圓柱的體積六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
篇一：人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)圓柱的體積教案
教學(xué)目標(biāo)：
1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法探索、推導(dǎo)圓柱體積的計(jì)算方法，并理解這個(gè)過(guò)程。 2、會(huì)用圓柱的體積計(jì)算公式計(jì)算圓形物體的體積并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教材簡(jiǎn)析：本節(jié)內(nèi)容包括圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，利用公式直接計(jì)算圓柱的體積，已知圓柱底面半徑、底面直徑和高求圓柱的體積，及在生活中的實(shí)際應(yīng)用。教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)做鋪墊，采用遷移法，引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的立體圖形，在通過(guò)觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。 教學(xué)重點(diǎn)：
掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式 教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程 教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1、什么叫物體的體積？
2、誰(shuí)能說(shuō)出長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法？
3、學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形再計(jì)算面積的？
二、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)，質(zhì)疑問(wèn)難：
1、一疊同樣大小的圓形紙重疊在一起是什么形體呢？它的體積會(huì)和長(zhǎng)方體、正方體一樣，也是底面積×高嗎？ 2、這些漂亮的圓柱形柱子的體積也能這樣求嗎？我們來(lái)驗(yàn)證一下：
三、圖形轉(zhuǎn)化，猜想。 1、推導(dǎo)公式：
師提示：大部分圖形公式的推導(dǎo)都是把新學(xué)的轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的。例如：圓形可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，圓柱體可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體或者正方體嗎？結(jié)合平面圖形圓的面積計(jì)算方法的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，組內(nèi)討論該如何把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。 討論結(jié)束后指名邊回答邊借助教具演示。
同學(xué)們很聰明！老師也是這樣做的！我們一起來(lái)看一下大屏幕：在這里老師首先把底面分成了16等份的扇形，再切拼成近似的長(zhǎng)方體：分兩組，每組8等份，再拼合在一起，挑選最右邊的一份再平分成兩份，其中一份拿到左邊，現(xiàn)在同學(xué)們看，是不是一個(gè)近似的長(zhǎng)方體？
師：想一想，在把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方體的過(guò)程中，
“體積”有沒(méi)有發(fā)生變化？
師：也就是說(shuō)我們只要找到了這個(gè)近似長(zhǎng)方體的體積，其實(shí)也就找到了圓柱的體積！
師：仔細(xì)觀察圓柱和近似長(zhǎng)方體的“底面積”大小怎樣？“高”呢？有沒(méi)有發(fā)生變化？小組討論后回答。
匯報(bào)討論結(jié)果：圓柱底面積＝長(zhǎng)方體底面積，圓柱高＝長(zhǎng)方體的高。
師：我們知道長(zhǎng)方體的體積＝底面積 x 高，現(xiàn)在圓柱體和長(zhǎng)方體的體積、底面積、高分別相等，你能說(shuō)出圓柱的體積公式嗎？（指名回答）
2、鞏固圓柱體積推導(dǎo)過(guò)程并寫(xiě)出字母公式：
現(xiàn)在讓我們一起來(lái)回顧一下圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程：（師讀題學(xué)生齊聲回答。）
�。�1）把圓柱體切拼成近似的（ 長(zhǎng)方體 ），它們的（ 體積 ）相等。長(zhǎng)方體的高就是圓柱體的（ 高 ）,長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱體的（ 底面積 ），因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積 =（ 底面積 ）×（ 高 ）,所以圓柱體的體積 =（ 底面積 ）×（ 高 ）。 （2）我們習(xí)慣用字母“v”表示圓柱的體積，用字母“S”表示底面積，用字母“h”表示高，那么圓柱的體積公式應(yīng)該怎樣寫(xiě)呢？指名口答。 四、運(yùn)用公式，多重探究： 1、基礎(chǔ)應(yīng)用：
�、盘畋恚海▽W(xué)生自己計(jì)算后師指名填表）
一根圓柱形的鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？
要求：認(rèn)真讀大題，弄清題中的已知條件和問(wèn)題。指名回答。 問(wèn)題：50乘2.1能正確計(jì)算出圓鋼的體積嗎？(不能)師強(qiáng)調(diào)單位一定要統(tǒng)一。
提問(wèn)：誰(shuí)能試著做一做？指名板演，然后學(xué)生嘗試練習(xí)。
2.1米=210厘米 50×210=10500(立方厘米) 答:它的體積是10500立方厘米。
2、鞏固練習(xí)：
�、呕鹧劢鹁Γㄅ袛鄬�(duì)錯(cuò)）：師指名回答對(duì)、錯(cuò)并說(shuō)明原因。 ⒈一根圓鋼所占空間的大小是指它的體積。（√ ） 師強(qiáng)調(diào)一個(gè)物體所占空間的大小就是這個(gè)物體的體積。 ⒉長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體都可用底面積乘高來(lái)計(jì)算它們的體積。 （√ ）
篇二：北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱切割組合模具、小黑板。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題
1、什么是體積？（ 物體所占空間的大小叫做物體的體積。）
2、長(zhǎng)方體的體積該怎樣計(jì)算？歸納到底面積乘高上來(lái)。
3、圓的面積怎樣計(jì)算？
二、探索交流，解決問(wèn)題
1、計(jì)算圓的面積時(shí)，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形進(jìn)行計(jì)算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體 圖形來(lái)計(jì)算它的體積？
�。▎l(fā)學(xué)生思考。）
2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開(kāi)，可能會(huì)拼成怎樣的圖形？教師演示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。
3、思考：
（1）圓柱切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體？（長(zhǎng)方體）
（2）通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論：實(shí)驗(yàn)前后，什么變了？什么沒(méi)變？
討論后，整理出來(lái)，再進(jìn)行匯報(bào)。
�。ㄆ闯傻慕崎L(zhǎng)方體體積大小沒(méi)變，形狀變了，拼成的近似長(zhǎng)方
體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化。近似長(zhǎng)方形的高就是圓柱的高，沒(méi)有變化。）
4、推導(dǎo)圓柱體積公式
小組討論：怎樣計(jì)算圓柱的體積？
學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
長(zhǎng)方體的體積可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算，而在推導(dǎo)過(guò)程中，長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算。
師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？用字母公式，怎樣表示？
板書(shū)： V=Sh
5、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？
三、鞏固應(yīng)用練習(xí)。
1、一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，
這個(gè)水桶的容積是多少升？
說(shuō)明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？
2、一根圓柱形鐵棒，底面周長(zhǎng)是12.56厘米，長(zhǎng)是100厘米，它的體積是多少？
先求底面半徑再求底面積，最后求體積。
已知底面周長(zhǎng)對(duì)解決問(wèn)題有什么幫助嗎？必須先求出什么？ 四：課堂小結(jié)：
通過(guò)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)，有什么收獲？五：課后作業(yè)：
教材第9頁(yè)，練一練第1、3、4、題
篇三：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)
一、教學(xué)內(nèi)容：人教版教材六年級(jí)下冊(cè)19——20頁(yè)例5例6及相關(guān)的練習(xí)題。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷“類(lèi)比猜想——驗(yàn)證說(shuō)明”的探索圓柱體積計(jì)算方法的過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積。并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、注意滲透類(lèi)比、轉(zhuǎn)化思想。
三、教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算的.公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。
四、教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
五、教法要素:
1、已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)：體積、體積單位，學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體正方體的體積公式的經(jīng)驗(yàn)。
2、原型：圓柱模型。
3、探究的問(wèn)題：
（1）圓柱的體積和什么有關(guān)？圓柱能否轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算體積？
�。�2）把圓柱拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是圓柱的哪個(gè)部分？
�。�3）怎樣計(jì)算圓柱的體積？
六、教學(xué)過(guò)程：
（一）喚起與生成。
1、什么叫物體的體積？我們學(xué)過(guò)哪些立體圖形的體積計(jì)算？
2、長(zhǎng)方體和正方體的體積怎樣計(jì)算？它們可以用一個(gè)公式表示出來(lái)嗎？
切入教學(xué)：怎樣計(jì)算圓柱的體積？圓柱的體積計(jì)算會(huì)和什么有關(guān)？
�。ǘ┨骄颗c解決。
探究：圓柱的體積
1、 提出問(wèn)題，啟發(fā)思考：如何計(jì)算圓柱的體積？
2、 類(lèi)比猜測(cè)，提出假設(shè)：結(jié)合長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算的知識(shí)，即長(zhǎng)方
體和正方體的體積都等于底面積×高，據(jù)此分析并猜測(cè)圓柱的體積與誰(shuí)有關(guān)，有什么關(guān)系；提出假設(shè)，圓柱的體積可能等于底面積×高。
3、 轉(zhuǎn)化物體，分析推理：
怎樣來(lái)驗(yàn)證我們的猜想？我們?cè)趯W(xué)圓的面積時(shí)是把圓平均分成若干份，然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。我們能不能也把圓柱轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的立體圖形呢？應(yīng)該怎樣轉(zhuǎn)化？結(jié)合圓的面積計(jì)算小組討論。學(xué)生匯報(bào)交流。
�。贸銎骄趾玫膱A柱模型，圓柱的底面用一種顏色，圓柱的側(cè)面用另一種顏色，以便學(xué)生觀察。）現(xiàn)在利用這個(gè)圓柱模型小組合作把它轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的立體圖形。學(xué)生在小組合作后匯報(bào)交流。
4、全班交流，公式歸納：
交流時(shí)，要學(xué)生說(shuō)明拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系？圓柱的底面積和拼成的長(zhǎng)方體的底面積有什么關(guān)系？拼成的長(zhǎng)方體的高和圓柱的高有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算方法。圓柱的體積=底面積×高。（在這一過(guò)程中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：把圓柱平均分成若干份切開(kāi)，可以拼成近似的長(zhǎng)方體，這樣“化曲為直”，圓柱的體積就轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積，分的份數(shù)越多，拼起來(lái)就越接近長(zhǎng)方體，滲透“極限”思想。）教師板書(shū)計(jì)算公式，并用字母表示。
回想一下，剛才我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式的？
5、舉一反三，應(yīng)用規(guī)律：
（1）你能用這個(gè)公式解決實(shí)際問(wèn)題嗎？20頁(yè)做一做，學(xué)生獨(dú)立完成，全班訂正。
如果我們只知道圓柱的半徑和高，你能不能求出圓柱的體積？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出V=∏r2h
�。�2）教學(xué)例6
學(xué)生審題之后，引導(dǎo)學(xué)生思考：解決這個(gè)問(wèn)題就是要計(jì)算什么？然后指出求杯子的容積就是求這個(gè)圓柱形杯子可容納東西的體積，計(jì)算方法跟圓柱體積的計(jì)算方法一樣，再讓學(xué)生獨(dú)立解決。反饋時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生交流自己的解題步驟，著重說(shuō)明杯子內(nèi)部的底面積沒(méi)有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。
(三)訓(xùn)練與強(qiáng)化。
1、基本練習(xí)。
練習(xí)三第1題，學(xué)生獨(dú)立完成，這兩個(gè)都可以直接用V=sh來(lái)計(jì)算。全班訂正，注意培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。
2、變式練習(xí)。
第2題，這題中給的條件不同，不管是知道半徑還是直徑，我們都要先求出底面積，再求體積。學(xué)生獨(dú)立完成，在交流時(shí)，注意計(jì)算方法的指導(dǎo)。
第3題。求裝多少水，實(shí)際是求這個(gè)水桶的容積。學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。水是液體，單位應(yīng)用毫升或升。
3、綜合練習(xí)。
第5題。這題中知道了圓柱的體積和底面積求高，引導(dǎo)學(xué)生推出h=V÷s，如果有困難，也可列方程解答。學(xué)生獨(dú)立完成，有困難的小組交流。
4、提高性練習(xí)。22頁(yè)第10題，學(xué)生先小組討論，再全班交流。
（四）總結(jié)與提高。
這節(jié)課我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算方法的？圓柱和長(zhǎng)方體、正方體在形體上有什么相同的地方？像這樣上下兩個(gè)底面一樣，粗細(xì)不變的立體圖形叫做直柱體，直柱體的體積都可以用底面積×高計(jì)算。出示幾個(gè)直柱體（例：三棱柱、鋼管等），讓學(xué)生計(jì)算出他們的體積。
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