數(shù)學(xué)比大樹(shù)有多高教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　蘇教國(guó)標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)（上冊(cè)）教科書(shū)第78~79頁(yè)。

　　教材分析：

　　這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)是在學(xué)生已經(jīng)理解比的意義和基本性質(zhì)以及會(huì)求比值、化簡(jiǎn)比的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)比的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性與挑戰(zhàn)性。教材分兩部分，第一部分是通過(guò)“量量比比”，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)“同一地點(diǎn)、同時(shí)測(cè)量長(zhǎng)度不同的竹竿，高度與影長(zhǎng)的比值是相等的”這個(gè)規(guī)律。第二部分是“議議做做”，啟發(fā)學(xué)生用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決“大樹(shù)有多高”這樣的實(shí)際問(wèn)題。最后，建議學(xué)生利用上述活動(dòng)中獲得的方法與經(jīng)驗(yàn)，自主測(cè)量樓房、旗桿等物體的高度，使學(xué)生進(jìn)一步體檢解決問(wèn)題的樂(lè)趣，感受數(shù)學(xué)方法的價(jià)值與魅力。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、比較、探索的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)“同一地點(diǎn)，同時(shí)測(cè)量長(zhǎng)度不同的竹竿，高度與影長(zhǎng)的比值是相等的”這個(gè)規(guī)律。

　　2、通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)比的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性與挑戰(zhàn)性。

　　教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用比的有關(guān)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)、比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　教學(xué)方法：觀察法、實(shí)踐操作法

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　1、6人一小組，將班級(jí)學(xué)生分成若干小組。

　　2、每組準(zhǔn)備2把卷尺和4根竹竿，并規(guī)定其中兩根竹竿的長(zhǎng)度：一根1米，另一根2米，另兩根竹竿長(zhǎng)度不限，但要事先量好長(zhǎng)度，并標(biāo)注在竹竿上。每人準(zhǔn)備一只計(jì)算器。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、問(wèn)題引入

　　1、提問(wèn)：誰(shuí)能告訴我操場(chǎng)邊上的樹(shù)有多高？”

　�。▽W(xué)生可能會(huì)說(shuō)：“老師，樹(shù)太高了，我們量不出來(lái)�！保�

　　師：“那有沒(méi)有什么辦法測(cè)量出樹(shù)的高度呢？”（生：爬上去量�！�…）

　　師：能不能用我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決這一問(wèn)題呢？

　　2、引入：今天，我們就到室外上一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課，來(lái)解決這樣的實(shí)際問(wèn)題。

　　3、查看各小組準(zhǔn)備的用具是否齊全，并做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

　　4、討論：要使室外的實(shí)踐活動(dòng)有效進(jìn)行，我們要注意些什么？

　　[設(shè)計(jì)意圖：用問(wèn)題引入，激發(fā)了學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)的興趣。為了保證室外活動(dòng)的有效開(kāi)展，我不僅讓學(xué)生準(zhǔn)備了必備的活動(dòng)用具，還組織學(xué)生進(jìn)行相關(guān)討論，使學(xué)生明確了活動(dòng)的要求，并讓小組成員之間做好了適當(dāng)?shù)姆止�，這些都為后面活動(dòng)的有效開(kāi)展奠定了基礎(chǔ)。]

　　二、實(shí)踐活動(dòng)

　　1、量量比比，尋找規(guī)律。

　　⑴ 量同樣長(zhǎng)度的竹竿的影長(zhǎng)。

　　各組拿出1米的竹竿，直立在地面上，觀察一下竹竿影長(zhǎng)的走向，并做好量影長(zhǎng)的準(zhǔn)備。老師發(fā)口令，各小組同時(shí)測(cè)出并報(bào)出1米竹竿的影長(zhǎng)。

　　比一比各組測(cè)量的數(shù)據(jù)：你們發(fā)現(xiàn)了什么？（一樣長(zhǎng)）

　　再讓各組同時(shí)量出2米竹竿的影長(zhǎng)，并比一比，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？（還是一樣長(zhǎng)）

　　引導(dǎo)學(xué)生討論：通過(guò)兩次測(cè)量，大家能得出什么結(jié)論？為什么要強(qiáng)調(diào)是“同時(shí)”？

　�、� 量不同長(zhǎng)度的竹竿的影長(zhǎng)。

　　各小組任意拿出一根竹竿（要求各小組拿出的竹竿的長(zhǎng)度盡量不一樣長(zhǎng)），同時(shí)直立在地面上，觀察一下竹竿影長(zhǎng)的走向，并做好量影長(zhǎng)的準(zhǔn)備。老師發(fā)口令，各小組同時(shí)測(cè)出竹竿的影長(zhǎng)，然后各小組依次報(bào)出來(lái)。

　　提問(wèn)：現(xiàn)在影長(zhǎng)怎么各不相同了呢？

　　使學(xué)生認(rèn)識(shí)到因?yàn)橹窀偷拈L(zhǎng)度各不相同，所以影長(zhǎng)也就不一樣長(zhǎng)了。

　　鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)：你估計(jì)什么會(huì)相同呢？

　　建議各小組用計(jì)算器算出竹竿長(zhǎng)與影長(zhǎng)的比值。讓各組交流算出的比值，再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：你們有什么發(fā)現(xiàn)？（比值相同）

　　這是不是一個(gè)規(guī)律呢？我們?cè)龠M(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)好不好？

　　讓各小組再任意拿出另一根竹竿直立在地面上，并同時(shí)測(cè)出竹竿的影長(zhǎng)，然后用計(jì)算器算出自己小組此時(shí)竹竿長(zhǎng)與影長(zhǎng)的比值。

　　引導(dǎo)交流：各組交流一下算出的結(jié)果，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)質(zhì)疑：同一時(shí)刻，在南京測(cè)量的竹竿高度與影長(zhǎng)的比值與在北京測(cè)量的竹竿高度與影長(zhǎng)的比值會(huì)一樣嗎？為什么？

　　引導(dǎo)概括：關(guān)于竹竿高度與影長(zhǎng)的規(guī)律，我們?cè)撛趺幢硎霾艊?yán)密？

　　指出：在同一地點(diǎn)，同時(shí)測(cè)量不同的竹竿，竹竿的高度與影長(zhǎng)的比值是相等的。

　　[設(shè)計(jì)意圖：先讓各小組同時(shí)測(cè)量相同高度的竹竿的影長(zhǎng)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：在同一時(shí)刻，相同高度的竹竿的影長(zhǎng)是相同的。接著讓學(xué)生測(cè)量不同高度的竹竿的影長(zhǎng)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)影長(zhǎng)互不相同時(shí)，先鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，再讓學(xué)生用計(jì)算器算出竹竿高度與影長(zhǎng)的比值，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“同一時(shí)刻，竹竿的高度與影長(zhǎng)的比值是相同的”這一規(guī)律，最后引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，強(qiáng)調(diào)“同一地點(diǎn)”的重要性，使學(xué)生進(jìn)一步完善發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。]

　　2、議議做做，運(yùn)用規(guī)律。

　�、� 根據(jù)上面得出的規(guī)律，推想一下，如果當(dāng)時(shí)有一根3米長(zhǎng)的竹竿直立在地面上，那地面上的影長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？

　　各自推算后在小組中說(shuō)說(shuō)自己是怎么推算出來(lái)的？

　�、� 如果當(dāng)時(shí)測(cè)出一根直立在地面上的竹竿的影長(zhǎng)是10米，你能推算出這根竹竿有多長(zhǎng)嗎？

　　各自推算后在小組中交流，再引導(dǎo)全班交流推算的方法。

　�、� 你能根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)，想辦法測(cè)量出一棵大樹(shù)的高度嗎？

　�、� 各小組討論出具體的測(cè)量方法，包括各自的分工情況。

　�、� 交流測(cè)算方案，引導(dǎo)其他同學(xué)評(píng)價(jià)測(cè)算方法的可行性情況。

　�、� 討論：在測(cè)量竹竿影長(zhǎng)之后，如果過(guò)了一段較長(zhǎng)的時(shí)間，再來(lái)測(cè)量大樹(shù)的影長(zhǎng)，這樣計(jì)算出的結(jié)果還準(zhǔn)確嗎？為什么？在測(cè)算的時(shí)候，還要注意些什么？

　　進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)：測(cè)大樹(shù)的影長(zhǎng)與竹竿的.影長(zhǎng)一定要在同一時(shí)刻。

　�、� 將學(xué)生帶到大樹(shù)跟前，讓各組按要求測(cè)量出所需數(shù)據(jù)，再計(jì)算出大樹(shù)的高度。

　�、� 各組交流測(cè)算的過(guò)程與結(jié)果。

　　[設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和上面測(cè)出的竹竿高度與影長(zhǎng)的比值，讓學(xué)生推算影長(zhǎng)和竹竿的高度，在學(xué)生掌握推算的方法后，讓學(xué)生利用規(guī)律測(cè)量大樹(shù)的高度也就水到渠成。]

　　三、實(shí)際運(yùn)用

　　1、看，校園中還有很多比較高的物體，比如旗桿、樓房等，你能測(cè)算出它們的高度嗎？

　�、� 先在小組中商議，確定本小組的測(cè)量對(duì)象。

　　⑵ 小組成員分工協(xié)作，同時(shí)測(cè)算出物體的高度。

　　2、回到教室，在作業(yè)本上寫(xiě)出所測(cè)出的相關(guān)數(shù)據(jù)，并計(jì)算出所要測(cè)量的物體的實(shí)際高度。

　�、� 各自在作業(yè)本獨(dú)立完成推算的過(guò)程。

　�、� 讓學(xué)生小組中交流推算的方法與結(jié)果。

　�、� 引導(dǎo)全班交流測(cè)算的方法與結(jié)果。

　　[設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生分組自主選擇測(cè)量對(duì)象，獨(dú)立完成測(cè)量任務(wù)。測(cè)出相關(guān)數(shù)據(jù)后建議學(xué)生回到教室在作業(yè)本上運(yùn)用規(guī)律寫(xiě)出推算的過(guò)程與結(jié)果，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，感受數(shù)學(xué)方法的魅力，并獲得成功的體驗(yàn)。]

　　四、全課小結(jié)

　　今天，我們上了一節(jié)有意義的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課。這節(jié)活動(dòng)課上，我們有什么發(fā)現(xiàn)？有什么收獲？在活動(dòng)的時(shí)候還遇到了什么問(wèn)題？今后我們?cè)偕线@樣的實(shí)踐活動(dòng)課時(shí)，我們要注意些什么？

　　[設(shè)計(jì)意圖：這節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，準(zhǔn)備充分，組織到位，學(xué)生的活動(dòng)始終是有序的、有效的。在活動(dòng)的過(guò)程中，先讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量，探索發(fā)現(xiàn)“同一地點(diǎn)，同時(shí)測(cè)量長(zhǎng)度不同的竹竿，高度與影長(zhǎng)的的比值是相等的”這一規(guī)律，接著再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用此規(guī)律，解決“大樹(shù)有多高”這樣的實(shí)際問(wèn)題，有效培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]

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