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小學(xué)數(shù)學(xué)《圓錐的認(rèn)識(shí)和體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2021-05-01 13:12:17 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓錐的認(rèn)識(shí)和體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

  《圓錐的認(rèn)識(shí)和體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓錐的認(rèn)識(shí)和體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

  教材內(nèi)容的分析:本課&ldqu;圓錐的認(rèn)識(shí)和體積&rdqu;是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓柱體積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教學(xué)時(shí)首先認(rèn)識(shí)、理解圓錐體的特征,直觀又形象。然后通過用空心圓錐向空心圓柱的容器里倒水的實(shí)驗(yàn)得到圓錐的體積公式。進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探究能力和合作精神。

  教學(xué)目標(biāo):

 。1)掌握?qǐng)A錐特征、引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)出圓錐體積計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積,解決有關(guān)的實(shí)際問題;

  (2)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、邏輯思維能力和初步的空間觀念;

 。3)向?qū)W生滲透知識(shí)間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想,學(xué)習(xí)將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為原有知識(shí)的學(xué)習(xí)方法。

  教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)A錐特征、圓錐體積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。

  教學(xué)難點(diǎn):圓錐體積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備:等底等高的圓柱和圓錐空心實(shí)物,任意一個(gè)圓柱和圓錐,若干沙子或水。

  教學(xué)準(zhǔn)備: 圓錐 水 等底等高的圓柱、圓錐容器大三角板 直尺

  教學(xué)過程:

  一、 進(jìn)入學(xué)習(xí)情境

  1. 開始,回憶學(xué)過的立體圖形,并板書圓柱的體積公式。今天我們來認(rèn)識(shí)一種新的立體圖形。

  2.觀察課本實(shí)物圖:鉛錘、谷堆、冰激凌等。

  (1)這些物體的形狀與圓柱體一樣嗎?哪里不一樣?根據(jù)這些物體的形狀,你們能給它們起個(gè)名字嗎?(引導(dǎo)說出&ldqu;圓錐&rdqu;)

  (2)在我們的身邊還有哪些物體是圓錐體?(學(xué)生舉例如 路障、喇叭、跳棋)

  3、師:你知道圓錐各部分的名稱嗎?圓錐有哪些特征?

  拿出圓錐模型,介紹圓錐的特征。

 。1)用手摸一摸圓錐,你發(fā)現(xiàn)了什么?

 。ㄐ〗M內(nèi)先互相說一說,后師板書:

  1、圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)

  2、圓錐只有一個(gè)底面,這個(gè)底面是個(gè)圓形。

  3、側(cè)面是一個(gè)曲面,展開圖是扇形。)

  從實(shí)物圖中抽象出一個(gè)圓錐的立體圖形來,教師畫一個(gè)不帶高的圓錐圖。

  出示兩個(gè)圓錐(一個(gè)高,一個(gè)矮),觀察這兩個(gè)圓錐,你發(fā)現(xiàn)了什么?是由圓錐的什么決定的?(板書:高)

  下面我們來研究圓錐的高。你想知道圓錐高的哪些知識(shí)?

  1、什么是圓錐的高 ?

  2、幾條高?為什么只有一條高 ?

  3、怎么測(cè)量圓錐的高?)

  問:誰來回答第一個(gè)問題?(齊讀板書)

  再看第二個(gè)問題(1條高)指出高,怎么畫?為什么畫虛線?所以我們一般用虛線表示。

  你認(rèn)為測(cè)量時(shí)要注意什么?

  (2)明確并板書:圓錐的底面是個(gè)圓,圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面,從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。因?yàn)閳A錐只有一個(gè)頂點(diǎn),所以它只有一條高。

  4、了解了圓錐體的特征,我們?cè)賮硌芯繄A錐體的體積公式。怎樣計(jì)算一個(gè)圓錐物體的體積呢?我們學(xué)習(xí)圓柱體積公式的時(shí)候借助以前學(xué)過的長(zhǎng)方體,今天我們學(xué)習(xí)圓錐體體積也可利用剛剛學(xué)過的圓柱體的體積,大家猜一猜,圓錐的體積與圓柱體積有什么關(guān)系?

 。ò鍟n題:圓錐的體積)

  二、自主學(xué)習(xí)

  探索圓錐體積與圓柱體積的關(guān)系。

  1、師出示實(shí)驗(yàn)要求:把空?qǐng)A錐裝滿水,倒入空?qǐng)A柱中,測(cè)量高度,幾次裝滿,統(tǒng)計(jì)次數(shù)填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

  2、匯報(bào)交流

 。1)小組討論:通過剛才的'實(shí)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì),你發(fā)現(xiàn)了什么?圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系?是不是任意兩個(gè)圓錐體和圓柱體就有這樣的關(guān)系呢?再來看實(shí)驗(yàn)。

 。2)小組代表匯報(bào)交流:圓柱體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍,圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

  教師強(qiáng)調(diào)等底等高這個(gè)前提條件

  3、概括圓錐體積公式:

  師:圓柱的體積是:體積=底面積&ties;高 用字母表示 V=S h 那么和它等底登高的圓錐體體積是圓柱體積的三分之一怎樣表示呢?

  圓錐體體積=1/3&ties;底面積&ties;高 V=1/3sh

  三、實(shí)踐運(yùn)用

  根據(jù)這個(gè)公式我們可以解決一些實(shí)際問題

  1、一個(gè)圓錐形的零件,底面積是28.26平方厘米,高是14厘米,這個(gè)零件的體積是多少立方厘米?

  一生板演,匯報(bào)

  2、一個(gè)圓錐形,底面直徑是4厘米,高6厘米,這個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米?

  四、課堂練習(xí)

 。1)S=20平方米 h=12米 (2)r=10米 h=15米

 。3)d=6米 h=10米 (4)c=62.8米 h=9米

  五、小結(jié):

  今天我們學(xué)習(xí)了圓錐體,你有哪些收獲?

  學(xué)生匯報(bào):1、圓錐體的特征

  2、圓錐體的體積公式

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