小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊《找規(guī)律》教學(xué)設(shè)計
【教學(xué)內(nèi)容】
蘇教版課程標準教材小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊第48、49頁。
【教學(xué)目標】
1．通過合作探究，找到“兩個物體間隔排列時，兩端的物體比中間的多1，中間的物體比兩端的少1”這一規(guī)律。
2．能夠利用這一規(guī)律解釋生活中的現(xiàn)象，解決生活中的問題。
3．學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，在動手操作,自主探索與交流合作中，掌握觀察、分析、比較的方法。
4．在解決問題的過程中，感受解決問題策略的多樣化的思想。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用規(guī)律的積極性和好奇心以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點】
學(xué)生經(jīng)歷間隔排列規(guī)律的探索過程，找到“兩種物體間隔排列時，兩端的物體比中間的物體多1，中間的物體比兩端的物體少1”這一規(guī)律。
【教學(xué)難點】
學(xué)生能用恰當?shù)姆绞奖硎稣业降囊?guī)律。
【課前準備】
每小組若干小棒和圓片，課件。
【教學(xué)過程】
一、課前游戲，感知“間隔排列”
同學(xué)們，上課之前我們一起來玩?zhèn)�游戲，這個游戲的名字叫“猜猜猜”。猜一猜，里面裝的是什么東西？什么顏色？再拉，再看！猜一猜，下一個會是什么顏色的球？嗯，你們怎么會那么快猜出下一個球是什么顏色的呢？這一串球是一個白球一個黃球依次出現(xiàn)，像這樣一個物體隔著一個物體依次排列，在數(shù)學(xué)上我們稱它為一一間隔排列。（板書：一一間隔排列）
二、學(xué)習(xí)新知，探索規(guī)律
1．剛才我們一起玩了游戲，發(fā)現(xiàn)一個白球一個黃球一一間隔排列，現(xiàn)在老師手里有不少圖形，有的是正方形，有的是三角形，誰也能將這些圖形一一間隔排列呢？誰來說，我來排。（指名一生說，師在黑板上擺，□△□△□△□△）
2．大家看到黑板上有很多紅磁鐵，綠磁鐵，誰將這些磁鐵一一間隔排列呢？（指名一生排，●●●●●●●）大家看他排的對嗎？
3．那你們能不能自己也來創(chuàng)造一個這樣的排列呢？可以用字母、圖形、符號來表示。我請兩個同學(xué)把你創(chuàng)造的排列，畫在黑板上。（指名兩生到黑板上畫，男生：ABABABA，女生：○△○△○△○△）
4．我們一起來欣賞黑板上這兩個同學(xué)的作品。你們覺得這個女生畫的這一組排列，與黑板上剛剛擺的哪一組排列比較像？為什么？
5．像第一組，第一個圖形與最后一個圖形是不一樣的。這個女生第一個圖形是○，最后一個圖形是△，老師擺的第一個圖形是□，最后一個是△。
6． 那么這個男生的創(chuàng)造又像黑板上的哪一個呢？為什么？
7． 像第二組，第一個與最后一個是一樣的。男生畫的第一個是A，最后一個也是A，第二組第一個是紅磁鐵，最后一個也是紅磁鐵。
8． 很好。你們在生活中來有沒有見過一一間隔排列的現(xiàn)象？說幾個給大伙聽聽。（桌子、凳子；男生、女生；手指、空擋；……）
9． 周老師也帶來了幾個，讓我們一起去看一看。（出示手帕、夾子圖），有沒有一一間隔排列？誰和誰一一間隔排列？再來看，（出示兔子、蘑菇圖），有沒有一一間隔排列？誰和誰是一一間隔排列的？再來看一個，（出示木樁與籬笆圖），是一一間隔排列嗎？誰與誰一一間隔排列？
10． 通過剛才的學(xué)習(xí)，大家對什么是一一間隔排列，已經(jīng)有了一定的了解。下面我們輕松一下，一起來做個游戲。誰愿意到前面來？
第一個回合：（請2個男生，2個女生），請你們4個同學(xué)按一一間隔排列排排好。（1男1女1男1女）現(xiàn)在他們這樣排，是一一間隔排列嗎？（是的）誰愿意加入進來？
第二個回合：（又請1個男生）有沒有一一間隔排列？（有）再來一個同學(xué)。
第三個回合：（再請1個男生）現(xiàn)在隨著這名男生排在這里，是不是一一間隔排列？（不是的）換個地方再試試看，能不能一一間隔排列？怎么辦？
第四個回合：周老師是女生，我來加入好不好？那我要站在哪里呢？現(xiàn)在是一一間隔排列了嗎？如果我換個地方排在這里，行不行？那該怎么辦？
11．游戲做完了，讓我們一起來回想回想。第一個回合，幾個男生，幾個女生？（板書：① 22）有沒有一一間隔排列？第二個回合呢？（板書②32）有沒有一一間隔排列？第三個回合呢？（板書③42）有沒有一一間隔排列？第四個回合呢？（板書④43）有沒有一一間隔排列？觀察一下，在什么情況下，能一一間隔排列？我們同學(xué)已經(jīng)有點感覺了，我們把這種感覺留在心里，下面我們一起來做個想像練習(xí)。
12．想像：下列每組中的兩個物體能“一一間隔“排列嗎？
3棵柳樹 3棵楊樹
6朵紅花 7朵藍花
15支鉛筆 20塊橡皮
50個男生 51個女生
隨著學(xué)生的回答，板書：⑤33；⑥67；⑦1520 ；⑧5051
13． 游戲、想像一共列舉了幾種情況？如果把這8 種情況進行分類，你會怎么分？還有不同分法嗎？如果分成2類，怎么分？說序號。（①②④⑤⑥⑧為一類，③⑦為一類）
14． 說說你是怎么想的？（①②④⑤⑥⑧可以一一間隔排列，③⑦不能一一間隔排列。）
15． 那分成3類的同學(xué)，也來說說看，你們又是怎么分的？又是怎么想的？（①⑤為一類，②④⑥⑧為一類，③⑦為一類，①⑤數(shù)量是一樣的，②④⑥⑧數(shù)量是不一樣的`，③⑦是不能一一間隔排列的）
16． 能一一間隔排列的，又可以分成兩類，一類是兩個物體的數(shù)量相同的，一類是兩個物體的數(shù)量不同，相差幾？讓我們一起把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫在黑板上，能一一間隔排列，一種是數(shù)量相同（板書，數(shù)量相同）還有一種是數(shù)量不相同，相差幾？（板書，數(shù)量相差1）。
17． 繼續(xù)回到剛開始上課時我們一起擺的這兩組排列中來。這兩組排列都是可以一一間隔排列的，你能很快說出它們是數(shù)量相同？還是數(shù)量相差1？你是怎么知道的？（首尾不一樣數(shù)量相同，首尾一樣，數(shù)量就相差1）
18． 誰來把這個道理講講清楚？你能用什么辦法讓我們確信，首尾不一樣數(shù)量相同，首尾一樣，數(shù)量就相差1呢？（把□、△這兩個圖形看做1組，分一分，如果沒有多余，□、△的數(shù)量同樣多，如果有多余，□就比△多1個。）
19． 大家進一步觀察，紅磁鐵排在這一組的什么位置？（首尾）（兩端），那么排在首尾的物體，我們稱它為兩端物體（板書：兩端物體）再看綠磁鐵排在什么位置？綠磁鐵排在里面，我們稱它為中間物體（板書：中間物體）現(xiàn)在誰來說說，我們發(fā)現(xiàn)的第二條規(guī)律是怎樣的？（在一一間隔排列中，如果首尾相同，那么兩端物體比中間物體的數(shù)量多1，或者說中間物體比兩端物體的數(shù)量少1）
20．在大家的共同努力下，我們知道了一一間隔排列的兩種物體，一種是數(shù)量相同，一種是數(shù)量相差1，進一步研究又發(fā)現(xiàn)，如果首尾不同，數(shù)量相同；如果首尾相同，數(shù)量相差1。真了不起，那么你們想不想自己動手去驗證一下這條規(guī)律呢？請大家把信封中的小棒與圓片拿出來，同桌兩人一人擺首尾相同，一人擺首尾不同，看看和我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是一樣？請兩個同學(xué)到黑板上去擺。（指名兩生上黑板擺，一人擺首尾相同，一人擺首尾不同）
21．大家看這兩個同學(xué)擺的。是不是首尾不同，這兩種物體的數(shù)量就相同？是不是首尾相同，兩端物體比中間物體的數(shù)量多1？這么復(fù)雜的規(guī)律被我們發(fā)現(xiàn)了，驗證了，找到規(guī)律后我們可以用它來解決生活中的一些問題，那我們一起來看，可以解決哪些問題？
三、運用規(guī)律，解決問題
1． 每種“一一間隔“排列中，兩種物體的數(shù)量是相等的，還是相差1？
（橘子、蘋果、橘子、蘋果……蘋果）你怎么知道的？
（紅花、黃花、紅花、黃花……紅花）你又是怎么想的？
2．馬路一邊有25根電線桿，每兩根電線桿中間有一個廣告牌。一共有（）個廣告牌？你是怎么想的？
3．再來看一個我們非常熟悉的題目�？焖倩卮�。把一根木頭鋸3次，能鋸成（）段。這個問題我們二年級時就能回答了，現(xiàn)在把它拿過來，難道是這個題目跟我們今天學(xué)的內(nèi)容有聯(lián)系嗎？老師這里有根木頭，還有把鋸子，誰過來把它鋸一下？然后向大家解釋一下。（請一生剪，再把剪后的木頭貼在黑板上：木頭、空隙、木頭、空隙……木頭）這里有一一間隔排列嗎？誰與誰一一間隔排列？這里的空隙我們可以看做是鋸的次數(shù)，這種一一間隔排列屬于哪種情況？如果要鋸成6段，要鋸（）次。剛才做了這個題目之后，周老師想到了一個成語，叫一刀兩斷。周老師有個本領(lǐng)，一刀一斷，相信嗎？不相信啊，那我來剪一下。（剪一個圓圈）剛才不是不相信，周老師一刀一斷嗎？為什么？
下面大家要看到的這個題目，就和我們剛才做的這個實驗有關(guān)。讓我們一起去看看。
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