數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)設(shè)計(jì)
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)目標(biāo)：1、讓學(xué)生理解和掌握有理數(shù)的加法法則；
2、能運(yùn)用數(shù)軸解釋有理數(shù)的加法法則；
3、能熟練的進(jìn)行簡單的有理數(shù)的加法運(yùn)算；
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括能力；將有理數(shù)的加法轉(zhuǎn)化為小學(xué)的數(shù)的加法運(yùn)算，滲透化歸的思想方法，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言加以敘述；
情感目標(biāo)：鼓勵(lì)學(xué)生利用加法的運(yùn)算律進(jìn)行簡便的計(jì)算，在運(yùn)算中培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和獨(dú)立思考、勇于探索的精神。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則和有理數(shù)的加法運(yùn)算的步驟；
難點(diǎn)：有理數(shù)加法的符號(hào)的確定；
【教學(xué)過程】
一、情景設(shè)置：
一建筑工地倉庫記錄星期一和星期二水泥的進(jìn)貨和出貨數(shù)量如下，其中進(jìn)貨為正，出貨為負(fù)（單位：噸）
進(jìn)出貨情況庫存變化
星期一＋5－2
星期二＋3－4
合計(jì)
問一：列出算術(shù)表示這兩天水泥進(jìn)貨和出貨的合計(jì)數(shù)量，并算出結(jié)果。
問二：上述問題中，星期一該建筑工地倉庫的水泥庫存是增加了還是減少了？星期二呢？
二、師生互動(dòng)：
問一：［學(xué)生回答］水泥進(jìn)貨的合計(jì)為（＋5）＋（＋3）＝＋8；
水泥出貨的合計(jì)為（－2）＋（－4）＝－6；
［教師講解］也可以在數(shù)軸上表示水泥進(jìn)貨的合計(jì)：
在數(shù)軸上表示水泥出貨的合計(jì)：
�。劢處熜〗Y(jié)］同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對值相加；
問二：［學(xué)生回答］星期一該建筑工地倉庫的水泥庫存增加了3噸，
用算式表示為（＋5）＋（－2）＝＋3；
星期二該建筑工地倉庫的水泥庫存減少了1噸，
用算式表示為（＋3）＋（－4）＝－1；
�。劢處熤v解］也可以在數(shù)軸上表示星期一、星期二的庫存變化結(jié)果：
�。劢處熜〗Y(jié)］異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
三、知識(shí)講解：
有理數(shù)的加法法則：一般地，同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對值相加；
異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零； 一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)；
學(xué)生練習(xí)（一）：（口答）確定下列各題中的符號(hào)，并說明理由：
�。�1）（＋5）＋（＋7）； （2）（－3）＋（－10）；
�。�3）（＋6）＋（—5）； （4）（＋3）＋（－7）；
�。�5）（－ ）＋（＋ ）； （6）0＋（－ ）；
有理數(shù)加法運(yùn)算的步驟：先確定結(jié)果的符號(hào)，再計(jì)算結(jié)果的絕對值。
四、例題板演：
例1：計(jì)算下列各式：
�。�1）（－11）＋（－9）； （2）（－3.5）＋（＋7）；
�。�3）（－1.08）＋0； （4）（＋ ）＋（－ ）；
解：（1）原式＝－（11＋9）＝－20； （2）原式＝＋（7－3.5）＝＋3.5；
�。�3）原式＝－1.08； （4）原式＝0；
學(xué)生練習(xí)（二）：計(jì)算下列各式：
（1）（－ ）＋（－ ）； （2）（＋3）＋（－12）； （3）（—2 ）＋（＋3 ）； （4）（－1.625）＋（＋1 ）； （5）0＋（－1.25）； （6）（＋19 ）＋（－11 ）；
學(xué)生練習(xí)（三）：在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)的運(yùn)算，并求出計(jì)算結(jié)果：
�。�1）（－2）＋（—4）； （2）（－5）＋4；
例2：某家庭工廠一月份收支結(jié)余為－1200.50元，二月份收入為2000.70元，問二月底家庭工廠的收支結(jié)余情況如何？
解：（－1200.50）＋（＋2000.70）＝＋（2000.70－1200.50）＝＋800.20（元）
答：二月底家庭工廠的收支結(jié)余為收入800.20元。
學(xué)生練習(xí)（四）：冬天的某一天，哈爾濱的氣溫為－38℃，北京的氣溫比比哈爾濱高32℃，問當(dāng)天北京的氣溫為多少度？
五、思考題：
1、下列兩個(gè)有理數(shù)相加：①兩個(gè)正數(shù)；②兩個(gè)負(fù)數(shù)；③一正一負(fù)，但正數(shù)的絕對值較大；④一正一負(fù)，但正數(shù)的絕對值較�。虎萘闩c正數(shù)；⑥零與負(fù)數(shù)；那么，
（1）和為正數(shù)的是（填入代號(hào)，下同） ；
�。�2）和為負(fù)數(shù)的是 ；
（3）和的絕對值等于加數(shù)絕對值的和的是 ；
�。�4）和的絕對值等于加數(shù)中較大絕對值與較小絕對值的差的是 ；
�。�5）和等于其中一個(gè)加數(shù)的是 ；
2、兩個(gè)有理數(shù)相加，和是否一定大于每一個(gè)加數(shù)？請舉例說明。
六、課堂小結(jié)：
1、有理數(shù)的加法法則：
一般地，同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對值相加；
異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零； 一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)；
2、有理數(shù)加法運(yùn)算的步驟：先確定結(jié)果的符號(hào)，再計(jì)算結(jié)果的絕對值。
七、作業(yè)：
必做題：書本P30A組1、2、3、4；選做題：書本P31A組5和B組6；
數(shù)軸,相反數(shù)與絕對值3
數(shù)學(xué)：1.2《數(shù)軸，相反數(shù)與絕對值》教案3（湘教版七年級(jí)上）
教學(xué)目標(biāo)
1 借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)；
2 培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、歸納的能力，初步形成數(shù)形結(jié)合的思想。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解相反數(shù)的概念和求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)
難點(diǎn)：相反數(shù)概念的理解
教學(xué)過程
一 激情引趣，導(dǎo)入新課
思考：
�、艛�(shù)軸上與原點(diǎn)距離是2 的點(diǎn)有______個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是_____；與原點(diǎn)的距離是5 的點(diǎn)有______個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是_______
(2)數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是0.5的點(diǎn)有_____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是______,數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是 的點(diǎn)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是_______
一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有___個(gè)，它們分別在原點(diǎn)的____，表示____和____，我們說這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。
二 合作交流，探究新知。
相反數(shù)的概念
觀察: +3.6 和-3.6，6和-6 ， ， 和- 每對數(shù)，有什么相同和不同？
歸納：像+3.6和-3.6、6和-6、 ， 和- 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫互為相反數(shù)。其中一個(gè)叫另一個(gè)的相反數(shù).
考考你：
�。�1）-8的相反數(shù)是___,7是____的相反數(shù)。
�。�2）a的相反數(shù)是_____.-a的相反數(shù)是____
(3) 怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？
在這個(gè)數(shù)的前面添上 “-”，就可表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。如12的相反數(shù)是____,-9的相反數(shù)是_____,如果在這個(gè)數(shù)的前面添上“+”表示____.
(4)有人說一個(gè)數(shù)的前面帶有“-”號(hào)這個(gè)數(shù)必是負(fù)數(shù)，你認(rèn)為對嗎？如果不對，請舉一個(gè)反例。
�。�5）互為相反數(shù)在軸上的位置有什么特點(diǎn)？
(6) 零的相反數(shù)是____.
三 應(yīng)用遷移，拓展提高
1 關(guān)于相反數(shù)的概念
例1 判斷下列說明是否正確
�。�1）-（-3）表示-3的相反數(shù)（ ），（2）-2.5的相反數(shù)是2.5（ ）
�。�3）2.7與-3.7是互為相反數(shù)（ ）（4）-π是相反數(shù)。
2 求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)
例2 分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：1.3、-6、- 、-（-3）、π-1
3 理解-（-a）的含義
例3 填空：（1） -（-0.8）=___,(2) ?(- )=____,(3) +(+4)=____,(4) ?(-11)=_____
四 沖刺奧賽，培養(yǎng)智力
例4 已經(jīng)：a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=0,則a,b,c,d四個(gè)數(shù)中，哪些數(shù)是互為相反數(shù)？哪些數(shù)相等？
例5 若數(shù) 與 互為相反數(shù)，求a的相反數(shù)。
變式：如果x與 互為相反數(shù)，且y≠0，則x的倒數(shù)是（ ）
A 2y B C -2y D
例6 有理數(shù)a等于它的倒數(shù)，有理數(shù)b等于它的相反數(shù)，則 等于（ ）
A 0 B 1 C -1 D 2 (第9屆“希望杯”初一第2試)
四 課堂練習(xí)，鞏固提高
1．－1.6是____的相反數(shù)，___的相反數(shù)是0.3．
2．下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)的一對為（ ）．
A．-（-8）和 -（+8） B．-(-8)與 -（+8） C．+（-8）與+（+8）D-(-8)與+(-8)
3．5的相反數(shù)是____； x+1的相反數(shù)是___； 的相 a-b的反數(shù)是____．
4．若a=-13,則-a =_____若-a=7, 則a=_____
5．若 a 是負(fù)數(shù)，則 -a 是 ___數(shù)；若 -a 是負(fù)數(shù)，則 a 是______數(shù)．
6 有如下三個(gè)結(jié)論：
甲：a、b、c中至少有兩個(gè)互為相反數(shù)，則a+b+c=0
乙：a、b、c中至少有兩個(gè)互為相反數(shù)，則
丙：a、b、c中至少有兩個(gè)互為相反數(shù)，則
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A 0 B 1 C 2 D 3
五 反思小結(jié)，鞏固升華
1 什么叫互為相反數(shù)？
2 一對互為相反數(shù)有什么特點(diǎn)？
3 怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？
作業(yè)：作業(yè)評價(jià)，相反數(shù)
（人教新課標(biāo)）五年級(jí)數(shù)學(xué)教案 觀察物體
內(nèi)容：教材39頁例2，從不同角度觀察兩個(gè)物體。
目的：1、培養(yǎng)學(xué)生從不同角觀察分析事物的能力。2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：使學(xué)生從形象構(gòu)建抽象的想象能力。
教具學(xué)具：一個(gè)球體、一個(gè)圓柱體、正方體等。
教學(xué)過程：
一：導(dǎo)入新課：上節(jié)課我們對一個(gè)物體從不同角度進(jìn)行了觀察，也發(fā)現(xiàn)了從中的奧秘和樂趣，今天我們將兩上物體從不同角度進(jìn)行觀察，體驗(yàn)從不同角度看世界。
二：新授課
1、師將一個(gè)球體和一個(gè)圓柱體按例2擺放在講臺(tái)上，抽生的小組為單位上臺(tái)觀察，燕記住從正面上面左面右面，觀察到的樣子記下來，再回到位置上把從四個(gè)面觀察到的畫出來，并同方交流。
師抽生把畫出的圖形展示出來，集體評議。
2、完成39頁例2及做一做（展示評議）
三：構(gòu)建空間想象力
1、將兩個(gè)完全一樣的正方體并排放，要求生想象畫出以不同角度看到的樣子（強(qiáng)調(diào)左右面是重合，故只能看見一個(gè)正方形）。
2、將一個(gè)正方體和圓柱體并排放，要求生想象畫出從不同角度看到的樣子。
有理數(shù)與無理數(shù)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1. 知道有理數(shù)的的特征，理解無理數(shù)的意義及特征；
2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù).
【導(dǎo)學(xué)提綱】
1.回顧整數(shù)與分?jǐn)?shù)的概念、整數(shù)可表示為分母為1的分?jǐn)?shù).如 ， ， .
我們把能夠?qū)懗煞謹(jǐn)?shù)形式____________________________ 的數(shù)叫有理數(shù)。
2．把下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)形式：
=____________; =______________; =____________; =__________________.
事實(shí)上，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后要么是有限小數(shù)，要么是無限的且________的小數(shù)，反過一個(gè)有限小數(shù)或一個(gè)無限的循環(huán)小數(shù)都可以化成一個(gè)分?jǐn)?shù)，因此有限小數(shù)或無限的循環(huán)小數(shù)都
是____________數(shù)。
3. 將兩個(gè)邊長為1的正方形分別沿對角線剪開，拼成一個(gè)大正方形，設(shè)大正方形的邊長為a,那么a2 =2,a是有理數(shù)嗎？
通過計(jì)算器運(yùn)用逼近的方法探求數(shù)a：
由1.5×1.5=2.25， 1.4×1.4=1.96得______<a<________
由1.41×1.41=1.9881， 1.42×1.42=2.0164得______<a<________
事實(shí)上這樣的數(shù)量a是一個(gè)無限的且不循環(huán)的小數(shù)，它的值是1.414213562373…
我們把無限不循環(huán)的小數(shù)叫做_____________數(shù).
【展示交流】
將下列小數(shù)分類：
5.1，-3.14， ，0，0.222…，1.696696669，1.696696669…，-0.210
有限小數(shù)有__________________________________________________;
無限小數(shù)有__________________________________________________;
無限循環(huán)小數(shù)有______________________________________________;
無限不循環(huán)小數(shù)有____________________________________________;
有理數(shù)有____________________________________________________;
無理數(shù)有____________________________________________________;
【堂反饋】
將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：
-6，9.3，- ，42，0，-0.33，0.333…，1.41421356，-2 ，
3.3030030003…，-3.1415926.
正數(shù)集合：
負(fù)數(shù)集合：
有理數(shù)數(shù)集合：
無理數(shù)數(shù)集合：
【作業(yè)】
課堂作業(yè)：
本17頁，第1，2題。
具有意義相反的量
教學(xué)目標(biāo)：
1數(shù)學(xué)中引入正負(fù)數(shù)來表示"具有意義相反的量"的必要性和合理性，能運(yùn)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量；
2理解有理數(shù)的意義，有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。
教學(xué)過程
一 激情引趣，導(dǎo)入新課
猜猜看：
1 2007年1月27日，中央電視臺(tái)新聞聯(lián)播后關(guān)于城市天氣預(yù)報(bào)，播音員說："北京，晴，零下3度到5度"，你猜，屏幕上顯示的是什么？
2世界上最高峰---珠穆朗瑪峰高出海平面8844.43米，吐魯番盆地低于海平面155米，你猜中國地圖冊上這兩個(gè)地方標(biāo)出的數(shù)字分別是什么？
3 我這兒有一張存折，你猜銀行是怎么區(qū)分存款和取款的？（投影存折）
二 合作交流,探究新知
1 討論上面提出的問題
2意義相反的量
�。�1） 上面四個(gè)問題中， "零上與零下"、"高出于低于"、"存款與取款"都是意義相反的量，在生活中你還見過意義相反的量嗎？
�。�2）溫馨提示：意義相反的量，有兩點(diǎn)值得注意，一是有兩個(gè)量，所謂量，就得帶上單位二是意義相反。如：向東走10米，和運(yùn)進(jìn)20噸就不是意義相反的量。
考考你：
在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)奈淖�，使其前后�?gòu)成意義相反的量。
（1）收入1000元，______200元，（2） 上升20米，______25米；
3 正數(shù)和負(fù)數(shù)
�。�1）怎樣用數(shù)來表示意義相反的量？
一對意義相反的量，一個(gè)用正數(shù)表示，另一個(gè)用負(fù)數(shù)表示。
溫馨提示：①小學(xué)學(xué)過的除0外的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)都是正數(shù)數(shù)。② 負(fù)數(shù)就是正數(shù)前面加上"-"，有時(shí)候?yàn)榱藦?qiáng)調(diào)正數(shù)，也在正數(shù)前面加上"+"，如銀行表示存款。但一般是省略了的。
�。�3）"零"是負(fù)數(shù)嗎？"零"有什么作用？
4 正數(shù)和負(fù)數(shù)，零和負(fù)數(shù)大小的比較
想一想：
1 某地2月18日凌晨一點(diǎn)的溫度是0°C凌晨4點(diǎn)的溫度是-2°C，哪個(gè)時(shí)刻溫度低？
2珠穆朗瑪峰海平面高度為8844.43米，吐魯番盆地海平面高度為-155米，海平面高度為0米，哪個(gè)地方低？
你能否從這兩個(gè)例子受到啟發(fā)，比較正數(shù)和零，負(fù)數(shù)和零，正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小。
正數(shù)____0, 負(fù)數(shù)____0 正數(shù)_____負(fù)數(shù)
5 有理數(shù)的概念
（1）小學(xué)你學(xué)過哪些數(shù)？現(xiàn)在你又學(xué)到了什么數(shù)？
（2）對我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)怎樣分類？
�、侔�"整分性"分
正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為____,正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為____,整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為______
�、诎凑�(fù)性分
正有理數(shù)包括______和______,負(fù)有理數(shù)包括______和_______.
請?zhí)顚懴卤恚?/p>
溫馨提示：（1）正數(shù)和零稱為_____,(2)負(fù)數(shù)和零稱為______,(3) 如果把整數(shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù)，這時(shí)分?jǐn)?shù)就包含了整數(shù)，如果沒有特別的說明，分?jǐn)?shù)是指分母不等于1的分?jǐn)?shù)。
（4）所有的整數(shù)集合在一起，組成了整數(shù)集，所有的有理數(shù)集合在一起就組成了有理數(shù)集。
三 應(yīng)用遷移，拓展提高。
1相反意義的量
例1 判斷下列各題是否是相反意義的量,(1) 上升和下降（2） 運(yùn)進(jìn)貨物100噸和下降100米，（3）向東走10米與向西走1米
2表示相反意義的量
例2 (1) 收入10萬元，記作:+10萬元，支出1000元記作______.
(2) 水位升高1.2米，記作+1.2米，那么-3.0米表示_________.
3有理數(shù)的概念
例3 下列說法正確的是（ ）
A 正數(shù)、零、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。 B 分?jǐn)?shù)、整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
C 正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。D 以上都不對
例4 已知：1，、 、0，-37、0.2， ，-0.01，-20％， ， ，其中整數(shù)有___________________,
負(fù)分?jǐn)?shù)有__________________.
4實(shí)踐應(yīng)用
例5 北京與巴黎兩地時(shí)差是-7（帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京早的時(shí)間數(shù)），如果現(xiàn)在北京時(shí)間是7：00，那么巴黎的時(shí)間是_________
四 課堂練習(xí)，鞏固提高
P 6 練習(xí)題1，2
五 知識(shí)小結(jié)，鞏固升華
1 什么樣的量才是意義相反的量？
2 意義相反的量怎樣表示？
3 什么叫有理數(shù)？有理數(shù)怎樣分類？
作業(yè)：P 6-7
數(shù)據(jù)的收集、整理與描述導(dǎo)學(xué)案
一、知識(shí)回顧
1.： (1)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的四步是：第一步通過問卷或其它方法_____________，第二步用表格_____________，第三步通過繪圖_____________，第四步根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表，經(jīng)過分析，_____________.(2)描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖有條形圖、____________、____________、____________. (3)收集數(shù)據(jù)的兩種方式是_________調(diào)查和_________調(diào)查，考察全體對象的調(diào)查叫做_________調(diào)查，只抽取一部分對象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況，這樣的調(diào)查叫做_________調(diào)查.
(4)在抽樣調(diào)查中，要考察的全體對象稱為_________，組成總體的每一個(gè)考察對象稱為_________，被抽取的那些個(gè)體組成一個(gè)_________，樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為______________. (5)我們學(xué)過的抽樣方法有兩種，一種是___________________，一種是______________.
2.要調(diào)查下面幾個(gè)問題，你認(rèn)為應(yīng)該作全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查？
(1)了解全班同學(xué)視力情況，應(yīng)該作___________調(diào)查；
(2)調(diào)查某市觀眾對春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)節(jié)目的喜愛情況，應(yīng)該作___________調(diào)查；
(3)檢測一批燈泡的壽命，應(yīng)該作___________調(diào)查；
(4)公司招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，應(yīng)該作___________調(diào)查.
3.：(1)從一批收音機(jī)中抽取30臺(tái),調(diào)查收音機(jī)的質(zhì)量.在這個(gè)抽樣調(diào)查中，總體是__________________________，個(gè)體是__________________________，樣本是__________________________樣本容量是______；
(2)從全校1500名學(xué)生中抽取100名學(xué)生,調(diào)查每周用于體育鍛煉的時(shí)間.在這個(gè)抽樣調(diào)查中，總體是__________________________，個(gè)體是_______________
_________________，樣本是__________________________樣本容量是______.
4.請指出下列哪些調(diào)查的樣本缺乏代表性.（ ）
(1)了解全校學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)課的情況，對某班男同學(xué)進(jìn)行調(diào)查；
(2)了解商場的平均日營業(yè)額，選在周末進(jìn)行調(diào)查；
(3)了解全校學(xué)生的平均身高，對七年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.
5.對某中學(xué)學(xué)生課外活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，學(xué)校共有學(xué)生1500名，其中有男生800名，女生700名.如果樣本容量為150，現(xiàn)有兩種方案：
A：對全校學(xué)生進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；
B：分別在男生中用簡單隨機(jī)抽樣抽取80名，在女生中用簡單隨機(jī)抽樣抽取70名進(jìn)行調(diào)查.
你覺得哪種方案調(diào)查的結(jié)果會(huì)更精確一點(diǎn)？
二、綜合運(yùn)用
6.我國體育健兒在最近六屆奧運(yùn)會(huì)上獲得獎(jiǎng)牌的情況如
下面的條形圖所示.填空：
(1)在第____屆奧運(yùn)會(huì)上獲得的獎(jiǎng)牌數(shù)最多,獎(jiǎng)牌數(shù)是__；
(2)在第__屆奧運(yùn)會(huì)上獲得的獎(jiǎng)牌數(shù)最少,獎(jiǎng)牌數(shù)是__；
(3)最近六屆奧運(yùn)會(huì)共獲得獎(jiǎng)牌_________枚.
7.某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，來自這三個(gè)地區(qū)學(xué)生人數(shù)占全校人的百分比如下面的扇形圖所示：填空：
(1)甲扇形的圓心角＝_______°，乙扇形的圓心角＝_______°，丙扇形的圓心角＝_______°；(2)如果來自甲地區(qū)的學(xué)生人數(shù)為240人，則這個(gè)學(xué)校的學(xué)生總數(shù)是_______人.
8.下面的折線圖描述了某地某日的氣溫變化情況.
根據(jù)折線圖填空：
(1)這一天__________(填時(shí)刻)氣溫最高，最高氣溫是________度；
(2)這一天______(填時(shí)刻)氣溫最低，最低氣溫是______度.
9.王海同學(xué)統(tǒng)計(jì)了他家10月份打電話的次數(shù)，并按通話時(shí)間畫出下面的直方圖.根據(jù)直方圖填空：
(1)扎西家這個(gè)月一共打了_______次電話；
(2)通話時(shí)間在3到6分的有_______次；
(3)通話時(shí)間不足9分的一共有_______次.
10.已知全班有50位學(xué)生，他們來上學(xué)的時(shí)候，有的步行，有的騎車，有的乘車.
(1)完成下面的統(tǒng)計(jì)表；上學(xué)方式劃記人數(shù)百分比步行正正正騎車15；乘車40%
合計(jì)
(2)完成下面的條形圖；
(3)完成下面的扇形圖.
11.下表是張強(qiáng)家近幾年收入的數(shù)據(jù)（單位：萬元）：
年份2004200520062007
收入11.52.13.5
根據(jù)上表完成下面的折線圖.
12.費(fèi)爾茲獎(jiǎng)是國際上享有崇高聲譽(yù)的一個(gè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)，下面數(shù)據(jù)是費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡：
29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39
32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 29 32 35 36 37
39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38
(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，填寫下面的`頻數(shù)分布表：
(2)根據(jù)上表，完成下面的頻數(shù)分布直方圖：
年齡分組劃記人數(shù)
25≤x＜30；30≤x＜35；35≤x＜40；40≤x＜45
(1)根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖表，你認(rèn)為獲得費(fèi)爾茲獎(jiǎng)的人一般在什么年齡范圍？
三、知識(shí)梳理
一、統(tǒng)計(jì)調(diào)查
1、數(shù)據(jù)處理的過程
�。�1）數(shù)據(jù)處理一般包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)等過程。
收集數(shù)據(jù)的方法：a、民意調(diào)查：如投票選舉 b、實(shí)地調(diào)查：如現(xiàn)場進(jìn)行觀察、收集、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) c、媒體調(diào)查：報(bào)紙、電視、電話、網(wǎng)絡(luò)等調(diào)查都是媒體調(diào)查。
注意：選擇收集數(shù)據(jù)的方法，要掌握兩個(gè)要點(diǎn)：①是要簡便易行，②要真實(shí)、全面。
�。�2）數(shù)據(jù)處理可以幫助我們了解生活中的現(xiàn)象，對未知的事情作出合理的推斷和預(yù)測。
2、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式及其優(yōu)點(diǎn) （1）全面調(diào)查：考察 的調(diào)查叫做全面調(diào)查。
�。�2）劃計(jì)法：整理數(shù)據(jù)時(shí)，用 的每一劃（筆畫）代表一個(gè)數(shù)據(jù)，這種記錄數(shù)據(jù)的方法叫劃計(jì)法。例如：統(tǒng)計(jì)中編號(hào)為1的數(shù)據(jù)每出現(xiàn)一次記一劃，最后記為“正正一”，即共出現(xiàn)11次。 （3）百分比：每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的 。
注意：①調(diào)查方式有兩種：一種是全面調(diào)查，另一種是抽樣調(diào)查。
�、趧澯�(jì)之和為總次數(shù)，百分比之和為1。
③劃計(jì)法是記錄數(shù)據(jù)常用的方法，根據(jù)個(gè)人的習(xí)慣也可改用其他方法。
全面調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)是可靠，、真實(shí)，抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)是省時(shí)、省力，減少破壞性。
3、抽樣調(diào)查的要求：為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要注意樣本的廣泛性和代表性，即采取隨機(jī)抽查的方法。
如：請指出下列哪些調(diào)查的樣本缺乏代表性。
（1）從具有不同層次文化的市民中，調(diào)查市民的法治意識(shí)；
（2）在大學(xué)生中調(diào)查我國青年的上網(wǎng)情況；
（3）抽查電信部門的家屬，了解市民對曜服務(wù)的滿意程度。
小結(jié)：只有選擇具有代表性的樣本進(jìn)行抽樣調(diào)查，才能了解總體的面貌和特征。
4、總體和樣本
總體：要考查的 對象稱為總體。
個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對象稱為個(gè)體。
樣本：從 當(dāng)中抽出的所有實(shí)際被調(diào)查的對象組成一個(gè)樣本。
樣本容量：樣本中 叫樣本容量（不帶單位）。
如：要了解某校全體學(xué)生早晨用餐情況，抽出其中三個(gè)班做調(diào)查。總體是 ；樣本是 ；個(gè)體是 。
綜合練習(xí)：1、為了了解某縣七年級(jí)2000名學(xué)生的身高，從中抽取500名學(xué)生進(jìn)行測量，對這個(gè)問題，下面說法正確的是（ ）
A、2000名學(xué)生是總體 B、每個(gè)學(xué)生是個(gè)體
C、抽取500名學(xué)生是所抽的一個(gè)樣本 D、每個(gè)學(xué)生的身高是個(gè)體
分析：要明白統(tǒng)計(jì)調(diào)查中研究的對象是什么，不要錯(cuò)看對象。
二、直方圖
5、數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表反映了一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，從而反映了在數(shù)據(jù)組中各數(shù)據(jù)的分布情況。
要全面地掌握一組數(shù)據(jù)，必須分析這組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)的分布情況。
如：1、八年級(jí)某班20名男生一次投擲標(biāo)槍測試成績?nèi)缦拢▎挝唬簃）：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28。
�。�1）將這20名男生的測試成績按從小到大排列，統(tǒng)計(jì)出每種成績的數(shù)值出現(xiàn)的頻數(shù)，并制成統(tǒng)計(jì)表；
�。�2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表回答：
�、俪煽冃∮�25米的同學(xué)有幾人？占總?cè)藬?shù)的百分之幾？
②成績大于28米的同學(xué)有幾人？占總?cè)藬?shù)的百分之幾？
�、圻@些同學(xué)的成績大部分集中在哪個(gè)范圍內(nèi)，占總?cè)藬?shù)的百分比是多少？
小結(jié)：利用頻數(shù)、頻率分布表，可以清楚地反映出一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率，從而反映這些數(shù)據(jù)的整體分布情況。
6、頻數(shù)分布直方圖
為了直觀地表示一組數(shù)據(jù)的分布情況，可以以頻數(shù)分布表為基礎(chǔ)，繪制分布直方圖。
�。�1）頻數(shù)分布直方圖簡稱直方圖，它是條形統(tǒng)計(jì)圖的一種。
�。�2）直方圖的結(jié)構(gòu)：直方圖由橫軸、縱軸、條形圖的三部分組成。
�。�3）作直方圖的步驟：
①作兩條互相垂直的軸：橫軸和縱軸；②在橫軸上劃分一引起相互銜接的線段，每條線段表示一組，在線段的左端點(diǎn)標(biāo)明這組的下限，在最后一組的線段的右端點(diǎn)標(biāo)明其上限；③在縱軸上劃分刻度，并用自然數(shù)標(biāo)記；④以橫軸上的每條線段為底各作一個(gè)矩形立于數(shù)軸上，使各矩形的高等于相應(yīng)的頻數(shù)。
如：為了了解某地區(qū)八年級(jí)學(xué)生的身高情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了60名八年級(jí)男生，測得他們的身高（單位：cm）分別為
156 162 163 172 160 141 152 173 180 174 157 174 145 16 153 165 156 167 161 172 178 156 166 155 140 157 167 156 168 150 164 163 155 162 160 168 147 161 157 162 165 160 166 164 154 161 158 164 151 169 169 162 158 163 159 164 162 148 170 161
（1）將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；
�。�2）如果身高在 的學(xué)生身高為正常，試求落在正常身高范圍內(nèi)學(xué)生的百分比。
小結(jié)：畫頻數(shù)分布直方圖可按以下步驟：①計(jì)算極差；②確定組距與組數(shù)；③確定組限；④列頻數(shù)分布表；⑤畫頻數(shù)分布直方圖。其中組距和組數(shù)的確定沒有固定標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)驗(yàn)和研究的具體問題決定。一般來說，組數(shù)越多越好，但實(shí)際操作比較麻煩，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，根據(jù)數(shù)據(jù)的特征通常分成5~~12組。
7、下列調(diào)查用全面調(diào)查方式最合適的是（ ）
A、調(diào)查中小學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)是否過重 B、調(diào)查中小學(xué)生課外資料花費(fèi)情況
C、調(diào)查某種組奶粉的合格率 D、調(diào)查禽流感病例在各省市的分布情況
8、為了了解一批電視機(jī)的壽命，從中抽取100臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，這個(gè)問題中的樣本是（ ）
A、這批電視機(jī)的壽命 B.抽取的100臺(tái)電視機(jī) C.100 D.抽取的100臺(tái)電視機(jī)的壽命
9、某商場隨機(jī)抽查了某月6天的營業(yè)額，結(jié)果分別如下（單位：萬元）：2.8,3.2,3.4,3.7,3.0,3.1,則這6天的平均營業(yè)額為 萬元,估算該商場這個(gè)月(30天)的總營業(yè)額是 萬元。
10、某校七年級(jí)共有學(xué)生600名，為了了解這些學(xué)生的視力情況，抽查了40名學(xué)生進(jìn)行測量，在這個(gè)事件中：
�。�1）總體、個(gè)體、樣本各是什么？
�。�2）這個(gè)抽樣調(diào)查具有代表性嗎？
�。�3）若具有代表性，且數(shù)據(jù)在0.9~~1.2范圍內(nèi)的比例為40%，則可估計(jì)，該校七年級(jí)學(xué)生視力在0.9~~1.2范圍內(nèi)的人數(shù)約為多少？
11、某校學(xué)生在“暑假社會(huì)實(shí)踐”活動(dòng)中組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，并組織評委對學(xué)生寫出的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，請根據(jù)該圖回答下列問題：
�。�1）學(xué)生會(huì)共抽取了 份調(diào)查報(bào)告；
�。�2）若等第A為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率為 ；
�。�3）學(xué)生會(huì)共收到調(diào)查報(bào)告1000份，請估計(jì)該校有多少份調(diào)查報(bào)告的等第為E？
分析：調(diào)查報(bào)告的總份數(shù)等于各小組頻數(shù)之和.
12、某校九年級(jí)（2）班課題研究小組對本校九年級(jí)全體同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)（體育成績60分以上，含60分為達(dá)標(biāo)）情況進(jìn)行調(diào)查，他們對本班50名同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)情況和其余班級(jí)的體育達(dá)標(biāo)情況分別進(jìn)行調(diào)查，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示：
九年級(jí)（2）班同學(xué)體育達(dá)標(biāo)情況頻率分布直方圖 九年組其余班級(jí)同學(xué)體育達(dá)標(biāo)情況統(tǒng)計(jì)圖
（說明：每組成績的取值范圍中，含最低值不含最高值）
(1)九年級(jí)（2）班同學(xué)體育達(dá)標(biāo)率和九年級(jí)其余班級(jí)同學(xué)體育達(dá)標(biāo)率各是多少？
(2)如果全九年級(jí)同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)率不低于90%，則九年級(jí)同學(xué)人數(shù)不超過多少人？
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