍，圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。
教師強(qiáng)調(diào)等底等高這個(gè)前提條件
3、概括圓錐體積公式：
師：圓柱的體積是：體積=底面積&ties;高 用字母表示 V=S h 那么和它等底登高的圓錐體體積是圓柱體積的三分之一怎樣表示呢？
圓錐體體積=1/3&ties;底面積&ties;高 V＝1/3sh
三、實(shí)踐運(yùn)用
根據(jù)這個(gè)公式我們可以解決一些實(shí)際問題
1、一個(gè)圓錐形的零件，底面積是28.26平方厘米，高是14厘米，這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？
一生板演，匯報(bào)
2、一個(gè)圓錐形，底面直徑是4厘米，高6厘米，這個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米？
四、課堂練習(xí)
�。�1）S=20平方米 h=12米 （2）r=10米 h=15米
�。�3）d=6米 h=10米 （4）c=62.8米 h=9米
五、小結(jié)：
今天我們學(xué)習(xí)了圓錐體，你有哪些收獲？
學(xué)生匯報(bào)：1、圓錐體的特征
2、圓錐體的體積公式
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