《數(shù)學(xué)就在我身邊》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目的：
1、綜合運用所學(xué)知識解決地鐵中的數(shù)學(xué)問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和利用信息的能力。
3、讓學(xué)生在解決身邊具體問題的過程中，體驗數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。
課前準備：
1、以小組為單位對南京地鐵作調(diào)查，收集有關(guān)信息。
2、學(xué)生準備計算器，教師準備多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、談話引入新課
師：我們班大部分同學(xué)都坐過地鐵，乘坐地鐵你有什么感受？
生：舒適、快捷。
生：爽！
生：坐得時間短，還不過癮。
師：課前同學(xué)們都分小組收集了南京地鐵的有關(guān)信息，請每一小組的代表匯報一下你們小組收集的信息。
各小組代表匯報，并在實物投影儀上顯示。
師：老師也收集了一些信息，我們大家一起來看看。
�。ǘ嗝襟w課件演示一組圖片，圖片中附相關(guān)的文字數(shù)據(jù)）
配音：南京地鐵1號線一期工程于2005年9月1日正式開通，地 鐵全線是從邁皋橋站到奧體中心站，全長21.72千米，南北向穿越南京主城區(qū)。從邁皋橋站到奧體中心站，一共有16站, 15個區(qū)間。地鐵票價按照這樣的標準來定價：1—7個區(qū)間內(nèi)票價2元；8—11個區(qū)間票價3元；12—15個區(qū)間票價4元。
師：通過介紹，你又知道了哪些有關(guān)地鐵的數(shù)學(xué)信息，在四人小組內(nèi)交流一下。
學(xué)生討論并交流。
出示下表
共設(shè)：16站臺（有15個區(qū)間）
票價：1—7個區(qū)間內(nèi)票價2元；
8—11個區(qū)間票價3元；
12—15個區(qū)間票價4元。
師：其實只要我們留心觀察，在我們的身邊就有很多數(shù)學(xué)問題，南京地鐵中就蘊含著許多數(shù)學(xué)問題。（板書課題：地鐵中的數(shù)學(xué)問題）
�。ǔ鍪灸暇┑罔F1號線線路圖）
師：圍繞乘坐地鐵你能提出什么數(shù)學(xué)問題？小組成員商量一下。
生：從小行站上車到奧體中心站一共需要多少分鐘？
生：用5元錢從小行站到紅山動物園站，一個來回夠不夠？
生：地鐵從邁皋橋站行駛到奧體中心站，全程要多少分鐘？
生：地鐵一天運營多少趟？總共能載客大約多少人？
教師根據(jù)學(xué)生的回答引導(dǎo)學(xué)生把問題分類。
師：我們一道來研究其中幾個數(shù)學(xué)問題，首先我們來看看購票問題，好嗎？
[評析] 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，提出數(shù)學(xué)問題有時比解決數(shù)學(xué)問題還重要�；顒又薪處煼攀肿寣W(xué)生提數(shù)學(xué)問題，有利于激發(fā)學(xué)生的'學(xué)習(xí)興趣與主動參與的意識，也有助于拓寬學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、獨立思考和創(chuàng)新精神。
二、解決實際問題
1、購票問題。
師：如果我們乘地鐵從小行站出發(fā)，到新街口站需要買幾元的票？到紅山動物園呢？（2元，3元）
師：除了用現(xiàn)金購票，我們還可以刷卡，這樣可以更便宜一些，這節(jié)課我們只研究用現(xiàn)金購票的問題。
師：給你2元錢，乘地鐵從小行站出發(fā)，你可以坐到哪些站臺下車出站？
�。ㄍ老然ハ嗾f說再匯報）
師：同樣給你2元錢，乘地鐵從小行站出發(fā)，最遠能到哪一站下車出站？你是怎樣想的？
生：往西走最遠可以到奧體中心站，往北走最遠可以到鼓樓站。
�。ㄕn件演示地鐵從小行站分別到奧體中心站和鼓樓站走過的路程）
師：從小行站出發(fā)一共可以到達多少個不同的站臺下車出站？
師：如果給你2元錢，你能從哪一站坐到哪一站下車出站？
學(xué)生在小組內(nèi)先說一說，再全班交流。
2、乘車時間問題。
（課件模擬演示地鐵運行情況）
配音：每天早晨6：30分，分別從邁皋橋和奧體中心兩個底站同時相對發(fā)出第一班列車，以后每隔7分鐘再發(fā)一趟列車。地鐵對于時間的把握驚人的準確，每一站之間行駛2分30秒，每一站�？�30秒，邁皋橋站、南京站、鼓樓站、新街口站四個大站停靠45秒。晚上9：40分同時從兩個底站相對開出最后一班列車。每列車有6節(jié)車廂，平均每節(jié)車廂載客約200人。
整理成表
運營時間:早晨6:30分發(fā)出第一列車,晚上9:40分發(fā)出最后一列車。
發(fā)車間隔：每7分鐘發(fā)出一列車。
每個區(qū)間行駛時間：約是2分30秒。
每個站臺停靠時間：每站停30秒。（邁皋橋、南京站，鼓樓，新街口等四個大站停45秒）
每列車：有6節(jié)車廂，每節(jié)車廂一趟平均載客200人。
師：如果這個周末爸爸媽媽有空，你最想讓爸爸媽媽帶你乘地鐵去哪兒？乘車途中需要多長時間？
解決短距離和長距離各1個時間問題，讓學(xué)生拿出計算器來算列車行使時間。
�。ńY(jié)合學(xué)生的回答板演）
從小行站出發(fā) 奧體中心站下車 從小行站出發(fā) 紅山動物園站下車
算式：150×3 +30×2 150×11+30×10+15×3
=450+60 =1650+300+45
=510（秒） =1995（秒）
510秒=8分30秒 1995秒=33分15秒
3×3=9（分）
9分－30秒=8分30秒
師：如果這位同學(xué)乘坐的是早晨8點從小行站出發(fā)的地鐵列車,大約什么時刻能到達紅山動物園站?（8點33分15秒）
3、客流量問題。
師：小組內(nèi)商量并嘗試解決下面的問題----
（1）從早晨6:30分發(fā)出第一列車到晚上9:40分發(fā)出最后一列車，地鐵公司一共發(fā)了多少列次車？（262列次）
�。�2）地鐵列車一天能載客多少人次？
學(xué)生小組合作完成后，小組代表板演。
生1： 晚上9:40分是21:40分
21時40分－6時30分=15時10分
15時10分=910分
910÷7=130（列次）
130×2＋2=262（列次）
答：一共發(fā)了262列次車。
生2： 200×6×262=314400（人次）
答：地鐵列車一天能載客314400人次。
[評析]讓學(xué)生經(jīng)過討論與交流，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和數(shù)學(xué)思考，從而培養(yǎng)學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。同時通過小組合作學(xué)習(xí)，豐富學(xué)生解決問題的策略，體驗解決問題成功的喜悅。
三、總結(jié)評價
師：正因為地鐵運行的快捷、方便、載客量大，大大緩解了城市的交通壓力，我們南京已經(jīng)開工建設(shè)了地鐵2號線. ，將來還要建地鐵3號線、4號線……(課件出示2號線、3號線……規(guī)劃藍圖)
師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲或體會？
學(xué)生回答略。
師小結(jié)：這節(jié)課我們利用收集來的一些南京地鐵的數(shù)學(xué)信息研究了有關(guān)購票、時間和客流量等方面的問題，課后同學(xué)們還可以再去研究自己感興趣的其它數(shù)學(xué)問題。
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