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八年級數(shù)學(xué)上冊《角平分線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

時間:2021-04-19 11:23:38 教學(xué)設(shè)計 我要投稿

新人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《角平分線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

  (1)創(chuàng)設(shè)情境、引入新知

新人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《角平分線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

  有兩條小河交匯形成的三角區(qū),土壤肥沃,氣候宜人,有一頭小牛的家就建在小河交匯所成的角平分線上的A處。勤勞的小牛準(zhǔn)備開墾這塊土地,為了便于取水灌溉,小牛想從自己的家(A處)修建兩條小路分別通向兩條小河?尚∨2恢涝鯓有薏拍苁箖蓷l小路最短?并且想知道它們又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?你愿意幫助小牛解決問題嗎?

  助人為樂是中華民族的傳統(tǒng)美德,根據(jù)八年級學(xué)生的個性心理特征,意在激起學(xué)生自身潛在的良好品質(zhì)。進而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激活學(xué)生的思維,使學(xué)生以愉悅的心情投入到數(shù)學(xué)課堂中去,盡快的進入學(xué)習(xí)角色。

  設(shè)計這樣一個實際問題,讓學(xué)生的思維目標(biāo)首先著眼于畫最短的路線(垂線段的長),使學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)知識有了一個有效的切入點。而后從實際問題抽象出“點到直線的距離,垂線段最短”上,促使學(xué)生有了第一次數(shù)學(xué)建模的前提。

  此時學(xué)生帶著問題,會根據(jù)已有知識水平去思考,以尋求解決問題的方法和途徑。學(xué)生在思考中會對自己的思考結(jié)果心生疑竇:“我這樣做符合要求嗎?”“結(jié)論對嗎?”.甚至部分優(yōu)等生會對自己的解決方法進行理性的分析和思考,并加以驗證。出示引例,也就是為了讓學(xué)生對新知有一個朦朧的初步感知。師會給學(xué)生創(chuàng)造一個自由思考的空間,并且不急于讓生說出自己的想法,而是在學(xué)生已有思維的基礎(chǔ)上,稍賣個關(guān)子:大家剛才想到的解決方案和結(jié)論是否正確呢?我們不妨先去做一個小活動去驗證一下。

  (2)自己動手、探究新知

  活動一:

  要求:讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的三角形紙片,帶著問題去折疊。

  問題:

  1、在三角形紙片中,選定其中一個角,你能否通過折疊的方式將你選定的角平分呢?

  2、你能否以第一條折痕為斜邊,折出一個直角三角形,來完成第二次折疊呢?

  3、將折疊好的紙片展開,觀察兩次折疊所形成的三條折痕,你能根據(jù)我們已學(xué)的數(shù)學(xué)知識,并能對這三條折痕做出自己認(rèn)為比較合理的解釋嗎?由此你能得出什么結(jié)論?

  4、這一結(jié)論,你能用數(shù)學(xué)知識來證明嗎?

  學(xué)生很容易完成第一次折疊,但第二次帶有限制(第一條折痕為斜邊)的折疊,部分學(xué)生會遇到困難。這次折疊是本活動最為關(guān)鍵的一步,為此,我安排了學(xué)生分組活動,讓學(xué)生在生生互動,合作探究中尋找正確,有效的折疊途徑。

  學(xué)生在帶著問題折疊探究中,都會有自身的經(jīng)歷體驗,這種體驗是老師在僅僅的教,泛泛的講中所不能給予的,也是其他任何人所不能替代的。學(xué)生在體驗中的感受,會增強學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣,從而會無形中在腦海里生成一種動手操作中探究式的思維模式。能有效的挖掘?qū)W生內(nèi)在的潛力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識,同時也能激發(fā)學(xué)生更加的熱愛數(shù)學(xué),去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

  在前兩個問題完成的基礎(chǔ)上,第三個問題是突破本節(jié)課重點的一步。學(xué)生經(jīng)歷了前兩次的折疊,逐步有操作、觀察、思考、探索、交流過渡到歸納、總結(jié)上。此時老師要巧妙的引導(dǎo)學(xué)生,并且要給學(xué)生足夠的.時間,能夠讓他們有折疊中的直觀思維上升到運用數(shù)學(xué)知識進行有條理的邏輯思維上來。在這一問上,我采用讓學(xué)生自由發(fā)言,說出自己的想法和結(jié)論。其間,老師會對每一位學(xué)生的發(fā)言要持賞識的態(tài)度,并適時的點撥,鼓勵學(xué)生,但不做學(xué)生問題的評判員,而是把裁判權(quán)交給其他學(xué)生,讓他們感受到自己才是課堂的主人,使課堂在師生互動,且平等的氛圍中和諧進行,來完成教學(xué)任務(wù)。

  通過第三個問題,在共同的探討中,逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察:在“第一次折疊所成的折痕是學(xué)生所選的角的角平分線”和“另兩條折痕是角的平分線上的點到角的兩邊的距離(且由于不同的學(xué)生在第一條折痕上所取的點的位置不同

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