有理數(shù)及其運(yùn)算的教學(xué)設(shè)計(jì)及練習(xí)題

時(shí)間：2021-03-16 16:00:48 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

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　　引入負(fù)數(shù)的實(shí)際意義

有理數(shù)及其運(yùn)算的教學(xué)設(shè)計(jì)及練習(xí)題精選

　　(1)為表示一些具有相反意義的量，把一種意義規(guī)定為正，把另一種和它意義相反的量規(guī)定為負(fù)，就產(chǎn)生了正數(shù)和負(fù)數(shù).

　　(2)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，那種意義為正是可以任意選擇的，但習(xí)慣把“前進(jìn)、上升、收入、零上溫度”等規(guī)定為正，而把“后退、下降、支出、零下溫度”等規(guī)定為負(fù).

　　2.正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念

　　(1)比0大的`數(shù)叫做正數(shù);

　　(2)在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)比0小;

　　(3)零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，零表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.

　　3.有理數(shù)的有關(guān)概念

　　(1)有理數(shù)：整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù);

　　(2)整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù);

　　(3)分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù).

　　(4)有理數(shù)的分類：

　　①按數(shù)的正負(fù)性分類：

　�、诎从欣頂�(shù)的定義分類：

　　(5)通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù);正整數(shù)和0稱為非負(fù)整數(shù)(也叫自然數(shù));負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù).

　　4.數(shù)軸的概念

　　(1)定義：畫(huà)一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)，表示0(叫做原點(diǎn))選取某一長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较颍偷玫揭粭l數(shù)軸.

　　簡(jiǎn)單定義為：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.

　　(2)數(shù)軸是直線，可以向兩邊無(wú)限延伸;原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素，缺一不可;“三要素”的選取是根據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的.

　　5.數(shù)軸的畫(huà)法

　　(1)畫(huà)直線(一般水平方向)，標(biāo)出一點(diǎn)為原點(diǎn)0.

　　(2)規(guī)定從原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎较�，那么向左方為�?fù)方向.

　　(3)選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度單位為單位長(zhǎng)度.

　　6.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系

　　所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，反過(guò)來(lái)，不能說(shuō)數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù).正有理數(shù)可以用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可以用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示.

　　例題與練習(xí)：

　　一、填空題

　　1.如果提高10分表示+10分，那么下降8分表示_______，不升不降用_______表示.

　　2.如果收入2萬(wàn)元用+2萬(wàn)元表示，那么支出3000元，用_______表示.

　　3.某企業(yè)以1996年的利潤(rùn)為標(biāo)準(zhǔn)，2000年增加了10%記為+10%，2001年利潤(rùn)為-5%表示的意義是_______.

　　4.大于-5.1的所有負(fù)整數(shù)為_(kāi)____.

　　5.分?jǐn)?shù)分為_(kāi)____，_____.

　　6.在所有大于負(fù)數(shù)的數(shù)中最小的數(shù)是_______.

　　7.在數(shù)軸上有一個(gè)點(diǎn)，已知離原點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度，這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)______.

　　二、選擇題

　　8.下面是關(guān)于0的一些說(shuō)法，其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是( )

　�、�0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù);②0是最小的自然數(shù);③0是最小的正數(shù);④0是最小的非負(fù)數(shù);⑤0既不是奇數(shù)也不是偶數(shù).