四年級數(shù)學(xué)《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計
本單元是在學(xué)生掌握了四則計算的意義、常見數(shù)量關(guān)系、運算律、周長與面積計算等知識的基礎(chǔ)上安排的。通過字母表示數(shù)，更能概括地理解、表達(dá)和應(yīng)用這些知識，并為以后教學(xué)有關(guān)方程的知識作必要的準(zhǔn)備。
學(xué)生初學(xué)用字母表示數(shù)，會因不習(xí)慣而感到困難。因此，教材特別注意從最簡單的開始，循序漸進(jìn)、逐步遞進(jìn)。全單元的教材分三段安排。
第106～１０７頁教學(xué)用字母表示一步計算的（只含一個運算符號）數(shù)量關(guān)系；含有字母的乘法式子的書寫規(guī)則。
第108～１０９頁教學(xué)用字母表示兩步計算的（含兩個運算符號）數(shù)量關(guān)系；已知字母的值求式子的值。
第110～１１２頁教學(xué)用字母表示兩積和（或兩積差），并且有相同因數(shù)的數(shù)量關(guān)系。
編寫的一篇你知道嗎介紹著名數(shù)學(xué)家韋達(dá)。一道思考題在較復(fù)雜的問題里用字母表示數(shù)。
1? 讓學(xué)生自己寫出含有字母的式子。
本單元教學(xué)用字母表示數(shù)，所有含有字母的式子都讓學(xué)生自己寫出來。有些例題為學(xué)生寫式子留出了空位，有些例題的式子在學(xué)生交流的情境中出現(xiàn)�？梢哉f，沒有一個含有字母的式子是教材告訴學(xué)生的。怎樣才能使學(xué)生寫出含有字母的式子呢?教材采取了兩個策略。
（1） 直觀形象地顯示數(shù)量關(guān)系。全單元有三道例題以擺小棒圍圖形為素材，不但能激發(fā)興趣，而且能讓學(xué)生在活動中體會數(shù)學(xué)內(nèi)容，理解數(shù)量關(guān)系。第106頁的第一道例題，擺1個三角形用3根小棒，繼續(xù)擺，學(xué)生明白了擺幾個三角形就要幾個3根小棒。第108頁的第一道例題，先用3根小棒圍出一個三角形，添2根小棒就增加了一個相鄰的三角形，再添2根小棒又增加了一個相鄰的三角形，于是學(xué)生明白，增加幾個三角形需要添幾個2根小棒。第110頁的例題，擺1個三角形和1個正方形分別用3根和4根小棒，多次照這樣擺，學(xué)生就知道擺幾個三角形和幾個正方形需要幾個3根加幾個4根小棒，也就是幾個7根小棒。這些活動，為學(xué)生寫出含有字母的式子創(chuàng)造了條件。
�。�2） 從列出的算式類推。有些例題先列出一些算式，接著再寫含有字母的式子就容易了。第106頁的第一道例題，先寫擺2個、3個、4個三角形要用小棒的根數(shù)是2３、３３、４３，學(xué)生很容易類推出擺a個三角形要用小棒的根數(shù)是a３。像這樣的還有第106頁的第二道例題、第108頁的第一道例題。讓學(xué)生經(jīng)歷自己寫出含有字母式子的過程起三個作用： 一是調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性和主動性；二是在寫式子的時候自覺感受其含義；三是初步體會用字母表示數(shù)是解決問題的需要，也是解決問題的方式。
2? 讓學(xué)生體會用字母表示數(shù)的好處。
�。�1） 體會用字母能代表一大批具體的數(shù)，含有字母的式子能概括地表示數(shù)量關(guān)系。第106頁的第一道例題在寫出式子a３以后，提示學(xué)生想一想這里的a可以表示哪些數(shù)。學(xué)生最先想到的是如果繼續(xù)擺三角形，a可以表示5、6、7接著又會想到a也可以表示已經(jīng)擺過的1、2、3、4，于是得到a可以表示1、2、3、4無數(shù)多個自然數(shù)。盡管在其他的例題里教材沒有這樣的問題，教學(xué)中仍然要提出來讓學(xué)生想一想、說一說。多次進(jìn)行這樣的從部分到全體的聯(lián)想，學(xué)生就能體會到字母表示數(shù)具有概括性的特征。
�。�2） 體會用字母可以表示一個具體的數(shù)，這時含有字母的式子就有一個確定的'值。第106頁的第二道例題寫出表示合唱隊人數(shù)的式子24＋x，并知道這里的x也可以表示許多個數(shù)之后，讓學(xué)生計算當(dāng)x＝１０和x＝１４時合唱隊的人數(shù)。學(xué)生又經(jīng)歷了從概括到具體的認(rèn)識過程，體會到含有字母的式子當(dāng)字母有確定的值時，式子的值也確定了。第108頁例題示范了把x＝２５０代入式子1１００－３x求值的方法，再次讓學(xué)生體會字母的值影響式子的值。
（3） 體會用字母表示公式便于表達(dá)、易于記憶。本單元三次教學(xué)字母公式，包括正方形的周長公式和面積公式，長方形的周長公式，路程公式等。以長方形的周長公式為例，學(xué)生都會先想長方形周長的計算方法是長加寬的和乘2，并以此寫出Ｃ＝（ａ＋ｂ）２。在這一過程中，體會字母公式比文字表達(dá)簡便。在寫出字母公式Ｓ＝ｖｔ以后，學(xué)生樂意用這個公式代替路程等于速度乘時間，這正是體會了字母公式方便后的自覺選擇。
3? 讓學(xué)生初步掌握用字母表示數(shù)的書寫規(guī)定。
字母與數(shù)相乘、字母與字母相乘的時候，有一些書寫上的規(guī)定應(yīng)該遵守，主要有三條： 第一，數(shù)與字母相乘時的乘號還可以寫成小圓點，通常都省去不寫，但數(shù)必須寫在字母的前面。如a４通常寫成4a。第二，字母與字母之間的乘號，也可以寫成小圓點，通常也省去不寫。如xy通常寫成xy。第三，兩個相同的字母相乘，可以寫成平方的形式。如aa可以寫成a２。在教學(xué)時要注意三點： 一是結(jié)合實例把這些規(guī)定對學(xué)生講清楚并作出示范，只要求學(xué)生遵守，不要求他們記憶、背誦；二是初學(xué)時學(xué)生或是由于不習(xí)慣而出現(xiàn)錯誤，或是出于好奇故意把乘號寫成小圓點，要耐心指導(dǎo)，幫助他們糾正；三是適當(dāng)組織類似2a與a２的對比，防止混淆。
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