八年級(jí)數(shù)學(xué)《平行四邊形的判定》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)
(第一課時(shí))
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.掌握平行四邊形的判定定理1、2、3、4，并能與性質(zhì)定理、定義綜合應(yīng)用.
2.使學(xué)生理解判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系.
3.會(huì)根據(jù)簡單的條件畫出平行四邊形，并說明畫圖的依據(jù)是哪幾個(gè)定理.
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
1.通過“探索式試明法”開拓學(xué)生思路，發(fā)展學(xué)生思維能力.
2.通過教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)或結(jié)論出發(fā)尋求論證思路的分析方法，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力.
(三)德育滲透點(diǎn)
通過一題多解激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
(四)美育滲透點(diǎn)
通過學(xué)習(xí)，體會(huì)幾何證明的方法美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
構(gòu)造逆命題，分析探索證明，啟發(fā)講解.
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1.教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理1、2、3的應(yīng)用.
2.教學(xué)難點(diǎn)：綜合應(yīng)用判定定理和性質(zhì)定理.
3.疑點(diǎn)及解決辦法：在綜合應(yīng)用判定定理及性質(zhì)定理時(shí)，在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質(zhì)定理(強(qiáng)調(diào)在求證平行四邊形時(shí)用判定定理，在已知平行四邊形時(shí)用性質(zhì)定理).
四、課時(shí)安排
2課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀，投影膠片，常用畫圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
復(fù)習(xí)引入，構(gòu)造逆命題，畫圖分析，討論證法，鞏固應(yīng)用.
七、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問】
1.平行四邊形有什么性質(zhì)?學(xué)生回答教師板書
2.將以上性質(zhì)定理分別用命題的形式敘述出來.
【引入新課】
用投影儀打出上述命題的逆命題.
上述第一個(gè)逆命題顯然是正確的，因?yàn)樗褪瞧叫兴倪呅蔚亩x，所以它也是我們判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形的基本方法(定義法).
那么其它逆命題是否正確呢?如果正確就可得到另外的判定方法(寫出命題).
【講解新課】
1.平行四邊形的判定
我們知道，平行四邊形的對(duì)角相等，反過來對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形嗎?
如圖1，在四邊形 中，如果 ， ，那么 .
∴ .
同理 .
∴四邊形 是平行四邊形，因此得到：
平行四邊形判定定理1：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.
類似地，我們還會(huì)想到，兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎?
如圖1，如果 ， ，連結(jié) ，則△ ≌△ 得到 ， ，那么 ， ，則四邊形 是平行四邊形.
由此得到：
平行四邊形判定定理2：兩組對(duì)邊分別相等的.四邊形是平行四邊形.
(判定定理1、2的證明采用了探索式的證明方法，即根據(jù)題設(shè)和已有知識(shí)，經(jīng)過推理得出結(jié)論，然后總結(jié)成定理).
我們?cè)賮碜C明下面定理
平行四邊形判定定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
(該定理采用規(guī)范證法，如圖1由學(xué)生自己證明，教師可引導(dǎo)學(xué)生用前面三種依據(jù)分別證明，借以鞏固所學(xué)知識(shí))
2.判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系
判定定理1、2、3分別是相應(yīng)性質(zhì)定理的逆定理，彼此之間分別為互逆定理，在使用時(shí)不得混淆.
例1 已知： 是 對(duì)角線 上兩點(diǎn)，并且 ，如右圖.
求證：四邊形 是平行四邊形.
分析：因?yàn)樗倪呅?是平行四邊形，所以對(duì)邊平行且相等，由已知易證出兩組三角形全等，用定義或判定定理1、2都可以，還可以連結(jié) 交 于 利用判定定理3簡單.
證明：(由學(xué)生用各種方法證明，可以鞏固所學(xué)過的知識(shí)和作輔助線的方法，并比較各種證法的優(yōu)劣，從而獲得證題的技巧).
【總結(jié)、擴(kuò)展】
1.小結(jié)：(投影打出)
(1)本堂課所講的判定定理有
(2)在今后解決平行四邊形問題時(shí)要盡可能地運(yùn)用平行四邊形的相應(yīng)定理，不要總是依賴于全等三角形，否則不利于掌握新的知識(shí).
2.思考題
教材P144B.3
八、布置作業(yè)
教材P142中7;P143中8、9、10
九、板書設(shè)計(jì)
十、隨堂練習(xí)
教材P138中1、2
補(bǔ)充
1.下列給出了四邊形 中 、 、 的度數(shù)之比，其中能判定四邊形 是平行四邊形的是( )
A.1：2：3：4B.2：2：3：3
C.2：3：2：3D.2：3：3：2
2.在下面給出的條件中，能判定四邊形 是平行四邊形的是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3.已知：在 中，點(diǎn) 、 在對(duì)角線 上，且 .
求證：四邊形 是平行四邊形.
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