認(rèn)識小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)參考
三年級下冊《認(rèn)識小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）三年級下冊第88-89頁
教材分析：
1、“小數(shù)”與“分?jǐn)?shù)”之爭
�、俨殚喐鞣N文獻(xiàn)，對小數(shù)和分?jǐn)?shù)產(chǎn)生孰早孰遲尚無定論，因此“小數(shù)產(chǎn)生于分?jǐn)?shù)”之說顯然站不住腳，更不是因規(guī)定 “1/10=0.1”而產(chǎn)生小數(shù)的。
�、谌私贪媾c蘇教版、現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)是先學(xué)分?jǐn)?shù)后學(xué)小數(shù)，而北師大是先學(xué)小數(shù)再學(xué)分?jǐn)?shù)的，故小數(shù)的教學(xué)并非一定要借助分?jǐn)?shù)不可，也可脫離分?jǐn)?shù)來教學(xué)。
�、劢虒W(xué)用書上提到“小數(shù)實(shí)質(zhì)上是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，其依據(jù)是十進(jìn)制位值原則”。是指小數(shù)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的替身？ 為什么小數(shù)跟十進(jìn)分?jǐn)?shù)有聯(lián)系而跟其他分?jǐn)?shù)沒聯(lián)系？我的理解是“小數(shù)只是與十進(jìn)分?jǐn)?shù)所表示的意義一樣，緣于整數(shù)的十進(jìn)制位值原則”， 所以本節(jié)課要借助十進(jìn)單位、十進(jìn)分?jǐn)?shù)來說明小數(shù)本質(zhì)上也是平均分成10（10的N次方）份得到的；假設(shè)一下：如果整數(shù)使用二進(jìn)制,如101，小數(shù)表現(xiàn)的形式和整數(shù)是一樣的，如二進(jìn)制的101.1, 而這里的小數(shù)部分并不是十進(jìn)制的,是二進(jìn)制的,那它應(yīng)該和二進(jìn)分?jǐn)?shù)（1/2）所表示的意義一樣,因此我認(rèn)為是整數(shù)(十進(jìn)制)決定了小數(shù)，不是因分?jǐn)?shù)決定或產(chǎn)生小數(shù).小數(shù)和分?jǐn)?shù)不是從屬關(guān)系，是意義相同的并列關(guān)系 ，地位是一樣的。
④書上的“你知道嗎？”也沒有提到小數(shù)有和分?jǐn)?shù)什么聯(lián)系，從這里我隱約感到小數(shù)
的產(chǎn)生是于十進(jìn)復(fù)名數(shù):3米1分米2厘米寫成3.12米.
2、“三下”與“四下”之論
很多教師對三下的小數(shù)初步認(rèn)識和四下的小數(shù)意義分開編排感到很困惑，看似相同，為何分開編排? 認(rèn)為三下教材上“1分米是1/10米，還可以寫成0.1米”和這個(gè)單元的練習(xí)都寫成等式形式不是更好？其實(shí)不然，“三下”目標(biāo)是使學(xué)生初步了解小數(shù)的具體含義，是必須加十進(jìn)單位去理解,如：讓學(xué)生理解0.3米和3分米、3/10表示的意思是一樣的,都表示把1米平均分成10份得到的，只要感悟到小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系,并不需要提取出0.3這個(gè)小數(shù)表示的意義�！八南隆� 目標(biāo)是使學(xué)生理解小數(shù)的意義,如：在讓學(xué)生理解0.3米和3/10米所表示的意義相同之后,再脫去單位,溝通0.3和3/10之間的聯(lián)系,得到小數(shù)的意義.
設(shè)計(jì)理念：
本節(jié)課的教學(xué)是為四下的小數(shù)意義打下初步基礎(chǔ)，故目標(biāo)定位只是在結(jié)合具體的情境來初步理解小數(shù)的具體含義，鑒于此，本課設(shè)計(jì)立足遵循《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，從學(xué)生的認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過具體情境的創(chuàng)設(shè)，先利用以元做單位（十進(jìn)單位）的小數(shù)讓學(xué)生初步感悟小數(shù)與整數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系（十進(jìn)制位值原則），再利用以米（十進(jìn)單位）做單位，讓學(xué)生知道人們在測量時(shí)出現(xiàn)剩余不足一個(gè)單位時(shí)，可以有三種不同的表現(xiàn)形式：利用小的計(jì)量單位（十進(jìn)單位）來測量，用整數(shù)來表示；如果還用原來的計(jì)量單位，得使用十進(jìn)分?jǐn)?shù)或者小數(shù)來表示；這三種對于單位“1”來說都是小的測量標(biāo)準(zhǔn)，都是把單位“1”平均分成10份（10的`次方）后，用這樣的1份去測量——即十進(jìn)制，這才是知識的本源。因此要充分借助前兩者來理解小數(shù)的實(shí)際含義,并使學(xué)生感受到三者之間的內(nèi)在聯(lián)系。最后回到以元為單位讓學(xué)生理解小數(shù)的具體含義，實(shí)現(xiàn)小數(shù)意義的二次建構(gòu)，從而到達(dá)知識的建模。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體的情境認(rèn)識小數(shù)，借助十進(jìn)單位和十進(jìn)分?jǐn)?shù)來初步理解小數(shù)具體含義，會讀、寫小數(shù)。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷小數(shù)形成的過程，感悟小數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)概念教學(xué)的嚴(yán)密性和科學(xué)性。
3、感受小數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、熱愛生活的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合具體內(nèi)容初步理解小數(shù)的含義
教學(xué)難點(diǎn)：感悟小數(shù)與整數(shù)、分?jǐn)?shù)的內(nèi)在聯(lián)系——十進(jìn)制，初步建立小數(shù)含義的模型。
教學(xué)預(yù)設(shè)：
一、創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識小數(shù)
1、引出小數(shù)
師：前幾天我去超市買東西時(shí)，看到了這樣一張廣告宣傳單�！境鍪緩V告單�！繌倪@張廣告單上你能獲得什么信息？
預(yù)設(shè)A生：0.6元（糖）是6角
師：你知道了糖的價(jià)格，還有嗎？
生：山楂2元5分，純牛奶65元6角5分
師：都知道它們表示的價(jià)錢了，那這些都是什么數(shù)呢？像這樣的數(shù)都是小數(shù)『揭題』
關(guān)于小數(shù)（指著）你都知道了什么？（作用、小數(shù)點(diǎn)、讀法）生說生活中有小數(shù)時(shí)要注意概括：你真會觀察，你已經(jīng)知道小數(shù)的作用了。還有什么？
指導(dǎo)讀法:這位同學(xué)他剛才是這樣讀的65.65，有沒有不同的讀法？生再讀
他們讀這個(gè)小數(shù)時(shí)，哪個(gè)地方讀得不一樣呢？（指整數(shù)、小數(shù)部分）
生：后面（怎么讀）
師范讀，誰讀對了，那你認(rèn)為要怎么來讀小數(shù)？生答
師總結(jié)：小數(shù)點(diǎn)前面的部分是整數(shù)部分，讀法和以前讀整數(shù)的方法一樣，小數(shù)點(diǎn)后面的部分是小數(shù)部分，讀的時(shí)候要像讀電話號碼一樣，一個(gè)一個(gè)讀，是幾就讀幾。齊讀小數(shù)
預(yù)設(shè)B：生讀了小數(shù)
師：你剛才讀了這個(gè)數(shù)，那你知道這些是什么數(shù)嗎？（揭示課題）
預(yù)設(shè)C：生說到這些都是小數(shù)，肯定他，出示定義，繼續(xù)意義再揭示課題
2、范寫
會讀小數(shù)了，那你們會寫小數(shù)嗎？最需要提醒大家什么？你們想不想寫小數(shù)，來寫一個(gè)你喜歡的小數(shù)。生個(gè)別板演。
師：寫小數(shù)的時(shí)候有沒有什么地方最需要提醒大家的？
3、幾位小數(shù)
讀黑板上的數(shù)：看，這幾個(gè)同學(xué)寫的小數(shù)，小數(shù)部分都是2個(gè)數(shù)字的，這些都是兩位小數(shù)。再看這個(gè)，它是幾位小數(shù)呢？你是怎么看出來的？小數(shù)部分只有一個(gè)數(shù)字的是一位小數(shù)。
4、加深體會以元為單位的小數(shù)的實(shí)際含義。
（1） 1.35元 表示 （ ）元（ ）角（ ）分
5.55元 表示 （ ）元（ ）角（ ）分
師：5.55元，這里有3個(gè)5，表示的意思一樣嗎？
達(dá)成共識：整數(shù)部分表示元，小數(shù)部分第一位表示角，第二位表示分。
�。�2）8角用小數(shù)表示是幾元呢？（生答）
師:8角是0.8元，那8分呢？為什么是0.08元？
[設(shè)計(jì)意圖：借助十進(jìn)單位元、角、分，對比5.55元中3個(gè)5所表示的不同意義，讓學(xué)生初步感悟小數(shù)與整數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系——十進(jìn)制。]
二、自主探究小數(shù)的具體含義
1、舉例生活中的小數(shù)
師：除了商品價(jià)格，生活中，你還在哪些地方見到過小數(shù)？生舉例。
師：老師也收集了一些，一起去看看。(注意讀法)體操的得分是16.25分、病人的體溫是38.2攝氏度、非洲象體重可達(dá)5.25噸、小朋友的身高是1.35米�？磥硇�(shù)在我們的生活中無處不在。剛才的1.35元表示1元3角5分，那這里的1.35米表示什么呢？（板書）他們說得對不對呢，以米為單位的小數(shù)到底表示什么意思？（打上問號）下面我們一起來研究研究。
[設(shè)計(jì)意圖：通過舉例和欣賞，擴(kuò)大信息量，體會有關(guān)數(shù)量的實(shí)際含義，進(jìn)一步落實(shí)小數(shù)的讀法，并感受小數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、熱愛生活。]
2、初步理解一位小數(shù)的具體含義
�。�1）1分米
師：看，如果這么長表示1米。（出示米尺）
師：那這這一小段夠1米嗎？
生：不夠。
師：那會是多長呢？現(xiàn)在老師把1米平均分成10份。
�。ò鍟喊�1米平均分成10份 ）
師：這么長剛好是這樣的一份，它有多長呢？
預(yù)設(shè)：生：1分米（板書：1份、1分米）
師：哦，可以用1分米來表示，你是怎么想的呢？
生：因?yàn)?米=10分米，把10分米平均分成10份，這樣的1份就是1分米。
師：這樣的1份，可以用1分米來表示（指著板書）。還可以怎么表示呢？
生：1/10 米（板書）
師：你又是怎么想的呢？
生：把1米平均分成10份，這樣的1份就是1/10 米 。
師： 這樣的1份是1分米，也是1/10 米（板書）
如果要用今天學(xué)的小數(shù)來表示，可以怎么表示呢？
A生：0.1米。（板書） B生：1.0米師：這是你的想法，其實(shí)這樣的
師：對呀，還可以用小數(shù)0.1米來表示。 1份用小數(shù)表示的話應(yīng)該是0.1米
0．1米的意思與1分米、 1/10 米表示的意思是一樣的，那0.1米表示什么呢？
①生說意義②請一生復(fù)述：誰聽明白了他剛才是怎么說的？③你們也是這么想的嗎？（引讀）0.1米就是……
師：0．1米就是1分米 也是1/10 米（劃橫線）
�。�2）3分米
師：那這樣10份里的3份，又可以怎么表示呢？
生1：3分米 3/10米 0.3米（說一個(gè)板書一個(gè)3份、3分米）
師：0．3表示什么？
預(yù)設(shè)A、生說意義 → 他和誰表示的意思是一樣的？（生說3分米，師：還有呢？）
哦，0.3米是3分米，也是3/10米
預(yù)設(shè)B、生說3分米，師：還有呢？ → 0.3米為什么和他們是一樣的？
把1米平均分成10份，這樣的3份就是3分米， 3/10米，0.3米
（3）6分米
師：0.6米,(指著)你能想到什么?你為什么想到6分米 6/10米��？
生：意思一樣
師：它們都是怎么得到的呢？
0.6米就是6分米，也是6/10米
�。�4）拓展
師：把1米平均分成10份，1份可以得到：1分米是1/10米也是0.1米，3份可以得到3分米是3/10米也是0.3米表示，6份可以得到6分米是6/10米也是0.6米，那你還想到什么？學(xué)生說兩個(gè)后同桌互說。 (引導(dǎo)用是，也是來說)
�。�5）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn):
師: 都會說了嗎？都會說了，那它們之間有什么聯(lián)系呢？
預(yù)設(shè)A：生：都是8
師：8分米這里是8，（指著分?jǐn)?shù)）這個(gè)8的分母是？（10），這些分?jǐn)?shù)的分母都是10，也就是這些都是十分之幾米。（指著小數(shù)）那這些都是幾位小數(shù)？看來這些一位小數(shù)的就是（幾分米），也是（十分之幾米）
預(yù)設(shè)B：生：他們都表示一樣的意思，
師：他們都是怎么得到的？
生：把1米平均分成10份得到的
師：把1米平均分成10份，得到幾分米是十分之幾米，也是一位小數(shù)的。
[設(shè)計(jì)意圖：采用有意義的接受學(xué)習(xí)與自主探究學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，通過具體的情景創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生清晰感受分?jǐn)?shù)和小數(shù)的作用，注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其實(shí)一位小數(shù)的具體含義和以前學(xué)過的幾分米、十分之幾米是一樣的，力求讓學(xué)生借助以往的知識來理解新知識，讓學(xué)生在觀察、說理、比較中逐漸感悟小數(shù)的實(shí)際含義以及三者之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的遷移、合情推理和邏輯思維能力，使學(xué)生能學(xué)得更加輕松.]
3、初步理解兩位小數(shù)的具體含義
�。�1）1厘米
小結(jié)過渡：把1米平均分成10份，這些一位小數(shù)的就是幾分米，也是十分之幾米。
那以米作單位時(shí)，這些一位小數(shù)的都是怎么得到的呢？引導(dǎo)說出：都是把1米平均分成10份，得到的.那把1米平均分成100份，又會怎么樣呢？（把1米平均分成100份，---板書）現(xiàn)在這樣的一份，它的長度可以怎么表示？
生：1厘米（板書）
生：1/100米
師：誰知道用小數(shù)是怎么表示的？（0.01米、0.10米寫附板書）
師：為什么你認(rèn)為是0.01米？
A生：0.1米是1分米、0.01米是1厘米（根據(jù)回答連線）
師：以米為單位，小數(shù)部分第一位表示分米，第二位表示厘米
0.1米是把1米平均分成10份，表示這樣的1份，那0.01米又表示什么呢？
師：0.01米就是1厘米也是1/100米。（板書）
B生借助元為單位
師：你能聯(lián)系到前面的知識，真有想法。對，這樣的1份就用0.01米來表示
這里有2個(gè)1，表示的意思一樣嗎？分別表示什么？
以米為單位，小數(shù)部分第一位表示分米，第二位表示厘米
0.1米是把1米平均分成10份，表示這樣的1份，那0.01米又表示什么呢？
師：0.01米就是1厘米也是1/100米。（板書）
C生:10份的1份是0。1米，100份的1份就是0.01米
師：誰能完整地說說0.01米表示什么呢？（把1米平均……）
這里有兩個(gè)1，各表示多長呢？（板書連線，第一位表示分米，第二位表示厘米）
0．01米和誰的是一樣的？（0.01米是1厘米，也是1/100米）
�。�2）8厘米
師：那這樣100份里的8份，又怎么表示？
生：8厘米, 8/100米，0.08米，
師：它們之間又有什么關(guān)系呢？（引導(dǎo)說出8厘米是8/100米、也是0.08米）
追問：為什么0.08米是8厘米也是8/100米呢？（它們都是表示這樣的8份）
�。�3）拓展
師：把1米平均分成100份，1份得到這些；3份呢，可以得到這些。你還想到什么？把你想到的寫在本子上。
�。�4）觀察對比：它們之間又有什么聯(lián)系呢？
小結(jié)：把1米平均分成100份得到兩位小數(shù)的，兩位小數(shù)的就是幾厘米也是百分之幾米.
�。�5）總結(jié)：不足1米如果用整數(shù)表示就要用到比米小的單位，比如分米、厘米等等這樣的單位；如果還用米作單位就要用到十分之幾、百分之幾等等這樣的分?jǐn)?shù)；還可以用一位小數(shù)或兩位小數(shù)等等這些小數(shù)來表示。（讓學(xué)生跟著說）
[設(shè)計(jì)意圖：利用知識的遷移讓學(xué)生進(jìn)一步感受小數(shù)與整數(shù)、分?jǐn)?shù)之間聯(lián)系，通過師生互動、生生互動等方式，讓學(xué)生自主建構(gòu)兩位小數(shù)的具體含義。并讓學(xué)生初步感悟人們在測量時(shí)出現(xiàn)剩余不足一個(gè)單位時(shí)，可以有三種不同的表現(xiàn)形式，利用小的計(jì)量單位（十進(jìn)單位）來測量，用整數(shù)來表示；如果還用原來的計(jì)量單位，得使用十進(jìn)分?jǐn)?shù)或者小數(shù)來表示；進(jìn)而挖掘整數(shù)、十進(jìn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)三者之間 “質(zhì)”上的聯(lián)系——十進(jìn)制。]
4、突破定勢
不夠1米的可以用小數(shù)來表示，超過1米的呢，其實(shí)也是可以用小數(shù)表示的。那超過1米的怎么用小數(shù)來表示呢？看，這是1米，1米再增加28厘米一共是1米28厘米，這個(gè)用小數(shù)怎么表示呢？
1米28厘米還可以寫成（ ）米，你是怎么想的？
現(xiàn)在你知道剛才的1.35米表示什么了嗎？（去掉問號，對的打鉤）
[設(shè)計(jì)意圖：在讓學(xué)生充分感受小數(shù)、與整數(shù)、分?jǐn)?shù)之間聯(lián)系的基礎(chǔ)上，通過師生互動、生生互動等方式，讓學(xué)生自主建構(gòu)兩位小數(shù)的含義。設(shè)計(jì)1米18怎么用小數(shù)表示，是為學(xué)生打破“不足1米”才可以用“小數(shù)”表示的思維定勢。]
三、回顧知識，整理小數(shù)。
剛才我們學(xué)了這么多有關(guān)于小數(shù)的知識，那你學(xué)會了什么？
四、鞏固練習(xí)，綜合應(yīng)用
1、化一化
�。�1）7角是（）/（）元，也是（ ）元。（為什么7角是7/10元，也是0.7元？）
�。�2）7分是（）/（）元，也是（ ）元。（為什么是0.07元？）
生：0.7元就是7角
師：它們都表示什么意思？
3、猜一猜。
它是陸地上最高的動物，它的高度達(dá)6米9厘米。
6米9厘米還可以寫成( )米 為什么可以用6.09米來表示？
4、寫一寫：你們知道自己的身高嗎？生匯報(bào)：小數(shù)---他的1.35米也就是多高呢？
復(fù)名數(shù)---用小數(shù)還可以怎么表示？
想一想，你們的身高還可以怎么表示？
5、拓展延伸：都知道自己的身高了，如果讓你去坐這輛車，你認(rèn)為要買什么票呢？為什么？（給足思考空間）
�。�1）全票：1.40米以上，
半票：1.10米以上。
生報(bào)，師指：你的身高大概在那個(gè)位置？
�。�2）小數(shù)和整數(shù)一樣，也有大小。課后同學(xué)們可以去看看小數(shù)是怎么比較大小的。接下來我們還會去學(xué)習(xí)小數(shù)大小的比較，這節(jié)課先上到這。
[設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)盡量做到少而精，除了讓學(xué)生鞏固知識外，還讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系，感受小數(shù)的重要性。通過3米50厘米的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生初步感受小數(shù)的基本性質(zhì)，拓展練習(xí)也為下節(jié)課小數(shù)的大小比較埋下伏筆。]
板書設(shè)計(jì)：
認(rèn)識小數(shù)
把1米平均分成10份 把1米平均分成100份
1份：1分米 ，1/10米，0.1米 1份：1厘米, 1/100米，0.01米
3份：3分米 ，3/10米，0.3米 3份: 3厘米, 3/100米, 0.03米
6份：6分米 ，6/10米，0.6米 16份：16厘米6/10米，0.16米
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