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六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《化簡(jiǎn)比》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2022-11-01 11:30:14 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《化簡(jiǎn)比》教學(xué)設(shè)計(jì)(精選9篇)

  作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些格式呢?以下是小編幫大家整理的六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《化簡(jiǎn)比》教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《化簡(jiǎn)比》教學(xué)設(shè)計(jì)(精選9篇)

  六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《化簡(jiǎn)比》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1

  【教學(xué)內(nèi)容】

  北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)(上冊(cè))第四單元第51~53頁(yè)“化簡(jiǎn)比” 。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1) 在實(shí)際情境中,體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性,進(jìn)一步體會(huì)比的意義。

  2) 會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比,并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  【教具準(zhǔn)備】

  蜂蜜、水、量筒、水杯和自制課件

  【教學(xué)設(shè)計(jì)】

  教 學(xué) 過(guò) 程

  教 學(xué) 過(guò) 程 說(shuō) 明

  一. 制蜂蜜水的活動(dòng):哪一杯更甜?

  同學(xué)們分成小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動(dòng):各小組拿出課前準(zhǔn)備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實(shí)驗(yàn)物品,動(dòng)手調(diào)制蜂蜜水。

  各小組選出代表在全班進(jìn)行匯報(bào)、交流。議一議哪個(gè)小組調(diào)制蜂蜜水更甜。

  [課件出示]課本p51圖片,同時(shí)配上畫外音:

  一個(gè)男同學(xué)說(shuō):我調(diào)制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。

  一個(gè)女同學(xué)說(shuō):我調(diào)制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。

  師:他們倆調(diào)制的蜂蜜水哪一杯更甜?請(qǐng)估一估,再試一試。

  我們先分別寫出它們的比。

  40:360

  10:90

  就這樣直接比較他們倆誰(shuí)調(diào)制的蜂蜜水更甜還是有困難,用什么辦法來(lái)解決呢?請(qǐng)分組討論一下。

  40:360= = =1:9

  10:90= = =1:9

  得出結(jié)論:兩杯水一樣甜。

  二.化簡(jiǎn)比。

  分?jǐn)?shù)可以約分,比也可以化簡(jiǎn)。

  0.7:0.8 :

  師:剛才我們根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)整數(shù)與整數(shù)的比,F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們先自己嘗試一下化簡(jiǎn)小數(shù)與小數(shù)的比和分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比,然后請(qǐng)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)是根據(jù)什么來(lái)化簡(jiǎn)的。

  0.7:0.8 :

  =0.7÷0.8 = ÷

  =7÷8 = ×4

  =7:8 =

  =8:5

  完成書(shū)上“試一試”化簡(jiǎn)下面各比。

  15:21 0.12:0.4 : 1:

  請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成后,說(shuō)說(shuō)化簡(jiǎn)比的方法,全班集體訂正。

  三.課堂練習(xí)。

  [課件出示]課本p52 第1題:連一連

  在學(xué)生中開(kāi)展比賽,鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成。

  [課件出示]課本p52 第2題:寫出各杯子中糖與水的質(zhì)量比。

  1)寫出四個(gè)杯子中糖和水的質(zhì)量比。

  2)這幾杯糖水有一樣甜的嗎?

  3)還能寫出糖與糖水的質(zhì)量比嗎?

  [課件出示]課本p52 第3題:

 。1)(2)題自己獨(dú)立完成;

 。3)題投球命中率同學(xué)討論完成。

  四、總結(jié)

  師:同學(xué)們一起來(lái)總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容:

  閱讀數(shù)學(xué)課本p51比的化簡(jiǎn)。

  我們是根據(jù)什么來(lái)化簡(jiǎn)比的呢?

  是根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)的。

  我們?cè)趯?shí)際生活中什么時(shí)候需要化簡(jiǎn)比?或者說(shuō)我們用化簡(jiǎn)比可以解決實(shí)際生活中的哪些問(wèn)題

  五、獨(dú)立完成課本p53 第4題和第5題。

  讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作,動(dòng)手調(diào)制蜂蜜水。通過(guò)“調(diào)制蜂蜜水”的活動(dòng),讓學(xué)生在解決“哪一杯更甜”這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中,加深對(duì)“比”的意義的理解,進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

  體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性,學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)比的方法。根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)整數(shù)與整數(shù)的比。

  這是小數(shù)與小數(shù)的比和分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比,還是根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn),目的是讓學(xué)生在不同題目中鞏固化簡(jiǎn)比的方法。

  進(jìn)一步鞏固化簡(jiǎn)比的方法。

  鞏固化簡(jiǎn)比。

  “這幾杯糖水有一樣甜的嗎?”這個(gè)問(wèn)題需要化簡(jiǎn)比或求出比值后才能確定

  投球命中率的高低,其實(shí)就是比值大小的比較。因此,教師可以引導(dǎo)學(xué)生在完成(1),(2)兩題的基礎(chǔ)上,在小組內(nèi)討論完成(3)題,然后在班級(jí)交流每組的情況,從而讓學(xué)生明白判斷投球命中率的高低要看比值的大小。

  六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《化簡(jiǎn)比》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)學(xué)生的自主探討,掌握比的化簡(jiǎn)方法,并會(huì)化簡(jiǎn)比。

  2、通過(guò)探討,使學(xué)生理解算法的多樣化和最優(yōu)化。

  3、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

  教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)化簡(jiǎn)比的方法,正確地化簡(jiǎn)比。

  教學(xué)難點(diǎn):正確地化簡(jiǎn)比。

  教師準(zhǔn)備:多媒體課件

  課時(shí)安排:1課時(shí)

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。

  1、我會(huì)填。

  15/( )=3 ( )/5=2 120/60=  180/( )=3

  0.125x1000=  ( )x100=75 0.3x( )=3 0.25x4=

  1/6x( )=1 2/9x9=  3/5/1/2=  5/3/3=

  2、復(fù)習(xí)比的基本性質(zhì),引入課題。

  運(yùn)用商不變性質(zhì)可以把除法進(jìn)行簡(jiǎn)算,根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分。應(yīng)用比的基本性質(zhì),我們也可以把一個(gè)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。這就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——比的化簡(jiǎn)(板書(shū))。

  什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?(前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),并且互質(zhì)。)

  二、創(chuàng)設(shè)情境,探究新知。

  1、老師這兒有一張珍藏的照片,想和大家一起來(lái)分享(出示主題圖),認(rèn)識(shí)這位叔叔嗎?(楊利偉)2003年10月15日,我國(guó)自主研發(fā)的“神舟五號(hào)”飛船,把楊利偉送入了浩瀚的太空,全國(guó)人民都感到非常驕傲與自豪。這張照片是什么?(聯(lián)合國(guó)旗幟)在“神舟五號(hào)”上搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗幟,一面長(zhǎng)15厘米,寬10厘米,一面長(zhǎng)180厘米,寬120厘米。這兩面旗幟的長(zhǎng)和寬的比是多少?是最簡(jiǎn)整數(shù)比嗎?怎樣運(yùn)用比的基本性質(zhì)把它們化成最簡(jiǎn)比哪?請(qǐng)同學(xué)們討論解決。

  (1)、學(xué)生匯報(bào):15:10=(15/5):(10/5)=3:2

  180:120=(180/60):(120/60)=3:2

  提問(wèn):5是15和10的什么數(shù)?為什么要除以5?

  60是180和120的什么數(shù)?為什么要除以60?

 。2)小結(jié):整數(shù)比化簡(jiǎn)時(shí)用前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)就可以了。

 。3)練習(xí):選擇正確答案

  6:8=( ) a,3:4 b,2:3 c,12:18

  10:20=( ) a,2:5 b,2:3 c,1:2

  2、整數(shù)比的化簡(jiǎn)我們學(xué)會(huì)了,老師這兒還有一種比——分?jǐn)?shù)比,(出示課件1/6:2/9)它怎么來(lái)化簡(jiǎn)呢?小組討論然后匯報(bào)。

 。1)學(xué)生匯報(bào):1/6:2/9=(1/6x18):(2/9x18)=3:4

  提問(wèn):18是這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的什么數(shù)?為什么要乘18?

 。2)小結(jié):化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比時(shí),分別給前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們的最小公分母,化成整數(shù)比,再化簡(jiǎn)。

 。3)練習(xí):化簡(jiǎn)下列比

  3/4:1/5  5/2:6/7

  3、分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)我們也學(xué)會(huì)了,那小數(shù)比怎么化簡(jiǎn)呢?小組討論,然后匯報(bào)。

  (1)學(xué)生匯報(bào):0。75:2=(0。75x100):(2x100)=75:200=3:8

  提問(wèn):0.75是幾位小數(shù)?為什么要乘100?75:100是最簡(jiǎn)整數(shù)比嗎?

 。2)小結(jié):化簡(jiǎn)小數(shù)比時(shí),要先把小數(shù)擴(kuò)大變成整數(shù),再化簡(jiǎn)。擴(kuò)大時(shí)要注意同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

 。3)練習(xí):我是化簡(jiǎn)小能手

  2.1:0.2  0.45:0.3

  4、總結(jié):整數(shù)比——比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù),就能化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。

  分?jǐn)?shù)比——比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們的最小公分母,化成整數(shù)比再化簡(jiǎn)。

  小數(shù)比——先把小數(shù)擴(kuò)大變成整數(shù),再化簡(jiǎn)。

  三、鞏固練習(xí)。

  1、獨(dú)立完成做一做,集體訂正。訂正時(shí)注意0。125:5/8有兩種方法:

 。1)0.125:5/8=1/8:5/8=(1/8x8):(5/8x8)=1:5

  (2)0.125:5/8=0.125:0.625=125:625=(125/125):(625/125)=1:5

  2、出示課件:把下面的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比

  32:24 3/5:9/10 3.8:4.2 3:3/4

  四、課堂小結(jié)。

  通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  五、布置作業(yè)。

  37頁(yè)練習(xí)十一4、6題。

  六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《化簡(jiǎn)比》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3

  設(shè)計(jì)思路

  在上比的化簡(jiǎn)這個(gè)內(nèi)容前,我?guī)е鴮W(xué)生復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變性質(zhì), 以及比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。因?yàn)檫@些是學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比的基礎(chǔ),也能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。情景導(dǎo)入環(huán)節(jié)讓學(xué)生體會(huì)到化簡(jiǎn)比的必要性。在探究環(huán)節(jié)中,學(xué)生已經(jīng)有了這些知識(shí)作為基礎(chǔ),獲取新知時(shí)就可以放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)化簡(jiǎn)比的方法。學(xué)生在討論交流中得出了結(jié)論,組織學(xué)生比較幾種化簡(jiǎn)比的方法,然后進(jìn)行優(yōu)化。

  在處理化簡(jiǎn)比的結(jié)果時(shí),老師強(qiáng)調(diào)化簡(jiǎn)比的結(jié)果應(yīng)該寫成比的形式,當(dāng)然寫成分?jǐn)?shù)的形式也是可以的,但我覺(jué)得讀法還是應(yīng)該讀成幾比幾而不幾分之幾,因?yàn)檫@樣不容易與求比值混為一談。

  一、教學(xué)內(nèi)容:

  北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)p52的內(nèi)容及p53的相關(guān)練習(xí)

  二、教學(xué)目標(biāo):

  1、在實(shí)際 情境中體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性,進(jìn)一步體會(huì)比的含義。

  2、會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比,并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  3、感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。

  三、教學(xué)重點(diǎn):比的化簡(jiǎn)的方法。

  四、教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用比的化簡(jiǎn),解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  五、教學(xué)過(guò)程:

  (一)復(fù)習(xí)鋪墊,揭示課題。

  1、昨天我們學(xué)習(xí)了《生活中的比》,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫比?請(qǐng)你舉個(gè)例子。(生說(shuō)完舉例比如4:58:9)

  2、比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?(用字母表示)

  3、你能用商不變性質(zhì)把0.4÷0.5的被除數(shù)和除數(shù)變成整數(shù)嗎?

  4、把4/6約分。(根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))

 。墼O(shè)計(jì)意圖:比的化簡(jiǎn)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)以及比、分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,通過(guò)復(fù)習(xí)這部分知識(shí)有利于新課的認(rèn)知。感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系]

 。ǘ┨骄啃轮

  1、出示情景圖:

  淘氣調(diào)制了一杯蜂蜜水,用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調(diào)制了一杯蜂蜜水,用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學(xué)們想一想哪杯水更甜?

  互相討論,發(fā)表看法,如何比較。(學(xué)生發(fā)言老師板書(shū))

  小結(jié):比較的結(jié)果一樣甜,分?jǐn)?shù)可以約分,比也可以化簡(jiǎn)。這就是我們今天要研究的——比的化簡(jiǎn)。

  出示課題:比的化簡(jiǎn)

  2、引入“最簡(jiǎn)單整數(shù)比”的概念。

  在遇到分?jǐn)?shù)時(shí)要將分?jǐn)?shù)約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),比化簡(jiǎn)的最終的結(jié)果我們稱為最簡(jiǎn)比。

  還記得什么叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎?

  那你能根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系說(shuō)出什么叫最簡(jiǎn)比嗎?

 。1)老師這里有一組比,請(qǐng)你判斷哪些是最簡(jiǎn)整數(shù)比?

  6:10 12:21 0.3:0.40.25:1

  3:5 4:7 3:4 1/4:1/5

  下面老師出幾道題,看看同學(xué)們能不能把它化簡(jiǎn)。

 。2)化簡(jiǎn)比: 24 :42; 0.7. :0.8; 2/5 :1/4。

  讓學(xué)生先思考一下三道題是不同類的比,如何化簡(jiǎn),怎樣化簡(jiǎn)?與同桌講一講你的方法,最后前后4人組交流你們的方法。

  師:你有什么發(fā)現(xiàn)?與全班同學(xué)交流好嗎?(如果學(xué)生有困難就由老師帶領(lǐng)學(xué)生一起完成)

  引導(dǎo)學(xué)生觀察上面三小題的區(qū)別并進(jìn)行小結(jié)得出:根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,利用商不變的基本性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),可以將各種比化簡(jiǎn)。方法是:整數(shù)比可以利用商不變的基本性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把它化成最簡(jiǎn)整數(shù)比;小數(shù)比就先把小數(shù)化成整數(shù),再約分;分?jǐn)?shù)比的話就變除為乘,再約分。并強(qiáng)調(diào):只要你的化簡(jiǎn)過(guò)程正確,方法不限,最后結(jié)果要用比的形式表示,而不是一個(gè)數(shù),這就是與比值的區(qū)別.

 。ㄈ 試一試(我能行)

  1、化簡(jiǎn)下面各比。

  0.12 :0.4 1 :2/3 0.25:15/14 39:13

  讓學(xué)生獨(dú)立完成,指名板書(shū)并說(shuō)說(shuō)化簡(jiǎn)過(guò)程。

  2、質(zhì)疑。

 。ㄋ模┬〗Y(jié)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你覺(jué)得應(yīng)怎樣化簡(jiǎn)比?

 。ㄎ澹╈柟叹毩(xí)

  課本第53頁(yè)第1、2、3題。

  板書(shū):

  比的化簡(jiǎn)

  a:b=a÷b=a/b

  0.4÷0.5=4÷5(根據(jù)商不變的性質(zhì))

  4/6=2/3(根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))

  40:36=40/360=1/9=1:9

  2:18=2/18=1/9=1;9

  六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《化簡(jiǎn)比》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4

  教學(xué)內(nèi)容:

  北師大版六年級(jí)上冊(cè)第70頁(yè)到第73頁(yè)的內(nèi)容。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解比的基本性質(zhì)。

  2、正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

  教學(xué)重點(diǎn):正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

  教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生學(xué)會(huì)熟練進(jìn)行化簡(jiǎn)比。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)

  1、回顧比、除法和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。

  3:5=()÷()=()/()

  2、復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

  A、10÷5=20÷()=()÷1=()【歸納商不變的規(guī)律】

  B、12/18=6/()=()/3【歸納分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)并說(shuō)明最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)】

  3、利用B引導(dǎo)學(xué)生歸納比的基本性質(zhì)。

  4、問(wèn)題:男孩和女孩各自調(diào)制了一杯蜂密水,請(qǐng)問(wèn)哪杯水更甜?

  過(guò)程:互相討論,發(fā)表看法,如何比較。(學(xué)生發(fā)言老師板書(shū))

  小結(jié):比較的結(jié)果一樣甜。

  二、新授

  1、嘗試把下面的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比

  24:42⑵0.7:0.8⑶2/5:1/4

  你是怎么想的?

 。1)能不能把整數(shù)比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?如何化?

 。2)能不能把小數(shù)比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?如何化?

  (3)能不能把分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?如何化?

  (4)學(xué)生交流

 、倩(jiǎn)整數(shù)比的方法是什么?(先化成分?jǐn)?shù),再約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),最后把最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。)(或利用商不變的性質(zhì))

 、谌绾伟研(shù)比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?(先化成整數(shù)比,再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比)

 、墼鯓影逊?jǐn)?shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?(先轉(zhuǎn)化成除法,再用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示結(jié)果,最后把最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式)

  三、嘗試練習(xí)

  1、P71頁(yè)化簡(jiǎn)下面各比。(獨(dú)立完成,集體評(píng)講)

  2、練習(xí):做書(shū)上練一練的第1、2題。

  3、各把下面的比化成最簡(jiǎn)比:

  12:30.5:1/20.25:1

  4、他們的說(shuō)法對(duì)嗎?

 、0.48∶0.6化簡(jiǎn)后是0.8。()

 、3/4:1/2化簡(jiǎn)后是1。()

 、0.4∶1化簡(jiǎn)后是2/5。()

  四、拓展練習(xí)

  一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做20天完成,乙單獨(dú)做30天完成。

  ⑴寫出甲、乙兩隊(duì)完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比,并化簡(jiǎn)。

  ⑵寫出甲、乙兩隊(duì)工作效率比,并化簡(jiǎn)。

  五、小結(jié)

  根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,利用商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比。

  五、板書(shū)設(shè)計(jì)

  比的化簡(jiǎn)

  比、除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系

  商不變的規(guī)律

  分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

  比的基本性質(zhì):

  【比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外),比值不變!

  最簡(jiǎn)單的整數(shù)比:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)是1。

  六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《化簡(jiǎn)比》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5

  一、教學(xué)內(nèi)容分析

  《比的化簡(jiǎn)》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(北師大版)六年級(jí)上冊(cè)第52——53頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容,主要學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中加深對(duì)比的意義的理解,進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性,學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)比的方法。

  二、學(xué)生分析

  在這之前,學(xué)生早已學(xué)過(guò)“商不變的性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”,最近又認(rèn)識(shí)了比,初步理解了比的意義,以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,大部分學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言,實(shí)際上化簡(jiǎn)比與求比值的方法有相通之處,那么借助知識(shí)的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識(shí)。

  三、教學(xué)目標(biāo):

  1、在實(shí)際情境中,讓學(xué)生體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性,進(jìn)一步體會(huì)比的意義。

  2、在觀察、比較中理解什么是化簡(jiǎn)比,會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比,并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  3、促進(jìn)知識(shí)遷移,培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

  4、體驗(yàn)知識(shí)的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

  四、教學(xué)重難點(diǎn):正確運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比。

  教學(xué)關(guān)鍵:理解“化簡(jiǎn)比”。

  五、教學(xué)準(zhǔn)備:兩杯蜂蜜水,小黑板。

  教學(xué)過(guò)程:

 。ㄒ唬┣榫骋

  老師:不少同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺(tái)上多了兩個(gè)杯子,這是老師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎?

  你們需要老師提供什么信息?

  根據(jù)學(xué)生回答出示數(shù)據(jù)信息:

  蜂蜜水

 。1)號(hào)杯:2小杯18小杯

  (2)號(hào)杯:30毫升270毫升

  你獲得了什么信息?

  聯(lián)系最近我們所學(xué)的知識(shí),你想到了什么?

  隨學(xué)生回答板書(shū):

  (1)號(hào)杯2:18

  蜂蜜與水的比

 。2)號(hào)杯30:270

 。ㄏ仁侵苯咏Y(jié)合情境提出問(wèn)題“哪杯蜂蜜水更甜”,意在調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),使其自己意識(shí)到,不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量,是不容易判斷的。而后又引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最近所學(xué),想到用“比”來(lái)表示每個(gè)杯子中蜂蜜與水的關(guān)系。借此體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí),發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性。)

 。ǘ┨剿餍轮

  1、體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。

  再次提出問(wèn)題:

  哪杯蜂蜜水更甜,你現(xiàn)在能判斷出來(lái)了嗎?你又遇到了什么問(wèn)題?

  想想辦法,先和同桌交流。

  全班交流:你的想法與依據(jù)。隨學(xué)生回答板書(shū)。

  2:18=2÷18=2/18=1/9

  30:270=30÷270=30/270=1/9

  比的比值都是九分之一,也就是說(shuō),兩個(gè)杯子中的蜂蜜與水的比其實(shí)都是是1:9。(式子后板書(shū):1:9)

  2:18=2÷18=2/18=1/9=1:9

  30:270=30÷270=30/270=1/9=1:9

  說(shuō)一說(shuō),這個(gè)同學(xué)是怎樣判斷出來(lái)哪杯蜂蜜水更甜的?

  小結(jié):看!雖然所用的計(jì)量單位不同,但兩杯中蜂蜜與水的比實(shí)際上都是1:9,比較的結(jié)果是一樣甜。

 。ㄔ诎l(fā)現(xiàn)、解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,加深對(duì)比的意義的理解,體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。)

  2、理解化簡(jiǎn)比,揭示課題。

  觀察、比較:原來(lái)的比與后來(lái)得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別?

  根據(jù)學(xué)生發(fā)言,師板書(shū):最簡(jiǎn)單的整數(shù)比

  你能列舉幾個(gè)“最簡(jiǎn)整數(shù)比”嗎?

  通過(guò)例子認(rèn)識(shí)到,就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了,比的前項(xiàng)、后項(xiàng)只有公因數(shù)1,這樣的整數(shù)比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。

  指化簡(jiǎn)過(guò)程,揭示課題:比的化簡(jiǎn)

  你是怎么理解化簡(jiǎn)比的?(隨學(xué)生回答在化簡(jiǎn)比的過(guò)程上板書(shū)“化簡(jiǎn)”)

  剛才化簡(jiǎn)比時(shí),用到了以前學(xué)的什么知識(shí)?

  小結(jié):分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分,比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡(jiǎn)。

  (通過(guò)觀察、比較,以“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”為突破口,引導(dǎo)學(xué)生理解“化簡(jiǎn)比”。并初步感知化簡(jiǎn)比的方法,進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,體驗(yàn)到知識(shí)的聯(lián)系性。讓學(xué)生談?wù)勛约簩?duì)化簡(jiǎn)比的理解,一方面照顧到學(xué)生的個(gè)性發(fā)展,一方面促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化。)

  3、化簡(jiǎn)比的方法。

  1)獨(dú)立嘗試:同桌兩人分別選一道。(找兩人板書(shū))。

  出示小黑板:

  化簡(jiǎn)比:24:42120:60

  交流:說(shuō)說(shuō)你的思路。(方法、根據(jù))

  2)小組活動(dòng):

  出示小黑板:

  化簡(jiǎn)比:

  0.7:0.82/5:1/4

  這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么?

  小組討論:如何把這兩組比化簡(jiǎn)?并試一試。

  3)全班展示、交流:讓我們一起來(lái)分享同學(xué)的智慧。(充分展示學(xué)生的不同方法。)

  4)歸納:怎樣化簡(jiǎn)比?

 。ū匾獣r(shí),小組先討論一下再在全班交流。)

  老師小結(jié):看來(lái),化簡(jiǎn)比的方法不唯一,不過(guò)都有一個(gè)共同目標(biāo):化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比;化簡(jiǎn)比的方法可以統(tǒng)一,就像求比值一樣,只不過(guò)最后寫成比的形式罷了,實(shí)際上,化簡(jiǎn)比與求比值僅一步之遙。

  4、看書(shū)質(zhì)疑。

 。◤哪7戮毩(xí),到變化練習(xí),從獨(dú)立嘗試到小組討論解決問(wèn)題,既讓學(xué)生感受到化簡(jiǎn)比的三種類型:整數(shù)與整數(shù)的比;小數(shù)與小數(shù)的比;分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比,又讓學(xué)生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡(jiǎn)比的方法,還發(fā)揮小組骨干引領(lǐng)作用,培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。最后鼓勵(lì)學(xué)生歸納化簡(jiǎn)比的方法,力圖培養(yǎng)學(xué)生的概括能力,并使學(xué)生體驗(yàn)到知識(shí)的相通性。)

  (三)鞏固、提高

  1、化簡(jiǎn)比:(帶※的為選做)

 。ㄒ螅簩W(xué)習(xí)有些吃力的可只化簡(jiǎn)前三組比,程度一般的學(xué)生至少化簡(jiǎn)四組比,程度好的學(xué)生要求全做。)

  21:240.3:1.54/5:5/71:4/5※0.12:6※0.4:1/4

  2、課本第53頁(yè)第2題。(寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷:這幾杯糖水中有一樣甜的嗎?)

 。ㄔ诰毩(xí)中鞏固化簡(jiǎn)比的方法,在鞏固中得到提高。練習(xí)兼顧到班上不同程度學(xué)生的差異,練習(xí)要求因人而異。并逐步又與生活結(jié)合起來(lái),進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。)

  (四)總結(jié)

  回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問(wèn)題?

  小結(jié):生活中有很多問(wèn)題需要通過(guò)化簡(jiǎn)比來(lái)解決,因此學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比十分重要,也很必要.

 。ㄎ澹┳鳂I(yè):

  課本第52頁(yè)試一試.

  板書(shū):比的化簡(jiǎn)

  化簡(jiǎn)

  比最簡(jiǎn)單的整數(shù)比

  (1)號(hào)杯2:18=2÷18=2/18=1/9=1:9

  蜂蜜與水的比一樣甜

 。2)號(hào)杯30:270=30÷270=30/270=1/9=1:9

  六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《化簡(jiǎn)比》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6

  一、教學(xué)目標(biāo)

 。ㄒ唬┲R(shí)與技能

  讓學(xué)生經(jīng)歷用形如“ax±bx”式子表示數(shù)量關(guān)系,并學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)這樣的式子。

 。ǘ┻^(guò)程與方法

  在用形如“ax±bx”的式子表達(dá)一些數(shù)量關(guān)系并化簡(jiǎn)的過(guò)程中,加深學(xué)生對(duì)這些數(shù)量關(guān)系的理解,提高抽象思維的水平。

  (三)情感態(tài)度和價(jià)值觀

  讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行表述、交流,體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的密切聯(lián)系,進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)意識(shí),感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性及簡(jiǎn)潔性。

  二、教學(xué)重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):掌握計(jì)算含有兩個(gè)相同字母的加、減法運(yùn)算。

  教學(xué)難點(diǎn):用形如“ax±bx”的式子表達(dá)一些較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,理解其計(jì)算方法。

  三、教學(xué)過(guò)程

 。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課

  1.用含有字母的式子表示。

  (1)乘法的分配律:( )

 。2)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式:( )

 。3)擺一個(gè)三角形用3根小棒,擺n個(gè)三角形用( )根小棒;擺一個(gè)正方形用4根小棒,擺n個(gè)正方形用( )根小棒。

 。4)一本書(shū)有a頁(yè),小明看了12天,每天看3頁(yè),還剩( )頁(yè)沒(méi)有看。

  2.揭示課題。

  同學(xué)們對(duì)前面學(xué)習(xí)的知識(shí)掌握得很好,這節(jié)課,我們繼續(xù)來(lái)研究《用字母表示數(shù)》。

  【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)的相關(guān)知識(shí),了解學(xué)生的掌握程度,為今天的繼續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。

  (二)創(chuàng)設(shè)情境,探索新知

  1.出示例5:說(shuō)說(shuō)你從圖中收集到了什么數(shù)學(xué)信息?

  提出問(wèn)題:擺了x個(gè)三角形和x個(gè)正方形,一共用了多少根小棒?

  2.學(xué)生先獨(dú)立思考,然后在小組內(nèi)交流:你能解答他們一共用了多少根小棒嗎?

  先自己想一想,再與同學(xué)們說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。教師巡視,發(fā)現(xiàn)不同的解題思路。

  3.全班交流:你是怎樣想的?

  方法一:擺一個(gè)三角形用3根小棒,擺x個(gè)三角形就用了3x根小棒;擺一個(gè)正方形用4根小棒,擺x個(gè)正方形就用了4x根小棒。這兩個(gè)部分合起來(lái)就是所用小棒的總數(shù),所以一共用了(3x+4x)根小棒。

  方法二:因?yàn)閿[的三角形和正方形的個(gè)數(shù)相等,而擺一個(gè)三角形和一個(gè)正方形是需要用7根小棒,所以擺x個(gè)三角形和正方形一共用了7x根小棒。

  4.對(duì)比優(yōu)化:(3x+4x)與7x都表示擺x個(gè)三角形和x個(gè)正方形共用的小棒根數(shù),兩者相比,哪種表示法更簡(jiǎn)單些?(指名回答)

  5.討論化簡(jiǎn):把復(fù)雜的式子變成簡(jiǎn)單的式子在數(shù)學(xué)上叫化簡(jiǎn),你能利用學(xué)過(guò)的知識(shí)通過(guò)計(jì)算把3x+4x化簡(jiǎn)嗎?學(xué)生說(shuō)出化簡(jiǎn)過(guò)程,教師板書(shū):

  6.溝通聯(lián)系:3x+4x=(3+4)x=7x的依據(jù)是什么運(yùn)算定律?(乘法分配律)

  7.代入求值:當(dāng)x等于8時(shí),一共用了多少根小棒?

  教師板書(shū):當(dāng)x=8時(shí),7x=7×8=56。

  8.拓展延伸:擺x個(gè)正方形比擺x個(gè)三角形多用多少根小棒?你能自己算一算嗎?

 。1)請(qǐng)一名學(xué)生進(jìn)行演板,其余的學(xué)生自己在練習(xí)本上試算。

 。2)然后小組交流想法。

  (3)請(qǐng)不同想法的學(xué)生用不同的式子來(lái)表達(dá)結(jié)果,并說(shuō)清楚化簡(jiǎn)的過(guò)程。

 。4)強(qiáng)調(diào)化簡(jiǎn):4x-3x=1x= x。

  【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生獨(dú)立思考、解決,通過(guò)交流發(fā)現(xiàn)方法,啟發(fā)學(xué)生從不同的角度理解。拓展延伸,讓學(xué)生通過(guò)自主探究再次體會(huì)乘法分配律的靈活運(yùn)用。

  (三)鞏固練習(xí),拓展深化

  1.課本第59頁(yè)做一做。

 。1)學(xué)生先讀題,理解題意,再獨(dú)立完成在課本上。

  (2)指名匯報(bào),全班交流想法。

  2.練習(xí)十三第6~8題。

  獨(dú)立完成,填寫在課本上,然后反饋訂正。

  第7題做完之后補(bǔ)充一道練習(xí)加深理解:下面的式子都能化簡(jiǎn)嗎?

  7a-3 m+m (8+9)b 6y-x 20x+5x-7x 19c-5+6c

  【設(shè)計(jì)意圖】拓展化簡(jiǎn)的形式,豐富需要化簡(jiǎn)的情境,突出對(duì)化簡(jiǎn)的要求,深化認(rèn)知,培養(yǎng)主動(dòng)化簡(jiǎn)的意識(shí)。

  4.練習(xí)十三第9題。

 。1)學(xué)生一邊讀題,教師一邊用線段圖畫出題意,幫助學(xué)生分析。

 。2)請(qǐng)學(xué)生分別上來(lái)指一指:“開(kāi)出t小時(shí)后,游輪離開(kāi)重慶有多遠(yuǎn)”和“開(kāi)出t小時(shí)后,游輪到宜昌還有多遠(yuǎn)”分別指的是哪個(gè)部分?

 。3)學(xué)生獨(dú)立練習(xí),指名演板,集體訂正。

  【設(shè)計(jì)意圖】用含有字母的式子來(lái)表達(dá)較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練是今后列方程解決問(wèn)題的基礎(chǔ),教師引導(dǎo)用畫線段圖的方式理解題意,提高學(xué)生閱讀理解及分析問(wèn)題的能力。

  5.練習(xí)十三第10題。

 。1)讓學(xué)生觀察思考:你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?全班交流。

  (2)教師引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并嘗試用含有字母的式子表示規(guī)律。

 。ǹ捎昧斜淼姆椒w納)

  6.練習(xí)十三第11題。

 。1)學(xué)生獨(dú)立思考,嘗試解答。

 。2)全班交流,集體訂正。

  【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)層層深入,讓不同的學(xué)生都能得到不同程度的提高,在具體情境中分析、解決問(wèn)題,進(jìn)一步體驗(yàn)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔與便利,感受到數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性和簡(jiǎn)潔性。

 。ㄋ模┛偨Y(jié)方法,課堂小結(jié)

  1.總結(jié)方法:今天學(xué)習(xí)了什么?對(duì)于形如“ax±bx”的式子化簡(jiǎn)的依據(jù)是什么?

  2.全課小結(jié):你有什么收獲?還有不明白的地方嗎?

  【設(shè)計(jì)意圖】師生共同歸納,加深理解,使之成為一個(gè)完整的知識(shí)體系,實(shí)施有意義的自我建構(gòu),鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑。

  六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《化簡(jiǎn)比》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7

  教材分析

  本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是比的基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)比。教材例3先用表格呈現(xiàn)了4瓶液體的質(zhì)量和體積,要求學(xué)生求出各瓶液體質(zhì)量和體積的比值,然后把比值相等的3個(gè)比寫成等式,通過(guò)提示“聯(lián)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)想一想,比會(huì)有什么性質(zhì)”,讓學(xué)生聯(lián)想到分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)類比出比的基本性質(zhì)。由于有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法商不變規(guī)律的經(jīng)驗(yàn),學(xué)生理解.得出比的性質(zhì)不會(huì)太難。在此基礎(chǔ)上,教材進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生比較“這三個(gè)相等的比,哪一個(gè)更簡(jiǎn)單一些”。

  學(xué)情分析

  在以前的學(xué)習(xí)中,學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì).商不變的性質(zhì)以及比與除法.分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,但是對(duì)本節(jié)課具有直接的真正遷移作用的僅有分?jǐn)?shù)的'基本性質(zhì)以及比與除法。分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。從語(yǔ)言學(xué)的角度說(shuō),分?jǐn)?shù).比的基本性質(zhì)在句式上是一致的,容易被學(xué)生理解;從過(guò)程來(lái)說(shuō),分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)和比的化簡(jiǎn)具有較高的相似度,學(xué)生容易掌握。

  教學(xué)目標(biāo)

  1.學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì),并會(huì)運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)把比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

  2.經(jīng)歷在實(shí)際情境中化簡(jiǎn)比,體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。

  3.學(xué)生通過(guò)觀察.類比來(lái)建構(gòu)比的基本性質(zhì)和探索化簡(jiǎn)比的方法;在化簡(jiǎn)的過(guò)程中,加深對(duì)比與除法.分?jǐn)?shù)之間關(guān)系的理解。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):學(xué)生掌握比的基本性質(zhì),并正確地化簡(jiǎn)比。

  難點(diǎn):靈活應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

  教學(xué)過(guò)程

  一、情景激趣,提出問(wèn)題

  1、出示例3的表格

  2、分析表格中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問(wèn)題,并解決這些數(shù)學(xué)問(wèn)題。

  3、分析、討論表格中的數(shù)據(jù),并嘗試把表格中的比分類。

  小結(jié):我們可以把比值相等的比分為一類。

  二、小組合作,探究新知

  1、討論一:如果第五瓶溶液的質(zhì)量和體積的比值也是4/5,你覺(jué)得它的質(zhì)量和體積的比會(huì)是幾比幾呢?為什么?

  2、討論二:可以寫出多少個(gè)比值是4/5的比呢?

  3、討論三:小組用比的基本性質(zhì)解釋一下,第一瓶、第二瓶、第四瓶以及第五瓶液體為什么分為一類/這些比中哪一個(gè)最簡(jiǎn)潔?

  三、嘗試運(yùn)用,解決問(wèn)題

  先嘗試獨(dú)立完成“練一練”,再在小組內(nèi)交流方法。

  四、全課總結(jié)

  師:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

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  學(xué)情分析:

  聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中加深對(duì)比的意義的理解,進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性,學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)比的方法。在這之前,學(xué)生早已學(xué)過(guò)“商不變的性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”,最近又認(rèn)識(shí)了比,初步理解了比的意義,以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,大部分學(xué)生能比較熟練地求比值。相對(duì)而言,實(shí)際上化簡(jiǎn)比與求比值的方法有想通之處,那么借助知識(shí)的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識(shí)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、會(huì)運(yùn)用除法的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

  2、在實(shí)際情境中體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性,進(jìn)一步體會(huì)比的含義,并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  3、促進(jìn)知識(shí)遷移,培養(yǎng)學(xué)生自主探索問(wèn)題的能力,發(fā)散性思維能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):

  比的化簡(jiǎn)的方法;運(yùn)用比的化簡(jiǎn),解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)方法:

  嘗試法

  教學(xué)過(guò)程

  導(dǎo)入新課

  師:今天這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)比的化簡(jiǎn),通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們要掌握化簡(jiǎn)比的基本方法。

  進(jìn)行新課

  1、出示嘗試題

  哪杯水更甜?

  談話:同學(xué)們,你們有沒(méi)有為一個(gè)問(wèn)題而爭(zhēng)論過(guò)?今天,淘氣和笑笑也因?yàn)橐粋(gè)問(wèn)題而爭(zhēng)論起來(lái),大家愿不愿意幫他們解決一下。

  課件出示主題圖:淘氣和笑笑的對(duì)話。

  淘氣說(shuō):我調(diào)制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水,我的水甜。

  笑笑說(shuō):我調(diào)制的一杯蜂蜜水用了10杯蜂蜜、90杯水,我的水甜。

  師:他們倆調(diào)制的蜂蜜水到底哪一杯更甜?我們可以用什么方法才能知道?

  引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最近所學(xué),想到用“比”來(lái)表示每個(gè)杯子中蜂蜜與水的關(guān)系。

  觀察、比較:原來(lái)的比與后來(lái)得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別?得出什么是“最簡(jiǎn)整數(shù)比”。

  2、自學(xué)課本

  師:請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本72頁(yè),看看教材對(duì)這部分知識(shí)是如何講解的?

  3、嘗試練習(xí)

  化簡(jiǎn)下面各比

  15:21

  0.12:0.4

  2/3:4/5

  1:2/3

  4、學(xué)生討論

  師:一般情況下,我們?cè)鯓踊?jiǎn)整數(shù)之比、小數(shù)之比、分?jǐn)?shù)之比?

  5、教師講解

  1)、師:化簡(jiǎn)比就是把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比,而“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”的意思是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都要是整數(shù),并且前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。.

  2)、師:一般要化簡(jiǎn)三種類型的比:即整數(shù)之比;小數(shù)之比;分?jǐn)?shù)之比,

  整數(shù)之比的化簡(jiǎn)方法:一般根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系寫成分?jǐn)?shù)形式,再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)約分。

  小數(shù)之比的化簡(jiǎn)方法:一般根據(jù)比與除法的關(guān)系寫成除法,然后根據(jù)除法商不變的性質(zhì),給被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù),把它們化成整數(shù)比,如果這時(shí)還不是最簡(jiǎn)整數(shù)比,要把它們化成最簡(jiǎn)整數(shù)比

  分?jǐn)?shù)之比的化簡(jiǎn)方法:一般根據(jù)比與除法的關(guān)系寫成除法,再乘除數(shù)的倒數(shù),轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。化成整數(shù)比以后,如果不是最簡(jiǎn)整數(shù)比,繼續(xù)化簡(jiǎn)。

  3)、出示25:100,先讓學(xué)生求比值,然后化簡(jiǎn)比

  師:求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別是什么?

  25∶100求比值的結(jié)果是1/4,讀作四分之一,化簡(jiǎn)比的結(jié)果是1/4,讀作1比4.

 。ㄇ蟊戎稻褪乔蟆吧獭保玫降氖且粋(gè)數(shù),可以寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù),有時(shí)也能寫成整數(shù)。而化簡(jiǎn)比則是為了得到一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比,可以寫成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的形式,但是不能寫成帶分?jǐn)?shù),小數(shù)或整數(shù)。)

  四、鞏固練習(xí)

  1、[課件出示]課本P72

  第1題:小蝸牛找家。

  2、[課件出示]比的化簡(jiǎn)

  18︰24

  4/5︰7/10

  3.2︰4.8

  3︰15

  3、他們的說(shuō)法對(duì)嗎?

  五、課堂作業(yè)

  1、課本P73

  第2題和第4題

  2、思考題

 。1)、4﹕8=(4+12)﹕(8+□)

  4﹕8=(4-2)﹕(8-□)

 。2)、楊樹(shù)的棵數(shù)是柳樹(shù)棵數(shù)的20%,求楊樹(shù)的棵數(shù)和柳樹(shù)棵數(shù)的比是多少?

  六、課堂小結(jié)

  師:今天這節(jié)課你有哪些收獲和問(wèn)題

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  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)與技能

  會(huì)利用乘法分配律、乘法結(jié)合律對(duì)含有字母的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)。

  過(guò)程與方法

  通過(guò)小組合作,對(duì)含有字母的式子進(jìn)行化簡(jiǎn),并能用語(yǔ)言描述化簡(jiǎn)的思考過(guò)程。

  情感態(tài)度與價(jià)值觀

  在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè),培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。

  重點(diǎn)難點(diǎn):

  會(huì)利用乘法分配律、乘法結(jié)合律對(duì)含有字母的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)。

  教學(xué)用具:

  教學(xué)課件

  教學(xué)過(guò)程:

  一、 復(fù)習(xí)引入

  口答

 。1)6m減去5m的差;

  (2)8b減去5的差;

 。3)7x的4倍;

 。4)5x與2x的和再加上3。

  小結(jié):我們可以用含有字母的式子來(lái)表示數(shù)量關(guān)系。

  二、探究新知

 。ㄒ唬┯贸朔ǚ峙渎苫(jiǎn)

  出示情境:小胖和小丁丁到書(shū)店里購(gòu)買練習(xí)本,練習(xí)本每本x元,小胖買了3本,小丁丁買了2本。

  師:你可以提出什么問(wèn)題?

  板書(shū):他們一共要付多少元?小胖要比小丁丁多付多少元?

  1、解決問(wèn)題一:他們一共要付多少元?

  學(xué)生交流、反饋:3x+2x;(3+2)x 師:你能將式子3x+2x用更簡(jiǎn)單的結(jié)果表示嗎?為什么是5x?(3個(gè)x加上2個(gè)x就是5個(gè)x。)

  板書(shū)計(jì)算過(guò)程

  3x+2x =(3+2)x =5x(元)

  答:他們一共要付5x元。

  師:式子3x+2x可以用簡(jiǎn)單的5x來(lái)表示,這就是對(duì)含有字母式子的化簡(jiǎn),也是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書(shū)課題:化簡(jiǎn))

  提問(wèn):想一想,將3x+2x化簡(jiǎn)為5x,運(yùn)用了以前學(xué)習(xí)的什么運(yùn)算定律?(用乘法分配律化簡(jiǎn))

  小結(jié):以前學(xué)習(xí)的運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于含有字母的式子。

  2、解決問(wèn)題二:小胖要比小丁丁多付多少元?

  師:你能將3x-2x化簡(jiǎn)嗎?(3個(gè)x減去2個(gè)x是1個(gè)x)寫出化簡(jiǎn)過(guò)程。

  板書(shū)計(jì)算過(guò)程

  3 x-2x =(3-2)x =x(元)

  答:小胖要比小丁丁多付x元。

  3、試一試

  化簡(jiǎn)下列各式

  m+7m 9k-8k 3+4x+3x 15x-9x+6x-6

 。ǘ┯贸朔ńY(jié)合律化簡(jiǎn)

  1、出示:每本練習(xí)本x元,如果小胖、小巧、小亞各買了3本,一共要付多少元?

  學(xué)生獨(dú)立列式,同桌交流。

  反饋,結(jié)合學(xué)生反饋板書(shū)

  做法1、

  3x+3x+3x =(3+3+3)x =9x(元)

  做法2、

  33x =(33)x =9x(元)

  小結(jié):將33x化簡(jiǎn)為9x,運(yùn)用了乘法結(jié)合律。

  2、試一試

  化簡(jiǎn):5x4 34a+6a 三、練習(xí)

  1、化簡(jiǎn)下列各式

  剛才的這些算式哪些能化簡(jiǎn),怎么化簡(jiǎn)?

  6m-5m 8b-5 7x4 5x+2x+3。

  再來(lái)兩題難一點(diǎn)的

  92x-3x (15m+9)3

  2、判斷

 。1)12x+9x3 =21x3 =7x ( )

  (2)42a+7a =8a+7a

  =15a ( )

 。3)3x+4y=7xy ( )

  3、選擇題

  長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3a厘米,寬是2a厘米,它的周長(zhǎng)是( )厘米。

  A、5a B、6a C、10a D、12a

  4、將一個(gè)式子化簡(jiǎn)后是12x,原式可能是什么?

  課堂小結(jié)

  說(shuō)說(shuō)今天學(xué)習(xí)了什么知識(shí),有哪些收獲?

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