《分數(shù)的初步認識》數(shù)學教學設計
一、教學內容
本單元內容是在三年級“分數(shù)的初步認識”和“小數(shù)的初步認識”的基礎上教學的，是學生系統(tǒng)學習小數(shù)的開始。通過這部分內容的教學，使學生進一步理解小數(shù)的意義和性質，為今后學習小數(shù)四則運算打好基礎。具體安排如下表。
二、教學目標
1.使學生理解小數(shù)的意義，認識小數(shù)的計數(shù)單位，會讀、寫小數(shù)，會比較小數(shù)的大小。
2.使學生掌握小數(shù)的性質和小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。
3.使學生會進行小數(shù)和十進復名數(shù)的相互改寫。
4.使學生能夠根據(jù)要求會用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)數(shù)位，求出小數(shù)的近似數(shù)，并能把較大的數(shù)改寫成用萬或億作單位的小數(shù)。
三、編排特點
1.簡化小數(shù)的意義的敘述。
小數(shù)實質上是十進分數(shù)的另一種表示形式，其依據(jù)是十進制位值原則。但考慮到學生的接受能力，教材淡化十進分數(shù)為什么可以依照整數(shù)的寫法用小數(shù)來表示的道理，著重從“小數(shù)是十進分數(shù)的另一種表示形式”來說明小數(shù)的意義，使學生明確“分母是10、100、1000……的分數(shù)可以用小數(shù)表表示�！比绻袑W生問起為什么十進分數(shù)可以用小數(shù)來表示，教師可以依其理解能力加以說明。
2.注意給學生創(chuàng)設自主探索的空間。
本單元一些內容與前面的知識有一定的聯(lián)系，教材在編排這些內容時，注意給學生創(chuàng)設自主留探索的空間。如，小數(shù)的讀、寫，學生在三年級下學期初步認識小數(shù)時已學習過，這里只是小數(shù)的數(shù)位增加了，讀、寫方法沒有變。因此，教材先出示一些小數(shù)，讓學生試著讀、寫，在讀、寫過程中進一步明確小數(shù)讀、寫的方法。
3.重視對小數(shù)意義的理解。
對小數(shù)意義的理解要涉及到十進分數(shù)，由于學生沒有系統(tǒng)學習分數(shù)的知識，理解分數(shù)的十進關系有困難，為此教材除了在正式教學小數(shù)的意義時，借助計量單位的十進關系(如，長度單位)來幫助學生理解外，在練習中還安排了很多根據(jù)十進制計量單位理解小數(shù)的實際意義的練習。如教科書第61頁第4題“用手勢比劃下面的長度” 等。
4.加強與實際生活的聯(lián)系。
小數(shù)在實際生活中的應用非常廣泛，為了讓學生體會這一點，教材單設一小節(jié)“生活中的小數(shù)”將生活中的小數(shù)、單名數(shù)與復名數(shù)的互化合并在一起進行教學。其中，單名數(shù)與復名數(shù)的互化還是從解決問題的角度來編排，使學生體會到單名數(shù)與復名數(shù)的互化是解決實際問題的需要。
5.改變了“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律”中“擴大……倍”“縮小……倍”的說法。
“擴大……倍”與“縮小……倍”在小學數(shù)學階段約定俗成的理解是：擴大幾倍就是乘幾。縮小幾倍就是除以幾。但是一些人對此有不同的看法，有人認為：數(shù)a擴大n倍，應是a+na倍，而不是na。也有人認為：“倍”只適用于數(shù)的擴大，不適用于數(shù)的縮小�？紤]到上述問題以及與中學的銜接，我們在本套教材中進行了嘗試性的改變。在“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律”中，將“擴大……倍”“縮小……倍”修改為“擴大到……倍”“縮小到……分之一�！�
四、具體編排
1.小數(shù)的產生和意義。
(1)主題圖。簡要地呈現(xiàn)了 “小數(shù)產生”的過程。
(2)例1。
選用了米尺作為教學小數(shù)意義的直觀教具，以長度單位為例說明小數(shù)實質上是十進分數(shù)的另一種表示形式。
2.小數(shù)的讀法和寫法。
(1)小數(shù)數(shù)位順序表的整理。
由三個具體的不同位數(shù)的小數(shù)，說明小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)點、小數(shù)部分構成;然后說明小數(shù)各數(shù)位上的數(shù)的含義。
在此基礎上，整理出小數(shù)的數(shù)位順序表。通過表的形式很直觀地把小數(shù)的數(shù)位名稱和相應的計數(shù)單位分別對應起來，同時也把把整數(shù)部分和小數(shù)部分的數(shù)位關系表示出來，使學生熟悉每個小數(shù)數(shù)位的位置和所表示的數(shù)是多少。
完成數(shù)位順序表。
(2)例2。
小數(shù)的讀法。注意強調：整數(shù)部分是0的小數(shù)，整數(shù)部分就讀“零”;小數(shù)部分有幾個0就讀出幾個零。這可以通過創(chuàng)設不同形式的練習讓學生理解、鞏固。
(3)例3。
由廣播的形式說明在實際生活中有時需要將聽到的小數(shù)記錄下來，引出寫小數(shù)。
3.小數(shù)的性質。
(1)例1。
通過讓學生量出0.1米、0.10米、0.100米的三段紙條，看能發(fā)現(xiàn)什么，由此引導學生探究小數(shù)的性質。
(2)例2、例3。
例2說明應用小數(shù)的性質可以把末尾有0的小數(shù)化簡。
例3說明應用小數(shù)的性質，在不改變大小的情況下，還可以把一個小數(shù)增加位數(shù)或把一個整數(shù)改寫成小數(shù)。
4.小數(shù)的大小比較。
例4分三步呈現(xiàn)了比較的方法：先比較整數(shù)部分;整數(shù)部分相同的，比較十分位;十分位上的數(shù)也相同的，比較百分位。每次比較都放手讓學生嘗試，關鍵處給予點撥。最后通過想一想，對小數(shù)大小的比較方法進行總結。
5.小數(shù)點移動。
(1)例5。
探究小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律。為了幫助學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教材列出了4個等式。引導學生先從上往下觀察，再從下往上觀察，然后分別總結出小數(shù)點向右、向左移動小數(shù)大小變化的規(guī)律。
(2)例6。
通過直觀說明把一個數(shù)擴大10倍、100倍、1000倍，就是把這個數(shù)分別乘10、100、1000。然后應用小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，把一個數(shù)乘10、100、1000轉化為向右移動小數(shù)點。
(3)例7。
通過直觀說明把一個數(shù)縮小為原來的，就是把這個數(shù)分別除以10、100、1000。然后應用小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，把一個數(shù)除以10、100、1000轉化為向左移動小數(shù)點。
6.生活中的小數(shù)。
(1)主題圖中呈現(xiàn)了四個不同情境中的小數(shù)，包括質量、身高、成績、體溫，并且讓學生說出一些生活中的小數(shù)，感受小數(shù)在生活中的應用。同時，結合具體情境中小數(shù)的具體含義，加深學生對小數(shù)意義的理解。
(2)“做一做”通過讓學生說生活中小數(shù)的含義，讓學生進一步認識小數(shù)的意義。
7.名數(shù)的改寫。
(1)情境圖。
從解決問題入手，引出小數(shù)與名數(shù)的改寫，突出這種改寫是解決問題的需要，從而使學生感受到改寫的必要性。
(2)例1。
教學把低級單位的單名數(shù)或復名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)。復名數(shù)改寫成小數(shù)的情況，放手讓學生自己去探索改寫的方法。
“做一做”是對學生熟悉的名數(shù)的改寫，雖然名數(shù)之間的進率不同，但改寫它們所用的方法是一樣的，加深學生對改寫方法的理解和掌握。
(3)例2。
教學把用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)改寫成低級單位的單名數(shù)。呈現(xiàn)了兩種改寫方法，學生用哪種方法改寫都可以，只要有道理，教師就要予以肯定。
(4)引導學生歸納名數(shù)改寫時要注意的幾點：首先，要分清是低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)，還是高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)，從而決定怎么計算。其次，要清楚兩個單位間的進率，是10、100還是1000。最后，根據(jù)上述兩個方面判斷確定小數(shù)點應該向左還是右移動，移動幾位。
8.求一個小數(shù)的近似數(shù)。
(1)例1。
結合豆豆測量身高這一現(xiàn)實情境，說明求一個小數(shù)的近似數(shù)在現(xiàn)實生活中的廣泛應用。說明如何利用“四舍五入”法保留兩位小數(shù)、保留一位小數(shù)。在“想一想”中，教材將“如何保留整數(shù)”的問題留給學生自己思考解決，既促使學生在已有知識的'基礎上通過自主探索解決新問題;也引導學生主動概括歸納求小數(shù)近似數(shù)的規(guī)則。最后，教材特別指出求小數(shù)近似數(shù)的注意事項，并說明保留不同位數(shù)小數(shù)的精確程度，促使學生深入理解近似數(shù)的精確性，即保留幾位小數(shù)，就是精確到所保留的小數(shù)的最末一位。同時也幫助學生明確，求小數(shù)近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0不能去掉的原因。
在學生掌握求小數(shù)近似數(shù)的方法后，可啟發(fā)學生思考：保留不同位數(shù)的小數(shù)求得的近似數(shù)是否相同?如果不同，哪個近似數(shù)會更精確一些?
(2)例2。
教學改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。在完成將一個數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)后，教材進一步要求將改寫后的數(shù)保留一位小數(shù)。一方面鞏固了求小數(shù)的近似數(shù)的方法;另一面幫助學生更好的理解求一個數(shù)的近似數(shù)和把一個數(shù)改寫成指定單位的數(shù)的區(qū)別。
五、教學建議
1.重視基本概念、基礎知識的教學。
本單元的一些概念、法則、性質非常重要，是進一步學習的重要基礎，一定要讓學生掌握好。如小數(shù)的性質，不僅可以加深學生對小數(shù)意義的理解，而且還是小數(shù)四則計算的基礎。再如，小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化，既是小數(shù)乘除法計算的基礎，同時也是學習小數(shù)和復名數(shù)相互改寫的基礎。這些知識邏輯性比較強，學生學習起來有一定的困難，教學時要注意根據(jù)學生的認知特點采用適宜的措施幫助學生理解這些知識。
2.注意調動學生已有的知識和經(jīng)驗，促進知識的遷移。
學生在前面所學的小數(shù)的初步知識以及整數(shù)的有關知識和經(jīng)驗，都可能在本單元的學習中發(fā)揮積極的遷移作用。如，小數(shù)大小的比較就可以將整數(shù)大小的比較方法遷移過來。教師應充分利用這些有利條件，激活學生的相關知識基礎促進學習的正遷移，放手讓學生自主探索，使學生在學會的同時，學習能力也得到提高。
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