八年級數(shù)學(xué)上冊《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計
八年級上冊《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解多邊形及正多邊形的定義
2、掌握多邊形內(nèi)角和公式。
教學(xué)重、難點:
教學(xué)重點：1、多邊形內(nèi)角和公式。
2、計算多邊形的內(nèi)角和及依據(jù)內(nèi)角和確定多邊形邊數(shù)。
教學(xué)難點：多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
前面我們學(xué)過了三角形內(nèi)角和定理，你還記得三角形內(nèi)角和是多少度嗎？你知道四邊形內(nèi)角和的度數(shù)嗎？如何計算多邊形內(nèi)角和嗎？今天，老師想和同學(xué)們一起走進多邊形的家園去揭開多邊形的內(nèi)角和的奧秘。（設(shè)計說明：復(fù)習(xí)引入，開門見山，提出簡單的問題，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和積極性，從而自然引入新課。）
二、自主探究，發(fā)現(xiàn)新知
自學(xué)教材內(nèi)容，動手操作，并思考：
1、三角形內(nèi)角和多少度？
2、分別從四邊形、五邊形、六邊形一個頂點出發(fā)可以引出多少條對角線？你能類比歸納出從n邊形的.一個頂點出發(fā)可以引出多少條對角線嗎？
3、分別四邊形、五邊形、六邊形從一個頂點出發(fā)引出的對角線將原圖形分割成多少個三角形？你能類比歸納出從n邊形的一個頂點出發(fā)引出的對角線把這些多邊形分別分割成了多少個三角形嗎？
4、請結(jié)合圖形計算四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和。
5、從n邊形一個頂點出發(fā)可以引出多少條對角線呢？這些對角線將n邊形分割成了多少個三角形？現(xiàn)在你知道多邊形內(nèi)角和公式了嗎？
6、用幾何符號表示你的發(fā)現(xiàn)。
�。◣熒顒樱簩W(xué)生自學(xué)教材，結(jié)合探究提綱思考、作圖、觀察、討論，教師做好板書準(zhǔn)備后巡視檢查學(xué)生自學(xué)情況，深入學(xué)生之間交流，掌握學(xué)情，為展示交流做準(zhǔn)備。）
（設(shè)計意圖：從簡單的四邊形入手，讓學(xué)生親自操作尋求結(jié)論，易于引起學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體會分割的過程，有利于深入領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——n邊形轉(zhuǎn)化為三角形，也讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索和解決問題方法的多樣性, 同時，滲透類比的數(shù)學(xué)思想。）
三、學(xué)生交流，展示歸納
1、自主探究展示：
（1）從四邊形、五邊形一個頂點引發(fā)的對角線的條數(shù)。
�。�2）從n形一個頂點引發(fā)的對角線的條數(shù)。
2、合作探究展示：
四邊形、五邊形內(nèi)角和度數(shù)及計算方法。
3、歸納展示：
n邊形內(nèi)角和公式：(n-2）×180°（n是大于或等于3的正整數(shù)）
�。◣熒顒樱航處熃Y(jié)合巡視檢查，讓中差生先展示，充分的暴露問題，再由中等生或優(yōu)等生糾錯、說理、補充、評價、修正）
【設(shè)計意圖】通過展示交流，培養(yǎng)學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)”能力，讓學(xué)生體驗從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
四、類比練習(xí)，鞏固提升。
1、課本第24頁練習(xí)1、2、3.
1、下列角度中，不能成為多邊形的內(nèi)角和的是（ ）
�。ˋ）540° （B）580° （C）1800° （D）900°
2、正五邊形 的每一個外角等于___.每一個內(nèi)角等于_____,
3、如果一個多邊形的每一個外角等于30°,則這個多邊形的邊數(shù)是_____
（師生活動：抽學(xué)生口答、板演，發(fā)動其他同學(xué)評價、補充、修訂，教師做必要的點撥和糾正。）
�。ㄔO(shè)計意圖：通過一系列與探究多邊形內(nèi)角和過程相呼應(yīng)以及內(nèi)角和公式的基礎(chǔ)應(yīng)用，進一步鞏固學(xué)生多本節(jié)課知識的掌握，使學(xué)生獲得必需的數(shù)學(xué)知識。）
五、回顧反思，內(nèi)化提升
1. 這節(jié)課你學(xué)到了什么？
2. 你對大家有哪些建議或提醒？
（師生活動：學(xué)生自主小結(jié)，同學(xué)相互補充評價，教師補充完善。）
�。ㄔO(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生對三角形內(nèi)角和相關(guān)知識的歸納能力和對知識點進行概括的語言表達能力，鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進行自我評價。）
六、當(dāng)堂檢測、知識過關(guān)
1、已知四邊形ABCD中,∠A與∠C互補，如果∠B=80°,求∠D。
2、某四邊形四個內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2:3:3,求這四個內(nèi)角的度數(shù)。3、在四邊形ABCD中,已知∠A=85 °∠C =115 °∠B比∠D大20°,求∠B和∠D的度數(shù)。
4、已知多邊形的一個內(nèi)角的外角與其它各內(nèi)角的度數(shù)總和為600°，求這個多邊形的邊數(shù)。
�。◣熒顒樱簩W(xué)生獨立完成，教師手拿紅筆進行選擇性批閱，5分鐘左右，教師出示答案，學(xué)生自我評價，師生共同評價）
（設(shè)計意圖：通過當(dāng)堂檢測，及時的反饋學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況，并讓學(xué)生進一步掌握多邊形內(nèi)角和定理及外角和定理的應(yīng)用，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。）
七、布置作業(yè)
1、必做題：習(xí)題15.3復(fù)習(xí)鞏固第1、2題。
2、選做題：績優(yōu)學(xué)案本節(jié)課的典例探究3和鞏固訓(xùn)練的5題。
【設(shè)計意圖】體現(xiàn)課標(biāo)理念：“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展�！北刈鲱}面向全體，選做題使學(xué)有余力的同學(xué)有發(fā)展的空間。
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