《乘法公式》教學(xué)設(shè)計(jì)
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過合作學(xué)習(xí)探索得到完全平方公式，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識由一般法則到特殊法則的能力。
2、通過體念、觀察并發(fā)現(xiàn)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，并能從廣義上理解公式中字母的含義。
3、初步學(xué)會(huì)運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)是理解完全平方公式，運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn)是從廣泛意義上理解公式中的字母，判明要計(jì)算的代數(shù)式是哪兩個(gè)數(shù)的和（差）的平方。。
【教學(xué)過程】
一、回顧與思考
復(fù)習(xí)平方差公式及如何運(yùn)用。
二、合作學(xué)習(xí)，探求新知
1、代數(shù)探究
運(yùn)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則計(jì)算
（1）（a＋b）2 （2）（2＋x）2 （3）（2a＋x）2
觀察上述3題的計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？
2、幾何探究
如圖你能用多種形式表示上圖的面積嗎？
形式一：（a＋b）2
形式二：a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2
形式一和形式二表示的是同一個(gè)圖形的
積，所以（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2
3、形成公式，鞏固練習(xí)
綜上所述，有以下兩數(shù)和的.完全平方公式：
�。╝＋b）2＝a2＋2ab＋b2
即兩數(shù)和的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上這兩數(shù)積的2倍。
模仿練習(xí)：（a＋1）2＝
�。�3＋x）2＝
�。�2a＋3b）2＝
4、換元拓展
提問；（a－b）2等于什么？是否可以寫成[a＋（-b）]2?
你能繼續(xù)做下去嗎？
通過討論，嘗試得到（a－b）2＝a2－2ab＋b2
即兩數(shù)差的平方，等于這兩數(shù)的平方和，減去這兩數(shù)積的2倍。
模仿練習(xí)：（y－7）2＝ （7－y ）2＝
三、探求規(guī)律，鞏固練習(xí)
1、探求規(guī)律
在模仿運(yùn)用公式的基礎(chǔ)上，結(jié)合兩個(gè)公式的特征，可用一句順口溜來強(qiáng)化記憶：“首平方，尾平方，首尾兩倍中間放�！�
公式變形為：（首±尾）2＝首2±2×首×尾＋尾2
1、運(yùn)用規(guī)律
例3 用完全平方公式計(jì)算：
�。�1）(x+2y)2 （2） (2a-5)2 （3） (-2s+t)2 （4） (-3x-4y)2
組織學(xué)生展開討論，由上不難得出：首尾平方總得正，中間符合看首尾項(xiàng)的積，同號得正，異號得負(fù)，中間的兩倍記牢，進(jìn)而總結(jié)步驟為：
�。ㄒ唬┐_定首尾，分別平方；（二）確定中間項(xiàng)的系數(shù)和符號，得出結(jié)論。
3、鞏固練習(xí)
�。�1）（2a＋3）2 （2）（b－3）2 （3）（-2x－3y）2 （4）（3－1/3t）2
（5）（0.5m－0.2n）2 （6）（1－3x）（3x-1）
四、運(yùn)用法則，解決問題
例：花農(nóng)老萬有4塊正方形菜花苗圃，邊長分別為30.1m，29.5m，30m，27m�，F(xiàn)老萬將這4塊苗圃的邊長都增加1.5m，求各苗圃的面積分別增加了多少㎡？
解：（略）。
五、發(fā)散練習(xí)，勇于創(chuàng)新
�。�1）下列計(jì)算是否正確？如何改正
①（a＋b）2＝a2＋b2 ②（a－b）2＝a2－b2 ③（a＋2b）2＝a2＋2ab＋b2
�。�2）填空
�、賏2＋b2＋ ＝（a＋b）2 ②a2＋b2－ ＝（a－b）2
�、踴2＋4y2＋ ＝（x＋2y）2 ④x2＋4y2－ ＝（x－2y）2
�。�3）運(yùn)用完全平方公式計(jì)算，
992= 1002= 。
六、歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu)
1、今天你學(xué)到了什么？
2、完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2
3、口訣
七、布置作業(yè)：作業(yè)本,一課一練。
八、教學(xué)反思：
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