小學數學《圓柱的表面積》的教學設計

　　教學目標：

　　1、能根據具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，使學生感受到數學與生活的密切聯系

　　2、通過想象、操作等活動，知道圓柱側面展開后可以是一個長方形，加深對圓柱特征的認識，發(fā)展空間觀念。

　　3、結合具體情境和動手操作，探索圓柱側面積的計算方法，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側面積和表面積。

　　教學重點：

　　使學生認識圓柱側面展開圖的多樣性。

　　教學難點：

　　學生能夠將展開圖與圓柱體的各部分建立聯系，并推導出圓柱側面積、表面積的計算公式。

　　教學用具：

　　課件、圓柱體的瓶子、剪子

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，引起興趣。

　　拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的?想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的?(學生會說出做兩個圓形的底面再加一個側面)那么大家猜猜側面是怎樣做成的呢?(說說自己的猜想)

　　二、自主探究，發(fā)現問題。

　　活動一 研究側面積

　　1.獨立操作：利用手中的材料(紙質小圓柱，長方形紙，剪刀)，用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。

　　2.觀察對比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關系?

　　3.小組交流：能用已有的知識計算它的面積嗎?

　　4.小組匯報。 (選出一個學生已經展開的圖形貼到黑板上)

　　重點感受：圓柱體側面如果沿著高展開是一個長方形。(這里要強調沿著高剪)這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關系?(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高)

　　長方形的面積=圓柱的側面積即 長×寬 =底面周長×高，所以，

　　圓柱的`側面積=底面周長×高 S 側 == C × h

　　如果已知底面半徑為r，圓柱的側面積公式也可以寫成：S側=2∏r×h

　　如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢?

　　學生動手操作,動筆驗證,得出了同樣適用的結論。(因為剛才學生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經出現了這種情況。此時可以讓已經得出平行四邊形的學生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準備好的圓柱紙盒用此法展開)

　　活動二 研究表面積

　　1.現在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。

　　學生測量，計算表面積。

　　2.圓柱體的表面積怎樣求呢?

　　得出結論：圓柱的表面積 = 圓柱的側面積+底面積×2

　　3.動畫：圓柱體表面展開過程

　　三、實際應用

　　1.解決書上的例題

　　2.填空

　　圓柱的側面沿著高展開可能是( )形，也可能是( )形。第二種情況是因為( )

　　3.要求一個圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件()

　　4.教材第六頁試一試。

　　四、板書

　　圓柱體的表面積

　　圓柱的側面積= 底面周長×高 →

　　↓ ↑ ↑

　　長方形面積 = 長 × 寬

　　S側 =ch

　　圓柱的表面積 = 圓柱的側面積+底面積×2

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