初二數學《一元二次方程根與系數的關系》的教學設計
一元二次方程根與系數的關系的知識內容主要是以前一單元中的求根公式為基礎的。教材通過一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根x1、2= 得出一元二次方程根與系數的關系，以及以數x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后是通過4個例題介紹了利用根與系數的關系簡化一些計算的知識。例如，求方程中的特定系數，求含有方程根的一些代數式的值等問題，由方程的根確定方程的系數的方法等等。
根與系數的關系也稱為韋達定理（韋達是法國數學家）。韋達定理是初中代數中的一個重要定理。這是因為通過韋達定理的學習，把一元二次方程的研究推向了高級階段，運用韋達定理可以進一步研究數學中的許多問題，如二次三項式的因式分解，解二元二次方程組；韋達定理對后面函數的學習研究也是作用非凡。
通過近些年的中考數學試卷的分析可以得出：韋達定理及其應用是各地市中考數學命題的熱點之一。出現的題型有選擇題、填空題和解答題，有的將其與三角函數、幾何、二次函數等內容綜合起來，形成難度系數較大的壓軸題。
通過韋達定理的教學，可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和綜合分析數學問題的能力，也為學生今后學習方程理論打下基礎。
一、重點、難點
一元二次方程根與系數的關系是重點，讓學生從具體方程的根發(fā)現一元二次方程根與系數之間的關系，并用語言表述，以及由一個已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關系，比較抽象，學生真正掌握有一定的難度，是教學的難點。
教學目標
1、知識目標：要求學生在理解的基礎上掌握一元二次方程根與系數的關系式，能運用根與系數的關系由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數，會求一元二次方程兩個根的倒數和與平方數，兩根之差。
2、能力目標：通過韋達定理的教學過程，使學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發(fā)展推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點，進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。
3、情感目標：通過情境教學過程，激發(fā)學生的求知欲望，培養(yǎng)學生積極學習數學的態(tài)度。體驗數學活動中充滿著探索與創(chuàng)造，體驗數學活動中的成功感，建立自信心。
二、設計理念
根據教材內容和本人研究的課題《初中數學問題引探教學實驗研究》，在教學中滲透新課標的精神，注重過程數學，注重創(chuàng)新教學，注重問題意識，關注學生的學習興趣和經驗，讓學生主動參與學習活動，主動探索并獲取知識，教師是組織者、引導者、參與者。
三、教法與學法
�。ㄒ唬┙谭�
1、充分以學生為主體進行教學，讓學生多實踐，從實踐中反思過程，讓學生經歷韋達定理的發(fā)生發(fā)展過程，并從中體驗成功的樂趣。
2、采用“實踐（練習）——觀察——發(fā)現——猜想——證明”的過程教學。引導學生發(fā)現問題，師生共同解決問題。
3、分小組討論交流，多渠道信息反饋。
4、問題引探，啟發(fā)誘導，進行創(chuàng)新教學。
�。ǘ⿲W法指導
1、引導學生實踐、觀察、發(fā)現問題、猜想并推理。
2、指導學生掌握思考問題的方法及解決問題的途徑。
3、指導學生熟練掌握根與系數的關系，并將應用問題和規(guī)律歸類。
四、課時劃分及教學過程
�。ㄒ唬┱n時劃分
共分3課時
第一課時
1、根與系數的關系。
2、根與系數的關系的應用。
�。�1）求已知方程的.兩根的平方和、倒數和、兩根差。
第二課時
1、已知兩數求作新方程。
2、由已知兩根和與積的值或式子，求字母的值。
第三課時
方程判別式、根與系數的關系的綜合應用。
第一課時 一元二次方程根與系數的關系（1）
一、教學目標
1、理解掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根x1，x2與系數a、b、c之間的關系。
2、能根據根與系數的關系式和已知一個根的條件下，求出方程的另一根，以及方程中的未知數。
3、會求已知方程的兩根的倒數和與平方和、兩根的差。
4、在推導過程中，培養(yǎng)學生“觀察——發(fā)現——猜想——證明”的研究問題的思想與方法。
二、重難點
根與系數的關系是重點，由于式子的抽象性，兩根之和等于一次項系數除以二次項系數的相反數中的符號是學生理解和掌握的難點。
三、教學過程
�。ㄒ唬﹩栴}引探
【初二數學《一元二次方程根與系數的關系》的教學設計】相關文章：
數學教學設計12-27
初中數學優(yōu)秀教學設計04-21
《我與地壇 》教學設計03-31
《紙船與風箏》教學設計03-28
《敬業(yè)與樂業(yè)》教學設計10-31
《位置與方向》教學設計09-22
《數字與編碼》教學設計07-12
排列與組合教學設計04-16
分類與整理教學設計04-08
《燃燒與滅火》教學設計03-04