五年級數(shù)學上冊第八單元《方程》教學設計
【教學內(nèi)容】
冀教版小學數(shù)學五年級上冊第81—82頁等式的性質(zhì)。
【教學提示】
等式的基本性質(zhì)是學生在剛剛認識了等式與方程的基礎上進行教學的。它是系統(tǒng)學習方程的開始，其核心思想是構建等量關系的數(shù)學模型。本節(jié)課的學習是學生在實驗的基礎上，掌握等式的兩個基本性質(zhì)，引導學生通過比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并為今后運用等式的基本性質(zhì)解方程打基礎。同時培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力。
【教學目標】
1、知識與技能：理解并能用語言表述等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題。
2、過程與方法：在用算式表示實驗結果、討論、歸納等活動中，經(jīng)歷探索等式基本性質(zhì)的過程。
3、情感態(tài)度與價值觀：積極參與數(shù)學活動，體驗探索等式基本性質(zhì)過程的挑戰(zhàn)性和數(shù)學結論的確定性。
【重點、難點】
教學重點：引導學生探索發(fā)現(xiàn)等式的基本性質(zhì)，利用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題。
教學難點：抽象歸納出等式的基本性質(zhì)。
【教學準備】
天平、砝碼、多媒體。
【教學過程】
一、復習導入。
師：上一節(jié)課，我們學習了等式，你們都知道哪些等式？
師：這些等式有什么性質(zhì)呢？這一節(jié)課，我們就來探究一下等式的性質(zhì)。（板書課題“等式的性質(zhì)”）
【設計意圖：通過對舊知識的復習尋找新知識的生長點，引出了本課內(nèi)容，激發(fā)學生的探索欲望】
二、自主探索，合作交流
活動一：學習等式的加減性質(zhì)
師：請看，這是什么？
生：天平。
師：當天平的'左邊和右邊保持平衡時，說明了什么？
生：左右兩邊重量相等。
師：現(xiàn)在我們在天平的左右兩盤里放入物品使天平平衡。
學生一邊看一邊做實驗。
師：我們把左邊物體的質(zhì)量用x表示，右邊物體的質(zhì)量用表示。那么這一過程可以如何表示？
生：用x=表示。
師：兩邊分別同時放上砝碼，天平還能保持平衡嗎？試一試。
生：兩邊分別同時放上相同質(zhì)量的砝碼，天平還能保持平衡。
師：誰能用式子把你們組的實驗結果表示？
生：x+50=+50
生：x+10=+10
先合作、交流 ，后找多名學生歸納規(guī)律，在學生都理解后教師出示：等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。
【設計意圖：這一環(huán)節(jié)內(nèi)容較簡單，放手讓學生通過實驗和回答提出的問題來總結出結論，充分發(fā)揮學生的主體地位】
活動二：學習等式的乘除性質(zhì)
師：猜一猜：如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時擴大相同的倍數(shù)或同時縮小為原來的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎？
生：天平能保持平衡。
師：為什么？
生：因為同時擴大相同的倍數(shù)或同時縮小為原來的幾分之一，所以天平還保持平衡。
師：下面我們驗證一下他說的有沒有道理。
師出示教材第82頁的演示。
師：誰來說一說實驗操作的過程和結果。
生：天平的左邊放了1個質(zhì)量為x克的砝碼，右邊放了1個質(zhì)量為10克的砝碼。算式為：x=10
生：天平的左邊又放了4個質(zhì)量為x克的砝碼，右邊又放了4個質(zhì)量為10克的砝碼，天平仍然平衡。
師：誰能用一個式子表示天平兩邊的數(shù)量關系？
生：5x=5×10
師：觀察我們寫出的兩個等式，你能用一句話概括它們的關系嗎？
生：等式x=10左邊擴大到原來的5倍，右邊也擴大到原來的5倍，等式仍成立。
生：等式x=10左右兩邊同時乘5，等式仍成立。
生：等式的兩邊同時乘同一個數(shù)，等式仍成立。
師：等式的兩邊同時乘同一個數(shù)，等式仍成立。這也是等式的一條性質(zhì)。那么等式的兩邊同時除以同一個數(shù)（0除外），結果會怎樣？
生：等式仍然成立。
師：我們一起觀察實驗。
演示天平左邊放了6個質(zhì)量為x克的砝碼，右邊放了6個質(zhì)量為10克的砝碼。
師：根據(jù)實驗，誰能寫出一個等式？
生：6x=6×10
師：接著看下面的實驗。演示天平左邊拿走3個質(zhì)量為x克的砝碼，右邊拿走3個質(zhì)量為10克的砝碼。
師：觀察后，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：天平左邊拿走3個質(zhì)量為x克的砝碼，右邊拿走3個質(zhì)量為10克的砝碼，
天平仍然平衡。
師：誰能寫出一個等式，表示天平兩邊數(shù)量關系。
生：3x=3×10
師：觀察我們寫出的兩個等式，說一說它們是怎么變化的？小組討論。
生：等式6x=6×10左右兩邊同時除以2，就變成了3x=3×10。
生：等式6x=6×10左右兩邊分別除以2，就變成了3x=3×10。
師：誰能說一說等式的兩邊怎么變化，等式仍然成立。
生：等式的兩邊同時除以同一個數(shù)，等式仍成立。
生：等式的兩邊同時除以同一個數(shù)（0除外），等式仍成立。
師：那種說法準確。
生：第二種。因為0不能做除數(shù)。
師總結：等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），等式仍成立。
【設計意圖：通過學生的猜測、觀察、比較、討論，讓學生自己發(fā)現(xiàn)結果，從而總結出等式的第二條性質(zhì)】
三、鞏固新知
填一填。（a、b均不為0）
1、 如果x+a=b,那么x+a－a=b○
2、 如果x－a=b,那么x－a+a=b○
3、 如果ax=b,那么a x÷a=b○
4、 如果x÷a =b,那么x÷a×a=b○
答案：1、－a，2、+a，3、÷a，4、×a
四、達標反饋
1、.等式的兩邊同時加上或減去（ ），等式仍然成立。
2、等式的兩邊同時乘或除以（ ），等式仍成立。
3、因為4x＋5=12，所以4x＋5－6=12－（ ）。
4、5X=60 ，X=60÷（ ）。
5、2 x+32=96 ，2 x+32-32=96-（ ）。
答案：1、同一個數(shù)，2、同一個數(shù)（0除外），3、6， 4、5， 5、32
五、課堂小結
師：通過剛才的學習和練習，孩子們對《等式的性質(zhì)》已經(jīng)掌握，讓我們再一起來看一下：
什么是《等式的性質(zhì)》？
生：等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。
等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），等式仍成立。
師：學習《等式的性質(zhì)》，其實也是為我們后面學習《解方程》奠定基礎。
六、布置作業(yè)
1、教材第82頁練一練。
2、4個判斷題：
�。�1）因為5+5=10，所以(5+5)+2=10+3 。( ）
�。�2）如果5x=10，則5x+5=10-5 。( ）
（3）如果a=b,則a乘3,b擴大2倍,等式仍然成立。( ）
�。�4）如果a=b,則a乘3,b除以3,等式仍然成立。（ ）
答案：1、（1）-94，（2）+42，（3）÷4，（4）×15，
2、（1）×，（2）×，（3）×，（4）×，
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