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六年級(jí)下冊(cè)面積的變化教學(xué)設(shè)計(jì)
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蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《面積的變化》教學(xué)設(shè)計(jì)（通用12篇）
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是連接基礎(chǔ)理論與實(shí)踐的橋梁，對(duì)于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。那么你有了解過(guò)教學(xué)設(shè)計(jì)嗎？以下是小編精心整理的蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《面積的變化》教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
六年級(jí)下冊(cè)《面積的變化》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
[教材簡(jiǎn)析]
面積的變化是結(jié)合比例單元教學(xué)內(nèi)容安排的一次實(shí)踐與綜合應(yīng)用，主要目的是讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)驗(yàn)證運(yùn)用的過(guò)程，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律，進(jìn)一步體會(huì)比例的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教材分兩部分安排，第一部分是探究平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。先量出長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度，計(jì)算前后對(duì)應(yīng)邊的比；接著估計(jì)、猜測(cè)面積的變化的規(guī)律,用計(jì)算、觀察、畫(huà)圖等方法進(jìn)行驗(yàn)證；最后，繼續(xù)研究正方形、三角形和圓分別按比例放大后面積的變化規(guī)律，得出一般的規(guī)律：把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前面積的比是n2：1。第二部分是引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。要求學(xué)生從圖中選擇一幢建筑或一處設(shè)施，測(cè)量并計(jì)算它的實(shí)際占地面積，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，提高解決問(wèn)題的策略水平。
[教學(xué)目標(biāo)]
1、在具體的情境中經(jīng)歷猜測(cè)－驗(yàn)證的過(guò)程，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律，進(jìn)一步體會(huì)比例的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，進(jìn)一步體驗(yàn)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，提高解決問(wèn)題的策略水平。
3、在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)比例尺的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。
[教學(xué)重點(diǎn)]
發(fā)現(xiàn)、得出按比例放大的情況下圖形面積的一般規(guī)律：把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前面積的比是n2：1。
[教學(xué)難點(diǎn)]
運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。
[教學(xué)過(guò)程]
一、回憶舊知，導(dǎo)入新課
談話：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例，并能按指定的比將一個(gè)簡(jiǎn)單的平面圖形放大或縮小。那誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，你對(duì)圖形放大的理解。
學(xué)生回答：放大前后的圖形，大小變了，形狀不變。圖形的每條邊是按一定的比變化的。
提問(wèn)：把某一圖形按n﹕1的比放大后，每條邊的長(zhǎng)都是原來(lái)的多少倍？
揭示課題：把一個(gè)平面圖形按一定的比放大后，形狀不變，大小變了，大小變化有沒(méi)有規(guī)律呢？這節(jié)課我們一起來(lái)研究把一個(gè)平面圖形按一定的比放大后面積的變化規(guī)律。(板書(shū)：面積的變化)
【設(shè)計(jì)意圖：有人說(shuō)過(guò)：影響學(xué)習(xí)的唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么，要探明這一點(diǎn)，并應(yīng)據(jù)此進(jìn)行教學(xué)。此處設(shè)計(jì)的目的是喚醒學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)，進(jìn)行思維起步，由長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬放大n倍，引發(fā)學(xué)生思考：放大后與放大前面積有什么關(guān)系呢？并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生依據(jù)已掌握的知識(shí)，去探究新知識(shí)，揭示新舊知識(shí)的共同本質(zhì)，使舊知順利遷移到新知學(xué)習(xí)中來(lái)�！�
二、提供題材，探究規(guī)律
1.出示：下圖的大長(zhǎng)方形是小長(zhǎng)方形按比例放大得到的。(圖見(jiàn)課本第52頁(yè))
2.引導(dǎo)分步操作。
(1)量一量：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。
(2)寫(xiě)一寫(xiě)：對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比。
大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形長(zhǎng)的比是（）:（）,寬的比是（）：（）。
(3)猜一猜：它們的面積比是幾比幾呢?
學(xué)生可能出現(xiàn)各種不同的答案。
(4)驗(yàn)一驗(yàn)：究竟是多少呢?你是用什么方法驗(yàn)證的?
學(xué)生可能出現(xiàn)的方法:
�、俟酪还溃簯{直覺(jué)。
②算一算：分別算出大小長(zhǎng)方形的面積再比較。
③畫(huà)一畫(huà)：直接在大長(zhǎng)方形中畫(huà)出來(lái)。
(5)說(shuō)一說(shuō)：大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形的面積比是9：1，也就是大長(zhǎng)方形的面積是小長(zhǎng)方形面積的9倍。
(6)教師小結(jié)：剛才我們通過(guò)估一估、算一算、畫(huà)一畫(huà)等方法，發(fā)現(xiàn)大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形面積的比是9：1。老師想問(wèn)：放大前后長(zhǎng)方形面積的變化與長(zhǎng)、寬的變化之間是否存在著某種關(guān)系?會(huì)是什么樣的關(guān)系?
3.猜測(cè)驗(yàn)證
(1)如果大長(zhǎng)方形是小長(zhǎng)方形按2：1的比放大后得到的圖形，它們對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是多少?面積比是多少?如果是4:1、5:1、6:1呢？
先獨(dú)立思考，再說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的。
(2)如果把一個(gè)長(zhǎng)方形按n：l的比放大后，放大后的長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比與面積的比有什么樣的關(guān)系呢?
學(xué)生討論，后歸納交流。
(3)師生總結(jié)：把一個(gè)長(zhǎng)方形按n：l的比放大后，放大后的長(zhǎng)方形與放大前長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是n：1，面積的比是n2：1。
【設(shè)計(jì)意圖：皮亞杰認(rèn)為：一切真知都應(yīng)由學(xué)生自己獲得，或由他重新發(fā)明，至少由他重新建構(gòu)，而不是草率地傳遞給他。此處教學(xué)設(shè)計(jì)的目的是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)測(cè)量、猜測(cè)、驗(yàn)證和數(shù)學(xué)交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬按一定的比放大或縮小，引起面積的變化規(guī)律。首先從教材直觀的3：1放大去思考面積關(guān)系問(wèn)題，進(jìn)而讓學(xué)生思考：如果按2：1放大，放大后的長(zhǎng)方形面積與原來(lái)長(zhǎng)方形面積有什么關(guān)系？再思考：按照4：1、5：1、6：1放大，面積又有什么關(guān)系？培養(yǎng)學(xué)生思維的'嚴(yán)謹(jǐn)性�！�
三、小組合作，再次探究
1.推想。
我們發(fā)現(xiàn)把一個(gè)長(zhǎng)方形按n：l的比放大，得到的長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形的面積比是n2：1。那么，這種關(guān)系在其它圖形的面積變化中是否同樣存在呢?讓我們繼續(xù)來(lái)研究。
2.驗(yàn)證。
(1)出示正方形、三角形、圓形以及它們放大后的圖形(課本第52頁(yè)中的3組圖)。
�。�2）測(cè)量：小組分工測(cè)量正方形的邊長(zhǎng)、三角形的底和高、圓的半徑，
�。�3）計(jì)算：計(jì)算出相應(yīng)的比填寫(xiě)在課本第53頁(yè)的表格里
(4)交流發(fā)現(xiàn)。
預(yù)設(shè)：正方形的邊長(zhǎng)放大n倍，面積放大n2倍；三角形的底和高放大n倍，面積放大n2倍；圓的半徑放大n倍，面積放大n2倍。
3.歸納。
師：你能把我們發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律綜合起來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎?
生：把一個(gè)平面圖形按n：1的比放大，得到的大圖形與小圖形的面積比是長(zhǎng)度比的平方，即n2：1，也就是大圖形的面積是小圖形面積的n2倍。
板書(shū)：面積比=長(zhǎng)度比2
4.遷移、類(lèi)推。
師：同學(xué)們，想一想：如果把一個(gè)平面圖形按指定的某個(gè)比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律又是什么?
�。ǹ梢宰寣W(xué)生任選52頁(yè)的一組圖形逆向研究，互相交流)
教師小結(jié)：把一個(gè)平面圖形按1：n的比縮小后，每條邊的長(zhǎng)都是原來(lái)的，與縮小前圖形面積的比1：n2
【設(shè)計(jì)意圖：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出教師要向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)，是讓學(xué)生通過(guò)研究其它圖形（如：正方形、三角形、圓形等）來(lái)進(jìn)一步驗(yàn)證面積的這種變化規(guī)律，在學(xué)生充分研究的基礎(chǔ)上得出一般規(guī)律；安排的遷移、類(lèi)推環(huán)節(jié)，讓學(xué)生逆向研究，對(duì)圖形按比例縮小面積的變化規(guī)律水到渠成。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)同時(shí)給學(xué)生營(yíng)造一個(gè)積極思考、踴躍交流的寬松氛圍，充分放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為自主探究的主人�！�
四、解決問(wèn)題，內(nèi)化規(guī)律
過(guò)度：同學(xué)們，大家通過(guò)探索和研究，發(fā)現(xiàn)了把一個(gè)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。這個(gè)規(guī)律在我們生活中有什么用呢?我們?nèi)绾卫冒l(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題呢?
師：打開(kāi)課本第53頁(yè)，認(rèn)真觀察東港小學(xué)的校園平面圖。
師：東港小學(xué)校園平面圖是按什么比例尺畫(huà)出來(lái)的?1：1000表示什么意思?(圖上距離
lcm，實(shí)際距離1000cm)，實(shí)際建筑物的邊長(zhǎng)與圖上圖形的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系?(實(shí)際建筑物的邊長(zhǎng)與圖上圖形邊長(zhǎng)的比是1000：1)
師：同學(xué)們說(shuō)得很好!比例尺是長(zhǎng)度比，不是面積比。那么，東港小學(xué)校園平面圖，圖上面積與實(shí)際面積的比應(yīng)該是多少?（1:1000000）
師：同學(xué)們分析得很正確。應(yīng)用面積變化的規(guī)律，我們知道：把一個(gè)平面圖形按1000：1的比放大后，放大后與放大前圖形的面積比是10002：也就是說(shuō)，比例尺是1：1000。那么，圖上面積與實(shí)際面積的比就是1：1000000。
師：現(xiàn)在我想知道東港小學(xué)教學(xué)樓的實(shí)際占地面積是多少，你們能告訴我嗎?
學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行操作與計(jì)算，獨(dú)立嘗試解決教學(xué)樓的實(shí)際面積這個(gè)問(wèn)題。
預(yù)設(shè)一：51.5＝7.5（平方厘米），7.510002＝7500000（平方厘米），
7500000平方厘米＝750平方米。
預(yù)設(shè)二：51000＝5000（厘米），5000厘米＝50米；1.51000＝1500（厘米），
1500厘米＝15米；5015＝750（米）。
教師小結(jié)：同學(xué)們，解決今天的實(shí)際問(wèn)題，我們發(fā)現(xiàn)了兩種方法：(1)先測(cè)量出某建筑或設(shè)施的相關(guān)圖上距離，如長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再計(jì)算出圖上面積，最后運(yùn)用面積變化規(guī)律算出該建筑或設(shè)施的實(shí)際占地面積。(2)先測(cè)量出某建筑或設(shè)施的相關(guān)圖上距離，再根據(jù)相關(guān)圖上距離求出相應(yīng)的實(shí)際距離，最后求出實(shí)際面積。
【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)是讓學(xué)生交流如何利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題，逐步內(nèi)化規(guī)律，形成運(yùn)用規(guī)律的技能。在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，先通過(guò)解讀比例尺的含義，形成運(yùn)用規(guī)律的技能，溝通不同解題思路的內(nèi)在聯(lián)系；然后通過(guò)小組多樣化的計(jì)算，讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉規(guī)律，同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生對(duì)相關(guān)材料進(jìn)行觀察、分析、比較、抽象和概括的能力，提高解決問(wèn)題的策略水平。】
五、回顧反思，實(shí)踐運(yùn)用
1.師生總結(jié)：通過(guò)本課的活動(dòng)，你有哪些收獲?活動(dòng)中你的表現(xiàn)如何?
2.小組合作測(cè)量學(xué)校升旗廣場(chǎng)的長(zhǎng)和寬，各自選用合適的比例尺畫(huà)出平面圖，并用兩種方法計(jì)算所畫(huà)平面圖的面積。
六年級(jí)下冊(cè)《面積的變化》教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)P48-49內(nèi)容。
教材分析：
“面積的變化”是結(jié)合比例單元教學(xué)內(nèi)容安排的一次實(shí)踐與綜合應(yīng)用，主要目的是讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)－驗(yàn)證”的過(guò)程，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律，進(jìn)一步體會(huì)比例的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教材先讓學(xué)生猜測(cè)——驗(yàn)證出長(zhǎng)方形按比例放大后面積的變化規(guī)律，再研究出正方形、三角形和圓分別按比例放大后面積的變化規(guī)律，從而得出：把平面圖形按n:1的比放大后，放大后的面積與放大前面積的比是n2:1。
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)－驗(yàn)證”的過(guò)程，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律，進(jìn)一步體會(huì)比例的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2.讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律和應(yīng)用規(guī)律的過(guò)程中，進(jìn)一步體驗(yàn)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，提高解決問(wèn)題的策略水平。
3.讓學(xué)生在觀察、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等活動(dòng)中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)比例尺的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索發(fā)現(xiàn)平面圖形按一定的比例放大后面積的變化規(guī)律及發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、故事導(dǎo)入，引發(fā)認(rèn)知沖突
1.故事：租金擴(kuò)大5倍，租地按3:1放大，引思：誰(shuí)更劃算？
�。▽W(xué)生可能說(shuō)出錯(cuò)誤的理由，也可能說(shuō)不出錯(cuò)誤的理由，對(duì)此，教師都不作判斷。）
2.揭示課題，明確學(xué)習(xí)內(nèi)容
師：今天這一節(jié)課，我們就來(lái)研究面積的變化。（板書(shū)課題）看看面積的比與長(zhǎng)度比到底有什么樣的關(guān)系？（板書(shū)：）
二、提供題材，引導(dǎo)探究。
1.出示：下圖的大長(zhǎng)方形是小長(zhǎng)方形按比例放大得到的。（圖見(jiàn)課本第48頁(yè)）
2.引導(dǎo)分步操作
�。�1）量一量：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。
（2）寫(xiě)一寫(xiě)：對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比。
�。�3）估一估：它們的面積比是幾比幾呢？
學(xué)生可能出現(xiàn)的答案：生1：3:1生2：6:1生3：9:1生4：32:1
�。�4）驗(yàn)一驗(yàn)：究竟是多少呢？你是用什么方法驗(yàn)證的？
學(xué)生可能出現(xiàn)的方：
算一算：分別算出大小長(zhǎng)方形的面積再比較（如果有學(xué)生根據(jù)積的變化規(guī)律，要引導(dǎo)（3×3）×（1×3）=（1×3）×32=3×9；
畫(huà)一畫(huà)：直接在大長(zhǎng)方形中畫(huà)出來(lái)。
�。�5）說(shuō)一說(shuō)：大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形的面積比是9:1，也就是大長(zhǎng)方形的面積是小長(zhǎng)方形面積的9倍。
3.設(shè)疑——猜測(cè)——驗(yàn)證
�。�1）師：把題中的小長(zhǎng)方形按4:1比例放大，得到的大長(zhǎng)方形的與小長(zhǎng)方形的面積比又是多少呢？請(qǐng)先猜一猜，再通過(guò)算一算進(jìn)行驗(yàn)證。
�。�2）小組合作：任意畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形，任選一個(gè)比放大，算一算，放大前與放大后的面積比是幾比幾
�。�3）提升
師：如果大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度比是n:1，那么大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形的面積比是多少呢？
生：大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形的面積比是是長(zhǎng)度比的平方，即n2:1；也就是大長(zhǎng)方形的面積是小長(zhǎng)方形面積的n2倍。
師：?jiǎn)螒{一、兩個(gè)例子驗(yàn)證猜想是正確的，可能為時(shí)過(guò)早，我們還需要用一般的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
出示：算一算，下圖中大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形的面積比是多少？
引導(dǎo)生請(qǐng)字母幫忙進(jìn)行驗(yàn)證，也可運(yùn)用積的變化規(guī)律來(lái)說(shuō)明。
5.回顧：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？這個(gè)規(guī)律是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
三、大膽推想，細(xì)心驗(yàn)證
師：如果阿凡提的地不是長(zhǎng)方形的呢？你我們的結(jié)論就不一定成立了，怎么辦？
生討論：要找一些其它圖形，按照研究長(zhǎng)方形的面積變化方法，繼續(xù)研究。
1.研究其它圖形長(zhǎng)度比與面積比的.關(guān)系
�。�1）出示“正方形、三角形、圓形以及它們放大后的圖形”（見(jiàn)課本第48頁(yè)中的3組圖）。
�。�2）分組測(cè)量——計(jì)算——填表。（表見(jiàn)課本第49頁(yè)）
小組里分工分別測(cè)量正方形的邊長(zhǎng)、三角形的底和高、圓的半徑，并寫(xiě)出相應(yīng)的比。
�。�3）交流發(fā)現(xiàn)。
觀察那個(gè)表格，同組之間充分交流發(fā)現(xiàn)。你能說(shuō)說(shuō)為什么放大后的面積是放大前面積的n2倍嗎？聯(lián)系邊的放大，與乘法結(jié)合律聯(lián)系起來(lái)。讓學(xué)生知其然更知其所以然。
2.歸納
師：你能把我們發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律合起來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？
生：把一個(gè)平面圖形按n:1放大，得到的大圖形與小圖形的面積比是長(zhǎng)度比的平方板書(shū)：面積比=長(zhǎng)度比2，即n2:1，也就是大圖形的面積是小圖形面積的n2倍。
四、分層作業(yè)，內(nèi)化規(guī)律。
1.運(yùn)用規(guī)律寫(xiě)答案。
�。�1）把一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)擴(kuò)大5倍，寬也擴(kuò)大5倍，放大后與放大前面積的比是（）。
（2）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)縮小3倍，面積縮�。ǎ┍�。
�。�3）一個(gè)平行四邊形的底擴(kuò)大4倍，高也擴(kuò)大4倍，面積擴(kuò)大（）倍。
�。�4）有一個(gè)圓，現(xiàn)在的半徑是原來(lái)的10倍，現(xiàn)在的面積是原來(lái)的（）。
2.解決問(wèn)題
�。�1）一面五星紅旗，將它按照1:30的比縮小后，得到的是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米。這面五星紅旗的實(shí)際大小是多少？
(學(xué)生交流算法)
�。�2）一個(gè)面積是314平方厘米的圓，按照2:1的比擴(kuò)大后,面積是多少平方厘米
（3）在比例尺為1:1000池塘圖上面積5平方厘米，實(shí)際面積是多少？
六、回顧反思，拓展延伸
1.回顧：我們是怎樣研究面積的變化的？從中發(fā)現(xiàn)了什么？
在解題中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從研究長(zhǎng)方形面積的變化入手，通過(guò)猜測(cè)——驗(yàn)證——?dú)w類(lèi)的方法，找到面積變化的規(guī)律。
2.拓展
�。�1）師：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題還重要，從我們研究所得的結(jié)論中，你還能作出哪些大膽的猜測(cè)？
把一個(gè)立體圖形按n:1放大，得到的大立體圖形與小立體圖形的體積比是長(zhǎng)度比的立方，即n3:1，也就是大圖形的面積是小圖形面積的n3倍。
3.研究
同學(xué)們，探索規(guī)律可以通過(guò)猜想，收集具體例子的數(shù)據(jù)，認(rèn)真觀察，比較，找出共同特點(diǎn)，歸納出其中蘊(yùn)藏的規(guī)律。這也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。立體圖形按比例放大后體積變化有沒(méi)有規(guī)律，大家在課后也可以舉例子，找數(shù)據(jù)，對(duì)照比較去研究，可能會(huì)有驚喜的發(fā)現(xiàn)。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
面積的變化
對(duì)應(yīng)邊的比面積的比
3︰19︰1
4︰116︰1
n︰ln2︰1
六年級(jí)下冊(cè)《面積的變化》教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P52—53內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)——驗(yàn)證”的過(guò)程，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。并能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。
2、進(jìn)一步體會(huì)比例的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較，自主發(fā)現(xiàn)“把平面圖形按n︰1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2︰1。并能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，提高解決問(wèn)題的策略水平。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)觀察、比較，自主發(fā)現(xiàn)“把平面圖形按n︰1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2︰1。
設(shè)計(jì)理念：
本節(jié)課首先讓學(xué)生結(jié)合示意圖認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬按比例放大后，面積也發(fā)生了變化。接著讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)——驗(yàn)證”的過(guò)程自主探索面積變化規(guī)律。當(dāng)學(xué)生對(duì)變化的規(guī)律形成初步的感知后，引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)驗(yàn)的對(duì)象擴(kuò)展到正方形、三角形、圓，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、探索，驗(yàn)證此前初步感知的規(guī)律，由此讓學(xué)生體驗(yàn)探索的樂(lè)趣和成功的喜悅。最后組織學(xué)生運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的.規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值在于應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、探索長(zhǎng)方形面積比與邊長(zhǎng)比的關(guān)系。1、出示52頁(yè)上的兩個(gè)長(zhǎng)方形。
指出：大長(zhǎng)方形是小長(zhǎng)方形按比例放大后得到的圖形。
師板書(shū)：長(zhǎng)：3︰1寬：3︰1
2、這兩個(gè)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)的比和寬的比都是3︰1，估計(jì)一下，大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形面積的比是幾比幾？
3、想辦法驗(yàn)證一下，看估計(jì)得對(duì)不對(duì)？
問(wèn)：你是怎么驗(yàn)證的？你得到了什么結(jié)論？
4、如果大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊的比是4︰1，那么面積比是幾比幾呢？
在書(shū)上量出它們的長(zhǎng)和寬，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊的比。
各自測(cè)量，寫(xiě)出比，然后交流。
學(xué)生估計(jì)大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形面積的比是幾比幾
學(xué)生想辦法驗(yàn)證
學(xué)生交流驗(yàn)證的方法
學(xué)生回答
二、探索其它圖形的面積與邊長(zhǎng)比的關(guān)系
1、出示按比例放大的正方形、三角形與圓。
引導(dǎo)觀察：估計(jì)一下，它們的對(duì)應(yīng)邊是按幾比幾的比放大的？
2、這幾個(gè)圖形放大后與放大前的面積相比，發(fā)生了怎樣的變化？
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)。
（2）引導(dǎo)觀察：觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上揭示規(guī)律：把平面圖形按n︰1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2︰1。
3、拓展討論：如果把一個(gè)圖形按1︰n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律又是什么呢？
說(shuō)明：如果把一個(gè)圖形按1︰n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律是：
縮小前的面積與縮小后的面積的比是1：n2用尺在書(shū)上的相關(guān)的圖形中測(cè)量一下，然后確認(rèn)：
正方形：3︰1三角形：2︰1圓：4︰1
量量、算算，將相關(guān)數(shù)據(jù)填入書(shū)上53頁(yè)表格中。
交流測(cè)量和計(jì)算得到的數(shù)據(jù)。
學(xué)生討論，交流。
學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解
三、運(yùn)用規(guī)律應(yīng)用
出示書(shū)中東港小學(xué)的校園平面圖，請(qǐng)從中選擇一幢建筑或一處設(shè)施，測(cè)量并算出它的實(shí)際占地面積。
（1）測(cè)量有關(guān)圖形的圖上距離。
�。�2）計(jì)算相關(guān)圖形的實(shí)際面積。
四、活動(dòng)小結(jié)
通過(guò)本課的活動(dòng)，你有哪些收獲？活動(dòng)中你的表現(xiàn)如何？學(xué)生交流
六年級(jí)下冊(cè)《面積的變化》教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過(guò)把幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體拼成較大的長(zhǎng)方體的操作活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、空間想象能力和思維能力。
4、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重難點(diǎn)：
通過(guò)操作，比較拼成的長(zhǎng)方體的表面積與原來(lái)兩個(gè)正方體的.表面積的和究竟發(fā)生了什么，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會(huì)分析。
教學(xué)準(zhǔn)備：正方體小塊、長(zhǎng)方體盒
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、師：同學(xué)們，我們?cè)谌粘Ｉ钪�，往往可以看到，把一些長(zhǎng)方體或正方體的物品這樣擺放（課件），你們能說(shuō)說(shuō)這樣擺放的理由嗎？（對(duì)學(xué)生說(shuō)的理由教師可不作過(guò)多評(píng)述，但如果學(xué)生說(shuō)到與面積有關(guān)，適當(dāng)點(diǎn)評(píng)后，引入新課）
今天我們一起來(lái)研究物品擺放中的有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題————表面積的變化
2、復(fù)習(xí)：
�。�1）請(qǐng)哪位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法
�。�2）出示正方體，師：這個(gè)正方體體積是1立方厘米，你知道表面積是多少嗎？你是怎樣知道的？（復(fù)習(xí)正方體體積與表面積的公式）
�。ū经h(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀看錄像資料，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，生活中，有些長(zhǎng)方體、正方體形狀的物品，在擺放的方式上，有時(shí)會(huì)平鋪，有時(shí)卻要疊放，這些日常生活的常見(jiàn)的現(xiàn)象中，也蘊(yùn)藏著一定的道理，可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋這些現(xiàn)象。體現(xiàn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)價(jià)值）
二、探究操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
�。ㄒ唬┮龑�(dǎo)操作，探索規(guī)律
1、課件出示例題一
將兩個(gè)體積是1立方厘米的正方休拼成一個(gè)長(zhǎng)方體（如圖），體積有沒(méi)有變化？拼成的長(zhǎng)方體的表面積與原來(lái)兩個(gè)正方體的表面積之和是否相等？
師：（演示操作兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，師生同時(shí)操作）把兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)哪位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。（學(xué)生回答，師在黑板上的表格中寫(xiě)出相應(yīng)的數(shù)量。）
生：拼成長(zhǎng)方體后，體積沒(méi)有變化
生：表面積變化了
生：表面積減少了
生：減少兩個(gè)正方形的面，面積是2平方厘米
生：原來(lái)正方體的表面積之和是12平方厘米，拼成后的長(zhǎng)方體的表面積是10平方厘米。
師：也就是說(shuō)，把兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，表面積減少了，而且減少的是兩個(gè)正方形的面的面積。（教師要在黑板上表格里，相應(yīng)寫(xiě)出2，12，10
同學(xué)們說(shuō)的真好。老師還有一個(gè)問(wèn)題，如果再增加一個(gè)正方體、兩個(gè)正方體、三個(gè)正方體，這樣拼成的長(zhǎng)方體表面積會(huì)有怎樣的變化呢？
�。ǖ谝画h(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖：師生共同演示，學(xué)生觀察兩個(gè)正方體拼接前后形狀的變化，引發(fā)思考，即體積與表面積發(fā)生了怎樣的變化？學(xué)生要拼、看、找的基礎(chǔ)上，說(shuō)出表面積減少的結(jié)論，這是探究的第一步，讓學(xué)生感知，兩個(gè)正方體相拼，表面積會(huì)減少，為進(jìn)一步探究減少的規(guī)律奠定基礎(chǔ)）
六年級(jí)下冊(cè)《面積的變化》教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
使學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)—驗(yàn)證”的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)并掌握平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律、并能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：
通過(guò)計(jì)算、實(shí)踐等、初步體驗(yàn)圖形放大或縮小后邊長(zhǎng)與面積的變化關(guān)系。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)比例的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較、自主發(fā)現(xiàn)把平面圖形按n：1的比放大后、放大后的面積與放大前的面積比是n：1，并利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)觀察、比較、自主發(fā)現(xiàn)把平面圖形按n：1的比放大后、放大后的面積與放大前的.面積比是n：1
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、基礎(chǔ)訓(xùn)練，引入新知
1、正方形面積的計(jì)算公式是什么？
2、長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式是什么？
3、三角形面積的計(jì)算公式是什么？
4、圓面積的計(jì)算公式是什么？
二、探究體驗(yàn)，獲取新知。
1、出示教科書(shū)第48頁(yè)上面的兩個(gè)長(zhǎng)方形
說(shuō)明：大長(zhǎng)方形是小長(zhǎng)方形按比例放大后得到的。
�。�1）請(qǐng)同學(xué)們分別量出兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)之比大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形的比是（）：（），寬的比是（）：（）
�。�2）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬按比例放大后，它的面積發(fā)生變化嗎？會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢？這節(jié)課我們一起來(lái)探究“面積的變化”，板書(shū)課題。
�。�3）請(qǐng)同學(xué)們先估計(jì)一下，大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形的面積比是（）：（），再通過(guò)計(jì)算，驗(yàn)證自己估計(jì)的對(duì)不對(duì)？
（4）全班交流，使學(xué)生初步感知長(zhǎng)方形按比例放大后面積的變化規(guī)律
2、出示教科書(shū)48頁(yè)下面的一組圖形
說(shuō)明：下面的圖形是上面相對(duì)應(yīng)的圖形放大后得到的。
（1）請(qǐng)同學(xué)們測(cè)量相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，再填寫(xiě)下表，再填寫(xiě)教科書(shū)第49頁(yè)上面的表格
�。�2）組織討論：通過(guò)上面的計(jì)算和比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（3）小組交流
�。�4）總結(jié)：把一個(gè)平面圖形按n：1的比例放大后，放大后與放大前的面積比是？啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：如果把一個(gè)平面圖形按指定的比例縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律又是什么？
說(shuō)明：如果把一個(gè)圖形按1：n的比縮小，縮小前后的圖形面積的變化規(guī)律是縮小前的面積與縮小的面積比是1：n。
學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解
三、變式拓展，自主建構(gòu)。
讓學(xué)生選擇第49頁(yè)圖中一幢建筑或一處設(shè)施，測(cè)量并計(jì)算它的實(shí)際占地面積。
四、當(dāng)堂檢測(cè)，評(píng)價(jià)反思。
1、在方格紙上畫(huà)一個(gè)平行四邊形，按比例放大，算一算放大后與放大前圖形的面積比，看看是不是符合上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。小組成員分工合作，教師巡視指導(dǎo)。
2、一塊長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，長(zhǎng)150米，寬80米。在一幅比例尺是1：250
五、小結(jié)：本節(jié)課你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？掌握了什么方法？
板書(shū)設(shè)計(jì)：
面積的變化
長(zhǎng)：3：1寬：3：1
正方形3：1三角形2：1圓4：1
把平面圖形按n：1的比放大，放大后面積與放大前的面積比是n：1
縮小前的面積與縮小后的面積比是1：n
六年級(jí)下冊(cè)《面積的變化》教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)蘇教版六年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)第48—49頁(yè)內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷“問(wèn)題—猜測(cè)—驗(yàn)證—結(jié)論”的過(guò)程，結(jié)合具體的實(shí)例自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。
2、使學(xué)生進(jìn)一步豐富對(duì)圖形放大和縮小的理解，體會(huì)比例的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)探索意識(shí)和實(shí)踐能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3.讓學(xué)生在觀察、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等活動(dòng)中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)比例尺的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索發(fā)現(xiàn)平面圖形按一定的比例放大后面積的變化規(guī)律及發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一.激趣引入，孕生問(wèn)題
1、激趣
課前：師：同學(xué)們，今天朱老師要來(lái)幫你們上一節(jié)數(shù)學(xué)課。上課之前，老師有些問(wèn)題想了解下。再過(guò)一個(gè)多月，你們的小學(xué)學(xué)習(xí)生涯就要結(jié)束了，問(wèn)下自己，你們喜歡數(shù)學(xué)課嗎？為什么喜歡數(shù)學(xué)？（數(shù)學(xué)課，有趣，能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。）
師：確實(shí)，學(xué)好數(shù)學(xué)，能幫助我們解決很多的生活問(wèn)題，讓我們?cè)谏钪胁弧俺蕴潯薄＝裉熘炖蠋煄?lái)了一個(gè)生活中有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們一起去看看吧。
“地主與農(nóng)民”的有趣故事（出示地主農(nóng)民圖片），到了年底，黑心的地主想多收租金，就對(duì)農(nóng)民說(shuō)：我租給你的地租金要漲5倍，否則我就不租給你了。農(nóng)民聽(tīng)后，沒(méi)有馬上答應(yīng)地主，眼睛一轉(zhuǎn)，心中一算，只要租給我的地按3：1的比放大。
地主心想：這樣我還能賺一些呢。
農(nóng)民一副鎮(zhèn)定的樣子，心想：我還能多種一些莊稼呢。
那究竟誰(shuí)賺了呢？誰(shuí)來(lái)猜一猜？（指名猜一猜）到底是誰(shuí)賺了呢？
課件出示：兩個(gè)長(zhǎng)方形（大小3：1）
師：我們就通過(guò)這兩個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)開(kāi)啟我們的學(xué)習(xí)和探索之旅。
師：大長(zhǎng)方形是小長(zhǎng)方形按一定的比放大后得到的。
師：要想知道是按怎樣的比放大的？有什么辦法？
生：可以量一量，算一算，再比一比。（學(xué)生動(dòng)手測(cè)量）
2、學(xué)生匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。
師：確實(shí)，大長(zhǎng)方形是小長(zhǎng)方形按3：1的比放大的。也就是這兩個(gè)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊的比是（3：1），（板書(shū)）你還會(huì)想到什么問(wèn)題？（指名說(shuō)一說(shuō)）
生：我還想知道放大后與放大前面積的比是多少？（板書(shū)）
師：同學(xué)們很善于提出問(wèn)題，面積的比還會(huì)是3：1嗎？怎么辦？
生：算一算，再比較
師：好，接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們算一算，再比一比，獨(dú)立完成。
師：你是用什么方法的得到的？
生：算一算，比一比
師其實(shí)我們還可以用分一分的方法，師做適當(dāng)解釋
3、揭示課題。
師：是啊，把長(zhǎng)方形按一定的比放大，放大后與放大前面積的比究竟存在怎樣的變化規(guī)律這就是我們本節(jié)課要研究的問(wèn)題。（板書(shū)課題）
二.大膽猜測(cè)，探索實(shí)踐
1、猜測(cè)規(guī)律。
師：從這個(gè)數(shù)據(jù)上看，你能隱約感覺(jué)放大后與放大前面積的比和對(duì)應(yīng)邊的比是怎么變化的嗎？學(xué)生猜測(cè)。
生：放大后與放大前面積的比是對(duì)應(yīng)邊的比的平方。
師：一個(gè)例子還不足以說(shuō)明問(wèn)題，怎么辦？
生：可以舉例驗(yàn)證。
師：自己畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形，再按不同的比進(jìn)行放大，一起來(lái)看活動(dòng)二。
出示活動(dòng)二活動(dòng)要求
�。�1）任意畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形，標(biāo)注好它的長(zhǎng)和寬（取整理米數(shù)）
（2）選擇一個(gè)比將長(zhǎng)方形進(jìn)行放大并畫(huà)出來(lái)，并將數(shù)據(jù)填入表格。
�。�3）填好后，同桌互相說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)
3、交流匯報(bào)。
同桌之間先互相交流，再指名匯報(bào)。
師：下面我們來(lái)收集數(shù)據(jù)。
指名交流，三位左右（不一樣）
師：下面還有很多數(shù)據(jù)，哪位同學(xué)再來(lái)簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)你的數(shù)據(jù)。
師：像這樣，說(shuō)的完嗎？
生：說(shuō)不完（板書(shū)省略號(hào)）
師：那怎么辦呢？
生：可以用字母
師：那表示表示呢？
生：放大后與放大前對(duì)應(yīng)邊的比是n：1，那么放大后與放大前面積的比是n：1。（2到3人）
師：同學(xué)們能有意識(shí)的用字母式將我們的規(guī)律表示出來(lái)，真不錯(cuò)，概括能力真好。這個(gè)小小的字母式子把我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表達(dá)的清清楚楚，明明白白。
師：說(shuō)到這兒，你們發(fā)現(xiàn)我們的規(guī)律是（生說(shuō)是正確的）
4.繼續(xù)拓展
師：同學(xué)們，剛才我們研究了長(zhǎng)方形（重點(diǎn)說(shuō)）按一定的比放大，得到了長(zhǎng)方形放大后與放大前面積的變化規(guī)律。此時(shí)，你會(huì)想到什么問(wèn)題？（縮小，接你的這個(gè)問(wèn)題很有研究?jī)r(jià)值，其他同學(xué)還有不同的想法或者如果放大的圖形是其它圖形，還有上面的這個(gè)規(guī)律嗎？）
說(shuō)不出引導(dǎo)：平面圖形中除了長(zhǎng)方形還有（），現(xiàn)在你會(huì)想到什么問(wèn)題呢？
師：回憶一下，除了長(zhǎng)方形，我們還認(rèn)識(shí)了正方形、三角形、圓、平行四邊形、梯形。如果把它們也按不同的比進(jìn)行放大，那它們放大后與放大前面積的變化規(guī)律還是這樣嗎？怎么辦？
生：舉個(gè)例子算一算。
師：好，我們就聽(tīng)這位同學(xué)的。請(qǐng)看活動(dòng)三的要求。
出示活動(dòng)三的要求
1、小組四人分工，每人任意畫(huà)一個(gè)不同的圖形（邊長(zhǎng)取整理米數(shù)）
2、選擇一個(gè)比將所畫(huà)圖形進(jìn)行放大并畫(huà)出來(lái)，并將數(shù)據(jù)填入表格。
3、填好后互相交流你們的發(fā)現(xiàn)。
我的發(fā)現(xiàn)：
�。▽W(xué)生研究活動(dòng)，老師巡視）
4、組織交流。
收集數(shù)據(jù)，填在下面的表格里。
師：聯(lián)系剛才大家的數(shù)據(jù)，我們可以得到什么結(jié)論？
生：把一個(gè)圖形按n：1的比放大，放大后與放大前面積的比是n：1。（請(qǐng)2到3位同學(xué)敘述）齊讀
三.小結(jié)規(guī)律，鞏固練習(xí)
師：好的，同學(xué)們，剛才我們通過(guò)不同的例子得到了一個(gè)相同的結(jié)論，那就是把一個(gè)圖形按不同的比放大，放大后與放大前面積的`比與對(duì)應(yīng)邊的比的關(guān)系。
師：同學(xué)們，現(xiàn)在你們能用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)說(shuō)說(shuō)地主和農(nóng)民誰(shuí)賺了嗎？
指名回答
生：土地是按3：1放大的，面積比就是9：1、相應(yīng)的租金其實(shí)可以漲9倍，而地主只漲了5倍，農(nóng)民賺了，地主虧了。
師：不明就里的地主，還在沾沾自喜呢。生活中離不開(kāi)數(shù)學(xué)，有句話：學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕。同學(xué)們，加油吧。
師：老師想檢驗(yàn)下你們的學(xué)習(xí)成果，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？
出示習(xí)題：
填一填（指名回答）
1、一塊平行四邊形的地按6：1的比放大，放大后與放大前的面積的比是（）
2、一個(gè)三角形的框架，放大后與放大前的面積的比是81：1，則它的底和高都是按（）的比放大的
辨一辯（一起回答）
1、一個(gè)正方形放大后與放大前的面積的比是25：1，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是按25：1放大的（）
2、一個(gè)圓的半徑按a：1的比放大，放大后與放大前的面積的比是a：1（）
四、回顧總結(jié)，啟發(fā)新思
師：同學(xué)們，回顧剛才的整個(gè)探索過(guò)程。我們是怎樣來(lái)學(xué)習(xí)新知的？
首先提出問(wèn)題，然后做出猜想，接著舉例驗(yàn)證，最后得出結(jié)論。這就是我們學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般過(guò)程和方法，剛才我們一起研究了平面圖形面積變化的規(guī)律，你還能想到什么新的問(wèn)題？
生：體積的變化，圖形按一定的比縮小，圖形按a：b放大，放大后與放大前的面積的比是
a：b
師：又產(chǎn)生了新的問(wèn)題。其實(shí)我們學(xué)習(xí)的過(guò)程就是一個(gè)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，然后又重新發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題，這樣一個(gè)訓(xùn)返往復(fù)的過(guò)程。正如愛(ài)因斯坦所說(shuō)，“提出一個(gè)問(wèn)題，比解決一個(gè)問(wèn)題更重要�！彼韵Ｍ覀兊耐瑢W(xué)在今后的學(xué)習(xí)中善思、多想，做出大膽的猜想，然后做出細(xì)致的研究驗(yàn)證，最后得出結(jié)論。
板書(shū)：面積的變化
對(duì)應(yīng)邊的比放大后與放大前面積的比
3：19：1
4：116：1
7：149：1
8：164：1
...........
n：1n：1
六年級(jí)下冊(cè)《面積的變化》教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)內(nèi)容：
五年級(jí)第二學(xué)期“長(zhǎng)方體和正方體表面積的變化”。
基礎(chǔ)分析：
1.教材分析：本課的教學(xué)內(nèi)容是建立在學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上。學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體和正方體的特征及長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算，在現(xiàn)有的老教材中，沒(méi)有安排“表面積的變化”的例題教學(xué)，課后練習(xí)安排也甚少。但是，我覺(jué)得這部分的內(nèi)容在生活中相當(dāng)實(shí)用，因此增加了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。本課的主要任務(wù)是研究幾個(gè)相同的正方體（或長(zhǎng)方體）拼起來(lái)，得到的立體圖與原來(lái)幾個(gè)正方體（長(zhǎng)方體）表面積之和的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，培養(yǎng)空間觀念，解決物品的包裝問(wèn)題。
2.學(xué)情分析：類(lèi)似包裝的問(wèn)題學(xué)生在日常生活中經(jīng)常遇到，本節(jié)課創(chuàng)設(shè)了“包裝巧克力”的情境，使學(xué)生綜合應(yīng)用表面積等知識(shí)來(lái)討論如何包裝最省包裝紙的問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1.利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索并發(fā)現(xiàn)多個(gè)相同正方體、長(zhǎng)方體疊放后表面積的變化規(guī)律，并能運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.在操作、觀察、分析、討論等活動(dòng)中，進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3.通過(guò)解決物品包裝設(shè)計(jì)問(wèn)題，進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)，體驗(yàn)解決問(wèn)題的基本過(guò)程、方法與策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
4.激發(fā)主動(dòng)探究的欲望，感受學(xué)習(xí)愉悅，逐漸養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作互助的習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)及解決措施：
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的表面積的變化規(guī)律，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：探索長(zhǎng)方體、正方體表面積的變化規(guī)律。
解決措施：從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，倡導(dǎo)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體。通過(guò)實(shí)踐操作、小組討論等形式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題，讓學(xué)生在實(shí)際操作與問(wèn)題情境中，逐步探尋表面積的變化規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1.合理分組，明確分工，強(qiáng)調(diào)合作。
2.以小組為單位，每小組準(zhǔn)備若干個(gè)正方體的學(xué)具和若干個(gè)長(zhǎng)方體的物品。
信息技術(shù)應(yīng)用：
多媒體課件
依據(jù)的理論：
根據(jù)五年級(jí)學(xué)生的年齡、心理、認(rèn)知規(guī)律特點(diǎn)，遵循數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又運(yùn)用于生活的原則，從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，倡導(dǎo)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，思維訓(xùn)練和語(yǔ)言表達(dá)為主線。以學(xué)生發(fā)展為本，進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導(dǎo)入激發(fā)興趣
問(wèn)題引人：在日常生活中，當(dāng)我們購(gòu)買(mǎi)數(shù)量較多的同種物品時(shí)，往往就會(huì)選擇已經(jīng)包裝好的組裝產(chǎn)品�，F(xiàn)在有一個(gè)廠家準(zhǔn)備進(jìn)行巧克力的促銷(xiāo)活動(dòng)，“買(mǎi)一送一”，要將2盒巧克力用紙包成一包。想設(shè)計(jì)最省紙的包裝方法，怎樣解決？有什么奧秘？
揭示課題：表面積的變化
【聯(lián)系生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生探究欲望，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生濃厚的興趣，有利于學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，尋找數(shù)學(xué)信息，探究數(shù)學(xué)問(wèn)題�！�
二、自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律
�。ㄒ唬┨骄�?jī)蓚�(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體后表面積的變化情況
1.動(dòng)手操作，仔細(xì)觀察
把兩個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。仔細(xì)觀察拼成后的長(zhǎng)方體與原來(lái)兩個(gè)正方體的體積、表面積各有什么變化？
2.小組討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
3.全班交流，得出結(jié)論，估計(jì)學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：
A、體積沒(méi)有發(fā)生變化。
B、兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，表面積減少了原來(lái)2個(gè)正方形面的面積。
�。ò鍟�(shū)：每重疊1次減少2個(gè)面）
C、拼成的長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)兩個(gè)正方體的表面積之和減少了2平方厘米。
【通過(guò)動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生用兩個(gè)相同的正方體拼出的長(zhǎng)方體，體驗(yàn)到兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體后表面積減少了原來(lái)兩個(gè)面的面積�！�
�。ǘ┨骄坑萌舾蓚�(gè)相同的正方體拼成大長(zhǎng)方體后表面積的變化情況
1.仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，完成表格填寫(xiě)
將3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)的1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。仔細(xì)觀察拼成后的長(zhǎng)方體與原來(lái)幾個(gè)正方體的體積、表面積又各有什么變化？（可以直接展開(kāi)想象，也可以通過(guò)實(shí)物操作）（關(guān)注4個(gè)有2種拼法）
2.學(xué)生完成表格，教師巡視指導(dǎo)
3.結(jié)合表格，探討規(guī)律
仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)和實(shí)物圖形，你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？（板書(shū)：重疊面越多，表面積減少越多）
3【進(jìn)行分層彈性要求，在完成表格時(shí)可以直接“展開(kāi)想象”，也可以通過(guò)“實(shí)物操作”，引導(dǎo)學(xué)生用3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體拼成長(zhǎng)方體，探索拼成后的長(zhǎng)方體的表面積的變化規(guī)律。學(xué)生自己猜想、操作、探究、驗(yàn)證，找到解決問(wèn)題的方法�！�
�。ㄈ┨骄坑脙蓚�(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成大長(zhǎng)方體后表面積的變化情況
1.出示例題：想一想，將兩盒巧克力用紙包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最省？
2.小組合作：討論包裝方法。
3.交流討論：用2個(gè)相同長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，你又有什么發(fā)現(xiàn)呢？選擇哪種方法包裝紙最��？為什么？
�。ń涣鲿r(shí)課件呈現(xiàn)三種不同的拼法，比較各種方法的表面積）估計(jì)學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：
A、體積沒(méi)有變，表面積變了。
B、都比原來(lái)減少了2個(gè)面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。
C、包裝后表面積最小的那一種方法所用的包裝紙最省。（板書(shū)：重疊面越大，表面積減少越多）
4.師生共同總結(jié)：不管怎樣拼，每次都會(huì)減少兩個(gè)長(zhǎng)方形面的面積；而減少的面積越大，拼成的大長(zhǎng)方體的表面積就越小，這時(shí)所用的包裝紙就最省。
【引導(dǎo)學(xué)生用兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成大長(zhǎng)方體，體驗(yàn)到不管怎么拼，每次都會(huì)減少兩個(gè)長(zhǎng)方形面的面積；而重疊的面積越大，拼成的大長(zhǎng)方體的表面積就越小，這時(shí)所用的包裝紙就最省。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中通過(guò)動(dòng)手操作、觀察思考、合作交流、計(jì)算驗(yàn)證等活動(dòng)，體驗(yàn)并發(fā)現(xiàn)物體拼擺過(guò)程中表面積的變化規(guī)律，提高空間觀念的.積累水平，引發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考�！�
三、運(yùn)用規(guī)律，內(nèi)化新知
教師談話：剛才我們通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)，幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體，拼成一個(gè)較大的長(zhǎng)方體，表面積都減少了，而且都有一定的規(guī)律�？纯凑l(shuí)能運(yùn)用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律再來(lái)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。
設(shè)計(jì)包裝：將三盒巧克力（買(mǎi)二送一）用紙包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種包裝方法用的紙最省？為什么？
1.分組討論
2.全班交流：估計(jì)可能只講出有3種常見(jiàn)的包裝方法，其中的有一種包裝方法用紙最省。
3.多媒體呈現(xiàn)：第二種用紙最省的包裝方法，兩盒橫著上下拼，另一盒豎著拼在一起（數(shù)據(jù)特殊）。
4.觀察比較，討論交流：為什么這兩種方法包裝紙最��？
5.師生共同總結(jié)：拼成的長(zhǎng)方體的表面積最小，所用的包裝紙最省。在設(shè)計(jì)包裝時(shí)要考慮把最大的面重疊起來(lái)，就一定要仔細(xì)觀察圖形的特點(diǎn)和數(shù)據(jù)。
【通過(guò)解決包裝問(wèn)題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)，體驗(yàn)解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力。】
四、深化知識(shí)，整合延伸
1.判斷：
（1）2個(gè)棱長(zhǎng)都是5厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，體積不變，表面積減少了25平方厘米。
�。�2）一根長(zhǎng)方體的木料，橫截成3個(gè)小長(zhǎng)方體后，增加了4個(gè)面。
2.把8個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的正方體小木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，有哪些不同的拼法？每種拼法各減少了幾個(gè)面？哪種拼法表面積最�。�
【旨在幫助學(xué)生辨別理解、深化知識(shí)，拓展視野。學(xué)生在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，從整體的角度思考問(wèn)題，感悟到相同的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力�！�
五、體驗(yàn)收獲，激勵(lì)評(píng)價(jià)
這節(jié)課我們通過(guò)拼一拼，說(shuō)一說(shuō)，研究了物體拼擺過(guò)程中表面積的變化情況，你有什么收獲呢？還有什么疑問(wèn)嗎？
六、布置作業(yè)，課外拓展
有一個(gè)棱長(zhǎng)為1米的正方體木塊，沿水平方向?qū)⑺彸?片，每片有鋸成4條，每條又鋸成5塊，表面積增加了多少平方米？
【讓學(xué)生帶著問(wèn)題下課，使學(xué)生把探究的興趣延伸到課外。】
六年級(jí)下冊(cè)《面積的變化》教學(xué)設(shè)計(jì) 8
《表面積的變化》是蘇教版六年級(jí)上冊(cè)第二章的教學(xué)內(nèi)容，在學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握了長(zhǎng)方體、正方體特征及會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體與正方體表面積、體積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。主要讓學(xué)生通過(guò)把幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體拼成較大的長(zhǎng)方體的操作活動(dòng),探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律,并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)情分析
《表面積的變化》是在學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握了長(zhǎng)方體、正方體特征及會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體與正方體表面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生對(duì)舊知識(shí)已經(jīng)有了一定的積累，但空間思維還沒(méi)有真正形成。為了使學(xué)生更好地理解表面積的變化，我加強(qiáng)動(dòng)手操作，按照創(chuàng)設(shè)情境實(shí)踐操作自主探究掌握規(guī)律的教學(xué)流程進(jìn)行教學(xué)。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀察比較、小組合作等方式探索長(zhǎng)方體和正方體表面積的變化規(guī)律；
2、情感目標(biāo)：學(xué)生在活動(dòng)中體會(huì)合作的樂(lè)趣，感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；
3、價(jià)值目標(biāo)：學(xué)生能運(yùn)用知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中去。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：表面積變化規(guī)律的探索。
難點(diǎn)：應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的表面積變化規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)環(huán)節(jié)
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
二、動(dòng)手操作，探究規(guī)律
三、拼拼說(shuō)說(shuō)，運(yùn)用規(guī)律
四、全課小結(jié)
教師活動(dòng)
新課伊始，我通過(guò)多媒體，帶領(lǐng)同學(xué)們到商場(chǎng)看看有關(guān)商品的包裝問(wèn)題，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么我們所見(jiàn)到的都是用這種樣式進(jìn)行包裝呢這一情境，
活動(dòng)一：觀察兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體后表面積的變化情況。
教師演示，提出問(wèn)題：體積有沒(méi)有變化？表面積有沒(méi)有變化？
教師小結(jié)：剛才我們用2個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，原來(lái)一共有12個(gè)面，拼成后減少了原來(lái)2個(gè)面的面積。課件出示數(shù)據(jù)：
活動(dòng)二：用若干個(gè)相同的正方體拼成大長(zhǎng)方體，表面積的變化情況。
演示操作，提出問(wèn)題：表面積又發(fā)生了什么變化呢？
引導(dǎo)完成填表，組織交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
活動(dòng)三
用兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成大長(zhǎng)方體，表面積的變化情況。讓學(xué)生分組拼一拼，表面積的變化情況。
1、過(guò)渡：剛才我們通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)，幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體，拼成較大的長(zhǎng)方體，表面積都發(fā)生了變化，而且都有一定的規(guī)律。揭示課題：表面積的變化�？纯凑l(shuí)能運(yùn)用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快解決這個(gè)問(wèn)題？
2、出示題目：用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長(zhǎng)方體，哪個(gè)長(zhǎng)方體的表面積大？大多少？先自己想一想，然后在小組里交流你是怎樣想的？
3、開(kāi)展一個(gè)拼裝小方塊的實(shí)踐活動(dòng)把10小方塊包裝成一包有哪些不同的方法？先在小組里拼一拼，看看有哪些不同的包裝方法
通過(guò)這課的研究和探討，我們不僅發(fā)現(xiàn)了表面積的變化規(guī)律，而且將數(shù)學(xué)和生活僅僅的連在了一起。愿同學(xué)們?cè)诮窈蟮纳钪卸嘤^察和思考，了解事物變化的規(guī)律。
預(yù)設(shè)學(xué)生行為
引發(fā)思考
�。ㄒ唬�(dòng)手?jǐn)[一擺、看一看、指一指，想一想、說(shuō)一說(shuō)，體會(huì)到表面積發(fā)生了變化，體驗(yàn)到兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體后表面積減少了原來(lái)兩個(gè)面的面積。
猜想，操作探究，交流討論，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：
1、拼的次數(shù)比正方體的個(gè)數(shù)少1.
2、拼一次少兩個(gè)面。
3、拼得次數(shù)越多，表面積減少也越多。
�。ǘ�、學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
1、減少的面的面積越大，剩下的面的面積越小。
2、減少的面的面積越小，剩下的面的面積越大
(這樣設(shè)計(jì)能刺激學(xué)生產(chǎn)生好奇心，進(jìn)而喚醒學(xué)生強(qiáng)烈的參與意識(shí)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要，為探索正方體和長(zhǎng)方體在拼擺過(guò)程中表面積的變化打下了良好的基礎(chǔ)。
�。ㄒ唬⑼ㄟ^(guò)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)際操作，讓多種感官協(xié)同活動(dòng)，使具體事物形象在頭腦中得到全面的反映，同時(shí)結(jié)合思維活動(dòng)，促進(jìn)空間觀念的形成。
（二）、通過(guò)學(xué)生把幾個(gè)正方體拼成較大的長(zhǎng)方體，邊操作、邊思考，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)表面積發(fā)生了變化，初步感到這個(gè)變化存在著一定的規(guī)律，從而使學(xué)生把關(guān)注點(diǎn)落到找尋規(guī)律上，能把表格中的數(shù)據(jù)綜合起來(lái)看。通過(guò)這些引領(lǐng)，學(xué)生的空間觀念也得到了培養(yǎng)。在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，教者再帶著學(xué)生到表格中再次體驗(yàn)規(guī)律，讓規(guī)律成為每一位學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。
您現(xiàn)在正在閱讀的蘇教版《表面積的變化》公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)文章內(nèi)容由收集公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)（三）、學(xué)生的動(dòng)手操作是建立空間觀念的重要手段，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，在活動(dòng)中了解三種拼法，增強(qiáng)體驗(yàn)。通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、直觀思考、合作交流等活動(dòng)，讓學(xué)生在體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)物體拼擺過(guò)程中表面積的變化規(guī)律中，提高空間觀念的積累水平，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。)
�。ㄈW(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：
�。�1）拼成長(zhǎng)方體后，體積沒(méi)有變化，表面積有變化。
�。�2）都比原來(lái)減少了2個(gè)面的面積，不同的拼法減少的面積就不同。
3、可能出現(xiàn)幾種擺法，就請(qǐng)同學(xué)們?cè)僭谛〗M里拼一拼，比一比，說(shuō)一說(shuō)，然后讓學(xué)生在比較中得出最節(jié)省的包裝方法。
(這一環(huán)節(jié)拼拼說(shuō)說(shuō)，是運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。只有學(xué)生前面的規(guī)律體驗(yàn)深刻，學(xué)生才能靈活運(yùn)用。)
活動(dòng)一的規(guī)律：
1、拼的次數(shù)比正方體的個(gè)數(shù)少1.
2、拼一次少兩個(gè)面。
3、拼得次數(shù)越多，表面積減少也越多。
活動(dòng)二的規(guī)律：
1、減少的面的面積越大，剩下的面的面積越小。
2、減少的面的面積越小，剩下的面的面積越大
活動(dòng)三的規(guī)律：
�。�1）拼成長(zhǎng)方體后，體積沒(méi)有變化，表面積有變化。
�。�2）都比原來(lái)減少了2個(gè)面的`面積，不同的拼法減少的面積就不同
活動(dòng)四的結(jié)果說(shuō)明：重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也多。
教學(xué)反思
本節(jié)課是一節(jié)綜合實(shí)踐活動(dòng)課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體的特征表面積的計(jì)算，體積、容積的意義及計(jì)算方法的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的實(shí)踐活動(dòng)。旨在讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手拼一拼、算一算，發(fā)現(xiàn)完全相同的正方體或長(zhǎng)方體拼成新體形后的體積是原來(lái)小正方體或長(zhǎng)方體的體積之和，體積沒(méi)有變化，而拼成的新體形的表面積發(fā)生了變化，變化的規(guī)律是比原來(lái)單個(gè)的總面積減少了，重疊一次減少兩個(gè)面。
一、能做到引導(dǎo)學(xué)生積極參與。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程不是讓學(xué)生被動(dòng)的吸收教材和教師給出的現(xiàn)成結(jié)論，而是由一個(gè)學(xué)生親自參與的、生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。本節(jié)課，安排了3次動(dòng)手操作探究規(guī)律的活動(dòng)：活動(dòng)一：兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體后表面積的變化情況�；顒�(dòng)二：用若干個(gè)相同的正方體拼成大長(zhǎng)方體，表面積的變化情況�；顒�(dòng)三：用兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成大長(zhǎng)方體，表面積的變化情況。每次操作完學(xué)具后，我又安排了小小組進(jìn)行了討論：如比較一下拼成的長(zhǎng)方體的表面積與原來(lái)兩個(gè)正方體的表面積之和，是否相等？將3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體擺成一行，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)減少幾個(gè)正方形面的面積？其中有什么規(guī)律嗎？將兩個(gè)長(zhǎng)方體形狀包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最��？等問(wèn)題在小組里討論、交流各自的想法。這樣不僅為學(xué)生提供動(dòng)手操作、觀察以及交流討論的平臺(tái),而且有利于學(xué)生克服膽怯的心理障礙，大膽參與，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，同時(shí)還能增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)。
二、能做到層層遞進(jìn)，以練促思。在學(xué)生掌握了正方體的表面積的變化規(guī)律后，我馬上安排了一個(gè)小練習(xí)：應(yīng)用規(guī)律，讓學(xué)生對(duì)這個(gè)剛發(fā)現(xiàn)的新規(guī)律深刻地烙在腦中。之后才進(jìn)行長(zhǎng)方體拼長(zhǎng)方體的延伸學(xué)習(xí)，這樣就使得難點(diǎn)突破得更快了，也為下面的實(shí)際應(yīng)用，打下了基礎(chǔ)。在學(xué)了長(zhǎng)方體的拼接之后我又給學(xué)生出示了更第二次練習(xí)，這樣讓學(xué)生將剛學(xué)掌握的知識(shí)運(yùn)用到生活中解決生活中包裝物品的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)以致用，形成能力。
三、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。
六年級(jí)下冊(cè)《面積的變化》教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)包裝問(wèn)題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
2.在操作、觀察、分析等活動(dòng)中，綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)，解決物體表面積的問(wèn)題，發(fā)展空間觀念。
3.在探索表面積規(guī)律的活動(dòng)中，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。教學(xué)重難點(diǎn)運(yùn)用表面積的知識(shí)解決實(shí)際生活中的包裝問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、新課導(dǎo)入
在平時(shí)的超市中，我們經(jīng)常會(huì)看見(jiàn)一些物體疊放在一起，如：盒裝的餐巾紙，你們看到是怎么疊放的呢？為什么在超市中只采用了第一種的疊放方法呢？通過(guò)今天的學(xué)習(xí)我們就會(huì)了解的。
二、新課探究
1、探究一
將兩盒巧克力(如下圖)包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最��？(接縫處忽略不計(jì))
表面積：(3×2＋1×2×2＋1×2×3)×2＝(6＋4＋6)×2＝32(平方分米)
表面積：(3×2×2＋1×2＋3×2×1)×2＝(12＋2＋6)×2＝40(平方分米)
表面積：(3×1＋2×2×1＋2×2×3)×2＝(3＋4＋12)×2＝38(平方分米)
有的同學(xué)并沒(méi)有計(jì)算出它們的表面積，一看就知道第一種方法包裝紙最省，你知道為什么嗎？把面積最大的面重疊起來(lái)，這樣包裝就能使包裝紙最省。
2、探究二
將三盒這樣的巧克力包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最��？你能算出最省的那種包裝方法需要多少包裝紙嗎？
有三種不同的包裝方法把面積大的面重疊起來(lái)，這樣包裝紙最省。
表面積：3×2×2＋2×1×6＋3×1×6＝42(平方分米)
小巧發(fā)現(xiàn)了一種特殊的包裝方法，你看得懂嗎？這種包裝方法是不是最省材料的方法呢？
表面積：(2＋1)×3×2＋3×2×2＋(2＋1)×2×2＝42(平方分米)
是不是所有的長(zhǎng)方體的包裝盒都可以采用這樣的疊放方法呢？
3、小結(jié)
通過(guò)剛才的'動(dòng)手實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)要使包裝紙最省，只有將面積最大的面重疊在一起，也就是說(shuō)，要盡量“減少”面積最大的面，使面積最大的面重疊在一起
三、課內(nèi)練習(xí)
1、練習(xí)一
將兩個(gè)長(zhǎng)是5厘米、寬是3厘米、高是2厘米的相同的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，拼成長(zhǎng)方體表面積最大是多少？最小是多少？
�。�5×3＋5×2＋2×3）×2×2－2×3×2=31×2×2－12=112（平方厘米）
答：拼成長(zhǎng)方體的表面積最大是112平方厘米拼成表面積最小的長(zhǎng)方體
�。�5×3＋5×2＋2×3）×2×2－5×3×2=31×2×2－30=94（平方厘米）
答：拼成長(zhǎng)方體的表面積最大是94平方厘米
2、練習(xí)二
一種盒子長(zhǎng)20厘米，寬12厘米，高6厘米，將三個(gè)這樣的盒子用包裝紙包裝，至少需要多少包裝紙？
3、練習(xí)三
一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，怎樣切割，成為兩個(gè)長(zhǎng)方體，使兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和最大?表面積之和最大是多少平方厘米？如果要使切割成的兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和最小，該如何切割？表面積最小又是多少？
四、教學(xué)反思
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，學(xué)生們知道了將幾個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成大長(zhǎng)方體時(shí)有多種拼法。把面積最大的兩個(gè)面拼在一起，就可以使拼成圖形的表面積最小，將面積最小的兩個(gè)面拼在一起，就可以使拼成圖形的表面積最大。此規(guī)律應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生自己去推導(dǎo)總結(jié)出來(lái)并加以應(yīng)用，才能達(dá)到教學(xué)效果。
六年級(jí)下冊(cè)《面積的變化》教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)P36、37實(shí)踐活動(dòng)“表面積的變化”、
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)把幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體拼成較大的長(zhǎng)方體的操作活動(dòng)，促使學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)長(zhǎng)方體或正方體表面積的變化規(guī)律、
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增加空間觀念，同時(shí)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中去，發(fā)展數(shù)學(xué)思維、
3、讓學(xué)生在活動(dòng)中體會(huì)合作的樂(lè)趣，進(jìn)一步體會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心、
教學(xué)重點(diǎn)：
1、通過(guò)操作活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)長(zhǎng)方體或正方體表面積的變化規(guī)律、
2、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的.表面積變化規(guī)律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題、
教學(xué)難點(diǎn)：
長(zhǎng)方體或正方體表面積變化規(guī)律的探索
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、學(xué)生每組準(zhǔn)備8個(gè)1立方厘米的正方體，6個(gè)長(zhǎng)寬高分別為5cm，4cm，3cm的長(zhǎng)方體，10包面巾紙（長(zhǎng)方體）、
教學(xué)過(guò)程：
一、感受變化，導(dǎo)入新課
1、生活情境：師隨手碰翻亂放在講臺(tái)上的一堆作業(yè)本、
師：哎呀，現(xiàn)在可是一團(tuán)亂�。≌麄�(gè)講臺(tái)都被本子占去了，誰(shuí)來(lái)幫老師整理整理？
指名一生上前整理、
提問(wèn)：現(xiàn)在感覺(jué)怎樣？為什么要這樣整理？
談話：是啊，這樣一整理，講臺(tái)上可寬敞多了、
追問(wèn)：剛才他是怎樣整理的？當(dāng)兩本書(shū)重疊在一起時(shí)，哪里消失了？（書(shū)與書(shū)的底面重疊在一起，就減少了一部分表面積）
2、設(shè)疑并揭示課題：這種情況是不是也發(fā)生在相同的長(zhǎng)方體或正方體上呢？今天我們就來(lái)一起研究“表面積的變化”、（板書(shū)課題）
設(shè)計(jì)意圖：導(dǎo)入以故意創(chuàng)設(shè)情境，以生活中經(jīng)常遇到的場(chǎng)景為切入點(diǎn)，讓學(xué)生感知物體“表面積變化”的實(shí)際存在及意義，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又很好地引入到了活動(dòng)探究的場(chǎng)景、】
二、提煉變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
活動(dòng)一：兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體后表面積的變化情況、
1、談話：請(qǐng)同學(xué)們拿出兩個(gè)正方體，它們的棱長(zhǎng)都是1cm，它們的體積分別是多少？表面積呢？你能用這兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體嗎？動(dòng)手拼一拼、
2、學(xué)生獨(dú)立操作后反饋拼法、
3、提問(wèn)：觀察一下這兩種拼法，體積各是多少？拼成后體積有沒(méi)有變化？
追問(wèn)：如果把3個(gè)這樣的正方體拼成長(zhǎng)方體，體積有沒(méi)有發(fā)生變化？
小結(jié)：同樣大小的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，體積不發(fā)生變化、
4、追問(wèn)：那什么變了？誰(shuí)來(lái)指一指，少的兩個(gè)面在哪？
5、出示表格并小結(jié)：剛才我們用2個(gè)正方體拼成了一個(gè)長(zhǎng)方體，原來(lái)一共有12個(gè)面，拼成后減少了原來(lái)2個(gè)面的面積、
設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺、看一看、指一指，想一想這些活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)到體積沒(méi)有發(fā)生變化，表面積發(fā)生了變化，體驗(yàn)到兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體后表面積減少了原來(lái)兩個(gè)面的面積、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些事物中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問(wèn)題的探討和研究，使學(xué)生的眼、口、手、腦充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，從而提高學(xué)生的觀察能力、操作能力和邏輯思維能力、
六年級(jí)下冊(cè)《面積的變化》教學(xué)設(shè)計(jì) 11
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)表面積的變化。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀察比較、小組合作等方式探索長(zhǎng)方體和正方體表面積的變化規(guī)律；
2、情感目標(biāo)：學(xué)生在活動(dòng)中體會(huì)合作的樂(lè)趣，感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；
3、價(jià)值目標(biāo)：學(xué)生能運(yùn)用知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中去。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體、每人準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體、每組準(zhǔn)備一張包裝紙和一根塑料繩。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)：
同學(xué)們，我們?cè)谖迥昙?jí)的時(shí)候?qū)W過(guò)兩種立體圖形。大家看，（出示長(zhǎng)方體），這是什么圖形？長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？它的面有什么特征？這六個(gè)面的面積總和叫這個(gè)長(zhǎng)方體的什么？它的表面積怎樣計(jì)算？（出示正方體），這個(gè)圖形認(rèn)識(shí)嗎？它有幾個(gè)面？這六個(gè)面有什么特別之處嗎？我們是怎樣計(jì)算它的表面積的呢？
小結(jié)：看來(lái)，同學(xué)們對(duì)長(zhǎng)方體和正方體都有了一定的認(rèn)識(shí)。在我們的日常生活中，會(huì)經(jīng)常看到像這樣長(zhǎng)方體或正方體的外包裝盒。
二、引入課題：（出示牛奶的包裝盒）。這是牛奶的包裝盒，它有多大呢?求包裝盒的大小就是求什么？板書(shū)（表面積）讓我們打開(kāi)包裝盒，看看里面的牛奶是怎樣擺放的？（顯示牛奶的擺放樣式）其實(shí)這些牛奶還可以擺成其它樣式進(jìn)行包裝，請(qǐng)大家看，（電腦演示幾種不同的擺放樣式），那么為什么我們所見(jiàn)到的都是用這種樣式包裝的呢？我想其中一定有一些奧秘吧。你們想知道嗎？讓我們?cè)谶@堂實(shí)踐活動(dòng)課中探索和尋找答案吧。
三、探索正方體表面積的變化。
1.請(qǐng)大家拿出一個(gè)正方體，為了研究方便，我們把正方體的棱長(zhǎng)看作1厘米，那么這個(gè)正方體的體積是多少？表面積呢？?jī)蓚�(gè)這樣的小正方體，體積一共是多少？表面積呢？
2.如果同桌的同學(xué)把你們手中的小正方體像這樣拼在一起，可以拼成一個(gè)什么圖形？拼成后的長(zhǎng)方體的體積和原來(lái)兩個(gè)正方體的體積之和相比有沒(méi)有變化呢？表面積呢？同組的同學(xué)一起算一算，說(shuō)一說(shuō)。
3.組織大家討論。
4.交流討論的想法。
5.小結(jié)：同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)，用兩個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，體積不變，表面積會(huì)變化，那么為什么會(huì)變呢？讓我們仔細(xì)觀察，深入研究。
6.請(qǐng)大家看一看小正方體的每一個(gè)面，看到了什么？（每個(gè)面上都貼了一顆五角星）你能看到幾個(gè)貼有五角星的面呢？?jī)蓚�(gè)這樣的正方體一共要貼幾顆五角星？把這兩個(gè)正方體拼在一起，你還能看到幾個(gè)貼有五角星的面呢？比原來(lái)減少了幾個(gè)？為什么會(huì)減少兩個(gè)？那兩個(gè)面哪兒去了？摸一摸相拼的面，拼起來(lái)以后，再摸一摸長(zhǎng)方體的表面，還能摸到剛才的面嗎？相拼的面到了長(zhǎng)方體內(nèi)，不在表面上，所以不能算在表面積里了，那么表面積就會(huì)減少。減少幾個(gè)面的面積呢？
7.小結(jié)：（電腦演示）用兩個(gè)完全一樣的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，拼成后的長(zhǎng)方體表面積減少了原來(lái)兩個(gè)面的面積。
8.那么用三個(gè)這樣的小正方體像這樣拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)減少幾個(gè)面的面積呢？大家在小組里拼一拼、看一看、并說(shuō)一說(shuō)。如果用四個(gè)這樣的小正方體像這樣拼呢？
9.請(qǐng)小組的同學(xué)先拼一拼、算一算，然后把下表填寫(xiě)完整。
當(dāng)若干個(gè)正方體拼成一排時(shí)：
正方體的個(gè)數(shù)2345610
拼成后長(zhǎng)方體表面積減少原來(lái)幾個(gè)面的面積246
仔細(xì)觀察，每一列中上下兩個(gè)數(shù)之間的聯(lián)系，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
10.小結(jié)：把若干個(gè)相同的正方體拼成一排，拼成的長(zhǎng)方體的表面積中減少的面的面積與正方體的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系可以用一個(gè)關(guān)系式：（正方體的個(gè)數(shù)-1）2=減少的正方體面的個(gè)數(shù)。那么你們能運(yùn)用這樣的關(guān)系很快說(shuō)出20個(gè)相同的正方體拼成一排，得到的長(zhǎng)方體的表面積應(yīng)該比原來(lái)減少了幾個(gè)面的面積呢？
11.小結(jié)：同學(xué)們?cè)趧偛诺?探索中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了把若干正方體拼成一排后，表面積的變化，在探索中我們不但要善于發(fā)現(xiàn)變化的現(xiàn)象，更要善于總結(jié)變化的規(guī)律，這樣我們可以體會(huì)更多學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，你們說(shuō)是嗎？
四、探索長(zhǎng)方體的表面積的變化。
1.你們看，老師還為你們準(zhǔn)備了長(zhǎng)方體。用長(zhǎng)方體拼一拼，會(huì)有什么新的發(fā)現(xiàn)呢？大家愿意動(dòng)手試一試嗎？
2.拿出一個(gè)長(zhǎng)方體，量一量這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高各是多少，并記錄下來(lái)。
3.小組的同學(xué)依據(jù)長(zhǎng)寬高的長(zhǎng)度算一算這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少，比一比哪個(gè)小組算得又快又準(zhǔn)。
4.一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少？?jī)蓚�(gè)這樣的長(zhǎng)方體的表面積合起來(lái)是多少呢？如果將它們拼在一起，表面積會(huì)變嗎？怎樣變化？減少多少呢？
5.討論兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，有不同的拼法，小組的同學(xué)互相指一指，減少的是哪些面。
A.將上下面相拼時(shí)，減少的就是上下兩個(gè)面的面積之和
B.將左右面相拼時(shí)，減少的是左右兩個(gè)面的面積之和
C.將前后面相拼時(shí)，減少的是前后兩個(gè)面的面積之和
小結(jié)：也就是說(shuō)，把相同的長(zhǎng)方體拼在一起的時(shí)候，用不同的面去拼，表面積雖然會(huì)減少，但是減少的面積是不同的，那么怎樣拼表面積減少的最多呢？
6.看來(lái)表面積減少的多與少，和原來(lái)的長(zhǎng)方體的各個(gè)面的大小是有關(guān)系的。大家討論討論有什么關(guān)系呢？（電腦顯示：把較大的面拼在一起，表面積就減少的較多，把較小的面拼在一起，表面積就減少的較少）。
7.同學(xué)們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)可了不起了，它在日常生活中得到了廣泛的應(yīng)用。當(dāng)我們購(gòu)買(mǎi)數(shù)量較多的同種商品時(shí)，往往就會(huì)選擇經(jīng)過(guò)包裝的組裝產(chǎn)品。比如一包12袋的面紙，一箱24盒的牛奶，一卷18支的鉛筆，這些物品在進(jìn)行包裝時(shí)，可不是隨意的，而是經(jīng)過(guò)一番考慮的。為這些產(chǎn)品進(jìn)行包裝的廠家會(huì)考慮些什么呢？大家發(fā)表一下自己的看法吧。先在小組里說(shuō)一說(shuō)。
8.同學(xué)們的想法還真不少，有的考慮到美觀，有的考慮到節(jié)省材料，還有的考慮到了攜帶的方便，是的，包裝是一門(mén)學(xué)問(wèn)，有時(shí)在包裝時(shí)為了美觀，為了吸引顧客，不惜花費(fèi)大量的材料；而更多的時(shí)候廠家為了節(jié)約成本，減少材料的損耗，會(huì)選擇一種比較省材的方式對(duì)物品進(jìn)行包裝，那么今天讓我們也來(lái)當(dāng)一回包裝師，動(dòng)手為一些物品做包裝。你們?cè)敢鈫幔?/p>
五、聯(lián)系生活，拓展應(yīng)用。
老師這兒有些在生活中常用的物品，（香皂、火柴盒等）請(qǐng)大家先在小組里商量一下，策劃一下，確定一種包裝方案，要求是既節(jié)省材料又?jǐn)y帶方便。方案確定好以后，用提供的包裝紙包裝起來(lái)，最后我們?cè)u(píng)選出最佳的包裝作品，好嗎？
六、作品展示，總結(jié)收獲，并補(bǔ)充完整課題：
通過(guò)這堂課的探索和研究，我們不僅發(fā)現(xiàn)了表面積的變化規(guī)律，而且了解了一些物品包裝的學(xué)問(wèn)，將數(shù)學(xué)和生活緊緊地聯(lián)系在了一起，愿同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)生活中更多的去觀察和思考，那樣我們會(huì)感受到更多生活的樂(lè)趣，數(shù)學(xué)的樂(lè)趣！
六年級(jí)下冊(cè)《面積的變化》教學(xué)設(shè)計(jì) 12
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版國(guó)標(biāo)本六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)P36-37。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過(guò)把幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體拼成較大的長(zhǎng)方體的操作活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律。
2、讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、空間想象能力和思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題（包裝紙問(wèn)題）。
設(shè)計(jì)理念：
本課實(shí)踐活動(dòng)研究幾個(gè)相同的正方體（或長(zhǎng)方體）拼起來(lái)，得到的立體與原來(lái)幾個(gè)正方體（長(zhǎng)方體）表面積之和的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
一、拼拼算算。
1.用幾個(gè)小正方體拼成大長(zhǎng)方體。
�。�1）教師演示：把兩個(gè)體積是1立方厘米拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。
問(wèn)：體積有沒(méi)有變化？
表面積呢？如果少，具體減少的是哪幾個(gè)面的面積呢？（請(qǐng)學(xué)生指指摸摸）明確表面積減少了原來(lái)2個(gè)正方形面的面積，即減少了2平方厘米。
�。�2）深入探究：
�、偃绻�3個(gè)、4個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體（排法要求是排成一排），表面積又發(fā)生了什么變化呢？
提醒學(xué)生把相關(guān)數(shù)據(jù)及時(shí)填在表中。
�、诮涣饕�(guī)律。如：2個(gè)正方體拼在一起少2個(gè)面，3個(gè)正方體拼在一起少4（22）個(gè)面，4個(gè)正方體拼在一起少6（32）個(gè)面或把正方體每拼一次，表面積就減少2個(gè)正方形面的面積，等等。
�、郛�(dāng)正方體增加到5個(gè)6個(gè)時(shí)，表面積會(huì)怎么變化呢？
學(xué)生先猜想，再驗(yàn)證。
�、馨l(fā)現(xiàn)規(guī)律：你能聯(lián)系操作和填表的過(guò)程提出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
2.用2個(gè)相同的'長(zhǎng)方體拼成圖上的三種大長(zhǎng)方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？
你能看出哪個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積最大，哪個(gè)最小嗎？
怎么驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)呢？
學(xué)生觀察、交流、討論（可以計(jì)算、可以用肉眼觀察）鼓勵(lì)方法的多樣性，但應(yīng)適當(dāng)強(qiáng)調(diào)第二種思路（直接觀察發(fā)現(xiàn)少掉2個(gè)面）。為接下來(lái)觀察更多的正方體做準(zhǔn)備。
學(xué)生自己猜想、操作、探究、驗(yàn)證。
允許學(xué)生用不同方式表述。
給予充分時(shí)間讓學(xué)生討論：每拼一次，減少2個(gè)面。
學(xué)生操作探究討論。交流：體積沒(méi)有變，表面積變了。都比原來(lái)減少了2個(gè)面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。
學(xué)生交流討論
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)
二、拼拼說(shuō)說(shuō)。
1、用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長(zhǎng)方體（37頁(yè)圖）
問(wèn)：哪個(gè)長(zhǎng)方體的表面積大?大多少？
2、拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節(jié)省包裝紙？
學(xué)生分組操作討論交流。
教師引導(dǎo)學(xué)生具體分析每一種包裝方法，并適當(dāng)說(shuō)明理由。
怎樣包裝最省紙就是什么最少？（拼成的長(zhǎng)方體的表面積最�。�
怎樣拼最少呢？（5盒疊一起，并排兩疊）
學(xué)生觀察操作討論交流：
�。ń處煈�(yīng)側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，對(duì)拼成的每個(gè)長(zhǎng)方體的具體分析，反向思考減少的面積較少，則表面積較大。
綜合應(yīng)用兩條經(jīng)驗(yàn):重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也多。
三、應(yīng)用練習(xí)。
1、拼。
�。�1）將三個(gè)棱長(zhǎng)是4厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？表面積是多少平方厘米？
�。�2）把2個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬3厘米、高2厘米的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，拼成后的大長(zhǎng)方體的表面積與原來(lái)的兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積之和相比，最多減少（）平方厘米，最少減少（）平方厘米。
2、分。
如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方體木料沿著虛線正好鋸成3個(gè)完全一樣的小正方體后，表面積增加了48平方分米。這根木料的表面積是（）平方分米。
3.挖。
右圖是一個(gè)棱長(zhǎng)為2厘米的正方體，將它挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體后，它的表面積是（）平方厘米，體積是()立方厘米。
畫(huà)圖理解，尋找解題需要的條件。
四、總結(jié)評(píng)價(jià)。
你掌握了什么規(guī)律？有什么收獲？
自由發(fā)言。
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