關(guān)于《坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
〖教學(xué)目標(biāo)
1.知道可以用坐標(biāo)表示地理位置;
2.了解可以利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖;
3.初步了解利用平面直角坐標(biāo)系繪制平面圖的過程.
〖對(duì)話探索設(shè)計(jì)
〖復(fù)習(xí)
如圖,小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度,
(1)如果以小明家的位置(B)作為參照點(diǎn),那么大勇家的位置(A)是在B以東____________,再往南_____________處.
(2)如果以B為參照點(diǎn),你會(huì)描述A的位置嗎?
用具體的例子讓學(xué)生自己體會(huì)什么叫“參照點(diǎn)”.
〖探索1
如圖,我們把上面的方格改造一下,以B為原點(diǎn),分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系,小方格的邊長(zhǎng)仍為1個(gè)單位長(zhǎng)度.這時(shí),B的位置顯然可以記為(0,0),現(xiàn)在可以怎樣描述大勇家的位置呢?比較前后兩種記法,你有什么感受?
不用比例尺是為了分散難點(diǎn).
〖觀察、探究與歸納
P54～P55. 觀察、探究、歸納
〖探索2
(1)你知道選擇學(xué)校所在的位置為原點(diǎn)的理由嗎?可以選小剛家的位置為原點(diǎn)嗎? 你知道為什么分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向嗎?
(2)這里確定比例尺為1∶10 000,你認(rèn)為適當(dāng)嗎?可以不標(biāo)出比例尺嗎?
對(duì)于實(shí)際的題目,比例尺是不可或缺的,但可以用其它的形式來表達(dá).
(3)圖中學(xué)校右邊的數(shù)字“50”表示什么?為什么?
(4)如果我們預(yù)先規(guī)定圖中的一個(gè)單位長(zhǎng)度表示實(shí)際距離100m，而不是1m,那么學(xué)校右邊的數(shù)字“50”應(yīng)該改為多少?這時(shí)，小剛家的坐標(biāo)是多少?
學(xué)生往往會(huì)把一個(gè)方格的邊長(zhǎng)一律看作是1個(gè)單位長(zhǎng)度，或者默認(rèn)圖中一個(gè)單位長(zhǎng)度一律表示實(shí)際距離1米，教師應(yīng)給予必要的指導(dǎo).
〖探索3
(1)第51頁第9題的圖形與第55頁圖6.2-2比較,有什么不同?
(2)第51頁第9題的圖形為什么沒有標(biāo)出比例尺?你能算出這幅圖的比例尺來嗎?
〖作業(yè)
P66習(xí)題.8
〖補(bǔ)充作業(yè)
1.A村的位置在B鎮(zhèn)以西8000m，若以B為原點(diǎn),分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，并取比例尺為1∶200000，請(qǐng)畫出A村的位置.如果圖中一個(gè)單位長(zhǎng)度表示實(shí)際距離100m,寫出A村的坐標(biāo).
2.如圖,如果圖中方格的邊長(zhǎng)表示200個(gè)單位長(zhǎng)度,請(qǐng)寫出A、B、C、D、E各點(diǎn)的坐標(biāo).
3.第2題若取比例尺為1∶5000,試求A、B兩點(diǎn)的實(shí)際距離.
6.2.1 用坐標(biāo)表示地理位置(2)
〖教學(xué)目標(biāo)
1.進(jìn)一步理解用坐標(biāo)表示地理位置;
2.會(huì)利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖;
3.已知兩點(diǎn)的坐標(biāo),會(huì)畫出坐標(biāo)系;
4.初步感受極坐標(biāo)的思想.
〖對(duì)話探索設(shè)計(jì)
〖探索1
有一道題目是:
利用下面的信息,確定適當(dāng)?shù)谋壤?畫出鳳城三中相關(guān)地點(diǎn)的位置:
(1)國(guó)旗桿在校門口正東100米處;
(2)教學(xué)樓在國(guó)旗桿正東150米處;
(3)實(shí)驗(yàn)樓在教學(xué)樓正南300處;
(4)從國(guó)旗桿先向東走100米,再向北走100米就到圖書館.
林奇同學(xué)根據(jù)題意畫出了以下圖形(小方格的邊長(zhǎng)表示實(shí)際距離50米):
(1)他畫的對(duì)不對(duì)?
(2)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,寫出相關(guān)地點(diǎn)的坐標(biāo)(規(guī)定圖中1個(gè)單位長(zhǎng)度表示實(shí)際距離1米).
〖探索2
如圖,以公園的湖心亭為原點(diǎn),分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系,如果取比例尺為1∶10 000,而且取實(shí)際長(zhǎng)度100米作為圖中的1個(gè)單位長(zhǎng)度,解答下面的問題:
(1)如果湖心亭在西門的.正東方向200米處,請(qǐng)?jiān)趫D中描出西門的位置,并寫出它的坐標(biāo);
(2)從湖心亭向東走100米,再向北走200米就到游樂場(chǎng),請(qǐng)?jiān)趫D中描出游樂場(chǎng)的位置,并寫出它的坐標(biāo);
(3)若博覽會(huì)的坐標(biāo)是(3,3),描出它的位置,說明它在湖心亭的什么方向上,與湖心亭的距離大約是多少(精確到米).
(4)若牡丹園的位置是在湖心亭的南偏東70的方向上,你能確定牡丹園的位置嗎?如果同時(shí)知道牡丹園在博覽會(huì)的正南方向呢?如果能夠,寫出它的坐標(biāo)(精確到0.1).
〖探索3
我們知道,平面直角坐標(biāo)系是由兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸組成,習(xí)慣上把x軸畫成水平的,并取向右為正方向.如圖,如果已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,0),你能畫出坐標(biāo)系嗎?如果同時(shí)知道點(diǎn)B的坐標(biāo)為(20,0)呢?
〖探索4
如圖,如果點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3,你能求出它的縱坐標(biāo)嗎?你能由此求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎?
〖探索5
如圖,如果取比例尺為1∶500 000,你能用兩種不同的思路描述點(diǎn)B相對(duì)于點(diǎn)O的位置嗎?點(diǎn)B的坐標(biāo)是否被唯一確定?為什么?
〖探索6
如圖,如果在某個(gè)平面直角坐標(biāo)系中A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(3,1)和(8,1),你能由此畫出這個(gè)坐標(biāo)系嗎?
〖作業(yè)
P60.習(xí)題5(規(guī)定:座號(hào)為單號(hào)的同學(xué)取實(shí)際距離100米為坐標(biāo)系中的1個(gè)單位長(zhǎng)度, 座號(hào)為雙號(hào)的同學(xué)取實(shí)際距離1米為坐標(biāo)系中的1個(gè)單位長(zhǎng)度.), P60.習(xí)題8, P61.10
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