解決問(wèn)題多樣化的教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能
在解決實(shí)際問(wèn)題中，結(jié)合具體數(shù)據(jù)、算式的特點(diǎn)，結(jié)合算式的意義，合理選擇算法，使計(jì)算更簡(jiǎn)便。培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，發(fā)展思維的靈活性。
(二)過(guò)程與方法
引導(dǎo)學(xué)生將運(yùn)算定律的學(xué)習(xí)與簡(jiǎn)便計(jì)算應(yīng)用及解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系，靈活選擇算法，注意解決問(wèn)題策略的多樣化，突破思維定勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、推理的能力，增強(qiáng)使用簡(jiǎn)便算法的擇優(yōu)意識(shí)。
(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀
感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：依據(jù)運(yùn)算定律進(jìn)行合理簡(jiǎn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)據(jù)、算式特征，合理、靈活地選擇算法。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件。
四、教學(xué)過(guò)程
(一)復(fù)習(xí)引入
1.回憶學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律，并用字母表示。
加法交換律：a+b=b+a;
加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c);
乘法交換律：a×b=b×a;
乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c);
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。
教師小結(jié)：在解決問(wèn)題時(shí)，靈活地運(yùn)用這些運(yùn)算定律，可以使計(jì)算變得簡(jiǎn)便。
2.口算下列各題，并說(shuō)說(shuō)你是怎么算的，依據(jù)什么?
25×4×6= 7×8×125= 4×7×25=
【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)運(yùn)算定律，為學(xué)習(xí)新知做鋪墊。
(二)探究新知
1.出示主題圖，提出問(wèn)題。
教師：仔細(xì)觀察，你從這圖上知道了哪些信息?你能提出哪些問(wèn)題?
展示并確定研究的問(wèn)題。
①每副羽毛球拍多少錢(qián)?②每支羽毛球拍多少錢(qián)?③一共買(mǎi)了多少個(gè)羽毛球?④買(mǎi)羽毛球一共花了多少錢(qián)?⑤買(mǎi)羽毛球拍和羽毛球一共花了多少錢(qián)? ⑥買(mǎi)羽毛球比買(mǎi)羽毛球拍多花了多少錢(qián)?
2.確定首先研究的問(wèn)題：一共買(mǎi)了多少個(gè)羽毛球?
3.學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解決問(wèn)題。
教師：解決這個(gè)問(wèn)題，需要哪些信息?你能根據(jù)所選的信息，自己解決這個(gè)問(wèn)題嗎?
(買(mǎi)了25筒羽毛球、“一打”裝、“一打”是12個(gè)。)
4.學(xué)生自己解決問(wèn)題，互相交流。
5.展示不同算法，讀懂過(guò)程，感悟不同方法。
思考：(1)你還有別的計(jì)算方法嗎?
(2)誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你對(duì)每種解法的理解?
(3)比較上述三種不同的解法，你喜歡哪種?說(shuō)一說(shuō)你的理由。
(后兩種方法都關(guān)注到了數(shù)字的特點(diǎn)，利用運(yùn)算定律使計(jì)算變得簡(jiǎn)便。)
(4)怎樣檢驗(yàn)結(jié)果是否正確?
(5)這些不同的算法中有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)?
(6)在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們要注意什么?
(關(guān)注數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用運(yùn)算定律，使計(jì)算變得簡(jiǎn)便。)
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生嘗試自主解決問(wèn)題，在交流的`基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生比較方法的異同，體會(huì)簡(jiǎn)便算法的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)特征和算式特點(diǎn)，依據(jù)運(yùn)算定律找到合理、簡(jiǎn)捷的方法，培養(yǎng)其思維的靈活性。
6.做一做：選擇簡(jiǎn)便的方法計(jì)算下面各題。
7.運(yùn)用知識(shí)，獨(dú)立嘗試，解決問(wèn)題
教師：運(yùn)用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)，自己獨(dú)立解決“每支羽毛球拍多少錢(qián)”這個(gè)問(wèn)題。
解決這個(gè)問(wèn)題，需要哪些信息?你能根據(jù)所選的信息，解決這個(gè)問(wèn)題嗎?想一想你依據(jù)的是什么，有哪些方法?
8.學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題。
9.反饋。
預(yù)設(shè)①：
330÷5÷2
=66÷2
=33
教師問(wèn)：(1)330÷5后，為什么還要÷2?
(2)還有不同的計(jì)算方法嗎?
預(yù)設(shè)②：
330÷5÷2
=330÷(5×2)
=330÷10
=33
教師問(wèn)：(1)你能理解這位同學(xué)的想法嗎?(先求一共有10支羽毛球拍，再求每支羽毛球拍的價(jià)格。)
(2)330÷5÷2和330÷(5×2)表達(dá)的意思一樣嗎?數(shù)學(xué)上我們可以用什么表示它們間的相等關(guān)系?(①它們的結(jié)果相等。②都是求一支羽毛球拍的價(jià)格。所以可以用等號(hào)連接。)
(3)你能再寫(xiě)出類(lèi)似于這樣的等式嗎?
(4)觀察算式的特點(diǎn)，看看你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。(一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚�(gè)數(shù)，可以除以后兩個(gè)數(shù)的乘積。)
10.小結(jié)。
一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚�(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以?xún)蓚�(gè)除數(shù)的積。
用字母表示為：a÷b÷c= a÷(b×c)。
教師：注意，式子中的b、c都不為0哦!還可以簡(jiǎn)單記為：連續(xù)除、除以積。
【設(shè)計(jì)意圖】從“特殊──一般”通過(guò)引導(dǎo)組織學(xué)生大量舉例論證，在舉例驗(yàn)證活動(dòng)后，教師不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推想，直至推想歸納全程，最后要求學(xué)生用自己喜歡的字母來(lái)表述心中的規(guī)律，促使學(xué)生從感觀的體驗(yàn)上升到理性的思考。
(三)知識(shí)應(yīng)用
1.在下列等式的括號(hào)里填上運(yùn)算符號(hào)，使等式成立。
(1)16÷2÷4=16÷(2 ( ) 4);
(2)180÷(3×6)=180 ( )3 ( ) 6。
2.哪些算式是正確的?正確的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”。
(1)81÷3÷3=81÷(3×3) ( )
(2)210÷(7×6)=210÷7×6 ( )
(3)1300÷25÷13=1300÷13÷25 ( )
(4)a÷b÷c= a÷(b×c) ( )
3.課件出示教材第30頁(yè)第2題。
教師：(1)你知道了什么?
(2)觀察數(shù)據(jù)，有什么特點(diǎn)?
(3)怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便?
350÷14
=350÷(7×2)
=350÷7÷2
=50÷2
=25(冊(cè))
答：平均每個(gè)班可以分到25冊(cè)。
(四)反思提升
教師：這節(jié)課我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)結(jié)合數(shù)據(jù)和算式特點(diǎn)，運(yùn)用乘除法的運(yùn)算定律和性質(zhì)可以使計(jì)算更簡(jiǎn)便，以后在學(xué)習(xí)其他內(nèi)容時(shí)，大家不妨再試試看。同學(xué)們學(xué)完這個(gè)內(nèi)容，現(xiàn)在你有什么好的建議或想提醒大家的嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自己分享學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)、體會(huì)，在提高學(xué)習(xí)積極性的同時(shí)突出了學(xué)生的主體地位。
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