- 相關(guān)推薦
初中數(shù)學(xué)《圓錐的側(cè)面積》的教學(xué)設(shè)計（通用10篇）
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計才是好的呢？以下是小編為大家收集的初中數(shù)學(xué)《圓錐的側(cè)面積》的教學(xué)設(shè)計，希望對大家有所幫助。
初中數(shù)學(xué)《圓錐的側(cè)面積》的教學(xué)設(shè)計 1
讓學(xué)生先觀察圓錐，再想象圓錐的側(cè)面展開圖，最后經(jīng)過自己動手實踐得出結(jié)論這一系列活動，可以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、動手操作能力、歸納總結(jié)能力，使他們的手、腦、口并用，幫助他們有意識地積累活動經(jīng)驗，使他們獲得成功的體驗，對于學(xué)生的觀察、操作、推理、歸納等活動，教師要進(jìn)行鼓勵性的評價，使他們能提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和決心．
教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識點
1．經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計算公式的過程．
2．了解圓錐的側(cè)面積計算公式，并會應(yīng)用公式解決問題．
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求
1．經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計算公式的過程，發(fā)展學(xué)生的實踐探索能力．
2．了解圓錐的側(cè)面積計算公式后，能用公式進(jìn)行計算，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．
�。ㄈ┣楦信c價值觀要求
1．讓學(xué)生先觀察實物，再想象結(jié)果，最后經(jīng)過實踐得出結(jié)論，通過這一系列活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象、實踐能力，同時訓(xùn)練他們的語言表達(dá)能力，使他們獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗，感受成功的體驗．
2．通過運用公式解決實際問題，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，克服困難的決心，更好地服務(wù)于實際．
教學(xué)重點
1。 經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計算公式的過程．
2．了解圓錐的側(cè)面積計算公式，并會應(yīng)用公式解決問題．
教學(xué)難點
經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計算公式．
教學(xué)方法
觀察——想象——實踐——總結(jié)法
教具準(zhǔn)備
一個圓錐模型（紙做）
投影片兩張
第一張：（記作§3．8 A）
第二張：（記作§3．8 B）
教學(xué)過程
�、瘢畡�(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
[師]大家見過圓錐嗎？你能舉出實例嗎？
[生]見過，如漏斗、蒙古包．
[師]你們知道圓錐的表面是由哪些面構(gòu)成的嗎？請大家互相交流．
[生]圓錐的表面是由一個圓面和一個曲面圍成的．
[師]圓錐的曲面展開圖是什么形狀呢？應(yīng)怎樣計算它的面積呢？本節(jié)課我們將解決這些問題．
�、颍抡n講解
一、探索圓錐的側(cè)面展開圖的形狀
[師]（向?qū)W生展示圓錐模型）請大家先觀察模型，再展開想象，討論圓錐的側(cè)面展開圖是什么形狀．
[生]圓錐的側(cè)面展開圖是扇形．
[師]能說說理由嗎？
[生甲]因為數(shù)學(xué)知識是一環(huán)扣一環(huán)的，后面的知識是在前面知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的．上節(jié)課的內(nèi)容是弧長及扇形面積，本節(jié)課的內(nèi)容是圓錐的側(cè)面積，而弧長不是面積，所以我猜想圓錐的側(cè)面展開圖應(yīng)該是扇形．
[師]這位同學(xué)用的雖然是猜想，但也是有一定的道理的，并不是憑空瞎想，還有其他理由嗎？[
[生乙]我是自己實踐得出結(jié)論的'，我拿一個扇形的紙片卷起來，就得到了一個圓錐模型．
[師]很好，究竟大家的猜想是否正確呢？下面我就給大家做個演示（把圓錐沿一母線剪開），請大家觀察側(cè)面展開圖是什么形狀的？
[生]是扇形．
[師]大家的猜想非常正確，既然已經(jīng)知道側(cè)面展開圖是扇形，那么根據(jù)上節(jié)課的扇形面積公式就能計算出圓錐的側(cè)面積，由于我們不能把所有圓錐都剖開，在展開圖中的扇形的半徑和圓心角與不展開圖形中的哪些因素有關(guān)呢？這將是我們進(jìn)一步研究的對象．
二、探索圓錐的側(cè)面積公式
[師]圓錐的側(cè)面展開圖是
一個扇形，如圖，設(shè)圓錐的母
線（generating line）長為l，
底面圓的半徑為r，那么這個圓
錐的側(cè)面展開圖中扇形的半徑即
為母線長l，扇形的弧長即為底
面圓的周長2πr，根據(jù)扇形面積公式
可知S＝ 2πrl＝πrl．因此圓錐的側(cè)面積為S側(cè)＝πrl．
圓錐的側(cè)面積與底面積之和稱為圓錐的全 面積（surfacearea），全面積為S全=πr2+πrl．
三、利用圓錐的側(cè)面積公式進(jìn)行計算．
投影片（§3．8 A）
圣誕節(jié)將近，某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽．已知紙帽的底面周長為58 cm，高為20cm，要制作20頂這樣的紙帽至少要用多少平方厘米的紙？（結(jié)果精確到0．1cm2）
分析：根據(jù)題意，要求紙帽的面積，
即求圓錐的側(cè)面積．現(xiàn)在已知底面圓的
周長，從中可求出底面圓的半徑，從而
可求出扇形的弧長，在高h(yuǎn)、底面圓的半
徑r、母線l組成的直角三角形中，根據(jù)勾
股定理求出母線l，代入S側(cè)=πrl中即可．
解：設(shè)紙帽的底面半徑為r cm，母線長為lcm，則r= ，
l= ≈22．03cm，
S圓錐側(cè)=πrl≈ ×58×22．03=638．87cm2．
638．87×20＝12777．4 cm2．
所以，至少需要12777．4 cm2的紙．
投影片（§3．8 B）
如圖，已知Rt△ABC
的斜邊AB＝13cm，一條
直角邊AC=5 cm，以直線
AB為軸旋轉(zhuǎn)一周得一個幾
何體．求這個幾何體的表
面積．
分析：首先應(yīng)了解這個幾何體
的形狀是上下兩個圓錐，共用一個底面，表面積即為兩個圓錐的側(cè)面積之和．根據(jù)S側(cè)＝ πR2或S側(cè)=πrl可知，用第二個公式比較好求，但是得求出底面圓的半徑，因為AB垂直于底面圓，在Rt△ABC中，由OC、AB=BC、AC可求出r，問題就解決了．
解：在Rt△ABC中，AB＝13cm，AC＝5cm，
∴BC=12 cm．
∵OCAB＝BCAC，
∴r=OC= ．
∴S表=πr（BC+AC）= π× ×（12+5）
= πcm2．
�、螅n堂練習(xí)
隨堂練習(xí)
�、簦n時小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容：
探索圓錐的側(cè)面展開圖的形狀，以及面積公式，并能用公式進(jìn)行計算．
�、酰n后作業(yè)
習(xí)題3．11
�、觯顒优c探究
探索圓柱的側(cè)面展開圖
在生活中，我們常常遇到圓柱形的物體，如油桶、鉛筆、圓形柱子等，在小學(xué)我們已知圓柱是由兩個圓的底面和一個側(cè)面圍成的，底面是兩個等圓，側(cè)面是一個曲面，兩個底面之間的距離是圓柱的高．
圓柱也可以看作是由一個矩形旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸，圓柱側(cè)面上平行于軸的線段都叫做圓柱的母線．容易看出，圓柱的軸通過上、下底面的圓心，圓柱的母線長都相等，并等于圓柱的高，圓柱的兩個底面是平行的．
如圖，把圓柱的側(cè)
面沿它的一條母線剪開，
展在一個平面上，側(cè)面
的展開圖是矩形，這個
矩形的一邊長等于圓柱
的高，即圓柱的母線長，
另一邊長是底面圓的周長，
所以圓柱的側(cè)面積等于底
面圓的周長乘以圓柱的高．
[例1]如圖（1），把一個圓柱形木塊沿它的軸剖開，得矩形ABCD．已知AD=18 cm，AB＝30 cm，求這個圓柱形木塊的表面積（精確到1 cm2）．
解：如圖（2），AD是圓柱底面的直徑，AB是圓柱的母線，設(shè)圓柱的表面積為S，則S=2S圓+S側(cè)．
∴S=2π（ ）2+2π× ×30=162π+540π≈2204 cm2．
所以這個圓柱形木塊的表面積約為2204 cm2
板書設(shè)計
3。8圓錐的側(cè)面積
一、1．探索圓錐的側(cè)面展開圖的形狀，
2．探索圓錐的側(cè)面積公式；
3．利用圓錐的側(cè)面積公式進(jìn)行計算．
二、課堂練習(xí)
三、課時小結(jié)
四、課后作業(yè)
備課資料
參考練習(xí)
1．圓錐母線長5 cm，底面半徑為3 cm，那么它的側(cè)面展形圖的圓心角是…（ ）
A．180° B．200° C。 225° D．216°
2．若一個圓錐的母線長是它底面圓半徑的3倍，則它的側(cè)面展開圖的圓心角是（ ）
A．180° B。 90°
C．120° D．135°
3．在半徑為50 cm的圖形鐵片上剪去一塊扇形鐵皮，用剩余部分制做成一個底面直徑為80 cm，母線長為50 cm的圓錐形煙囪帽，則剪去的扇形的圓心角的度數(shù)為（ ）
A．288° B．144° C．72° D．36°
4．用一個半徑長為6cm的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，則此圓錐的底面半徑為 （ ）
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm
答案：1．D 2．C 3．C 4．B
初中數(shù)學(xué)《圓錐的側(cè)面積》的教學(xué)設(shè)計 2
教材分析：
圓錐的體積是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，對這部分內(nèi)容的編排，在內(nèi)容和要求方面沒有大的變化，實驗教材的編排體現(xiàn)了新的教學(xué)理念，使得教材的面貌發(fā)生了較大的變化。具體來說有這樣幾個變化：
�。�1）加強(qiáng)了所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。教材通過列舉大量現(xiàn)實生活中具有圓錐體特征實物直觀引入，讓學(xué)生觀察思考這些物體形狀的共同的特點，并從實物中抽象出它們的幾何圖形。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識它們的主要特征后，又讓學(xué)生從生活中尋找更多的具體如此特征的實物，從而加強(qiáng)所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，進(jìn)一步感受幾何知識在生活中的廣泛應(yīng)用。
�。�2）加強(qiáng)了對圖形特征，體積、方法的探索過程。在以往的教學(xué)中，這部分內(nèi)容的編排更側(cè)重于理解和掌握圖形的特征、體積的計算方法，而對于促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展在學(xué)習(xí)素材和實踐操作方面都顯不夠。實驗教材加強(qiáng)了動手實踐、自主探索、，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，使學(xué)生獲得較多的有關(guān)自主探索和空間觀念的訓(xùn)練機(jī)會。
�。�3）加強(qiáng)了學(xué)生在操作中對空間與圖形問題的思考。
學(xué)情分析：
加強(qiáng)了學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生獨立思考，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教材注意鼓勵學(xué)生運用已有的知識對新學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)想和猜測，再通過實驗和推理驗證，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)和思考習(xí)慣。如：聯(lián)系圓柱體公式鼓勵學(xué)生猜測圓錐體積的計算方法。圓錐體積的教學(xué)是按照引出問題聯(lián)想、猜測實驗探究導(dǎo)出公式的思路設(shè)計的，在猜測的基礎(chǔ)上進(jìn)行試驗和推理，使學(xué)生受到研究方法和思維方式的訓(xùn)練，發(fā)展和提高自主學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解并掌握圓錐的體積的計算方法，能運用公式解決簡單的實際問題。
2、提高學(xué)生實際應(yīng)用的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生利于學(xué)習(xí)，勇于探索的精神。
教學(xué)重點：圓錐的體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點：進(jìn)一步理解圓錐的體積公式，能運用公式進(jìn)行計算，能解決簡單的實際問題。
教學(xué)方法：合作交流自主探究動手操作
教學(xué)準(zhǔn)備：同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐，與圓柱等高不等底的圓錐，與圓柱不等高不等底的圓錐，沙子和水
教學(xué)過程：
一復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、提問：援助的體積公式是什么？
2、出示圓錐的幾何圖形，學(xué)生說出圓錐的底面、側(cè)面和高
3、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們認(rèn)識了圓錐，掌握了它的特征，那么，圓錐的體積公式怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書課題：圓錐的體積）
二探究新知
�。ㄒ唬┲笇�(dǎo)探究圓錐的體積計算公式
1．師：下面我們用實驗來探究圓錐體積的計算方法。
�。�1）老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了圓柱體和圓錐體容器、沙子和水
�。�2）實驗要求
做一做：實驗時先往圓錐里裝滿水往圓柱里倒，直到把圓柱里得倒?jié)M水為止。
比一比：實驗前比一比援助和圓錐底面和高的關(guān)系。
想一想：通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
2．學(xué)生分組試驗，邊實驗邊做記錄
3．學(xué)生匯報試驗結(jié)果
4．分析數(shù)據(jù)，做出判斷
觀察全班數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了大多數(shù)情況下圓柱能裝下三個圓錐的沙和水
5．進(jìn)一步觀察分析，什么情況下圓柱能裝下三個圓錐的沙和水
6．教師強(qiáng)調(diào)：只要是等底等高的就存在上面的現(xiàn)象。
7．師演示（實驗）等底等高的圓柱和圓錐
板書：Ｖ圓柱=3Ｖ圓錐或Ｖ圓錐=1/3Ｖ圓柱
8．你們能用字幕表示他們的關(guān)系么？
�。謭A錐=1/3Ｖ圓柱=1/3sh
9．要求圓錐的體積必須知道什么？
�。ǘ┙鉀Q實際問題
導(dǎo)言：同學(xué)們對本節(jié)課的知識學(xué)得很好，下面請同學(xué)們解決一下實際問題。
出示例3：
�。�1）指名讀題，分析題意
�。�2）指兩名同學(xué)板演，其他齊做
�。�3）匯報,說解題思路
�。�4）拓展：如果就給出這堆沙子，沒有任何數(shù)據(jù)，說說你解決這個問題的辦法。
�。ㄈ┵|(zhì)疑
三鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬⿲崙�(zhàn)訓(xùn)練營：填空
1、圓錐的底面是一個（）形，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的（）。
2、圓錐的體積等于和它（）的圓柱體體積的.（），所以圓錐體的體積（）
3、把一個圓柱削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是原來圓柱體積的（），削去部分體積是圓柱體體積的（）。
4、一個圓錐體體積是5.4立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）。
�。ǘ⿺�(shù)學(xué)門診部：判斷對錯
1、兩個圓錐體的底面積相等，他們的體積也相等.()
2、圓錐的體積是圓柱體積的1/3。()
3、圓柱的體積一定大于圓錐的體積。()
4、一個圓錐與一個圓柱等底等體積，那么圓錐的底面積是圓柱的1/3。（）
�。ㄈ┣笙铝袌A錐的體積
1、底面半徑是2cm,高是8cm
2、底面直徑是2dm,高是5.8dm
3、底面周長是6.28cm,高是7.6cm
4、高是16dm，底面直徑是高的5/8。
�。ㄋ模┙鉀Q實際問題
一個圓錐形小麥堆，底面周長是31.4m,高是4m，如果每立方米小麥重750kg,那么這堆小麥重多少千克？
（五）維訓(xùn)練題
一個圓錐形的小麥堆，量得其占地面積是12平方米，高是1.8米，把這堆小麥裝入一個糧倉里，正好站這個糧倉容積的2/15，這個糧倉得的容積是多少立方米？
四總結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？
五作業(yè)練習(xí)四3478題
板書設(shè)計圓錐體的體積
�。謭A柱=3Ｖ圓錐或Ｖ圓錐=1/3Ｖ圓柱
�。謭A錐=1/3Ｖ圓柱=1/3sh
初中數(shù)學(xué)《圓錐的側(cè)面積》的教學(xué)設(shè)計 3
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第20～21頁例5及相應(yīng)的 試一試，練一練和練習(xí)四的第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.組織學(xué)生參與實驗，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式。
2.會運用圓錐的體積計算公式計算圓錐的體積。
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。
4.以小組形式參與學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。
5.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點：
理解和掌握圓錐體積的計算公式。
教學(xué)難點：
理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關(guān)系。
教學(xué)資源：
等底等高的圓柱和圓錐容器一套，一些沙或米等。
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。
1.我們已經(jīng)知道了哪些立體圖形體積的求法？（學(xué)生回答時老師出示相應(yīng)的教具---長方體，正方體圓柱體，然后板書相應(yīng)的計算公式。）
2.我們是用什么方法推出圓柱體積的計算公式的？（是把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體來推導(dǎo)的。板書：轉(zhuǎn)化）
3.（出示教具）大家覺得這個圓錐與哪個立體圖形的關(guān)系最近呢？（老師比較學(xué)生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個圓柱與圓錐等底等高。）
4.大家覺得我們今天要研究的圓錐的體積可能轉(zhuǎn)化為什么圖形來研究比較簡單呢？能說說自己的理由嗎？
5.它們的體積之間到底有什么關(guān)系呢？
二、實驗操作、推導(dǎo)圓錐體積計算公式。
1.課件出示例5。
�。�1）通過演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。
�。�2）讓學(xué)生猜想：圖中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系？
�。�3）實驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。ㄓ脤W(xué)具演示）在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。（用有色水演示也可）從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系？得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的 。
老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�。�4）是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系？教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過觀察實驗，得出只有等底等高的`圓錐才是圓柱體積的 。
2.教師課件演示
3.學(xué)生討論實驗情況，匯報實驗結(jié)果。
4.啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計算公式并用字母表示。
圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積 1/3=底面積高1/3
用字母表示：V= 1/3Sh
小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么？為什么要乘以1/3 ?
5.教學(xué)試一試
（1）出示題目
�。�2）審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。
（3）批改講評。注意些什么問題。
三、發(fā)散練習(xí)、鞏固推展
1.做練一練第1.２題。
指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，強(qiáng)調(diào)要乘以1/3 。
�。�.做練習(xí)四第1.２題。
學(xué)生做在課本上。之后學(xué)生反饋。錯的要求說明理由。
四、小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓錐有怎樣的特征？圓錐的體積怎樣計算？為什么？
學(xué)生交流
五、作業(yè)
練習(xí)四第3題。
初中數(shù)學(xué)《圓錐的側(cè)面積》的教學(xué)設(shè)計 4
教學(xué)內(nèi)容：教科書P23－26的內(nèi)容，P24“做一做”，完成練習(xí)四的第1、2題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據(jù)實驗材料正確制作圓錐。
2、通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和一定的空間想象能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。
教學(xué)重點：掌握圓錐的特征。
教學(xué)難點：正確理解圓錐的組成。
教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生利用教材附頁制作圓錐。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
同學(xué)們，前面我們認(rèn)識了圓柱，誰能說一說圓柱各部分的名稱及其特征？
二、新課
出示圓錐實物圖，并從實物圖中抽象出立體圖形。師：像這樣的形狀叫圓錐，你還見過哪些圓錐形的物體？
1、圓錐的認(rèn)識
�。�1）讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的著圓錐看一看，摸一摸，它是由哪幾部分組成的？指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果，從而使學(xué)生認(rèn)識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓的`，等等。
（2）圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓、（在圖上標(biāo)出頂點，底面及其圓心O）
�。�3）圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側(cè)面。（在圖上標(biāo)出側(cè)面）
（4）讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。圓錐有多少條高？為什么？（沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高）
2、小結(jié)
圓錐的特征（可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)），強(qiáng)調(diào)底面和高的特點，使學(xué)生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高．
3、測量圓錐的高
由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。
（1）先把圓錐的底面放平；
�。�2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；
�。�3）豎直地量出平板和底面之間的距離。讀數(shù)時要讀平板下沿與直尺交會處的數(shù)值。
4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖
�。�1）學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢？
�。�2）實驗來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。
5、虛擬的圓錐
（1）先讓學(xué)生猜測：一個長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個圓柱。那么將直角三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形狀？
�。�2）通過操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動出來的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓錐。
小結(jié)：誰能歸納一下圓錐有什么特征？
三、課堂練習(xí)
1、做第24頁“做一做”的題目。
讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨立量出它的底面直徑．教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。
2、練習(xí)四的第1題。
�。�1）讓學(xué)生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。
�。�2）讓學(xué)生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。
3．完成練習(xí)四的第2題。
四、總結(jié)
關(guān)于圓錐你知道了些什么？你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？
第六課時教學(xué)反思
借助圓柱特征的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生很快就遷移類推到圓錐的認(rèn)識上。大家從底面、側(cè)面和高三個角度有序地進(jìn)行了特征的探究。只是沒想到今年調(diào)整了教學(xué)方法，要求學(xué)生課前用附頁2制作圓錐后，今天居然在圓錐的側(cè)面展開圖處出現(xiàn)了以往未出現(xiàn)的現(xiàn)象，許多學(xué)生認(rèn)為圓錐的側(cè)面展開圖是半圓。原來，附頁2的扇形與半圓大小很接近，所以造成了負(fù)遷移。再教建議：如果教材附頁中的圖仍舊不變，那么下次再教時，我會請班級部分優(yōu)秀的同學(xué)嘗試自己畫圖制作與教材大小不同的圓錐。
教材對圓錐的高是這樣定義的——從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。袁文杰同學(xué)對這一概念提出質(zhì)疑，“這句話去掉“圓心”表述更簡潔。因為從圓錐的頂點到底面的距離，距離要求線段最短，所以一定是從頂點到底面圓心。”對于這段話，我給予了肯定，只是解釋為了大家更明確高的起點和終點，所以才這樣表述。不知道這樣的評價是否正確？
拓展：
1、介紹了圓錐的母線，并且要求學(xué)生對母線和高進(jìn)行了對比。
2、對于新增內(nèi)容加大教學(xué)力度，提問：
將直角三角形硬紙板貼在木棒上有幾種貼法？哪幾種旋轉(zhuǎn)后能成為圓錐？（小結(jié)：以任意一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)后可成為圓錐形）。
旋轉(zhuǎn)后形成的圓錐體與直角三角形有什么關(guān)系？
初中數(shù)學(xué)《圓錐的側(cè)面積》的教學(xué)設(shè)計 5
一、教材分析
本課內(nèi)容是九年級義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材（人教版）六年級下冊第二章第二小節(jié)第一部分《圓錐的認(rèn)識》。這一部分是在學(xué)生掌握了圓和圓柱的相關(guān)知識的基礎(chǔ)之上而安排的內(nèi)容。我們要想認(rèn)識圓錐，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有關(guān)它的知識，首先要了解它的特征。因此教材把它安排在這一部分內(nèi)容的第一節(jié)，為下面學(xué)習(xí)起到一個良好的鋪墊作用。由于圓柱與圓錐的知識是密切相關(guān)的，因而教材把圓錐的認(rèn)識安排圓柱的認(rèn)識之后，為學(xué)習(xí)圓錐的特征以及體積起到了一個橋梁的作用。
二、學(xué)生情況分析：
由于已經(jīng)是六年級的學(xué)生了，他們的主動性和能動性已經(jīng)有較大的提高，能夠有意識的去主動探索未知世界。同時，他們的思維能力、分析問題的意識和能力也有明顯的提高；動手操作能力、語言表達(dá)能力有所發(fā)展。所以在教學(xué)時適宜讓學(xué)生主動思考，合作交流，動手實踐，讓學(xué)生在具體情境中親自體驗感知圓錐的特征。另外，要鼓勵學(xué)生主動參與、動手操作、發(fā)揮自己的聰明才智，能根據(jù)具體情況想出測量高的方法。
三、教學(xué)方法：
根據(jù)學(xué)生的年齡特點，這部分教材的內(nèi)容特點，經(jīng)過我對學(xué)生和教材的分析，本節(jié)課主要用動手實踐、主動探究的教學(xué)方法。
四、教學(xué)準(zhǔn)備：
教具準(zhǔn)備：圓錐形物體多個、圓錐的模型一個、多媒體
學(xué)具準(zhǔn)備：圓錐形實物，模型一個、一塊平板(或玻璃)，一把直尺
五、教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，教材的特點，以及考慮學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我確定本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)及教學(xué)重、難點。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、認(rèn)知目標(biāo)：使學(xué)生在具體的情境中認(rèn)識圓錐，知道圓錐各部分的名稱，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，了解圓錐的高的測量方法。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，觀察能力，思維能力和靈活運用知識的能力。
3、情感目標(biāo)：用生活中的圓錐讓學(xué)生體會所學(xué)知識的生活價值，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感、態(tài)度。
教學(xué)重點：掌握圓錐的特征
教學(xué)難點：圓錐的高的測量方法
六、教學(xué)流程
1、復(fù)習(xí)提問
師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的有關(guān)知識，誰能告訴老師圓柱有什么特征?(指名答)
2、導(dǎo)入新課
現(xiàn)在，請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備好的物體，觀察一下，觸摸感覺一下，它與圓柱有什么不一樣?
生觀察感知后，說出自己的結(jié)果，師肯定：這個物體有一個曲面，一個頂點和一個面是圓。
教師指出:像這樣的物體就叫做圓錐體，簡稱圓錐。也就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)新的立體圖形。(板書課題：圓錐的認(rèn)識)
3、講授新課
�。�1）、教學(xué)圓錐的認(rèn)識
展示，如果我們沿著些圓錐的輪廓畫線，可得到圓錐的幾何圖形。
教師根據(jù)幾何圖形指出：圓錐的一個頂點，底面是一個圓。
再觸摸，得出圓錐的周圍是一個曲面，叫做圓錐的側(cè)面。
再觀察物體，教師指出：從圓錐頂點到底面圓心的距離叫做高。
你能從物體上找到圓錐的高嗎？（教師指出母線不是高）
你能從圖形上找到圓錐的高嗎？（學(xué)生回答）
你能確定圓錐高的條數(shù)嗎？（學(xué)生回答并根據(jù)定義總結(jié)：只有一條）
(2)、小結(jié)
第一步，學(xué)生拿出學(xué)具，同桌互指圓錐的底面、側(cè)面、頂點、高。（師生總結(jié)：高是不能摸到的）
第二步，請學(xué)生歸納一下圓錐有什么特征。(指名試答)
師板書：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高。
（3）、教學(xué)測量圓錐的高。
提問：圓錐的高能直接測量嗎?為什么?
(圓錐的高在它的內(nèi)部，不能直接量出它的長度)
你能根據(jù)測量圓柱高的啟示，來測量圓錐的高嗎？（小組嘗試）
請同學(xué)展示，測量圓錐的高的過程。
師生總結(jié)：
<1>先把圓錐的`底面放平；
<3>豎直地量出平板和底面之間的距離，讀出數(shù)值。
<2>閱讀時一定要讀平板下沿與直尺交會處的數(shù)值。
<2>轉(zhuǎn)動含30度的三角板，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？
4、課堂練習(xí)
利用，展示習(xí)題，指名口答。
5、小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓錐，想一想：圓錐有什么特征?側(cè)面展開后是一個什么圖形?
七、教學(xué)反思：
本節(jié)課為了實現(xiàn)教學(xué)方式的多樣化：學(xué)生自主探索、合作交流；教師引導(dǎo)為主，幫助為輔，我進(jìn)行了嘗試。從教學(xué)內(nèi)容方面，本部分知識適合采取這種方式：有操作的情境，有活動的空間。從學(xué)生方面，學(xué)生的求知欲較強(qiáng)，活動能力與小學(xué)相比有大的提高，他們能對同一個情境提出不同的解決問題的方法。從學(xué)生情感方面來看，他們喜歡合作交流的方式。
初中數(shù)學(xué)《圓錐的側(cè)面積》的教學(xué)設(shè)計 6
教學(xué)內(nèi)容：
教材第9～10頁的例1和第10頁的練一練，完成練習(xí)二第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高．
2.使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累認(rèn)識立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3.使學(xué)生進(jìn)一步體驗立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：
掌握圓柱、圓錐的特征。
教學(xué)難點：
掌握圓柱、圓錐的特征及空間觀念的形成。
教學(xué)資源：
課件、學(xué)生每人準(zhǔn)備一個圓柱或一個圓錐形實物。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知。
1.課件出示：圓柱、圓錐、正方體、長方體等立體圖形的示意圖
2.教師：這么多物品，你知道它們各是什么形狀嗎？
指名學(xué)生分別說。
談話：回憶一下學(xué)過的圖形各有什么特征？學(xué)生回答。
談話：不論長方體還是正方體，它們都是由一些平面圖形圍成的立體圖形，你知道圖（4）是什么形狀嗎？學(xué)生回答，教師板書：圓柱
圖（5）是什么形狀？板書：圓錐
你能說一說日常生活中你見過那些圓柱和圓錐？（指名學(xué)生說，如鉛筆、煙囪、套管、鉛錘等）
這節(jié)課就讓我們一起進(jìn)一步認(rèn)識圓柱、圓錐。
二、合作探究，認(rèn)識特征
�。ㄒ唬┱J(rèn)識圓柱的特征
1.激發(fā)興趣、提出問題
談話：對于圓柱和圓錐，你想知道有關(guān)它們的哪些問題？
學(xué)生回答，教師把有關(guān)圓柱、圓錐的問題寫在黑板上。
談話：同學(xué)們真聰明，提了這么多有價值的問題，今天這節(jié)課我們先來研究一下圓柱、圓錐的特點，其它問題我們以后再來研究，好嗎？
2.認(rèn)識圓柱的底面和側(cè)面
教師出示圓柱實物并將直尺靠在圓柱實物邊上，告訴學(xué)生上下粗細(xì)相同的`圓柱叫直圓柱。
談話：請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓柱實物，仔細(xì)看一看。
①先看一看，你認(rèn)為它有幾個面？
�、谠倜幻總�面有什么特征？
�、廴缓笮〗M內(nèi)互相說一說自己手中的實物和同學(xué)的實物有什么特點？
初中數(shù)學(xué)《圓錐的側(cè)面積》的教學(xué)設(shè)計 7
教學(xué)目標(biāo)
1．通過動手操作實驗，推導(dǎo)出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。
2．通過學(xué)生動腦、動手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。
教學(xué)重點和難點
圓錐體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．我們每組桌上都擺著幾何形體，哪種形體的體積我們已經(jīng)學(xué)過了？舉起來。
這是什么體？(圓錐體)
(板書：圓錐)
上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐體，這里有幾個畫好的幾何形體。
(出示幻燈)
一起說，幾號圖形是圓錐體？(2號)
(指著圓錐體的底面)這部分是圓錐體的什么？(底面)
(指著頂點)這呢？
哪是圓錐體的高？(指名回答。)
(用幻燈出示幾個圖形。)
在這幾個圓錐體中，幾號線段是圓錐體的高，就舉幾號卡片。
(學(xué)生舉卡片反饋)
你為什么選2號線段呢？為什么不選3號、4號呢？(指名回答)
那么這個圓錐體的高在哪呢？(在幻燈上打出圓錐體的高。)
看來，同學(xué)們對于圓錐體的特征掌握得很好，這節(jié)課我們就重點研究圓錐的體積。
(板書，在“圓錐”二字的后面寫“的體積”。)
(復(fù)習(xí)內(nèi)容緊扣重點，由實物到實間圖形，采用對比的方法，不斷加深學(xué)生對形體的認(rèn)識。)
(二)學(xué)習(xí)新課
(老師拿出一大一小兩個圓錐體問學(xué)生)這兩個圓錐體哪個體積大，哪個體積��？
(再拿出不等底、不等高，但體積相等的一個圓柱體和一個圓錐體)這兩個形體哪個體積大，哪個體積�。�(引起學(xué)生爭論，說法不一。)
看來我們只憑眼睛看是不能準(zhǔn)確地得出誰的體積大，誰的體積小，必須通過測量計算出它們的體積。圓柱體的體積我們已經(jīng)學(xué)過了，等我們學(xué)完了圓錐的體積再來解決這個問題。
為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準(zhǔn)備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？
(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)
底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。
(板書：等底 等高)
既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？(不行)
為什么？(因為圓錐體的體積小)
(把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的.倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)
的大米、水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。注意，用大米做實驗的同學(xué)不要浪費一粒糧食。
(學(xué)生分組做實驗。)
誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關(guān)系？
(學(xué)生發(fā)言。)
同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？(指名發(fā)言)
(不是)
是啊，(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了米，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)
為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水或米往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？
(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)
呢？(在等底等高的情況下。)
(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)
現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)
今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。
(老師在教學(xué)中，注意調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學(xué)生的主體作用。)
(三)鞏固反饋
1．口答。
填空：
2．板書例題。
例 一個圓錐體，它的底面積10cm2，高6cm，它的體積是多少？
(指名回答，老師板書。)
=20(cm3)
答：它的體積是20cm3。
3．練習(xí)題。
一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。)
4．我們已經(jīng)學(xué)會了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們會求前面遺留問題中的比大小的圓錐體體積了。
(幻燈出示其中之一)這個圓錐體，直徑為10cm，高為12cm，求體積。
(學(xué)生在小黑板上只寫結(jié)果，舉黑板反饋。)
你們求出這個圓錐體的體積是314cm3�，F(xiàn)在告訴你們另一個圓柱體的體積我已經(jīng)計算出來了，它的體積也是314cm3。這兩個形體體積怎樣？(一樣)剛才我們留下的問題就解決了，看來判斷問題必須要有科學(xué)依據(jù)。
5．選擇題。每道題下面有3個答案，你認(rèn)為哪個答案正確就舉起幾號卡片。
(1)一個圓錐體的體積是a(dm3)，和它等底等高的圓柱體體積是( )(dm3)。
②3a(dm3)
�、踑3(dm3)
(舉卡片反饋，訂正。)
(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6cm3，圓錐體體積是( )cm3。
(學(xué)生舉卡片反饋，訂正。)
6．剛才都是老師給你們數(shù)據(jù)，求圓錐體體積，你們能不能直接告訴我你們桌上的圓錐體體積是多少呢？(不能)
為什么？(因為不知道底面積和高。)
需要測量什么？(底面半徑和高。)
怎么測量？(小組討論。)
(指名發(fā)言)
今天回家后，把你們測量的數(shù)據(jù)寫在本子上，再計算出體積。
這節(jié)課我們學(xué)了什么知識？
出思考題：
現(xiàn)在我們比一比誰的空間想象能力強(qiáng)。
看看我們的教室是什么體？(長方體)
要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)
指名發(fā)言。當(dāng)爭論不出結(jié)果時，老師給數(shù)據(jù)：教室長12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大。
(四)指導(dǎo)看書，布置作業(yè)
(略)
課堂教學(xué)設(shè)計說明
本節(jié)課的主要特點有以下幾點：
一是始終注意激發(fā)學(xué)生的求知欲。新課一開始就讓學(xué)生觀察，猜測兩組圓錐的大小，激發(fā)學(xué)習(xí)的欲望。在公式推導(dǎo)過程當(dāng)中又引導(dǎo)學(xué)生估計兩個等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的倍數(shù)關(guān)系，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)一步高漲。在應(yīng)用公式的教學(xué)中，又把問題轉(zhuǎn)向了課初學(xué)生猜測體積大小的兩個圓錐，并引導(dǎo)學(xué)生邊測量，邊計算，終于使懸念得出了滿意的結(jié)果，使學(xué)生獲得了成功的喜悅。
二是在教學(xué)中重視以學(xué)生為學(xué)習(xí)活動的主體，整個公式的推導(dǎo)，是建立在學(xué)生分組觀察、實驗操作、測量的基礎(chǔ)上的，學(xué)生不僅參與了獲取知識的全過程，更重要的是參與了獲取知識的思維過程。
三是教學(xué)層次清楚，步步深入，重點突出。
四是練習(xí)有坡度，形式多，教學(xué)反饋及時、準(zhǔn)確、全面、有效。
板書設(shè)計
初中數(shù)學(xué)《圓錐的側(cè)面積》的教學(xué)設(shè)計 8
【教材分析】
本節(jié)課屬于空間與圖形知識的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識的重難點部分，是小學(xué)學(xué)習(xí)立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導(dǎo)方法的新領(lǐng)域，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識奠定良好的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結(jié)”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力.
【設(shè)計理念】
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：應(yīng)放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結(jié)過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念，從而提高學(xué)生自主解決問題的能力。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。
2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結(jié)論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過程和學(xué)習(xí)的方法。
3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動,自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨立思考的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點】
圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。
【教學(xué)難點】
圓錐體積公式的推導(dǎo)
【學(xué)情分析】
學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運用學(xué)過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對于新的知識教學(xué)，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。
【教法學(xué)法】
試驗探究法小組合作學(xué)習(xí)法
【教具學(xué)具準(zhǔn)備】
多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個，水槽6個(裝有適量的水)
【教學(xué)課時】
2課時
【教學(xué)流程】
第一課時
一、回顧舊知識
1、你能計算哪些規(guī)則物體的體積?
2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎?
【設(shè)計意圖】通過對舊知識的回顧，進(jìn)一步為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊。
二、創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)激情
展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測試出它的體積嗎?
【設(shè)計意圖】以生活中的數(shù)學(xué)的形式進(jìn)行設(shè)置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)
三、試驗探究合作學(xué)習(xí)(探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系)
探究一：(分組試驗)圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?
1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系?
2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗后記錄結(jié)果;
3、小組匯報試驗結(jié)論，集體評議：(注意匯報出試驗步驟和結(jié)論)
4、教師介紹數(shù)學(xué)專用名詞：等底等高
【設(shè)計意圖】通過探究一活動，初步突破了本課的難點，為探究二活動活動開展作好了鋪墊。
探究二：(分組試驗)研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系?
1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系
2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的'體積有什么關(guān)系?邊試驗邊記錄試驗數(shù)據(jù)(教師巡視指導(dǎo)每組的試驗)
3、小組匯報試驗結(jié)論(提醒學(xué)生匯報出試驗步驟)
教學(xué)預(yù)設(shè)：
(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍;
(2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一;
(3)當(dāng)?shù)鹊椎雀邥r，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。
4、通過學(xué)生匯報的試驗結(jié)論，分析歸納總結(jié)試驗結(jié)論。
5、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學(xué)生反復(fù)朗讀公式)
【設(shè)計意圖】通過學(xué)生分組試驗探究，在實驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結(jié)論的過程，充分調(diào)動學(xué)生主動探索的意識，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學(xué)的重點。
探究三：(伸展試驗---演示試驗)研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)系。
1、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?
2、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關(guān)系嗎?
3、學(xué)生通過觀看試驗匯報結(jié)論。
4、教師引導(dǎo)學(xué)生分析歸納總結(jié)圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。
5、結(jié)合探究二和探究三，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生掌握圓錐的體積公式。
【設(shè)計意圖】通過教師課件演示試驗，進(jìn)一步讓學(xué)生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進(jìn)一步讓學(xué)生從感性認(rèn)識上升到了理性認(rèn)識。
四、實踐運用提升技能
1、判斷題：【題目內(nèi)容見多媒體展示】獨立思考---抽生匯報---說明理由---師生評議
2、口答題：【題目內(nèi)容見多媒體展示】獨立思考---抽生匯報---學(xué)生評議
3、拓展運用：【課本例題3】學(xué)生分析題意---小組合作解答---學(xué)生解答展示---師生評議
【設(shè)計意圖】通過判斷題、口答題題型的訓(xùn)練，及時檢查學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學(xué)生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機(jī)會，以達(dá)到培養(yǎng)能力、發(fā)展個性的目的。
五、談?wù)勈斋@：
這節(jié)課你學(xué)到了什么呢?
六、課堂作業(yè)：
1、做在書上作業(yè)：練習(xí)四第4、7題
2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習(xí)四第3題
【課后反思】
【板書設(shè)計】
初中數(shù)學(xué)《圓錐的側(cè)面積》的教學(xué)設(shè)計 9
教學(xué)目標(biāo):
知識技能：
1、使學(xué)生理解和掌握圓錐的特征及各部分名稱。
2、使學(xué)生掌握測量圓錐的高的方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、操作能力和思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
過程方法：創(chuàng)設(shè)情景，由學(xué)生自己提出問題，通過自主探索，合作交流，學(xué)生動口、動手又動腦，主動參與知識的形成過程
情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生積極參與、勇于探索、敢于創(chuàng)新的自主學(xué)習(xí)精神，發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
教學(xué)過程：
一、回顧強(qiáng)化
課件演示：出示一支圓柱形鉛筆。
教師問：同學(xué)們這支鉛筆是什么形狀的?你能說說它具有什么特征嗎?
生：是圓柱體。它的特征是：圓柱有三個面，有上下兩個底面，是完全相同的兩個圓，有一個側(cè)面是曲面，兩個底面之間的距離叫做圓柱的高，有無數(shù)條高。圓柱側(cè)面展開是長方形。
二、創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入
師：圓柱的特征同學(xué)們掌握得非常好，今天我們學(xué)習(xí)一種新的幾何形體，請同學(xué)們仔細(xì)觀察屏幕
課件：用轉(zhuǎn)筆刀削鉛筆，把削成的筆尖部分(圓錐體)垂直切下來。
問：這還是圓柱體嗎?被切下來的是什么幾何形體呢?
生：不是。是圓錐體。
師揭示課題：我們把象這樣的幾何形體叫做圓錐體，簡稱圓錐，我們所學(xué)的圓錐都是直圓錐。今天我們就來學(xué)習(xí)《圓錐的認(rèn)識》。板書課題
三、探究體驗。
1、列舉，提出問題。
同學(xué)們想一想，在日常生活和生產(chǎn)勞動中，你都看到過哪些物體的形狀是圓錐體的?你也可以把課下收集的圓錐形物體拿出來給大家看。
生1：冰激凌外殼的形狀是圓錐體的。
生2：有的帽子的形狀是圓錐體的。
生3：漏斗的形狀是圓錐體的。
生4：蓋房子用的鉛錘的形狀是圓錐體的。
……
同學(xué)們很善于觀察，請同學(xué)們拿出圓錐體模型，看一看、想一想，你都想知道有關(guān)圓錐的哪些知識?
生可能提出：
1、我想知道圓錐的特征。
2、我想知道圓錐有幾條高?它的高指的是什么?
3、我想知道圓錐的側(cè)面展開是什么形狀的?
4、我想知道圓錐的體積應(yīng)怎樣計算?
5、我想知道圓錐的表面積該怎樣計算?
2、自主探究、解決問題。
師：請同學(xué)們拿出圓錐體模型，看一看、摸一摸、玩一玩、也可以猜一猜你能發(fā)現(xiàn)什么?
生：手拿圓錐體模型觀察、想。
師：把你觀察到的，感覺到的告訴給你小組的同學(xué)，小組同學(xué)共同探討剛才大家提出的問題
小組交流、討論。教師深入小組和學(xué)生一起進(jìn)行探討。
師：哪組愿把你們的研究成果展示給大家。
生匯報：(預(yù)設(shè)展示過程)
A、圓錐的特征。
①我們發(fā)現(xiàn)圓錐上面細(xì)，下面粗。
�、趫A錐有一個尖尖的部分，摸起來很扎手。我們把它叫做頂點。
�、蹐A錐有一個彎曲光滑的面，我們可以把它叫做側(cè)面。這個面是曲面。
�、軋A錐有一個圓形的面，我們可以把他叫做底面。
⑤我們還發(fā)現(xiàn)圓錐的底面朝下立者，尖朝下不立者。
�、迗A錐在桌子上滾動時，既不朝前走，也不朝后走，它總是繞著一點畫圓。
B、圓錐的高
�、傥覀儼l(fā)現(xiàn)圓錐的高是從圓錐的頂點到底面之間的距離。
�、趫A錐的高是從圓錐的頂點到底面圓心的距離，我們認(rèn)為圓錐只有一條高。
�、蹐A錐的高是圓錐的底面到頂點的線段的長。
④我們認(rèn)為他們說的不準(zhǔn)確，圓錐的高是從圓錐的頂點到底面的距離。它應(yīng)該有無數(shù)條高。因為從圓錐的頂點引一條與底面平行的線，這樣就可以作出無數(shù)條高。
師：同學(xué)們對于圓錐的高有幾種不同的看法，誰的說法是正確呢?請同學(xué)們小組進(jìn)行討論。
生：小組進(jìn)行討論。
師：哪些同學(xué)同意某某的說法。老師也同意這位同學(xué)的說法。請同學(xué)們仔細(xì)看屏幕。(課件演示圓錐的高)
師：這條黑色的虛線就是圓錐的高。誰愿意說說圓錐的高指的是什么?
生試說圓錐的高：
圓錐的高是從圓錐的頂點到底面圓心的距離。圓錐只有一條高。因為圓錐只有一個頂點和一個底面圓心。
師：請同學(xué)們打開書42頁看第三自然段最后一句話，誰來讀。
(指名讀、齊讀高的定義)
師：哪一組還有發(fā)現(xiàn)。
C、圓錐的側(cè)面展開。
我們發(fā)現(xiàn)圓錐的.側(cè)面展開是扇形。(舉起給同學(xué)們看，一名同學(xué)把展開的圖形貼在黑板上)
教師用課件演示側(cè)面展開的過程。
師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們掌握了圓錐各部分的名稱。請同學(xué)們拿起圓錐體模型，小組同學(xué)互相說說圓錐各部分的名稱。
小組互相說圓錐各部分的名稱。
師：誰愿意到前面說說圓錐各部分的名稱。
兩名學(xué)生到前面來說
3、由實物抽象出幾何圖
師：同學(xué)們說得可真好!老師這有三幅圓錐體實物圖，請同學(xué)們看。(課件展示)圓錐的幾何圖是什么樣的呢?請同學(xué)們仔細(xì)看(課件展示)畫圖時看不見的部分應(yīng)怎樣畫?(課件演示)
這就是圓錐的幾何圖
生：用虛線畫。
師：同學(xué)們看黑板這是圓錐的幾何圖。(教師邊說邊揭開貼紙)誰能到前面對照圓錐的幾何圖說說你都學(xué)會了有關(guān)圓錐的哪些知識?
學(xué)生到前面說
師：請同學(xué)們閉上眼睛想一想圓錐是什么樣子的?
4、探究測量圓錐高的方法。
師：通過剛才的學(xué)習(xí)我們掌握了圓錐的特征及圓錐各部分的名稱，我們知道圓錐的高是從圓錐的頂點到底面圓心的距離，那怎樣來測量圓錐的高呢?先想一想，然后利用課下大家準(zhǔn)備的材料，小組同學(xué)共同探究圓錐的高的測量方法。
學(xué)生匯報：
生1：我們小組是這樣測量的，先把圓錐底面放平，用直尺水平地放在圓錐的頂點上，用三角板豎直地量出圓錐的高
生2：我們小組的方法和他們的差不多，只是用小尺豎立在桌面上，然后用三角板通過頂點與直尺垂直。
生3：我認(rèn)為這種方法比第一種測量準(zhǔn)確。因為三角板這樣放在圓錐的頂點上可以與直尺保持垂直，準(zhǔn)確地測量出高
生4：我們是這樣測量的，把圓錐的底面朝下倒立在桌面上，把小尺放在圓錐的底面上，然后用三角板垂直地測量出頂點到底面之間的距離。
生5：我認(rèn)為這種方法不太好，因為這種方法不能使用于所有的圓錐，比如，一個大的小麥堆，能把它倒過來測量它的高嗎?
生6：我們認(rèn)為不管用什么方法，都應(yīng)該注意小尺測量時要從“0”刻度開始。
四、看書質(zhì)疑。
五、課堂練習(xí)
1、在下面的圖形中找出哪些是圓錐。
課本練習(xí)十二1題
2、判斷。(打手勢)
(1)圓錐的側(cè)面是曲面。( )
(2)圓柱側(cè)面展開是長方形，圓錐側(cè)面展開也是長方形。( )
(3)從圓錐的頂點到底面任意一點的線段叫做圓錐的高。( )
(4)圓錐的底面是圓形。( )
3、練習(xí)十二2題
六、課堂小結(jié)。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都學(xué)會了什么?
七、作業(yè)。
到室外找一些沙子或土堆成一個圓錐形，想辦法測量出它的高，可以兩個人進(jìn)行合作。
初中數(shù)學(xué)《圓錐的側(cè)面積》的教學(xué)設(shè)計 10
教學(xué)目標(biāo)
1.1知識與技能：
(1)使學(xué)生認(rèn)識圓錐，掌握圓錐的特征及各部分名稱。
(2)使學(xué)生會畫圓錐的平面圖形及掌握測量圓錐的高的方法。
(3)培養(yǎng)學(xué)生的實驗?zāi)芰�，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
1.2過程與方法：
經(jīng)歷圓錐的認(rèn)識過程，體驗探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法。
1.3情感態(tài)度與價值觀：
感受數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生積極參與，自主學(xué)習(xí)的精神。
教學(xué)重難點
2.1教學(xué)重點
掌握圓錐的特征，認(rèn)識圓錐的高。
2.2教學(xué)難點
掌握圓錐高的測量方法。
教學(xué)工具
多媒體課件，圓柱形鉛筆,圓錐實物及模型，直尺，直角三角形硬紙
教學(xué)過程
一、回顧強(qiáng)化
老師啊先給大家準(zhǔn)備了個謎語，看誰能快速的猜出謎底來，請看屏幕。出示謎語“身體長得細(xì)又長，天生美麗黑心腸，上平下尖紙上爬，越爬越短越傷心”(猜一學(xué)習(xí)用具)
師：不錯。謎底就是老師手上拿的鉛筆。
課件出示一支圓柱形鉛筆。
師：同學(xué)們這支鉛筆是什么形狀的?
生：是圓柱體。
師：你能說說它具有什么特征嗎?
預(yù)設(shè)
生1：圓柱有三個面，有上下兩個底面，是完全相同的兩個圓。
生2：圓柱有一個側(cè)面是曲面。
生3：兩個底面之間的距離叫做圓柱的高，有無數(shù)條高。
生4：圓柱側(cè)面展開是長方形。
二、創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入
師：圓柱的特征同學(xué)們掌握得非常好，今天我們學(xué)習(xí)一種新的幾何形體，請同學(xué)們仔細(xì)的看老師的操作(師拿出一支圓柱形鉛筆用轉(zhuǎn)筆刀削鉛筆)
師：想想被削的.這一端會發(fā)生什么變化?(
生：越來越細(xì)，越來越尖。
師：老師如果把削成的筆尖部分切下來，會是什么形狀叫呢?同學(xué)們請看屏幕。
課件：把削成的筆尖部分(圓錐體)垂直切下來。
師：同學(xué)們知道被切下來的是什么幾何形體嗎?
生：是圓錐體。
師揭示課題：
師：不錯，我們把象這樣的幾何形體叫做圓錐體，簡稱圓錐，今天我們就來學(xué)習(xí)《圓錐的認(rèn)識》。
板書課題《圓錐的認(rèn)識》。
三、探究體驗。
1、列舉，提出問題。
師：老師為我們同學(xué)們準(zhǔn)備了一些生活中的圓錐體或近似圓錐體的圖片，你能把他們找出來嗎?
同桌同學(xué)互相討論。
(出示一組生活中圓錐的例子，豐富學(xué)生的感知)
師：剛才我們共同找出了一些生活中的圓錐，接下來再讓我們共同欣賞課本帶給我們的精彩畫面(教材23面圖)，請同學(xué)們按照老師的樣子用鉛筆沿著實物的輪廓把你找到的圓錐體描畫出來。
學(xué)生描畫課本中圓錐的輪廓。
師：在日常生活和生產(chǎn)勞動中，同學(xué)們還知道哪些物體的形狀是圓錐體的?
生1：陀螺的下半部分
生2：蓋房子用的鉛錘的形狀是圓錐體的。
生3：……。
師：看來圓錐形的物體給我們生活的帶來了不少的便利，我們只有對它了解的更多，才能更好的得用它。
2、引導(dǎo)觀察圓錐的特征
師：下面請同學(xué)們拿出圓錐體模型，看一看、摸一摸、同桌同學(xué)互相說說你的感覺。
學(xué)生手拿圓錐體模型觀察、想。
同桌交流、討論。教師深入小組和學(xué)生一起進(jìn)行探討。
師：誰愿把你們的研究成果告訴給大家。
生匯報師板書：(預(yù)設(shè)展示過程)
圓錐的特征。
生1:我們發(fā)現(xiàn)圓錐上面細(xì)，下面粗。
生2:圓錐有一個尖尖的部分，摸起來很扎手。
師：我們把它叫做頂點。
(學(xué)生講到此點時，配合圖片在圖上標(biāo)出，再請一個同學(xué)上臺指出黑板上老師畫的圓錐的頂點并標(biāo)出來，其他同學(xué)在答題紙上標(biāo)出圓錐的頂點)
生3:圓錐有一個彎曲光滑的面。
師：我們可以把它叫做側(cè)面。這個面是曲面。
(學(xué)生講到此點時，配合圖片在圖上標(biāo)出)
師：同學(xué)們回顧下圓柱的側(cè)面展開是什么圖形?
生：長方形。
師：那么圓錐的側(cè)面如果把它展開來會是個什么形狀呢?
師展開一個圓柱的側(cè)面，讓學(xué)生觀察。
生：圓錐的側(cè)面展開是個扇形。
生4：圓錐有一個圓形的面，我們可以把他叫做底面。
(學(xué)生講到此點時，配合圖片在圖上標(biāo)出，再請一個同學(xué)上臺指出黑板上老師畫的圓錐的底面并標(biāo)出來，其他同學(xué)在答題紙上標(biāo)出圓錐的底面)
3、師引導(dǎo)觀察圓錐的高
探究測量圓錐高的方法
a﹑認(rèn)識高
師：剛才我們認(rèn)識了圓錐的頂點、側(cè)面和底面。我們知道圓柱的高是兩底面之間的距離，并且有無數(shù)條高。那么我們今天所學(xué)習(xí)的圓錐的高會是一個什么樣的情況呢?
請同學(xué)們帶著這個問題閱讀課本第24頁例1的前半部分。
下面老師請一個同學(xué)利用自學(xué)所學(xué)到的知識上來畫一畫黑板上這個圓錐的高。其他同學(xué)可以在答題紙上畫出圓錐的高。想一想圓錐的高是連接哪兩個點所得到的線段?
師：連接這兩個點所得到的線段我們也可說成是從圓錐的頂點到底面圓心的距離。下面我們把書翻到24頁找到圓錐高的定義，把這一句話齊讀一遍。
師：通過我們對圓錐的高的了解，想一想圓錐的高有幾條?(
生：一條。
師：為什么只有一條?
生：因為圓錐只有一個頂點和底面只有一個圓心。
b﹑測量高
師：由于圓錐的高在它的內(nèi)部，那么我們怎樣測量圓錐的高呢?
引導(dǎo)學(xué)生先想一想，然后利用老師給大家準(zhǔn)備好的圓錐，同桌同學(xué)共同探究圓錐的高的測量方法。(以同桌為單位進(jìn)行操作。教師適當(dāng)引導(dǎo)指正。)
學(xué)生匯報，師通過幻燈小結(jié).
生1：測量時，圓錐的底面要水平地放;
生2：上面的平板要水平放在圓錐的頂點上面。
師：通過剛剛的測量，所以我們今后在表示圓錐高的時候，高還可以表示在圓錐的外面。(師演示)
4、虛擬的圓錐
(1)先讓學(xué)生猜測：一個長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個圓柱。那么將一個直角三角形繞
著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形狀?
(2)通過操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動出來的是圓錐。并說一說圓錐的頂點、高和底面圓心及底面半徑。
四、應(yīng)用反饋
1、教材第32頁“做一做”。
組織小組內(nèi)同學(xué)相互指出各個圓錐的底面、側(cè)面和高，教師巡視指導(dǎo)。
然后集中進(jìn)行講解。
2、教材第35頁練習(xí)六第2題。
組織學(xué)生獨立思考后指名匯報。
3、課外練習(xí)
(1)、幻燈出示練習(xí)題：將下面圖形分類，說說每類圖形的名稱和特征。
學(xué)生同桌交流，進(jìn)行分類。
(2)、聯(lián)系前面所學(xué)的圓柱，請同學(xué)們在答題紙上寫寫圓柱和圓錐的聯(lián)系和區(qū)別。
(學(xué)生匯報結(jié)果)
預(yù)設(shè)：
生1：圓柱是由兩個底面和一個側(cè)面三部分組成。圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。圓柱的側(cè)面是曲面。一個圓柱有無數(shù)條高。
生2：圓錐有一個頂點，圓錐的底面是個圓，側(cè)面是個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐有一條高。
4、幻燈出示生活中的數(shù)學(xué)。
課后小結(jié)
1、同學(xué)們，通過這堂課的學(xué)習(xí)，我們對圓錐有了個初步的認(rèn)識，知道了圓錐的一些特征。
2、總結(jié)圓錐的特征：圓錐有一個頂點，圓錐的底面是個圓，側(cè)面是個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐有一條高。
【初中數(shù)學(xué)《圓錐的側(cè)面積》的教學(xué)設(shè)計】相關(guān)文章：
數(shù)學(xué)《圓環(huán)的面積》的教學(xué)設(shè)計04-23
《圓的面積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計03-01
小學(xué)數(shù)學(xué)《面積和面積單位》教學(xué)設(shè)計04-25
了解圓面積的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計02-25
數(shù)學(xué)第二單元 圓柱與圓錐教學(xué)設(shè)計03-16
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓錐的認(rèn)識和體積》教學(xué)設(shè)計05-01
《圓錐的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計02-28
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計03-02