數(shù)學(xué)文化視野下的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)
1．問(wèn)題的提出
數(shù)學(xué)是人類的一種文化，數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)的理性精神、公理化思想方法、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)求真創(chuàng)新的作風(fēng)，表現(xiàn)了人類勇于認(rèn)識(shí)世界的堅(jiān)定信念，表現(xiàn)了對(duì)真理的不懈追求。高中數(shù)學(xué)新課程提倡體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，并提出了在適當(dāng)?shù)膬?nèi)容中學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)文化”的要求，設(shè)立“數(shù)學(xué)史選講”等專題。通過(guò)在高中階段數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)科學(xué)與人類社會(huì)發(fā)展之間的相互作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、人文價(jià)值，開(kāi)闊視野，尋求數(shù)學(xué)進(jìn)步的歷史軌跡，激發(fā)對(duì)于數(shù)學(xué)創(chuàng)新原動(dòng)力的認(rèn)識(shí)，受到優(yōu)秀文化的熏陶，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識(shí)。
2．?dāng)?shù)學(xué)文化的本質(zhì)特征
數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)特征是具有開(kāi)放的、多元的、動(dòng)態(tài)的聯(lián)系系統(tǒng)。開(kāi)放性是指聯(lián)系不僅指向數(shù)學(xué)內(nèi)部，更指向數(shù)學(xué)以外的領(lǐng)域．?dāng)?shù)學(xué)作為連接自然科學(xué)與人文、社會(huì)科學(xué)的紐帶，扮演著溝通文理、兼容并蓄、彌合文化裂痕的文化使者；同時(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)部及其外部的聯(lián)系過(guò)程中，其方式呈現(xiàn)多元化的特點(diǎn)，如數(shù)學(xué)文化中的理性精神與人類觀念之間的關(guān)聯(lián)，數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、技術(shù)等在自然、社會(huì)等領(lǐng)域的廣泛使用；聯(lián)系的動(dòng)態(tài)性是指在強(qiáng)調(diào)他是隨著數(shù)學(xué)在不同歷史時(shí)期的發(fā)展，而被賦予越來(lái)越豐富的特征，隨著數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和形式化水平的提高，數(shù)學(xué)與外部的聯(lián)系日益豐富。
數(shù)學(xué)的文化價(jià)值體現(xiàn)在不僅為自然界的認(rèn)識(shí)提供了必要的工具和思想方法，而且數(shù)學(xué)還是一種藝術(shù)，數(shù)學(xué)充滿著理性精神與創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)的文化價(jià)值可以分為數(shù)學(xué)的自身價(jià)值、科學(xué)價(jià)值、社會(huì)價(jià)值與精神價(jià)值。其中每一種價(jià)值都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)三個(gè)層次的應(yīng)用，即（1）數(shù)學(xué)知識(shí)、理論的應(yīng)用；（2）數(shù)學(xué)方法、技術(shù)的應(yīng)用；（3）數(shù)學(xué)思想、精神的應(yīng)用，同時(shí)每一種價(jià)值有機(jī)融合構(gòu)成了整體的數(shù)學(xué)文化價(jià)值。
3．?dāng)?shù)學(xué)文化視野下的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)
1．重視與數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系
數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)是指學(xué)生在生活中所接觸到的數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)概念，以及學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這在課程目標(biāo)中得到了很好的體現(xiàn)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情景是其較好的實(shí)施途徑。情境的新穎性、學(xué)科性要求教師與學(xué)生時(shí)刻關(guān)注社會(huì)上的實(shí)際問(wèn)題，將新問(wèn)題、新現(xiàn)象編入課堂教學(xué)中。情景素材不僅可以源于實(shí)際生活，也可以源于學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2．重視與其它學(xué)科的聯(lián)系
數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的相互滲透作用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的同時(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、美學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，并培養(yǎng)學(xué)生理性精神和人文精神。
�、艛�(shù)學(xué)和文學(xué)．?dāng)?shù)學(xué)和文學(xué)的思考方法往往是相通的'，語(yǔ)言是文化的載體和外殼，數(shù)學(xué)的一種文化表現(xiàn)形式，就是把數(shù)學(xué)溶入語(yǔ)言之中。同時(shí)可以用數(shù)學(xué)作為工具，對(duì)文學(xué)進(jìn)行研究，如數(shù)學(xué)家利用概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)來(lái)考證《紅樓夢(mèng)》的作者等。
�、茢�(shù)學(xué)與自然科學(xué)．享有“近代自然科學(xué)之父”尊稱的伽利略認(rèn)為：展現(xiàn)在我們眼前的宇宙像一本用數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫(xiě)成的大書(shū)，如不掌握數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言，就像在黑暗的迷宮里游蕩，什么也認(rèn)識(shí)不清。
�、菙�(shù)學(xué)和美學(xué)．哲學(xué)家羅素說(shuō)：數(shù)學(xué)的美正如雕刻的美，是一種冷俊而嚴(yán)肅的美。在課堂教學(xué)中充分挖掘數(shù)學(xué)的對(duì)稱美，簡(jiǎn)潔美，奇異美，和諧美，統(tǒng)一美，培養(yǎng)學(xué)生用美學(xué)眼光審視數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。
⑷數(shù)學(xué)與哲學(xué)．自從有了哲學(xué)以來(lái)，數(shù)學(xué)就成為哲學(xué)問(wèn)題的重要來(lái)源，為哲學(xué)的思考和發(fā)展提供了豐富的實(shí)踐環(huán)境。數(shù)學(xué)作為思維科學(xué)，量變與質(zhì)變的研究即為一種哲學(xué)思維，用哲學(xué)定義準(zhǔn)確地給出大家都能接受的必然性與偶然性是十分困難的，然而數(shù)學(xué)中概率論提供了最佳工具。在數(shù)學(xué)的研究中，少不了辯證唯物主義思想，運(yùn)動(dòng)與聯(lián)系，矛盾與統(tǒng)一的觀點(diǎn)。
�、蓴�(shù)學(xué)與藝術(shù)．音樂(lè)形式與數(shù)學(xué)有關(guān)，可以用各種數(shù)學(xué)符號(hào)、方程和圖式、表格來(lái)進(jìn)行音樂(lè)創(chuàng)作，將音高、時(shí)值、力度、速度、音色等納入數(shù)學(xué)的計(jì)算體系中，即為數(shù)學(xué)作曲體系。如著名琵琶演奏家利用華羅庚發(fā)明的“優(yōu)選法”尋找到每根弦上的最佳音色點(diǎn)；另外，西方現(xiàn)代繪畫(huà)家們無(wú)不以幾何學(xué)作為基礎(chǔ)課，而繪畫(huà)藝術(shù)新風(fēng)格的產(chǎn)生與射影幾何、函數(shù)圖像和方程曲線無(wú)不關(guān)系。
3．重視與數(shù)學(xué)史的聯(lián)系
數(shù)學(xué)史作為文化形態(tài)的數(shù)學(xué)，把抽象的數(shù)學(xué)變成了富有人文氣息的生動(dòng)的形態(tài)，數(shù)學(xué)史寓于數(shù)學(xué)知識(shí)和課堂教學(xué)之中，其教育潛力非常巨大。數(shù)學(xué)史教學(xué)中所折射出來(lái)的人生哲理、數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)人文精神是任何說(shuō)教無(wú)法比擬的。數(shù)學(xué)史的教學(xué)有利于學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程，有利于學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀念，掌握正確的數(shù)學(xué)思想方法和治學(xué)方法，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的探究欲望。
4．教學(xué)反思
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，是主體的自主行為，促使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，必須挖掘數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。通過(guò)調(diào)整和改變教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法及手段，充分利用各種教育教學(xué)資源、返璞歸真，在平時(shí)的教學(xué)中，有必要重新對(duì)教材審視和反思，充分挖掘蘊(yùn)藏其中的智力價(jià)值、理性精神和人文價(jià)值，合理地將其“學(xué)術(shù)形態(tài)”轉(zhuǎn)化成“教學(xué)形態(tài)”。教師是課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和促進(jìn)者，在課堂教學(xué)中挖掘數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的教學(xué)實(shí)踐有較強(qiáng)的積極意義，同時(shí)還要開(kāi)展其他的教育教學(xué)研究，探索更多的教育教學(xué)方法。
在數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)及教育改革理論的指導(dǎo)下，開(kāi)展課堂教學(xué)中“數(shù)學(xué)文化”內(nèi)涵的挖掘及教學(xué)實(shí)踐，旨在通過(guò)課堂教學(xué)實(shí)踐，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，改變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感態(tài)度和數(shù)學(xué)價(jià)值觀念，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和提高學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的理性精神，并滲透數(shù)學(xué)的人文價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、美學(xué)價(jià)值和科學(xué)價(jià)值。
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