《認識垂直》教學(xué)設(shè)計

時間：2023-01-21 15:16:35 教學(xué)設(shè)計我要投稿

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　　【教材簡析】：認識垂直是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線的相交與平行的基礎(chǔ)上安排的，認識垂線的編排與平行線類似，第42頁例題從現(xiàn)實場景中抽象出兩組相交的直線，發(fā)現(xiàn)都相交成直角，以此描述兩條直線互相垂直的概念，同樣再舉出相應(yīng)的實例；第43例題安排過已知直線上的點畫它的垂線，“試一試”讓學(xué)生過已知直線外的一點畫它的垂線，進一步掌握畫垂線的方法。“想想做做”通過對折長方形的紙、判斷圖形中互相垂直線段以及畫垂線，鞏固互相垂直的概念，發(fā)展空間觀念。

《認識垂直》教學(xué)設(shè)計

　　【教學(xué)目標】：

　　1．結(jié)合生活情境，體驗兩條直線的垂直關(guān)系，理解相互垂直，垂線，垂足等概念。

　　2．通過自主操作與合作交流，學(xué)會用三角尺，量角器等工具畫已知直線的垂線。

　　3．使學(xué)生感受生活里的垂直現(xiàn)象，了解垂直在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。能主動參與觀察與操作等學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感和與人合作交流的能力。

　　【教學(xué)重點】：1、認識并理解垂直的概念。

　　2、會用三角板、量角器畫垂線。

　　【教學(xué)難點】：正確畫出不同位置的垂線。

　　【教具準備】：課件，三角板、量角器。

　　【設(shè)計理念】：以新課標理念為指導(dǎo)，結(jié)合本節(jié)課的實際，采用觀察比較法，實踐操作法，合作交流法，并恰當(dāng)運用多媒體進行直觀形象的輔助教學(xué)。

　　【設(shè)計思路】：

　　1、緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從他們熟悉的生活場景中感知生活中的垂直現(xiàn)象并抽象出垂直相交的幾何圖形，并依據(jù)相交的角度概括出垂直的特征，幫助學(xué)生建立垂直的概念。同時，注意引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實生活中找出實例，進一步支撐和豐富垂直的表象，加深對垂直的認識和理解。

　　2、鼓勵學(xué)生獨立思考、合作交流。為使學(xué)生能充分認識和理解垂直的概念，在本節(jié)課中，設(shè)計了不同層面的討論題和判斷題，通過引導(dǎo)他們思考、探究、交流，

　　全程參與學(xué)習(xí)活動，從而真正理解和掌握垂直的概念。

　　3、重視學(xué)生的操作實踐活動，在活動中加深對所學(xué)知識的體驗，進一步深化垂直概念的理解，促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

　　【教學(xué)過程】：

　　一、引入

　　1、復(fù)習(xí)：通過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道同一平面內(nèi)，兩條直線有哪兩種關(guān)系？你會用手指表示嗎?

　　【設(shè)計意圖】：復(fù)習(xí)舊知，喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗，同一平面內(nèi)兩條直線的位置有平行與相交兩種情況，為下面研究相交進行鋪墊。

　　2、課件出示與教材第42頁例題圖片類似的本校內(nèi)圖片，提問：在圖片中哪兩條線是平行的？（生指）哪兩條線是相交的？（生再指）

　　3、我們可以畫出圖中一組相交的直線（根據(jù)學(xué)生所指，抽象出垂直相交的圖形，移除實圖）

　　【設(shè)計意圖】：結(jié)合具體的生活實例引入學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生感知生活中的垂直現(xiàn)象并抽象出垂直相交的幾何圖形，培養(yǎng)初步的空間觀念。

　　4、指出：我們今天就來研究相交的直線，但只研究兩條直線特殊的相交情況。（特殊的相交）

　　二、認識“互相垂直”

　　1、指屏幕上兩幅互相垂直的圖，問：觀察這兩組相交的直線，你有什么發(fā)現(xiàn)?（如有困難，則追問：每組兩條指向相交組成幾個角？各是什么角？如果說“互相垂直”，則讓學(xué)生說理）

　　2、當(dāng)回答“相交成直角”時，追問：你能驗證給大家看看嗎？（可演示三角尺直角比量各角，教師可適時幫助）。

　　【設(shè)計意圖】：引導(dǎo)學(xué)生自主觀察，發(fā)現(xiàn)這種特殊的相交的特點，并讓學(xué)生自主驗證，經(jīng)歷探究的過程，自主構(gòu)建知識。

　　3、揭示概念：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。（出示概念）

　　4、根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)，兩條直線在什么情況下才能稱作互相垂直？你能在圖中指一指誰是誰的垂線嗎?哪兒是垂足？先自己指一指，說一說，再同桌交流。補充：如果一條直線稱作是a，另一條直線稱作是b，我們可以怎么說？（直線

　　a與直線b互相垂直，直線a是直線b的垂線，直線b也是直線a的垂線）

　　【設(shè)計意圖】：通過學(xué)生的討論交流，使學(xué)生理解垂線是兩條直線相互依存的關(guān)系，從而形成正確的空間觀念。通過討論、研究，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)他們積極參與合作交流解決問題的全過程，不斷獲得成功的體驗。

　　5、你在生活中見過相互垂直的線嗎？相機出示教材中的實例圖，對學(xué)生的表達及時給與修正。

　　【設(shè)計意圖】：讓學(xué)生感受到，數(shù)學(xué)就在我們身邊，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　6、加深認識互相垂直

　�。�1）、下面的哪幾個圖形中的兩條直線是相互垂直的？（課件出示）

　　【設(shè)計意圖】：學(xué)生對于垂直的認識往往只停留于字面，對圖形的認識局限于標準圖形。設(shè)計這組判斷題，注重了垂直的不同表現(xiàn)形式，使他們認識到，不管是直線、射線還是線段，不論它們相交的形狀如何，只要這兩條線相交成的角是直角，這兩條線就互相垂直，從而進一步強化對垂直概念的認識和理解，支撐和豐富相應(yīng)的表象，發(fā)展其空間觀念。

　　小結(jié)：兩條直線相互垂直的關(guān)鍵是看它們相交的夾角是否成90°，直線，射線，線段都沒有關(guān)系，和它們的位置也沒有關(guān)系。

　�。�2）、想想做做第2題。

　　下面各是什么圖形?每個圖形中哪些線段是相互垂直的？組織交流，舉幾個例子讓學(xué)生說說在相互垂直的兩條線段中誰是誰的垂線？垂足在哪兒？

　　二、畫垂線

　　1、談話：我們已經(jīng)認識了相互垂直，并能判斷兩條直線是否垂直，你會用手指表示兩條線段互相垂直嗎？老師還想請大家想辦法利用自己身邊的材料做或畫出兩條相互垂直的線段來，試一試吧！可以合作。（折紙，搭、用方格紙、用尺或量角器畫）

　　【設(shè)計意圖】：讓學(xué)生在豐富的操作活動中反復(fù)體驗，逐步獲得對垂直的清晰認識。同時大大激發(fā)學(xué)生的參與熱情，激活他們的思維。

　�。�1）、巡視、指導(dǎo)

　　（2）、實

　　物展臺進行展示、交流（注意不同的位置）

　　2、教學(xué)過直線上一點畫已知直線的垂線

　　（1）、如果有一條直線上面有一點A，你能經(jīng)過這條直線上的A點畫出這條

　　直線的垂線嗎? （出示圖）