商不變的性質(zhì)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計
一、教學(xué)內(nèi)容:原通用教材六年制小學(xué)數(shù)學(xué)課本第七冊第32~33頁例9。
二、教學(xué)目的:使學(xué)生初步理解和掌握商不變的性質(zhì),為簡便計算和進一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
三、教學(xué)過程:
(一)復(fù)習(xí)
1.用豎式計算4720÷590
2.口算45÷1560÷1280÷1672÷12
(二)新課
師:現(xiàn)在開始上課。下面我想請一位小朋友上講臺來考老師。誰來?××。這樣考,待會兒請你聽到我說開始,你就翻開這個小黑板,老師可以一口氣把黑板上的題全都算出得數(shù)來。全班小朋友都注意啊,千萬不能讓老師算錯題。準備好了嗎?開始!
生:[翻開小黑板]
師:32÷4=8;320÷40=8;3200÷400=8;32000÷4000=8;
450000÷9000=50;45000÷900=50;4500÷90=50;
450÷9=50
生:[議論開了]咦?好快呀!……
師:你們都想學(xué)習(xí)老師這樣算得又對又快嗎?
生[齊]:想。
師:我們班的每一個小朋友都能像老師這樣算得又對又快。其實老師在算這些除法題的時候有一個“竅門”。這個“竅門”是什么呢?就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的商不變的性質(zhì)。[板書課題:商不變的性質(zhì)]只要我們學(xué)會了這個性質(zhì),在計算一些除法時運用這個性質(zhì)就可以算得又對又快。
師:這里有幾個除法算式。它們的商各是多少?6除以3得幾?生[齊]:得2。
師:很好。誰來告訴大家,在6÷3=2這個除法算式里,被除數(shù)、除數(shù)和商各是多少?
生:被除數(shù)是6,除數(shù)是3,商是2。
師:非常好。[板書:被除數(shù)、除數(shù)、商]下一題的商是幾?[指60÷30]
生:60除以30商是2。
師:很好:600÷300,6000÷3000的商各是多少?
生:600除以300的商是2;6000÷3000的商是2。
師:剛才我們分別算出了這4個除法算式的商。下面請小朋友認真觀察這4個除法算式[用方框把6÷3=2框上紅框]。從上往下看,這些除法算式里的被除數(shù)有變化嗎?怎樣變化的呢?
生:這些被除數(shù)有變化。從6變成60、600、6000,依次擴大10倍、100倍、1000倍。
師:對。用同樣的方法,從上往下看,除數(shù)變化沒有?怎樣變化的呢?
生:除數(shù)變化了。除數(shù)也擴大了10倍、100倍、1000倍。
師:會觀察,真能干。下面我們把每個除法算式都從左往右看[指6÷3=2;60÷30=2;600÷300=2;6000÷3000=2],誰能把被除數(shù)和除數(shù)的變化連起來說一遍。
生:被除數(shù)擴大10倍,除數(shù)也擴大10倍;被除數(shù)擴大100倍,除數(shù)也擴大100倍;被除數(shù)擴大1000倍,除數(shù)也擴大1000倍。
師:說得好。還可以說得更好些嗎?誰愿意?
生:被除數(shù)和除數(shù)都擴大10倍、100倍、1000倍。
師:也就是被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)。[板書:被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)]同時擴大是什么意思?相同倍數(shù)呢?
生:同時擴大就是說被除數(shù)擴大,除數(shù)也擴大,被除數(shù)和除數(shù)一起擴大。相同倍數(shù)就是一起擴大的倍數(shù)都一樣。
師:說得真好。[在同時和相同下面畫紅線]6÷3=2這個除法算式里的被除數(shù)6和除數(shù)3同時擴大10倍、100倍、1000倍,商還是幾?
生[齊]:還是2。
師:這就是說商不變,還是2。誰能再說一說被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化,商不變?
生:被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù),商不變。
師:很好。[板書:商不變]下面我們再從下往上看,被除數(shù)6000和除數(shù)3000是怎樣變化的?商呢?[用紅粉筆框出6000÷3000=2]
生:被除數(shù)6000和除數(shù)3000同時縮小10倍、100倍、1000倍。商還是不變。
師:說得真好。誰愿意再說一遍?[請差生]
生:被除數(shù)6000和除數(shù)3000同時縮小10倍、100倍、1000倍,商還是2。
師:能干。通過對這些除法算式從下往上觀察。被除數(shù)和除數(shù)還可以怎樣變化,商不變呢?想想看,可以怎樣說?會嗎?
生:被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的倍數(shù),商不變。[板書:同時縮小相同的倍數(shù)]
師:想想看,在除法里,被除數(shù)和除數(shù)按照哪兩種情況變化,商才不會變呢?
生:被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍數(shù),商不變。
師:這就是這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的商不變的性質(zhì)。請小朋友看課本第32頁。把商不變的性質(zhì)用紅筆勾畫出來。下面請同桌的兩位小朋友互相說一說。再完成課本上第34頁第3題。
師:[指復(fù)習(xí)中題1]誰說說,用豎式計算4720÷590時,你是怎樣算的?得數(shù)是多少?
生:我先看被除數(shù)的前三位,前三位比除數(shù)小,就看被除數(shù)的'前四位,在被除數(shù)個位上商8。
師:得數(shù)等于8的小朋友有哪些?
生:[全班小朋友舉手表示]
師:算得正確。請小朋友注意,你們看到?jīng)]有4720÷590這個除法算式里的被除數(shù)和除數(shù)哪些地方相同?
生:被除數(shù)和除數(shù)都是末尾有0的數(shù)。
師:像這樣被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的除法,能不能應(yīng)用我們剛才學(xué)習(xí)的商不變的性質(zhì)使計算簡便些呢?看著自己作業(yè)本上的豎式想想看,除之前可以先怎樣?[教師板書4720÷590的豎式]
生:除之前先把被除數(shù)和除數(shù)同時縮小10倍,我就都劃掉一個0。
師:想得真好啊。下面請小朋友看豎式。當被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有0時,我們應(yīng)用商不變的性質(zhì)先把被除數(shù)和除數(shù)同時縮小10倍,再除。在豎式上就這樣表示,同時消去一個0。[板書上也同時消去一個0]會嗎?請在作業(yè)本上試著做一做。
生:[學(xué)生在豎式上同時消去一個0]
師:好了誰能告訴大家,當你把4720÷590的被除數(shù)和除數(shù)同時縮小10倍后,變成了多少除以多少?
生:變成了472÷59。
師:都同意嗎?再想想,4720÷590和472÷59的商會變嗎?為什么?
生:商不變。因為商不變的性質(zhì)說了商不變。
師:誰能再說一遍。
生:商不變。這是應(yīng)用了商不變的性質(zhì)。把被除數(shù)和除數(shù)同時縮小10倍,商不變。
師:很好。你們比較一下計算4720÷590和計算472÷59哪道題簡便些?算出472÷59的得數(shù)。
生:472÷59簡便些。我覺得把除數(shù)是三位數(shù)的除法變?yōu)槌龜?shù)是兩位數(shù)的除法好算。
師:[小結(jié)]這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了商不變的性質(zhì)。還懂得了應(yīng)用這個性質(zhì),可以使一些計算變得簡便。
當被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有0時,應(yīng)用商不變的性質(zhì),把它們末尾消去同樣多個0,然后再除,比較簡便。這里要特別注意被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有0的除法才能應(yīng)用商不變的性質(zhì)進行簡算。另外,除之前,消去被除數(shù)和除數(shù)末尾的0的個數(shù)要同樣多。懂了嗎?下面先做一個練習(xí)。
師:[掛小黑板]判斷。把錯的改正。
A.在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍數(shù),商不變。
( )
B.24÷3=72÷9 ( )
C.1008÷126=504÷63 ( )
D. ( )
E. ( )
師:今天的作業(yè)是第35頁第4題。
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