六年級(jí)數(shù)學(xué)《列方程解決實(shí)際問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)
[教材簡(jiǎn)析]
本課內(nèi)容主要是教學(xué)形如ax+b=c,ax-b=c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。例1呈現(xiàn)的是西安兩處著名的景觀大雁塔和小雁塔的實(shí)際問(wèn)題，教材給出了小雁塔的高度和小雁塔與大雁塔高度之間的關(guān)系，要求小雁塔的高度。教材首先提示學(xué)生找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系，并要求互相說(shuō)一說(shuō)。在這基礎(chǔ)上列出等量關(guān)系式。再根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系式列出方程。在解答過(guò)程中，教材不僅呈現(xiàn)了方程，還給出了根據(jù)等式的性質(zhì)解這個(gè)方程的第一步，在解出方程后還要求學(xué)生檢驗(yàn)一下，看結(jié)果是否正確，以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的好習(xí)慣。最后教材又提出了一個(gè)更開放的問(wèn)題：還可以怎樣列方程？在小組里交流自己的想法。引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度表達(dá)數(shù)量之間的等量關(guān)系，體會(huì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。練一練呈現(xiàn)的是和兩座著名橋梁有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題和例1相近。練習(xí)一中的第一題是解方程，第2題是括號(hào)里填含有字母的式子，第35題是解決一些實(shí)際問(wèn)題。
[教學(xué)目標(biāo)]
1.使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，理解并掌握形如ax+b=c,ax-b=c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程的思想方法及價(jià)值。
3、使學(xué)生在積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)的好習(xí)慣。
4、初步理解列方程解決實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)和解題的基本步驟。
[教學(xué)重難點(diǎn)]
找出數(shù)量間的等量關(guān)系，掌握形如ax+b=c,ax-b=c的方程的解法。
[教具準(zhǔn)備]
多媒體課件。
[教學(xué)過(guò)程]
一、創(chuàng)設(shè)情境，教學(xué)例1：
1、出示西安大雁塔和小雁塔，談話：西安是我國(guó)的歷史文化名城，有許多著名的景點(diǎn)，畫面上的就是有名的大雁塔和小雁塔。它們氣勢(shì)雄偉，是西安的標(biāo)志。今天就讓我們一起來(lái)研究一個(gè)和它們有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，好嗎？（出示例1的文字部分）。
�。ㄔu(píng)析：本課例題的呈現(xiàn)改變了老教材純文字?jǐn)⑹龅姆绞�，用圖文結(jié)合的方式展示信息，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和歷史景觀的了解有機(jī)融合，增強(qiáng)了學(xué)生的探索興趣，激發(fā)學(xué)生全身心的投入到問(wèn)題的研究中去。）
2、提問(wèn)：題目中告訴我們了什么條件，要解決什么問(wèn)題？
啟發(fā)：題目中是怎樣說(shuō)大雁塔和小雁塔高度之間的關(guān)系的？你能從中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系嗎？（及時(shí)做好標(biāo)記）。
你能用一個(gè)數(shù)量關(guān)系式來(lái)表示它們之間的等量關(guān)系嗎？
根據(jù)學(xué)生的交流板書：小雁塔的高度*2-22=大雁塔的高度；小雁塔的高度*2-大雁塔的高度=22；小雁塔的高度*2-=大雁塔的高度+22。
3、引導(dǎo)觀察第一個(gè)等量關(guān)系式，提問(wèn)，在這個(gè)關(guān)系式中，哪個(gè)數(shù)量是已知的，哪個(gè)數(shù)量是要我們求的？
追問(wèn)：你準(zhǔn)備用什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？
揭示：我們可以用列方程的方法來(lái)解決。（板書：列方程解決實(shí)際問(wèn)題）
4、談話：我們已經(jīng)在五年級(jí)的時(shí)候初步學(xué)過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題。大家一起來(lái)回憶一下，列方程解決實(shí)際問(wèn)題一般要經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)步驟？
讓學(xué)生先試著設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個(gè)等量關(guān)系列出方程。
5、提問(wèn)：這樣的方程，你會(huì)解嗎？
提示：首先要應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時(shí)加上22，使方程變形為2X=？的形式，再用以前學(xué)過(guò)的方法繼續(xù)解答。
和學(xué)生一起完成兩邊同時(shí)-22的步驟，讓學(xué)生繼續(xù)獨(dú)立解答，求出方程的解。
（評(píng)析：根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維特點(diǎn),結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,積極創(chuàng)設(shè)思維情境,引導(dǎo)學(xué)生從己有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷尋找實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量之間的'相等關(guān)系并列出方程解答的全過(guò)程，在過(guò)程中自主理解并掌握有關(guān)方程的解法，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。再利用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析研究,得到數(shù)學(xué)答案,然后再把數(shù)學(xué)答案返回到實(shí)際問(wèn)題中去。這樣的過(guò)程正是對(duì)學(xué)生思維訓(xùn)練的過(guò)程,很好的培養(yǎng)了學(xué)生思維的科學(xué)性、深刻性和條理性。）
組織交流解方程的整個(gè)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)求出的解，最后再寫上答句。
�。ㄔu(píng)析：本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)上述要求的同時(shí),還注意智能培養(yǎng)與習(xí)慣養(yǎng)成的關(guān)系,著眼于全面素質(zhì)的培養(yǎng)和提高。如引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的好習(xí)慣使學(xué)生認(rèn)識(shí)到檢驗(yàn)的重要性。）
6、提問(wèn)：還可以怎樣列方程？
讓學(xué)生獨(dú)自列方程，在小組里交流自己列的方程，說(shuō)說(shuō)自己這樣列的依據(jù)。
集體交流，然后說(shuō)說(shuō)怎樣來(lái)解自己列的方程。
（評(píng)析：現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教育觀認(rèn)為,每個(gè)學(xué)生都可以學(xué)數(shù)學(xué),不同的學(xué)生要學(xué)不同水平的數(shù)學(xué),允許學(xué)生以不同的方式去學(xué)數(shù)學(xué)。只有個(gè)性化的學(xué)習(xí),才能使不同的人學(xué)到不同的數(shù)學(xué),得到不同的發(fā)展。教師所要做的,就是讓這些具有不同思維特點(diǎn)的學(xué)生有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的思想,而不是用統(tǒng)一的模式要求所有的學(xué)生。為此,我們給學(xué)生的求異思維創(chuàng)設(shè)了一個(gè)廣闊的空間,有助于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),養(yǎng)成創(chuàng)新習(xí)慣,發(fā)展思維的創(chuàng)造性,提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力采取合作學(xué)習(xí)、這種自主探索的方式,面向全體，滿足了不同層次學(xué)生的需要，促使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體性。）
7、引導(dǎo)小結(jié)：剛才我們用列方程的方法來(lái)解決了這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，你能說(shuō)說(shuō)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟嗎？
你覺得哪些步驟很重要？
引導(dǎo)學(xué)生歸納：1、根據(jù)條件找出數(shù)量之間的等量關(guān)系。2、列出一個(gè)最容易想到的關(guān)系式。3、分清關(guān)系式中的已知數(shù)量和要求的量，確定設(shè)哪個(gè)數(shù)量為X。4、解出方程后要檢驗(yàn)。
�。ㄔu(píng)析：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不應(yīng)成為簡(jiǎn)單的概念、法則、公式的掌握和熟練的過(guò)程,而應(yīng)該更具有探索性和思考性,鼓勵(lì)學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)的探索過(guò)程后,及時(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié)，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)內(nèi)化成自己的經(jīng)驗(yàn),體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。）
二、完成練習(xí)，鞏固新知
1、做練一練
先讓學(xué)生讀題，并想想想解決這個(gè)問(wèn)題的方法和步驟，再獨(dú)立解答。交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)自己是怎樣找等量關(guān)系的，又是怎樣列出方程的，解方程的步驟是怎樣的，是怎樣檢驗(yàn)的。
思考：這個(gè)問(wèn)題和例1有什么聯(lián)系？
2、做練習(xí)一第1題。
想讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解這些方程時(shí)，第一步做什么，依據(jù)是什么，然后再獨(dú)立完成。交流是說(shuō)說(shuō)檢驗(yàn)的過(guò)程。
3、做練習(xí)一第2題。
學(xué)生獨(dú)立完成，然后說(shuō)說(shuō)沒個(gè)字母式子是根據(jù)什么寫出來(lái)的，這個(gè)式子表示的是什么數(shù)量。
4、做練習(xí)一第3題。
學(xué)生獨(dú)立完成后，指名說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程，突出要根據(jù)數(shù)量之間的相等關(guān)系來(lái)列方程。
三、課堂作業(yè)。
做練習(xí)一第4題和第5題。
四、總結(jié)學(xué)法，談?wù)勈斋@。
通過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí),你覺得該怎樣列方程解決實(shí)際問(wèn)題？你還有什么收獲?
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