《射線》教學(xué)心得
射線，是學(xué)習(xí)直線、角、平行線、垂線等幾何知識(shí)的基礎(chǔ)，是小學(xué)階段平面圖形中的一個(gè)重要概念。然而，射線的一端無限延長(zhǎng)卻又是學(xué)生理解的難點(diǎn)。
小學(xué)生所學(xué)過的平面圖形，都是建立在豐富的感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，學(xué)生憑借具體的形象思維便能順利理解并掌握。那么，四年級(jí)學(xué)生又該如何認(rèn)識(shí)和接受射線一端的無限延長(zhǎng)，亦即初步接受無限的觀念，實(shí)現(xiàn)自身思維由有限向無限的飛躍？教材試圖借用射燈光束的無限延展來幫助學(xué)生理解，但現(xiàn)實(shí)情形中，燈光真能無限延展嗎？因而每次教學(xué)后，總感覺射線無限長(zhǎng)這一知識(shí)點(diǎn)是教給學(xué)生的，學(xué)生并未在腦海里形成無限長(zhǎng)的射線表象，也沒有真正建立起無限的空間觀念。那么，能否在學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中找到射線這一新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，從而達(dá)到更好的教學(xué)效果？百思而不得其解后，“數(shù)數(shù)”一下子映入我的眼簾。
活動(dòng)一：
師：我們來做一個(gè)小游戲，好嗎？
生：好！
師：我請(qǐng)一個(gè)同學(xué)從1開始數(shù)數(shù)，中間不能換氣，撐不住就停下來。你數(shù)的同時(shí)，老師來畫線。你什么時(shí)候停下來，老師畫的線也就跟著停下來。誰愿意試試。
學(xué)生踴躍舉手，教師選擇一名學(xué)生參與活動(dòng)。
師：劉明同學(xué)從1數(shù)到了52，老師從這一點(diǎn)（起點(diǎn)處標(biāo)上A）畫到了這一點(diǎn)（在終點(diǎn)處標(biāo)上B），老師畫的這一條是什么？
生：線段。
師：二年級(jí)的時(shí)候，我們學(xué)過線段。有誰知道線段有哪些特點(diǎn)？
生：線段是直的，有兩個(gè)端點(diǎn)。
活動(dòng)二：
師：剛才，劉明一口氣數(shù)到了52。下面，看看還有哪些同學(xué)能數(shù)得更多？我們這一次換成數(shù)數(shù)接龍的形式，第一小組的六名同學(xué)按照從前往后的順序接著數(shù)，老師還是在黑板上畫線。其余同學(xué)可以在自己的本子上畫，也可以看著老師畫。猜一猜，這次畫的線與剛才畫的AB這條線段相比會(huì)怎樣？
生：要長(zhǎng)很多很多。
游戲再次開始。部分學(xué)生由于畫到了本子邊上被迫停了下來，老師一直畫到黑板邊，還想繼續(xù)畫下去，學(xué)生大笑。
生：不要再畫了。
生：這樣下去永遠(yuǎn)也畫不完。
師：閉上眼睛，想象一下，如果同學(xué)們繼續(xù)報(bào)數(shù)，我繼續(xù)畫下去，這條直直的線可能會(huì)在哪兒停下來？
生：停不下來的，因?yàn)閿?shù)永遠(yuǎn)數(shù)不完。
生：因?yàn)樽匀粩?shù)無限多，永遠(yuǎn)數(shù)不完，那么這條線也會(huì)無限地延長(zhǎng)下去，沒有盡頭。
師：那么，線段有兩個(gè)端點(diǎn)，這樣的線呢？
生：也有兩個(gè)端點(diǎn)，只是另一個(gè)端點(diǎn)在無窮遠(yuǎn)的地方。（多數(shù)同學(xué)表示反對(duì)）
生：我覺得只有一個(gè)端點(diǎn)。既然另一個(gè)端點(diǎn)會(huì)不斷向遠(yuǎn)方延伸，那么也就不成算作端點(diǎn)了。（多數(shù)表示贊成）
師：象這樣，只有一個(gè)端點(diǎn)，另一端無限延長(zhǎng)的直直的線就叫射線。你們?cè)谀膬阂娺^射線？
學(xué)生舉例，師相機(jī)出示城市夜空射燈畫面。
……
反思這一教學(xué)片段，筆者以為，它很好地實(shí)現(xiàn)了如下意圖。
首先，借助自然數(shù)的無限，通過建立聯(lián)系，幫助學(xué)生巧妙形成了射線無限長(zhǎng)的鮮明表象。學(xué)生不是一張白紙，在他的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，存在著許多已有的`知識(shí)與體驗(yàn)。上述片段中，教師敏銳地捕捉到了數(shù)的無限這一知識(shí)，并將數(shù)的無限多與線的無限長(zhǎng)建立起了有機(jī)的聯(lián)系，并在小游戲的活動(dòng)過程中，將原本毫無關(guān)系的二者有機(jī)聯(lián)系在了一起，以數(shù)的無限映襯了線的無限，很好地突破了學(xué)生理解與認(rèn)知的難點(diǎn)，幫助學(xué)生有效建立起關(guān)于射線的表象，獲得對(duì)射線特征的把握。
其次，數(shù)是抽象的，形是具體的。通常，我們常常選擇以具體的形來幫助學(xué)生獲得對(duì)抽象的數(shù)的理解。此處正好相反。抽象的數(shù)恰好以其無限的離散性為射線的無限連續(xù)性獲得了一種有效的支撐，教學(xué)效果同樣好棒！
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