《展開與折疊》教學(xué)設(shè)計(jì)
設(shè)計(jì)說明
教材的意圖不僅僅是要求學(xué)生掌握本節(jié)課的基本知識(shí)和基本技能，更重要的是要教給學(xué)生探索知識(shí)的方法和策略，鼓勵(lì)學(xué)生在教師的引導(dǎo)下自主探索和研究數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣做的意義就在于將學(xué)生的獨(dú)立思考、展開想象、自主探索、交流討論、分析判斷等探索活動(dòng)貫穿于課堂教學(xué)的全過程，使學(xué)生不斷獲得和積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力。
1．突出動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)方式。
通過把正方體盒子剪開得到展開圖的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)正方體的展開圖。通過學(xué)生沿著不同的棱來(lái)剪，得到不同的展開圖，讓學(xué)生充分感知正方體不同的展開圖，體會(huì)到從不同的角度去思考和探究問題，會(huì)有不同的結(jié)果。
2．滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。
引導(dǎo)學(xué)生先通過想象折疊的過程和折疊后的圖形來(lái)幫助學(xué)生建立表象，再通過動(dòng)手“折一折”的活動(dòng)來(lái)驗(yàn)證猜想。讓學(xué)生在反復(fù)展開和折疊的過程中體驗(yàn)立體圖形與平面圖形相互轉(zhuǎn)化的過程，建立展開圖中的面與長(zhǎng)方體和正方體中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，滲透轉(zhuǎn)化和對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生多角度探究問題的能力和空間思維能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 長(zhǎng)方體和正方體模型
學(xué)生準(zhǔn)備 長(zhǎng)方體和正方體盒子
教學(xué)過程
⊙激趣引入，明確目標(biāo)
師交待學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．通過動(dòng)手剪一剪、折一折，體驗(yàn)正方體展開與折疊之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，加深對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)。
2．會(huì)根據(jù)長(zhǎng)方體、正方體的特點(diǎn)或動(dòng)手操作等方法判斷某一圖形折疊后能否圍成長(zhǎng)方體或正方體。
設(shè)計(jì)意圖：師交代學(xué)習(xí)目標(biāo)的作用，讓學(xué)生明確這節(jié)課要做什么，學(xué)會(huì)什么。
⊙合作交流，探究新知
活動(dòng)一 展開
提出活動(dòng)要求：把一個(gè)正方體盒子沿著棱剪開，得到一個(gè)展開圖。
1．教師做示范并指導(dǎo)學(xué)生操作。
第一：必須沿著棱剪；第二：正方體的每個(gè)面至少有一條棱與其他面相連。
2．學(xué)生動(dòng)手剪，教師指導(dǎo)有困難的'學(xué)生，并把剪得好的正方體展開圖展示在黑板上。
3．小組交流剪出的不同形狀的展開圖。
4．全班交流：觀察黑板上的這些不同形狀的展開圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？
5．教師小結(jié)：同一個(gè)正方體，剪法不同得到的展開圖也不同，共有11種不同的展開圖。(課件出示正方體的11種展開圖)
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷展開的過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，同時(shí)也讓學(xué)生感悟到同一個(gè)正方體展開的結(jié)果是多樣的。
活動(dòng)二 折疊
提出活動(dòng)要求：同桌合作，把同桌的展開圖重新折疊成正方體。
1．同桌各自交換展開圖，動(dòng)手折一折。
2．找規(guī)律。(課件出示正方體的11種展開圖)
師：觀察這11種展開圖，找一找有什么規(guī)律。
預(yù)設(shè)
生1：有6種中間是4個(gè)正方形的，兩側(cè)分別有1個(gè)正方形，形狀不同。
生2：有3種中間是3個(gè)正方形的，兩側(cè)分別有2個(gè)和1個(gè)正方形。
生3：有1種中間是2個(gè)正方形的，兩側(cè)分別有2個(gè)正方形。
生4：有1種兩行各有3個(gè)正方形的。
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