正方形八年級數(shù)學教學設計
課題： 4.6 正方形(一)
教學目的： 使學生掌握正方形的定義、性質和判定，會用正方形的概念和性質進行有關的論證和計算，理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的內在聯(lián)系和區(qū)別，進一步加深對“特殊與一般的認識”
教學重點： 正方形的定義.
教學難點： 正方形與矩形、菱形間的關系.
教學方法：雙邊合作 如：在教學時可播放轉換動畫使學生獲得生動、形象的可視思維過程，從而掌握判定一個四邊形是正方形的方法.為了活躍學生的`思維，可以得出下列問題讓學生思考：
(1)對角線相等的菱形是正方形嗎?為什么?
(2)對角線互相垂直的矩形是正方形嗎?為什么?
(3)對角線垂直且相等的四邊形是正方形嗎?為什么?如果不是，應該加上什么條件?
(4)能說“四條邊都相等的四邊形是正方形”嗎?為什么?
(5)說“四個角相等的四邊形是正方形”，對嗎?
教學過程：
讓學生將事先準備好的矩形紙片，按要求對折一下，裁出正方形紙片.
問：所得的圖形是矩形嗎?它與一般的矩形有什么不同?
所得的圖形是菱形嗎?它與一般的菱形有什么不同?
所得的圖形在小學里學習時稱它為什么圖形?它有什么特點?
由此得出正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形.
(一)新課
由正方形的定義可以得知：正方形是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角是直角的菱形，因此正方形具有矩形的性質，同時又具有菱形的性質.
請同學們推斷出正方形具有哪些性質?
性質1、
(1)正方形的四個角都是直角。
(2)正方形的四條邊相等。
性質2、
(1)正方形的兩條對角線相等。
(2)正方形的兩條對角線互相垂直平分。
(3)正方形的每條對角線平分一組對角。
例1 求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形.
已知：四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點O.
求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的
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