新人教版小學六年級下冊數(shù)學《鴿巢問題一》教學設計
一、教學目標
�。ㄒ唬┲R與技能
通過數(shù)學活動讓學生了解鴿巢原理，學會簡單的鴿巢原理分析方法。
（二）過程與方法
結合具體的實際問題，通過實驗、觀察、分析、歸納等數(shù)學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀
在主動參與數(shù)學活動的過程中，讓學生切實體會到探索的樂趣，讓學生切實體會到數(shù)學與生活的緊密結合。
二、教學重難點
教學重點：理解鴿巢原理，掌握先“平均分”，再調整的`方法。
教學難點：理解“總有”“至少”的意義，理解“至少數(shù)=商數(shù)＋1”。
三、教學準備
多媒體課件。
四、教學過程
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出示一副撲克牌。
教師：今天老師要給大家表演一個“魔術”。取出大王和小王，還剩下52張牌，下面請5位同學上來，每人隨意抽一張，不管怎么抽，至少有2張牌是同花色的。同學們相信嗎？
5位同學上臺，抽牌，亮牌，統(tǒng)計。
教師：這類問題在數(shù)學上稱為鴿巢問題（板書）。因為52張撲克牌數(shù)量較大，為了方便研究，我們先來研究幾個數(shù)量較小的同類問題。
【設計意圖】從學生喜歡的“魔術”入手，設置懸念，激發(fā)學生學習的興趣和求知欲望，從而提出需要研究的數(shù)學問題。
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1．教學例1。
�。�1）教師：把3支鉛筆放到2個鉛筆盒里，有哪些放法？請同桌二人為一組動手試一試。
教師：誰來說一說結果？
預設：一個放3支，另一個不放；一個放2支，另一個放1支。（教師根據(jù)學生回答在黑板上畫圖表示兩種結果）
教師：“不管怎么放，總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”，這句話說得對嗎？
教師：這句話里“總有”是什么意思？
預設：一定有。
教師：這句話里“至少有2支”是什么意思？
預設：最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上。
【設計意圖】把教材中例1的“筆筒”改為“鉛筆盒”，便于學生準備學具。且用畫圖和數(shù)的分解來表示上述問題的結果，更直觀。通過對“總有”“至少”的意思的單獨說明，讓學生更深入地理解“不管怎么放，總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話。
（2）教師：把4支鉛筆放到3個鉛筆盒里，有哪些放法？請4人為一組動手試一試。
教師：誰來說一說結果？
學生：可以放（4，0，0）；（3，1，0）；（2，2，0）；（2，1，1）。（教師根據(jù)學生回答在黑板上畫圖表示四種結果）
引導學生仿照上例得出“不管怎么放，總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”。
假設法（反證法）：
教師：前面我們是通過動手操作得出這一結論的，想一想，能不能找到一種更為直接的方法得到這個結論呢？小組討論一下。
學生進行組內交流，再匯報，教師進行總結：
如果每個盒子里放1支鉛筆，最多放3支，剩下的1支不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2支鉛筆。首先通過平均分，余下1支，不管放在哪個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里至少有2支鉛筆”。這就是平均分的方法。
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