精品国产一级毛片大全,毛片一级在线,毛片免费观看的视频在线,午夜毛片福利

我要投稿 投訴建議

《數(shù)學(xué)廣角-植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

時(shí)間:2024-03-19 19:05:05 登綺 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿
  • 相關(guān)推薦

《數(shù)學(xué)廣角-植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思(精選5篇)

  在學(xué)習(xí)、工作、生活中,我們的工作之一就是課堂教學(xué),反思意為自我反省。怎樣寫(xiě)反思才更能起到其作用呢?以下是小編精心整理的《數(shù)學(xué)廣角-植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

《數(shù)學(xué)廣角-植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思(精選5篇)

  《數(shù)學(xué)廣角-植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 1

  單元教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生通過(guò)生活中的事例,初步體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法。

  2、初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律、找出解決問(wèn)題的有效方法的能力。

  3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  教學(xué)時(shí)數(shù):

  4課時(shí)

  教學(xué)內(nèi)容:

  教科書(shū)第117頁(yè)118頁(yè)的例1、例2

  教學(xué)目標(biāo):

  1、利用學(xué)生熟悉的生活情境,通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生感悟分的段數(shù)與植樹(shù)棵樹(shù)之間的關(guān)系。

  2、通過(guò)小組合作、交流、使學(xué)生能理解段數(shù)與植樹(shù)棵樹(shù)之間的`規(guī)律。

  3、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感,感受日常生活中處處有數(shù)學(xué),體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

  教具:

  掛圖、直尺

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題

  1、每位小朋友都有一雙靈巧的小手,它不但會(huì)寫(xiě)字,畫(huà)畫(huà)、干活,在它里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí),你想了解它嗎?請(qǐng)舉起你的右手,請(qǐng)每一位學(xué)生高舉起右手,并將五指伸直,關(guān)攏。

  師:現(xiàn)在請(qǐng)每位小朋友將五指張開(kāi),數(shù)一數(shù),張開(kāi)后有幾個(gè)空格?(4個(gè))

  師:在數(shù)學(xué)上,我們把這個(gè)空格叫間隔。剛才,我們把五指張開(kāi),有4個(gè)空格,也就是4個(gè)間隔。

  2、舉例說(shuō)出生活中的間隔到處可見(jiàn),比如:在馬路邊種樹(shù),每?jī)煽脴?shù)之間有一段距離,我們就把這一段距離叫做一個(gè)間隔,樓梯、鋸木頭等。

  3、大家清楚地看到,5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔,那么,將手指換成小樹(shù),5棵小樹(shù)之間有幾個(gè)間隔(4個(gè)),6棵呢?7棵呢?

  今天,我們就來(lái)學(xué)習(xí)有趣的植樹(shù)問(wèn)題。

  (一)出示:在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗?

  1)同桌相互討論。

  2)有線段圖表示你的方法

  3)學(xué)生匯報(bào)

  4)引導(dǎo)總結(jié):

  兩端要栽的時(shí)候,比較間隔數(shù)和棵數(shù),你得出什么規(guī)律?(生:棵樹(shù)比間隔數(shù)多1)

  你能用一個(gè)式子表示兩端都栽的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系嗎?

  板書(shū):棵數(shù)=間隔數(shù)+1

  5)在線段圖上,又有怎樣的關(guān)系呢?

  點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1

  6)這個(gè)問(wèn)題應(yīng)是:1005=20(個(gè))間隔數(shù)

  20+1=21(棵)棵數(shù)

  鞏固練習(xí)

  (一)書(shū)第118頁(yè)的做一做獨(dú)立完成,指名反饋。

 。ǘ┏鍪荆捍笙箴^和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù),相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米,一共要栽幾棵樹(shù)?

  1)讀題,理解題。

  2)分組看圖討論。

  3)嘗試列式計(jì)算。

  4)交流:603=200間隔數(shù)

  兩端不栽樹(shù):20-1=19(棵)

  192=38(棵)

  5)質(zhì)疑:

  為什么減1?為什么乘2?

  比較例1與例2的不同?小組討論,再交流

  例1兩端要栽樹(shù),所以棵數(shù)比間隔大1:例2兩端不栽樹(shù),所以棵數(shù)比間隔少1。

  鞏固練習(xí)二:

  教科書(shū)第119頁(yè)做一做1、2題

  學(xué)生獨(dú)立完成,集體反饋。

  三、本課小結(jié):

  通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  《數(shù)學(xué)廣角-植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 2

  教學(xué)過(guò)程:

  一、導(dǎo)入。

  1、手引發(fā)的思考。

  師:伸出你的左手,張開(kāi)手指,用數(shù)學(xué)的眼光看一看,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  師:大家都有一雙銳利的數(shù)學(xué)眼睛,發(fā)現(xiàn)手指與間隔之間也有數(shù)學(xué)。其實(shí)在生活中那些司空見(jiàn)慣的現(xiàn)象,只要用心觀察、思考也能發(fā)現(xiàn)他們的數(shù)學(xué)奧秘。這節(jié)課,我們將深入研究類(lèi)似手指與間隔這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

  2、提問(wèn):每年的3月12日是什么日子?(點(diǎn)出植樹(shù)的好處,進(jìn)行思想教育。)揭題。(板書(shū)課題)

  二、新課探究。

  1、出示題目:同學(xué)們?cè)谛@小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共要栽多少棵樹(shù)?【學(xué)生讀題,分析題意!

  2、學(xué)生大膽猜測(cè)。讓學(xué)生利用學(xué)具表格完成對(duì)因?yàn)殚L(zhǎng)度不定的猜想,展示學(xué)生的猜想:(由于長(zhǎng)度的不同,學(xué)生出現(xiàn)的情況不同,但總是會(huì)出現(xiàn)棵數(shù)比間隔數(shù)多一)理解:“間隔”、“間隔數(shù)”、“棵數(shù)”。

  3、驗(yàn)證,建立數(shù)模。(學(xué)生分小組親自動(dòng)手驗(yàn)證)

  棵數(shù)和間隔數(shù)到底之間有什么關(guān)系呢?讓學(xué)生大膽地猜想,并用圖示的方法驗(yàn)證。

  課件顯示:隔5米種一棵,再隔5米種一棵……,一直畫(huà)到100米!學(xué)生會(huì)感覺(jué):這樣一棵一間隔畫(huà)下去,方法是可以的,但太麻煩了,又浪費(fèi)時(shí)間。

  引導(dǎo)學(xué)生:要研究棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系,有更簡(jiǎn)單的方法嗎?

  讓學(xué)生思考、交流,嘗試從簡(jiǎn)單入手,用“把大數(shù)變小數(shù)”的方法進(jìn)行研究,滲透“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想。

  4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手畫(huà)圖、填表、比較分析,然后展示他們的研究結(jié)果,發(fā)現(xiàn)在小數(shù)據(jù)中兩端都種的情況下,都有“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律。

  師:“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律是同學(xué)們用較小的數(shù)據(jù)研究出來(lái)的,如果數(shù)據(jù)增大,這個(gè)規(guī)律還成立嗎?

  課件動(dòng)態(tài)演示:一個(gè)間隔對(duì)應(yīng)一棵,這樣一直對(duì)應(yīng)下去,100個(gè)間隔就有100棵,種完了嗎?

  師:如果這條路變得很長(zhǎng)很長(zhǎng)、無(wú)限長(zhǎng),兩端都種還有這樣的規(guī)律嗎?讓學(xué)生從中體會(huì)到,不管數(shù)字多大,用“一一對(duì)應(yīng)”的方法,最后還要補(bǔ)上一棵才能達(dá)到兩端都種的結(jié)果。這個(gè)環(huán)節(jié),潛移默化地滲透“極限”的思想。

  5、總結(jié)歸納,應(yīng)用規(guī)律,完成例1的學(xué)習(xí)。

  歸納“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略。讓學(xué)生體會(huì)到研究問(wèn)題可以從簡(jiǎn)單入手,將困難的變?yōu)槿菀椎模瑢?fù)雜的變?yōu)楹?jiǎn)單的,用這樣的方法,可以有效的解決問(wèn)題。把抽象的數(shù)學(xué)化歸思想滲透在教學(xué)中,讓學(xué)生在“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值,提高思維的素質(zhì)。

  師:你們能用一個(gè)式子把規(guī)律表示出來(lái)嗎?

  學(xué)生完成課本例1的學(xué)習(xí)、解答。

  6、聯(lián)系生活

  在我們生活中存在著很多類(lèi)似植樹(shù)問(wèn)題的現(xiàn)象,你發(fā)現(xiàn)了嗎?(讓學(xué)生找出生活中的有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題原理的實(shí)例)

  讓學(xué)生通過(guò)舉例,體會(huì)到植樹(shù)問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用。同時(shí)讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到路燈排列、排隊(duì)等生活現(xiàn)象都與“植樹(shù)問(wèn)題”有著相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),也給這種數(shù)學(xué)思想以充分的建模。

  三、鞏固練習(xí)。

  1、點(diǎn)擊生活。

  (1)一排同學(xué)之間有7個(gè)間隔,這一排有()個(gè)同學(xué)。

 。2)工人叔叔要在路的一邊安裝路燈,一共安裝了6座。從第一座到最后一座一共有()個(gè)間隔。

  2、解決問(wèn)題。

 。1)5路公共汽車(chē)行駛路線全長(zhǎng)12km,相鄰兩站之間的距離都是1km。一共設(shè)有多少個(gè)車(chē)站?

 。2)在一條全長(zhǎng)2km的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝),每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈?

  3、拓展練習(xí)

  園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹(shù),每隔6m種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?

  四、作業(yè):課本P109練習(xí)二十四第1、3題。

  教學(xué)反思

  “植樹(shù)問(wèn)題”是人教2013版五年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容,教材將它分為以下幾個(gè)層次:“兩端都栽”、“只栽一端”、“兩端都不栽”、“封閉圖形情況”以及”方陣問(wèn)題”等。本節(jié)課要解決的是兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題,主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想,初步感悟“化歸”的解題方法,構(gòu)建植樹(shù)問(wèn)題數(shù)學(xué)模型。設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí),我運(yùn)用“問(wèn)題導(dǎo)學(xué),互動(dòng)探究”的教學(xué)模式,即以問(wèn)題情境為載體,進(jìn)行自主學(xué)習(xí),以認(rèn)知沖突為誘因,展開(kāi)合作探究,使學(xué)生經(jīng)歷生活數(shù)學(xué)化,數(shù)學(xué)生活化的全過(guò)程,從中學(xué)到解決問(wèn)題的思想方法。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié):

  一、觀看圖片,尋找數(shù)學(xué)信息,讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)間隔,感知間隔數(shù)與手指數(shù)的關(guān)系。

  二、以一道植樹(shù)問(wèn)題為載體,放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí),應(yīng)用不同方法解決問(wèn)題,引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突。

  三、抓住課堂生成的'契機(jī),以生活中植樹(shù)問(wèn)題的應(yīng)用為研究對(duì)象,再度質(zhì)疑,引導(dǎo)學(xué)生合作探究植樹(shù)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。四、多層次、多角度的達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)練習(xí),拓展學(xué)生對(duì)植樹(shù)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。

  反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程,我認(rèn)為這節(jié)課有以下幾點(diǎn)做得比較好:

  1、通過(guò)自主探索的活動(dòng),讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn),增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容,我設(shè)計(jì)了很多孩子喜聞樂(lè)見(jiàn)的教學(xué)環(huán)節(jié)。例如:在問(wèn)題導(dǎo)入時(shí),讓學(xué)生根據(jù)不完成全的應(yīng)用題,對(duì)缺少條件的應(yīng)該題大膽進(jìn)行猜測(cè),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。再如:自主學(xué)習(xí)、互動(dòng)合作這一環(huán)節(jié)中讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法解題、驗(yàn)證“間隔數(shù)”與“棵數(shù)”之間的規(guī)律。

  2、滲透一一對(duì)應(yīng)的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、交流等活動(dòng),既學(xué)會(huì)一些解決問(wèn)題的一般方法和策略又逐步形成求實(shí)態(tài)度和科學(xué)精神。

  3、注意反映數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系。

  本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容本來(lái)就是來(lái)自于生活,通過(guò)觀察生活找出解決這類(lèi)問(wèn)題的規(guī)律,從而應(yīng)用于生活。所以,我設(shè)計(jì)的每一環(huán)節(jié)都緊扣生活,以解決生活中的問(wèn)題為主線,有目的地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),使學(xué)生學(xué)得有趣,同時(shí),增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用價(jià)值。

  4、本課的練習(xí)本著由易到難,循序漸進(jìn)的原則,有以下兩個(gè)層次:

 。1)直接應(yīng)用,解決比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在鞏固練習(xí)中,我安排學(xué)生完成已知間隔數(shù)求棵數(shù)及已知棵數(shù)求間隔數(shù)的兩道填空題,以及“做一做”中知道總長(zhǎng)和間距求棵數(shù)的練習(xí),讓學(xué)生從正反兩個(gè)方面出發(fā)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。訓(xùn)練學(xué)生雙向可逆思維的能力。

  (2)現(xiàn)實(shí)生活中的許多不同事件都含有與植樹(shù)問(wèn)題相同的數(shù)量關(guān)系,它們都可以利用植樹(shù)問(wèn)題的模型來(lái)解決它。如上樓梯、排隊(duì)、敲鐘、鋸木頭等,所以在后面的提高練習(xí)中,我把這些生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象編進(jìn)題目中,讓學(xué)生拓寬視野,解決生活中不同現(xiàn)象的“植樹(shù)問(wèn)題”。

  這節(jié)課的不足是過(guò)于側(cè)重于植樹(shù)問(wèn)題的原理,課堂的練習(xí)密度不夠,從練習(xí)中也反饋出個(gè)別學(xué)生吃不透的現(xiàn)象。所以今后教學(xué)時(shí)要注意把握好度,適當(dāng)進(jìn)行取舍,照顧好中差生。

  《數(shù)學(xué)廣角-植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 3

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1.知識(shí)與技能:通過(guò)生活實(shí)例,使學(xué)生理解并掌握植樹(shù)問(wèn)題的基本模型,包括兩端都植、只植一端、兩端都不植的情況,能夠運(yùn)用這些模型解決實(shí)際問(wèn)題。

  2.過(guò)程與方法:通過(guò)觀察、討論、實(shí)踐操作等數(shù)學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流及邏輯推理能力,進(jìn)一步提升學(xué)生的建模思想和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  3.情感態(tài)度價(jià)值觀:體驗(yàn)數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)其用數(shù)學(xué)眼光觀察世界、解決問(wèn)題的習(xí)慣。

  二、教學(xué)內(nèi)容與過(guò)程:

  引入新課:通過(guò)講述或展示植樹(shù)的現(xiàn)實(shí)情景,提出問(wèn)題:“如果在一條直線上種樹(shù),每隔5米種一棵,首尾是否種植,對(duì)所需樹(shù)苗的數(shù)量有何影響?”引發(fā)學(xué)生思考,導(dǎo)入植樹(shù)問(wèn)題。

  探究新知:

 。1)引導(dǎo)學(xué)生分析“兩端都植”的情況,得出公式:棵數(shù)=距離÷間隔+1。

 。2)接著探討“只植一端”的情況,總結(jié)出公式:棵數(shù)=距離÷間隔。

 。3)最后研究“兩端都不植”的情況,歸納出公式:棵數(shù)=距離÷間隔-1。

  實(shí)踐應(yīng)用:設(shè)計(jì)一系列練習(xí)題,讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決不同情境下的植樹(shù)問(wèn)題,深化理解和記憶。

  小結(jié)與拓展:引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)點(diǎn),強(qiáng)調(diào)植樹(shù)問(wèn)題的本質(zhì)是線性規(guī)律在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用,并可適當(dāng)延伸至封閉圖形(如圓、正方形)植樹(shù)問(wèn)題的探討。

  三、教學(xué)反思:

  教學(xué)亮點(diǎn):通過(guò)直觀生動(dòng)的.生活實(shí)例引入,能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;采用自主探究與合作交流的教學(xué)方式,有助于提高學(xué)生的思維能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

  教學(xué)不足:可能存在的問(wèn)題是部分學(xué)生對(duì)于植樹(shù)問(wèn)題中各種情況的理解還不夠深入,需要在講解過(guò)程中增加更多直觀演示或者具體例子幫助他們理解。

  改進(jìn)措施:對(duì)于抽象思維較弱的學(xué)生,可以準(zhǔn)備更多的模型道具,讓他們親手操作,親身體驗(yàn)植樹(shù)的過(guò)程,從而更好地理解植樹(shù)問(wèn)題的各種模式。同時(shí),課后應(yīng)提供多元化的習(xí)題,以鞏固和檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)植樹(shù)問(wèn)題的理解和應(yīng)用程度。

  《數(shù)學(xué)廣角-植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 4

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)猜測(cè)、試驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng),使學(xué)生初步體會(huì)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,解決實(shí)際生活中的有關(guān)問(wèn)題。

  2、培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)“化繁為簡(jiǎn)”從簡(jiǎn)單問(wèn)題中探索規(guī)律,找出解決問(wèn)題的有效方法的能力,初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。

  教學(xué)重點(diǎn):

  發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題中間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。

  教學(xué)難點(diǎn):

  運(yùn)用“植樹(shù)問(wèn)題”的解題思想解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件、直尺、學(xué)習(xí)紙。

  教學(xué)過(guò)程:

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  教師:你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎?關(guān)于植樹(shù)你知道些什么?(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)諸如植樹(shù)時(shí)兩棵數(shù)之間有一定的距離,這些距離一般相等……這些與本課學(xué)習(xí)相關(guān)的信息。)

  教師:其實(shí)在植樹(shù)中還隱藏著很多數(shù)學(xué)問(wèn)題呢!今天我們這節(jié)課就來(lái)研究植樹(shù)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。(板書(shū)課題:植樹(shù)問(wèn)題)

 。ǘ┏浞纸(jīng)歷,探究新知

  1、大膽猜測(cè),引發(fā)沖突。

 。1)讀一讀,說(shuō)一說(shuō)。

  課件出示例1,引導(dǎo)學(xué)生獲取相關(guān)數(shù)學(xué)信息。讓學(xué)生讀題,然后指名說(shuō)一說(shuō):從題中你了解到了哪些信息?重點(diǎn)幫助學(xué)生弄清楚下列數(shù)學(xué)信息的含義:

  “每隔5米栽一棵”是什么意思?

  使學(xué)生明確“每隔5米栽一棵”就是指每?jī)煽脴?shù)之間的距離都是5米,每?jī)煽脴?shù)之間的距離也叫間隔長(zhǎng)度,也可以說(shuō)成“兩棵樹(shù)之間的間隔是5米”。

  “兩端要栽”是什么意思?“一邊”是什么意思?

  可以先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō),然后教師拿出實(shí)物演示。例如:讓學(xué)生指出尺子的兩端指的是哪里?一邊指的是什么?

 。2)猜一猜,想一想。

  讓學(xué)生根據(jù)例題中的信息,猜一猜一共要栽多少棵樹(shù)苗,教師對(duì)學(xué)生的猜測(cè)不發(fā)表評(píng)論,引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)表自己的看法。

  教師:到底要栽多少棵呢?對(duì)不對(duì)呢?你打算怎樣檢驗(yàn)自己的猜想?

  引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)線段圖的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

  (設(shè)計(jì)意圖:幫助學(xué)生厘清題意,讓學(xué)生通過(guò)猜想答案,引起認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的欲望。)

  2、借助操作,探究規(guī)律。

  (1)初步體驗(yàn),化繁為簡(jiǎn)。

  教師:我們用一條線段表示100米的小路,每隔5米栽一棵,大家可以用自己喜歡的圖案表示樹(shù),每隔5米種一棵,每隔5米種一棵,照這樣一棵一棵種下去……是不是很麻煩?

  教師:為什么覺(jué)得很麻煩?

  學(xué)生:因?yàn)?00米里面有20個(gè)5米,太多了。

  教師:也就是說(shuō)100米在這道題中顯得數(shù)據(jù)有點(diǎn)大,因此畫(huà)圖時(shí)會(huì)比較麻煩。像這樣比較復(fù)雜的問(wèn)題,我們可以先從簡(jiǎn)單一些的情況入手進(jìn)行研究。比如,我們可以先選取100米中的一小段研究。

 。2)教師演示,直觀感知。

  教師演示課件,邊演示邊說(shuō)明。

  教師:我們選取100米中的'20米來(lái)研究,用一條線段表示20米,每隔5米栽一棵,也就是說(shuō)樹(shù)的間隔是5米。(教師板書(shū))

  教師;大家看一看,我們把這段路平均分成了幾段?也就是有幾個(gè)間隔?栽了幾棵樹(shù)?

  引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出20米長(zhǎng)的一條路,間隔長(zhǎng)度是5米,有4個(gè)這樣的間隔,可以栽5棵樹(shù)。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生體會(huì)復(fù)雜問(wèn)題可以從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手的解題策略,并通過(guò)課件的演示,向?qū)W生示范線段圖的畫(huà)法,為學(xué)生下面的自主探究作好準(zhǔn)備。)

 。3)動(dòng)手操作,初步體驗(yàn)。

  讓學(xué)生自由選擇100米中的一小段,動(dòng)手畫(huà)一畫(huà),看一看這一小段上,兩端都要栽,一共要栽幾棵樹(shù)。

  教師選擇有代表性的作品進(jìn)行展示,為什么這樣畫(huà)?重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法:你是怎樣畫(huà)的?為什么這樣畫(huà)?一共要栽多少棵樹(shù)?

  教師:雖然這些同學(xué)選取的長(zhǎng)度不一樣,一共要栽的棵數(shù)也不一樣,但他們所畫(huà)的線段圖特別是他們的分析和思考方法有相同的地方,你能找到嗎?

  引導(dǎo)學(xué)生觀察,在這些不同的畫(huà)法中,有一個(gè)共同的地方:棵樹(shù)比間隔數(shù)多1。

  (4)合理推測(cè),感知規(guī)律。

  教師:不用畫(huà)線段圖,如果這條路長(zhǎng)30米、35米……又應(yīng)栽幾棵樹(shù)呢?請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)紙,填寫(xiě)表格。

  學(xué)生填寫(xiě)表格,教師巡視,對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)和說(shuō)明。

  學(xué)生填寫(xiě)完表格后,小組交流匯報(bào)結(jié)果。

  (5)歸納概括,理解規(guī)律。

  教師:請(qǐng)大家認(rèn)真觀察表格,你發(fā)現(xiàn)在一條線段上栽樹(shù)(兩端要栽),間隔數(shù)和棵樹(shù)有什么關(guān)系?將自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。

  學(xué)生匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。

  引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩端都栽樹(shù),植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)多1,也可以說(shuō)間隔數(shù)比棵數(shù)少1。

  教師:為什么兩端都栽樹(shù),棵數(shù)比間隔數(shù)多1?

  學(xué)生回答后,教師借助課件演示幫助學(xué)生進(jìn)一步直觀理解。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:學(xué)生動(dòng)手操作,合作交流。讓學(xué)生在不斷的操作和交流中,經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)和感受的全過(guò)程,學(xué)到了解決問(wèn)題的方法。)

 。6)即時(shí)鞏固,強(qiáng)化規(guī)律。

  教師:同學(xué)們都明白了兩端都栽的情況下樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,老師出幾道題考考大家:7個(gè)間隔種幾棵樹(shù)?20個(gè)間隔種幾棵樹(shù)?9棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔?20棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔?

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過(guò)這個(gè)小練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步掌握在兩端都栽的情況下,樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。)

  3、運(yùn)用規(guī)律,驗(yàn)證例1。

  教師:回到例1,在100米的小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端要栽),到底一共要栽多少棵樹(shù)?哪些同學(xué)剛才猜對(duì)了?

  教師(點(diǎn)幾個(gè)猜錯(cuò)的同學(xué)):現(xiàn)在你知道自己猜錯(cuò)的原因是什么了嗎?給大家說(shuō)說(shuō)看,你要提醒大家注意什么?

  學(xué)生嘗試列式解決問(wèn)題,教師巡視,有針對(duì)性地指導(dǎo)。

  全班匯報(bào)交流,主要讓學(xué)生弄清楚:100÷5=20是什么意思?為什么還要用20+1=21(棵)?

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)——試驗(yàn)——驗(yàn)證的探究過(guò)程,同時(shí)讓學(xué)生明確每步算式的意義,以便于學(xué)生更好地理解植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。)

 。ㄈ┗貧w生活,實(shí)際應(yīng)用

  1、“做一做”第1題。

  教師:這道題里沒(méi)有植樹(shù)呀,能用我們今天學(xué)的方法解決嗎?

  使學(xué)生明確應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律,可以解決生活中很多類(lèi)似問(wèn)題。在本題中把一盞路燈看成一棵樹(shù),也能用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律來(lái)解決。

  教師:其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題,并不只是與植樹(shù)相關(guān),生活中有很多問(wèn)題和植樹(shù)問(wèn)題相似,比如安裝路燈、電線桿、設(shè)立車(chē)站等。

  2、練習(xí)二十四1、2、3題。

  讓學(xué)生進(jìn)一步感受到植樹(shù)問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用。

  3、練習(xí)二十四第4題。

  教師:這一題與例題有什么不同?

  老師引導(dǎo)學(xué)生找出此題與例題的區(qū)別。例題是知道全長(zhǎng)與間隔長(zhǎng)度求棵數(shù),而本題是知道間隔長(zhǎng)度與棵數(shù)求路的全長(zhǎng)。

  教師:你是怎樣計(jì)算的?為什么用36減1?

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型解決生活中的類(lèi)似問(wèn)題,把植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行拓展應(yīng)用,使學(xué)生能舉一反三,觸類(lèi)旁通,并讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。)

 。ㄋ模┱n堂小結(jié),暢談收獲。

  反思:

  通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),讓學(xué)生了解兩端都栽的情況下,棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系,這部分內(nèi)容比較抽象,為了將難點(diǎn)化簡(jiǎn),講授新知前,我利用手指游戲?qū)耄⒆雍芨信d趣,而且初步感受到了棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系。再?gòu)纳钪谐槿『?jiǎn)單的植樹(shù)現(xiàn)象,加以提煉,建立數(shù)學(xué)模型,再將這一數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于生活實(shí)際。

  一、創(chuàng)設(shè)愉悅氛圍,讓游戲走入情境。

  從學(xué)生感興趣的猜謎和游戲入手,創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的氛圍,讓學(xué)生初步感知棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系,為進(jìn)一步的探究奠定了基礎(chǔ)。這種學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利于學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。

  二、注重自主探索,讓體驗(yàn)走入方法。

  體驗(yàn)是學(xué)生從舊知識(shí)向隱含的新知識(shí)遷移的過(guò)程。教學(xué)中,我創(chuàng)設(shè)了情境,為學(xué)生提供了充分思考的時(shí)間與空間,讓學(xué)生從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手,借助直觀的圖示,探索植樹(shù)問(wèn)題兩端要栽的規(guī)律。借助圖形,建立知識(shí)表象,注重對(duì)數(shù)形結(jié)合意識(shí)的滲透,使學(xué)生得到啟迪,悟到方法,從而建立起學(xué)習(xí)的信心,進(jìn)一步解決較復(fù)雜的問(wèn)題,滲透一種化歸思想。

  三、倡導(dǎo)知識(shí)運(yùn)用,讓建模走入生活。

  “數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,而又應(yīng)該為生活服務(wù)!弊寣W(xué)生認(rèn)識(shí)到只要善于觀察,就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中的許多事例跟植樹(shù)問(wèn)題相似,引導(dǎo)學(xué)生要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。

  但這節(jié)課也有我頗感不足的地方,我覺(jué)得自己對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)沒(méi)有充分把握,沒(méi)有注重學(xué)生逆向思維的培養(yǎng),也沒(méi)能很好地關(guān)注到全體學(xué)生,在以后的教學(xué)中,我還要注意把握好教材的度,適當(dāng)進(jìn)行取舍,更合理的安排好教學(xué)時(shí)間。

  《數(shù)學(xué)廣角-植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 5

  一、教學(xué)內(nèi)容:

  人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”第117—118頁(yè)。

  二、教材目標(biāo):

  1.通過(guò)生活中的事例,知道“植樹(shù)問(wèn)題”的三種不同的情況,理解與掌握間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系和變化規(guī)律。

  2.通過(guò)具體問(wèn)題的解決過(guò)程,經(jīng)歷觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、概況等數(shù)學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的研究意識(shí)和探究能力,感悟化繁為簡(jiǎn)、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。

  3.能運(yùn)用規(guī)律或研究方法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題,感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  三、教學(xué)重點(diǎn):

  引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的獲得過(guò)程、建立數(shù)學(xué)模型,并用所學(xué)的方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  四、教學(xué)難點(diǎn):

  理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系;解決與植樹(shù)問(wèn)題具有相同數(shù)學(xué)模型的實(shí)際問(wèn)題。

  五、教學(xué)準(zhǔn)備:

  學(xué)習(xí)單、多媒體課件、小樹(shù)和小路模型。

  六、教學(xué)過(guò)程:

  (一)問(wèn)題導(dǎo)入:

  出示謎語(yǔ):兩棵小樹(shù)十個(gè)杈,不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花,能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà),天天干活不說(shuō)話。讓學(xué)生猜一猜:這會(huì)是什么呢?

  教師組織學(xué)生認(rèn)識(shí)手中的間隔,并認(rèn)識(shí)它們存在的規(guī)律“間隔數(shù)+1”

 。ǘ┨骄啃轮

  1.隊(duì)列問(wèn)題:

  出示學(xué)生排著整齊的隊(duì)伍去植樹(shù)的圖片,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)生隊(duì)伍中存在間隔,通過(guò)學(xué)生站一站,數(shù)一數(shù)等形式總結(jié)人數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系,再次對(duì)應(yīng)“間隔數(shù)+1”

  并出示課題。

  2.植樹(shù)問(wèn)題:

 。1)體會(huì)“化繁為簡(jiǎn)”思想:

  問(wèn)題導(dǎo)入:同學(xué)們到達(dá)目的地,又遇到難題了:在全長(zhǎng)1260米的小路的一邊植樹(shù),每隔5米植一棵,按怎樣的方案植,又需要多少棵樹(shù)呢?

  突出矛盾:數(shù)字太大,不易思考,引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換較小的數(shù)。

  明確思想:當(dāng)遇到復(fù)雜的問(wèn)題,可以轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題,這就是“化繁為簡(jiǎn)”的`數(shù)學(xué)思想。(板書(shū):化繁為簡(jiǎn))

 。2)設(shè)計(jì)三種植樹(shù)方案:

  引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具擺一擺或用線段畫(huà)一畫(huà)的形式,同桌兩人合作設(shè)計(jì)植樹(shù)方案。

 、賹W(xué)生活動(dòng),教師巡視。

 、趨R報(bào)、展示:

  ③小結(jié):組織學(xué)生對(duì)不同方案進(jìn)行命名,突出其主要特征。

  教師板書(shū):兩端都種、只種一端、兩端不種

 。3)探究規(guī)律:

 、偾箝g隔數(shù):

  教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)過(guò)程中的間隔,總結(jié)植樹(shù)棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系,再次對(duì)應(yīng)“間隔數(shù)+1”。

  在沒(méi)有植樹(shù)的棵數(shù)時(shí),探究間隔數(shù)與全長(zhǎng)、間隔的關(guān)系。

  組織學(xué)生獨(dú)立思考,借助學(xué)具、線段圖等形式探究規(guī)律

  a:學(xué)生思考并擺學(xué)具或畫(huà)線段或列算式。

  b:匯報(bào):

 、谔骄块g隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系:

  開(kāi)放間隔的長(zhǎng)度:(出示課件)在20米的小路的一邊植樹(shù),每隔米植一棵,一個(gè)需要棵樹(shù)?

  小組合作完成探究,活動(dòng)要求:

  1)自己選擇適合的間隔長(zhǎng)度,四人小組合作完成記錄表。

  2)小組選擇一種植樹(shù)方式進(jìn)行探究。

  3)可以借助擺學(xué)具、畫(huà)線段、數(shù)手指或列算式的方式。

  a:學(xué)生小組活動(dòng),教師巡視。

  b:學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)規(guī)律,教師板書(shū)。

  c:升華:

  三種情況結(jié)果不同,但是在求解過(guò)程也存在著相同,都是先計(jì)算20÷5,這就意味著解決植樹(shù)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確間隔數(shù)。

  d:應(yīng)用:

  老師檢查同學(xué)們的植樹(shù)情況,他從第1棵樹(shù)走到第20棵樹(shù)時(shí),一共走了多少米?

 。ㄈ╈柟烫嵘

  1.選一選:

  下面每一題相當(dāng)植樹(shù)問(wèn)題的哪一種情況?

  (1)音樂(lè)中的“五線譜”

 。2)衣服上的紐扣

 。3)成語(yǔ)“一刀兩斷”

 。4)自鳴鐘九點(diǎn)報(bào)時(shí)的鐘聲

  A.兩端都種;

  B.只種一端;

  C.兩端不種。

  2.廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下,4秒敲完。12時(shí)敲12下,需要秒。

  3.小法官:

 。1)學(xué)校的教學(xué)樓每層有24個(gè)臺(tái)階,老師從1樓開(kāi)始一共走了72個(gè)臺(tái)階,判斷:現(xiàn)在老師走到了3樓。

 。2)一根10米長(zhǎng)的木頭,把它平均分成5段,鋸一次需2分鐘。判斷:鋸?fù)暌还残枰?0分鐘。

  4.學(xué)校一條大路的一邊共插了20面彩旗。

  (1)如果使兩面彩旗中間放一盆花,一共要放多少盆花?

 。2)如果要使兩盆花之間有一面彩旗,一共要放多少盆花?

  (四)課堂總結(jié):

  師:今天我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?

  生活中還有哪些類(lèi)似植樹(shù)問(wèn)題的現(xiàn)象呢?無(wú)論哪些問(wèn)題,我們都能用今天的方法和策略進(jìn)行解決,這就是數(shù)學(xué)的奧秘。

  教學(xué)反思:

  通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,抽取出其中的數(shù)學(xué)模型,然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

  解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹(shù)問(wèn)題通常是指沿著一定的路線植樹(shù),這條路線的總長(zhǎng)度被樹(shù)平均分成若干段(間隔),由于路線的不同、植樹(shù)要求的不同,路線被分成的段數(shù)(間隔數(shù))和植樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實(shí)生活中類(lèi)似的問(wèn)題還有很多,比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣,等等,它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問(wèn)題,我們就把這類(lèi)問(wèn)題統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。在植樹(shù)問(wèn)題中“植樹(shù)”的路線可以是一條線段,也可以是一條首尾相接的封閉曲線,比如正方形、長(zhǎng)方形或圓形等等。本節(jié)課著重研究直線上植樹(shù)的情況。

【《數(shù)學(xué)廣角-植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思】相關(guān)文章:

《數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)范文(精選11篇)11-23

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)07-03

植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)06-09

《數(shù)學(xué)廣角例1》教學(xué)設(shè)計(jì)03-27

小學(xué)數(shù)學(xué)植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)反思(精選14篇)09-25

數(shù)學(xué)廣角田忌賽馬教學(xué)設(shè)計(jì)通用03-30

數(shù)學(xué)廣角推理的教學(xué)設(shè)計(jì)(精選11篇)04-07

《植樹(shù)問(wèn)題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)02-07

植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)范文05-04

植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)(精選20篇)09-01