《工程問題》六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生掌握工程問題的特點(diǎn)和解答方法，并能解答有關(guān)的簡單實(shí)際問題。
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較以及分析的綜合能力。
3．滲透辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1．使學(xué)生理解、掌握把工作總量看成單位“1”。用單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之一表示工作效率。
2．理解工程問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解答方法。
教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．復(fù)習(xí)舊知。
張師傅4小時做了200個零件，平均每小時做多少個零件？
(200÷4=50(個))
(1)問： 50個表示什么？
生：50個表示每小時做的個數(shù)，就是張師傅的工作效率。
(2)張師傅4小時做了20個零件，1小時完成這些零件的幾分之幾？
同嗎？
互相討論后學(xué)生說出自己的理由。
教師小結(jié)：
分之幾？
2．導(dǎo)入。
準(zhǔn)備題 一段公路30千米，甲隊單獨(dú)修10天完成，乙隊單獨(dú)修15天完成，甲、乙兩隊合修，幾天可以完成？
(1)分析：
�、僬覍W(xué)生讀題，并理解題意。
②提問：要想求合修幾天可以完成，要先求什么？
生：先求兩隊的工作效率和。
�、蹖W(xué)生獨(dú)立完成。
�、苤该麑W(xué)生邊說，教師邊板書。
30÷(30÷10＋30÷15)=6(天)
�、葸\(yùn)用哪種數(shù)量關(guān)系？
學(xué)生邊回答教師邊板書：
工作總量÷工作效率和=工作時間
(2)將“30千米”改成“60千米”，怎樣解答？
學(xué)生獨(dú)立完成后，教師板書：
60÷(60÷10＋60÷15)=6(天)
(3)將“60千米”改成“90千米”，怎樣解答？
90÷(90÷10＋90÷15)=6(天)
問：同學(xué)們在做這3道題的時候，你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？
生：結(jié)果都是6天。
師：剛才，我們把工作總量“30千米”改成“60千米”，再改成“90千米”，最后結(jié)果都是一樣的.。如果工作總量改成“10千米”呢？“120千米”呢？“150千米呢”？(結(jié)果都是 6天)
師：既然工作總量發(fā)生變化而工作時間卻不變。那么，我們能不能把工作總量的具體數(shù)量去掉呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新知識——工程問題。(板書：工程問題。)
(二)學(xué)習(xí)新課
1．出示例10。
(把黑板上練習(xí)題中的“90千米”摘去，前面添上“例10”和“修”字。)
例10 修一段公路，甲隊單獨(dú)修10天完成，乙隊單獨(dú)修15天完成，兩隊合修，幾天可以完成？
請同學(xué)讀題，理解題意。
師：這道題與剛才的練習(xí)題(指有具體數(shù)量的3道題)有什么區(qū)別嗎？
生：例10的工作總量沒有具體數(shù)量。
師：那么，怎么辦呢？請同學(xué)們看討論題互相討論一下。
2．討論：
(1)工作總量可以怎么表示？
(2)甲、乙的工作效率又可以怎么表示？
(3)甲、乙合修的工作效率和是什么？
給學(xué)生充分的討論時間，使學(xué)生真正理解工程問題的特點(diǎn)。
3．學(xué)生匯報討論結(jié)果。
(1)工作總量可以用“1”表示。
(學(xué)生邊說教師邊板書)工作總量：“1”。
師提示：甲、乙的工作效率實(shí)際就是它們單獨(dú)完成工作量的時間分之一。
師：好了，我們的問題有了答案，工作總量可以用“1”表示；工
“率”來表示工作總量及工作效率。(板書：特點(diǎn))
4．解答。
先由學(xué)生自己解答，學(xué)生做完后，找一個同學(xué)匯報，教師寫列式、過程。
答：兩隊合修6天可以完成。
5．例10與準(zhǔn)備題比較。
問：例10與剛才做的準(zhǔn)備題比有什么共同點(diǎn)、不同點(diǎn)嗎？(投影打出準(zhǔn)備題。)
學(xué)生討論后，教師歸納總結(jié)：
共同點(diǎn)是思路一致，數(shù)量關(guān)系相同。
表示的，都是用“率”來表示的。
(三)鞏固反饋
1．填空。
問：說說你是怎么想的。
師：同樣也是求工作時間，有什么不同？
小結(jié)：工作總量不一定都是“1”，也可以是全部工作量的幾分之幾。
2．選擇：
(1)一輛汽車從甲地開往乙地需要用18小時，另一輛汽車從乙地開往甲地，需要用15小時。兩車同時開出，幾小時相遇？
A．1÷(8＋15)
學(xué)生討論后說答案，并說明為什么A，C是錯的。
(2)車站有一批45噸重的貨物，甲車單獨(dú)運(yùn)需要10小時，乙車單獨(dú)運(yùn)需要15小時。兩車合運(yùn)幾小時可以完成？
A．45÷(45÷10＋45÷15)
B．1÷(45÷10＋45÷15)
3．一項(xiàng)工程，甲隊獨(dú)干15天完成，乙隊獨(dú)干30天完成。
(1)甲、乙合干，幾天能完成？
(2)合干3天完成全工程的幾分之幾？還剩全工程的幾分之幾？
(四)課堂總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了工程問題，主要學(xué)習(xí)了工程問題的哪些知識呢？(學(xué)生答略)
課堂教學(xué)設(shè)計說明
這節(jié)課的設(shè)計，力求突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)。
在新課的導(dǎo)入上，教師將書中的例10作為準(zhǔn)備題出現(xiàn)的。解答完說出數(shù)量關(guān)系：工作總量÷工作效率和=工作時間，然后又將“30千米”改成“60千米”等，是為了說明無論工作總量怎樣發(fā)生變化，也不會影響工作時間，從而引出“我們能不能把工件總量的具體數(shù)量去掉呢？”因此，導(dǎo)出今天的新課：工程問題。(出示改后的例10)
例10出示后，教師又出示了3個討論題。學(xué)生通過討論這3個題，便自己找出了工程問題的特點(diǎn)，這是本節(jié)課的高潮。做完例10以后，又讓學(xué)生將例10與準(zhǔn)備題進(jìn)行比較，來鞏固工程問題的特點(diǎn)，以便更好地掌握解答工程問題。
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