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小學(xué)五年級數(shù)學(xué)《分數(shù)基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo):
1. 讓學(xué)生通過經(jīng)歷預(yù)測猜想——實驗分析——合情推理——探究創(chuàng)造的過程,理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì),知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。
2. 根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì),學(xué)會把一個分數(shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分數(shù),為學(xué)習(xí)約分和通分打下基礎(chǔ)。
3. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括的能力,滲透事物是互相聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。體驗到數(shù)學(xué)驗證的思想,培養(yǎng)敢于質(zhì)疑、學(xué)會分析的能力。
教學(xué)重點:使學(xué)生理解分數(shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點:讓學(xué)生自主探索,發(fā)現(xiàn)和歸納分數(shù)的基本性質(zhì),以及應(yīng)用它解決相關(guān)的問題。
教學(xué)過程:
一、故事引人,揭示課題。
1.教師講故事。
猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的餅了。有一天,猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃,它先把第一塊餅平均切成四塊,分給猴1一塊。猴2見到說:“太小了,我要兩塊!焙锿蹙桶训诙䦃K餅平均切成八塊,分給猴2兩塊。猴3更貪,它搶著說:“我要三塊,我要三塊!庇谑,猴王又把第三塊餅平均切成十二塊,分給猴3三塊。小朋友,你知道哪只猴子分得多嗎?
討論:哪只猴子分得的多?讓學(xué)生發(fā)表自己的意見,教師出示三塊大小一樣的餅,通過師生分餅、觀察和驗證,得出結(jié)論:三只猴子分得的餅一樣多。
引導(dǎo):聰明的猴王是用什么辦法來滿足小猴子們的要求,又分得那么公平的呢?同學(xué)們想知道嗎?學(xué)習(xí)了“分數(shù)的基本性質(zhì)”就清楚了。(板書課題)
[ 一上課,先聽講一段故事,學(xué)生非常樂意,并會立即被吸引。思考故事當(dāng)中提出的問題,學(xué)生自然興趣濃厚。通過故事設(shè)疑,激起了學(xué)生探求新知的欲望。]
2.組織討論。
(1)既然三只猴子分得的餅同樣多,那么表示它們分得餅的分數(shù)是什么關(guān)系呢?這三個分數(shù)什么變了,什么沒有變?讓學(xué)生小組討論后答出:這三個分數(shù)是相等關(guān)系,1/4=2/8=3/12,它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分數(shù)的分子和分母變化了,但分數(shù)的大小不變。
。2)猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后,剩下的部分大小相等嗎?你還能說出一組相等的分數(shù)嗎?通過觀察演示得出:3/4=6/8=9/12。
。3)我們班有40名同學(xué),分成了四組,每組10人。那么第一、二組學(xué)生的人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的幾分之幾?引導(dǎo)學(xué)生用不同的分數(shù)表示,然后得出:1/2=2/4=20/40。
3.引入新課:黑板上三組相等的分數(shù)有什么共同的特點?學(xué)生回答后板書:
分數(shù)的分子和分母變化了, 分數(shù)的大小不變。
它們各是按照什么規(guī)律變化的呢?我們今天就來共同研究這個變化規(guī)律。
二、比較歸納,揭示規(guī)律。
1.出示思考題。
比較每組分數(shù)的分子和分母:
。1)從左往右看,是按照什么規(guī)律變化的?
(2)從右往左看,又是按照什么規(guī)律變化的?
讓學(xué)生帶著上面的思考題,看一看,想一想,議一議,再翻開教科書看看書上是怎么說的。
2.集體討論,歸納性質(zhì)。
。1)從左往右看,由3/4到6/8,分子、分母是怎么變化的?引導(dǎo)學(xué)生回答出:把3/4的分子、分母都乘以2,就得到6/8。原來把單位“1”平均分成4份,表示這樣的3份,現(xiàn)在把分的份數(shù)和表示份數(shù)都擴大2倍,就得到6/8。
板書:
。2)3/4是怎樣變化成9/12的呢? 怎么填?學(xué)生回答后填空。
。3)引導(dǎo)口述:3/4的分子、分母都乘以2,得到6/8,分數(shù)的大小不變。
。4)在其它幾組分數(shù)中,分子、分母的變化規(guī)律怎樣?幾名學(xué)生回答后,要求學(xué)生試著歸納變化規(guī)律:分數(shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。
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(5)從右往左看,分數(shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的?通過分析比較每組分數(shù)的分子和分母,得出:分數(shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。
。ò鍟憾汲 )
。6)引導(dǎo)思考:都乘以、都除以兩個“都”字,去掉一個怎么改?(去掉第二“都”字,換成“或者”)再對照教科書中的分數(shù)基本性質(zhì),讓學(xué)生說出少了什么?(少了“零除外”)討論:為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”?
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。7)齊讀分數(shù)的基本性質(zhì)。先讓學(xué)生找出性質(zhì)中關(guān)鍵的字、詞,如“都”、“相同的數(shù)”、“零除外”等。然后要求關(guān)鍵的字詞要重讀。師生共同讀出黑板上板書的分數(shù)基本性質(zhì)。
[ 新知識力求讓學(xué)生主動探索,逐步獲取!昂锿醴诛灐焙头治霭嗉墝W(xué)生人數(shù)得出的三組相等的分數(shù)為學(xué)生探索新知提供材料,出示的思考題是學(xué)生探求新知、獨立思考的指南,教師環(huán)緊扣的提問以及引導(dǎo)學(xué)生逐步展開的充分的討論,幫助學(xué)生一步步走向結(jié)論。]
3.出示例2:把1/2和10/24化成分母是12而大小不變的分數(shù)。
思考:要把1/2和10/24化成分母是12而大小不變的分數(shù),分子怎么不變?變化的依據(jù)是什么?
4.討論:猴王運用什么規(guī)律來分餅的?如果小猴子要四塊,猴王怎么分才公平呢?如果要五塊呢?
[ 得出性質(zhì)后,再讓學(xué)生說出猴王的想法,并回答如果小猴子要四塊,猴王怎么辦?既前后照應(yīng),又讓學(xué)生在輕松愉快的幫猴王想辦法的過程中,運用新知解決實際問題。]
5.質(zhì)疑:讓學(xué)生看看課本和板書,回顧剛才學(xué)習(xí)的過程,提出疑問和見解,師生答疑。
通過舉例,溝通分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生運用分數(shù)與除數(shù)的關(guān)系,以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì),說明分數(shù)的基本性質(zhì)。
如:3/4=3÷4=(3×3)÷(4×3)=9÷12=9/12
[ 有助于學(xué)生順利地運用分數(shù)與除法的關(guān)系,以及整數(shù)除法中商不變性質(zhì)說明分數(shù)的基本性質(zhì),實現(xiàn)新知化歸舊知。]
三、多層練習(xí),鞏固深化。
1.學(xué)了分數(shù)的基本性質(zhì)到底又什么用呢?老師告訴你們,根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì),我們就能變魔術(shù)一樣,把一個分數(shù)變成多個跟它大小一樣,分子分母卻不同的新分數(shù)。下面就讓我們來變個魔術(shù)。
2.學(xué)生完成練一練第1題,請兩名學(xué)生在黑板上做第2題。
3完成練習(xí)十一的第1、2題.找學(xué)生說說自己的思考過程。
4.按規(guī)律寫出一組和2/3相等的分數(shù)。
5、變式練習(xí)
分數(shù)接龍游戲:
玩法一:同桌之間,一個同學(xué)任意說出一個分數(shù),另一個同學(xué)根據(jù)這個分數(shù)說出一個和它大小相等的分數(shù)。
玩法二:小組之間,一個小組任意說出一個分數(shù),指定一個小組同學(xué)說出一個與之相等的分數(shù)。
教學(xué)反思:
這節(jié)課教學(xué)我讓學(xué)生在感悟中自主探索。自主探索是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的核心,它是讓每個學(xué)生根據(jù)自己的已有經(jīng)驗、感受,用自己的思維方式,自由、開放地去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。在學(xué)生通過聽故事、看圖片,感受到1/3=2/6=3/9相等后,接著充分利用直觀手段,設(shè)計了折紙涂色的操作活動,使學(xué)生獲得具體真切的感受,幫助學(xué)生在活動中感悟分數(shù)大小相等。最后引導(dǎo)學(xué)生對形成的分數(shù)進行分析、比較、思考,使他們在變化中找出規(guī)律、從而概括出分數(shù)的基本性質(zhì)。
練習(xí)設(shè)計時力求“趣”、“實”、“活”, 有層次、有坡度,從唯一答案到有多個答案,逐步深化。既鞏固和加深了對新知識的理解,學(xué)會了運用,也以靈活、開放的練習(xí)拓展學(xué)生的思維,讓不同程度的學(xué)生都得到訓(xùn)練。
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