小學(xué)三年級數(shù)學(xué)《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計
1. 在具體問題情境中,感受求平均數(shù)的需要,通過操作和思考體會平均數(shù)的意義,學(xué)會計算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)(結(jié)果是整數(shù))。
2. 能運用平均數(shù)的知識解釋簡單的生活現(xiàn)象,解決簡單實際問題,進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法,發(fā)展統(tǒng)計觀念。
3. 進一步增強與同伴交流的意識與能力,體驗運用知識解決問題的樂趣,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過程
一、 復(fù)習(xí)鋪墊,導(dǎo)入新課
出示動物壽命統(tǒng)計表:
小貓 老鼠 大象 烏龜
壽命/年 6 2 51 152
提問:看了這張統(tǒng)計表,你發(fā)現(xiàn)了什么?(烏龜?shù)膲勖铋L,老鼠的壽命最短。)
談話:借助統(tǒng)計,我們常常能發(fā)現(xiàn)一些有趣的現(xiàn)象和規(guī)律。今天我們繼續(xù)研究統(tǒng)計。(板書:統(tǒng)計)
【說明:利用動物壽命統(tǒng)計表這一學(xué)生感興趣的材料,復(fù)習(xí)相關(guān)舊知,導(dǎo)入新課,自然貼切,有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性!
二、 創(chuàng)設(shè)情境,自主探索
1. 呈現(xiàn)套圈情境。
多媒體演示套圈比賽的場景。
談話:這是三(1)班第一小隊正在進行的套圈比賽,一隊是男生,另一隊是女生。比賽規(guī)則是每人套15個圈,比一比哪一隊套得準(zhǔn)。下面就請同學(xué)們給他們做裁判,好不好?
2. 收集整理數(shù)據(jù)。
多媒體依次演示4個男生和5個女生套圈比賽情況,最后將每個選手卡通像與其套圈結(jié)果定格組合成一個畫面。
要求學(xué)生根據(jù)男、女生套圈成績,小組合作利用小方塊完成統(tǒng)計圖(每小組中男生合作完成男生隊成績的統(tǒng)計,女生合作完成女生隊成績的統(tǒng)計)。
【說明:運用多媒體對教材例題進行動態(tài)處理,能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過擺小方塊制作統(tǒng)計圖,目的是讓學(xué)生親歷數(shù)據(jù)收集整理的過程,同時也為后面用移多補少的方法求平均數(shù)作準(zhǔn)備!
3. 引入平均數(shù)。
出示男、女生套圈成績統(tǒng)計圖。
提問:看了這里的統(tǒng)計圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?要比較哪一隊套得準(zhǔn),你準(zhǔn)備從哪個方面去比較?
結(jié)合學(xué)生的想法,相機進行引導(dǎo)。
想法一:因為吳燕套中的個數(shù)最多,所以女生隊套得準(zhǔn)(比最多)。
追問:用一個人的成績代表整個隊的成績,這樣合適嗎?
想法二:先要求出每個隊一共套中了多少個,再比較哪一隊套得多(比總數(shù))。
追問:這種想法的可取之處是已經(jīng)注意到從整體的方面去比較,但是他們兩隊人數(shù)不相等,這樣比公平嗎?可以怎么辦呢?
想法三:先要求出兩個隊平均每人套中了多少個,再比較哪個隊套得準(zhǔn)(比平均數(shù))。
追問:這樣比公平嗎?(公平)我們就用這種方法試一試。(板書:平均)
【說明:富有啟發(fā)性的追問,旨在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到用原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中數(shù)據(jù)處理的方式,如比最多、比總數(shù)等解決這一問題并不合適,從而引出平均數(shù),并在這一過程中初步感受平均數(shù)能表示一組數(shù)據(jù)的整體水平!
4. 理解平均數(shù)。
操作:男生平均每人套中多少個呢?女生平均每人套中多少個呢?下面請同學(xué)們仔細(xì)觀察自己面前的統(tǒng)計圖,先在小組里討論怎樣找出每個隊的平均成績,再試一試。看哪些小組想的辦法又多又好。
提問:怎樣求男生平均每人套中的個數(shù)?
學(xué)生可能出現(xiàn)兩種方法:一是移多補少;二是先合后分。
反饋時,先讓學(xué)生在實物投影上邊操作,邊講解移多補少的過程,教師利用課件動態(tài)演示。再讓學(xué)生說一說怎樣用先合后分的方法求平均數(shù)(課件動態(tài)演示:將統(tǒng)計圖中的涂色方塊合并起來,再平均分成4份),并引導(dǎo)列式:6 + 9 + 7 + 6 = 28(個),28 4 = 7(個)。
【說明:將學(xué)生對平均數(shù)的探求發(fā)端于操作,讓學(xué)生在活動中獲得有關(guān)平均數(shù)的多種求法。】
談話:請大家看男生套圈成績統(tǒng)計圖(用紅色線條標(biāo)出平均數(shù),并不斷閃爍),圖中閃爍的紅色線條表示什么?
根據(jù)學(xué)生回答,在前面板書的平均后面添上數(shù)。
觀察:圖中的平均數(shù)與實際每人套中的個數(shù)相比,你發(fā)現(xiàn)了什么?(平均數(shù)比最大的數(shù)小,比最小的數(shù)大)多媒體閃爍平均數(shù)的取值范圍。
提問:根據(jù)你的發(fā)現(xiàn),誰能猜一猜女生隊平均每人套中的個數(shù)一定在什么范圍之內(nèi)?可以通過哪些方法來驗證?
談話:女生平均每人套中多少個圈呢?你是怎樣知道的?先和小組內(nèi)的同學(xué)一起說一說。
反饋時,引導(dǎo)學(xué)生交流求女生隊平均數(shù)的方法及所求平均數(shù)的意義。列式計算時注意讓學(xué)生說說為什么要除以5而不除以4?
提問:現(xiàn)在你能判斷男生套得準(zhǔn)還是女生套得準(zhǔn)嗎?
小結(jié):通過剛才的活動,我們認(rèn)識了什么?你能結(jié)合剛才的例子,說一說平均數(shù)表示的意義嗎?
【說明:多媒體演示與學(xué)生的交流有機結(jié)合,使學(xué)生對求平均數(shù)的方法移多補少、先合后分,平均數(shù)的意義及取值范圍等建立清晰的表象。同時,將平均數(shù)學(xué)習(xí)嵌入一個完整的統(tǒng)計活動中,較好地突出了平均數(shù)的統(tǒng)計意義!
三、 鞏固深化,拓展應(yīng)用
1. 完成想想做做第1題。
先數(shù)一數(shù)每個筆筒里筆的枝數(shù),引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法分別求出平均每個筆筒里有多少枝鉛筆。
2. 出示題目。
下面是小華記錄的`他家近四天的用水情況。你能求出小華家平均每天用水多少千克嗎?
時間 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天
用水量/千克 112 88 104 96
先估計一下小華家平均每天用水量的大致范圍,再求出前4天用水量的平均數(shù)。
提問:根據(jù)表中信息,你能預(yù)測小華家第五天可能會用水多少千克,為什么?
3. 出示課始的動物壽命統(tǒng)計表。
小東家最近領(lǐng)養(yǎng)了一只小貓,你能預(yù)測一下它大概能活多少年?這些動物的壽命你是怎樣理解的?(都是平均數(shù))
舉例:我們小朋友的生活中經(jīng)常會用到平均數(shù),你能舉幾個平均數(shù)的例子嗎?
4. 播放電視短片:如東縣版圖及洋口港位置。
主要內(nèi)容:洋口港年平均氣溫15攝氏度,年平均降雨量1 042毫米,年平均降水日是119天,平均水深17米,是天然的深水良港。
提問:剛才的短片介紹的是如東縣正在籌建中的洋口港。誰來說一說洋口港有什么特點?你怎樣理解這些數(shù)據(jù)?
5. 完成想想做做第4題。
學(xué)生弄清題意后,分別解決前面的兩個問題,再自主地提出問題,并解答。
6. 完成練習(xí)九第1題。
學(xué)生獨立思考,充分發(fā)表不同意見,然后用多媒體顯示相關(guān)河床截面圖,加深對平均水深的理解,并作出正確的判斷。
【說明:練習(xí)設(shè)計既重視平均數(shù)的求法,更重視對平均數(shù)意義的深刻理解。通過估計、預(yù)測、判斷等一系列數(shù)學(xué)活動,溝通了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,強化了學(xué)生對平均數(shù)意義的理解,較好地發(fā)展了學(xué)生的統(tǒng)計觀念和應(yīng)用意識!
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