完全平方公式教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力;
2.會推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算;
3.了解完全平方公式的幾何背景.教學(xué)重點(diǎn)：
1.弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語言說明公式及其特點(diǎn);
2.會用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：會用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算教學(xué)過程：
一、探索練習(xí)：
一塊邊長為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種.(圖略)
用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積，并進(jìn)行比較你發(fā)現(xiàn)了什么?
觀察得到的式子，想一想：
(1)(a+b)2等于什么?你能不能用多項(xiàng)式乘法法則說明理由呢?
(2)(a-b)2等于什么?小穎寫出了如下的'算式：
(a-b)2=[a+(—b)]2.
由此歸納出完全平方公式：
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2—2ab+b2
教師在此時應(yīng)該引導(dǎo)觀察完全平方公式的特點(diǎn)，并用自己的言語表達(dá)出來.
例：(利用完全平方公式計(jì)算)
(1)(2x-3)2
解：(2x-3)2
=(2x)2-2·(2x)·3+32
=4x–12x+9
二、鞏固練習(xí)：
1.下列各式中哪些可以運(yùn)用完全平方公式計(jì)算_______________
(1);(2);
(3);(4).
2.計(jì)算下列各式：
(1);(2);(3);
(4);(5);
(6).
4.填空：
(1)_____________;(2);
(3);
三、提高練習(xí)：
1.求的值，其中
2.若
小結(jié)：熟記完全平方公式，會用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算.作業(yè)：課本P36習(xí)題1.13：1、2.教學(xué)后記：學(xué)生基本上能套用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算，但是也有出現(xiàn)以下錯誤：(1)(a+b)2=a2+b2(2)(+a)(2-a)=6-a2
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