體現高中數學相關分支教育價值的教學設計范文
1教學設計
1.1內容和內容解析
內容：拋物線
內容解析：《拋物線》是高中數學選修21第二章第三節(jié)的內容，本節(jié)分為2課時，這是第一課時.從內容上看，這一節(jié)是學生已經學習了橢圓、雙曲線的定義、方程和幾何性質，對坐標法已有了初步的認識，這些為學習拋物線奠定了基礎，同時，對拋物線的定義、方程的學習能讓學生進一步深化對坐標法的認識，為后面學習拋物線的性質及其在實際問題中的應用打好基礎.而且有助于學生觀察分析與抽象概括能力的培養(yǎng)，對學生進一步理解解析法和數形結合思想有很好的作用.
1.2目標和目標解析
目標：經歷從具體情景中抽象出拋物線幾何特征的過程；掌握拋物線幾何圖形、定義和四種標準方程形式，及其對應的焦點、準線.感受拋物線的廣泛應用和文化價值.
目標解析：拋物線標準方程是從定義出發(fā)推導的，在推導過程中建立適當的坐標系是求標準方程的一個關鍵，通過建立不同的坐標系，對比所得方程的異同，使學生認識到恰當建立坐標系的重要性.提高學生觀察、類比、分析和概括的能力.引導學生用運動變化的觀點發(fā)現問題，探索問題，解決問題，體會數學的簡捷美、和諧美.
1.3教學問題診斷分析
學生在學習過程中可能會遇到以下困難：
（1）學生很難抽象概括出拋物線的定義即很難理解“與一定點和定直線等距離的動點的軌跡”就是拋物線.為此教學時可利用熟悉的拋物線（二次函數y=x2）上的點與定點（0，14）和定直線y=-14的距離進行比對.
（2）學生在抽象概括拋物線定義時，容易忽略拋物線定義中“Fl”這個條件.為了加深學生對這個條件的理解，教學中通過師生互動畫出圖形分析其軌跡，并可用對比的練習加深印象，逐步完善拋物線的定義.
�。�3）學生對推導拋物線標準方程時坐標系建立的合理性理解.教學中對全班學生分工，求出不同建系方式下的拋物線方程，通過比較拋物線方程的簡潔程度得出結果.部分學生在推導方程時存在困難，可給出提示.
1.4教學支持條件分析
�。�1）為了幫助解決教和學可能遇到的困難，本節(jié)課可以利用《幾何畫板》作出拋物線的圖像，并在圖像上任意取點快速測算其到定點和定直線的距離，通過實驗、觀察，從而發(fā)現和認識拋物線，這樣有助于學生理解和掌握拋物線的定義.
（2）為了提高學生學習的興趣，引導課堂的氣氛，本節(jié)課可以利用PowerPoint設置由淺入深、環(huán)環(huán)相扣的情景和問題，教師可以適時的引導，通過生生間、師生間的交流互動，讓學生自己發(fā)現、分析、探究、反思，不斷完善自己的知識體系，嘗試合作學習的快樂，體驗成功的喜悅.
1.5教學過程設計
1.51設置情景，導入新課
圖1如圖1，一片菜園中有一口水井F，菜園旁邊有一條水渠l，現要給菜澆水，就取水路程遠近這一角度而言，應如何選擇取水地點？你能為該區(qū)域畫一條合理的取水分界線嗎？（供取水時參考）
這就是今天這節(jié)課我們要研究的內容（進而引
出本節(jié)研究課題：拋物線）.
師生活動學生不一定能正確分析出來，教師可適當引導：
�。�1）你們能把這個實際問題抽象成數學問題嗎？
�。�2）到水渠l與到水井F取水應如何走？（到水渠l垂線段最短，到水井F應線段最短）
�。�3）有沒有到水渠l與到水井F取水一樣距離的地點？有多少個？怎樣確定？如果把這些取水地點用光滑的曲線連接，那這條曲線是什么形狀？（用幾何畫板現場演示）
�。�4）我們以前見過嗎？該如何定義？
活動設計利用幾何畫板軟件演示拋物線的形成過程.并結合幾何畫板的演示讓學生能直觀地認識這條曲線的變化情況，加深對曲線的理解.
設計意圖從實際問題出發(fā)，引發(fā)學生的認知沖突，激發(fā)學生的求知欲，將問題交給學生，充分發(fā)揮學生的'聰明才智，體現學生的主體地位.
學情預設學生對這些問題容易回答，但敘述不一定規(guī)范，老師可適當補充說明，學生驚訝！計算機軟件居然能演示拋物線形成的過程，學生學習的興趣調動起來！
2教學實踐心得
拋物線及其標準方程的教學價值的挖掘與思考
2.1“拋物線及其標準方程”是情景教學設置的好素材
《數學課程標準》指出：數學源于生活，又服務于生活.情景設置是數學課堂導入新課時常用的手段.情景設置的目的是為學生學習新知識提供一個情景空間，由于創(chuàng)設情景的依據是教學內容，素材就應該是學生的生活以及熟知的事物.教學中必須用富有生活化的情景，引導學生進入數學世界，幫助學生獲得富有生命力的數學知識，然后，再反過來解決實際問題.應是課堂教學中的一個重要環(huán)節(jié).
“拋物線及其標準方程”的課題導入教學有比較多的實際情景素材可選擇和加工.因此，教學時一定要抓住這好時機.讓學生的注意力一下子集中起來，形成積極的參與，促進課堂教學的動態(tài)生成，以達到好的開始是成功的一半的效果.一個良好的“情景設置”能很好地把學生的思緒帶進特定的學習情景中，激起學生的求知欲望，燃起學生的學習熱情，為打造一節(jié)成功的課堂打下堅實的基礎.
2.2“拋物線及其標準方程”是數學實驗探究的好空間
在平常的教學法中，我們經常會發(fā)現一些學生對數學概念的本質屬性認識不夠，往往是知其然而不知其所以然.這種情況的出現，表明學生在學習中并未形成真正意義上數學概念，這就要求教師在教學中不能僅僅滿足于定義、性質等方面的講解，還應根據學生已有的知識背景和活動經驗，提供大量操作、思考與交流的機會，讓學生經歷觀察、實驗、猜測、推理、現同伴交流、反思活動等過程，進而在感性的基礎上，幫助學生形成數學概念.
“拋物線及其標準方程”的概念引出教學就應通過計算機（幾何畫板等軟件）進行數學實驗的探究，從認知圖形中的所有點去發(fā)現和探究其規(guī)律性的東西.從而形成拋物線的概念.2.3“拋物線及其標準方程”是師生互動交流的好場所
在傳統(tǒng)的數學課堂教學中，教師對數學結果等教學大都是直接展示給學生，而忽略了知識的來龍去脈，有意無意地壓制了學生對新知識學習的思維過程.這種壓縮或省略學生的思維過程，直接讓他們得出結論的教學方法，會使學生一知半解，似懂非懂，造成感知與概括之間的思維斷層.新課程提倡教師把教學的重點放在知識的發(fā)生和發(fā)展過程中，放在揭示知識形成的規(guī)律上，讓師生共同動手交流，在教師的引導下去發(fā)現數學結果等，這樣得出的結論就理解深刻，容易記牢.
“拋物線及其標準方程”的合理建系教學通過分班級小組的互相交流，得出不同的結果.使人人在參與和比較中記憶，體會到數學實踐的歸納和演繹推理的兩個側面.
2.4“拋物線及其標準方程”是創(chuàng)新應用釋放的好平臺
數學教育的目的不只是讓學生掌握一些知識，也不是把每個人都培養(yǎng)成數學家，而是把數學作為探索自然現象、社會現象的基本規(guī)律的工具和語言，通過數學的學習和訓練，在知識和方法的應用中提高綜合能力和基本素質，形成科學的世界觀和方法論.因此，在課堂教學中如何進行創(chuàng)新應用意識的滲透是每個教師必須面對的課題，即要求學生不僅能理解一些概念、定義，掌握一些定理、公式，更重要的是能夠應用這些知識和方法解決數學中和現實生活中的比較新穎的問題.而高考對應用和創(chuàng)新意識的考查，其意義已超出了數學學習，對提高考生的學習能力、工作能力和數學素養(yǎng)都有重要的意義.
“拋物線及其標準方程”的典例選題教學就盡量能將現實問題轉化為數學問題，并通過構造數學模型，綜合應用所學的中學數學知識、思想和方法加以解決.如拱橋的橋孔、探照燈反射鏡、花壇水池噴泉、拋物面形的反光鏡等都可以作為創(chuàng)新應用考查的好平臺
總之，如何更好地選擇符合學生具體情況，滿足教學目標的教學方式與途徑、靈活把握課堂教學節(jié)奏仍是今后工作中的一個重要研究課題.其中，讓所有學生都參與教學實踐的機會，使學生在學習新知識的同時，激發(fā)起求知的欲望.在尋求解決問題的辦法的過程中獲得自信和成功的體驗，為培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新能力，構建一個探索性的學習空間.
3專家點評
該教學設計從研讀教材入手，精心挖掘教學內容中的實際背景和實驗因子，充分利用信息技術手段和師生交流，及時捕捉生活問題，使學生自己動手，通過觀察、發(fā)現、思考、分析、歸納得出結果等活動，完成對知識點最優(yōu)化的建構，體現了新課程“倡導積極主動、勇于探索的學習方式”.同時在教育技術平臺上進行師生互動，改變單一的教師說講模式，通過實時的導與變，實現數、圖、表的多元聯系，這初步體現了教學過程中教師、學生、內容、媒體四要素功能的轉變，激發(fā)了學生探究的興趣，提高了他們的實驗、分析、探究能力，最終獲得問題的解決.
同時，本節(jié)課用了不同的活動環(huán)節(jié)涵蓋整個教學的過程，設計理念務實、新穎.教學目標中的知識與能力等目標的定位鮮明清晰.并能以此目標為主旋律，貫通教學全過程.教學重點與難點的掌握比較準確；教學過程中的鋪墊引入、引導探究、獲得新知、深入探索、推導方程等環(huán)節(jié)連接順暢，與學生的認知起點與整體水平相吻合；學習內容豐富充實，教學情境的設置也有利于啟迪學生的思維.計算機輔助課堂教學使數形結合的數學思想得到傳遞；信息技術手段恰當地利用也更有助于學生對新知識的理解和掌握.師生共同詮釋和描述的拋物線的形成，使學生對知識的發(fā)生、發(fā)展以及延伸的過程有更深刻的理解.
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