數(shù)學(xué)《有余數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：教材第60頁例1、第61頁例2及相關(guān)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生初步理解有余數(shù)的除法的含義，認(rèn)識(shí)余數(shù)，探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。
2.學(xué)生在獲取知識(shí)的過程中，滲透借助直觀研究問題的意識(shí)和方法，積累觀察、操作、討論、合作交流、抽象和概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展抽象思維。
3. 學(xué)生在自主探究解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)成功的喜悅。
目標(biāo)解析：
本課教學(xué)目標(biāo)的定位是基于學(xué)生已有的表內(nèi)除法的基礎(chǔ)之上，同時(shí)它也是今后學(xué)習(xí)一位數(shù)除多位數(shù)除法的重要基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。通過分草莓的操作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷把物品平均分后有剩余的現(xiàn)象，抽象為有余數(shù)的除法的.過程，理解有余數(shù)除法的含義。借助用小棒擺正方形的操作，使學(xué)生鞏固有余數(shù)除法的含義，理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。
教學(xué)重點(diǎn)：理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義，探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小棒、學(xué)生學(xué)具。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知
(一)出示教材第59頁主題圖。
(二)引導(dǎo)觀察，交流信息。
(三)教師小結(jié)，揭示課題。
平常我們分東西，有時(shí)候正好平均分完，有時(shí)候不能正好分完，剩下的又不夠再分。剩下不夠再分的數(shù)就叫做余數(shù)，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)“有余數(shù)的除法”(出示課題)
【設(shè)計(jì)意圖：充分利用主題圖的情境，引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活背景中挖掘數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活感悟，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊�！�
二、動(dòng)手操作，探究意義
(一)復(fù)習(xí)表內(nèi)除法的意義
1.課件出示6個(gè)草莓圖：把下面這些草莓每2個(gè)擺一盤，擺一擺。
2.學(xué)生交流獲取信息。
3.利用學(xué)具實(shí)際操作。
4.用算式表示操作的過程。
5.小組內(nèi)說說6÷2=3(盤)，這個(gè)算式表示的意思。
【設(shè)計(jì)意圖：溝通操作過程、算式、語言表達(dá)之間的轉(zhuǎn)換，使學(xué)生明白它們的意思是一樣的，只是表達(dá)的形式不同�！�
(二)理解有余數(shù)除法的含義
1.在動(dòng)手操作中感受平均分時(shí)會(huì)出現(xiàn)有剩余的情況。
(1)課件出示7個(gè)草莓圖：把下面這些草莓每2個(gè)擺一盤，擺一擺。
(2)學(xué)生利用學(xué)具操作。
(3)交流發(fā)現(xiàn)的問題：剩下一個(gè)草莓。
2.在交流中確定表示平均分時(shí)有剩余的方法。
(1)學(xué)生用算式表示剛才擺的過程，教師巡視，選取典型案例。
(2)教師板書規(guī)范寫法：7÷2=3(盤)……1(個(gè))。
(3)交流算式表示的意思，7、3、2、1各表示什么?明確“1”是剩下的草莓?dāng)?shù)，我們把它叫做余數(shù)。
3.歸納總結(jié)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
(1)比較兩次分草莓的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
(2)教師隨學(xué)生的回答課件呈現(xiàn)下表。
分的物品幾個(gè)一份分的結(jié)果算式表達(dá)
6個(gè)草莓每2個(gè)一盤分了3盤，正好分完6÷2=3(盤)
7個(gè)草莓每2個(gè)一盤分了3盤，還剩1個(gè)7÷2=3(盤)……1(個(gè))
【設(shè)計(jì)意圖：充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，通過擺學(xué)具的直觀方式讓學(xué)生在與表內(nèi)除法的對(duì)比中，理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主構(gòu)建知識(shí)的空間�！�
(三)理解商與余數(shù)名數(shù)的確定
1.完成教材第60頁“做一做”第1題。
(1)學(xué)生讀題，根據(jù)題意獨(dú)立完成。
(2)教師引導(dǎo)學(xué)生交流：第1小題算式中每個(gè)數(shù)分別在圖中表示哪個(gè)部分?分別表示什么意思?
2.完成教材第60頁“做一做”第2題。(這一題涵蓋了平均分的兩種情況)
(1)學(xué)生獨(dú)立先在圖中圈一圈，再說一說，最后用除法算式表示。
(2)比較發(fā)現(xiàn)兩小題之間的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)一步理解商與余數(shù)的名數(shù)的確定。
【設(shè)計(jì)意圖：借助練習(xí)，溝通不同表征方式間的聯(lián)系，在多種表征形式相互映襯下，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義，并學(xué)會(huì)確定商與余數(shù)的名數(shù)。】
三、觀察比較，發(fā)現(xiàn)關(guān)系
(一)合作探究
1.教師操作：在實(shí)物投影儀上用4根小棒擺出一個(gè)正方形。
2.學(xué)生思考：用4根小棒可以擺出幾個(gè)正方形?你能列出除法算式嗎?
3.小組合作：用8根、9根、10根、……15根、16根小棒擺出獨(dú)立的正方形，看看能擺出幾個(gè)，還剩多少根?(每組準(zhǔn)備的小棒根數(shù)不同，共分成以下9種情況)
4.根據(jù)擺出的小棒圖，列出除法算式。
(二)交流反饋
教師組織全班交流，根據(jù)學(xué)生的回答，將結(jié)果展示在黑板上。
(三)觀察對(duì)比，發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系
1.觀察算式中的余數(shù)和除數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么?
2.組織學(xué)生討論：
(1)你們發(fā)現(xiàn)余數(shù)有什么規(guī)律?
(2)余數(shù)可能是4、5、6……嗎?為什么?
(3)余數(shù)和誰有關(guān)系?是怎樣的關(guān)系?
(4)學(xué)生舉例驗(yàn)證
3.教師小結(jié)并板書：余數(shù)<除數(shù)
(四)練習(xí)鞏固
1.出示教材第61頁“做一做”。
2.學(xué)生讀題，教師引導(dǎo)理解：用小棒擺一個(gè)五邊形需要5根小棒，如果有剩余，可能是幾根?
3.為什么是這幾種可能性?你是怎樣想的?
4.如果用這些小棒擺三角形可能會(huì)剩余幾根?
【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)主要是通過用不同根數(shù)的小棒擺正方形的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探究余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，滲透借助直觀研究問題的意識(shí)和方法。利用小組分工合作的形式，既減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又提高了課堂學(xué)習(xí)效率。通過練習(xí)，深化理解“余數(shù)要比除數(shù)小”的道理�！�
四、鞏固練習(xí)，深化理解
(一)完成教材“練習(xí)十四”第1、2題。
1.學(xué)生獨(dú)立完成。
2.教師講評(píng)。明確“余數(shù)要比除數(shù)小”的道理，體會(huì)商與余數(shù)的名數(shù)的確定方法。
(二)填一填：( )÷6=7……□
1.思考：□里可以填哪些數(shù)?說說你是怎么想的?
2.集體交流。明確根據(jù)“余數(shù)要比除數(shù)小”來確定余數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生自主練習(xí)為主，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、合作交流中鞏固對(duì)有余數(shù)除法的含義及余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系的理解。】
五、課堂總結(jié)，明確目標(biāo)
(一)本節(jié)課中，你有什么收獲?
(二)在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)應(yīng)注意些什么?
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