初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計(jì)（通用11篇）
作為一名教職工，時(shí)常需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循教學(xué)過(guò)程的基本規(guī)律，選擇教學(xué)目標(biāo)，以解決教什么的問題。如何把教學(xué)設(shè)計(jì)做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編為大家收集的初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
課程簡(jiǎn)介
初中數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)設(shè)計(jì)
【課程簡(jiǎn)介】
本課程主要研究初中數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)者從數(shù)學(xué)概念的定義、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略及注意事項(xiàng)等方面進(jìn)行了較為詳細(xì)地闡述。列舉了大量的教學(xué)實(shí)例說(shuō)明概念的引入、概念的剖析與辨析、概念的應(yīng)用與鞏固等環(huán)節(jié)的注意事項(xiàng)，特別提出：初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)課堂的設(shè)計(jì)，要力求使學(xué)生參與到概念的發(fā)生與形成過(guò)程中，了解概念的來(lái)龍去脈，理解概念的內(nèi)涵與外延，弄清概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，在頭腦中形成相關(guān)概念的網(wǎng)絡(luò)。即弄清為什么學(xué)、怎么學(xué)、學(xué)了有什么用以及如何用的問題。
【學(xué)習(xí)要求】
1．經(jīng)驗(yàn)反思：結(jié)合你的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出在概念教學(xué)過(guò)程中，自己做的好的地方、有問題的地方以及目前還存在困惑的地方。
2．行為跟進(jìn)：在總結(jié)與反思的基礎(chǔ)上，結(jié)合自己對(duì)概念教學(xué)的認(rèn)識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)概念教學(xué)的課例。
3．合作學(xué)習(xí)：組內(nèi)交流課例，大家提出改進(jìn)意見后進(jìn)一步完善。
專題講座
初中數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)設(shè)計(jì)
俞京寧（北京教育學(xué)院豐臺(tái)分院）
學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有一個(gè)現(xiàn)象：當(dāng)解決數(shù)學(xué)某一問題遇到困難時(shí)，如果追根求源，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，往往是由于他們?cè)谀骋粋�(gè)或某一些概念處產(chǎn)生問題，而導(dǎo)致思維受阻。許多事實(shí)例證了正確地理解 數(shù)學(xué)概念是牢固掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的金鑰匙。基于此，我們就要對(duì)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)進(jìn)行分析，并且希望找到合理的概念教學(xué)的模式，以使教師的教課與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輕松而有成效。
一、什么是數(shù)學(xué)概念？
概念是反映客觀事物本質(zhì)屬性的思維形式。數(shù)學(xué)概念，就是事物在數(shù)量關(guān)系和空間形式方面的本質(zhì)屬性，是人們通過(guò)實(shí)踐，從數(shù)學(xué)所研究的對(duì)象的許多屬性中，抽出其本質(zhì)屬性概括而形成的。它是進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、判斷的依據(jù)，是建立數(shù)學(xué)定理、法則、公式的基礎(chǔ)，也是形成數(shù)學(xué)思想方法的出發(fā)點(diǎn)。
可見，數(shù)學(xué)概念是學(xué)生必須掌握的重要基礎(chǔ)知識(shí)之一，是數(shù)學(xué)基本技能的形成與提高的必要條件，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。 為什么學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解總是停留在表層，往往知其然，并不知其所以然？教學(xué)中如何進(jìn)行有效地概念教學(xué)，以使學(xué)生真正的理解概念？這是每名教師都在思考的問題。
二、 目前概念教學(xué)的現(xiàn)狀
數(shù)學(xué)概念具有抽象性、發(fā)展性、生成性等特點(diǎn)，它的特點(diǎn)以及初中學(xué)生認(rèn)知的思維水平的限制性，決定了他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中，會(huì)對(duì)一些抽象的、不常接觸的概念不容易理解，需要教師進(jìn)行合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，使學(xué)生能夠參與到概念的發(fā)生與形成過(guò)程中，了解概念的來(lái)龍去脈，理解概念的內(nèi)涵與外延，弄清概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，在頭腦中形成相關(guān)概念的網(wǎng)絡(luò)，以達(dá)到掌握并靈活運(yùn)用的程度。對(duì)于概念教學(xué)這個(gè)問題，在新課程實(shí)施以來(lái)，廣大教師都有了一定的認(rèn)識(shí)，加強(qiáng)了對(duì)概念教學(xué)的重視程度。但由于各種各樣的原因，事實(shí)上，大部分教師只是停留在思想的層面上，而行動(dòng)上仍然是傳統(tǒng)的教學(xué)模式。
案例 1 ：前不久聽一位教師關(guān)于“平方根”的概念教學(xué)課，上課開始，教師呈現(xiàn)一組面積不同的正方形，要求學(xué)生求邊長(zhǎng) x 。
這組題對(duì)于初二的學(xué)生來(lái)講，能夠很快的得到答案。由于邊長(zhǎng)都非負(fù)，所以學(xué)生的第一反應(yīng)說(shuō)出的都是這組數(shù)的算術(shù)平方根，因?yàn)榻處熢O(shè)計(jì)要講平方根，所以要求學(xué)生寫出計(jì)算過(guò)程，并強(qiáng)調(diào)數(shù)平方根的定義：即然后取正舍負(fù)，再由這四個(gè)例子進(jìn)行抽象概括出平方根與算時(shí)，我們把 叫做 的平方根，其中正值又叫做 的算術(shù)平方根。
接下來(lái)就是根據(jù)定義求一些非負(fù)數(shù)的平方根與算術(shù)平方根的題組訓(xùn)練。表面上看，教師似乎讓學(xué)生經(jīng)歷了從特殊到一般的抽象概括的過(guò)程，但實(shí)質(zhì)上，教師的設(shè)計(jì)只是形式化的，并沒有使學(xué)生真正的參與到平方根的發(fā)生與形成過(guò)程中，沒有使學(xué)生真正弄清楚為什么 叫做 的平方根，所以可以想到學(xué)生只是機(jī)械的接受概念，在此基礎(chǔ)上照貓畫虎式進(jìn)行解題練習(xí)，這種做法一定會(huì)造成學(xué)生后期將平方根與算術(shù)平方根混淆。
案例 2：關(guān)于“同類項(xiàng)”的教學(xué)：
教師往往采用如下引入：
下面各式有何共同特點(diǎn)，請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言敘述：
而后師生共同歸納出同類項(xiàng)的概念。
這樣的教學(xué)只是揭示了“同類項(xiàng)是什么”，而沒有揭示“為什么提出同類項(xiàng)的概念，為什么教學(xué)中這樣定義同類項(xiàng)概念”。這里涉及到科學(xué)分類的問題，分類是自然科學(xué)中的基本邏輯方法，通常是根據(jù)所研究的具體問題，選取恰當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)，然后根據(jù)對(duì)象的屬性，把他們不重不漏地劃為若干類別，再分別加以研究，從某種程度上說(shuō)，概念是對(duì)客觀事物按照某種需要進(jìn)行分類的產(chǎn)物，僅僅以事實(shí)為基礎(chǔ)形成的概念難以遷移。
案例 3：“矩形”概念的教學(xué)：
首先采用合作學(xué)習(xí)：用 6根火柴棒首尾順次相接擺成一個(gè)平行四邊形。
議一議：
�。�1）能擺成多少個(gè)不同的平行四邊形？他們有什么特點(diǎn)？
（2）在這些平行四邊形中，有沒有面積最大的一個(gè)平行四邊形？說(shuō)出你的理由。 （學(xué)生分組討論）
生 1：我們這組認(rèn)為，可以擺成無(wú)數(shù)個(gè)平行四邊形，他們的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分。
師：這些特點(diǎn)都是平行四邊形的性質(zhì)，鄰邊有什么特點(diǎn)嗎？
生 1： (猶豫 )鄰邊不相等，其比值始終是 2： 1.
生 2：有一個(gè)面積最大的平行四邊形，即長(zhǎng)方形，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底邊乘以高，如果擺成長(zhǎng)方形，高與平行四邊形的一邊相等，這樣面積才是最大的。（眾生疑惑）
師：你能說(shuō)一下這個(gè)平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的特點(diǎn)嗎？
生 2：每個(gè)角都是直角。
師：實(shí)際上，平行四邊形有一個(gè)內(nèi)角是直角，我們把這樣的平行四邊形就叫做矩形。 生 (嘩然）：這不是小學(xué)的長(zhǎng)方形嗎？
教師在學(xué)生的疑惑聲中，畫出圖形，板書課題及矩形定義。
在這個(gè)案例中，教師創(chuàng)設(shè)情境，采用小組合作學(xué)習(xí)的形式，通過(guò)“平行四邊形什么時(shí)候面積最大”的問題引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，從而引入矩形的定義，卻沒有取得很好的教學(xué)效果：
1.很多學(xué)生對(duì)“當(dāng)平行四邊形是矩形時(shí)，面積最大”的知識(shí)沒有真正理解，實(shí)質(zhì)上這個(gè)問題是平行四邊形面積與垂線段性質(zhì)兩方面知識(shí)的綜合，它與矩形的定義沒有多大關(guān)系；
2.矩形的邊沒有特殊性，但教師卻要求學(xué)生說(shuō)出鄰邊之比 2： 1，這無(wú)意中強(qiáng)調(diào)矩形鄰邊的不等性，使得在生成矩形概念時(shí)，學(xué)生錯(cuò)誤的認(rèn)為，矩形就是長(zhǎng)方形；
3.這樣的問題設(shè)計(jì)很難在學(xué)生頭腦中形成“矩形是平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的特殊化”的概念。
教材把“矩形”安排在平行四邊形之后，就是因?yàn)樗翘厥獾钠叫兴倪呅�，因此完全可以用概念同化的方法進(jìn)行矩形概念的教學(xué)，這與以前學(xué)過(guò)的平行四邊形和將要學(xué)習(xí)的菱形、正方形在研究思路、方法上一脈相承，這樣的設(shè)計(jì)充分尊重學(xué)生的實(shí)際情況，可以使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)其類比思維的能力。盡管新課程倡導(dǎo)動(dòng)手操作、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，但更應(yīng)該根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)制訂教學(xué)策略，應(yīng)該以有利于學(xué)生知識(shí)的獲得、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累和數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)。
在我們的日常教學(xué)中，類似于以上的概念教學(xué)并不是少數(shù)，我們將目前部分教師的概念教學(xué)模式進(jìn)行簡(jiǎn)單的歸納，可以分為以下幾類：
�。ㄒ唬╅_門見山，教師直接給出定義，歸納注意事項(xiàng)、舉例讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)；
（二）認(rèn)為概念教學(xué) = 解題教學(xué)，所以通過(guò)大容量訓(xùn)練，使學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)概念；
�。ㄈ﹦�(chuàng)設(shè)情境，但情境的選擇并不能揭示概念的本質(zhì)，只是為了設(shè)計(jì)情境而刻意安排的，讓人感到前后不夠協(xié)調(diào)；
（四）注意到讓學(xué)生參與概念的形成過(guò)程，但在概念的分析過(guò)程中，缺乏與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系，總感覺每個(gè)概念都是孤零零的，沒有形成系統(tǒng)。
這些模式的教學(xué)，其效果往往事倍功半，耗費(fèi)學(xué)生大量的時(shí)間與精力，但知識(shí)掌握的一知半解，吃?shī)A生飯，對(duì)問題的解決，依靠簡(jiǎn)單的機(jī)械模仿，所有的訓(xùn)練都游離在知識(shí)的表層甚至知識(shí)之外。長(zhǎng)此以往，必將使學(xué)生成為并不優(yōu)秀的“做題機(jī)器”，數(shù)學(xué)雙基也無(wú)法落實(shí)。鑒于此，反思我們的概念教學(xué)就顯得尤為重要，到底什么樣的概念教學(xué)模式可以稱之為好的，有效的教學(xué)模式是什么呢？我認(rèn)為應(yīng)該沒有統(tǒng)一的模式，教學(xué)有法、教無(wú)定法，只要教師能重視基本概念蘊(yùn)含的智力開發(fā)價(jià)值，注意充分挖掘基本概念蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法的教育價(jià)值，能夠使學(xué)生掌握知識(shí)、發(fā)展能力的概念教學(xué)都是有效的、好的教學(xué)。
三、初中數(shù)學(xué)課堂概念教學(xué)的一些想法
從教育與發(fā)展心理學(xué)的角度出發(fā)，概念教學(xué)的核心就是“概括”：將凝結(jié)在數(shù)學(xué)概念中的數(shù)學(xué)家的思維活動(dòng)打開，以若干典型事例為載體，引導(dǎo)學(xué)生分析各事例的屬性、抽象概括其共同的本質(zhì)屬性，歸納得出數(shù)學(xué)概念等思維活動(dòng)而獲得概念。數(shù)學(xué)概念要講背景、講思想、講應(yīng)用，概念教學(xué)則強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷概念的概括過(guò)程，由于數(shù)學(xué)能力是以數(shù)學(xué)概括為基礎(chǔ)的能力，因此重視數(shù)學(xué)概括過(guò)程對(duì)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力具有基本的重要性。
概念的課堂教學(xué)大致經(jīng)歷以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：概念的引入、概念的生成、概念的剖析及辨析、相關(guān)概念的聯(lián)系與區(qū)別、概念應(yīng)用舉例、概念的鞏固練習(xí)。下面結(jié)合實(shí)例就其中關(guān)鍵環(huán)節(jié)談?wù)勗谠O(shè)計(jì)時(shí)的注意事項(xiàng)。
（一）概念的引入
概念的引入是概念課教學(xué)的起始步驟，是形成概念的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)教學(xué)中在教學(xué)方式上是以教師傳授為主，學(xué)生被動(dòng)接受學(xué)習(xí)，這顯然不利于新課程背景下創(chuàng)造型人才的培養(yǎng)。課程標(biāo)準(zhǔn)中提出“ 抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過(guò)程，幫助學(xué)生克服
機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方式”。通過(guò)概念引入過(guò)程的教學(xué)，應(yīng)該使學(xué)生明確：“概念在生活中的實(shí)際背景是什么？”“為什么引入這一概念”以及“將如何建立這一概念”，從而使學(xué)生明確活動(dòng)目的，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提取有關(guān)知識(shí)，為建立概念的復(fù)雜智力活動(dòng)做好心理準(zhǔn)備。在引入過(guò)程中教師要積極地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于他們理解數(shù)學(xué)概念的各種情境，給學(xué)生提供廣闊的思維空間，讓他們逐漸養(yǎng)成主動(dòng)探究的習(xí)慣，從而實(shí)現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的通過(guò)主動(dòng)探究來(lái)獲取知識(shí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)不再單純地依賴于教師的講授，教師努力成為學(xué)習(xí)的參與者、協(xié)作者、促進(jìn)者和組織者。
我認(rèn)為在概念課的引入上，要樹立起讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)的觀念，如果能讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，對(duì)學(xué)習(xí)新概念的必要性產(chǎn)生需求，并主動(dòng)發(fā)現(xiàn)新概念是最佳途徑。這樣學(xué)生們?cè)谶\(yùn)用概念時(shí)不但“知其然”也“知其所以然”，同時(shí)還能培養(yǎng)他們的探究精神，激發(fā)學(xué)生的潛能。所以對(duì)于情境的設(shè)計(jì)，要結(jié)合概念的特點(diǎn)恰當(dāng)?shù)剡x取，特點(diǎn)不同，引入形式也就會(huì)存在差異：我們提倡借助生動(dòng)、豐富的實(shí)際問題引入概念，能夠與學(xué)生的生活密切結(jié)合，這樣往往比較具體、形象，學(xué)生容易理解，也比較容易從中提煉出概念的本質(zhì)屬性，比如數(shù)與代數(shù)中的同類項(xiàng)、分式等，空間與圖形中的角、平行線、三角形等；但并非所有的數(shù)學(xué)概念都適宜用這種方法，比如前面提到的平方根，我認(rèn)為從數(shù)學(xué)內(nèi)部的運(yùn)算關(guān)系角度入手，更容易理解（后面會(huì)具體分析）。下面介紹概念引入的三種想法：
1. 聯(lián)系概念的現(xiàn)實(shí)原理引入新概念。
在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生觀察有關(guān)實(shí)物、模型、圖示等，讓學(xué)生在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，建立概念，理解概念的實(shí)際內(nèi)容，搞清楚這些概念是從什么問題上提出來(lái)的。例如：在平面幾何平行線的教學(xué)中，可以讓學(xué)生觀察單線練習(xí)本中的一組平行線，分析這組線的位置特點(diǎn)，再利用相交線作對(duì)比，然后概括出平行線的定義；在圓的概念的教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，取一條定長(zhǎng)的細(xì)繩，把它的一端固定，另一端栓一支鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，畫出的圖形是什么？學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，觀察所畫出來(lái)的圖形，歸納總結(jié)出圓的定義。
2. 從具體到抽象引入新概念。
數(shù)學(xué)概念有具體性和抽象性雙重特性。在教學(xué)中就可以從它具體性的一面入手，使學(xué)生形成抽象的數(shù)學(xué)概念。例如：在講線線垂直的概念時(shí)，先讓學(xué)生觀察教室或生活中的各種實(shí)例，再模擬出線線垂直的模型，抽象出其本質(zhì)特征，概括出線線垂直的定義，并畫出直觀圖，即沿著實(shí)例、模型、圖形直至想像的順序抽象成正確的概念，再比如對(duì)于一元一次方程的概念，可以借助一些簡(jiǎn)單的實(shí)例，讓學(xué)生列方程，然后觀察這些具體方程的共同點(diǎn)，從具體到抽象歸納概括出一元一次方程的定義。
案例 4 ：對(duì)于“用字母表示數(shù)”的教學(xué)，教師展示熟悉的生活實(shí)例，確立了一個(gè)學(xué)生熟悉的認(rèn)知對(duì)象，由學(xué)生熟悉的鋪地用的各種形狀、各種顏色的地磚鋪地時(shí)的圖案入手。
初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
摘要：
“學(xué)案”的內(nèi)容包括：學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)法指導(dǎo)、知識(shí)準(zhǔn)備、導(dǎo)學(xué)新知、問題討論、歸納總結(jié)、梯度訓(xùn)練、拓展延伸、達(dá)標(biāo)檢測(cè)。當(dāng)然不同類型知識(shí)和不同課型的學(xué)案都應(yīng)該有各自不同的側(cè)重點(diǎn)。比如概念課、定理或數(shù)學(xué)法則課、復(fù)習(xí)課等各類學(xué)案的編寫，均有各自不同的組成部分，因此在編制學(xué)案的過(guò)程中也應(yīng)該體現(xiàn)出各自的特點(diǎn)。
而各類不同的課型中很多老師覺得概念課最難設(shè)計(jì)，但有很重要。因?yàn)閿?shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的最基本的因素，正確理解數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提．學(xué)生如果不能正確地理解數(shù)學(xué)中的各種概念，就不能很好地掌握各種法則、公式、定理，也就不能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題．因此，抓好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵，
學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有一個(gè)現(xiàn)象：當(dāng)解決數(shù)學(xué)某一問題遇到困難時(shí)，如果追根求源，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，往往是由于他們?cè)谀骋粋�(gè)或某一些概念處產(chǎn)生問題，而導(dǎo)致思維受阻。許多事實(shí)例證了正確地理解 數(shù)學(xué)概念是牢固掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的金鑰匙�；诖�，我們?nèi)w課題組成員對(duì)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)進(jìn)行分析，并且試著找到合理的概念教學(xué)的模式，以使教師的教課與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輕松而有成效。
關(guān)鍵詞：
初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)概念 學(xué)案導(dǎo)學(xué)
通過(guò)參與本次課題研究活動(dòng)，使我對(duì)初中數(shù)學(xué)“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”模式有更深層次的認(rèn)識(shí)，所謂“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”是指以學(xué)案為載體，以導(dǎo)學(xué)為方法，教師的指導(dǎo)為主導(dǎo)，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為主體，師生共同合作完成教學(xué)任務(wù)的一種教學(xué)模式。
這種教學(xué)模式一改過(guò)去老師單純的講，學(xué)生被動(dòng)的聽的“滿堂灌”、“滿堂問”的教學(xué)模式，充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主題作用，是“導(dǎo)”與“學(xué)”的和諧統(tǒng)一，發(fā)揮最大效益。在這種模式中，學(xué)生根據(jù)教師設(shè)計(jì)的學(xué)案，認(rèn)真認(rèn)真閱讀教材，了解教材內(nèi)容，然后根據(jù)學(xué)案要求完成相關(guān)內(nèi)容，學(xué)生可以提出自己的觀點(diǎn)和見解，師生共同研究學(xué)習(xí)。這種模式一方面滿足了學(xué)生思維發(fā)展的需要，另一方面可以完成教材大綱和課標(biāo)的要求。而教師不僅僅是知識(shí)的傳授者，更重要的任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、自學(xué)習(xí)慣，教會(huì)他們?cè)鯓訉W(xué)習(xí)、怎樣思考，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
數(shù)學(xué)概念是對(duì)客觀事物的數(shù)量關(guān)系、空間形式或結(jié)構(gòu)關(guān)系的特征概括，是對(duì)一類數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性的反映。初中數(shù)學(xué)中有大量的概念，它們是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，也是導(dǎo)出數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)法則的邏輯基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念比較抽象，初中學(xué)生由于年齡、生活經(jīng)驗(yàn)和智力發(fā)展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的．況且有的教師在教學(xué)過(guò)程中，不注意結(jié)合學(xué)生心理發(fā)展特點(diǎn)去分析事物的本質(zhì)特征，只是照本宣科地提出概念的正確定義，缺乏生動(dòng)的講解和形象的比喻，對(duì)某些概念講解不夠透徹，使得一些學(xué)生對(duì)概念常常是一知半解、模糊不清，也就無(wú)法對(duì)概念正確地理解、記憶和應(yīng)用．下面就如何利用“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”針對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)談幾點(diǎn)體會(huì)．
一、概念的引入
探究數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的實(shí)際背景（其實(shí)質(zhì)就是概念的引入），是進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)的第一步。概念的引入是概念課教學(xué)的起始步驟，是形成概念的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)教學(xué)中在教學(xué)方式上是以教師傳授為主，學(xué)生被動(dòng)接受學(xué)習(xí)，這顯然不利于新課程背景下創(chuàng)造型人才的培養(yǎng)。課程標(biāo)準(zhǔn)中提出“ 抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過(guò)程，幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方式”。
通過(guò)概念引入過(guò)程的教學(xué)，應(yīng)該使學(xué)生明確：“概念在生活中的實(shí)際背景是什么？”“為什么引入這一概念”以及“將如何建立這一概念”，從而使學(xué)生明確活動(dòng)目的，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。在引入過(guò)程中教師充分備課并且利用學(xué)案導(dǎo)學(xué)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于他們理解數(shù)學(xué)概念的各種情境，給學(xué)生提供廣闊的思維空間，讓他們逐漸養(yǎng)成主動(dòng)探究的習(xí)慣，從而實(shí)現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的通過(guò)主動(dòng)探究來(lái)獲取知識(shí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)不再單純地依賴于教師的講授，教師努力成為學(xué)習(xí)的參與者、協(xié)作者、促進(jìn)者和組織者。
二、形成概念
概念是在大量的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)概括、抽象而形成的，因此這種過(guò)度在很大程度上還是依靠豐富的感性材料，從各種類型的感知材料中概括抽象出數(shù)學(xué)概念。所以，數(shù)學(xué)概念不是靠老師講出來(lái)的，而是靠學(xué)生自己去學(xué)，感悟和體驗(yàn)。概念課的學(xué)案應(yīng)該有大量的，足以形成概念的實(shí)例。在備課室盡量采用生活中比較常見的，已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)。
例如，在講解“梯形”的概念時(shí)，教師可結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，引入梯形的典型實(shí)例（如梯子、堤壩的橫截面等），再畫出梯形的標(biāo)準(zhǔn)圖形，讓學(xué)生獲得梯形的感性知識(shí)．這種形象的講述符合認(rèn)識(shí)規(guī)律，學(xué)生容易理解，給學(xué)生留下的印象也比較深刻．聯(lián)系概念的現(xiàn)實(shí)原理引入新概念。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生觀察有關(guān)實(shí)物、模型、圖示等，讓學(xué)生在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，建立概念，理解概念的實(shí)際內(nèi)容，搞清楚這些概念是從什么問題上提出來(lái)的。
例如：在平面幾何平行線的教學(xué)中，可以讓學(xué)生觀察單線練習(xí)本中的一組平行線，分析這組線的位置特點(diǎn)，再利用相交線作對(duì)比，然后概括出平行線的定義；在圓的概念的教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，取一條定長(zhǎng)的細(xì)繩，把它的一端固定，另一端栓一支鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，畫出的圖形是什么？學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，觀察所畫出來(lái)的圖形，歸納總結(jié)出圓的定義。
例如：在講線線垂直的概念時(shí)，先讓學(xué)生觀察教室或生活中的各種實(shí)例，再模擬出線線垂直的模型，抽象出其本質(zhì)特征，概括出線線垂直的定義，并畫出直觀圖，即沿著實(shí)例、模型、圖形直至想像的順序抽象成正確的概念，再比如對(duì)于一元一次方程的概念，可以借助一些簡(jiǎn)單的實(shí)例，讓學(xué)生列方程，然后觀察這些具體方程的共同點(diǎn)，從具體到抽象歸納概括出一元一次方程的定義。
三、理解新概念
1.對(duì)比辨析引導(dǎo)學(xué)生理解概念
著名教育家烏申斯基說(shuō)過(guò)：“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，我們正是通過(guò)比較才了解世界上的一切”。在概念教學(xué)中，會(huì)有很多相似或相近的概念非常容易混淆。在這種情況下，通過(guò)比較找出概念間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，弄清其區(qū)別于聯(lián)系。這樣不僅可以加深概念的理解，又可以強(qiáng)化新知。通過(guò)比較可以了解它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，使其本質(zhì)特征更清晰。
例如，在講解梯形的概念時(shí)，可要求學(xué)生比較梯形與平行四邊形兩種圖形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)學(xué)生通過(guò)比較和總結(jié)不難得出，兩種圖形的相同點(diǎn)是：它們都是四邊形，都至少有一組對(duì)邊平行；不同點(diǎn)是：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別都平行，而梯形只有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行．通過(guò)比較這兩個(gè)概念的異同點(diǎn)，學(xué)生很容易抓住它們的本質(zhì)屬性，促進(jìn)對(duì)概念的理解和記憶．教師首先要認(rèn)識(shí)到，它是一個(gè)組合圖形，是由特殊的平行四邊形和三角形組合而成的，所以它基本上沒什么性質(zhì)，而是通過(guò)圖形分解，轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形來(lái)解決問題的。其次教師要將這一點(diǎn)傳遞給學(xué)生，學(xué)生如果明確了，那么也就能自覺地添加輔助線解決問題了。如果進(jìn)一步能夠弄清四邊形與三角形如何拼成梯形，那么，對(duì)于如何添加輔助線將梯形轉(zhuǎn)化為特殊的平行四邊形以及三角形就不是特別困難了。
2.質(zhì)疑問難中深化概念理解
概念的有些重要特征，如果僅靠老師的強(qiáng)調(diào)或表面的揭示，不一定能收到良好的教學(xué)效果，而如果留有一定的空間讓學(xué)生質(zhì)疑，在解決問題中深化理解反而會(huì)使概念在學(xué)生的腦海中更加完善。
四、概念的表述
概念的表述一定要從嚴(yán)要求，語(yǔ)言準(zhǔn)確，措詞恰當(dāng)。努力避免概念性的模糊表達(dá)，如果教師對(duì)數(shù)學(xué)概念的表述含糊不清，教學(xué)就難以達(dá)到目的，更談不上會(huì)有很好的效果。
五．概念的鞏固和應(yīng)用
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念是為了應(yīng)用，也只有通過(guò)解題應(yīng)用，學(xué)生才能加深對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內(nèi)涵和外延．課本中直接運(yùn)用概念解題的例子很多，教師在備學(xué)案時(shí)要充分利用．同時(shí)，對(duì)學(xué)生在理解方面易出錯(cuò)誤的概念，要設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的題目，通過(guò)練習(xí)、講評(píng)，使學(xué)生對(duì)概念的理解更深刻、更透徹．此外還可以設(shè)計(jì)一些問題討論。
六、歸納總結(jié)
經(jīng)過(guò)一系列的學(xué)習(xí)后對(duì)本節(jié)課有一個(gè)總結(jié)。
初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
一、內(nèi)容簡(jiǎn)介
本節(jié)課的主題：通過(guò)一系列的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。
關(guān)鍵信息：
1、以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、參與科學(xué)探究過(guò)程。首先提出等號(hào)左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號(hào)右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。通過(guò)學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問題，對(duì)可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過(guò)多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過(guò)收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。
2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。
二、學(xué)習(xí)者分析：
1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能：
�、偻愴�(xiàng)的定義。
�、诤喜⑼愴�(xiàng)法則
③多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。
2、學(xué)習(xí)者對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平： 在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號(hào)的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。
三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推力能力。
2、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
�。ǘ┲R(shí)與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號(hào)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運(yùn)算，（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。
�。ㄈ┙鉀Q問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異；通過(guò)對(duì)解決問題過(guò)程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。
（四）情感與態(tài)度：敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；并尊重與理解他人的見解，能從交流中獲益。
四、教育理念和教學(xué)方式：
1.教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向；當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動(dòng)力，鼓勵(lì)他不斷向上攀登。
2.采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。
3.教學(xué)評(píng)價(jià)方式：
�。�1）通過(guò)課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動(dòng)中的主動(dòng)參與程度與合作交流意識(shí)，及時(shí)給與鼓勵(lì)、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。
�。�2）通過(guò)判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會(huì)，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過(guò)程和反饋知識(shí)與技能的掌握情況，使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。
�。�3）通過(guò)課后訪談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。
五、教學(xué)媒體：
多媒體
六、教學(xué)和活動(dòng)過(guò)程：
〈一〉、提出問題
[引入] 同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則，通過(guò)運(yùn)算下列四個(gè)小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系嗎？ (2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________， (2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。
〈二〉、分析問題
1.[學(xué)生回答] 分組交流、討論
(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2， (2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。
（1）原式的特點(diǎn)。
�。�2）結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。
�。�3）三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)（特別是符號(hào)的特點(diǎn)）。
�。�4）三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。 2.[學(xué)生回答] 總結(jié)完全平方公式的語(yǔ)言描述：
兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍； 兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。 3.[學(xué)生回答] 完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：
(a+b)2=a2+2ab+b2； (a-b)2=a2-2ab+b2.
〈三〉、運(yùn)用公式，解決問題 1.口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）
(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,
(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,
(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,
(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.
2.判斷：
()① (a-2b)2= a2-2ab+b2 ()
�、� (2m+n)2= 2m2+4mn+n2 ()
�、� (-n-3m)2= n2-6mn+9m2 ()
�、� (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2 ()
⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2 ()
�、� (-a-2b)2=(a+2b)2 ()
�、� (2a-4b)2=(4a-2b)2 ()
�、� (-5m+n)2=(-n+5m)2
3.小試牛刀
① (x+y)2 =______________;
�、� (-y-x)2 =_______________;
③ (2x+3)2 =_____________;
�、� (3a-2)2 =_______________;
⑤ (2x+3y)2 =____________;
�、� (4x-5y)2 =______________;
�、� (0.5m+n)2 =___________;
�、� (a-0.6b)2 =_____________.
〈四〉、學(xué)生小結(jié)
你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過(guò)程中，需要注意那些問題？
(1) 公式右邊共有3項(xiàng)。
(2) 兩個(gè)平方項(xiàng)符號(hào)永遠(yuǎn)為正。
(3)中間項(xiàng)的符號(hào)由等號(hào)左邊的兩項(xiàng)符號(hào)是否相同決定。
(4)中間項(xiàng)是等號(hào)左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。
〈五〉、冒險(xiǎn)島：
�。�1）（-3a+2b）2=________________________________
�。�2）(-7-2m) 2 =__________________________________
�。�3）(-0.5m+2n) 2=_______________________________
�。�4）(3/5a-1/2b) 2=________________________________
�。�5）(mn+3) 2=__________________________________
�。�6）(a2b-0.2) 2=_________________________________
�。�7）(2xy2-3x2y) 2=_______________________________
�。�8）(2n3-3m3) 2=________________________________
〈六〉、學(xué)生自我評(píng)價(jià)
[小結(jié)] 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？
本節(jié)課，我們自己通過(guò)計(jì)算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識(shí)探索的過(guò)程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。
〈七〉[作業(yè)]
p34 隨堂練習(xí)
p36 習(xí)題
七、課后反思
本節(jié)課雖然算不上課本中的難點(diǎn)，但在整式一章中是個(gè)重點(diǎn)。它是多項(xiàng)式乘法特殊形式下的一種簡(jiǎn)便運(yùn)算。學(xué)生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運(yùn)算速度。授課過(guò)程中，應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式等號(hào)兩邊的特點(diǎn)，讓學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)公式的內(nèi)容，由于語(yǔ)言缺陷的原因，這一點(diǎn)對(duì)聾生來(lái)說(shuō)比較困難，讓學(xué)生說(shuō)明運(yùn)用公式過(guò)程中容易出現(xiàn)的問題和特別注意的細(xì)節(jié)。然后再通過(guò)逐層深入的練習(xí)，鞏固完全平方公式兩種形式的應(yīng)用，為完全平方公式第二節(jié)課的實(shí)際應(yīng)用和提高應(yīng)用做好充分的準(zhǔn)備。
1 ． 教學(xué)內(nèi)容精心組織，容量恰當(dāng)，重點(diǎn)突出，體現(xiàn)內(nèi)容的有效性、系統(tǒng)性和有序性；
2 ． 重視啟發(fā)，活躍思維，方式、方法多樣，選擇適當(dāng)；教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊、合理；
3 ． 教學(xué)媒體使用適時(shí)、適量、適度、有效。
4 ． 教學(xué)結(jié)構(gòu)組合優(yōu)化，優(yōu)質(zhì)高效。
初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
一、案例實(shí)施背景
本節(jié)課是20XX-20XX學(xué)年度第一學(xué)期開學(xué)第七周筆者在長(zhǎng)青中學(xué)的多媒體教室里上的一節(jié)公開課，課堂中數(shù)學(xué)優(yōu)秀生、中等生及后進(jìn)生都有，所用教材為北師大版義務(wù)教育教科書七年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）。
二、案例主題分析與設(shè)計(jì)
本節(jié)課是北師大版義務(wù)教育教科書七年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）——科學(xué)記數(shù)法，它是在學(xué)習(xí)乘方的基礎(chǔ)上，研究更簡(jiǎn)便的記數(shù)方法，是第二章有理數(shù)及其運(yùn)算的重要組成部分。 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程；動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以“生活·數(shù)學(xué)”、“活動(dòng)思考”、“表達(dá)應(yīng)用”為主線開展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同時(shí)通過(guò)小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。
三、案例教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：掌握科學(xué)記數(shù)法的方法，能將一些大數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法。
2、過(guò)程與方法：在尋找科學(xué)記數(shù)法的探究過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過(guò)程。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)科學(xué)記數(shù)法的總結(jié)，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及知識(shí)的遷移能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。
四、案例教學(xué)重、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：正確運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)
2、難點(diǎn)：正確掌握10的冪指數(shù)特征，將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫成原數(shù)
五、案例教學(xué)用具
1、教具：多媒體平臺(tái)及多媒體課件、圖片
六、案例教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，興趣導(dǎo)學(xué)：
1、展示學(xué)生收集的非常大的數(shù)，與同學(xué)交流，你覺得記錄這些數(shù)據(jù)方便嗎？
2、展示課本第63頁(yè)圖片，現(xiàn)實(shí)中，我們會(huì)遇到一些比較
大的數(shù)，如世界人口數(shù)、地球的半徑、光速等，讀寫這樣大的數(shù)有一定的困難。
師：（展示剛才演示過(guò)的3個(gè)大數(shù)）我們能不能找到更好的記數(shù)方法使下列各數(shù)更加便于讀、寫？請(qǐng)同學(xué)們六個(gè)人一組，分組進(jìn)行討論。
(1) 1 370 000 000 (2) 6 400 000 (3) 300 000 000
生1：答:13.7億，640萬(wàn)，3億。
師：回答正確。這是數(shù)字加上單位的記數(shù)方法，在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)，是比較常用的一種方法，可是它有一定的局限性。如果我在3億后面再加上好多個(gè)0，那么這種記數(shù)方法還好用嗎？ 生：不好用。(讓學(xué)生意識(shí)到以前所學(xué)的方法不夠用了) 師：接下來(lái)我們一起來(lái)探索新的記數(shù)方法。
分析：在讀寫大數(shù)時(shí)使學(xué)生感覺到不方便，從實(shí)際生活的需要，自然引入課題，需要尋找一種更簡(jiǎn)單的方法記數(shù)，為新課創(chuàng)設(shè)了良好的問題情境。
二、嘗試探索，講授新課：
1、探索10n的特征
計(jì)算一下102、103、104、105、1010你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 102=100103 =1 00010 4 =10 000105=100 0001010 =10 000 000 000
�。ㄓ^察并思考，小組討論）
�。�1）結(jié)果中“0”的個(gè)數(shù)與10的指數(shù)有什么關(guān)系？
�。�2）結(jié)果的位數(shù)與10的指數(shù)有什么關(guān)系？
2、練習(xí)：將下列個(gè)數(shù)寫成只有一位整數(shù)乘以10n的形式。
（1）500（2）3000（4）40000
師：（學(xué)生完成之后）可見這種表示方法不僅書寫簡(jiǎn)短，同時(shí)還便于讀數(shù)。這就是我們本節(jié)課研究的內(nèi)容—科學(xué)記數(shù)法。 分析：通過(guò)教師引導(dǎo)，學(xué)生小組討論，合作探究，成功地找到表示大數(shù)的簡(jiǎn)便記數(shù)方法——科學(xué)記數(shù)法。
4、科學(xué)記數(shù)法：
像上面這樣，把一個(gè)大于10的數(shù)表示成 a×10n的形式（其中1≤a＜10,a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是整數(shù)），這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。
�。ㄋ伎迹〗M討論）
10的指數(shù)與結(jié)果的位數(shù)有什么關(guān)系？
分析：這是本節(jié)課的重難點(diǎn)：10的冪指數(shù)n與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。從特殊數(shù)據(jù)出發(fā)，尋找解決問題的方案，這符合“特殊到一般”的認(rèn)知規(guī)律。在探究過(guò)程中，學(xué)生的探究活動(dòng)體現(xiàn)了“化繁為簡(jiǎn)”、“分析歸納”的數(shù)學(xué)思想。
三、鞏固新知，知識(shí)運(yùn)用：
1、將下列各數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法形式。
�。�1）23 000 000（2）453 000 000（3）13 400 000 000 000 000米，用科學(xué)記數(shù)法表示是多少米？ 分析:學(xué)生的模仿能力強(qiáng)，在分析討論10的指數(shù)與結(jié)果的位數(shù)有什么關(guān)系時(shí)，會(huì)與前面曾經(jīng)討論過(guò)的10n聯(lián)系起來(lái)，也可以對(duì)知識(shí)進(jìn)行遷移和回顧。再加上學(xué)生好奇心都特別強(qiáng)，很想將自己總結(jié)出來(lái)的結(jié)論加以應(yīng)用，針對(duì)以上學(xué)生特點(diǎn)，給出相應(yīng)的練習(xí)題。這樣學(xué)生能夠體會(huì)到學(xué)以致用的樂趣，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。
�。ㄓ^察并思考，小組討論）
5、如何將一個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫成原數(shù)？
a×10n將a的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位原數(shù)
分析：這是本節(jié)課另一個(gè)重點(diǎn)，也是知識(shí)的逆向鞏固，學(xué)生通過(guò)尋找寫出原數(shù)的方法，更加明白在寫科學(xué)記數(shù)法時(shí)，如何確定10的指數(shù)，同時(shí)也學(xué)會(huì)了如何寫出原數(shù)。
練習(xí)：人體內(nèi)約有2.5×10 5個(gè)細(xì)胞，其原數(shù)為多少個(gè)？
七、教學(xué)反思：
數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識(shí)的過(guò)程而不單注重學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，因?yàn)椤斑^(guò)程”不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好
地理解知識(shí)，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中思考，更好地感受知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的意識(shí)；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”方面的體驗(yàn)。
初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“問題是思想方法、知識(shí)積累和發(fā)展的邏輯力量，是生長(zhǎng)新知識(shí)、新方法的種子�！庇袉栴}才有探究，有探究才有發(fā)展、有創(chuàng)新。學(xué)生思維的過(guò)程受情境的影響。良好的思維情境會(huì)激發(fā)思維動(dòng)機(jī)，喚起求知欲望；不好的思維情境會(huì)抑制學(xué)生的思維熱情。因此，創(chuàng)設(shè)良好的思維情境在數(shù)學(xué)教學(xué)中就顯得十分重要。教師通過(guò)自己的教學(xué)活動(dòng)，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生善于在好的問題情景下主動(dòng)建構(gòu)新知識(shí)，積極參與交流和討論，不斷提高學(xué)習(xí)能力，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。
一、聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問題情境
生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)也離不開生活。實(shí)踐證明：聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生熟悉的事物入手展開教學(xué)，有利于學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。
例如在教學(xué)菱形性質(zhì)時(shí)，導(dǎo)入時(shí)是這樣設(shè)計(jì)的：
1、我們大家在日常生活中見過(guò)哪些菱形圖案？（看誰(shuí)說(shuō)的多）學(xué)生爭(zhēng)先恐后地說(shuō)：
�。�1）吃過(guò)的菱形形狀的食物
（2）春節(jié)時(shí)門上貼的剪紙花
�。�3）居室裝飾地板磚
（4）中國(guó)結(jié)
�。�5）菱形衣帽架等。
2、為什么把這些圖案設(shè)計(jì)成菱形呢？
3、菱形到底有哪些特殊的性質(zhì)和運(yùn)用呢？（板書課題） 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)之后大家可以總結(jié)出來(lái)。
然后通過(guò)畫圖和電腦顯示，讓學(xué)生去猜想，去探究，去發(fā)現(xiàn)，去論證。從而弄清了菱形的定義、性質(zhì)、面積公式及簡(jiǎn)單運(yùn)用，
然后讓學(xué)生思考日常生活中還有哪些菱形性質(zhì)方面的應(yīng)用。
這樣通過(guò)創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生產(chǎn)生一種好奇，一種對(duì)知識(shí)的渴望，為探究活動(dòng)創(chuàng)造了良好的條件，為本節(jié)課的成功創(chuàng)造了條件。同時(shí)讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)問題來(lái)源于生活。讓學(xué)生多留意身邊的事物轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。但教學(xué)中要注意從實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生所熟悉的喜聞樂見的東西。同時(shí)不是為情趣而情趣，要注意增加情趣的內(nèi)涵。注意經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待周圍的事物，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識(shí)。
二、變更表述形式，創(chuàng)設(shè)問題情境
在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師可以運(yùn)用直觀形象的具體材料，創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)障布疑，激發(fā)學(xué)生思維的積極性和求知需要的一種教學(xué)方法——有時(shí)可通過(guò)變更問題的表述形式，引發(fā)學(xué)生興趣。 例如：“等腰三角形的判定定理”的教學(xué)，為引出等腰三角形的判定定理，通常提出問題：“如圖（1），△ABC要判定它是等腰三角形
BC A 有哪些方法呢？”這樣出示問題顯得單調(diào)又乏味。為了同樣的教圖（1）學(xué)目的（引導(dǎo)學(xué)生獲得判定定理），教師若能根據(jù)“性質(zhì)定理”與“判定定理”的內(nèi)在聯(lián)系，在引導(dǎo)學(xué)生性質(zhì)定理后，提出這樣一個(gè)實(shí)際問題“如圖（2），△ABC是等腰三角形，AB＝AC，因不小心，它的一部分被墨水涂沒了，只留下一條底邊BC和一個(gè)底角∠C，試問能否把原來(lái)的△ABC重新畫出來(lái)？”不僅引發(fā)了生動(dòng)活潑的討論形式，而且也收到良好的引發(fā)效果，（有的先度量∠C度數(shù)，再以BC為邊作∠B＝∠C；有的取BC中點(diǎn)D，過(guò)D作BC的垂線等）。由此可見，在定理或概念性較強(qiáng)的性質(zhì)的教學(xué)中，應(yīng)盡力創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到所學(xué)內(nèi)容的意義，使他們產(chǎn)生學(xué)習(xí)需要，形成學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，誘發(fā)學(xué)生積極思維，在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生主動(dòng)去探索解決問題的辦法，在實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。
三、猜想驗(yàn)證法，創(chuàng)設(shè)問題情境
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用猜想驗(yàn)證的課堂教學(xué)模式創(chuàng)設(shè)問題情境，可以積極的促進(jìn)學(xué)生有效的參與課堂教學(xué)，學(xué)生興趣高漲，主動(dòng)的進(jìn)行猜想驗(yàn)證。
例如，在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，我先請(qǐng)同學(xué)們?cè)囅攘恳涣孔约簻?zhǔn)備好的三角形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后告訴我其中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，我迅速的說(shuō)出第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。同學(xué)們都感到很驚訝！為什么老師能很快的說(shuō)出第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)呢？通過(guò)觀察他們發(fā)現(xiàn)：每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度。我問他們是不是任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度呢？他們的回答是肯定的。我說(shuō)這只不過(guò)是你們的一個(gè)猜想，下面就請(qǐng)同學(xué)們利用你手中的學(xué)具來(lái)驗(yàn)證你的猜想。于是，同學(xué)們立刻想到了手中的三角板，積極的行動(dòng)起來(lái)證明自己的猜想。
總之，創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)，一方面能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、培養(yǎng)創(chuàng)新思維，是新課程理念下數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。另一方面有助于學(xué)生積極地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，在情境中自主的參與探究和相互交流，從而達(dá)到意義建構(gòu)的目的，提高課堂教學(xué)的有效性。當(dāng)然教學(xué)沒有最好，只有更好，讓我們?cè)诮窈蟮慕虒W(xué)過(guò)程中不斷探索，不斷創(chuàng)新，爭(zhēng)取更打的進(jìn)步。
初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
一、教學(xué)設(shè)計(jì)：
1、 學(xué)習(xí)方式：
對(duì)于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對(duì)封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩個(gè)三角形間最簡(jiǎn)單，最常見的關(guān)系。它不僅是學(xué)習(xí)后面知識(shí)的基礎(chǔ)，并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據(jù)。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活的應(yīng)用。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計(jì)一系列實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界抽象出幾何模型和運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容，解決實(shí)際問題的過(guò)程，真正把學(xué)生放到主體位置。
2 、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：
充分利用教科書提供的素材和活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會(huì)分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考，表達(dá)和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎(chǔ)上，將直觀與簡(jiǎn)單推理相結(jié)合，注意學(xué)生推理意識(shí)的建立和對(duì)推理過(guò)程的理解，能運(yùn)用自己的方式有條理的表達(dá)推理過(guò)程，為以后的證明打下基礎(chǔ)。
3 、學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)分析：
學(xué)生通過(guò)前面的學(xué)習(xí)已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。另外，學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學(xué)生能主動(dòng)參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。
4 、教學(xué)目標(biāo)：
�。�1） 學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。
�。�2） 掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實(shí)際問題。
（3） 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
5、 教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)。從設(shè)置情景提出問題，到動(dòng)手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個(gè)過(guò)程學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，體會(huì)了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程，特別是創(chuàng)設(shè)出問題后，學(xué)生面對(duì)開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對(duì)各種情況進(jìn)行討論，對(duì)初一學(xué)生有一定的難度。
根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性、主動(dòng)性參與到合作探討中來(lái)，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個(gè)性思維得以發(fā)展。
6、 教學(xué)過(guò)程
教學(xué)步驟
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
教學(xué)媒體（資源）和教學(xué)方式
復(fù)習(xí)過(guò)渡
引入新知
創(chuàng)設(shè)情景
提出問題
建立模型
探索發(fā)現(xiàn)
歸納總結(jié)
得出新知鞏固運(yùn)用
及其推廣
反思小結(jié)
提煉規(guī)律
電腦顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角定義及其性質(zhì)。
電腦顯示，小明畫了一個(gè)三角形，怎樣才能畫一個(gè)三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對(duì)應(yīng)相等,三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等,那麼,反之這六個(gè)元素分別對(duì)應(yīng),這樣的兩個(gè)三角形一定全等但是,是否一定需要六個(gè)條件呢?條件能否盡可能少嗎?
對(duì)學(xué)生分類中出現(xiàn)的問題,予以糾正,對(duì)學(xué)生提出的解決問題的.不同策略,要給予肯定和鼓勵(lì),以滿足多樣化的學(xué)生需要,發(fā)展學(xué)生個(gè)性思維。
初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
一、案例實(shí)施背景
教材為人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）。
二、案例主題分析與設(shè)計(jì)
本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）第五章第3節(jié)內(nèi)容——5.3.1平行線的性質(zhì)，它是直線平行的繼續(xù)，是后面研究平移等內(nèi)容的基礎(chǔ)，是“空間與圖形”的重要組成部分。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程；動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以“生活?數(shù)學(xué)”“活動(dòng)?思考”“表達(dá)?應(yīng)用”為主線開展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同時(shí)通過(guò)小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。
三、案例教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能：掌握平行線的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問題。
2 .數(shù)學(xué)思考：在平行線的性質(zhì)的探究過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過(guò)程。
3.解決問題：通過(guò)探究平行線的性質(zhì)，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及建模能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。
4.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和團(tuán)結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。
四、案例教學(xué)重、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：對(duì)平行線性質(zhì)的掌握與應(yīng)用。
2.難點(diǎn)：對(duì)平行線性質(zhì)1的探究。
五、案例教學(xué)用具
1.教具：多媒體平臺(tái)及多媒體課件.
2.學(xué)具：三角尺、量角器、剪刀。
六、案例教學(xué)過(guò)程
1.創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思
⑴播放一組幻燈片。
內(nèi)容：①供火車行駛的鐵軌上；
�、谟斡境刂械挠镜栏魴冢�
�、蹤M格紙中的線。
�、铺釂枩毓剩喝粘Ｉ钪形覀兘�(jīng)常會(huì)遇到平行線，你能說(shuō)出直線平行的條件嗎？
�、菍W(xué)生活動(dòng)：針對(duì)問題，學(xué)生思考后回答——
�、偻唤窍嗟葍芍本�平行；
②內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；
③同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行。
⑷教師肯定學(xué)生的回答并提出新問題：若兩直線平行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？從而引出課題：7.2探索平行線的性質(zhì)(板書)。
2.數(shù)形結(jié)合，探究性質(zhì)
�、女媹D探究，歸納猜想。
教師提要求，學(xué)生實(shí)踐操作：任意畫出兩條平行線（a∥b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標(biāo)出8個(gè)角。（統(tǒng)一采用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)角）
教師提出研究性問題一：
指出圖中的同位角，并度量這些角，填寫結(jié)果：
第一組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關(guān)系（ ）
第二組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關(guān)系（ ）
第三組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關(guān)系（ ）
第四組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關(guān)系（ ）
教師提出研究性問題二：
將圖中的同位角任先一組剪下后疊合。學(xué)生活動(dòng)一：畫圖—剪圖—疊合—猜想學(xué)生活動(dòng)二：畫圖—剪圖—疊合—猜想讓學(xué)生根據(jù)活動(dòng)得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。
教師提出研究性問題三：
再畫出一條截線d，看你的猜想結(jié)論是否仍然成立？
學(xué)生活動(dòng)：探究、按小組討論，最后得出結(jié)論：仍然成立。
�、平處熡谩稁缀萎嫲濉氛n件驗(yàn)證猜想，讓學(xué)生直觀感受猜想
�、墙處熣故酒叫芯�性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）
3.引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新
教師提出研究性問題四：
請(qǐng)判斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系？學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立探究——小組討論——成果展示。
教師活動(dòng)：評(píng)價(jià)學(xué)生的研究成果，并引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理
因?yàn)閍∥b（已知）所以∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）
又∠1＝∠3（對(duì)頂角相等）∠1+∠4＝180°（鄰補(bǔ)角的定義）
所以∠2＝∠3（等量代換）∠2+∠4＝180°（等量代換）
教師展示：平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
平行線性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
4.實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)
�、牛〒尨穑┱n本P21 練一練
1、2及習(xí)題5.3
1、3.
�、疲ㄓ懻摻獯穑┱n本P22 習(xí)題5.
32、
4、5.
5.課堂總結(jié)：
這節(jié)課你有哪些收獲？
�、艑W(xué)生總結(jié)：平行線的性質(zhì)
1、
2、3.⑵教師補(bǔ)充總結(jié)：
�、儆谩斑\(yùn)動(dòng)”的觀點(diǎn)觀察數(shù)學(xué)問題；（如前面將同位角剪下疊合后分析問題）。
②用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解決問題；（如我們前面將同位角測(cè)量后分析問題）。③用準(zhǔn)確的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)問題（如平行線的性質(zhì)
1、
2、3的表述）。
�、苡眠壿嬐评淼男问絹�(lái)論證問題。（如我們前面對(duì)性質(zhì)2和3的說(shuō)理過(guò)程）
6 .作業(yè)。學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)： P 2 3 6 （ 選擇）；P24
7、12(拓展與延伸）。
七、教學(xué)反思
數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識(shí)的過(guò)程而不單注重學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，因?yàn)椤斑^(guò)程”不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識(shí)，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中思考，更好地感受知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的意識(shí)；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”方面的體驗(yàn)。這節(jié)課的教學(xué)實(shí)現(xiàn)了三個(gè)方面的轉(zhuǎn)變：
1.教的轉(zhuǎn)變
本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。教師成為了學(xué)生的導(dǎo)師、伙伴、甚至成為了學(xué)生的學(xué)生，在課堂上除了導(dǎo)引學(xué)生活動(dòng)外，還要認(rèn)真聆聽學(xué)生“教”你他們活動(dòng)的過(guò)程和通過(guò)活動(dòng)所得的知識(shí)或方法。
2.學(xué)的轉(zhuǎn)變
學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)，跟老師學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魅W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡(jiǎn)單地“學(xué)”數(shù)學(xué)，而是深入地“做”數(shù)學(xué)。
3.課堂氛圍的轉(zhuǎn)變
整節(jié)課以“流暢、開放、合作、隱導(dǎo)”為基本特征，教師對(duì)學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預(yù)，教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對(duì)話”“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。
總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)的花園里，教師只要為學(xué)生布置好和諧的場(chǎng)景和明晰的路標(biāo)，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧！
初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
（一）提出問題，導(dǎo)入新課
1、解二元一次方程組
問題
1、母親26歲結(jié)婚，第二年生個(gè)兒子，若干年后母親的年齡是兒子年齡到3倍，此時(shí)母親的年齡為幾歲？
解法一：設(shè)經(jīng)過(guò)x年后，母親的年齡是兒子年齡的3倍。 由題意得
26+x=3x 解法二：設(shè)母親的年齡為x歲。 由題意得
x=3（x－26）
�。ǘ┚x講例，探求新知
例
2、某班有45位學(xué)生，共有班費(fèi)2400元錢，準(zhǔn)備給每位學(xué)生訂一份報(bào)紙。已知《作文報(bào)》的訂費(fèi)為60元/年，《科學(xué)報(bào)》的訂費(fèi)為50元/年，則訂閱兩種報(bào)紙各多少人？
鞏固練習(xí) 小明和小李兩人進(jìn)行投籃比賽，規(guī)則：小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中20次，經(jīng)計(jì)算兩人得分相等，問小李和小明各投中幾個(gè)球。
（三）變式訓(xùn)練，激活學(xué)生思維
問題
3、小明和小李兩人進(jìn)行投籃比賽，小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中100次，小明投中率為40%，小明投中率為40%，經(jīng)計(jì)算兩人得分相等，問小李和小明各投中幾個(gè)球。 問題
4、已知某電腦公司有A型、B型、C型3種型號(hào)的電腦，其價(jià)格分別為A型6000元/臺(tái)、B型4000元/臺(tái)、C型2500元/臺(tái)，我校計(jì)劃將100500元錢全部用于從該公司購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電腦共36臺(tái)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出幾種不同的購(gòu)買方案供學(xué)校采用。小紅的方案：她認(rèn)為可以購(gòu)進(jìn)A型和B型電腦，請(qǐng)你判斷小紅提出的方案是否合理，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明。
�。ㄋ模┱n堂練習(xí)，鞏固新知
1、A、B兩地相距36千米，甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A地，兩人同時(shí)出發(fā)，4小時(shí)候相遇。若6小時(shí)后，甲所余路程為乙所余路程的2倍，求甲乙兩人的速度。
2、某班借來(lái)一批圖書，分借給同學(xué)閱覽，如果每人借6本，那么會(huì)有一個(gè)同學(xué)沒書可借，如果每人借5本，那么還剩5本書沒人借，問該班有多少人，有多少書。
�。ㄎ澹┩卣�
1、變題訓(xùn)練問題2中，若學(xué)校要購(gòu)買A、B、C3種型號(hào)的電腦，有如何安排？
2、某中學(xué)新建一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)、出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同。安全檢查中，對(duì)4道門進(jìn)行測(cè)試，當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和兩道側(cè)門時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過(guò)560名學(xué)生，當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí)，4分鐘內(nèi)可以通過(guò)800名學(xué)生。
⑴問平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過(guò)多少名學(xué)生。
⑵檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過(guò)這4道門安全撤離。假設(shè)這棟大樓每間教師最多有45名學(xué)生，問建造的這4道門是否符合安全規(guī)定。
初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9
摘 要：本著對(duì)課堂練習(xí)分層教學(xué)設(shè)計(jì)的要求與目的，本節(jié)課設(shè)計(jì)了三個(gè)層次。針對(duì)學(xué)困生的特殊情況，課堂練習(xí)通過(guò)誦讀定理和抄寫例題來(lái)使其加深印象；在鞏固練習(xí)中中等生要求書面寫出步驟并進(jìn)行展示；對(duì)于優(yōu)等生在快結(jié)束本節(jié)課時(shí)拋出變式讓他們進(jìn)行思考，并交流思路。這三個(gè)層次都貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)，使每位學(xué)生上課都有事可做，根據(jù)自己的能力來(lái)解決能力范圍內(nèi)的問題。
關(guān)鍵詞：相切；環(huán)節(jié)說(shuō)明；分層體現(xiàn)；
一、案例背景介紹
�。ㄒ唬┙虒W(xué)環(huán)境
在我們著手進(jìn)行課題《初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)方式與策略研究》的研究開始后，大家齊心協(xié)力探索、研究方法，組內(nèi)各種分層招數(shù)可謂是百花齊放，為此我代表課題組上了一節(jié)分層教學(xué)的展示課，以供同仁觀摩點(diǎn)評(píng)，為促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的分層設(shè)計(jì)向更好的方向前行作貢獻(xiàn)。
（二）學(xué)生情況
我校學(xué)生大部分來(lái)自韓莊鎮(zhèn)不同的自然村，由于小學(xué)地域的不同，所以學(xué)生的基礎(chǔ)各不相同，很多學(xué)生的基礎(chǔ)還相當(dāng)薄弱。因此這種情況特別適合分層教學(xué)。
�。ㄈ┙滩那闆r
本課是人教版初三數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章圓第2節(jié)點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系中的一個(gè)課時(shí)：直線和圓相切的情況。學(xué)生已經(jīng)有了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)以及直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課研究直線與圓的特殊位置關(guān)系相切，將相切從位置到數(shù)量的邏輯自然過(guò)渡，進(jìn)而引出圓的切線的判定和性質(zhì)。重點(diǎn)是圓的切線的判定定理和性質(zhì)定理。難點(diǎn)是判定定理的理解和性質(zhì)定理證明中反證法的理解。
二、案例內(nèi)容設(shè)計(jì)及說(shuō)明
環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)引入
通過(guò)回顧舊知再次加深圓與直線的位置關(guān)系，在全班集體朗讀中體會(huì)d與r的關(guān)系，并順勢(shì)將位置關(guān)系量化這一問題顯化，同時(shí)自然引出特殊情況――相切
環(huán)節(jié)說(shuō)明：俗話說(shuō)書讀百遍，其意自現(xiàn)。數(shù)學(xué)概念在朗讀中更能逐漸理解其本質(zhì)，因此不光語(yǔ)文需要朗讀，數(shù)學(xué)也要朗讀。而且針對(duì)我班學(xué)困生上課聽不懂，不會(huì)做的現(xiàn)象，這樣來(lái)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)方式更能調(diào)動(dòng)我班學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，讓每位學(xué)生都參與到課堂教學(xué)中來(lái)。這也是這個(gè)環(huán)節(jié)分層的體現(xiàn)。
環(huán)節(jié)二：新知探究
活動(dòng)
1、引導(dǎo)學(xué)生從直線與圓相切的位置及數(shù)量關(guān)系上來(lái)深入探究，通過(guò)動(dòng)態(tài)演示來(lái)理解一條直線何時(shí)變成圓的切線。
環(huán)節(jié)說(shuō)明：上節(jié)課得到的圓與直線相切是數(shù)量上的關(guān)系，通過(guò)動(dòng)態(tài)的演示讓學(xué)生明確位置的變化，從而總結(jié)出切線的判定。但是引導(dǎo)很重要，從兩個(gè)方面去觀察：直線經(jīng)過(guò)哪里？與圓的半徑有什么位置關(guān)系？需要老師點(diǎn)撥。并要等待學(xué)生來(lái)總結(jié)，不能操之過(guò)急。分層體現(xiàn)1對(duì)觀察的結(jié)果分別讓兩位程度較差的學(xué)生回答，再讓中等程度的學(xué)生來(lái)總結(jié)；體現(xiàn)2對(duì)定理的數(shù)學(xué)表達(dá)讓全體學(xué)生寫在練習(xí)本上，老師選擇展示，并修改；體現(xiàn)3對(duì)總結(jié)出的判定進(jìn)行朗讀。
活動(dòng)
2、將判定的題設(shè)和結(jié)論互換后的探究。
環(huán)節(jié)說(shuō)明：反證法在過(guò)三點(diǎn)做圓時(shí)已有所涉及，所以在這里用反證法證明切線的性質(zhì)時(shí)讓學(xué)生互相交流討論然后進(jìn)行匯報(bào)就行，不要進(jìn)行過(guò)多的引申，否則淡化了主題。分層體現(xiàn)1討論交流時(shí)采取師傅和徒弟在同一組，師傅負(fù)責(zé)解釋證明的方法；體現(xiàn)2數(shù)學(xué)語(yǔ)言的書寫讓學(xué)生自己寫并派代表寫在黑板上。
環(huán)節(jié)三：鞏固和應(yīng)用
通過(guò)判斷題加深對(duì)切線的判定和性質(zhì)的理解。通過(guò)師生共同分析解決幾何解答證明題，并由學(xué)生書寫證明步驟。
環(huán)節(jié)說(shuō)明：判斷題中設(shè)置了3道小題，并給出了反例，能使學(xué)生更加明確定理的意義。這里教學(xué)的分層體現(xiàn)在針對(duì)反例來(lái)問學(xué)困生為什么不對(duì)，讓學(xué)生說(shuō)出違背了所需條件的哪一條，強(qiáng)化切線判定條件在這部分學(xué)生頭腦中的印象。例題的分析采取了小組討論交流的方法，與環(huán)節(jié)二中的分組一樣，分層體現(xiàn)在“師帶徒”弄清解題思路，師傅增強(qiáng)了解題的邏輯性，更嚴(yán)密，徒弟學(xué)會(huì)了解題的分析，拓寬了視野，打開了思路。在有思路的前提下，全班安靜書寫步驟。還可以展示在投影下，由學(xué)生來(lái)評(píng)判書寫的是否清楚。
環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)
在小結(jié)中，除了總結(jié)出本節(jié)課所學(xué)的判定和性質(zhì)外，將相關(guān)的判定和性質(zhì)做一歸納很有必要，“在不斷的總結(jié)中收獲、進(jìn)步”不是嗎？同時(shí)提出下節(jié)課要學(xué)習(xí)的相關(guān)性質(zhì)更能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
環(huán)節(jié)說(shuō)明：在小結(jié)的分層中判定由程度稍差點(diǎn)的學(xué)生總結(jié)，哪怕照著書上找都行，并進(jìn)行誦讀，使其再次熟知所學(xué)知識(shí)。在性質(zhì)的總結(jié)中，老師拋出兩條本節(jié)未涉及的性質(zhì)給學(xué)生，讓學(xué)生課后思考證明，在下節(jié)課時(shí)可由學(xué)生簡(jiǎn)要發(fā)表見解并證明。
環(huán)節(jié)五：拓展練習(xí)
通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生添加輔助線，點(diǎn)撥學(xué)生圓中常用輔助線的做法，分情況添加恰當(dāng)?shù)妮o助線。這兩個(gè)練習(xí)旨在拓展尖子生的思維。
環(huán)節(jié)六：作業(yè)布置
通過(guò)分層布置，使每位學(xué)生都能在自己能力范圍內(nèi)進(jìn)行鞏固練習(xí)。
環(huán)節(jié)說(shuō)明：作業(yè)
1、重點(diǎn)面向?qū)W困生考察其掌握基礎(chǔ)的程度。作業(yè)
2、針對(duì)待優(yōu)生夯實(shí)基礎(chǔ)的基礎(chǔ)上，提高其運(yùn)用能力。作業(yè)
3、是設(shè)計(jì)的培優(yōu)計(jì)劃，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)很好的鍛煉機(jī)會(huì)。
三、案例分析與反思
實(shí)際上本節(jié)課中圓的切線的判定定理是為了便于應(yīng)用而對(duì)直線和圓相切的定義改寫得到的一種形式，而圓的切線的性質(zhì)定理的證明僅僅要求學(xué)生再次感受反證法，并不要求會(huì)應(yīng)用，所以本節(jié)的設(shè)計(jì)在分層中很注重理解和感知，通過(guò)互幫互助和朗讀感知達(dá)到難點(diǎn)的突破，另外圓是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一個(gè)曲線形，由直線形到曲線形，在知識(shí)上是一個(gè)飛躍，本節(jié)利用圖形運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程發(fā)現(xiàn)其中圖形的性質(zhì)，做好了知識(shí)前后的銜接，同時(shí)加強(qiáng)了新舊知識(shí)的聯(lián)系，發(fā)揮出了知識(shí)的遷移作用。類比也是本節(jié)課所用到的一個(gè)重要的學(xué)習(xí)方法，而且在教授過(guò)程中難度的控制非常適當(dāng)，分層的影子處處可見。縱觀整節(jié)課的分層之處進(jìn)入都很自然，也落到了實(shí)處，但分層效果的檢測(cè)沒有體現(xiàn)出來(lái)，這也是遺憾之處。
初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10
一、背景
新課標(biāo)要求，應(yīng)讓學(xué)生在實(shí)際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，注重使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型、估計(jì)、求解、驗(yàn)證解的正確性與合理性的過(guò)程。在實(shí)際工作中讓學(xué)生學(xué)會(huì)從具體問題情景中抽象出數(shù)學(xué)問題，使用各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問題、建立數(shù)學(xué)關(guān)系式、獲得合理的解答、理解并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，這些多數(shù)教師都注意到了，但要做好，還有一定難度。
二、教學(xué)片段
在剛過(guò)去的這個(gè)學(xué)期，我上了一節(jié)“一元一次不等式組的應(yīng)用”。
出示例題：小寶和爸爸、媽媽三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在另一端。這時(shí)，爸爸的一端仍然著地，后來(lái)小寶借來(lái)一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果，爸爸被高高地蹺起。猜猜看，小寶的體重約多少千克？
我問學(xué)生：“你們玩過(guò)蹺蹺板嗎？先看看題，一會(huì)請(qǐng)同學(xué)復(fù)述一下。”學(xué)生復(fù)述后，基本已經(jīng)熟悉了題目。我接著讓學(xué)生思考：他們?nèi)俗藥状诬E蹺板？第一次坐時(shí)情況怎樣？第二次呢？學(xué)生議論了一會(huì)兒，自主發(fā)言，很快發(fā)現(xiàn)本題中存在的兩種文字形式的不等關(guān)系：
爸爸體重＞小寶體重＋媽媽體重
爸爸體重＜小寶體重＋媽媽體重＋一副啞鈴重量
我引導(dǎo)：你還能怎么判斷小寶體重？學(xué)生安靜了幾分鐘后，開始議論。一學(xué)生舉手了：“可以列不等式組�！蔽医o出提示：“小寶的體重應(yīng)該同時(shí)滿足上述的兩個(gè)條件。怎么把這個(gè)意思表達(dá)成數(shù)學(xué)式子呢？”這時(shí)學(xué)生們七嘴八舌地討論起來(lái)，都搶著回答，
我注意到一位平時(shí)不愛說(shuō)話的學(xué)生緊鎖眉頭，便讓他發(fā)言：“可以設(shè)小寶的體重為x千克，能列出兩個(gè)不等式�？墒墙酉聛�(lái)我就不知道了�！蔽衣犃诵闹幸粍�(dòng)，意識(shí)到這應(yīng)是思想滲透的好機(jī)會(huì)，便解釋說(shuō)：“我們?cè)诔踔袝?huì)遇到許多問題都可以用類似的方法來(lái)研究解決，比方說(shuō)前面列方程組”不等我說(shuō)完，學(xué)生都齊聲答：“列不等式組�！比�12小組積極投入到解題活動(dòng)中了。5分鐘后，我請(qǐng)學(xué)生板演，自己下去巡查、指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的解題思路都很清楚，只是部分學(xué)生對(duì)答案的表達(dá)不夠準(zhǔn)確。于是提議學(xué)生說(shuō)說(shuō)列不等式組解應(yīng)用題分幾步，應(yīng)注意什么。此時(shí)學(xué)生也基本上形成了對(duì)不等式方法的完整認(rèn)識(shí)。我便出示拓展應(yīng)用課件：
一次考試共25道選擇題，做對(duì)一道得4分，做錯(cuò)一道減2分，不做得0分。若小明想確保考試成績(jī)?cè)?0分以上，那么他至少要做對(duì)多少題？
設(shè)置這道題，既有調(diào)查本節(jié)課效果的意圖，也想鞏固拓展一下學(xué)生的思維。沒料到相當(dāng)多學(xué)生對(duì)“至少”一詞理解不準(zhǔn)確，導(dǎo)致失誤。這正好讓我們的“本課小結(jié)”填補(bǔ)了一個(gè)空白——弄清題目中描述數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵詞才是解題的關(guān)鍵。
三、反思
本節(jié)課講完后，我感到一絲欣慰，看到孩子們躍躍欲試的學(xué)習(xí)勁頭，突然領(lǐng)悟到：教師的教學(xué)行為至關(guān)重要，成功的教學(xué)，能開啟學(xué)生心靈的窗戶，能幫學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的自信心。
本節(jié)課我有幾個(gè)深刻的感受：
1、在課前準(zhǔn)備的時(shí)候，我就覺得不等式組的應(yīng)用是個(gè)難點(diǎn)。所以在課堂教學(xué)中設(shè)置了幾個(gè)臺(tái)階，這也正好符合了循序漸進(jìn)的教學(xué)原則。
2、例題貼近學(xué)生實(shí)際，我在教學(xué)中有采用了更親近的教學(xué)語(yǔ)言，有利于激發(fā)學(xué)生的探究欲望。
3、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，隨時(shí)采取靈活適宜的教學(xué)方法，師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，課堂教學(xué)才更加有效。
4、學(xué)生在學(xué)習(xí)后，確實(shí)感受到“不等式的方法”就像方程的方法一樣是從字母表示數(shù)開始研究解決的。這種方法可以幫助我們用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問題。
初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇11
一、案例實(shí)施背景
本節(jié)課是20XX-20XX學(xué)年度第一學(xué)期筆者在一鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)的多媒體教室里上的一節(jié)課，課堂中數(shù)學(xué)優(yōu)秀生、中等生及后進(jìn)生都有，所用教材為人教版義務(wù)教育課程九年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）.
二、案例主題分析與設(shè)計(jì)
本節(jié)課是人教版義務(wù)教育教科書九年級(jí)上冊(cè)第24章第1節(jié)內(nèi)容——圓，圓的概念是中心對(duì)稱的繼續(xù)，是后面研究扇形、弧長(zhǎng)的基礎(chǔ)，是“空間與圖形”的重要組成部分�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程；動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以“生活·數(shù)學(xué)”、“活動(dòng)·思考”、“表達(dá)·應(yīng)用”為主線開展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同時(shí)通過(guò)小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。
三、案例教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)技能：探索圓的兩種定義，理解并掌握弧、弦、優(yōu)弧、劣弧、半圓等基本概念，能夠從圖形中識(shí)別．
2、數(shù)學(xué)思考：體會(huì)圓的不同定義方法，感受圓和實(shí)際生活的聯(lián)系
3、解決問題：在解決問題過(guò)程中使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的普遍性．
四、案例教學(xué)重、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：圓的兩種定義的探索，能夠解釋一些生活問題．
2、難點(diǎn)：圓的運(yùn)動(dòng)式定義方法.
五、案例教學(xué)用具
1、教具：多媒體課件、圓規(guī)、細(xì)線、鉛筆。
2、學(xué)具：圓規(guī)
六、案例教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容
1、如圖1，觀察下列圖形，從中找出共同特點(diǎn)．
圖1
2、學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察圖形，發(fā)現(xiàn)圖中都有圓，然后回答問題，此時(shí)學(xué)生可以再舉出一些生活中類似的圖形．
3、教師活動(dòng)：讓學(xué)生觀察圖形，感受圓和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)渴望以及探究熱情．
(二)問題引申，探究圓的定義，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神
1、如圖2，觀察下列畫圓的過(guò)程，你能由此說(shuō)出圓的形成過(guò)程嗎？（課件展示畫圖過(guò)程）
圖2
2、學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生小組合作、分組討論，通過(guò)動(dòng)畫演示，發(fā)現(xiàn)在一個(gè)平面內(nèi)一條線段OA繞它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形就是圓．
3、教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓的一些基本概念作一界定：圓：在一個(gè)平面內(nèi)，一條線段OA繞它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫作圓；圓心：固定的端點(diǎn)叫作圓心；半徑：線段OA的長(zhǎng)度叫作這個(gè)圓的半徑；圓的表示方法：以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．
4、師生共同歸納：
（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑）；
�。�2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上．
（3）圓的第二定義：所有到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)組成的圖形叫作圓．
5、討論圓中相關(guān)元素的定義．
�。�1）如圖3，你能說(shuō)出弦、直徑、弧、半圓的定義嗎？
圖3 （2）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生小組討論，討論結(jié)束后派一名代表發(fā)言進(jìn)行交流，在交流中逐步完善自己的結(jié)果．
�。�3）教師活動(dòng)：在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上得出上述概念的嚴(yán)格定義，對(duì)于學(xué)生的不準(zhǔn)確的敘述，可以讓學(xué)生討論解決． 弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫作弦； 直徑：經(jīng)過(guò)圓心的弦叫作直徑；
�。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫作圓弧，簡(jiǎn)稱��；
AB，讀作“圓弧AB”或“弧弧的表示方法：以A、B為端點(diǎn)的弧記作AB”；
半圓：圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫作半圓．
優(yōu)�。捍笥诎雸A的弧叫作優(yōu)弧，用三個(gè)字母表示，如圖3中的 ABC；
�。� 劣弧：小于半圓的弧叫作劣弧，如圖3中的BC
�。ㄈ┯懻摚囕啚槭裁醋龀蓤A形？如果做成正方形會(huì)有什么結(jié)果？（課件：車輪；課件：方形車輪）
1、學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生首先根據(jù)對(duì)圓的概念的理解獨(dú)立思考，然后進(jìn)行分組討論，最后進(jìn)行交流．
2、教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下分析：如圖4，把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn)；如果做成其他圖形，比如正方形，正方形的中心（對(duì)角線的交點(diǎn)）距離地面的距離隨著正方形的滾動(dòng)而改變，因此中心到地面的距離就不是保持不變，因此不穩(wěn)定．
圖4
�。ㄋ模⿷�(yīng)用提高，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力m的圓？說(shuō)出你的理由
2、師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生表述自己的方法．根據(jù)圓的定義可以知道，圓是一條線段繞一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形，所以可以用一條長(zhǎng)5m的繩子，將繩子的一端A固定，然后拉緊繩子的另一端B，并繞A在地上轉(zhuǎn)一圈B所經(jīng)過(guò)的路徑就是所要的圓cm，這棵紅杉樹平均每年半徑增加多少？
圖5
4、師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：首先求出半徑，然后除以20即可．
解答：樹干的半徑是23÷2＝11．5（cm）．
平均每年半徑增加11．5÷20＝0．575（cm）．
�。ㄎ澹w納小結(jié)、布置作業(yè)
小結(jié)：圓的兩種定義以及相關(guān)概念．
作業(yè)：請(qǐng)做一個(gè)正方形的車輪，體會(huì)在車輪滾動(dòng)的過(guò)程中車身的情況
七、教學(xué)反思
1、教師角色的轉(zhuǎn)變：本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同探討者。在引導(dǎo)學(xué)生觀察、畫圖、發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用多媒體課件直觀的、動(dòng)態(tài)的展示圓的形成過(guò)程及車輪原理，激發(fā)了興趣。
2、學(xué)生角色的轉(zhuǎn)變：學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)的層面上，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變：整節(jié)課以 “流暢、開放、合作、“隱導(dǎo)”為基本特征。教師對(duì)學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預(yù)，教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對(duì)話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。
【初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章：
初中數(shù)學(xué)《圓的基本概念和性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)04-19
高一數(shù)學(xué)《集合概念》教學(xué)設(shè)計(jì)03-31
《數(shù)列的概念》教學(xué)設(shè)計(jì)03-22
復(fù)數(shù)概念的教學(xué)設(shè)計(jì)01-09
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)05-01
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)07-28
高職數(shù)學(xué)的定積分概念教學(xué)設(shè)計(jì)論文03-26
人教版高中數(shù)學(xué)《算法的概念》教學(xué)設(shè)計(jì)01-07
學(xué)習(xí)《初中數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)設(shè)計(jì)》心得體會(huì)范文05-04