《截一個(gè)幾何體》的數(shù)學(xué)科學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：通過(guò)切截幾何體，體會(huì)用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體會(huì)得到什么圖形。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷切截幾何體的活動(dòng)過(guò)程，體會(huì)借助截面研究幾何體的方法，在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生動(dòng)手能力；通過(guò)觀察、想象，發(fā)展學(xué)生的空間觀念.
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)切截幾何體的活動(dòng)過(guò)程，進(jìn)一步豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，激發(fā)對(duì)空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交 流的意識(shí)．滲透實(shí)事求是思想和轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
1． 能夠識(shí)別一些幾何體截面的形狀。
2． 經(jīng)歷切截一個(gè)幾何體，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)幾何體在切截過(guò)程中的變化，在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。
教材分析：本節(jié)課在學(xué)生初步對(duì)幾何體有一定的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究用平面截幾何體，它是借助平面圖形認(rèn)識(shí)幾何體的重要手段之一。
教學(xué)方法：師生互動(dòng)法、合作探究、自主試驗(yàn)法
教學(xué)工具：正方體、圓錐、（用 蘿卜、土豆或橡皮泥做成），水果刀，黃瓜；幻燈片、實(shí)物展臺(tái)。
教學(xué)過(guò)程：
環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
新課導(dǎo)入 ：
1、 你都認(rèn)識(shí)哪些幾何體？（教師根據(jù)學(xué)生的回答畫(huà)出圖形）
2、 利用多媒體展示西瓜切成兩半的圖片，讓學(xué)生想象切面的形 狀。
3、 展示黃瓜被切成的三種形態(tài)，讓學(xué)生想象這些形態(tài)是怎樣切出的？
回答問(wèn)題：
觀察并思考回答
問(wèn)題1為后面截幾何體作鋪墊。
問(wèn)題2和3由現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)踐初步體會(huì)用平面截幾何體，引出本節(jié)課題。
探究活動(dòng)一：
一、初步感受用一個(gè)平面截幾何體。
3中的黃瓜還可以怎樣切？
給出截面的概念：類似于用刀切西瓜和黃瓜，可以用一個(gè)平面去截幾何體，就得到一個(gè)平面圖形，這個(gè)平面圖形叫做截面。（板書(shū)課題和截面概念）
到展臺(tái)演示，動(dòng)手切一切。
思考：用一個(gè)平面截球體，截面是什么圖形？
用一個(gè)平面截圓柱體，截面可能是什么圖形？
體驗(yàn)切的方向不同，得到的切面一般也不同。
鞏固概念，體會(huì)方法。
探究活動(dòng)二：
二、合作探究，發(fā)展能力
1. 請(qǐng)大家想一想用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體所得到的`截面可能是什么形狀？
2. 用小刀去截小正方體，判斷截面分別出現(xiàn)了幾種形狀？
出示幻燈片1
截一截：請(qǐng)大家四人一組，用準(zhǔn)備好的土豆塊或蘿卜塊進(jìn)行實(shí)際操作，并互相交流各自的看法。
在切之前，說(shuō)一下切的規(guī)則：
�。�1）注意安全
（2）每個(gè)立方體只切一刀， 切好之后對(duì)好放在一邊。再切第二個(gè)，第二個(gè)切法要和第一個(gè)不同。第三個(gè)切法要和前兩個(gè)不同，依次類推。
�。�3）在切的時(shí)候，要觀察刀經(jīng)過(guò)幾個(gè)面？
巡視察看
鼓勵(lì)學(xué)生探討
五邊形、六邊形截法較難，若學(xué)生截不出，教師可適當(dāng)啟發(fā)引導(dǎo)
啟發(fā)：能截出五邊形嗎？怎樣截？六邊形呢？七邊形呢？
3. 匯總學(xué)生的結(jié)果，得出正方體截面可以是三、四、五、六邊形的結(jié)論
學(xué)生 空 間想象。
學(xué)生分小組操作，并通過(guò)小組討論，合作交流，積極發(fā)現(xiàn)沒(méi)想到的截面圖形。
四人小組交流進(jìn)一步認(rèn)識(shí)
針對(duì)“能得到什么圖形”這一問(wèn)題，在全班進(jìn)行交流，學(xué)生發(fā)表個(gè)人意見(jiàn)
學(xué)生代表到講臺(tái)演示截法，其余學(xué)生可依照演示，切截驗(yàn)證
學(xué)生總結(jié)規(guī)律：一個(gè)平面截一個(gè)正方體，若這個(gè)平面與正方體三個(gè)面相交，得三條邊，則截面是三角形，若與四個(gè)面相交，則截面是四邊形……依次類推。 培養(yǎng)學(xué)生想象力和空間思維能力。
學(xué)生親自動(dòng)手切、觀察，利于發(fā)展空間觀念
觀察截面的產(chǎn)生和變化過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力
由感性認(rèn)識(shí)進(jìn)入理性認(rèn)識(shí)。
探究活動(dòng)三：
鞏固所得
出示幻 燈片2
4. 如圖，用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面分別是什么形狀的？
5.用一個(gè)平面去截正方體，能分別截出三邊相等的三角形和梯形嗎？若能，分別是怎樣截的？
先觀察，想象結(jié)論，再用實(shí)物切截驗(yàn)證。
學(xué)生主動(dòng)參與，自主掌握已學(xué)知識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。
探究活動(dòng)四：
三、自主探究，深化提高
用平面截圓錐、三棱柱，截面分別是什么形狀的？
先想象結(jié)論，再用實(shí)物切截驗(yàn)證補(bǔ)充結(jié)論。 通過(guò)想象、觀察發(fā)展學(xué)生空間觀念；培養(yǎng)動(dòng)手能力和學(xué)習(xí)興趣。
探究活動(dòng)五
四、鞏固訓(xùn)練
出示幻燈片3
1.下圖中截面的形狀是什么？
2.分別用一個(gè)平面截下列幾何體，哪些形狀是可能得到的截面？
學(xué)生運(yùn)用空間想象思考口答。
學(xué)生獨(dú)立完成課本17頁(yè)做一做第1題
鞏固所學(xué)內(nèi)容，靈活運(yùn)用知識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展空間想象力。
探究活動(dòng)六：
五、拓展提高（出示幻燈片3）
1.如下表，已知用平面截圓柱、圓錐、正方體、球、三棱柱和長(zhǎng)方體所得截面的形狀，請(qǐng)你想想這些形狀的截面可能
是哪些幾何體得到的？并填寫(xiě)下表：
教師注重對(duì)中后等學(xué)生巡視指導(dǎo)。
截面形狀 圓 正方形 長(zhǎng)方形 三角形
可能的幾何體
學(xué)生同桌相互討論，合作完成表格的填空。
可以實(shí)物切截輔助，
學(xué)生展示結(jié)果
學(xué)生互評(píng)。
體會(huì)幾何體截面的變化，
在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。
探究活動(dòng)七：
六、知識(shí)延伸
生活中很多方面運(yùn)用到了截幾何體的原理，你有這樣的發(fā)現(xiàn)嗎？
[多媒體展示、實(shí)物展示]
希望同學(xué)們也能將學(xué)到的知識(shí)靈活運(yùn)用到生活中去，爭(zhēng)取有新的發(fā)現(xiàn)。 學(xué)生欣賞地理截面、CT原理等。 生活中的截面演示，說(shuō)明數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。
學(xué)習(xí)總結(jié)：
通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)點(diǎn)、處理事物方面總結(jié) 學(xué)生相互交流各自的收獲和體會(huì) ，教師給予鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)。
梳理知識(shí)，自由發(fā)表學(xué)習(xí)心得，鍛煉語(yǔ)言表達(dá)能力；蘊(yùn)涵思想教育。
課堂反饋
1.課堂檢測(cè)（包括A、B、C三組題）
2用本節(jié)課截正方體得到的幾何體進(jìn)行創(chuàng)意組合，形成一件工藝品。 綜合應(yīng)用知識(shí)方法解決具體問(wèn)題。 增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力。
板書(shū)設(shè)計(jì)
1.5 用平面截幾何體
幾何體名稱 截面形狀
截面含義 正方體 三角形、正方形、長(zhǎng)方形、梯形、
同一幾何體不同 五邊形、六 邊形
的截法會(huì)有不同的截 球體 圓形
面。 圓柱體 圓形、橢圓形、長(zhǎng)方形
圓錐體 圓形、橢圓形、三角形
三棱柱 三角形、長(zhǎng)方形、正方形
教學(xué)反思：
課時(shí)設(shè)計(jì)經(jīng)過(guò)實(shí)際檢驗(yàn)，在探索正方體截面形狀時(shí)，讓學(xué)生大膽想像，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念；在實(shí)際操作中檢驗(yàn)了想象結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的差異，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力和 合作交流意識(shí)。唯一不足的是個(gè)別學(xué)生教具準(zhǔn)備不夠規(guī)范，影響了操作結(jié)果的準(zhǔn)確性。
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