初二數(shù)學(xué)《勾股定理的逆定理》教學(xué)設(shè)計(jì)
重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是勾股定理的逆定理及其應(yīng)用.它可用邊的關(guān)系判斷一個(gè)三角形是否為直角三角形.為判斷三角形的形狀提供了一個(gè)有力的依據(jù).
本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是勾股定理的逆定理的應(yīng)用.在用勾股定理的逆定理時(shí)，分不清哪一條邊作斜邊，因此在用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀時(shí)而出錯(cuò);另外，在解決有關(guān)綜合問(wèn)題時(shí)，要將給的邊的數(shù)量關(guān)系經(jīng)過(guò)代數(shù)變化，最后達(dá)到一個(gè)目標(biāo)式，這種“轉(zhuǎn)化”對(duì)學(xué)生來(lái)講也是一個(gè)困難的地方.
教法建議：
本節(jié)課教學(xué)模式主要采用“互動(dòng)式”教學(xué)模式及“類比”的教學(xué)方法.通過(guò)前面所學(xué)的垂直平分線定理及其逆定理，做類比對(duì)象，讓學(xué)生自己提出問(wèn)題并解決問(wèn)題.在課堂教學(xué)中營(yíng)造輕松、活潑的課堂氣氛.通過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、學(xué)生與教材之間的互動(dòng)，造成“情意共鳴，溝通信息，反饋流暢，思維活躍”，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目的.具體說(shuō)明如下：
(1)讓學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題
利用類比的學(xué)習(xí)方法，由學(xué)生將上節(jié)課所學(xué)習(xí)的'勾股定理的逆命題書(shū)寫出來(lái).這里分別找學(xué)生口述文字;用符號(hào)、圖形的形式板書(shū)逆命題的內(nèi)容.所有這些都由學(xué)生自己完成，估計(jì)學(xué)生不會(huì)感到困難.這樣設(shè)計(jì)主要是培養(yǎng)學(xué)生善于提出問(wèn)題的習(xí)慣及能力.
(2)讓學(xué)生自己解決問(wèn)題
判斷上述逆命題是否為真命題?對(duì)這一問(wèn)題的解決，學(xué)生會(huì)感到有些困難，這里教師可做適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，但要盡可能的讓學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和探索，找到解決問(wèn)題的思路.
(3)通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí).
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：
(1)理解并會(huì)證明勾股定理的逆定理;
(2)會(huì)應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否為直角三角形;
(3)知道什么叫勾股數(shù)，記住一些覺(jué)見(jiàn)的勾股數(shù).
2、能力目標(biāo)：
(1)通過(guò)勾股定理與其逆定理的比較，提高學(xué)生的辨析能力;
(2)通過(guò)勾股定理及以前的知識(shí)聯(lián)合起來(lái)綜合運(yùn)用，提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.
3、情感目標(biāo)：
(1)通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受;
(2)通過(guò)知識(shí)的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征.
教學(xué)重點(diǎn)：
勾股定理的逆定理及其應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：
勾股定理的逆定理及其應(yīng)用
教學(xué)用具：
直尺，微機(jī)
教學(xué)方法：
以學(xué)生為主體的討論探索法
教學(xué)過(guò)程：
1、新課背景知識(shí)復(fù)習(xí)(投影)
勾股定理的內(nèi)容
文字?jǐn)⑹?投影顯示)
符號(hào)表述
圖形(畫(huà)在黑板上)
2、逆定理的獲得
(1)讓學(xué)生用文字語(yǔ)言將上述定理的逆命題表述出來(lái)
(2)學(xué)生自己證明
逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)
有下面關(guān)系：
那么這個(gè)三角形是直角三角形
強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：(1)勾股定理及其逆定理的區(qū)別
勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理，逆定理是直角三角形的判定定理.
(2)判定直角三角形的方法：
�、俅怪�、②勾股定理的逆定理
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